电路分析基础第五版第7章
南京邮电大学电路分析基础_第7章2
率因数pf=0.5，欲并联电容使负载的功
率因数提高到0.8(滞后),求电容。
解：负载电流有效值:
P
1.1103
I
10A
U pf 220 0.5
I' I
U C
IC
感性 负载
感性负载的阻抗角: Z arccos 0.5 60 设电压相量为： U 2200 V
则负载电流相量: I 10 60 A
并联电容后，电源电流有效值:
I ' P 1.1103 6.25A U pf ' 220 0.8
由于pf’=0.8 (滞后), 因此功率因数角:
Z ' arccos 0.8 36.9
I' 6.25 36.9 A
I'
U
IC I
IC I'I 6.25 36.9 10 60 5 j3.75 - (5 - j8.66) 4.9190 A
所获最大功率：
Pmax
U
2 oc
4 Ro
最大功率传输定理：工作于正弦稳态的
网 络 向 一 个 负 载 ZL=RL+jXL 供 电 ， 由 戴
维南定理(其中 Zo=Ro+jXo)，则在负载阻
抗等于含源网络输出阻抗的共轭复数(即
）时ZL，
*
Zo
负载可以获得最大平均功率：
Pmax
U
2 oc
4 Ro
满足 ZL 的Z* o匹配，称为共轭匹配。
5、无功功率
p(t) U I cosZ U I cos(2 t Z ) U I cosZ U I cosZ cos 2t U I sin Z sin 2 t U I cosZ (1 cos 2 t) U I sin Z sin 2 t
电路分析基础习题第七章答案
i2 (t) 2 co 4s t 0 (5 0 )0 A, I2 250A
电压滞后电流900，该二端元件为电容元件
•
(3) u 3 (t) 1c 0o 2s0 t (6 0 )0 V，U3 5 260V
i3(t)5si2 n0 (t 0 15 )A0 ， I•3
52 2
60A
电压与电流同相位，该二端元件为电阻元件
OC
S
S
等效阻抗： Z j2 eq
•
•
U
I OC 5.774 j6.667 8.819 130.89
Z j5 eq
8.如图所示电路，求其戴维南等效相量模型。
解：求开路电压，根据如图的相量模型：
•
I
3 0 6
3 0 6 4 4 ( 1 j) 2 ( 1 j)
9 j6 j6 /j6 / 9 j6 j 31 j 2
8.819 130.89
j5
（3）叠加定理，等效电路图为图
电流源单独作用时， I•1j2j 2j51 030 2 3 030A
电压源单独作用时，
•
I2
100j10A，
j3
3
• ••
总电流 II1I2 5 .77 j4 6 .67 A （4）戴维南定理，等效电路图为图
开路电压：
•
•
•
U I j2 U 1030 j2 100 20 j17.32
1 jC
• I
•
•
B.U (R C) I
D.
•
U
R
1 jC
•
I
•
R
I
+•
U
C
-
图 选择题 5 图
邱关源五版电路 第七章-文档资料
0
u ( t ) 10 e kV t 0 V
2500 t
uV (0+)= - 10000V
造成 V 损坏。 -10kV
4
例3: Photoflash Unit
2k R1 1 S 80V US 2 + 4 R2 C uC photolamp 2mF
BUCT
i
?
