人教版七年级数学上册角的比较与运算PPT精品课件

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人教版七年级上数学《角的比较与运算》PPT

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7 360
35
10
7
3
答:每份中的角约是51°26′.
注意:度、分、秒是 60进制的,要把剩余 的度数化成分.
图案设计:
.
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
图案设计:
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
人教版七年级上数学4.3.2《角的比较 与运算 》
比一比,我赢
共11个

15 的倍数
回顾刚才画角的过程,我们可以发现:
※ 角之间可以进行 加减 运算. ※ 一个角可以用其他角的 和或差 来表示.
应用新知解决问题
1.图中共有几个角?它们之间有什么等量关系?
∠AOC +∠COB =∠AOB,
∠COB=∠AOB -∠AOC ,
O
∠AOC=∠AOB -∠COB .
A

4.黄山的 云可真 白啊, 白得就 像一匹 白纱缎 ,又犹 如刚下 的白雪 ,那么 洁净, 那么润 泽,别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊,静 得让你 感觉不 到它在 飘动, 看上去 会使你 陶醉。

5.黄山的 云真长 啊,长 得无法 用眼睛 望到边 际,只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚, 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
布置作业
作业题:
P139 习题4.3 第5、6、10题.
图案设计:
模仿画五角星方法,请你设计一 些美丽的图案,并与同学交流.
再见

1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ,彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。

人教版数学七年级上册角的比较与运算PPT精品课件

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3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度,说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ,删去 之后其 程度就 会减轻 ,不符 合实际 情况, 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。

4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ,盼望 湘夫人 飘然而 降,却 始终不 见,因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景, 秋风扬 波拂叶 ,画面 壮阔而 凄清。
=20°+35° =55°.
B
M
C
N
O
A
已知 OB是∠AOC的平分线,
OD是∠COE的平分线。
D
C
(1)如果∠AOB=40°, E
∠DOE=30°,那么∠BOD是
B
多少度?
30°30°40°
(2)如果∠AOE=140°,
40°
A
O
∠COD=30°,那么∠AOB是
多少度?
1.角的大小比较方法(叠合、度量) 2.角的和差关系 3.角的平分线的性质及数量关系
3 cm
AB > CD
2、 叠合
叠 合
AA (AB > AC) C B
A
B( C )
(AB = AC)
A
BC
(AB < AC)
角的大小比较
如何比较两个角的大小呢?有几种方法? (1) 度量法 (2) 叠合法
如图,已知∠AOB,用量角器 量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
小组游戏
❖ 1、组内成员在练习纸上先画任意角,互换后, 度量并标出角度。

6.3.2 第1课时 角的比较与运算课件(共15张PPT) 人教版数学七年级上册

6.3.2   第1课时   角的比较与运算课件(共15张PPT) 人教版数学七年级上册

探究新知
探究: 如图,借助一副三角尺可以画出15°和75°的角, 你还能画出哪些度数的角?
105°、120°、135°、150°、 165 °180°
பைடு நூலகம்
75°
15°
例2 如图,O 是直线 AB 上一点,∠AOC=53°17′, 求∠BOC 的度数.
解:∵∠AOB 是平角, ∠AOB= ∠AOC+∠BOC.
大小?
A
B
C
D
1.度量法 3.尺规作图
2.叠合法
A B
F
E D C 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
探究新知
一 角的比较与计算
类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?
1. 度量法
注意事项:“两重合”
(1)量角器的中心与角的顶点重合
(2)量角器的0刻度线与角的一条边重合
2. 叠合法
注意事项:“两重一同” (1)两个角的顶点重合;两个角的一条边重合 (2)两个角的另一条边在重合的边的同一侧
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =179°60′-53°17′ =126°43′.
C
A
O
B
可如何以计向算18?0º借 1º,化为60′.
课堂练习
(1) 如图①,若∠AOC=35°,∠BOC=40°,则
∠AOB= 75 °.
A C
A C
O
B
图①
O
B
图②
(2) 如图②,若∠AOB= 60°,∠BOC=40°,则 ∠AOC= 20 °.
想一想:你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗?( 两个角 分别记作∠AOB,∠A'O'B' )

人教版七年级数学上册--4.3.2《角的比较》课件(共22张PPT)

人教版七年级数学上册--4.3.2《角的比较》课件(共22张PPT)

