六年级列方程解决实际问题典型例题解析1(通用)

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六年级列方程解决实际问题典型例题解析1

六年级列方程解决实际问题典型例题解析1一、本周教学要紧内容：列方程解决实际问题（1）二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中，明白得并把握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步运算的实际问题。

2、在观看、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立摸索，主动与他人合作交流，自觉检验等适应。

三、考点分析：经历查找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主明白得并把握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

四、典型例题例1、小强的爸爸今年37岁，比他年龄的3倍还大4岁，小强今年是多少岁？分析与解：那个题目包含的信息有：（1）小强爸爸的年龄（已知）37岁；（2）小强的年龄（未知）乘3再加上4岁和他爸爸年龄一样。

依照（1）（2）之间的关系，专门快就能够找出下面的数量关系，小强今年多少岁不明白，能够设为x岁。

小强的年龄×3 + 4 岁= 小强爸爸的年龄依照上面的数量关系能够列出方程，再解答。

解：设小强今年是x岁。

3x + 4 = 373x + 4 - 4 = 37 – 4 ┄┄（）3x = 33x = 33 ÷ 3 ┄┄（）x = 11这道题你会检验吗？答：小强今年11岁。

这道题你还会列其它方程解答吗？（依据不同的数量关系能够列出不同的方程）点评：实际解答这一题时，还能够想出几种不同的数量关系式。

然而，关于符合题意的数量关系式，我们在解题时一样用最容易想到的数量关系式，即顺着题目的意思所想到的数量关系式。

例2、一种墨水有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，比小瓶容量的4倍少0.9升，小瓶容量是多少？分析与解：那个题目包含的信息有：（1）大瓶容量（已知）1.5升；（2）小瓶容量（未知）乘4减去0.9升和大瓶容量一样。

依照（1）（2）之间的关系，专门快就能够找出下面的数量关系，小瓶容量不明白，能够设为x升。

六年级上册数学解方程应用题

六年级上册数学解方程应用题
以下是一些六年级上册数学解方程应用题的例子：
1.果园里种了苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵树是梨树的3倍，问苹果树和梨树各有多少棵？
解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。

x+3x=360
4x=360
x=90
3x=270
答：梨树有90棵，苹果树有270棵。

2.甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的4倍，问甲、乙两桶油各重多少千克？
解：设乙桶油有x千克，则甲桶油有4x千克。

x+4x=40
5x=40
x=8
4x=32
答：甲桶油重32千克，乙桶油重8千克。

3.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

解：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。

2(x+2x)=36
6x=36
x=6
2x=12
面积=6×12=72（平方厘米）
答：这个长方形的面积是72平方厘米。

这些应用题只是一些示例，解方程应用题的关键是找到适当的未知数，并根据题目中的条件建立方程，然后通过解方程求出未知数的值。

六年级上册解方程题及答案

六年级上册解方程题及答案引言在数学学科中，解方程是一个十分重要的内容。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。

