第五版物理化学第十章习题答案

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第七章 电化学7.3 用银电极电解AgNO 3溶液。

通电一定时间后,测知在阴极上析出0.078g 的Ag ,并知阳极区溶液中23.376g ,其中含AgNO 30.236g 。

已知通电前溶液浓度为1kg 水中溶有7.39g AgNO 3。

求Ag +和3NO -迁移数。

解法1:解法1:解该类问题主要依据电极区的物料守恒(溶液是电中性的)。

显然阳极区溶液中Ag +的总量的改变如。

n 电解后(Ag +)= n 电解前(Ag +)+ n 电解(Ag +)- n 迁移(Ag +)则:n 迁移(Ag +)= n 电解前(Ag +)+ n 电解(Ag +)- n 电解后(Ag +)n 电解(Ag +)=()()4Ag 0.0787.22910mol Ag 107.9m M -==⨯()3323.3760.2367.3910(Ag) 1.00710mol 169.87n -+--⨯⨯==⨯解前电30.236(Ag ) 1.38910mol 169.87n +-==⨯电解后n 迁移(Ag +) = 1.007×10-3+7.229×10-4-1.389×10-3=3.403×10-4mol()44Ag 3.40310Ag 0.477.22910n t n +-+-⨯==⨯移解()=迁电 则:t (3NO -)= 1 - t (Ag +)= 1 – 0.471 = 0.53解法2:解该类问题主要依据电极区的物料守恒(溶液是电中性的)。

显然阳极区溶液中3NO -的总量的改变如下:n 电解后(3NO -)= n 电解前(3NO -) + n 迁移(3NO -)则:n 迁移(3NO -)=n 电解后(3NO -)- n 电解前(3NO -)n 电解后(3NO -)=30.236(Ag) 1.38910mol 169.87n +-==⨯解后电n 电解前(3NO-)=()3323.3760.2367.3910(Ag) 1.00710mol 169.87n -+--⨯⨯==⨯解前电n 迁移(3NO -) = 1.389×10-3-1.007×10-3 = 3.820×10-4moln 电解(Ag +)=()()4Ag 0.0787.22910mol Ag 107.9m M -==⨯()4334NO 3.82010NO 0.537.22910n t n ----⨯==⨯移解()=迁电 则: t (Ag +)= 1 - t (3NO -)= 1 – 0.528 = 0.477.5 已知25℃时0.02mol·dm -3KCl 溶液的电导率为0.2768S·m -1。

物理化学第五版第十章答案

物理化学第五版第十章答案

2 1 o gh w gh R
(1)
其中 R cos r ,R 为弯曲液面的曲率半径,r 为毛细管半径,将上述式子带入(1)中可
得h
2 1 cos rg ( w o )
10.8 与 10.11 类似,只是公式不同,直接拟合方程即可得到结果。
10.9 解:
朗谬尔吸附等温式为
Vam 1 1 a bp V
3 1
(1)已知 Va 93.8 dm kg , Va 82.5 dm kg , p 13.375kPa ,带入直接可
m 3
1
得 b=0.5459 kPa-1 (2)同样的方式带入公式即可得到结果。 10.11 在 291.15K 的恒温条件下,用骨炭从含醋酸的水溶液中吸附醋酸,在不同平衡条件 下,每千克骨炭对醋酸的吸附量 na 与醋酸的平衡浓度 c 的数据如下: C/moldm-3 na/ molkg-1 2.02 0.202 2.46 0.244 3.05 0.299 4.10 0.394 5.81 0.541 12.8 1.05 100 3.38 200 4.03 500 4.57
第十章
10.1 请回答下列问题:
界面现象
(1)常见的亚稳状态有哪些?为什么会产生亚稳状态 ?如何防止亚稳状态的产生? (2)在一个封闭的钟罩内,有大小不等的两个球形液滴,问长时间恒温放置后,会出现什么 现象? (3)下雨时,雨滴落在水面上形成一个大气泡,试说明气泡的形状及其理由。 (4)物理吸附与化学吸附最本质的区别为什么? (5)在一定温度、压力下,为什么物理吸附都是放热过程? 解:(1) 常见的亚稳定状态有:过饱和蒸气,过冷液体,过热液体,过饱和溶液等。 原因:由于新相的生成时,其粒径极小,其比表面能较高,体系不可能自发地向能量较高的 方向进行,除非体系本身的能量较高或外界干扰,因此,新相的生成是较困难。 防止亚稳状态产生的方法: 提供新相生成的 “晶种” 或外界扰动或提高体系本身的能量等法。 (2) 根据开尔文公式,液滴越小,其饱和蒸气压越高。因此,小液滴逐渐变小直至消失,大 液滴逐渐变大。 (3) 该气泡近为球形(如不考虑水压影响,应为球形)。 根据表面张力意义或附加压力公式,只有当表面作用力完全对称时,表面最为稳定。球形表 面的作用力是完全对称的。 (4) 作用力的本质不同。物理吸附是范德华力,而化学吸附是化学键力。 (5) 物理吸附过程相当于气体凝结过程,此时气体的热运动能减小,体系熵减小。 10.2 在 293.15K 及 101.325kPa 半径为 1×10

