初一上数学各类经典题型总结-
初一数学题重点题型
初一数学题重点题型
初一数学题的重点题型主要包括：
1. 绝对值问题：理解绝对值的定义，并能够解决与绝对值相关的数学问题。
2. 代数式化简求值：能够正确化简代数式，并求出给定条件下的代数式的值。
3. 方程和不等式：掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法，并能解决与方程和不等式相关的数学问题。
4. 几何图形：了解基本几何图形的性质，并能够解决与几何图形相关的数学问题，如线段的长度、角度的大小等。
5. 函数：理解函数的概念，掌握一次函数的表达式、图象和性质，并能够解决与函数相关的数学问题。
6. 统计和概率：了解统计和概率的基本概念，并能解决与统计和概率相关的数学问题。
这些题型是初一数学的重要内容，需要熟练掌握其解题方法，以备不时之需。
初一上学期题型整理
初一上学期题型整理（说明：本套题型整理整理了初一上册的22类主要题型，供学生复习使用，除了这22类题型还有一些比较简单基础的题型没有归纳进来，比如纯概念题（倒数等于本身，相反数等于本身，绝对值等于本身，平方或立方等于本身等题目）、有理数加减法的应用题、分析符号、规定运算等。
希望学生对照着书本和习题册自行整理复习。
祝你期末有一个好成绩）第一类有理数的运算 (1)第二类有理数的基本概念 (1)第三类绝对值与偶次方的非负性 (1)第四类规律总结 (2)第五类科学计数法与近似数 (3)第六类单项式与多项式的概念及命名 (3)第七类整式的化简与求值 (3)第八类无关量的系数为0 (3)第九类整式与绝对值的化简 (4)第十类整式的整体思想 (4)第十一类一元一次方程的概念 (5)第十二类解一元一次方程 (5)第十三类方程应用题 (5)第十四类立体图形的认识，三视图，展开图 (6)第十五类线段的简单计算（合理作图） (6)第十六类线段计算的方程思想 (6)第十七类线段计算的分类思想 (6)第十八类角的基本概念 (7)第十九类角的简单计算（合理作图） (7)第二十类角度计算的方程思想 (7)第二十一类角度计算的分类思想 (7)第二十二类数轴上的动点问题 (8)第一类有理数的运算Ⅰ相关知识点：绝对值，加、减、乘、除、乘方等基本计算知识Ⅱ常用解题方法：①减变加，除变乘②只有乘除法的运算通过数负号的方法直接确定结果的正负③一次去括号法Ⅲ易错点：①－3²＝－9 （－3）²＝9②勿把乘方当乘法Ⅳ例题：略第二类有理数的基本概念Ⅰ相关知识点：相反数，倒数，绝对值，基本计算Ⅱ常用解题方法：①互为相反数的两数相加等于0②互为倒数的两个数相乘等于1Ⅲ易错点：绝对值表示的是一个数到原点的距离，有正负两种可能Ⅳ例题：已知m，n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m＋3n＋2cd＋a的值。
解：∵m，n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1∴m＋n＝0 cd＝1 a＝±1∵原式＝3（m＋n）＋2cd＋a∴当a＝1时原式＝3×0＋2×1＋1＝3当a＝－1时原式＝3×0＋2×（－1）＋1＝－1第三类绝对值与偶次方的非负性Ⅰ相关知识点：一个数的绝对值或偶次方为非负数（0或正数）Ⅱ易错点：过程不规范，重点过程未写导致扣过程分，后面例题中划横线部分为重点过程；有的题会结合相反数出题，改为相加为0Ⅲ例题：已知丨a＋5丨＋丨b－3丨＋丨c＋2丨＝0，求ab－bc－ac的值。
初一数学上册一元一次方程的应用12种经典题型汇总
初一数学上册一元一次方程的应用12种经典题型汇总题型1：增长率问题某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率？解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格相对上个月的增长率20%题型2：配套问题某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?解:设用x m布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共做2x/3件，裤子共做(600-x）条因为一件上衣配一条裤子,所以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m)答:应用360m布料做上衣,240m布料做裤子.题型3：销售问题某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意（x-2000）/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商店打7折出售此商品.题型4：储蓄问题李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱？解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了(500-x)元.根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元.题型5：等积变形问题用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.解:设需要截取x cm长的圆钢.根据题意,得4·π·（4/2）^2=3·π·（2/2）^2·16解得x=12答:需要截取12cm长的圆钢。
初一上册数学期末必考题型2021 (2)
初一上册数学期末必考题型2021
具体的初一上册数学必考题型会因学校和教材不同而有所差异。
然而，以下是一些通常会出现在初一上册数学期末考试中的重要题型：
1. 基本运算：加法、减法、乘法和除法计算。
2. 整数计算：整数的加减乘除运算及应用题。
3. 分数运算：分数的加减乘除运算及应用题。
4. 小数运算：小数的加减乘除运算及应用题。
5. 百分数：百分数的计算和应用题。
6. 比例：比例和比例的应用题。
7. 平均数：求一组数的平均数。
8. 数据统计：频数表、条形统计图、折线图、分布图等的读图和分析题。
9. 空间几何：点、线、面的判断、构造和应用题。
10. 初步代数：一元一次方程的解法和应用题。
以上是初一上册数学期末考试中常见的题型，希望能对你有所帮助。
请注意，具体的题型和内容可能会因学校和教
材的不同而有所差异，所以你还是需要根据自己的教材和老师的要求来备考。
初一数学重点题型归纳
初一数学重点题型归纳一、有理数相关1. 概念辨析题- 比如说判断“一个数不是正数就是负数”，这就是典型的坑人题。
实际上还有0呢，0既不是正数也不是负数。
这种题就像是在玩文字游戏，一不小心就掉进去了。
- 还有像“绝对值等于它本身的数是正数”，这也是错的，因为0的绝对值也等于它本身呀。
做这种题就像当侦探，得把所有的可能性都考虑到。
2. 有理数运算题- 混合运算那是重点中的重点。
像“计算：- 2^2+(-3)×[(-4)^2 + 2]-(-3)^3÷(-1)^2023”。
这里面要特别注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减。
就像盖房子，得一层一层来，先打好乘方这个地基，不然肯定会算错。
而且符号也很容易出错，负号就像调皮的小怪兽，随时可能把你的答案变得面目全非。
二、整式相关1. 整式的加减- 化简求值题是常考的。
例如“已知A = 3x^2 - 2x+1，B = 5x^2 - 3x - 2，求A - B的值，其中x = 2”。
首先要正确地进行整式的减法运算，把同类项合并好。
这就好比整理玩具，相同类型的玩具（同类项）要放在一起。
然后再把x = 2代入求值。
要是同类项合并错了，那就像把玩具放错了盒子，最后答案肯定不对。