在六年级上册的学习中，解方程也是一项重要的内容。

本篇文档将为大家提供一些六年级上册解方程题及其答案，希望能帮助大家更好地掌握这一部分知识。

解方程题及答案例题一题目：如果x+9=15，求x的值。

解答：将方程式恢复为等式：x+9=15。

接下来，我们需要将未知数x独立出来，将常数项移动到方程式的另一边。

通过移项，我们可以得到：x=15−9。

因此，x的值为x=6。

例题二题目：请你解方程x+3=8−2，并求出未知数x的值。

解答：首先，我们需要将方程式恢复为等式：x+3=8−2。

接下来，我们将常数项独立出来，将未知数移动到方程式的另一边。

通过移项，我们可以得到：x=8−2−3。

因此，x的值为x=3。

例题三题目：如果4x−5=3x+1，求x的值。

解答：首先，我们将方程式改写为等式：4x−5=3x+1。

接下来，通过移项，我们可以将未知数x独立出来，把常数项移动到方程式的另一边。

通过移项，我们可以得到：4x−3x=1+5。

简化后，我们得到：x=6。

例题四题目：解方程3x+12=6，并求出x的值。

解答：首先，将方程式改写为等式: 3x+12=6。

接下来，通过移项，我们可以将未知数x独立出来，将常数项移动到方程式的另一边。

通过移项，我们可以得到：3x=6−12。

然后，我们可以得到：$x=\\frac{6-12}{3}$。

简化后，我们得到x=−2。

例题五题目：如果2(x+3)=4(x−1)，求x的值。

解答：首先，将方程式改写为等式: 2(x+3)=4(x−1)。

接下来，我们先进行分配律的运算，将括号里的式子乘以外面的系数。

通过分配律，我们可以得到:2x+6=4x−4。

然后，通过移项，将未知数x独立出来，将常数项移动到方程式的另一边。

通过移项，我们可以得到：2x−4x=−4−6。

简化后，我们得到：−2x=−10。

小学六年级数学方程应用题100道及答案解析

小学六年级数学方程应用题100道及答案解析1. 商店原来有一些水果，又进货20 千克，卖出35 千克后，还剩15 千克，商店原来有水果多少千克？解：设商店原来有水果x 千克。

x + 20 - 35 = 15x - 15 = 15x = 30答：商店原来有水果30 千克。

2. 小明买了5 个练习本和2 支铅笔，共用去3.9 元，已知每个练习本0.6 元，每支铅笔多少元？解：设每支铅笔x 元。

5×0.6 + 2x = 3.93 + 2x = 3.92x = 0.9x = 0.45答：每支铅笔0.45 元。

3. 学校买了18 个篮球和20 个足球，共付出490 元，每个篮球14 元，每个足球多少元？解：设每个足球x 元。

18×14 + 20x = 490252 + 20x = 49020x = 238x = 11.9答：每个足球11.9 元。

4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48 千米，5 小时到达，如果要4 小时到达，每小时要行多少千米？解：设每小时要行x 千米。

4x = 48×54x = 240x = 60答：每小时要行60 千米。

5. 食堂运来150 千克大米，比运来的面粉的3 倍少30 千克。

食堂运来面粉多少千克？解：设食堂运来面粉x 千克。

3x - 30 = 1503x = 180x = 60答：食堂运来面粉60 千克。

6. 果园里有苹果树270 棵，比梨树的3 倍多30 棵，梨树有多少棵？解：设梨树有x 棵。

3x + 30 = 2703x = 240x = 80答：梨树有80 棵。

7. 某工厂有男工180 人，比女工人数的2 倍少40 人，这个工厂有女工多少人？解：设这个工厂有女工x 人。

2x - 40 = 1802x = 220答：这个工厂有女工110 人。

8. 学校买了8 张办公桌和20 把椅子，一共花了1860 元，已知每张办公桌120 元，每把椅子多少元？解：设每把椅子x 元。

沪教版六年级(上)学期数学列方程解应用题(一) (含解析)

沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．综合复习小学所学的多种类型的应用题解法；2．训练列方程解应用题的熟练程度，提高速度和准确度．在解决和差倍问题时，要注意找到“1倍量”，一般将其设为x后，根据总数的和或差的关系列出方程。

回顾上次课的预习思考内容写出下列应用题中的等量关系：(1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积多少万平方米？___________________＝____________________________________________。

(2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？____________＝____________________；____________＝____________________。

(3) 甲、乙两人原来存款数相同。

后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。

原来每人存款多少元？___________________＝____________________________________________。

案例1：小王原来的钱数是小李的3倍，他们各自买了80元的书之后，小王的钱数变成了小李的5倍，请问小王和小李原来各有多少钱？教法说明：有些应用题会出现前后变化的情况，例如“小王给小李5元，他们的钱就一样多了”之类的条件，遇上这种情况，一定要分清“变化前”和“变化后”这两个时间点的不同，虽然是同一人，不同时间他有的钱数是不同的，也要分清倍数关系所对应的时间。

李之后的钱”。

它们之间的关系如下图所示：利用这个关系图，可以比较方便地列出方程并求解。

参考答案：设小李原来的钱为x元，3x－80＝5（x－80）x＝1603x＝480答：小王和小李原来各有160元和480元。

总结：列方程解应用题的一般步骤：1．审题，迅速理解题意。

2．思考，找到题中的数量关系。

二元一次方程组解决实际问题典型例题(1)

【变式】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100 元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机 50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； (2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？
【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或【【2变2变个式式盒23】底】某，一工一张厂个方有盒桌工身由人与1个6两0桌人个面，盒、生底4产配条某成桌种一腿由个组一完成个整，螺盒如栓子果套，1立两问方个用米螺多木母少料的张可配铁以套皮做产制桌品盒面，身5每，0个人多，每少或天张做生铁桌产皮腿螺制3栓盒001底条4 ，。个可现或以有螺正5立母好方2制0米个成的，一木应批料分完，配整那多的么少盒用人子多生？少产立螺方栓米，木多料少做人桌生面，产用螺多母少，立才方能米使木生料产做出桌的腿螺，栓做和出螺的母桌刚面好和配桌套腿。，恰好配成方桌？能配多少张方桌？
类型七：列二元一次方程组解决——和差倍分问题
7.“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？
【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.

