举一反三-第16讲-巧填竖式(一)

六年级奥数举一反三第16周用组合法解工程问题

六年级奥数举一反三第16周用组合法解工程问题专题简析；在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。

例题1。

一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730，乙队单独完成全部工程需要几天？【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量730 －115 ×3＝130，从而求出甲队的工作效率。

所以 1÷【115 －（730 －115×3）÷（5－3）】＝20（天）答；乙队单独完成全部工程需要20天。

练习11、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。

师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的320。

如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？ 2、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的524。

如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的1324。

甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？3、甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。

先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的815。

甲、乙两队独做各需几天完成？例题2。

一项工程，甲队独做12天可以完成。

甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的12。

现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。

做完后发现两段所用时间相等。

求两段一共用了几天？【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是；（12 －112 ×3）÷2＝18；再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。

二年级(下)举一反三练习题

例题1一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？练习一1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？例题2一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？练习二1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？例题3一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？练习三1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？2．一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？3．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？例题4小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？练习四1．张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？2．李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？3．小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？例题5荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？练习五1．小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？2．小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。

”你说对吗？为什么？3．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？例1把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？练习：1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。

一共要多少分钟？2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要多少分钟？3、把20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？例2把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？练习：1、把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2、8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？3、有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？例3时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？练习：1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？2、时钟12秒敲7下，敲10下需要几秒钟？3、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点敲11下需几秒钟？例4一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？练习：1、把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？2、把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？3、一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？例5一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可以锯成多少段？练习：1、一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？2、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？3、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他举例30分钟，那么这根木头被锯成几段？例1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。

二年级(下)举一反三练习题

例题1一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？练习一1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？例题2一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？练习二1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？例题3一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？练习三1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？2．一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？3．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳例题4小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？练习四1．张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？2．李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？3．小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？例题5荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？练习五1．小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？2．小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。

”你说对吗？为什么？3．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？例1把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？练习：1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。

一共要多少分钟？2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要多少分钟？3、把20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？例2把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？练习：1、把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2、8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？3、有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？例3时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？练习：1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？2、时钟12秒敲7下，敲10下需要几秒钟？3、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点敲11下需几秒钟？例4一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？练习：1、把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？2、把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？3、一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？例5一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可以锯成多少段？练习：1、一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？2、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？3、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他举例30分钟，那么这根木头被锯成几段？例1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。

四年级奥数电子版举一反三

目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一）………………………20. ◆◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。

在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

例题与方法例1．请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1，5，9，13，（），21，25。

二年级奥数第16讲——巧填竖式(一)

学生课程讲义课程名称二年级奥数上课时间任课老师沈老师第 16 讲，本讲课题：巧填竖式（一）内容概要我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上适当的数字，使算式成立。

下面就请同学们来做这样的填算式练习。

填算式时，要认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字。

最后还要按填好的数检验一下，看算式是否成立。

【例1】根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。

※ 4＋2 ○ ※=（） 8 9 ○ =（）举一反三【例2】下面算式中的“爱”“数”“学”三个字各代表多少？举一反三【例3】在□里填上数字，使算式成立。

举一反三【例4】在□里填上数字，使算式成立。

举一反三在下面算式里填上适当的数字，有几种填法。

【例5】请你猜一猜，每个算式中的汉字各代表几？举一反三——梦想从这里起飞练习：1.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

６□－ 1 ９ □２2.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

５□－ 2 ７ □１□ ７－ 3 □ ４９3.猜一猜，每个汉字各表示什么数字？学学－ 4 生8学=（）生=（）4.想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？6.请猜一猜，竖式中的汉字各代表几？学生 +生学 6 67.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□ ＋□□ １９１8.在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？□□ ＋□□ １４９9.在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。

□□ ＋□□ １７５10.下面竖式中的□、○、△各代表一个数字，你能求出来吗？11.下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？——梦想从这里起飞12.请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？13.下面竖式中的汉字各代表多少？14.请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？。

二年级举一反三精选

目录第1讲找规律填数 (1)第2讲趣味数学 (3)第3讲巧数图形 (5)第4讲火眼金睛 (7)第5讲间隔趣谈 (9)第6讲移多补少 (11)第7讲相等问题 (13)第8讲竖式谜 (15)第9讲余数妙用 (17)第10讲解决问题（一） (19)第11讲简单推理（一） (21)第12讲解决问题（二） (23)第13讲简单推理（二） (25)第14讲年龄问题 (27)第15讲简便计算 (29)第16讲简单推理（三） (31)第17讲排队问题 (33)第18讲数的组合 (35)第1讲找规律填数数学在我们生活中找规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加减乘除的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。

【例1】按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）练习1：按规律填数。

（1）25，4，20，4，15，4，（），（）（2）（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，8（3）1，16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例2】仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）练习2：仔细观察，找规律填数。