已知O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF 平分 ∠COB,求∠EOF的大小?
C E
解:∵ OE平分 ∠ AOC,OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1/2∠AOC, ∠COF=1/2∠COB (角平分线的定义)
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
A
O
B
(平角的定义)
∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1/2∠AOC+1/2∠COB
F E
一.复习:线段的比较方法
1.从“数” 出发,通过度量长度进行数 值大 小比较。 2.从“形”出发,利用线段移动叠合的方 法
A
BC
D
二.探索角的比较大小方法
请同学们任意画出两个角比较一下,并讨 论你们的比较方法: 你的方法有: 1. 度量法比较
2. 叠合法比较
A
D
B
C
E
F
1.度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,通过 度数大小来判断两个角的大小.
F
B
A
E
D
C F
B (E)
“两重一同”
叠 合
B ( E)
A ( D ) ABC> DEF F
C
AB C< DEF A ( D)
C( F )
B ( E)
ABC = DEF A ( D)
回到开始的问题,儿子和侄子的对话中说的折扇的大 小和长短能判断角的大小吗?
结论:角的两边张开越大,角就越大,与 所画边的长短无关
C
B
O
A
∵OB平分∠ AOC(已知)
∴ ∠ AOB= ∠ BOC= ∠12 AOC
或∠ AOC= 2∠ AOB= 2∠ BOC (角平分线的定义)

6.3.2 第1课时 角的比较与运算 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册

6.3.2   第1课时 角的比较与运算 课件(共19张PPT)  人教版七年级数学上册
小组展示
我提问
我回答
我补充
我质疑
提疑惑:你有什么疑惑?
越展越优秀
知识点1:角的比较(重点)
方法
语言叙述
举例
度量法
先用量角器量出角的度数,再比较它们的大小
用量角器量得∠α=30°,∠β=45°,那么∠α<∠β
叠合法
把两个角的顶点和其中一边分别叠合,另一边放在叠合边的同侧,通过观察另一边的位置比较大小
6.3 角
第1课时 角的比较与运算
6.3.2 角的比较与运算
1. 通过类比线段的比较和运算,学习角的比较和运算,体会类比的思想.2.通过学生自主探究、小组讨论,理解角的大小,角的和、差,并会简单说理,体会数形结合思想,会用三角尺拼特殊角,提高学生的动手能力.
重点
难点
图片导入
有一天聪聪和明明各带了一把折扇(如下), 下面是他们的一段对话:聪聪:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们认为角的大小与折扇张开程度的大小、折扇的长短是否有关?
这部Байду номын сангаас片讲述了中国登山队克服种种困难,成功从北坡登顶珠穆朗玛峰,完成人类首次北坡登顶珠峰的壮举.同学们请看,左侧是珠穆朗玛峰的南坡,右侧是北坡,为什么从北坡登顶的难度大呢?你能用数学的语言来解释一下吗?
同学们,如果你要爬上这座山顶,你会选择从哪一面上山呢?
情境导入
1.阅读课本173-174页练习前.2.比较角的大小.(1)_______法;(2)_______法. 试一试:比较两个角∠AOB,∠AOB′的大小.(1)∠AOB____∠AOB′;(2)∠AOB____∠AOB′;(3)∠AOB____∠AOB′. (填“>”“<”或“=”) 测量上面的角,验证刚才的比较是否正确

人教版七年级上册4.角的比较与运算课件

人教版七年级上册4.角的比较与运算课件

30′= 30′÷60= 0.5°
0.5 °
1′=60″
1°=60′
例题讲授
例3计算:
(3) 58.37°=
58°
22′ 12″
1°=60′
解:0.37°= (0.37×60)′= 22.2'
0.2'= (0.2×60)″= 12"
1′=60″
例题讲授
例3计算:
(4)15°32′24″=
15.54° =
′;1′=
60 ″.
°.
3600
例题讲授
例3计算:
(1) 1.45°= 87′
’= 5220″ "
解:1.45°= (1.45X60)′=
87′
87′= (87X60)″= 5220″
1°=60′
1′=60″
例题讲授
例3计算:
(2) 1800″=
解:1800″=
30 ′ =
1800″÷60= 30′
会正确使用量角器测量角的大小.
认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算.
角的有关概念
静态定义:
有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角.
动态定义:
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
两条射线 —角的边
公共端点 —角的顶点
当两个或两个以上的角
共同一个顶点时,不能
用一个大写字母表示.
3.填空:
60 ′ ,1′=_____″;

60
(1)把周角平均分成360份,每份就是____的角,1°=____
25 °____
43 ′ _____″;
12
(2)25.72°=____

人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》课件(共31张PPT)

人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》课件(共31张PPT)
2.如图,∠AOB=90º,OC平分∠AOB,OE平分∠AOD,若∠EOC=60º,∠AOC=___,
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
(1) 将两个角的顶点及一边重合,
62° 1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
比较图中线段AB,BC,AC的长短.
相等
(2)∠AOC+∠COD=__________;
∠AOE=_1_5_º_, ∠EOD=_1_5_º_. =126 ° 43′.
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
∠BOC=∠AOC-∠AOB.
1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
第四章 几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系, 并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述; 2.类比线段的大小、和与差、中点,学习角的比较、角的加与 减、角平分线,体会类比思想.
复习回顾
如图,已知线段AB,CD,你有哪些办法比较它们的长短?
15°
75°
探究新知
探究新知
角的平分线
探究新知
在透明纸上画一个角,沿着顶点对折,使角的两边重合. C
O
B
A 我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线, 叫这个角的平分线.
探究新知
∵OB平分∠AOC,∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2 (或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ).

