流体力学第六章明渠恒定均匀流
《明渠恒定均匀流》PPT课件
2.00 1.00 6.00 16.00 11.66 1.37 0.025 42.17 0.00125 27.95
2.50 1.00 6.00 21.25 13.07 1.63 0.025 43.37 0.00125 41.55
3.00 1.00 6.00 27.00 14.49 1.86 0.025 44.37 0.00125 57.83
3.00 1.00 6.00 27.00 14.49 1.86 0.025 44.37 0.00125 57.83
3.33 1.00 6.00 31.04 15.41 2.01 0.025 44.95 0.00125 70.02
4.00 1.00 6.00 40.00 17.31 2.31 0.025 45.99 0.00125 98.86
沿程不变
底坡、水面坡度、总水头线互相平行
4
h J Jz i
J Jz v
i θ
vh
底坡、水面坡度、总水头线互相平行
5
明渠恒定均匀流
1 明渠均匀流特性 2 明渠均匀流的产生条件 3 明渠均匀流的水力计算 4 明渠均匀流的其他问题
6
充分必要条件
力学条件
渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的 分力始终平衡（大小相等，方向相反）
谢才系数C 反映断面形状、尺寸和边壁粗糙 程度的一个综合系数。常用曼宁 公式计算
R：水力半径，以米（m）计 n： 糙率
20
注意
n
选择时应谨慎。其选得偏小，渠
道断面尺寸偏小，对实际输水能力影
响较大。
21
n
某渠设计时选 n = 0.015，竣工后实测0.016。设计 水深时，渠道过不了设计流量（比设计流量小）。 通过一定流量时，实际水深比设计计算的水深大， 可能造成水漫渠顶事故。
水力学 第六章课后题答案
思考题
6.6 明渠水流有哪三种流态，是如何定义的，判别标准是什么？ 明渠恒定均匀流 、明渠恒定非均匀流 、明渠非恒定非均匀流。 明渠恒定均匀流：流速的大小和方向均不随时间及距离而变的明渠水流。 明渠恒定非均匀流：流速不随时间变化，但其大小和方向或二者之一沿程变化 的明渠水流。 明渠非恒定非均匀流：流动要素随时间变化且其大小和方向或二者之一沿程变 化的明渠水流。
2
2
R A 41.8 2.43m
17.24
C
1
1
R6
1
1
2.436 82.8m0.5 / s
n 0.014
Q CA Ri 82.8 41.8 2.43 0.002 241.3m3 / s
6.2 一梯形混凝土渠道，按均匀流设计。已知Q为35m3/s，b为8.2m，m为1.5 ，n为0.012及i为0.00012，求h（用试算——图解法和迭代法分别计算）。
6.10 何谓断面比能曲线？比能曲线有哪些特征？ 答 水：深由的函Es 数h ，2g即QA22 知Es ，f (当h)，流按量此Q和函过数水绘断出面的的断形面状比及能尺随寸水一深定变时化，的断关面系比曲能线仅即仅是是断 面比能曲线。 特征：是一条下端以水平线为渐近线，上端以过原点的 45o直线为渐近线的二次 抛物线；在K点有最小Esmin ，K点上部Es 随h增加而增大，K点下部 Es随h增加而减 小。
23
v Q 23 1.25m / s A 18.4
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是明渠恒定均匀流的另一种常用流量计算公式，它与谢才公式类似，但 考虑了底坡对水流的影响。
详细描述
曼宁公式是另一种计算明渠恒定均匀流的流量公式，其基本形式与谢才公式相似 ，但考虑了底坡对水流的影响。该公式通过底坡和谢才系数的计算，得出更为精 确的流量值。曼宁公式在明渠水流计算中也有广泛应用。
河流整治
河流整治是另一个重要的应用领域。河流在自然状态下往往存在水流不稳定、泥 沙淤积等问题，这些问题会影响到河流的生态环境和人类生产生活。明渠恒定均 匀流的理论和计算方法可以为河流整治提供技术支持。
通过明渠恒定均匀流的理论和计算方法，可以精确预测河流的水流运动和泥沙运 动规律，从而制定出有效的河流整治方案。这些方案可以包括河道疏浚、河岸加 固、植被恢复等措施，以恢复河流的生态平衡和提高河流的防洪能力。
《明渠恒定均匀流》PPT课件
目录 CONTENTS
• 明渠恒定均匀流的基本概念 • 明渠恒定均匀流的运动特性 • 明渠恒定均匀流的流量公式 • 明渠恒定均匀流的工程应用 • 明渠恒定均匀流的案例分析
01
明渠恒定均匀流的基本概念
定义与特性
定义
明渠恒定均匀流是指明渠中水流 运动要素（如流速、水深、比降 等）均保持不变的流动状态。
尼古拉兹实验
总结词
尼古拉兹实验是明渠恒定均匀流研究的重要实验之一，通过实验研究明渠水流的基本规律和特性。