2. 单项式与多项式的概念题- 比如“判断单项式-(2π x^2y)/(3)的系数和次数”。
系数就是数字因数，这里是-(2π)/(3)，次数是所有字母的指数和，x的指数是2，y的指数是1，所以次数是3。
这种题就像给单项式这个小生物做体检，要准确找出它的各种特征。
三、一元一次方程相关1. 解方程题- 像“解方程：3(x - 2)+1 = x-(2x - 1)”。
这一步一步去括号、移项、合并同类项、系数化为1，就像走迷宫一样，每一步都得小心。
去括号的时候，如果括号前面是负号，括号里的各项都要变号，就像进了一个魔法门，符号都会变。
移项的时候也要注意变号，这是很多同学容易出错的地方，就像搬家的时候东西不能搬错地方。
七年级上册数学常考题型归纳
七年级上册数学常考题型归纳
一、数学运算题
1、基本运算：要求熟练掌握加减乘除的运算，正确率控制在100%以上。
2、综合运算：要求能够将课上学过的计算方法运用至实际综合问题的求解中。
3、运算能力：要求能够在规定的范围内，特殊情况下或其它时候能够运用相应的运算方法，把复杂问题变为简单问题。
二、分析题
1、假设分析：要求能够从假设证明的角度出发，分析与解决问题。
2、计算分析：要求能够去解决一些特殊的数学问题，根据给出的数据作出相应的数据分析。
3、综合分析：要求能够根据所提供的一系列数据作出判断，做出正确的综合分析，推出正确的结论。
三、图形题
1、几何图形：要求能够识别几何图形，进行快速分析；形状分析；结论推导，形成最佳解决方案。
2、几何运算：要求能够运用几何图形运算，如：斜率求解，直线求斜率，圆的运算等。
3、几何变换：要求能够使用几何变换，如旋转，平移，缩放，翻转等
来解决几何图形位置及大小等问题。
四、代数题
1、代数方程：要求能够解决一元二次方程、一次不定方程、不等式等各类代数方程。
2、函数计算：要求有一定的数学基本运算能力，能够规范计算函数图像以及函数在特定点值。
3、解析几何：要求能够正确把握几何几率与代数几何的区别，在解决坐标几何、原点几何等问题中有所施展。
五、数论题
1、数列数组：要求熟练掌握等差数列、等比数列、级数等数列的特点与计算，能够迅速求解数组。
2、等式的比较：要求能够熟练掌握数论计算中的比较大小规律，知道如何快速判断含有未知数的等式的真假。
3、质数：要求能够判断哪些是质数，哪些是合数，并且能够列出某个定范围内的质数表。
七年级上册数学类型题
七年级上册数学类型题一、有理数运算类。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 所以(-2)+3 - (-5)=(-2)+3+5。
- 先计算(-2)+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：-2×(-3)÷(1)/(2)- 解析：- 根据有理数乘除法法则，先算乘法，再算除法。
- -2×(-3)=6，然后6÷(1)/(2)=6×2 = 12。
3. 计算：(-2)^3+(-3)×[(-4)^2 - 2]- 解析：- 先计算指数运算，(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16。
- 式子变为-8+(-3)×(16 - 2)。
- 接着计算括号内的式子16-2 = 14。
- 再计算乘法-3×14=-42。
- 最后计算加法-8+(-42)=-50。
二、整式加减类。
4. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，3a-5a=(3 - 5)a=-2a，2b - b=(2 - 1)b = b。
- 所以化简结果为-2a + b。
5. 先化简，再求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = -2,y = 1 - 解析：- 先去括号：2x^2-3xy + 4y^2-3x^2 + 3xy-5y^2。
- 再合并同类项：(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2 - y^2。
- 当x=-2,y = 1时，代入式子得-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
6. 已知A = 3x^2+2x - 1，B=-x^2+3x+2，求A - B。
- 解析：- A - B=(3x^2+2x - 1)-(-x^2+3x + 2)。
- 去括号得3x^2+2x - 1+x^2-3x - 2。
七上数学上重点题型
七上数学上重点题型初一数学上学期重点题型汇总题型一：有理数的认识与运算【1】下列说法正确的是（）A．-|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数【解析】A、-|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，|a|=|b|，故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确．故选D．【2】设0a≠，m是正奇数，有下面的四个叙述：①()1m a-是a的相反数；-是a的相反数；②()11m a+③()m a-是m a的相反数；④()1m a+-是1m a+的相反数，其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】B【3】下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a2=b2，则a=b；③若ac2=bc2，则a=b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a-b）是正数．其中正确的有（）A．①④ B．①②③ C．① D．②③【解析】①若ab=0，则a=0或b=0，故正确；②若a2=b2，则|a|=|b|，故原判断错误；③若ac2=bc2，当c≠0时a=b，故原判断错误；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a-b）是正数，故正确．故选A．【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是；（2）有理数a与它的立方相等，那么a=；（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=；（4）若|a|=3，那么a3=；（5）若x2=9，且x＜0，那么x3=．【解析】（1）a的奇数次幂可以是正数，也可以是负数，故是正数或负数；（2）有理数a与它的立方相等，那么a=0或±1，故答案是0或±1；（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0或1，故答案是0或1；（4）若|a|=3，则a=±3，那么a3=±27，故答案是±27；（5）若x 2=9，且x ＜0，可知a=-3，那么x 3=-27，故答案是-27．【5】若（-ab ）103＞0，则下列各式正确的是（ ）A ．b/a ＜0 A ．b/a ＞0 C ．a ＞0，b ＜0D ．a ＜0，b ＞0【解析】因为（-ab ）103＞0，所以-ab ＞0，则ab ＜0，那么a ，b 异号，商为负数，但不能确定a ，b 谁正谁负．故选A ．【8】计算：-32+（-3）2+（-5）2×（-4/5）-0.32÷|-0.9|【解析】原式=-9+9+25×（-4/5）-0.09÷0.9=-9+9+（-20）-0.1=-20-0.1=-20.1．【9】()222321212332243334⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯--⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【解析】-3题型二：绝对值【1】已知a 、b 互为相反数，且|a-b|=6，则b-1= ．