弹性力学样卷2(东大)

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东 南 大 学 考 试 卷（ B 卷）

课程名称

弹性力学及有限元

（双语） 考试学期 07-08-3 得分

适用专业 012 考试形式 半开卷 考试时间长度 100分钟 （每人可带一页A 4纸，上列指定弹性力学公式）

一. 概念解释题（6小题，共36分）

1. 理想弹性体

2. 圣维南原理

3. 平面应力问题

4. 写出平面问题中的平衡微分方程和几何方程

5. 逆解法

6. 简述弹性力学的研究方法

二. 分析计算题（4小题，共48分）

1. 如图所示矩形板，下边界为自由面，其应力分量如下：若体力为零，试确定常数C 1 及 C 2，并计算出其他三边界的面力。

x C qxy C y C qy qy y qx xy y x 1221332,3

1,32+-=+-=-=τσσ

O

y

2. 已知位移分量为: u=a(x 2 + y 2)，v=bxy 式中a,b 为常数。试求应变分量，并指出它们满足相容方程。

3. 试验正应力分量)121(21202

2

2x h

q xy h q xy y x --===τσσ，，是否为下图所示平面问题的解答（假定不考虑体力）

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4. 试检验函数h kxy

h kxy 2323

3-=ϕ是否可作为应力函数。若能，试求应力分量，（不计体力）， 并指出对下图所示矩形板该应力函数能解决什么问题。

y

O

三. 综合题（共16分）

如图所示矩形截面柱的侧面作用均布剪应力q ，在顶面作用均布压力p ，试选取适当的应力函数解此问题。

p

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