详细描述
尼古拉兹实验是明渠恒定均匀流研究的重要实验之一，通过实验研究明渠水流的基本规律和特性。该 实验通过测量不同底坡、断面形状和尺寸的渠道中的水流参数，分析水流运动规律和阻力特性，为明 渠恒定均匀流的计算提供了重要的实验依据。
04
明渠恒定均匀流的工程应用
工程流体力学第6章明渠均匀流与渠流详解
1、层流的速度分布 定常均匀流速度分布方程
u i y(2h y) 2
y=h，液流表面的速度，
umax
i 2
h2
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
取单位宽度的液体深度为dy，微单元面积为dA=dy×1， 沿液流深度积分得流量
Q udA h i (2h y)dy
A
0 2
Q i h3 3
变的长直明渠称为棱柱形渠道，h=f(i)。
非棱柱形渠道（non-prismatic channel）：断面形状和尺寸
沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道，h=f(i,s) 2.底坡（ i ）渠道底部沿程单位长度的降低值
i sin z1 z2 z
l
l
§6.1明渠流的概念
平坡（horizontal bed）：i=0，明槽槽底高程沿程不变
1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深 沿程不变。通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，
以h0表示。
2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相 平行，即：
§6.1明渠流的概念
列（1）- （2）能量方程得：
§6.1明渠流的概念
物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等 于克服阻力所损耗的能量，而水流的动能维持不变
断面平均流速
i h3
v Q 3
A h1
i 3
h2
2 3
umax
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
2、紊流的速度分布
垂线速度分布符合对数分布规律
u u* ln y c 2.3u* lg y c
K
K
式中 u* ghi明渠流动力流速
K紊流系数 c与槽渠粗糙度有一定关系
u 2.3u* K
明渠恒定非均匀流第六章明渠水流水力计算
。当m=0，为矩形断面。
6-1 概述
第六章 明渠水流水力计算
4）明渠按底坡分类
①正坡（Falling slope）i＞0 ，底坡高程沿程下
降，
z1＞z2
②平坡（Horizontal slope) i=0 ，底坡高程沿程
不变
z1=z2
③反坡（Adverse slope) i＜0 ，底坡高程沿程抬
① 渠道所担负的任务；
② 允许流速；
③ 技术经济要求。
第六章 明渠水流水力计算
6-2 明渠恒定均匀流
4、无压圆管均匀流的水力计算
这里主要介绍城市下水道的水力计算。
1)无压圆管均匀流的水流特征：
①属明渠均匀流：J=Jp=i；
② Q=Qmax 发生在满流之前。
即水力最优断面的充满度
m h / d 0.95
6-2 明渠恒定均匀流 （1）几个概念
第六章 明渠水流水力计算
充满度 h / d
充满角 水深 h d sin2( / 4)
过水断面 A (d 2 / 8)( sin )
湿周 (d / 2) 水力半径 R A d (1 sin )
③曼宁(Manning)公式C
1 n
R1/ 6
第六章 明渠水流水力计算
6-2 明渠恒定均匀流
3.水力最优断面和允许流速
1）水力最优断面：给定渠道断面 形状、尺寸、断面面积A、n 、i，
能通过的Q=Qmax。（或通过给定 流量，A=Amin )。
以梯形断面为例：当A=const, 欲 使Q=Qmax,
第六章 明渠水流水力计算 6-3 明渠恒定非均匀流
流体力学 第6章明渠恒定均匀流
表 6-1 梯形渠道的边坡系数
土壤种类 粉砂 疏松的和中等密实的细砂、中砂和粗砂 密实的细砂、中砂和粗砂 沙壤土 粘壤土、黄土或粘土 卵石和砌石 半岩性的抗水土壤 风化的岩石 未风化的岩石
3.0～3.5 2.0～2.5 1.5～2.0 1.5～2.0 1.25～1.5 1.25～1.5 0.5～1.0 0.25～0.5 0～0.25
2. 明渠均匀流的特性
(1) 流线均为相互平行的直线, 水深、过水断面的形状及尺寸沿程不变。 (2) 过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变，因此，水流的动能修正系数、 流速水头沿程不变。 (3) 水面线与渠底平行，故水面线与底坡线平行。由于明渠均匀流的水面线即为测压 管水头线，流速水头沿程不变，故测压管水头线与总水头线平行。因此水面线、总水头线 及底坡线三者相互平行，即 J = JP = i ，如图 6.4 所示。