沪教版六年级(上)学期数学列方程解应用题(一) (含解析)

回顾上次课的预习思考内容写出下列应用题中的等量关系：(1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积多少万平方米？___________________＝____________________________________________。

(2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？____________＝____________________；____________＝____________________。

(3) 甲、乙两人原来存款数相同。

后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。

原来每人存款多少元？___________________＝____________________________________________。

李之后的钱”。

它们之间的关系如下图所示：利用这个关系图，可以比较方便地列出方程并求解。

参考答案：设小李原来的钱为x元，3x－80＝5（x－80）x＝1603x＝480答：小王和小李原来各有160元和480元。

总结：列方程解应用题的一般步骤：1．审题，迅速理解题意。

2．思考，找到题中的数量关系。

(数学试卷六年级)列方程解决实际问题典型例题解析

【同步教育信息】一、本周主要内容：列方程解决实际问题二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。

2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

三、考点分析：掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

四、典型例题例1. 看图列方程，并求出方程的解。

x 棵松树： 15棵杉树：x 棵 x 棵 x 棵75棵科技书： x 本x 本 x 本 186 本文艺书：例2. 解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。

４x + 6x = 40这是一道“ax +bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax +bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。

４+ 6x = 40 ４x + 6x = 406x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 406x = 36 10x = 406x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10x = 6 x = 4点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。

如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。

例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。

六年级上册数学列方程解决稍复杂的百分数实际问题(一)苏教版

新知讲解
10
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
运走60％
还剩48吨一共多少吨？粮食的总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数
新知讲解
10
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
解：设这批粮食一共有x吨。
x－60％x＝48
巩固训练
1、先把数量关系填写完整，再列方程解答。（1）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了 350米，还剩75％没有铺。这条电缆长多少米？电缆总米数－没有铺的米数＝已经铺的米数
巩固训练
1、先把数量关系填写完整，再列方程解答。（1）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了 350米，还剩75％没有铺。这条电缆长多少米？解：设这条电缆长x米。
X-20%x=16
X+40%x=4.2
2、顺丰旅游公司去年上半年营业额是230万元，下半年的营业额占全年的54%。去年全年的营业额是多少万元？
3、王大伯家果园里桃树和梨树一共有90棵，桃树的棵数是梨树的25%，桃树和梨树各有多少棵.
4、王大伯家果园里桃树比梨树少90棵，桃树的棵数是梨树的25%，桃树和梨树各有多少棵.
苏教版小学数学六年级上册
列方程解决百分数实际问题
复习导入
1、解方程
χ+60%χ=48 1.6x=48 X=48÷1.6 X=30
χ-25%χ=27 0.75x=27 X=27÷0.75 X= 36
复习导入
2、找出单位“1”，并说说数量关系式。
（1）一本书已经看了80％。（2）松树棵数是柏树的78% （3）今年产量比去年提高15％。（4）乙数比甲数少50％。

小学数学六年级下册列方程解应用题精选例题及答案解析

列方程解应用题（一）同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。

用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。

它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。

例1. 金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的114倍少8棵，五年级植树多少棵？b5E2RGbCAP思路分析：六年级比五年级植树总数的114倍少8棵，就是六年级的114倍的数少8，等于六年级植树的总数。

等量关系是：五年级的114倍－8＝六年级的植树总数。

p1EanqFDPw解：设五年级植树x棵，根据题意列方程，得1148252x1142528x114260xxx260114208验算：把x208代入原方程左边1142088252右边＝252左边＝右边x208是原方程的解。

答：五年级植树208棵。

例2. 一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？DXDiTa9E3d思路分析：这是道比较复杂的“和倍应用题”，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系，因此应设未知数硫磺粉为x 克。

