1.5.1有理数的乘方(2).PPT课件

（7）平方等于它本身的数是 0,1
，
立方等于它本身的数是 0, 1 ,–1 。
考考你
（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, ( 1 ) 2 7
解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27
解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25
解：
1
2
1
1
1
7 7 7 49
先定符号，再算绝对值。
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,
按小括号,中括号,大括号依次进行.
(1)10 2 (2)3 4
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4
=2+(-2)
=0
(5)3 3 ( 1 )4
21 解:原式= (-125) - 3 × 16
例2例计4、算:计算 : (-2)3 + (-3) (-4)2 2 (-3)2 (-2)
解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2）
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
算算有几种运算,
并说明运算次序
带乘方的混合运算次序: 三级运算 二级运算 一级运算
耐心填一填
（1）73中底数是 7 ，指数是 3 。
（2）在 (3)2 中底数是
4
3 4
，指数是
2
。
（3）在(-5)4中底数是 -5 ，指数是 4 ,幂是 625
___. 54
5
4
-625
（（（456）））在在3103的42 意中中义底 底是数 数是 是1__30_____,指_,指数个数是3相是_2_乘____,_。幂_,幂是是_94_______
例1 计算：
（1）-32（2）3 ×23（3）（3 ×2）3（4）8 ÷（-2）3
解: (1) -3²=-9
(2) 3 ×2³= 3 ×8=24
（3）（3 ×2）³
=6³ =216
（4）8 ÷（-2）³ =8 ÷（-8)
=-1
对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘 方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号 里的运算.
125 3 16
11 (1 1) 3 5 5 3 2 11 4
解:原式= 11 ( 1) 3 4 - 2 5 6 11 5 25
(10)4 (4)2 (3 32 ) 2
解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰
达标检测
1 计算 -3-2( 1 - 1 )的结果是 ( B ) 32
A 5 B -2 2 C -4 2 D -11
6
3
3
3
2 计算 1 5 1 5的结果是 ( C )
5
5
A 1 B 5 C 25 D 1 5
3 计算 1-23 (-3)得 ( D )
A -27 B -23 C (1-24 5) D 25 4 下列各式运算结果为正数的是 (B ) A -24 5 B (1-2)4 5 C (1-24 ) 5 D 1-(3 5)6
思考1 观察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1 1 2 22 23 1
猜想: 1 2 22 23 263 264 1
若n是正整数，那么1 2 22 2n
2n1 1
思考2有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，
厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ 20次
Βιβλιοθήκη Baidu
2×2×0.1 =0.4
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
思考2 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次， 会有多厚？有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
解：列式得： 0.1 220 1000 0.1 1048576 1000 104.8576 105（米）
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
((22))111000 ((22))111000 22 ((22))111000 00..55
11002244 11002244 221100224400..55
11002244 11002244 551122 22556622
有理数的乘方（2）
复习
填空：
a 1、在 n中，a叫做底__数__，n叫做指__数__，
乘方的结果叫做_幂___。
a 2、式子 n表示的意义是__n_个__a_相__乘_。
（1） 23 和 32 有什么不同？
想 一（2）(2)4 和 24 呢？
想
(3)
（ 3）5与
35
呢？
4
4
说明：主要从以下几个方面考虑： ①底数 ②指数 ③读法 ④意义 ⑤结果
105 3 35(层）
4、 取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸， 将它对折30次之后，厚度为多少米？
能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米)
解：对折30次后的厚度为
0.1 230 0.11073741824
107374182.4mm 107374.1824m
107374.1824m 8848m
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2)4 2, .
第③行数是第①行相应的除以2，即
(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2,...
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① (2)10 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② (2)10 2 -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (2)10 0.5
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2,(2)2,(2)3,(2)4, .
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？