0.014 0.015 0.017 0.018
块石砌体；用大块石的干砌体；卵石铺筑面。纯由岩山中开筑的渠槽。由黄土、致密卵石和 0.020 致密泥土做成而为淤泥薄层所覆盖的渠槽(正常情况)
尖角的大块乱石铺筑；表面经过普通处理的岩石渠槽；致密粘土渠槽。由黄土、卵石和泥土 做成而非为整片的(有些地方断裂的)淤泥薄层所覆盖的渠槽，大型渠槽受到中等以上的养护 大型土渠受到中等养护的；小型土渠受到良好的养护。在有利条件下的小河和溪涧(自由流动 无淤塞和显著水草等) 中等条件以下的大渠道，中等条件的小渠槽 条件较坏的渠道和小河(例如有些地方有水草和乱石或显著的茂草，有局部的坍坡等) 条件很坏的渠道和小河，断面不规则，严重地受到石块和水草的阻塞等 条件特别坏的渠道和小河(沿河有崩崖的巨石、绵密的树根、深潭、坍岸等)
6.1 明渠均匀流的特性及其计算公式
第六章明渠恒定均匀流
第六章 明渠恒定均匀流6-1 有一梯形断面渠道，已知底宽b=8m，正常水深h o=2m，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.0225，底坡i=0.0002，试求断面的平均流速及其流量。
6-2 一梯形土渠，按均匀流设计。
已知水深h为1.2m，底宽b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为0.0016.求流速υ和流量Q。
6-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。
6-4 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为8m，底坡i为1/8000，试求通过流量。
6-5 已知流量Q=3m3/s，i0=0.002，m=1.5，n=0.025，试按水力最佳断面设计梯形渠道断面尺寸。
6-6 一梯形渠道，按均匀流设计。
已知Q为23 m3/s，h为1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及υ。
6-7 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长l为116.5m，进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在渠中做均匀流动。
当通过设计流量Q为7.65 m3/s时，槽中水深h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。
6-8 有一浆砌石砌护的矩形断面渠道，已知底宽b=3.2m，渠道中均匀流水深h0=1.6m，粗糙系数n=0.025，通过的流量Q=6 m3/s，，试求渠道的底坡i。
6-9 有一棱柱体渠道，断面为梯形，底宽b=7.0m，边坡m=1.5m，为收集该渠道粗糙系数n值，实测渠道流量Q=9.45 m3/s，均匀流水深h0=1.2m，流段长l=200m内的水面降落△z=0.16m，试确定该渠道的粗糙系数n。
6-10 有一土渠，断面为梯形，底宽b=5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0004，今已知渠道中的流量Q=10 m3/s，试分别用试算法和迭代法求渠道中的正常水深h。
水力学第6章 明渠恒定均匀流
( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以： v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式： 对于梯形断面：
Q AC
Ri,Q K
湿周： b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径： R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是 断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠 道，反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小
当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
明渠均匀流
A——过流断面面积，A=(b+mh)h；
χ——湿周， b
R——水力半径，R
2hA
1
m2
明渠均匀流
B
h
b
a