水的重量是硫磺的6倍还多25克，也就是（6x ＋25）克，石灰的重量就是硫磺粉的重量除以2，也就是12x 克。

等量关系式表示为：RTCrpUDGiT水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量解：设硫磺粉的重量是x 克，那么，水的重量是（625x ）克，石灰重量是12x 克。

根据题意列方程，解。

62512700x xx 71270025x 75675.x x 90验算：把x90代入原方程左边69025901290700右边＝700左边＝右边x 90是原方程的解。

六年级下册数学讲义-小升初复习：第02讲方程法解典型应用题(上)(解析版)全国通用

第02讲方程法解典型应用题（上）教学目标：1、直接列出未知数，用列方程的方法解典型的应用题；2、运用方程法的方式，加深对于数学问题的整体把握；3、培养符号感、数感、方程解题的意识，提高内在的数学学习兴趣以及应用意识。

教学重点：让学员掌握利用方程思想，解决各类典型的应用题。

教学难点：等量关系的寻找以及未知数的设法，多个未知数中取一个设为x，多个等量关系取一个列方程，其余用来表示其他的未知数。

教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟）1、相遇问题是研究相向运动中的速度、时间、路程三者之间关系的问题，解答这类问题要理解和掌握的基本数量关系是：相遇路程÷速度和＝相遇时间；2、追及问题是运动双方的起始有距离，而双方运动的时间是相同的。

由于快的一方追及时，慢的一方也在向前运动，所以单位时间内所能追及的路程，即追及的速度是双方的速度差，这是解决追及问题的关键。

解答追及问题要理解和掌握的基本数量关系是：追及路程÷速度差＝追及时间。

3、许多行程问题都是把相遇和追及的两个形式综合在一起，但语言的表述是有区别的，所以在应用过程中，首先要学会判断这次运动是相遇还是追及，这样解题就有针对性了。

另外，还要学会画线段图来帮助解题。

【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟）甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。

如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，请问两马相距70米的时刻，过了多少秒？解析部分：第一步：引导学员对此题进行观察分析，并对于各个数据的具体意义有准备的把握；第二步：继续引导学员进行问题的具体解决，可以有“甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后，甲马的速度没有乙马快，则是前一阶段乙马追赶甲马，而题中问两马相距70米的时刻，过了多少秒，则表明乙马超过了甲马，并继续奔跑，结合示意图，则需要经过（50+70）÷（12-10）=120÷2=60(秒)，才能相距70米”；第三步：最后对于计算结果进行针对的分析总结，并对最后的结果进行更为深入的思考。

六年级(小升初)尖子生拔高训练——列方程解应用题

六年级（小升初）尖子生拔高训练——列方程解应用题专题解析本讲我们来运用方程的知识解决一些实际问题即列方程解应用题。

列方程解应用题首先要认真分析题意，理清数量关系，找准等量关系，确定将哪一个量设为x，其它的量与设为x的量是什么关系，怎样表示。

在此基础上设出x，依据等量关系列出方程。

典型例题例1、机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，这样比原计划提前3天完成了任务，这批机床一共有多少台？例2、五（1）班同学领来一批树苗，如果没人植6棵则多15棵，如果每人植7棵则少27棵树。

有多少人参加植树？这批树苗有多少颗？例3、有两段长度相等的电线，安装点灯时，第一段用去了35米，第二段用去5米，结果第二段余下的电线刚好是第一段余下的4倍。

两段电线原来各长多少米？例4、桃树棵树的35和梨树棵树的49相等。

两种果树共有141棵，两种树各有多少棵？1、汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。

甲、乙两地相距多少千米？2、某养鸡专业户养了1800只母鸡，比公鸡只数的2倍还多40只，公鸡有多少只？3、哥哥存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。

哥哥原来存有多少钱？4、妈妈买回一筐橘子，按计划天数，如果每天吃4个，则多24个。

如果每天吃6个，则少8个。

妈妈买回了多少个橘子？计划吃多少天？5、一堆糖果，其中奶糖占920，再放入16块水果糖后，奶糖就只占14。

这一堆糖果原来一共有多少块？6、实验小学买回一批图书，如果每班发20本，则多580本，如果每班发30本则多100本。

学校一共有几个班？买回图书多少本？7、两端绳子，长绳是短绳的3倍，如果长绳用去50米，短绳用去5米，长绳剩下的长度就是短绳剩下的长度的2倍。

两段绳子原来各长多少米？8、叔叔今年20岁，兰兰今年8岁，再过多少年，叔叔的年龄是兰兰年龄的2倍？9、学校上年度男、女生共有2900人，这一年度男生增加了125，女生增加了120，共增加130人。