US
U R
在冲激函数激励下一阶电路的零状态响应。 注意：激励是冲激函数，响应不一定是冲激函数。 方法1： 积分法 （1）关键是求得冲激过后瞬间，在储能元件上所获得 的状态变量的初始值uC(0+)或 iL(0+)； （2）然后求零输入响应的过程：
BUCT
步骤： A、用戴氏（或诺顿）定理将电路简化；
B、对电路列写KVL或KCL方程→积分→求得状态 变量的初始值uC(0+)或 iL(0+) ； C、用三要素法写出t≥0后的电路响应 零输入响应） f (t)= f (0+) e-t/ (t) 。
(t )
9
2.延迟的单位阶跃函数 (t-t0)
BUCT
1
0
t0
t
0 (t t0) (t t0) 1 (t t0)
3.用单位阶跃信号可方便地表示各种信号
例1
1 0
f(t) 1
f(t)
(t) t - (t-t0)
f ( t ) ( t ) ( t t ) 0
解：方法1：
u s( t )
Us 0
用阶跃函数表示激励，求阶跃响应。
us (t) =Us (t) –Us (t–)
RC电路电容端电压uC的单位阶跃响应为： t t ) s ( t ) ( 1 e ( t ) u C
电路原理第五版 第七章考研题
第七章考研题7—1 图示电路中，已知电容电压(0)10V C u -=，0=t时开关S 闭合，求0≥t 时电流)(t i 。
+-+-S0.5Fi (t )u 14Ω15Ωu C (t )u 110题7—1图7—2 图示电路开关原合在位置1，已达稳态。
0=t时开关由位置1合向位置2，求0≥t时电容电压)(t u C 。
+-+-0.2FS123Ai 14i 140V50Ω50Ω100ΩuC 2Ω题7—2图7—3 图示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，0=t 时开关由位置1合向位置2，求0≥t 时的电压L u 。
+-+-+-2AS 28V0.1H1i 12i 14Ω4Ω2Ωu Li L题7—3图7—4 图示电路在开关S 动作前已达稳态；0=t时S 由1接至2，求0>t 时的L i 。
+-+-6V4V12S 2Ω0.2Fi L 1H(t = 0)题7—4图7—5 图示电路中，已知S 10()i t ε=A ，Ω=11R ，Ω=22R ，F μ1=C ，(0)2V C u -=，25.0=g S 。
求全响应)(1t i 、)(t i C 、)(t u C 。
+-+-i Si 1R 1u 1R 2gu 1i Cu CC题7—5图7—6 电路如图所示，当：（1）S()A i t δ=，0)0(=-C u ；（2）S ()A i t δ=，(0)1V C u -=；（3）S 3(2)A i t δ=-，(0)2V C u -=时，试求响应)(t u C 。
+-i S1k Ω2k Ω3 F u Cμ题7—6图7—7 图示电路中，S1()V u t ε=，S25()V u t ε=，试求电路响应)(t i L 。
+-+-u S1u S21Ω2Ω3Ωi L4H题7—7图7—8 图示电路中，电源S[50()2()]V u t t εδ=+，求0>t 时电感支路的电流)(t i 。
+-u S10Ω10Ωi0.1H题7—8图7—9 图示电路中，5S G =，0.25H L =，1F C =。
电路第五版 罗先觉 邱关源 课件(第七章)课件
2
零输入响应：仅由电路初始储能引起的响应。
（输入激励为零） 零状态响应：仅由输入激励引起的响应。 （初始储能为零）
1. RC电路的放电过程：
如右图，已知uc(0-)=U0，S 于t=0时刻闭合，分析t≧0 时uc(t) 、 i(t)的变化规律。 +
i(t)
S uc(t) R
+ uR(t) -
(a)
i ()=12/4=3A
例3：如图(a)零状态电路，S于t=0时刻闭合，作0+图 并求ic(0+)和uL(0+)。 S Us ic
+ uc -
R2 L
S
↓iL
ic(0+) C
Us R1
R2 L
C R1
+ uL -
+ uL(0+) -
(a) 解: ① t<0时，零状态 →uc(0-)=0 iL(0-)=0 ② 由换路定理有：uc(0+)= uc(0-) =0 iL(0+)= iL(0-) =0 作0+图： 零状态电容→零值电压源 →短路线 零状态电感→零值电流源 →开路 ③ 由0+图有：ic(0+)=Us/R1 uL(0+)=uR(0+)=Us
uc(0+)= uc(0-) =8V
② 由换路定理有： iL(0+)= iL(0-) =2A 作0+等效图（图b）
S i 12V + R3 Us
2 R1 + uc (a) + R2 5 ic + iL 12V uL 4 i(0+) Us
R1 +
5
ic(0+) 8V
电路分析基础第七章__二阶电路
第七章二阶电路重点要求:1. 理解二阶电路零输入响应过渡过程的三种情况;2. 了解二阶电路的阶跃响应和冲击响应。