1.2 过流断面的几何要素
边坡系数m的大小决定于渠壁土壤或护面的性质，如表6-1所示。
土壤种类 边坡系数m
土壤种类
细粒沙土
3.0～3.5
重壤土、密实黄土、 普通黏土
砂壤土或松散土 壤
2.0～2.5
明渠均匀流
最大允许流速（m3/s） 0.6~0.8 0.65~0.85 0.70~1.0 0.75~0.95
最大允许流速（m3/s） 0.35~0.45 0.45~0.6 0.60~0.75 0.75~0.90 0.90~1.10 1.10~1.30
1.4 明渠均匀流水力计算
【例6-1】有一顺直的梯形断面棱柱形排水土渠，其底宽b=3.5m，边坡系数m=1.25， 粗糙系数n=0.023，渠底坡度i=0.000 5，设计正常水深h0=1.5m，试校核渠道的输 水能力和流速。
密实重黏土
密实砂壤土、轻 黏壤土
1.5～2.0
各种.5
边坡系数m 1.0～1.5
1.0 0.5～1.0
明渠均匀流
1.3 明渠均匀流基本公式
明渠水流一般属于湍流粗糙区，其流速公式通常采用谢才公式，即
C RJ
式中式中C为谢才系数。此外，因明渠均匀流的水力坡度J和渠底坡的坡度i 相等，故流速还可表示为
4.5
5.0
6.0
8.0
10.0
明渠均匀流
1.4 明渠均匀流水力计算
均质黏性土
轻土壤 中土壤 重土壤 黏土 均质无黏性土
水力学第六章明渠恒定流PPT课件
06 明渠恒定流的研究前沿与 展望
新型流动现象的探索
新型流动现象
随着科学技术的不断进步，越来越多的新 型流动现象在水力学领域被发现。这些现 象不仅拓展了我们对水力学基本规律的理 解，还为解决实际问题提供了新的思路。
探索方法
为了探索这些新型流动现象，研究者们 采用了多种方法，包括理论分析、数值 模拟和实验观测。这些方法相互补充， 有助于更全面地了解流动现象的本质。
明渠恒定流的应用场景
总结词
明渠恒定流的应用场景包括天然河流、 人工渠道、水库等。
VS
详细描述
在自然界中，许多河流的水流状态可以视 为明渠恒定流。通过研究明渠恒定流的流 动规律，可以更好地理解河流的水力学特 性，为河流治理、航道建设等提供理论支 持。此外，在水利工程中，人工渠道和水 库的设计也需要考虑明渠恒定流的流动特 性，以确保水流的稳定和工程的正常运行 。
能量平衡与转化
01能量平衡在恒定流 Nhomakorabea件下，水流系统的总能量保持不变。即水流在运动过程中输
入的能量等于输出的能量加上损失的能量。
02 03
能量转化
水流在运动过程中，由于克服阻力而损失的机械能可以转化为热能或其 他形式的能量。例如，在管路系统中，由于流动摩擦而损失的机械能可 以转化为热能，导致水温升高。
阻力系数与雷诺数
阻力系数是描述流动阻力的一个重要参数，它与流动的几何形状、液体的物理性 质以及流动状态有关。在明渠恒定流中，阻力系数可以通过实验测定或根据经验 公式计算。
雷诺数是描述流动状态的一个无量纲数，它由流速、水力直径和液体动力粘度组 成。在明渠恒定流中，雷诺数的大小决定了流动的形态（如层流或湍流）。不同 的流动形态具有不同的阻力系数和流速分布。
6明渠恒定流
h f m, k b
断面单位能量、临界水深
根据上式，制成以 m 为参数， Q
b
5 2
~
hk 的曲线。 b
用类似的方法了可制成图形断面的曲线。
该图对宽浅河槽和小流量情况精度较差。
⒊临界坡度 ik
已知流量在某棱柱形渠道中所形成的均匀流水深（正常水深） 恰好等于临界水深的底坡叫临界坡度。
v C Ri
2 1 1 流量：Q Av AC Ri AR 3 i 2 K i n
2 1 K——明渠水流的流量模数 K AC R AR 3 n
明渠过流断面的几何要素 1、边坡系数：
m cot
该边坡条件下，单位高程上的水平距 离。又叫坡度系数 m。
明渠过流断面的几何要素
23
优点：输水能力最大，渠道护壁材料最省，渠
道渗水量损失也最少。
水力最优断面
在已确定边坡系数的前提下，面积A=(b+mh)h，则：
A b mh h
A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h
2
d A 2 m 2 1 m2 dh h
Bk b 2mhk
3 3 3
Vk
2
Ak b mh k hk
b mhk hk A k g Bk b 2mhk
Q2
等式两边同乘以
g ， b5
3 3
并开方整理后得：
1 2
hk hk 1 m Q g b b 5 hk b 2 1 2 m b
§ 6-7 断面单位能量、临界水深
（断面比能） ⒈断面单位能量
明渠恒定均匀流
第六章
明渠恒定均匀流
一.明渠的横断面
水 力 学
常见的人工明渠横断面有梯形、 常见的人工明渠横断面有梯形、矩形和圆 边坡系数m 形。边坡系数m：反映渠道 两侧倾斜程度 A 水力半径： 水力半径： R = ， χ A：断面面积 χ ：湿周 天然河道的横断面常呈不规则形状。 天然河道的横断面常呈不规则形状。