【解析】∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=-b．当b为正数时，∵|a-b|=6，∴b=3，b-1=2；当b为负数时，∵|a-b|=6，∴b=-3，b-1=-4．故答案填2或-4．【2】x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是．A．x-z B．z-x C．x+z-2y D．以上都不对【解析】由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故选B．【3】在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|+|a/b|+|a+1|的值．【解析】∵O为AB的中点，则a+b=0，a=-b ．有|a+b|=0，|a/b|=1．由数轴可知：a＜-1．则|a+1|=-a-1．∴原式=0+1-a-1=-a．【4】若a＜0，则|1-a|+|2a-1|+|a-3|=．【解析】依题意得：原式=（1-a）+（-2a+1）+（-a+3）=5-4a．【5】已知x＞0，xy＜0，则|x-y+4|-|y-x-6|的值是．A．-2 B．2 C．-x+y-10 D．不能确定【解析】由已知x＞0，xy＜0，得y＜0则：x-y+4＞0，y-x-6＜0∴|x-y+4|-|y-x-6|=x-y+4+（y-x-6）=x-y+4+y-x-6=-2．故选A．【6】已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是．A．m＞9 B．m＜9 C．m＞-9 D．m＜-9【解析】依题意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0，即x+3=0，3x+y+m=0，∴x=-3，-9+y+m=0，即y=9-m，根据y＜0，可知9-m＜0，m＞9．故选A．【7】已知a ，b ，c 是有理数，且a+b+c=0，abc （乘积）是负数，则的值是 ．【解析】由题意知，a ，b ，c 中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a ＜0，b ＞0，c ＞0．由a+b+c=0得出：a+b=-c ，b+c=-a ，a+c=-b ，【8】已知a 、b 、c 都不为零，且a b c abc a b c abc+++的最大值为m ，最小值为n ，则20102011m n-的值为 ．【解析】16084 【9】a 与b 互为相反数，且|a-b|=4/5，那么211a ab a ab --=++ ．【10】阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x-3|=|x+1|，则x= ；（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为 ；（3）若|x-3|+|x+1|=7，则x 的值为 ．【解析】（1）1，（2）4，（3）-2.5或4.5【11】若x ，y 满足23645x x y y ++-=----，求2x y +的最大值和最小值．【解析】最大13、最小6.【12】已知04a ≤≤，那么23a a -+-的最大值等于 ．【解析】5【13】若5665x x +=-，则x = ．【解析】11题型三：整式认识与运算【1】单项式-22πR3的系数是：，次数是：次．【解析】单项式-22πR3的系数是：-22π，次数是：三．【2】π2与下列哪一个是同类项．A．ab B．ab2 C．22 D．m【解析】A、ab是字母；B、ab2是字母；C、22是常数；D、m是字母．故选C．【3】已知9x4和3n x n是同类项，则n的值是．A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定【解析】由同类项的定义，得n=4．故选B．【4】多项式1/2x|m|-(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m=．【解析】∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但-（m+2）≠0，即m≠-2，综上所述，m=2，故填空答案：2．【5】如果多项式（a+1）x 4-1/2x b -3x-54是关于x 的四次三项式，则ab 的值是 ．【解析】所以a+1=0，即a=-1，b=4．则ab=-1×4=-4．故选B ．【7】若（a+2）2+|b+1|=0，则5ab 2-{2a 2b-[3ab 2-（4ab 2-2a 2b ）]}= ．【解析】由（a+2）2+|b+1|=0得a=-2，b=-1，当a=-2，b=-1时，5ab 2-{2a 2b-[3ab 2-（4ab 2-2a 2b ）]}=5ab 2-[2a 2b-（3ab 2-4ab 2+2a 2b ）]=5ab 2-（2a 2b-3ab 2+4ab 2-2a 2b ）=5ab 2-2a 2b+3ab 2-4ab 2+2a 2b=4ab 2=4×（-2）×（-1）2=-8．【8】若()5543254321013x a x a x a x a x a x a -=+++++，则531a a a ++= ．【解析】-528【9】已知：()48762012782a x a x a x a x a x x +++++=--，则0246a a a a +++= ．【解析】8【10】已知210a a +-=，求32242012a a +-= ．【解析】2010【11】已知2230x x +-=，那么43278132013x x x x ++-+的值 ．【解析】2016【12】当4x =时，代数式21ax bx -+的值为15-，那么12x =-时，代数式1235ax bx --的值等于 ．【解析】1【13】1a c -=，3c b -=-，则()()()222a b b c a c -+-+-的值为 ．【解析】14【14】代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为 ．【解析】7题型四：一元一次方程【1】已知3x|n-1|+5=0为一元一次方程，则n= ．【解析】由题意得：3x|n-1|+5=0为一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|n-1|=1，解得：n=2或0．故填：2或0．【2】若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= ．【解析】由一元一次方程的特点得3-2k=1，解得：k=1，故原方程可化为：2x+2=41，解得：x=39/2．【3】下列说法中，正确的个数是．①若mx=my，则mx-my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A．1 B．2 C．3 D．4【解析】①根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；②根据等式性质2，需加条件m≠0；③根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；④根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；综上所述，①③④正确.故选C．【4】已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是．①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=1/a；④方程|a|x=a的解是x=±1．A．0 B．1 C．2 D．3【解析】①当a≠0时，x=0，错误；②当a≠0时，两边同时除以a，得：x=1，错误；③ax=1，则a≠0，两边同时除以a，得：x=1/a，正确；④当a=0时，x取全体实数，当a＞0时，x=1，当a＜0时，x=-1，错误．正确的只有③1个．故选B．【5】已知关于x的方程6x+2a-1=5x和方程4x+2a=7x+1的解相同，求：（1）a的值；（2）代数式(a+3)2013×(2a-9/7)2012的值．把a=1/2代入得，原式=3.5。