人教版数学七年级上册4.角的比较与运算课件

人教版数学七年级上册4.角的比较与运算课件

(

)A
A.25°
B.40°
C.50°
D.65°
13. 已知直线AB上有一点O,O在AB之间,射线OD和射线OC在AB
的同侧,∠AOD=42°,∠BOC=34°,则∠AOD与∠BOC的平分线
的夹角的度数是(
)C
A.38°
B.90°
C.142°
D.以上都不对
14. 已知∠AOB=40°,∠BOC=60°,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,
则∠DOE的度数为( )
C
A.10°
B.50°
C.10°或50°
D.以上都不对
15. 如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD
=25°,则∠AOB=_________.100°
16. 如 图 , ∠ AOB = ∠ COD = 90° , ∠ BOC = 40° , 则 ∠ AOD = ___1_4_0_°_____.
17. 把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则 ∠B′OG=__________.55° 18. 如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°, 求∠ABC的度数.
解:98°
19. 如图,O是直线AB上一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. (1)你能求出∠MON的度数吗?你能得出什么结论? (2)如果∠AOM=51°17′,求∠BON的度数.
9. 写出图中角之间的关系: ∠AOB=__∠__A_O__C__+__∠__B__O_C___; ∠BOC=_∠__A__O_B___-__∠__C__O_A___. 10. 如 图 , 点 M 在 直 线 AB 上 , ∠ AMC = 52°48′ , ∠ BMD = 74°30′,则∠CMD=____5_2_°_4_2_′___.

人教版中学数学七年级上册 第2课时 角的比较与运算 课件PPT

人教版中学数学七年级上册 第2课时  角的比较与运算 课件PPT

又∵ OB 平分∠AOC,
∴ ∠AOB= 1 ∠AOC= 1 ×80°= 40°.
2
2
知识讲解
例2 如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.
解:设∠AOB=x,则∠BOC=2x,∠AOC=3x. 又OD平分∠AOC,
所以∠AOD=32x.
所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=
18
随堂训练
5. 按图填空: (1)∠AOB+∠BOC=_____∠__A_O_C_____; (2)∠AOC+∠COD=_____∠__A_O_D_____; (3)∠BOD-∠COD=_____∠__B_O_C_____; (4)∠AOD-____∠__B_O_D______=∠AOB.
19
随堂训练
知识讲解
1. 如图,∠AOB=∠__A_O_C__+_∠__C_O_D__+__∠__B_O_D_, ∠AOD=_∠__A_O_C__+_∠___C_O_D_=_∠__A_O_B__-__∠__B_O_D_.
2.如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC与∠DOB相等吗? 解:相等. 因为∠AOB=∠COD,由等式的性质,得 ∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即∠AOC=∠DOB.
6.如图,借助一副三角尺可以画出15°和75°的角,你还能画 出哪些度数的角?
75°
15°
20
随堂训练
7.如图,∠AOB是直角,∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线,OM是 ∠BOC的平分线. (1)求∠MON的大小; (2)当∠AOC=α时,∠MON等于多少度? (3)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小也会发生改变吗?为 什么? 解:(1)因为∠AOB是直角,∠AOC=50°,

