七上数学3.10回顾与思考(一)教案
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》说课稿
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》说课稿一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生在学习了本章内容后，能够对本章的知识点有一个全面的回顾和思考。
这一章节主要包括了本章的知识点概述，重点知识的讲解，以及本章内容的拓展与提高。
在教材中，通过问题导入，引导学生回顾所学知识，并通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对于本章的内容，他们可能已经掌握了一部分，但是也可能存在一些疑惑和困难。
对于这部分内容，学生可能存在以下问题：1. 对于本章的知识点，可能存在记忆不准确，理解不深刻的问题；2. 在解题过程中，可能存在思路不清晰，解题方法不灵活的问题；3. 对于本章的拓展与提高内容，可能存在理解困难，解题能力不足的问题。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1. 让学生回顾本章所学知识，加深对知识点的理解和记忆；2. 通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力；3. 通过拓展与提高内容的学习，提高学生的思维能力和创新能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点如下：1. 本章知识点的回顾和记忆；2. 解题方法和思路的清晰和灵活；3. 对于拓展与提高内容的理解和掌握。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将会采用以下教学方法和手段：1. 问题导入，引导学生回顾所学知识；2. 通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识；3. 通过讨论和小组合作，激发学生的思维和创新能力；4. 使用多媒体教学手段，帮助学生更直观地理解知识点。
六. 说教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：1. 问题导入：通过提问，引导学生回顾本章所学知识；2. 知识点讲解：通过讲解，帮助学生理解和记忆本章知识点；3. 例题讲解：通过例题，帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力；4. 练习题讲解：通过练习题，帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力；5. 拓展与提高：通过讨论和小组合作，引导学生思考和探索，提高学生的思维能力和创新能力；6. 总结与反思：通过总结，帮助学生对所学知识有一个全面的理解和记忆，并通过反思，提高学生的学习效果。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计1
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计1一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。
本章内容包括有理数的混合运算、整式的加减、方程的解法等。
这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的运算、整式的加减和方程的解法等基本知识。
但是，对于一些复杂的问题，学生可能还不能熟练解决。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练运用所学的知识解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过复习和思考，让学生掌握复习的方法，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的价值，增强学生克服困难的信心。
四. 教学重难点1.重点：巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。
2.难点：解决实际问题时，如何正确运用所学的知识。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生回顾和巩固知识；通过案例分析，让学生学会解决实际问题的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和案例。
2.学生准备：复习相关知识，做好上课的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式，引导学生回顾和巩固已学的知识。
例如：请问大家还记得有理数的混合运算规则吗？请大家举例说明。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现一些实际问题，让学生尝试解决。
例如：小明买了一本书，原价是25元，他给了老板50元，老板应该找他多少元？3.操练（15分钟）教师引导学生运用所学的知识解决实际问题。
例如：请同学们分组讨论，如何计算上述问题中的找零金额？4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
2019-2020学年七年级数学《回顾与思考》教案(1) 新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学《回顾与思考》教案（1） 新人教版一、学生起点分析：依据新课标制定教学重点：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。
依据新课标制定教学难点：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验. 二、教学任务分析1．教学目标：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.2．知识目标：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力.3．能力目标：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 三、教学过程设计本节课按知识点分类设计了六个教学环节：自我展示、知识串联、同场竞技、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节：自我展示活动内容： 让学生展示自己的预习作业：本章知识框架图，并进行说明.活动目的：让学生亲自经历知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，更好地形成自己的知识体系.活动注意事项：不同学生的知识结构图可能在各个知识点间的联系、书写详略程度上存在差异，教学时教师可以在课前选取有代表性的框架图进行全班展示，注意让学生说说自己的框架建立的过程.