物理化学(天大第五版全册)课后习题答案

物理化学(天大第五版全册)课后习题答案

物理化学(天⼤第五版全册)课后习题答案第⼀章⽓体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下:1 1TT p V p V V T V V-=??? =κα试导出理想⽓体的V α、T κ与压⼒、温度的关系解:对于理想⽓体,pV=nRT111 )/(11-=?=?==??? =T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间⽤细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空⽓。

若将其中⼀个球加热到100℃,另⼀个球则维持0℃,忽略连接管中⽓体体积,试求该容器内空⽓的压⼒。

解:⽅法⼀:在题⽬所给出的条件下,⽓体的量不变。

并且设玻璃泡的体积不随温度⽽变化,则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态(f )时+=?+=+=ff ff f ff f f fT T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff f f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+=???+=? ??+=(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本⾝的体积可忽略不计,试求两种⽓体混合后的压⼒。

(2)隔板抽去前后,H 2及N 2的摩尔体积是否相同(3)隔板抽去后,混合⽓体中H 2及N 2的分压⼒之⽐以及它们的分体积各为若⼲解:(1)抽隔板前两侧压⼒均为p ,温度均为T 。

p dmRT n p dmRT n p N N H H ====33132222 (1)得:223N Hn n =⽽抽去隔板后,体积为4dm 3,温度为,所以压⼒为3331444)3(2222dm RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+== (2)⽐较式(1)、(2),可见抽去隔板后两种⽓体混合后的压⼒仍为p 。

傅献彩《物理化学》第五版课件及习题答案_10电解与极化作用

傅献彩《物理化学》第五版课件及习题答案_10电解与极化作用
用搅拌和升温的方法可以减少浓差极化 也可以利用滴汞电极上的浓差极化进行极谱分析。
§10.2 极化作用
例如电解一定浓度的硝酸银溶液 阴极反应
Ag + (mAg+ ) e Ag(s)
可逆
电解时
RT 1 Ag |Ag ln F aAg+