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七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用:1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适; A．18℃～20℃ ; B．20℃～22℃ ; C．18℃～21℃ ; D．18℃～22℃;2、我县 2011 年 12 月 21 日至 24 日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12 月 21 日12 月 22 日12 月 23 日12 月 24 日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是【】;A．12 月21 日; B．12 月22 日; C．12 月23 日; D．12 月 24 日;二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)3、如图所示，A，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【】;A．－1; B．－2 ; C．－3 ; D．－4; B A（思考：如果没有图，结果又会怎样？）0 24、若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是;5、如图，数轴A、B 上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是(1 -1< 0A．a＋b>0 ; B．ab >0; C．a b1+1> 0 ; D．a b6、a、b 两数在数轴上位置如图 3 所示，将a、b、-a、-b 用“＜”连接，其中正确的是（）; A．a ＜-a ＜b ＜-b ; B．-b ＜a ＜-a ＜b ;C．-a ＜b ＜-b ＜a ; D．-b ＜a ＜b ＜-a ; -1 a 0 1 b图37、实数a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）;a<1 aA. ab > 0B. a +b< 0C. bD. a -b < 0 b 08、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图 3 所示，且a 与b 互为相反数，则 a -c - b + c = ;图 39、如图所示，直径为单位 1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是．b o a c三、相反数 :（相反的两数相加等于 0，相反数与数轴的联系）10、下列各组数中，互为相反数的是( );A ． - (-1) 与 1 ;B ．（－1）2 与 1;C ． - 1 与 1;D ．－12 与 1;四、倒数 :（互为倒数的两数的积为 1）11、－3 的倒数是;五、绝对值 （｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看 a +b 的符号; 如果｜a ｜＝b ，则 a=±b）12、 - 2 等于（）;A ．－2 ;B ． - 1 2;C ．2 ;D ． 1 ;213、若 ab≠0，则等式a +b = a + b成立的条件是;14、若有理数a, b 满足（a-1）2+|b+3|=0, 则a-b=;a +b - a -c + b - c15、有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简的结果是;6、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2 与-a 2 的区别； (-1)奇与（-1）偶的区别]16、下列计算中正确的是（）;A ． a 2 + a 3 = a 5 ;B ． - a 2 = -a 2 ;C ．(-a )3 =a 3 ; D ． (-a 2 ) - a 2 ;七、科学计数法 （表示形式 a×10n ）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为 平方千米．八、近似数与准确数（两种表示方法）18、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是【】;A ．精确到十分位 ;B ．精确到个位;C ．精确到百位;D ．精确到千位;19、下面说法中错误的是（ ）;A ．368 万精确到万位 ;B ．2.58 精确到百分位;C ．0.0450 有精确到千分位;D ．10000 精确到万位表示为“1 万”或“1×104”;九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算） 2 3 122120、计算：（1）－21 ＋3 － －0．25 (2)2 ＋2×[(－3) －3÷ ]3 4 321 2 31 211 7（3） (－3)2 ÷ 2÷(－ ) + 4 + 22 ×(－ )（4）－ 0.25÷×(－1)3 + (+ － 3.75)×24432(－ 2)8 3（5）(－1)3－1×[2－(－3)2]．（6）计算：-14+ (-2)3÷ 4 ⨯⎡5 -(-3)2 ⎤4 ⎣⎦十、综合应用:21、已知4 个数中：(―1)2005，-2 ，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）;A．1 ; B．2; C．3 ; D．4;22、下列说，其中正确的个数为（）;①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤ -a 一定在原点的左边。
七年级上册数学题型
七年级上册数学题型一、有理数的运算1. 计算：公式解析：去括号法则：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
所以公式。
则原式公式。
按照从左到右的顺序计算：公式，公式。
2. 计算：公式解析：根据乘除法的运算顺序，从左到右依次计算。
先计算公式。
再计算公式，除以一个数等于乘以它的倒数，公式的倒数是公式，所以公式。
二、整式的加减1. 化简：公式解析：合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
对于公式和公式是同类项，公式和公式是同类项。
合并同类项得：公式。
2. 先化简，再求值：公式，其中公式解析：先去括号：原式公式。
再合并同类项：公式。
当公式时，代入求值：把公式代入公式得：公式先计算指数：公式再计算乘法：公式最后计算加法：公式。
三、一元一次方程1. 解方程：公式解析：移项，把含有公式的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号。
得到公式。
合并同类项：公式。
系数化为公式，两边同时除以公式，公式。
2. 某班有学生公式人，会下象棋的人数是会下围棋人数的公式倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是公式人，求只会下围棋的人数。