第六章
明渠恒定均匀流
5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n 5.已知流量Q 流速v 底坡i 粗糙系数n 已知流量 和边坡系数m 要求设计渠道断面尺寸。 和边坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。 第六节 复式断面的水力计算
水 力 学
复式断面明渠均匀流的流量一般按下述 方法计算：即先将复式断面划分成几个部分， 方法计算：即先将复式断面划分成几个部分， 使每一个部分的湿周不致因水深的略微增大 而产生急剧的增加。如下图所示： 而产生急剧的增加。如下图所示：
υ ′′ < υ < υ ′
所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。 所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。
第六章
第五节
明渠恒定均匀流
渠道水力计算类型
对于梯形渠道， 对于梯形渠道，各水力要素间存在着 下列函数关系
Q = AC Ri = f ( m, b, h, i, n)
水 力 学
一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n 一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是 根据渠道护面材料的种类， 根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确 因此， 定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流 的水力计算问题，主要有下列几种类型： 的水力计算问题，主要有下列几种类型：
6500
水 力 学
第六章
明渠恒定均匀流
水 力 学
/s。 若电站引用流量 Q 为 67 m3/s。今因工业发 展需要，要求渠道供给工业用水， 展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道 在保证超高为0.5m的条件下， 0.5m的条件下 在保证超高为0.5m的条件下，除电站引用流量 尚能供给工业用水若干？ 外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中 是否发生冲刷。 是否发生冲刷。 求保证超高0.5m 时的流量， 解: 求保证超高0.5m 时的流量，并校核是否 发生冲刷 当超高为0.5m 渠中水深h 当超高为0.5m 时，渠中水深h = 2.7m
流体力学第六章明渠恒定均匀流
找出对应的h。 (2)h一定，求b
假定若干不同的b值，绘出Q=f(b)曲线， 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件，确定b和h。 确定边坡系数m，计算宽深比βm，根据
h=f(βm)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m，求断面尺寸b和h。
流的汇入与分出； （3）渠道表面粗糙系数沿程不变； （4）渠道中无闸门、坝体或跳水等建筑物
对水流的干扰。
明渠均匀流的特性： （1）流线均为相互平行的直线； （2）过水断面上的流速分布、断面平均流
速沿程不变，V 2不变； 2g
（3）水面线、总水头线及底坡线三者相互 平行。
明渠均匀流的计算公式：
谢才公式：v C RJ C Ri
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸 偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小
或者过水断面一定时流量最大。
51
Q AC
Ri
A
3i n
2
•
1
2
3
n,i,A一定时,湿周χ越小，Q越大； n,i,Q一定时,湿周χ越小，A越小。
梯形水力最佳断面： n,i,A一定时,湿周
χ最小。
dA dh
d
dh
0
0
m
R
2( A
1 m2 m) hm
m 2
§6-2 简单断面明渠均匀流的水力计算
➢ 验算渠道的输水能力：已知断面形状、 尺寸、n、i，求Q。
➢ 确定渠道底坡：已知断面形状、尺寸、n、 Q，求i。
➢ 确定渠道的断面尺寸：已知Q、i、n、m， 求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸：
例1：某矩形断面渠道，粗糙系数
水力学课件-明渠恒定均匀流.