可逆 > 不可逆 阳极上有类似的情况,但 可逆 < 不可逆
动势达极大值 Eb,max。
电 流 I
3
再增加电压,使I 迅速增 加。将直线外延至I = 0 处, 得E(分解)值,这是使电解
2 1
池不断工作所必需外加的 最小电压,称为分解电压。
E分解
电压E
测定分解电压时的电流-电压曲线
实际分解电压
要使电解池顺利地进行连续反应,除了克服作
为原电池时的可逆电动势外,还要克服由于极化在
生消耗氧的还原反应:
O2 (g)+4H+ 4e 2H2O
(O2 |H2O,H+ )
RT 1 ln 4 4F aO2 aH +
1.229 V
设 aO2 1, aH+ 107 , 则 (O2 |H2O,H+ ) 0.816V
这时与 E(Fe2+ |Fe) (-0.617V)阳极组成原电池的电动 势为 1.433 V 显然耗氧腐蚀比析氢腐蚀严重得多。
所以铁很快腐蚀形成铁锈。
CO2 SO2
Fe2+
H 2或 H 2O
O2
O2
H
Cu
+
H2 O
Fe
2e-
H2 O
H+
Cu
电化学腐蚀示意图

物理化学第五版下册习题答案

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第七章 电化学7.1 用铂电极电解CuCl 2溶液。

通过的电流为20A ,经过15min 后,问:(1)在阴极上能析出多少质量的Cu?(2)在的27℃,100kPa 下阳极上能析出多少体积的的Cl 2(g )?解:电极反应为:阴极:Cu 2+ + 2e - → Cu 阳极: 2Cl - -2e - → Cl 2(g ) 则:z= 2 根据:Q = nzF =It()22015Cu 9.32610mol 296500It n zF -⨯===⨯⨯ 因此:m (Cu )=n (Cu )× M (Cu )= 9.326×10-2×63.546 =5.927g 又因为:n (Cu )= n (Cl 2) pV (Cl 2)= n (Cl 2)RT因此:3223Cl 0.093268.314300Cl 2.326dm 10010n RT Vp ⨯⨯===⨯()() 7.2 用Pb (s )电极电解PbNO 3溶液。

已知溶液浓度为1g 水中含有PbNO 3 1.66×10-2g 。

通电一定时间后,测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。

阳极区的溶液质量为62.50g ,其中含有PbNO 31.151g ,计算Pb 2+的迁移数。

解法1:解该类问题主要依据电极区的物料守恒(溶液是电中性的)。

显然阳极区溶液中Pb 2+的总量的改变如下: n 电解后(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 迁移(12Pb 2+)则:n 迁移(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 电解后(12Pb 2+)n 电解(12Pb 2+)= n 电解(Ag ) = ()()3Ag 0.1658 1.53710mol Ag 107.9m M -==⨯223162.501.1511.6610(Pb ) 6.15010mol 12331.22n -+--⨯⨯==⨯⨯解前()电2311.151(Pb ) 6.95010mol 12331.22n +-==⨯⨯解后电n 迁移(12Pb 2+)=6.150×10-3+1.537×10-3-6.950×10-3=7.358×10-4mol()242321Pb 7.358102Pb 0.4791 1.53710(Pb )2n t n +-+-+⨯==⨯移解()=迁电 解法2:解该类问题主要依据电极区的物料守恒(溶液是电中性的)。

南京大学物理化学下册(第五版)复习题解答:最新整理

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物理化学下册课后复习题答案第八章电解质溶液第九章可逆电池电动势及其应用第十章电解与极化作用第十一章化学动力学(一)第十二章化学动力学基础(二)第十三章1.比表面有哪能几种表示方法?表面张力与表面Gibbs自由能有哪些异同点?答:A0= As/m或A0= As/V;表面张力又可称为表面Gibbs自由能,二者数值一样。

但一个是从能量角度研究表面现象,另一个是从力的角度研究表面现象;故二者物理意义不同;单位不同。

2.为什么气泡、小液滴、肥皂泡等都呈圆形?玻璃管口加热后会变得光滑并缩小(俗称圆口),这些现象的本是什么?用同一滴管滴出相同体积的苯。

水和NaCl 溶液,所得的液滴数是否相同弯曲液面有附加压力,其最终会将不规则的液面变为圆形或球形;球形表面积最小,表面自由能最低,最稳定;不相同。

3.用学到的关于界面现角的知识解释以下几种做法或现象的基体原理:①人工降雨;②有机蒸馏中加沸石;③多孔固体吸附蒸气时的毛细凝聚;④过饱和溶液,过饱和蒸气,过冷液体等过饱和现象;⑤重量分析中的“陈化”过程;⑥喷洒农药时,为何常常在农药中加入少量表面活性剂这些现象都可以用开尔文公式说明,①、②、④、⑤是新相刚形面时的体积小,曲率半径小,对与之平衡的旧相有更加苛刻的条件要求。