3.学习数学中的拉普拉斯变换的定义、性质及反变换的方法;4.掌握用拉普拉斯变换求解电路的过渡过程的方法。
1§7-1 二阶电路的零输入响应二阶电路:由二阶微分方程描述的电路。
典型的二阶电路是RLC串联电路。
求全响应方法:1.经典法(时域分析法)全响应= 稳态分量(强制分量) + 暂态分量(自由分量)2.拉普拉斯变换法(频域分析法)2响应曲线:U 0u C , u L , i 0ωtiu Cu L§7-1 二阶电路的零输入响应220p ααω=−±−一. 问题的提出经典法解动态电路过渡过程存在的问题：对较复杂的电路，联立求解微分方程特别是定积分常数比较困难。
若激励不是直流或正弦交流时，特解不容易求得。
二. 拉氏变换法用积分变换的原理简化求解电路过渡过程时域电路解微分方程时域响应f(t)取拉斯变换复频域电路解代数方程复频域响应F(s)取拉斯反变换7.2 动态电路的复频域分析应用拉氏变换法进行电路分析称为电路的一种复频域分析方法，也叫运算法！是数学中的一种积分变换.优点：对复杂电路﹑无稳态情况﹑换路时出现强迫跃变等用拉氏变换法较经典法方便。
三. 拉普拉斯变换的定义设函数f(t)在0≤t ≤∞时有定义，则积分称为原函数f(t)的拉普拉斯变换（象函数）。
()dte tf s F st∫∞−−=0)(式中s=σ+ j ω----复频率。
单位：熟悉的变换:相量法⎩⎨⎧=∫∞+∞−)s (21)(ds e F j t f stj c j c π反变换正变换ZH1.象函数F (s)存在的条件：∞<∫∞−−dt et f st0)(说明：电路分析中的函数都能满足上述条件。
2. 在电路中积分的下限定义为“0-”, 更有实际意义(将奇异函数也包括在内)。
[][]⎩⎨⎧==−)( )()( )( S F t f t f S F 1简写正变换反变换在电路分析中通常直接查表得到。
《电路》第五版 课件 第7章
c
全解
uc = uc′ + uc′′ = U s + Ae
由初始条件u 确定积分常数A 由初始条件 c(0+)=U0确定积分常数
uc (0+ ) = A + U s = U 0
∴ A = U0 − U s
− 1 t RC
uc (t ) = U s + (U 0 − U s )e
强制分量 稳态分量） （稳态分量）
1 t = iL (0− ) + ∫ u (ξ )dξ L 0−
Ψ=LiL
ψ = ψ (0− ) + ∫ u (ξ )dξ
0−
t
当u(ξ) 为有限值时 iL(0+)=iL(0-) Ψ(0+)=Ψ(0-)
∫0
0+
−
u (ξ )dξ → 0
磁链守恒
换路定理
uc(0+)=uc(0-) q(0+)=q(0-) iL(0+)=iL(0-) Ψ(0+)=Ψ(0-)
t
uc(0-)
换路定理
t =0+等 等 效电路
uc(0+)
ic(0+)
(1)由t=0-电路求uc(0-) 电路求 (1)由 电路 uc(0-)=8V ic(0-)=0≠ic(0+) (2)由 电阻(2)由换路定理
电路
uc(0+)=uc(0-)=8V
电阻 (0 ) ic + 电路
电路求 (3)由 (3)由t=0+电路求ic(0+)
思考题： 思考题：含有两个储能元件的电路
求iC(0+)和uL(0+) 和
电路原理 第五版 第五版 第七章(3)
2
P + 200P + 20000 = 0
2
P= -100 ± j100
∴i = 1 + Ae
(4)定常数 定常数
−100t
sin(100t +ϕ)
ϕ = 45o A = 2
1 + Asinϕ = 2 ← iL (0+ ) + 100Acosϕ −100Asinϕ = 0 ← uL(0 )
(3)
uc = Ae−25t sin(139t +θ ) uc (0+ ) = 25 Asinθ = 25 139cosθ − 25sinθ = − 5 duc c = −5 10−4 dt 0 A = 355 ，θ = 176
uc 355 25 0
uc = 355e−25t sin(139t +1760 )V
U0 A= sin β
ω，ω０，δ间的关系 间的关系: 间的关系
ω ，β = arctg δ
ω0
ω β δ
ω sin β = ω0
ω0 −δ t uc = U0e sin(ωt + β ) ω
ω0 A = U0 ω
ω0 uc是其振幅以± U0为包线依指数衰减的正 弦函数。 弦函数。 ω
t=0时 uc=U0 时
t t=0+ ic=0 , t=∞ i c=0 ∞ ic>0 t = tm 时ic 最大 0< t < tm i 增加 uL>0 增加, i 减小 uL <0 减小,
duc − U0 p1t p2t ic = −C (e − e ) = dt L(P − P ) 2 1
电路分析基础第五版第7章
t1
uC (t1 ) duC (t)
dt tt1
U0e
1
U
0e
t1
在放电过程中，电容不断放出能量为电阻所 消耗；最后，原来储存在电容的电场能量全部为 电阻吸收而转换成热能。
时间常数愈小，放电过程愈快；反之，则愈慢。
