自考概率论与数理统计(二)2017年10月真题与答案解析_第1套试卷
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概率论与数理统计（二）
2017年10月真题及答案解析
单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
1. 设随机事件
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.5
答案：A
解析：
选A.
2. 盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率为（）
A. 2/21
B. 3/21
C. 4/21
D. 5/21
答案：C
解析：本题为古典概型，所求概率为，选C。
3. 设随机变量（）
A. 0
B. 0.25
C. 0.5
D. 1
答案：A
解析：因为是连续型随机变量，所以
4. 设随机变量X的分布律为且 X与Y 相互独立，则（）
A. 0.0375
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.7
答案：A
解析：因为X 与Y 相互独立，所以
5. 设随机变量X服从参数为5的指数分布，则（）
A. A.-15
B. B.-13
C. C.
D. D.
答案：D
解析：X 服从参数为5的指数分布，，选D
6. 设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16,0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X－2Y+1)=（）
A. 13
B. 14
C. 40
D. 41
答案：C
解析：，选C。
7. 设X1，X2，…，X50相互独立，且令为标准正态分布函数，则由中心极限定理知Y的分布函数近似等于（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案：C
解析：由中心极限定理，
8. 设总体为来自X的样本，则下列结论正确的是（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案：B
解析：因为为来自总体的简单随机样本，所以
9. 设总体X的概率密度为为来自x的样本，为样本均值，则未知参数θ的无偏估计为（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案：D
解析：由题可知， X服从参数为的指数分布，则，故为θ 的无偏估计，选D
10. 设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ,32)的样本，为样本均值．对于检验假设，则采用的检验统计量应为（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案：B
解析：对检验，方差已知，所以检验统计量为，选B
填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。
11. 11.
答案：
解析：
12. 某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0 .5，则在3次射击中至少命中2次的概率为____ 答案：0.5
解析：设3次射击中命中次数为 X，
13. 设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布，x的概率密度为f(x)，则f(3)－f(0)=．
答案：0
解析：
14. 设随机变量X的分布律为，F(x)是X2的分布函数，则F(0)=_______．答案：
解析：
15. 设随机变量X的分布函数为则
答案：0.7
解析：
16. 设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,l)，Y~N(1,2)，记Z＝2X－Y，则Z~ ．
答案：
解析：
17. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为
则P{XY=0}=______．
答案：0.9
解析：
18. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则
答案：
解析：
19. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X2)=_______．
答案：2
解析：X服从参数为1的指数分布，
20. 设随机变量X与Y的相关系数U与V的相关系数=_______．答案：-0.5
解析：
21. 在1000次投硬币的实验中，X表示正面朝上的次数，假设正面朝上和反面朝上的概率相同，则由
切比雪夫不等式估计概率
答案：
解析：
22. 设总体为来自X的样本，为样本均值，s2为样本方差，则．
答案：
解析：因为总体 X服从正态分布，所以
23. 23.设总体X样本均值，
答案：
解析：
24. 24.在假设检验中，则犯第二类错误的概率等于________。
答案：0.2
解析：在假设检验中，犯第二类错误的概率为
25. 设x1,x2,…,x10为来自正态总体若检验假设则应采用的检验统计量的表达式为_________．
答案：
解析：对进行检验，已知，检验统计量为
计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分
26. 26.设两个随机事件
答案：
解析：
27. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为
求：（1）(X,Y)关于Y的边缘分布律；（2）(X,Y)关于Y的边缘分布函数FY(y)．
答案：
解析：（1） (X,Y)的边缘分布律为（2） (X,Y)的边缘分布函数为
综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分
28. 设随机变量X服从参数为3的指数分布，令Y=2X+1．