③多孔固体吸附蒸气时,被吸附的气体的液相对毛细管是润湿的,其曲率半径小零,当气体的分压小于其饱和蒸气压时,就可以发生凝聚。

⑥喷洒农药时,在农药中加入少量表面活性剂,可以降低药液的表面张力,使药液在叶面上铺展。

4.在三通活塞的两端涂上肥皂液,关断右端通路,在左端吹一个大泡,然后关闭左端,在右端吹一个小泡,最后让左右两端相通。

试问当将两管接通后,两泡的大小有何变化?到何时达到平衡?讲出变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。

小球更小,大球更大;最后小泡变成一个与大泡曲率半径相同的弧;由于小泡的附加压力大,所以大泡变大,小泡变小,最后使两泡的曲率半径相同5.因系统的Gibbs自由能越低,系统越稳定,所以物体总有降低本身表面Giibs自由能的趋势。

《物理化学》第五版(天津大学物理化学教研室 著)课后习题答案 高等教育出版社

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由于汽缸为绝热,因此
2.20 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为 2 mol,0 C 的
单原子理想气体 A,压力与恒定的环境压力相等;隔板的另一侧为 6 mol,100 C 的双原子
理想气体 B,其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板,求系统达平衡时的
T 及过程的
与温度的函数关系查本书附录,水
的比定压热容

解:300 kg 的水煤气中 CO(g)和 H2(g)的物质量分别为
300 kg 的水煤气由 1100 C 冷却到 100 C 所放热量
设生产热水的质量为 m,则
2.18 单原子理想气体 A 于双原子理想气体 B 的混合物共 5 mol,摩尔分数
,始态温
(1)
(2)
的;
(3)
的;
解:(1)C10H8 的分子量 M = 128.174,反应进程

(2)

(3) 2.34 应用附录中有关物资在 25 C 的标准摩尔生成焓的数据,计算下列反应在 25 C 时 的 及。
解:将气相看作理想气体,在 300 K 时空气的分压为
由于体积不变(忽略水的任何体积变化),373.15 K 时空气的分压为
由于容器中始终有水存在,在 373.15 K 时,水的饱和蒸气压为 101.325 kPa, 系统中水蒸气的分压为 101.325 kPa,所以系统的总压
第二章 热力学第一定律
解:该过程图示如下
设系统为理想气体混合物, 则
1.17 一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量的水。但容器于 300 K 条件下大平衡时,容 器内压力为 101.325 kPa。若把该容器移至 373.15 K 的沸水中,试求容器中到达新的平衡时 应有的压力。设容器中始终有水存在,且可忽略水的任何体积变化。300 K 时水的饱和蒸气 压为 3.567 kPa。

物理化学课后答案解析(傅献彩_第五版)

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第三章 热力学第二定律
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第二章 热力学第一定律
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天津大学第五版-物理化学课后习题答案(全)

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第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下:1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系? 解:对于理想气体,pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯(C 2H 3Cl )气体300m 3,若以每小时90kg 的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=(14618.623÷1441.153)=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解:33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g 。

充以4℃水之后,总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解:先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空气。

《物理化学》第五版-(傅献彩主编)复习题答案--(全)

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第十一章 表面现象
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物理化学第五版上册习题答案