在学生展示的基础上，教师可以呈现一个比较简单明了的知识框架图：第二环节：知识串联活动内容：将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时让学生回答出法则及公式中的同底数幂的运算性质单项式的乘单项式的除法单项式与多项式的乘法多项式与单项式的除法多项式的乘法乘法公式[]235223636532633224424432432153232333)().(102010.9.8)()().(76)2.(6)()().(5)(.4)(.3)(.22.1m m m a a a a y x x y y x x x a a a b b b x x x x x x x a a a m m m m m -=-÷--===÷-=-⋅--=-====-=-⋅-=-=-⋅=⋅-÷⨯⨯++注意事项.活动目的：让学生进一步明确各种运算法则，类比纠正学生在认识上模糊的地方，为下面的练习做好准备.活动注意事项：在学生串联知识的过程中，教师应注意学生是否存在法则的混淆，是否能较好的区别法则，是否理解法则的文字叙述和符号表示等，对学生存在的困惑可以适当的举例讲解.第三环节：同场竞技 活动内容：1、快速判断以下各题是否正确2、计算3、如图，一块直径为a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积.活动目的：设计活动1是通过纠错练习，评价学生准确的辨析幂的运算公式中易混淆的知识点的能力，同时巩固学生对幂的运算公式的理解，活动2、3是为了进一步熟练各种乘除计算.活动注意事项：本环节的内容较为基础，课堂实施可采取灵活多样的形式，如师生问答、学31)2010(2)31()2(-+----π)()2()1(22c a ab -⋅-()⎪⎭⎫⎝⎛÷+-223431963)4(a a a a )2)(4)(2()5(22a b b a b a ++-()()224232)3(b ab a ab ---)2)((4)2()6(2y x y x y x +---,1、用小数或分数表示.=-52=⨯-51047.22、探索规律：下列单项式则第n 项是。
北师大版七年级数学上册教案：第三章回顾与思考
1.理论介绍：首先，我们要回顾有理数的基本概念。有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数和分数。它是数学运算的基础，广泛应用于生活中的各种计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如在购物时，我们需要用到有理数的加减运算来计算总价和找零。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数的运算规则和绝对值的概念。对于难点部分，我会通过数轴和实际例题来帮助大家理解。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于有理数的概念和运算规则有了较好的掌握，但在一些细节上还存在困惑。特别是在负数的运算和绝对值的应用上，部分学生理解起来有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重对难点的讲解和练习。
在导入新课环节，通过提出与生活密切相关的问题，成功引起了学生们的兴趣。但在新课讲授中，我发现理论介绍部分，学生们对抽象概念的理解还不够深入。今后，我应增加一些直观的教具和实例，帮助学生们更好地理解抽象的数学概念。
-有理数的运算规则：重点关注加减乘除运算的法则，特别是负数的运算。
-举例：讲解“负负得正”的原理，以及减法转换为加法运算的方法。
-绝对值的意义及应用：理解绝对值表示一个数距离数轴原点的距离，以及它在解决问题中的应用。
-举例：|-3| = 3，表示-3在数轴上距离原点3个单位。
-数轴的认识与应用：掌握数轴的表示方法，理解数轴上的点与有理数的关系。
（三）实践活动
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数相关的问题，如数轴的应用、方程的解法等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用数轴来表示和比较不同的有理数。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
北师大版初中数学七年级上册《回顾与思考》 优质课教案_0
“基于标准的教学和评价“课堂教学设计课型复习课一、课标描述1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
2.经历估计方程解的过程。
3.掌握等式基本性质。
4.能解一元一次方程。
二、教材分析方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求。
列方程解应用题的关键是找到“等量关系”。
在寻找等量关系时有时候需要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义.“回顾与思考”是进行有效学习的重要方法，它既能使学生有目的地梳理所学知识，形成知识体系，又能促进学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的见解。
学生在此过程中还能提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识.教师要给学生足够的时间进行独立思考，然后同伴交流，在学生充分交流的基础上，引导学生建立本章的知识框架。
三、单元（章节）目标1. 感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
2. 掌握等式基本性质，能解一元一次方程。
3.能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。
4.在探索一元一次方程解法的过程中，体会转化思想。
四、学情分析学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面用9个课时完成了本章的全部学习内容，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程，能列方程解决实际问题。
解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题。
五、学习目标：1.一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。
六、评价方案设计（用课堂提问、背诵、板演、动手操作、个体或小组展示、书面练习、结果呈现、学生作品展示等）1、举例：针对目标一，采用复习课本，教师指导帮助的方式实现。
2、举例：针对目标二，采用课件演示，学生练习，教师点评方式进行测评；七、教学重点和难点项 目 内 容 解决措施教学重点 一元一次方程应用题 通过审题，说出考查的知识，并加以强化练习教学难点 一元一次方程应用题通过审题，说出考查的知识，并加以强化练习八、教学流程设计学习目标:1.会说出一元一次方程的定义，一元一次方程的解，并解决相关问题。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计2
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。
本章内容涵盖了整数、分数、代数、几何等多个数学领域，通过一系列富有思考性的问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