（1）1，2，4，5，10，（），（）（2）3，6，5，10，9，（），（）（3）3，6，12，（），（）（4）30，15，14，7，6，（），（）（5）2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例3】仔细观察，找规律填数。

（1）0，1，4，9，（），（），36（2）2，4，（），（），32，64（3）1，3，7，（），31，63练习3：按规律填数。

（1）4，9，16，（），（），49 （2）81，（），49，36，（）（3）1，2，4,8，（），（）【例4】找规律填数。

（1） 1 7 4 6 （2） 7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （） 2 15 13 （） 21练习4：找规律填数。

二年级举一反三巧填竖式

第十一讲比一比分一分（二）王牌例题1一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切3刀最多能切几块？【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉切，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。

如果我们用n 表示切的刀数，最多就切成1＋1＋2＋3＋4＋……n （块）。

如上图，（1）切两刀，最多可切4块，即1＋1＋2=4（块），（2）切3刀，最多可切7块，即1＋1＋2＋3=7（块）。

竖直切两刀：1＋1＋2=4（块）竖直切三刀：1＋1＋2＋3=7（块）答：一个月饼竖直切两刀最多切4块；竖直切3刀最多切7块。

疯狂操练11．一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？2．一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？3．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？王牌例题2一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？（1）（2）【思路导航】以n表示切的刀数，最多可切成1＋1＋2＋3＋4……n块，这样推算，切4刀时最多可切1＋1＋2＋3＋4=11（块）。

1＋1＋2＋3＋4=11（块）答：如果竖直切，最少要切4刀。

疯狂操练21．一只西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？2．幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？3．一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？王牌例题3一只月饼，切成8块，最少要切几刀？【思路导航】如下图，先竖直切下去两刀得到4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，2个4是8块。

一只月饼，切成8块，最少要切3刀。

疯狂操练31．一个苹果，切成8块，最少要切几刀？2．小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？3．妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？王牌例题4一个梨切3刀，切成8块，怎样切？【思路导航】先竖直切1刀，可以切成2块，再竖直切1刀，共可以切成4块，这时再横切1刀，正好切成4×2=8（块）。

《举一反三》小学一年级奥数

一年级奥数举一反三第一章数一数第1讲看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

【典型例题】【B1】填空。

2个 =（）个【试一试】填空。

1.2.= == = = （）个 2个 = ( )个【B2】想想填填。

【试一试】想想填填。

【B3】填空。

(1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( )(2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( )【试一试】填空。

(1)☆－△=6 ☆=( ) △＋3=7 △=( )(2)6＋▲=11 ▲=( )▲＋□=17 □=( )【A1】○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( )= = = （）换换换（）只【试一试】1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( )2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( )【A2】填空。

○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( )【试一试】填空。

1.●＋★＋★=12 ★=( ) ●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( )2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( )课外作业家长签名：1、填一填。

2、 ★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （）个▲3、□+ 7 =12 □=（） △－□ =6 △=（）= ＋＋= = （）个4、□＋□=8 □=（）△＋□=10 △=（）☆－△=13 ☆=（）5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（）○ + ○ + ☆ + ☆ =14 ○=（）我的学习收获：。

我来编题：第2讲有几种走法【专题导引】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。

四年级奥数电子版举一反三

目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一）………………………20. ◆◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。

在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

例题与方法例1．请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1，5，9，13，（），21，25。

二年级奥数举一反三练习题精讲第16讲巧填竖式

第十六讲巧填竖式（一）例1根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。

※ 4＋2○※=（）○=（）8 9【思路导航】根据加、减法之间的关系，先看个位，两个数相加的和是9，其中一个加数是4，要求另一个加数，就用9－4=5，因此○代表的数是5。

再看十位，两个数的和为8，一个加数是2，要求另一个加数，用8－2=6，因此※代表的数是6。

※=（6）○=（5）练习1下面题中各图形分别表示多少？1．7 ☆＋□ 4 ☆=（）□=（）9 72．☆ 7＋6 5 ☆=（）□=（）8 □3． 6 △＋△☆☆=（）△=（）9 74． 1 ☆ 3＋□☆☆=（）□=（）1 9 5例2猜一猜，每个汉字各表示什么数字？学学－4 生8学=（）生=（）【思路导航】从十位上看，学不是4，就是5，如果是4，农民就是不退位减法，但从个位看，4减去几不可能得到8，所以这题肯定是退位减法。

这样可以推算出“学”表示5；个位上15减几得8，这样就知道“生”表示7。

完整的算式为55－47=8。

学=（5）生=（7）练习2想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？1．2．3．例3在□里填合适的数，使算式成立。

【思路导航】7689是两个加数的和，我们可以从个位开始一位一位地依次推算。

个位2＋□=9，□里填7；十位上□＋6=8，□里填2；百位上3＋□=6，□里填3；千位上□＋4=7，□里填3。

列式如下：练习3在□里填上合适的数，使等式成立。

1．2．3．4．例4在□里填上合适的数，使算式成立。

【思路导航】我们从个位看起，个位和应是14，向十位进一；再看十位，一个加数是7再加进上来的1，总共为8，与□向后末位是3，肯定也是进位加法，□＋7＋1=13，□里应填5，向百位进一；再看百位，8＋□＋1=12，□里应填3，向千位进一。