物理化学第五版上册习题答案

物理化学第五版上册习题答案10-1 请回答下列问题:(1) 常见的亚稳定状态有哪些?为什么产生亚稳态?如何防止亚稳态的产生?(2) 在一个封闭的钟罩内,有大小不等的两个球形液滴,问长时间放置后,会出现什么现象?(3) 下雨时,液滴落在水面上形成一个大气泡,试说明气泡的形状和理由? (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么?(5) 在一定温度、压力下,为什么物理吸附都是放热过程?答: (1) 常见的亚稳态有:过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。

产生这些状态的原因就是新相难以生成,要想防止这些亚稳状态的产生,只需向体系中预先加入新相的种子。

(2) 一断时间后,大液滴会越来越大,小液滴会越来越小,最终大液滴将小液滴“吃掉”,根据开尔文公式,对于半径大于零的小液滴而言,半径愈小,相对应的饱和蒸汽压愈大,反之亦然,所以当大液滴蒸发达到饱和时,小液滴仍未达到饱和,继续蒸发,所以液滴会愈来愈小,而蒸汽会在大液滴上凝结,最终出现“大的愈大,小的愈小”的情况。

(3) 气泡为半球形,因为雨滴在降落的过程中,可以看作是恒温恒压过程,为了达到稳定状态而存在,小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低,而此时只有通过减小表面积达到,球形的表面积最小,所以最终呈现为球形。

(4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。

物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力,而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。

43331432r133r2r13a1222r2-r12)(1?10)1?10?9?33-10-6)2?r2?r4?r=2?58.91?100.1?10 ?6?32?58.91?100.1?10 ?6?34?58.91?100.1?10 ?6?3----2?r=2?22.3?105?10 ?5?3=892 pa?3h=2?cos?r?g=2?22.3?105?10 ?5?1?789.4?9.8=0.1153 m-时,计算(1) 开始形成水滴的半径;(2) 每个水滴中所含水分子的个数。

第五版物理化学第十章习题答案

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第十章界面现象10.1 请回答下列问题:(1)常见的亚稳定状态有哪些?为什么会产生亚稳定状态?如何防止亚稳定状态的产生?解:常见的亚稳定状态有:过饱和蒸汽、过热或过冷液体和过饱和溶液等。

产生亚稳定状态的原因是新相种子难生成。

如在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶等过程中,由于要从无到有生产新相,故而最初生成的新相,故而最初生成的新相的颗粒是极其微小的,其表面积和吉布斯函数都很大,因此在系统中产生新相极其困难,进而会产生过饱和蒸气、过热或过冷液体和过饱和溶液等这些亚稳定状态,为防止亚稳定态的产生,可预先在系统中加入少量将要产生的新相种子。

(2)在一个封闭的钟罩,有大小不等的两个球形液滴,问长时间恒温放置后,会出现什么现象?解:若钟罩还有该液体的蒸气存在,则长时间恒温放置后,出现大液滴越来越大,小液滴越来越小,并不在变化为止。

其原因在于一定温度下,液滴的半径不同,其对应的饱和蒸汽压不同,液滴越小,其对应的饱和蒸汽压越大。

当钟罩液体的蒸汽压达到大液滴的饱和蒸汽压时。

该蒸汽压对小液滴尚未达到饱和,小液滴会继续蒸发,则蒸气就会在大液滴上凝结,因此出现了上述现象。

(3)物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么?解:物理吸附与化学吸附最本质的区别是固体与气体之间的吸附作用力不同。

物理吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为德华力,化学吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为化学键力。

(4)在一定温度、压力下,为什么物理吸附都是放热过程?解:在一定温度、压力下,物理吸附过程是一个自发过程,由热力学原理可知,此过程系统的ΔG<0。

同时气体分子吸附在固体表面,有三维运动表为二维运动,系统的混乱度减小,故此过程的ΔS<0。

根据ΔG=ΔH-TΔS可得,物理吸附过程的ΔH<0。

在一定的压力下,吸附焓就是吸附热,故物理吸附过程都是放热过程。

10.2 在293.15 K 及101.325kPa 下,把半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9m 小汞滴,试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少?已知汞的表面力为0.4865N·m -1。

