北师大版-数学-八年级上册-《一次函数的应用(1)》导学案

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课题：一次函数的应用 （1）

【学习目标】了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实

际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．

【学习重点】经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数

法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；

【学习难点】经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维

【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案，独立完成．．．．

，相信自己，锻炼自己，诚实的对待学习．．．．．．．

，对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。

【预习案】1．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：

（1）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0； （2）k=__________，b=____________；

（3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________.

2．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）．

A ．t Q 2.0=

B ．t Q 2.020-=

C ．Q t 2.0=

D ．Q t 2.020-=

3．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y 元是行李质量x (千克)的一次函数，其图象如下图所示．

(1)写出y 与x 之间的函数关系式；

(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？

【探究案】

实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x

的关系如图所示．

（1）这是一次多少米的赛跑？

（2）甲、乙二人谁先到达终点？

（3）甲、乙二人的速度分别是多少？

（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．

实际情境三:

在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量

x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹

【课堂小结】1、这节课的收获。

2、还有哪些疑惑。

【课堂检测】（5分钟）

1．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，求它的表达式．

2．若一次函数b x y +=2的图象经过A （－1，1），则=b ，该函数图象经过点B （1， ）和点C （ ，0）．

3．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，填空：

（1）=b ，=k

（2）当30=x 时，=y ；

（3）当30=y 时，=x ．

4．已知直线l 与直线x y 2-=平行，且与y 轴交于点（0，2），求直线l 的表达式．

5．已知直线b kx y +=经过点（

0,25）且与坐标轴围成的三角形的面积为4

25，求该直线的表达式．

【学习反思】