角的比较与运算课件人教版数学七年级上册ppt

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将度与度、分与分、秒与秒分别加减;分与 分或秒与秒相加时逢60要进1,相减时若被 减数的分(秒)不足,则要借1°(1')当60'(60");
用乘数分别与度、分、秒相乘,然后逢60 进1;除法运算要用除数分别去除度、分、
秒,度、分的余数乘60分别化为分、秒.
拓展提升
1.已知∠AOB= 70°,以 O 为端点作射线 OC,使
又因为∠2-∠1 =20°,
B.∠ACD=∠BCE
C.∠ACE=120° (3) 若∠AOB =60°,∠AOC =30°,
解:360°÷7 = 51°+3°÷7 ∠ACD=120° B.
D.∠ACE -∠BCD=120°
把一个周角 4 等分,每一份是多少度的角?
28° B.
因为∠ACE=360°- 90°- 90°- 30°=150°, 注意: (1)两个角的和、差仍然是一个角;
=12°15'+7'+13"
=12°22'13".
随堂练习
1.如图,将正方形纸片 ABCD 折叠, 使边 AB,CB 均落在对角线 BD 上, 得折痕 BE,BF,则∠EBF 的大小为 () ° B.45° C.30° D.15°
由折痕得到 什么?
1.如图,将正方形纸片 ABCD 折叠, 使边 AB,CB 均落在对角线 BD 上, 得折痕 BE,BF,则∠EBF 的大小B为 () ° B.45° C.30° D.15°
(2)如图(2) ,当 OC 在∠AOB 外部时, ∠BOC=∠AOB+∠AOC= 70°+42°= 112°.
所以选项C错误; (3) 若∠AOB =60°,∠AOC =30°,
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A
D
B
CE
F
DE边在∠ABC的内部,则
∠ABC>∠DEF
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
B (E)
B (E)
B (E)
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D
∠ABC<∠DEF
C
A
(F) (D)
(F)
A
C D
∠ABC=∠DEF
C ∠ABC>∠DEF
(F)
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
说明: 1、两角的顶点必须重合; 2、一边必须重合,另一边
落在重合的一边的同 侧.
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
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三.度量法 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
A
D
B
CE
F
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC<∠DEF
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
A
D
B
C
DE与AB边重合,则
E
F
∠ABC=∠DEF
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
● A.∠ABC>∠EDF B.∠ABC=∠EDF C.∠ABC<∠EDF D.不能确定
● 4.小明用叠合法比较两个角的大小时,他的做法正确的是( )
● A.两个角的顶点重合 B.两个角的顶点重合,其中一边重合,另一边在重合边的两 侧
● C.两个角的顶点重合,其中一边重合,另一边在重合边的同侧D.以上做法都不对
两个角的大小关系有三种,记作:A
(1) ∠ABC > ∠DEF
B
(E)
(2)∠ABC< ∠DEF
(E) B
D
C (F) D A C (F)
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
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A (D)
(3)∠ABC = ∠DEF
B (E)
C (F)
A
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
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人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
图中共有几个角?
它们之间有什么关系? 二、角的和与差:
图中∠AOC是∠AOB 和∠BOC的和,记作
∠AOC=∠AOB+∠BOC O
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
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二. 叠合法
移动一个角使它的顶点和一条边与 另一个角的顶点和一边重合,而其余的边 在重合边的同侧,通过不重合两边的位置 来判断两个角的大小.
A
D
B
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C
E
F
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估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检 验.
2 1
(1)
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2
1
(2)
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角的大小与角的两边画出的长短有关吗?
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小,角度就越小.
第四章 几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
【学习目标】
●1、运用类比的方法,学会比较两个角的大 小;
●2、理解角平分线的定义,会画和折一个角 的角平分线.;
●3、角的计算。
【课前预习】
● 1.下列对角的表示方法理解错误的是( )
● A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两旁 B.任何 角都可以用一个字母表示
【学习探究】
回顾
如图,如何比较线段AB和CD的大小?
A
B
C
D
C
D
C
D
A
B
C
D
AB>CD
A
B
C
较两条线段的长短方法: 1.观察法. 2.度量法:即用刻度尺测量线段的长度的方法. 3.重叠比较法:即将其中一条线段移到另一条上作比较.
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
● 5.点P在∠AOB内部,连结OP,现在有四个等式:①∠POA =∠BOP;②∠POA=
∠BOA;③∠1 AOB=2∠BOP;④∠AOB= 有( ) 2
∠ A O P . 其 中12, 能 表 示 O P 为 角 平 分 线 的
● A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【课前预习】答案
●1.B ●2.A ●3. C ●4.C ●5. C
● C.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上数字表示 D.记角时可靠近顶点处加上弧 线,注上希腊字母来表示
● 2.把10.26°用度分秒表示为( )
● A.10°15′36" B.10°20′6" C.10°14′6" D.10°26"
● 3.∠ABC与∠EDF相比较,若顶点B与D重合,且BC与DF重合,BA在∠EDF的内部, 则它们的大小关系是( )
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
用放大镜看蚂蚁,用放大镜看自己的手,用放大镜 看精致的邮票,用放大镜从太阳光里取火等,都会 得到令人开心的结果.那么,有没有放大镜放不大的 事物呢? 你知道放大镜不能“放大”角度数的原因吗?
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
新课讲授
知识点一 如何比较下列两个角的大小?
A
A′
O
B
O′
B′
请每个学习小组的同学每人任意画出两个角,比 较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
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一.观察法 1周角=360° 1平角=180° 钝角:90°< ∠α<180° 1直角=90° 锐角:0°<∠β<90° 1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
∠ABC > ∠DEF
D
70°
B
C
E
30°
F
人教版七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算
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【归纳】 比较两个角的大小的方法有三种: • 观察法 • 叠合法 • 度量法
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