设只会下围棋的有公式人，根据题意列方程求解。
解析：设只会下围棋的有公式人。
因为会下围棋的人数包括只会下围棋的和两种棋都会下的，所以会下围棋的人数是公式人。
会下象棋的人数是会下围棋人数的公式倍，则会下象棋的人数是公式人。
全班人数等于会下象棋的人数加上只会下围棋的人数再加上两种棋都不会的人数，可列方程：公式。
先去括号：公式。
合并同类项：公式。
移项：公式。
计算得：公式。
系数化为公式：公式。
四、几何图形初步1. 如图，已知线段公式，点公式在线段公式上，公式，点公式是线段公式的中点，求线段公式的长。
解析：因为公式，公式，所以公式。
又因为点公式是线段公式的中点，所以公式。
初一上数学各类经典题型总结-
初一上学期数学各类经典题型（重新编排）一、数轴类知识：A.重点知识点强调：1.数轴四要素：原点、正方向、单位长度、直线；2.知道一个点的坐标，会表达与之相关的另一个点的坐标；3.数轴上点与有理数的关系；4.学会用“数形结合”的思想比较和判断有理数的大小；5.数轴“动态”问题：①圆形沿数轴滚动问题；②数轴动点问题（单点单向、单点双向、多点单向、多点双向）B.典型真题回放：1.下列所画数轴中正确的是（）12.①设数轴上点A坐标为m,B点坐标为n,且有n≧m,则A与B的中点C的坐标为_____.②设数轴上点A（x1）,B(x2),且有x2≧x1，则B点关于A点的对称点D点的坐标为____.3.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的整数a、b、c、d，且，b-2a=9,那么数轴的原点对应点是( )A． A点 B．B点 C．C点 D．D点4.判断：数轴上所有的点与有理数一一对应（）。
5.将-2.5，1,2，-|-2|，-（-（-3））， -22在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来。
26.如图所示，一数轴被折围成长为 3，宽为 2 的长方形，圆的周长为 4 且圆上刻一指针，若在数轴固定的情况下，圆紧贴数轴沿数轴正方向滚动，当圆与7接触的时候，指针的方向是( )27. ①数轴上有一点，起始位置是3，向左运动到达A点，请问A点的位置是______；②数轴上有两个点，点A 在-9 表示的位置，点B 在-4 表示的位置，点A 以每分钟3 个单位的速度向右运动，点B 以每分钟2 个单位的速度向右运动，试问点A 追上点B追上需要的时间为______;③两个点所处的位置是？数轴的原点O 上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2 次反向爬2 个单位长度，第3 次向正方向爬3 个单位长度，第4 次反向爬4 个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第 100 次处在B 点．那么求OB 两点之间的距离为_______;④在数轴上，点A 和点B 都在与-15对应的点上，若点A 以每秒3 个单位长度的速4度向右运动，点B 以每秒2 个单位长度的速度向左运动，则7 秒之后，点A 和点B 所处的位置对应的数是什么？这时线段AB 的长度是_______.二、绝对值类A.重点知识点强调：31.绝对值的性质：①|a|≧0; ②若|a|=|b|,则a=b 或 a=-b; ③|a|=|-a|;④|a|≧a(等号成立的条件为a≧0),|a|≧-a(等号成立的条件为a≦0);⑤|ab|=|a|.|b|,|b|=|b|; ⑥|a2|=|a|2=a2a|a|2.绝对值的几何意义；3.绝对值的最值问题：偶数个与奇数个绝对值之和的最小值问题；4.简单绝对值的化简：①根据已知条件（通过数轴去绝对值符号）简单判断绝对值符号里面表达式的正负性;②分类讨论思想。
初一上学期数学重点题型
初一上学期数学重点题型一、有理数的加减法1. 基础概念：理解有理数的定义，包括正数、负数、零。
掌握有理数的加减法原则，即同号相加取相同符号，异号相加取较大绝对值的符号。
2. 典型例题：计算题目：\(3 + 5\)、\(7 4\)、\(8 + (3)\)。
解答思路：确定运算符号，然后进行计算。
二、一元一次方程1. 基础概念：了解一元一次方程的定义及其标准形式 \(ax + b = 0\)。
掌握求解一元一次方程的基本方法，如移项、合并同类项等。
2. 典型例题：求解方程：\(2x + 3 = 7\)、\(5 3x = 2\)。
解答思路：将方程化为标准形式，然后进行求解。
三、不等式的基本性质1. 基础概念：理解不等式的定义，包括大于、小于、等于。
掌握不等式的基本性质，如可加性、可乘性等。
2. 典型例题：求解不等式：\(2x > 4\)、\(3 2x < 1\)。
解答思路：确定不等式的类型，然后进行求解。
四、几何图形的基本概念1. 基础概念：了解点、线、面的基本概念及其性质。
掌握平面几何图形的基本类型及其性质，如三角形、四边形等。
2. 典型例题：判断题目：直线与平面相交、三角形内角和为180度。
解答思路：根据几何图形的基本概念和性质进行判断。
五、数据统计与概率1. 基础概念：理解数据统计的基本概念，如平均数、中位数、众数等。
掌握概率的基本概念及其计算方法。
2. 典型例题：计算题目：求一组数据的平均数、中位数、众数；计算抛硬币出现正面的概率。
解答思路：根据数据统计和概率的基本概念进行计算。
初一上学期数学重点题型六、一元一次不等式1. 基础概念：理解一元一次不等式的定义及其标准形式 \(ax + b > 0\)、\(ax + b < 0\)、\(ax + b \geq 0\)、\(ax + b \leq 0\)。
掌握求解一元一次不等式的基本方法，如移项、合并同类项等。
2. 典型例题：求解不等式：\(2x > 4\)、\(3 2x < 1\)、\(x + 3 \geq0\)。
七年级上册数学月考必考题型
七年级上册数学月考必考题型题型一：有理数的加减法题目：计算(-3)+5。
解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
|-3|=3，|5|=5，5>3，所以结果为正。
5-3=2。
题型二：有理数的乘法题目：计算(-4)×3。
解析：两数相乘，异号得负。
(-4)×3=-12。
题型三：化简绝对值题目：已知a=-5，求|a|。
解析：当a=-5 时，|-5|=5。
题型四：一元一次方程的求解题目：解方程2x+3=7。
解析：首先进行移项，把 3 移到等号右边，得到2x=7-3，即2x=4。
两边同时除以2，解得x=2。
题型五：线段长度的计算题目：已知线段AB 长为8cm，点 C 是线段AB 上一点，且AC=3cm，求BC 的长度。
解析：因为AB=8cm，AC=3cm，所以BC=AB-AC=8-3=5cm。
题型六：角的度数计算题目：已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，求∠AOC 的度数。
解析：分两种情况，当OC 在∠AOB 内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°；当OC 在∠AOB 外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°。
题型七：代数式求值题目：当a=2，b=-3 时，求代数式2a²+3b 的值。
解析：把a=2，b=-3 代入代数式，2×2²+3×(-3)=2×4-9=8-9=-1。
题型八：单项式与多项式的概念题目：判断下列式子哪些是单项式，哪些是多项式。
-3x，x²+2x-1，2/3。
解析：-3x 和2/3 是单项式；x²+2x-1 是多项式。
题型九：科学记数法题目：用科学记数法表示560000。