练习4在方框里填上合适的数，使算式成立。

1． 2．3． 4．5． 6．例5 在下面□里填上数字，使算式成立。

5 3 14【思路导航】先看个位数，6减7不够减，向十位退1，和个位6合起来是16，16－7，个位□里填9。

(2021年整理)小学一年级金牌奥数举一反三

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小学一年级金牌奥数举一反三培训资料第一章数一数第一讲看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析,培养我们的观察能力和分析能力.【典型例题】【B1】填空。

2个 =（ )个【试一试】填空。

1.==2个=（）2. 【B2】想想填填。

【试一试】想想填填.【B3】填空.(1）○＋4=9 ○=(） □＋○=15 □=(）(2)○－□=2 □=（） 7＋□=10 ○=（)== （）个== = （）换换换（）只（1）☆－△=6 ☆=( )△＋3=7 △=（）(2）6＋▲=11 ▲=（）▲＋□=17 □=（ )【A1】○＋○=4 ○=( )△＋○=10 △=（ )△＋□=13 □=（）【试一试】1．△＋△=6 △=( )☆－△=6 ☆=( ）2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ）◇＋★=15 ★=( )●－★=2 ●=( )【A2】填空。

○＋○＋△=7 ○=( ）○＋○＋△＋△=10 △=( )1.●＋★＋★=12 ★=（ )●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( )2.△＋□＋□=8 △=（ )△＋△＋□＋□＋□=13 □=（）课外作业家长签名： 1、填一填。

二年级奥数-巧填竖式讲义

授课对象授课教师授课时间授课题目课型使用教具教学目标认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙的安排每一个数。

教学重点和难点填空时，按要求填好数算一下，看算式是否成立。

参考教材教学流程及授课详案巧填竖式【专题导引】“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。

通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。

要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。

解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。

【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□４＋７９□【试一试】1.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

８□＋４□０2.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□３＋□９０【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

６□－９□２时间分配及备注【试一试】1.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

５□－７□１2.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□７－□４９【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□＋□□１９１【试一试】1.在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？□□＋□□１４９2.在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。

□□＋□□１７５【例4】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。

□８１＋□５□□９４□【试一试】在□里填上适当的数，使算式成立。

【例5】请计算下面竖式中的字母各代表多少？【试一试】下面竖式中的汉字和字母各代表多少？车卒马兵卒马=（）车=（）卒=（）【例6】下面竖式中的□、○、△各代表一个数字，你能求出来吗？【试一试】下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？【※例7】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？【※试一试】下面竖式中的汉字各代表多少？课外作业1.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

小学四年级奥数举一反三专题第16讲巧妙求和

小学四年级奥数举一反三专题第16讲巧妙求和一、知识要点某些问题,可以转化为求若干个数的和,在解决这些问题时,同样要先判断是否求某个等差数列的和。

如果是等差数列求和,才可用等差数列求和公式。

在解决自然数的数字问题时,应根据题目的具体特点,有时可考虑将题中的数适当分组,并将每组中的数合理配对,使问题得以顺利解决。

二、精讲精练【例题1】刘俊读一本长篇小说,他第一天读30页,从第二天起,他每天读的页数都前一天多3页,第11天读了60页,正好读完。

这本书共有多少页？【思路导航】根据条件“他每天读的页数都比前一天多3页”可以知道他每天读的页数是按一定规律排列的数,即30、33、36、……57、60。

要求这本书共多少页也就是求出这列数的和。

这列数是一个等差数列,首项=30,末项=60,项数=11.因此可以很快得解:（30＋60）×11÷2=495（页）想一想:如果把“第11天”改为“最后一天”该怎样解答？练习1:1.刘师傅做一批零件,第一天做了30个,以的每天都比前一天多做2个,第15天做了48个,正好做完。

这批零件共有多少个？2.胡茜读一本故事书,她第一天读了20页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多5页。

最后一天读了50页恰好读完,这本书共有多少页？3.丽丽学英语单词,第一天学会了6个,以后每天都比前一天多学1个,最后一天学会了16个。

丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？【例题2】30把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试几次？【思路导航】开第一把锁时,如果不凑巧,试了29把钥匙还不行,那所剩的一把就一定能把它打开,即开第一把锁至多需要试29次；同理,开第二把锁至多需试28次,开第三把锁至多需试27次……等打开第29把锁,剩下的最后一把不用试,一定能打开。

所以,至多需试29＋28＋27＋…＋2＋1=（29＋1）×29÷2=435（次）。

练习2:1.有80把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次？2.有一些锁的钥匙搞乱了,已知至多要试28次,就能使每把锁都配上自己的钥匙。

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