天然河道、人工渠道统称为明渠。明渠中流动的液体称 为明渠水流。 当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面， 表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。
明渠水流也可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀 流、渐变流与急变流等。
主要内容： 明渠的几何特性 明渠均匀流的特性 明渠均匀流的计算公式 明渠均匀流的水力计算 水力最佳断面及允许流速 复式断面明渠的水力计算
1.渠道中的流速应小于不冲允许流速V′，以 保证渠道免遭冲刷。
2.渠道中的流速应大于不淤流速V″，以保证水 流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。
3.对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还 应满足某些技术经济条件及应用管理方面的要求。
返回
复式断面明渠的水力计算
h
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
1
h′
3
Q
2
o
Q AC Ri Q AC Ri Q AC Ri
水力最佳断面
51
Q AC
Ri
1
12
Ai 2R 3
1
A
3i
2
n
n
2
3
从经济的观点来说，总是希望所选定的横断面形状
在通过已知流量时面积最小，或者是过水面积一定时通
过的流量最大。符合这种条件的断面，其工程量最小，
过水能力最强，称为水力最佳断面。
所以水力最佳断面是湿周最小的断面。
工程中多采用梯形断面，在边坡系数m已定的情况
b
(b 2h
mh)h 1 m
2
31
i2
设h=0.5m，0.75m，1.0m，计算相应的Q值如下表
h(m)
0.5 0.75 1.0
水力学教程第6章
第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。
明渠流(OpenChannel Flow) 是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。
与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。
明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。
但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。
此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述1．明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1) 棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h);后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h, s) , s为过水断面距其起始断面的距离。
(2) 顺坡(正坡) 、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为A s,该两断面间渠底高程差为(a i-a2)= △ a,渠底线与水平线的夹角为B ,则底坡i 为。
(6-1-1)在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示 时应为i=si n所以，在上述情况下，两断面间的距离△ s 可用水平距离△ l 代替，并且，过 水断面可以看作铅垂平面，水深 h 也可沿铅垂线方向量取。
第六章明渠均匀流
1
1
z01 0
2
z02 2
0
ds
i z sin
L
正坡：渠底沿程降低。 i ＞0 平坡：渠底沿程水平。 i ＝0 负坡：渠底沿程升高。 i ＜0
▽ ▽
i ＞0
i ＝0
▽
i ＜0
二、明渠的横断面
渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修 建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点， 一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状： 梯形断面、矩形断面或圆形断面、U形断面和复式 断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形 条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称， 往往可分为主槽与滩地。
b 2h
R A bh
b 2h
圆形断面：
A 1 r 2 1 r 2 sin2
2
2
1 r 2 sin
2
h bB
B
rh
d
A d 2 Sin 其中为θ弧度。
8
d
2
0
180
R A d（1 Sin ） 4
按断面形状、尺寸沿流程是否变化分类：
断面的形状、尺寸沿流程不变的长直渠道，称为
上述条件中任何一个不能满足时，都将产生明 渠非均匀流。在实际工程中，严格地讲，没有绝对 的明渠均匀流，只要与上述条件相差不大，即可近 似地看成是明渠均匀流。在人工渠道中，渠轴线总 是尽可能的顺直，底坡沿程尽量保持不变，人工渠 道通常是沿程不变的棱柱体渠道，基本上满足均匀 流的条件。至于天然河道，一般为非均匀流；个别 较顺直整齐的、糙率基本一致的、单式断面、河床 稳定的河段，可视为均匀流段。