二. 学情分析学生在七年级上册的学习过程中，已经接触并掌握了整数、分数、代数、几何等基本知识，对数学有了一定的认识和理解。
但不同学生的学习程度和能力有所差异，因此在教学过程中，要充分考虑学生的实际情况，针对不同层次的学生制定合适的学习目标和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：通过本章的学习，使学生回顾和巩固已学的数学知识，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过思考性问题，培养学生的思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：回顾和巩固已学的数学知识。
2.难点：如何运用已学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置富有思考性的问题，激发学生的思维。
2.小组合作学习：鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
3.引导发现法：引导学生自主发现知识间的联系，提高学生的综合运用能力。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。
2.教学辅助材料：PPT、黑板、粉笔等。
3.教学设备：投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明买了一本书，原价是80元，现在打8折，小明实际花了多少钱？”让学生思考并回答，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，包括整数、分数、代数、几何等基本知识。
通过PPT展示，让学生对所学知识有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）针对不同层次的学生，设计一些具有思考性的练习题，让学生独立完成。
如：“计算下列分数的和：（2/3 + 1/6）÷（1/2 - 1/3）”。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章总结性内容，本章主要目的是帮助学生复习和巩固前面所学知识，提高学生的综合运用能力。
本章内容涵盖了整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。
通过本章的学习，学生能够对前面的知识有一个全面、系统的认识，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学的基本知识，但存在着知识掌握不扎实、运用不灵活的问题。
此外，学生的学习习惯、学习方法、学习态度等方面也存在一定的问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生对七年级上册所学知识有一个全面、系统的认识，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过复习和巩固，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：七年级上册所学知识的全面回顾和巩固。
2.难点：如何引导学生自主复习，提高学生的综合运用能力。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习，培养学生独立思考的能力。
2.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.探究学习法：引导学生深入探究，发现知识之间的联系，提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，制定合理的教学计划。
2.学生准备：带上笔记本，准备好七年级上册的数学课本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的提问，引导学生回顾七年级上册所学知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要内容，包括整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。
3.操练（10分钟）学生自主复习，对照教材，梳理和巩固所学知识。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案主要是对前面所学知识进行回顾和思考，通过复习和总结，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。
本节课的内容包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等，这些都是七年级数学的重要内容。
通过本节课的学习，学生可以对前面的知识有一个全面的回顾和思考，为接下来的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识。
他们对这些知识有一定的理解和掌握，但可能存在一些疑问和困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的疑问和困惑进行解答和引导。
三. 教学目标1.回顾和总结前面的知识，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。
2.提高学生的复习和总结能力，培养学生的自主学习能力。
3.通过对前面的知识的回顾和思考，为学生接下来的学习打下坚实的基础。
四. 教学重难点1.有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识的回顾和总结。
2.学生对前面知识的疑问和困惑的解答和引导。
五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解，引导学生回顾和总结前面的知识。
2.问答法：教师通过提问，引导学生思考和解答问题。
3.讨论法：学生之间进行讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。
2.教案：教师根据自己的教学目标和重难点，编写详细的教案。
3.课件：教师根据教案，制作相应的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾和思考前面的知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现本节课的内容，包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等。
引导学生对这些知识进行回顾和总结。
3.操练（10分钟）教师通过提问和解答，引导学生对前面的知识进行巩固。
可以设置一些题目，让学生进行解答，然后教师进行讲解和解析。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章，主要目的是让学生回顾前面所学的内容，并进行思考和总结。
这一章节包括了一些重要的数学概念和技能，如整数、分数、小数、方程等。