解析：5.6×10∠。
题型十：有理数的大小比较题目：比较-2/3 和-3/4 的大小。
七年级上数学应用题类型
七年级上数学应用题类型
七年级上数学的应用题类型有很多，以下是一些常见的类型：
1.几何图形问题：这类问题主要涉及到几何图形的性质和计算，例如线段、角、面积、周长等。
2.代数方程问题：这类问题主要涉及到代数方程的建立和求解，例如一元一次方程、二元一次方程等。
3.概率问题：这类问题主要涉及到概率的计算和应用，例如古典概型、几何概型等。
4.函数问题：这类问题主要涉及到函数的定义、性质和计算，例如一次函数、二次函数等。
5.统计问题：这类问题主要涉及到数据的收集、整理和分析，例如平均数、中位数、方差等。
以上仅是一些常见的类型，实际上应用题的类型非常多，需要根据具体情况来判断。
七年级(上册)数学常考题型归纳(期末复习用)
七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用 :1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃;2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是【 】;A ．12月21日;B ．12月22日;C ．12月23日;D ．12月24日 ;二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】; A ．－1; B ．－2 ; C ．－3 ; D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？）4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______;5、如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( );;A ．a ＋b>0 ;B ．ab >0;C ．110a b -<;D ．110a b +>6、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ; C ．a -＜b ＜b -＜a ; D ．b -＜a ＜b ＜a -;B 0 2A-1 a 01 b图3ab 07、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）;A ．0ab >B ．0a b +<C ．1a b <D ．0a b -<8、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则c b c a +--= ;9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是 ．三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）10、下列各组数中，互为相反数的是( );A ．)1(--与1 ;B ．（－1）2与1;C ．1-与1;D ．－12与1;四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1）11、－3的倒数是________;五、绝对值 （｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a=±b ）12、2-等于（ ）;A ．－2 ;B ．12- ; C ．2 ; D ．12; 13、若ab ≠0，则等式a b a b+=+成立的条件是______________;14、若有理数a, b 满足（a-1）2+|b+3|=0, 则a-b= ;15、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是_____________;六、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2与-a 2的区别； (-1)奇与（-1）偶的区别]ao cb 图316、下列计算中正确的是（ ）;A ．532a a a =+ ; B ．22a a -=- ; C ．33)(a a =- ; D ．22)(a a --;七、科学计数法 （表示形式a ×10n ）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．八、近似数与准确数（两种表示方法）18、由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是【 】;A ．精确到十分位 ;B ．精确到个位;C ．精确到百位;D ．精确到千位; 19、下面说法中错误的是（ ）; A ．368万精确到万位 ;B ．2.58精确到百分位;C ．0.0450有精确到千分位;D ．10000精确到万位表示为“1万”或“1×104”;九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）20、计算：（1）－2123＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷12] （3）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （4）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－（5）(－1)3－14×[2－(－3)2] ． （6）计算：()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦十、综合应用:21、已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）;A．1 ; B．2; C．3 ; D．4;22、下列说，其中正确的个数为（）;①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a-一定在原点的左边。
(完整word版)七年级上册数学常考题型归纳(期末复习用)
ab 0七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用 :1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃;2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是【 】;A ．12月21日;B ．12月22日;C ．12月23日;D ．12月24日 ;二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】;A ．－1;B ．－2 ;C ．－3 ;D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？）4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______;5、如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( );;A ．a ＋b>0 ;B ．ab >0;C ．110a b -<;D ．110a b +>6、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ;C ．a -＜b ＜b -＜a ;D ．