棱柱体渠道。
断面的形状、尺寸沿程渐变的长直渠道，或断 面形状尺寸沿程不变的轴线弯曲的渠道，称为非棱 柱体渠道。
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是计算明渠恒定均匀流流速的公式，它基于 水力半径和曼宁系数来计算流速。
详细描述
曼宁公式是明渠水力学中的另一个重要公式，用于计算 明渠恒定均匀流的流速。该公式由曼宁提出，基于水力 半径和曼宁系数来计算流速。与谢才公式类似，水力半 径反映了过水断面的水力特性，而曼宁系数则反映了底 坡、糙率等渠道特性对水流的影响。通过曼宁公式可以 方便地计算出明渠恒定均匀流的流速，为研究明渠水力 学和工程应用提供了重要的依据。
详细描述
在灌溉渠道中，明渠恒定均匀流的优化对于 提高灌溉效率、减少水资源的浪费和降低灌 溉系统的维护成本具有重要意义。通过对灌 溉渠道的断面、坡度、糙率等参数进行合理 设计和优化，可以确保水流的平稳流动，提 高灌溉水的利用率和灌溉效率，同时减少对
灌溉系统的磨损和破坏，降低维护成本。
THANKS 感谢观看
阻力损失与渠道长度的关系
随着渠道长度的增加，阻力损失也会增加。这是因为水流在流动过程中会不断 克服摩擦阻力。
03 明渠恒定均匀流的流量公式
谢才公式
总结词
谢才公式是计算明渠恒定均匀流流量的公式，它基于 水力半径和谢才系数来计算流量。
详细描述
谢才公式是明渠水力学中的重要公式之一，用于计算 明渠恒定均匀流的流量。该公式由谢才提出，基于水 力半径和谢才系数来计算流量。水力半径是明渠中过 水断面面积与湿周的比值，反映了过水断面的水力特 性；谢才系数则反映了底坡、糙率等渠道特性对水流 的影响。使用谢才公式可以方便地计算出明渠恒定均 匀流的流量，为水力学研究和工程应用提供了重要的 工具。
性要求。
航道整治
航道整治是改善和维护河流、 湖泊等通航条件的工程措施。
在航道整治中，明渠恒定均匀 流理论可以用于确定整治后的 航道尺度、设计合理的航道线 形和通航建筑物等。
流体力学重难点分析（4）
流体力学重难点分析（４）第6章 明槽恒定流动【内容提要和学习指导】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。
这一讲我们讨论前2个问题，后面2个问题将放在第7讲讨论。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。
6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类（1） 明槽水流的分类 明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流明槽非恒定非均匀流明槽非恒定均匀流在自然界是不可能出现的。
明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。
（2） 明槽梯形断面水力要素的计算公式：水面宽度 B = b +2 mh （6—1） 过水断面面积 A =（b + mh ）h （6—2） 湿周 （6—3） 水力半径 （6—4） 式中：b 为梯形断面底宽，m 为梯形断面边坡系数，h 为梯形断面水深。
（3）当渠道的断面形状和尺寸沿流程不变的长直渠道我们称为棱柱体渠道。
（4）掌握明渠底坡的定义，明渠有三种底坡：正坡（i ＞0）平坡（i =0）和逆坡（i ＜0。
6.2明槽均匀流特性和计算公式（1）明槽均匀流的特征：a ）均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别是水深h 沿程不变，这个水深也称为正常水深。
b ）过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。
212m h b x ++=212)(m h b h mh b x A R +++==c ）总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = J s = I 。
即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。
从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量必须与渠道边界的摩擦阻力相等才能形成均匀流。
水力学教程 第6章
第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。
明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。
与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。
明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。
但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。
此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述1．明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h)；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h,s)，s为过水断面距其起始断面的距离。