物理化学第五版课后习题答案

物理化学第五版课后习题答案

第十章 界面现象10-1 请回答下列问题:(1) 常见的亚稳定状态有哪些为什么产生亚稳态如何防止亚稳态的产生(2) 在一个封闭的钟罩内,有大小不等的两个球形液滴,问长时间放置后,会出现什么现象(3) 下雨时,液滴落在水面上形成一个大气泡,试说明气泡的形状和理由 (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么(5) 在一定温度、压力下,为什么物理吸附都是放热过程答: (1) 常见的亚稳态有:过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。

产生这些状态的原因就是新相难以生成,要想防止这些亚稳状态的产生,只需向体系中预先加入新相的种子。

(2) 一断时间后,大液滴会越来越大,小液滴会越来越小,最终大液滴将小液滴“吃掉”, 根据开尔文公式,对于半径大于零的小液滴而言,半径愈小,相对应的饱和蒸汽压愈大,反之亦然,所以当大液滴蒸发达到饱和时,小液滴仍未达到饱和,继续蒸发,所以液滴会愈来愈小,而蒸汽会在大液滴上凝结,最终出现“大的愈大,小的愈小”的情况。

(3) 气泡为半球形,因为雨滴在降落的过程中,可以看作是恒温恒压过程,为了达到稳定状态而存在,小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低,而此时只有通过减小表面积达到,球形的表面积最小,所以最终呈现为球形。

(4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。

物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力,而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。

(5) 由于物理吸附过程是自发进行的,所以ΔG <0,而ΔS <0,由ΔG =ΔH -T ΔS ,得 ΔH <0,即反应为放热反应。

10-2 在及下,把半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9m 的汞滴,试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少已知时汞的表面张力为 N ·m -1。

解: 3143r π=N×3243r π N =3132r rΔG =21A A dA γ⎰=(A 2-A 1)=4·( N 22r -21r )=4·(312r r -21r )=4××(339 (110)110--⨯⨯-10-6)=J10-3 计算时时,下列情况下弯曲液面承受的附加压力。

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第十章界面现象10.1 请回答下列问题:(1)常见的亚稳定状态有哪些?为什么会产生亚稳定状态?如何防止亚稳定状态的产生?解:常见的亚稳定状态有:过饱和蒸汽、过热或过冷液体和过饱和溶液等。

产生亚稳定状态的原因是新相种子难生成。

如在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶等过程中,由于要从无到有生产新相,故而最初生成的新相,故而最初生成的新相的颗粒是极其微小的,其表面积和吉布斯函数都很大,因此在系统中产生新相极其困难,进而会产生过饱和蒸气、过热或过冷液体和过饱和溶液等这些亚稳定状态,为防止亚稳定态的产生,可预先在系统中加入少量将要产生的新相种子。

(2)在一个封闭的钟罩内,有大小不等的两个球形液滴,问长时间恒温放置后,会出现什么现象?解:若钟罩内还有该液体的蒸气存在,则长时间恒温放置后,出现大液滴越来越大,小液滴越来越小,并不在变化为止。

其原因在于一定温度下,液滴的半径不同,其对应的饱和蒸汽压不同,液滴越小,其对应的饱和蒸汽压越大。

当钟罩内液体的蒸汽压达到大液滴的饱和蒸汽压时。

该蒸汽压对小液滴尚未达到饱和,小液滴会继续蒸发,则蒸气就会在大液滴上凝结,因此出现了上述现象。

(3)物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么?解:物理吸附与化学吸附最本质的区别是固体与气体之间的吸附作用力不同。

物理吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为范德华力,化学吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为化学键力。