b -＜a ＜b ＜a -;7、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）;A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<8、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则c b c a +--= ;9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是 ．B 02A-1 a 01 b 图3ao cb 图3三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）10、下列各组数中，互为相反数的是( );A ．)1(--与1 ;B ．（－1）2与1; C ．1-与1; D ．－12与1;四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1）11、－3的倒数是________;五、绝对值 （｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a=±b ）12、2-等于（ ）; A ．－2 ; B ．12- ; C ．2 ;D ．12; 13、若ab ≠0，则等式a b a b+=+成立的条件是______________;14、若有理数a, b 满足（a-1）2+|b+3|=0, 则a-b= ;15、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是_____________;六、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2与-a 2的区别； (-1)奇与（-1）偶的区别]16、下列计算中正确的是（ ）;A ．532a a a =+ ; B ．22a a -=- ; C ．33)(a a =- ; D ．22)(a a --;七、科学计数法 （表示形式a ×10n ）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．八、近似数与准确数（两种表示方法）18、由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是【 】;A ．精确到十分位 ;B ．精确到个位;C ．精确到百位;D ．精确到千位; 19、下面说法中错误的是（ ）;A ．368万精确到万位 ;B ．2.58精确到百分位;C ．0.0450有精确到千分位 ;D ．10000精确到万位表示为“1万”或“1×104”;九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）20、计算：（1）－2123＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]（3）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （4）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－（5）(－1)3－14×[2－(－3)2] ． （6）计算：()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦十、综合应用:21、已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（ ）;A ．1 ;B ．2;C ．3 ;D ．4;22、下列说，其中正确的个数为（ ）;①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
初一数学经典题型解题上册
一、分类讨论
1、比较题
比较题是指比较两个或多个数学概念、定理、公式或结论的题型，要
求考生分析比较两个或多个数学概念、定理、公式或结论之间的异同，以及它们之间的关系。
解题方法：
（1）明确比较的对象；
（2）分析比较的内容；
（3）结合实际情况，归纳出结论。
2、分类题
分类题是指根据某一特定的标准，将数学概念、定理、公式或结论进
行分类的题型，要求考生根据提供的标准，将数学概念、定理、公式
或结论进行分类。
解题方法：
（1）明确分类的标准；
（2）根据标准，将数学概念、定理、公式或结论进行分类；
（3）结合实际情况，归纳出结论。
二、实例解析
例题：将下列几何图形分为三类：A. 平行四边形 B. 梯形 C. 矩形
D. 菱形
E. 正方形
解：
第一类：矩形、正方形；
第二类：平行四边形、梯形；
第三类：菱形。
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初一上学期数学各类经典题型（重新编排）一、数轴类知识：A.重点知识点强调：1.数轴四要素：原点、正方向、单位长度、直线；2.知道一个点的坐标，会表达与之相关的另一个点的坐标；3.数轴上点与有理数的关系；4.学会用“数形结合”的思想比较和判断有理数的大小；5.数轴“动态”问题：①圆形沿数轴滚动问题；②数轴动点问题（单点单向、单点双向、多点单向、多点双向）B.典型真题回放：1.下列所画数轴中正确的是（）12.①设数轴上点A坐标为m,B点坐标为n,且有n≧m,则A与B的中点C的坐标为_____.②设数轴上点A（x1）,B(x2),且有x2≧x1，则B点关于A点的对称点D点的坐标为____.3.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的整数a、b、c、d，且，b-2a=9,那么数轴的原点对应点是( )A． A点 B．B点 C．C点 D．D点4.判断：数轴上所有的点与有理数一一对应（）。
5.将-2.5，1,2，-|-2|，-（-（-3））， -22在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来。
26.如图所示，一数轴被折围成长为 3，宽为 2 的长方形，圆的周长为 4 且圆上刻一指针，若在数轴固定的情况下，圆紧贴数轴沿数轴正方向滚动，当圆与7接触的时候，指针的方向是( )27. ①数轴上有一点，起始位置是3，向左运动到达A点，请问A点的位置是______；②数轴上有两个点，点A 在-9 表示的位置，点B 在-4 表示的位置，点A 以每分钟3 个单位的速度向右运动，点B 以每分钟2 个单位的速度向右运动，试问点A 追上点B追上需要的时间为______;③两个点所处的位置是？数轴的原点O 上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2 次反向爬2 个单位长度，第3 次向正方向爬3 个单位长度，第4 次反向爬4 个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第 100 次处在B 点．那么求OB 两点之间的距离为_______;④在数轴上，点A 和点B 都在与-15对应的点上，若点A 以每秒3 个单位长度的速4度向右运动，点B 以每秒2 个单位长度的速度向左运动，则7 秒之后，点A 和点B 所处的位置对应的数是什么？这时线段AB 的长度是_______.二、绝对值类A.重点知识点强调：31.绝对值的性质：①|a|≧0; ②若|a|=|b|,则a=b 或 a=-b; ③|a|=|-a|;④|a|≧a(等号成立的条件为a≧0),|a|≧-a(等号成立的条件为a≦0);⑤|ab|=|a|.|b|,|b|=|b|; ⑥|a2|=|a|2=a2a|a|2.绝对值的几何意义；3.绝对值的最值问题：偶数个与奇数个绝对值之和的最小值问题；4.简单绝对值的化简：①根据已知条件（通过数轴去绝对值符号）简单判断绝对值符号里面表达式的正负性;②分类讨论思想。
|a| |a| |a|5.型绝对值的讨论及其规律的掌握：每一个型式子的值都为 1 或-1，所以奇数个式子的和仍为奇数，．．a a a|a|其结果总共有为n+1个，且是从-n到n之间所有的奇数；偶数个式子之和仍为偶数，其结果总共有为n+1a个，且是从-n到n之间所有的偶数。
