葫芦岛市2020年中考数学试卷(I)卷

葫芦岛市2020年中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2017·三门峡模拟) 的倒数是（）

A . ﹣

B .

C .

D .

2. （2分） (2020七下·太原月考) 下列运算正确的是（）

A . a2÷a﹣5＝a7

B . （-3a2）3＝-9a5

C . （1-x）（1+x）＝x2﹣1

D . （a-b）2＝a2-b2

3. （2分）如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=6，则PD=（）

A . 6

B . 4

C . 3

D . 2

4. （2分） (2015八上·海淀期末) 使分式有意义的x的取值范围是（）

A . x≠3

B . x＞3

C . x＜3

D . x=3

5. （2分） (2018八上·下城期末) 已知3a＞﹣6b ，则下列不等式一定成立的是（）

A . a+1＞﹣2b﹣1

B . ﹣a＜b

C . 3a+6b＜0

D . ＞﹣2

6. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N．下面四个结论：

①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；

③如果EM=EN，那么AM=AN；④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．

其中正确有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7. （2分） (2017八下·东城期中) 已知一个的两边长分别为和，则第三边长的平方是（）．

A .

B .

C .

D . 或

8. （2分） (2020八上·张店期末) 已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（）

A . y=1.5x+3

B . y=1.5x-3

C . y=-1.5x+3

D . y=-1.5x-3

二、填空题 (共10题；共11分)

9. （1分）(2017·建昌模拟) 某地连续九天的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）22232425

天数1224

则这组数据的中位数与众数分别________．

10. （1分）(2020·连云港) “我的连云港” 是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过1600000人.数据“1600000”用科学记数法表示为________.

11. （1分）分解因式x3﹣xy2的结果是________

12. （1分） (2019八下·醴陵期末) 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为________。

13. （1分）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为________cm2 ．（结果保留π）

14. （1分） (2020八下·惠东期中) 如图，将沿方向平移得到，如果的周长为，那么四边形的周长为________ ．

15. （1分）(2019·嘉兴模拟) 某校师生到距离学校15千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，则骑自行车的人的速度是________千米/时．

16. （2分）(2018·萧山模拟) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A 为必然事件，则m的值为________；（2）若A发生的概率为，则m的值为________．

17. （1分）(2017·武汉) 如图，在△ABC中，AB=AC=2 ，∠BAC=120°，点D，E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为________．

18. （1分）(2018·青浦模拟) 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，点G为△ABC的重心．如果GC=2，那么sin∠GCB 的值是________．

三、解答题 (共10题；共102分)

19. （10分） (2019七下·港南期中) 解二元一次方程組：

（1）

（2）

20. （5分）(2020·亳州模拟) 计算：（sin30°）﹣1+|1﹣cot30°|+ tan30°﹣．

21. （15分）(2020·张家港模拟) 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为▲ ；

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。

22. （5分） (2019七上·道里期末) 如图，，直线与，交于点，，

，，平分，求的度数.

23. （10分）(2018·陇南) 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．

（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．