(4)在一定温度、压力下,为什么物理吸附都是放热过程?解:在一定温度、压力下,物理吸附过程是一个自发过程,由热力学原理可知,此过程系统的ΔG<0。

同时气体分子吸附在固体表面,有三维运动表为二维运动,系统的混乱度减小,故此过程的ΔS<0。

根据ΔG=ΔH-TΔS可得,物理吸附过程的ΔH<0。

在一定的压力下,吸附焓就是吸附热,故物理吸附过程都是放热过程。

10.2 在293.15 K 及101.325kPa 下,把半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9m 小汞滴,试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少?已知汞的表面张力为0.4865N·m -1。

解:设大汞滴的半径为r1,小汞滴的半径为r2,小汞滴的数目为N ,因为分散前后的以及不变,故3333318112924411011033110=r r N r N r ππ--⎛⎫⎛⎫⨯===⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭,即个 ()()()()(){}21222121222218932144440.4865101101106.114d JA A G A A A N r r Nr r γγγπππγπ--∆==-=-=-=⨯⨯⨯⨯-⨯=⎰10.3计算373.15K 时,下列情况下弯曲液面承受的附加压。

已知373.15K 时水的表面张力为58.91×10-3 N·m -1。

(1)水中存在的半径为0.1μm 的小气泡; (2)空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴; (3)空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡。

解:根据2s p rγ∆=(1)()362258.91101 1.178100.110-3-==kPa s p r γ⨯⨯∆=⨯⨯ (2)()362258.91102 1.178100.110-3-==kPa s p r γ⨯⨯∆=⨯⨯ (3)空气中存在的小气泡有内外两个表面,且r 内≈r 外。

即:()364258.91103 2.356100.110-3-==kPa s p r γ⨯⨯∆=⨯⨯ 10.4 293.15K 时,将直径为0.1mm 的玻璃毛细管插入乙醇中。

问需要在管内加入多大的压力才能防止液面上升?如不加任何压力,平衡后毛细管内液面高度为多少?已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3 N·m -1,密度为789.4kg·m -3,重力加速度为9.8m·s -2。

设乙醇能很好地润湿玻璃。

解:为防止管内液面上升,则所加压力恰好等于管内附加压,即3/322cos 222.31010.1102--== 882Pa s p r r γγθ⨯⨯⨯∆==⨯/22cos s gh p r r γγθρ=∆==即:()332cos 222.31010.1150.110789.49.82--=m h gr γθρ⨯⨯⨯==⨯⨯⨯10.5 水蒸气迅速冷却至298.15K 时可达过饱和状态。

已知该温度下的表面张力为71.97×10-3 N·m -1,密度为997kg·m -3。

当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸汽压的4倍时,计算。

(1)开始形成水滴的半径; (2)每个水滴中所含水分子的个数。

解:(1)根据Kelvin 公式:2lnr p MRT p rγρ= ()33102271.97101810/ln /8.314298.15ln 47.5610997r mp Mr RT p γρ---⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯即:=(2)()310323399747.56104 6.021*********m r N nL L L M Mπρπ--⨯⨯⨯====⨯⨯=⨯⨯个10.6 已知CaCO 3(s )在773.15K 时的密度3900kg·m -3,表面张力为1210×10-3 N·m -1,分解压力为101.325Pa 。

若将CaCO 3(s )研磨成半径为30nm (1nm=10-9m )的粉末,求其在773.15K 时的分解压力。

解:根据Kelvin 公式:2lnr p MRT p rγρ= 3392121010100.09108.314773.15ln 101.32539003010139.8--r -r =Pap p ⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯10.7 在一定温度下,容器中加入适量的完全不互溶的某油类和水,将一直半径为r 的毛细管垂直地固定在油-水界面之间,如下图(a )所示。