二、RL电路的零输入响应
t0 iL(0)I0 初始条件
d 2 d u C 2 (tt)R L dd C ( u t)tL 1u C C (t)L 1u C s(t)
当求出uC(t)后，可应用元件的伏安关系求出电路中 其它元件的响应
i(t) C duC(t) dt
uR(t)R(it)RC dd C u(tt) uL(t)Ldd(it)tLC d2d uC 2t(t)
Req60 80 /210 0
R eC q 1 0 0 .0 0 2 1 6 0 2 s
i(0 ) 12 /10 0 1 0 .2 A u 0 (0 ) ( 1 .2 /2 ) 6 0 3V 6
故 i(t)1 .2 e 0 .5 160 tA t0
i(t) i(0 )e 1e 530 mA t 0
50 3
100
u (t)L dd i t2.5e130 tV 0 t0
§7-3 一阶电路的零状态响应
零状态响应：动态电路仅由外施激励引起的响应。
一、RC电路的零状态响应
在t=0时开关打开，电流
+ iC
iR
源与RC电路接通，引起 uC变化，产生响应。
§7-2 一阶电路的零输入响应 零输入响应：动态电路在没 有外施激励时,由动态元件的 初始储能引起的响应。
一、RC电路的零输入响应
电路第五版邱关源课件 第七章
1 C
t RC
e
t 0
t RC
C
1 C
+ uc
-
uc R
1 RC
uc ( 0 )
t 0
1 C
e
uC
uc
1 C
t RC
注意
e d uc dt
(t )
1 RC
t RC
t 0
e
iC
ic C
(t )
(t )
1 RC
1
t
例2
R
+ uL iL (0 ) 0
f(0)(t)
同理有：
f ( t ) ( t t 0 ) d t f ( t 0 )
(t)
(1) f(0)
f(t) t
* f(t)在 t0 处连续
0
二. 单位冲激响应
(t)
h(t)
零状态
1. 冲激函数作用于储能元件 当把一个单位冲激电流 i ( t ) （其单位为A）加到初始电 压为零且C=1F 的电容上，则电容电压u c为
dt 0
0
uc R
dt 0 ( t ) dt
0
=0
=1
uc (0 )
C [ u c ( 0 ) u c ( 0 )] 1
1 C
uC (0 )
电容中的冲激电流使电容电压发生跳变
b. t > 0+ 零输入响应（RC放电）
ic R
uc
ic
4. 单位冲激函数δ(t)对时间的积分等于单位阶跃函数ε(t)，即
大学电路第五版知识总结第七章
0 t uC U 0e sin(t )
－ 2－ 2
t
0 U 0e t
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特例：R=0 时
1 π 0 ， 0 ， 2 LC
uC U 0 sin(t 90 ) u L U0 i sin(t ) L
∞
δ(t )dt 1
t
单位脉冲函 数的极限
p(t ) [ε(t ) ε(t )] 2 2
0 1 ∞
1/
p(t)
lim p(t ) δ(t ) 0
- / 2 O / 2
返 回
t
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单位冲激函数的延迟
δ(t t0 ) 0 (t t0 ) ∞ ∞ δ(t t0 )dt 1
2 L 2
di d iL 代入已知参数并整理得： 5 4iL 4ε(t ) dt dt
这是一个关于的二阶线性非齐次方程，其解为
iL i i
A1 e p1t A2 e p2t 特解 i 1 通解 i 2 特征方程 p 5p 4 0
解得特征根
di U0 dt t 0 L
d 2uC duC 电路方程： LC RC uC 0 dt dt 2 特征方程： LCp RCp 1 0
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R R 2 1 R R2 4L / C 特征根： p ( ) 2L 2L LC 2L
p1t p2 t
du (0 ) 由初值 uC( 0 ), 确定两个常数 dt
uC US t
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O
2. 二阶电路的全响应 例6-2 已知：iL(0-)=2A uC(0-)=0 求：iL, iR。
电路分析基础习题第七章答案(史健芳)
第7章7.1 选择题1.下列说法中正确的是（ D ）。
A.同频率正弦量之间的相位差与频率密切相关B.若电压与电流取关联参考方向，则感性负载的电压相量滞后其电流相量︒90C.容性负载的电抗为正值D.若某负载的电压相量与其电流相量正交，则该负载可以等效为纯电感或纯电容 2.下列说法中错误的是（ B ）。