通过这一章节的学习，学生可以加深对数学知识的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能。
他们对数学有一定的认识和理解，但还需要进一步的巩固和提高。
在学习《回顾与思考》这一章节时，学生需要对前面的知识进行回顾和总结，找出自己的不足之处，并通过思考和练习来提高自己的数学能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流和思考探究，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极主动地参与数学学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养良好的学习习惯和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能，并能够运用它们解决实际问题。
2.教学难点：学生能够通过思考和练习，发现数学知识之间的联系和规律，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.自主学习：学生通过自主学习，回顾和总结前面的知识，发现自己的不足之处，并能够提出问题。
2.合作交流：学生通过小组合作，共同解决问题，分享自己的学习心得和经验，互相借鉴和提高。
3.思考探究：学生通过思考和探究，发现数学知识之间的联系和规律，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：《北师大版数学七年级上册》2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等3.学具：笔记本、笔、练习本等七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问或复习的方式，引导学生回顾和总结前面的知识，激发学生的学习兴趣和思维能力。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示或板书，呈现一些典型的例题或问题，让学生思考和解答。
数学北师大版七年级上册《回顾与思考》课件公开课(1)
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
依据
等式 性质2
分配律 去括号 法则
移项 法则
注意事项
1）不要漏乘不含分母的项
2）分子是代数式，作为整体要 加括号
1）不要漏乘括号中的每一项 2）特别注意括号前是负号的情 形 1）移动的项一定要变号，
不移的项不变号
2）注意项较多时不要漏项
合并同类 1）把系数相加 项法则 2）字母和字母的指数不变
系数化 将方程两边都除以未知 等式
1
数系数a，得解 x b
性质2
a
解的分子、分母位置注意移项要变号
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
依据
等式 性质2
分配律 去括号 法则
移项 法则
注意事项
1）不要漏乘不含分母的项
2）分子是代数式，作为整体要 加括号
1）不要漏乘括号中的每一项 2）特别注意括号前是负号的情 形 1）移动的项一定要变号，
不移的项不变号
2）注意项较多时不要漏项
合并同类 1）把系数相加 项法则 2）字母和字母的指数不变
系数化 将方程两边都除以未知 等式
1
数系数a，得解 x b
性质2
a
解的分子、分母位置 不要颠倒
(三) 构造一元一次方程
备用题
课后练习
解方程的步骤归纳：
步骤
去分母
去括号 移项
合并同 类项
具体做法
在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
把含有未知数的项移 到方程的左边，其它 项都移到方程的右边，
2019/11/9
《一元一次方程复习（1）》
《回顾与反思》教学设计(河北省市级优课)七年级数学教案
因式分解（复习课）学习目标1.因式分解的定义及因式分解与整式乘法的关系2.公因式概念及找公因式的方法3.能灵活综合运用提公因式法，公式法分解因式教学过程一导入二．因式分解基本概念１．把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
２．提公因式法：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
３．如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。
４．公式法平方差公式法和完全平方公式法统称公式法平方差公式：适用于平方差形式的多项式平方差公式a²b²=(a+b)(ab)完全平方公式法：适用于完全平方式。
完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)²挑战自我：A层练习下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？(1)3a2+6a=3a(a+2)(2)(2y+1)(2y1)=4y21(3) 18a3bc=3a2b·6acB层练习检验下列因式分解是否正确？(1)2ab2+8ab3=2ab2 (1 + 4b)(2) 2x29= (2x+3)(2x3)(3) x22x3=(x3)(x+1)C层练习填空1.若x2+mxn能分解成(x2)(x5),则m= ,n= 。
2．x26x+m=＿＿＿＿,且m= 。
三．因式分解1.公因式确定（1）系数：取各系数的最大公约数；（2）字母：取各项相同的字母；（3）相同字母的指数：取最低指数。
2.变形规律：（1）xy=(yx) (2) xy=(x+y)(3) (xy)2=(yx)2 (4) (xy)3=(yx)33.一般步骤（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。
用平方差公式分解因式的关键：多项式是否能看成两个数的平方的差；用完全平方公式分解因式的关键：在于判断一个多项式是否为一个完全平方式；平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a22ab+b2=(ab)2A层练习将下列各式分解因式：⑴a²ab；(2) x²+2xy+y²(3) 3am²3an²；B层练习将下列各式分解因式：⑴18a²c8b²c (2) x²y²4xy+4C层练习将下列各式分解因式：⑴(2a+b)²–(a–b)²(2) (x+y)²10(x+y)+25(3) 4a²–3b(4a–3b)探索与创新题若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= —∵9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2∴±kxy=2·3x·6y=36xy∴k=±36做一做x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=___因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提取公因式；二套：再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项，则考虑用完全平方公式；三变：若以上两步都不行，则将考虑将多项式变形，使之能“提”或能“套”。
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§3.10 回顾与思考（一）