已知谁能侵润毛细管壁,有则不能。

在与毛细管同样性质的玻璃板上,滴上一小滴水。

再在水上覆盖油,这时水对玻璃的润湿角为θ,如下图(b )所示。

油和水的密度分别用ρO 和ρW 表示,AA /为油-水界面,油层的深度为h /。

请导出水在毛细管中上升的高度h 与油-水界面张力γOW 之间的定量关系。

解:水在毛细管中上升的高度h 是油-水界面产生附加压导致的。

()()/22cos =-s p gh gh r rγγθρρρ∆==∆=水油()2cos =-h grγθρρ水油10.8 在351.15K 时,用焦炭吸附NH 3气测得如下数据,设V a ~p 关系符合V a = kp n 方程。

p/kPa0.7224 1.307 1.723 2.898 3.931 7.528 10.102 V a /dm 3·kg -110.214.717.323.728.441.950.1试求方程V a = kp n 中k 及n 的数值。

解:将方程V a = kp n 两边取对数得:11ln ln ln a =+kPa dm kg dm kgV p kn --⋅⋅ ln (p/kPa )-0.32520.2677 0.5441 1.0640 1.3689 2.0186 2.3127 ln (V a /dm 3·kg -1)2.32232.68782.85073.16552.34643.73533.9140ln (V a /dm·kg -1)~ln (p/kPa )作图从而可求k 及n 的数值。

n = 0.60193131ln2.522612.46=dm kg dm kgkk --=⋅⋅,即: 10.9 已知273.15K 时,用活性炭吸附CHCl 3,其饱和吸附量为93.8dm 3·kg -1,若CHCl 3的分压为13.375kPa ,其平衡吸附量为82.5 dm 3·kg -1。

试求:(1)朗缪尔吸附等温的b 值;(2)CHCl 3的分压为6.6672 kPa 时,平衡吸附量为若干? 解:(1)根据朗缪尔吸附等温式:()()1182.50.545913.37593.882.5a a m a-a a m =kPa V bpbp V V b p V V +===⨯-- 即:(2)310.5459 6.667293.873.58110.5459 6.6672aam ===dm kg +bpV V bp -⨯⨯⋅+⨯10.10 473.15K 时,测定氧气某催化剂表面上的吸附作用,当平衡压力分别为101.325kPa 及1013.25kPa 时,每千克催化剂的表面吸附氧的体积分别为2.5×10-3m 3及4.2×10-3m 3(已换算为标准状况下的体积),假设该吸附作用服从朗缪尔公式,试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时,氧的平衡压力为若干?解:根据朗缪尔吸附等温式:1a am =bp V V bp+ 将上式重排得:11a a a m m =+V V V bp即有:()31112.510101.325-a am m =+V bV ⨯1 ()311124.2101013.25-a am m=+V bV ⨯由(1)式和(2)式可得:3110.22-am=dm =82.81kPa b V 当V a =am V /2时,有2182.8182.81a a am m m=+=kPa p V V pV ,即 10.11 在291.15K 的恒温条件下,用骨炭从醋酸水溶液中吸附醋酸。

在不同的平衡浓度下,每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下:c /10-3mol·dm -32.02 2.463.054.105.81 12.8100 200 300n a /mol·kg -1 0.2020.2440.2990.3940.5411.053.384.034.57将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式关系表示,并求出式中的常数am n 及b 。

解:(1)根据朗缪尔吸附等温式用于固体对溶液中溶质的吸附,其表达式为:11a a a a a m m m=n bc c c bc n n n bn =++ ,即 以a cn~c 作图为线性关系,由上述表格数据作图得方程如下: 0.19970.00961a cc n=+ a m n = 5.008 mol·kg -1 b = 20.79 mol -1·dm 310.12 在77.2K 时,用微型硅铝酸吸附N 2(g ),在不同的平衡压力下,测得每千克催化剂吸附的N 2(g )在标准状况下的体积数据如下:表10.12p /kPa 8.6993 13.639 22.112 29.924 38.910 V a /dm 3·kg -1115.58126.3150.69166.38184.42已知77.2K 时N 2(g )的饱和蒸气压为99.125kPa ,每个N 2分子截面积a=16.2×10-29m 2。

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