A.两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差，是一个与时间无关的常数B.对一个RL 串联电路来说，其等效复阻抗总是固定的复常数C.电容元件与电感元件消耗的平均功率总是零,电阻元件消耗的无功功率总是零D.有功功率和无功功率都满足功率守恒定律，视在功率不满足功率守恒定律3.已知RC 并联电路的电阻电流6A =R I ，电容电流8A =C I ，则该电路的端电流I 为（ D ）。
A.2AB.14AC.A 14D.10A4.已知RLC 串联电路的电阻电压4V =R U ，电感电压3V =L U ，电容电压6V =C U ，则端电压U 为（ C ）。
A.13VB. 7VC.5VD.1V5.已知某电路的电源频率Hz 50=f ，复阻抗Ω︒∠=3060Z ，若用RL 串联电路来等效，则电路等效元件的参数为（ C ）。
A.Ω=96.51R , H 6.0=LB.Ω=30R , H 96.51=LC.Ω=96.51R , H 096.0=LD.Ω=30R , H 6.0=L 6.已知电路如图x7.1所示，则下列关系式总成立的是（ C ）。
A.••+=I C j R U )(ω B.••+=I C R U )(ωC.••⎝⎛⎪⎪⎭⎫+=I C R U ωj 1 D.•• ⎝⎛⎪⎪⎭⎫-=I C j R U ω1 图 x7.1 选择题5图7.2 填空题1.电感的电压相量 超前 于电流相量π/2，电容的电压相量 滞后 于电流相量π/2。
2.当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的一般关系式为()()tt u C t i C C d d =，相量关系式为••=C C U C j I ω。
电路(第5版)第七章习题答案ppt课件
S (t =0) i R
+
+
_US
C _uC
C 在开关S闭合前已充电
uC(0)U0
t0时, 由KVL得： R i uCUS 即： RCdduCt uC US
uCu精'C 选课 件 u"C
1
t ≥0+
iR
+
+
_US
C _uC
RCdduCt uC US
t
uC ' US , u"C Ae RC
4i1
21
50W
50W
i1
100W 0.2F
S
uC
40V
3A
2W
初始值: uC(0)uC(0)6V
求换路后电容两端的戴维宁等效电路 4i1
15 i1 05 05i140
i1 0.1A
uOC10i01 10V
精选课件
50W
50W
i1
100W
40V
uOC
8
4i1
4i1
50W
50W
i1
100W
40V
uL(0) Uoc Req iL(0) 52V
iL 1.25.2e100t A
再由
uLL
diL dt
求出uL。
精选课件
12
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t
uCUSAeRC
uC(0)uC(0)U 0US A
AU0US精选课件
2
所以：
t
uCU S(U 0U S)e RC
= + 全响应
电路第五版第七章
二阶电路中有二个动态元件,描述 电路的方程是二阶线性微分方程。
dx dx a2 2 a1 a0 x e(t ) t 0 dt dt
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高阶电路
n
电路中有多个动态元件，描述 电路的方程是高阶微分方程。
n 1
dx d x dx an n an1 n1 a1 a0 x e(t ) t 0 dt dt dt
第7章 一阶电路和二阶电路 的时域分析
7.1 动态电路的方程及其初始条件 7.2 一阶电路的零输入响应 7.3 一阶电路的零状态响应 7.4 一阶电路的全响应 7.5 二阶电路的零输入响应 7.6 二阶电路的零状态响应和全响应 7.7 一阶电路和二阶电路的阶跃响应 7.8* 一阶电路和二阶电路的冲激响应 7.9* 卷积积分 7.10* 状态方程 7.11* 动态电路时域分析中的几个问题
注意 ①电容电流和电感电压为有限值是换路定
律成立的条件。 ②换路定律反映了能量不能跃变。
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⑤电路初始值的确定
(1) 由0－电路求 uC(0－)
+ 10k 10V 40k + uC 电 容 开 路
例1 求 iC(0+)
i 10k + 40k 10V iC S + uC iC
电 容 用 电 压
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例3 求 iC(0+) , uL(0+)
iL
iS
L + uL –
S(t=0) R iC C
iS
+ uC –
+
uL
– R
iC + RiS –
解 iS
由0－电路得： R 0－电路
电路分析基础 第7章 耦合电感电路
M
di dt
0
电压表正向读数
当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端子，要确定 其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。