【课标要求】
1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义
2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算
【学习目标】
1、梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表示数量关系
2、理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系和区别．
3、掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项
4、理解同类项的概念，掌握去括号法则，熟练地进行整式的加减运算
【学习重难点】
1．重点：理解整式的概念，会进行整式的加减运算．
2．难点：正确区别单项式的次数与多项式的次数，•括号前是负号时去括号易搞错符号．【学习过程】
板块一单项式
【知识回顾】
叫做单项式．单独的也是单项式．如：都
是单项式，（注意1
a
不是单项式，而是代数式）
【巩固练习】
1.下列各式是不是单项式？为什么？
（1）x-2y；（2）-
4
;(3);(4)
55
x a b
m
；（5）-1．
2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2．
（2）单项式27a2的系数是2，次数是9．
（3）单项式-2
3
n
x y
的系数是-
2
3
，次数是n+1．
4.请你写出系数为-2，含有x、y，次数为4的所有单项式．
板块二多项式、整式、代数式
【知识回顾】
1、几个单项式的和叫做_________；
2、在多项式中，每个单项式叫做_________；
3、在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．
4、统称整式
5、的式子叫代数式，如：
【典例解析】
例1．用字母表示：
（1）乘法对加法的分配律：
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______．
(3)针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。
已知某药
品原价为a元，经过调整后，药价降低了60％，则该药品调整后的价格为元。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元．
（5）一个三位数，十位数字为x，个位数字为3，•百位数字是y，则这个三位数可表示
为________．
【巩固练习】
1．在式子-3
5
ab，
2
29
,
32
x y x
，-a2bc，1，x3-2x+3，
3
a
，
1
x
+1中，单项式的是______，多项
式的是_______．
2．多项式-
2
3
x y
+2x-3是_______次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是________．
3．2x2-3xy2+x-1的各项分别为．
4．初一（3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有x行每行7人，另外还有两行8人，则共需套桌椅，当x＝4时，共需套桌椅．
5.一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________
6.a、b两数的平方和减去a b
与乘积的2倍的差用代数式表示是；
7.
+
2
a b
可以解释为
8．右图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x－1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）
A．先减去1，再乘以3
B．先乘以3，再减去1？输入x ? ?输出3（x－1）C．先乘以3，再减去3
D．先加上－1，再乘以3
板块三 整式的加减
【知识回顾】
同类项:
所含 相同，且 也相等的项是同类项
合并同类项法则：
在合并同类项时，把同类项的 相加， 不变．
【典例解析】
1.如果3231y x a +与1
233--b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）
A . a=1, b=2
B . a=0 , b=2
C . a=2 , b=-1 D. a=1 ,b=1
2．)]([c b a ---去括号应得 （ ）
（A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-
3．下列运算中正确的是（ ）
A ．3a 2-2a 2=a 2
B ．3a 2-2a 2=1
C ．3x 2-x 2=3
D ．3x 2-x=2x
4、
【巩固练习】
1．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A ．222yx y x 和－
B ．332和-
C ．x a ax 22和
D ．23xy
xy 和－
2．在－（ ）＝232-+-x x 的括号里填上的代数式是（ ）
A ．232+-x x
B ．232--x x
C ．232-+x x
D ．2
32++x x
3.（1）求多项式-2x-3y 与5x-4y 的和． （2）求多项式8a-7b 与-4a+5b 的差．
2222
A=a -2ab+b , B=a +2ab+b (1)A+B
1
()(B-A)
4(3)2A-3B+C=0已知求2求如果，那么C 的表达式是什么？
4.化简（1）、22-3(2x -xy)+4(x +xy-6) （2）、2(2a+9b)+3(-5a-4b)
【拓展训练】
一、填空（此处拓展学生的思维能力，体现“整体”的思想）
1．若532++x x ＝7，则2932-+x x ＝ ．
2.当x= 2时，多项式ax 5+ bx ³+ cx- 5的值为2，则当x= - 2时，ax 5+ bx ³+ cx+1的值为 .
二、有一道题目是一个多项式减去2x +14x-6，小强误当成了加法运算，结果得到2
2x -+3x ，正确的结果应该是多少？
【学后检测】
一、填空题．
1．-3
72
ab 的系数是______，次数是_______． 2．代数式2223
1y y x π+-有 项，各项系数分别是 二、选择题．
1．下列各组式子中是同类项的是（ ）．
A ．-2a 与a 2
B ．2a 2b 与3ab 2
C ．5ab 2c 与-b 2ac
D ．-
17ab 2和4ab 2．一个多项式加上5232--y y 得6453--y y ，则这个多项式是( )
A.123523---y y y
B. 123523-++y y y
C.123523--+y y y
D. 62352
3---y y y
3．下列合并同类项正确的个数是（ ）
①224a a a +=， ②22321xy xy -=，③121-+=， ④33ab ab ab -=， ⑤333275x x x -=-
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．5个
三、先化简，再求值： 23
1)1(2)3(212222----+ab b a ab b a ，其中22=-=b a ，。