(2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs，该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i为。
图6-1θsin 21=∆∆=∆-=sas a a i (6-1-1) 在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示时应为dsdai -= (6-1-2) 当渠底坡较小时，例如i ＜0.1或θ＜6°时，因两断面间渠底线长度Δs ，与两断面间的水平距离Δl ，近似相等，Δs ≈Δl ，则由图6-1a 可知θtan =∆∆≈∆∆=la s a ii=sin θ≈tg θ (6-1-3) 所以，在上述情况下，两断面间的距离Δs 可用水平距离Δl 代替，并且，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 也可沿铅垂线方向量取。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§6-1 明渠恒定均匀流的特性及其计算公式
明渠水流： 渠槽或河槽中液流具有与大气相 通的自由表面 恒定流：运动要素不随时间变化。
均匀流： 流线为平行直线，运动要素沿程不变。
棱柱形渠道：横断面形状、尺寸均沿程不变 的长直渠道，A=f(h)。
梯形断面：
过水断面面积 A (b mh)h
一断面，然后分别对这些断面进行水力
计算，最后进行叠加。
2 n 1 3 Ri i Ai Ri i i 1 ni
Q Ai C i
i 1
n
Q，求i。
确定渠道的断面尺寸：已知Q、i、n、m，
求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸： (1)b一定，求h 假定若干不同的h值，绘出Q=f(h)曲线， 找出对应的h。 (2)h一定，求b 假定若干不同的b值，绘出Q=f(b)曲线， 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件，确定b和h。 确定边坡系数m，计算宽深比β m，根据 h=f(β m)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m，求断面尺寸b和h。
V 2
明渠均匀流的计算公式： 谢才公式：v C RJ C Ri
1 y 巴甫洛夫斯基公式：C R , y f (n, R) n Q AV AC Ri K i （K：流量模数）
1 曼宁公式： C R n
1 6
粗糙系数n反映河、渠壁面对水流阻力的
大小，与渠道壁面材料、水位高低、施工质
量及渠道修成后的运行管理等有关。
设计n值偏大，设计阻力偏大，断面尺寸
偏大,实际流速＞设计流速；
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸
偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小
或者过水断面一定时流量最大。
A 3i Q AC Ri n
5
1
2
1
2
3
n,i,A一定时,湿周χ 越小，Q越大； n,i,Q一定时,湿周χ 越小，A越小。
湿周
b 2h 1 m 2 ( 2 1 m 2 )h
R A
水力半径
m:边坡系数,表示明渠两侧的倾斜程度
底坡：明渠底面纵向倾斜的程度，i。
z z i sin tan s l
顺坡明渠：渠底沿程降低，i＞0；
平坡明渠：渠底水平， i=0； 逆坡明渠：渠底升高， i＜0。
d d Q f ( ) i n ( sin ) ( ) 8 2
1 2 1 2
5 3
2 3
当i、n、d一定时，要使Q最大，必须满足
dQ 0 d 。
dQ 0 308 ， d 即h 0.95d 时，输水能力最大。 1 2 3 12 流速 v C Ri R i 最大时， n dR 0 257 27， d 即h 0.813d
明渠均匀流的形成条件：
（1）渠道为长直棱柱体顺坡明渠； （2）水流为恒定流，流量沿程不变，无支 流的汇入与分出； （3）渠道表面粗糙系数沿程不变； （4）渠道中无闸门、坝体或跳水等建筑物 对水流的干扰。
明渠均匀流的特性：
（1）流线均为相互平行的直线； （2）过水断面上的流速分布、断面平均流 速沿程不变， 2g 不变； （3）水面线、总水头线及底坡线三者相互 平行。
2
2
3
i
1
2
(2)确定坡度i，即已知Q、 d、θ 、n，求i。 (2) 已知Q、 i 、θ 、n，求d 。
§6-4 粗糙系数变化及复式断面明渠均匀流 的水力计算
粗糙系数变化的明渠均匀流的水力计算
n1 x1 n2 x2 等效粗糙系数 nr x1 x2
复式断面明渠均匀流的水力计算 叠加法：将复式断面先分割成若干个单
梯形水力最佳断面： n,i,A一定时,湿周
χ 最小。
dA 0 dh 2 2( 1 m m) m d 0 A hm dh R m 2
§6-2 简单断面明渠均匀流的水力计算
验算渠道的输水能力：已知断面形状、
尺寸、n、i，求Q。
确定渠道底坡：已知断面形状、尺寸、n、
例1：某矩形断面渠道，粗糙系数
n=0.028，底坡i=0.0005，底宽b=4m，
当水深h=1m时，求该渠道的输水流量Q。
§6-3 无压圆管均匀流的水力计算
无压圆管均匀流水力的最佳充满度
Q AC Ri
i
1
2
n
A
5 2
3 3
d d2 A ( sin ) , 2 8
无压管道均匀流的水力特性： 流量和流速达到最大值时，水流并没有充满 整个过水断面，而是发生在满流之前。
无压管道均匀流的水力计算 (1)验算输水能力，即已知d、θ 、n、求 Q。
d 1 d sin Q AC Ri ( sin ) 1 8 n4