当断开S时，如何判定？
耦合电感电路模型
有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不 再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。
i1 M i2
+* u_12 L1
*+ L2 _u21
11 =N1 11
11
21
施感电流
N1
i1
+ u11 –
11 21
i1
N2 + u21 –
21 =N2 21
互感磁链 Ψ21
L1
11 i1
，称L1为自感系数，单位亨(H)。
M21
21
i1
，称线圈1对线圈2的互感系数，单位亨（H）。
楞次定律 11
21
N1 i1
+ u11 –
N2 + u21 –
自感电压: u22
dΨ 22 dt
N2
dΦ22 dt
L2
di2 dt
( L2
Ψ 22 i2
)
互感电压 : u12
dΨ 12 dt
N1
dΦ12 dt
M12
di2 dt
( M12
Ψ 12 i2
)
可以证明：M12= M21= M。
3、两个线圈同时通电 每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：
11
22
互感
第7章 耦合电感电路
( Mutual Inductance Circuits )
7.1 互感现象及耦合电感元件
先回顾单个线圈的自感（电感）及自感电压；
电路分析基础第7章 电路的频率特性
第7章 电路的频率特性 (1) 试问可变电容C应调至何值。 (2) 若接收信号在LC回路中感应出的电压Us=5 μV，电
容器两端获得的电压为多大？
图7.3-6 例7.3-3用图
第7章 电路的频率特性
3. RLC串联谐振电路的频率特性
图7.3-1(b)所示的RLC串联谐振电路中，U s 为激励相量， 电流 为响I 应相量，则由式(7.1-1)可得网络函数为
第7章 电路的频率特性
策动点阻抗 策动点导纳
H
(
j
)
U1 Is
(7.1-2)
H
(
j)
I1 U s
(7.1-3)
同样，转移函数也可分为四种： 转移电压比、转移电
流比、转移阻抗和转移导纳。其定义分别为式(7.1-4)～式
(7.1-7)，对应电路如图7.1-2(a)～(d)所示。
转移电压比
H
(
j
)
U 2 U s
第7章 电路的频率特性
由式(7.3-1)可知，串联电路发生谐振时，有
X 0L10C0
即
0L
1
0C
(7.3-3)
第7章 电路的频率特性 由此求得
0
1
LC
f0
2π
1 LC
(7.3-4)
第7章 电路的频率特性
2. RLC串联电路的谐振特点 (1) 由式(7.3-1)可得谐振时电路阻抗为
Z0Rj(0L10C)R
2πT0LRI0I202
谐振时电路中的电磁场总能量 2π谐振时一周期内电路中损耗的能量
(7.3-15)
第7章 电路的频率特性
电路品质因数
QRLρ rCrL 1rC1 11
(大学物理电路分析基础)第7章二阶电路分析
作用
阻尼比决定了二阶电路的响应 速度和振荡幅度，对电路的稳 定性有很大影响。
分类
根据阻尼比的大小，可以分为 欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三
种情况。
自然频率
定义
自然频率是二阶电路在没有外部激励时自由振荡的频率，表示为ωn， 它等于电路的总电感与总质量的比值。
计算公式
自然频率的计算公式为ωn = sqrt(K/m)，其中K是弹簧常数，m是电 路的总质量。
赫尔维茨判据
赫尔维茨判据也是一种基于系统 极点的判据，通过计算系统函数 的零点和极点来判断系统的稳定 性。
乃奎斯特判据
乃奎斯特判据是一种基于频率域 分析的判据，通过分析系统的频 率响应来判断系统的稳定性。
稳定性分析方法
时域分析法
时域分析法是一种直接分析法，通过求解电路的微分方程来分析系统的动态响应和稳定 性。
大学物理电路分析基 础 第7章 二阶电路分 析
目 录
• 二阶电路的概述 • 二阶电路的响应分析 • 二阶电路的稳定性分析 • 二阶电路的阻尼比和自然频率 • 二阶电路的实例分析
01
二阶电路的概述
二阶电路的定义
二阶电路
由两个或更多电容元件或电感元 件组成的电路，其中每个元件有 两个端子。
定义中的关键点
频域分析法
频域分析法是一种间接分析法，通过将电路方程转化为频率域下的传递函数来分析系统 的稳定性。
04
二阶电路的阻尼比和自 然频率
阻尼比
定义
阻尼比是衡量二阶电路中阻尼作 用的参数，表示为ζ，它等于阻 尼电阻与电路总电阻的比值。
计算公式
阻尼比的计算公式为ζ = R/2L， 其中R是阻尼电阻，L是电路的总 电感。
二阶电路必须包含两个电容元件 或电感元件，且每个元件有两个 端子。
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