6.复杂绝对值化简中的零点分段法；．．．．．7.绝对值的非负性、及其与相反数、单项式与多项式的综合。
B．典型真题回放：1.绝对值表达式|a + 1 |的几何意义是_______________________________.2绝对值表达式|m+a|-|m-b|的几何意义是__________________________.42.当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值是_____，此时最小值是_____;当|x+1|+|x-2|+|x+4|取最小值时，相应的X的取值范围是_______.3.y=|x-a|-|x-b|(a<b)，那么y的最小值是____或_____或______.4.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a-b|-|c+b| 后的结果为_______.5.-a 的相反数为5，b 的倒数是c，c 的负倒数是2，d 在数轴的左边且与原点的距离为3，求 |2a -(b-d)|-c3 的值为_________.6.【北大附中期中】化简|3x+1|+|2x-1||a| |b|b |ab| ab7.【苏州利达】己知a、b 为有理数，且ab>0，则+ + 的值为____________a8.已知（a-3）2与|b+1|互为相反数，则整式3a+2b-1的值为__________.3已知|b+1|=-|m+3|,则b=____,m=_____.35已知|n-2|+|m+3|=0,则n=____,m=_____.3已知（a+b）²+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值19.已知|a|=m-2, 单项式2x n y|m−1|与- x2y3的和仍为单项式，那么(1 − m) m=______。
3 n23xx10.化简化简 24xx三、有理数类A.重点知识点强调：1.有理数的基本概念：只要能写成q(p,q为互质的整数，p≠0)形式的，均为有理数。
当p=1时为整数，p≠1．．．．．．．．．．．．．．．p时为分数。
2.有理数的分类：63.相反数的概念及其应用：提到两个代数表达式互为相反数，立即想到两点：其和为零、其绝对值相等！4.有理数运算的各类法则：需要强调的是有理数连同它前面的符号是一个整体不可分割！B.经典真题回放：2a−71.如果1 a + 1与互为相反数，那么a的值为__________.3 2 32.-|-(-1)|的相反数的倒数是______,-a的倒数的相反数为2，则a=_______； -a+b的相反数是_____.22.把32，(－2)3，0，|-1|,-(2-3)这五个式子的计算结果用“＜”号连接__________.．．．．213.计算16 2 3 3 0.5 284.已知a 、b 互为相反数， c、d 互为倒数x=3(a-1)-(a-2b),y=c2d+d2-(d+ c− 2),求2x−y3 −3x+2y的值6c四、单项、多项式及其与绝对值的结合类A.重点知识点强调：1.字母的代数式表达72.单项式的概念、系数、次数的含义；3.多项式的概念、系数、次数的含义；4.整体思想求值；5.多项式的加减混合运算；B.经典真题回放：1.如图，要给这个长、宽、高分别为 x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_________ （单位：mm ）(用含x 、y 、z 的代数式表示)5 n 3xy 2mn 1 32的和是单项式，则3m-4n=______．xy 1.已知 与 3 2 πa b c 2.单项式- 的系数是__________,次数是_________. 3x x −y 2x +y3.下列代数式-1 mn ,m, ，1,2m+1, , ,x 2+2x+3,y3-5y+3，属于整式的有______个。
2 2 a 5 x −y y 4.代数式－{－[a －(b －c)]}去括号后应为_________.81 ；（ 2）3 xy 21 是7次单项式；求多项式 a 2ba b c abc a 2b 2abc a 2c 3a 2b 4a 2c2 5 ab3 2 2 0 5.已知 a 、b 、c 满足：（1） 的值．xy 6.已知 xy ，求代数式 x 3xy y 的值. 3x 5xy 3y 3 7.【北京四中期中】 已知：（a+b ）²+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab 的值．8.【清华附中期中】 已知：abc ＜0，a+b+c=2，且求多项式ax4+bx ²+c-5的值.9.【北大附中期中】 设a ，b ，c 为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab ，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|10.【人大附中期中】列说法：⑴2-b 的倒数是1/(2-b)；⑵+a 比-a 大；⑶近似乎数6.02*10³精确到百分位；⑷对任意有理数 a ，（ a+3）²的值是一个正数；⑸m+|m|是非负数；⑹一元一次方程有且只有一个解，其中正确的个数为： A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个x 2 5 x 2 的值为6，则2x 2 5x 6的值为 11.【2010新疆乌鲁木齐】已知整式A ．9B ．12C ．18D ．24 4 12.代数式 2 的值为7,则 2 的值为_______. 3xx 4 5 xx 5 3913.已知m 2－mn=21，mn －n 2=－12，那么代数式m 2－2mn+n 2=_____________.14.已知：x －2y ＝ －3，则代数式(2y －x)2－2x ＋4y －1 的值为_______．15.当x ＝2 时，代数式ax 3 +bx+1的值为3，那么当x ＝－2时，代数式ax 3 +bx+1的值是_________.16.12.若x 2+x-2=0,则x 3+2x 3-x+2007=_________.16.已知a , b 为常数，且三个单项式4xy 2，axyb ，-5xy 中有2个相加得到的和仍然是单项式。
那么a 和b的值可能是多少？1 2,17.化简再求值：2xy 2－[5x －3(2x －1)－2xy 2]＋1，其中 xy 2 18.(2x 3-xyz)-[2(x 3 − y 3 + xyz ) − (xyz − y 3)],其中x=1,y=2,z=3.19.已知A=x 2 + y 2 − xy ，B=−x 2 − 3y 2 − 2xy ，化简A-2(B-A)五、规律观察类：A.重点知识强调1．数列的规律及其通式：n (a 1+an ) 2 n (n −1)d 2①等差数列：an=a 1+(n-1)d , Sn= 或 Sn=na 1+ 10a1(1−q n)1−q②等比数列：an=a1.q n−1, Sn=2.常见其他数列：113.其他特殊数列：①对给定数字本身进行观察，看其是否为某个数的平方、立方或者平方减去或加上某个常数；②对各个给定的相邻数字进行加、减、乘、除等运算，观察期运算结果的规律性。
．．．．．．．．B.经典真题回放：1.【北京八中期中】观察下面所给的一列数：0，6，-6，18，-30，66，…，则第 9个数是____；2．观察下列单项式2x，-5x2，10x3，-17x4，……根据你发现的规律写出第5个式子是_____，第8个式子是____，第n个式子是_____ 。
(n为正整数)；3. ⑴按一定规律排列的一列数：1，1，2，3，4，6，9，13，19……，按此规律排列下去, 19后面的数应为____。