苏教版六年级数学第一单元列方程解决实际问题(一)

苏教版六年级数学——第一单元列方程解决实际问题（一）教学内容：第2-3页练习一第6-13题。

教学目的：1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点、难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学对策：在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学准备：教学光盘教学过程：一、复习准备1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

二、尝试练习师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

出示：30x2＝360学生独立尝试完成，全班交流。

指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？三、巩固练习1、出示练习一第7题。

(1)分析数量关系提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah2。

联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。

你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x2=0.39。

第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。

板书：3x＋18=19.8。

(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

2、练习一第8题。

学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。

（提示学生可从得数的合理性来初步检验）3、练习一第9题。

六年级列方程解应用题

六年级列方程解应用题在六年级的数学学习中，列方程解应用题是一个重要的知识点。

通过解决这些应用题，可以帮助学生巩固对于方程的理解，并且将数学知识应用于实际问题中。

本文将通过几个具体的例子，详细解析六年级列方程解应用题的解题方法。

例题一：小明去菜市场买水果，他总共买了苹果和橙子两种水果。

已知苹果的价格是每个2元，橙子的价格是每个3元，小明买了5个苹果和3个橙子，他一共花了多少钱？解析：设苹果的数量为x，橙子的数量为y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 8 （1）2x + 3y = ? （2）首先，我们可以通过方程（1）得到x的值：x = 8 - y。

接下来，将x的值代入方程（2）中，即可得到y的值。

将y的值带入方程（1）中，可以进一步求解x的值。

最后，将x和y的值带入方程（2），即可得到小明一共花了多少钱。

例题二：一个三位数比一个两位数多27，如果将三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个两位数，两个数字的和是76，求原来的两个数。

解析：设三位数的百位数为a，十位数为b，个位数为c，两位数的十位数为d，个位数为e。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：100a + 10b + c - (10d + e) = 27 （3）d +e = 76 （4）首先，我们可以通过方程（3）得到a的值：a = (27 + 10d + e - 10b - c) / 100。

接下来，将a的值代入方程（4）中，即可得到b的值。

将b的值带入方程（3）中，可以进一步求解c的值。

最后，将a、b、c的值带入方程（4），即可得到原来的两个数。

通过以上两个例题的解析，我们可以看出，解决六年级列方程解应用题的关键是确定未知数的数量，然后通过列方程、求解方程的过程，逐步得出未知数的值。

在实际解题中，我们可以根据题目的要求逐步建立方程，并通过代入、消元、化简等技巧来求解方程。

六年级的学生在学习列方程解应用题时，还需要注意以下几点。

小学六年级数学列方程解决实际问题典型例题解析

四、典型例题例1. 看图列方程，并求出方程的解。

x 棵松树：15棵杉树： x 棵 x 棵 x 棵75棵科技书： x 本x 本 x 本 186 本文艺书：例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。

４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。

如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。

例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。

六年级上列方程解决实际问题(一)

六年级上列方程解决实际问题(一) 【知识点一】用形如ax±b＝c的方程来解决相关的实际问题1．解方程。

(10分)5x＋56＝65 2.8x－4.3＝9.72．写出下列数量间的相等关系。

(16分)(1)甲数比乙数的3倍多102。

()×()＋()＝()(2)飞机的时速比火车的时速的12倍少40千米。

()×()－()＝()3．请你找出正确的方程，在括号里画“√”。

(8分)六年级的同学们参加“环保小卫士”活动，六年级一班有32人参加，比六年级二班人数的2倍多8人，六年级二班有x人参加这次活动。

(1)2x＋8＝32()(2)2x－8＝32()(3)2x－32＝8()(4)32－2x＝8()(5)x÷2＝32＋8()4．列方程解决实际问题。

(16分)(1)同学们收集废电池，六年级收集了100节，比五年级的3倍多10节，五年级收集了多少节？(2)台北101大楼高508米，哈利法塔(原名迪拜塔)的高比台北101大楼的2倍还低188米，求哈利法塔的高度。

【知识点二】用形如ax÷b＝c的方程来解决相关的实际问题5．解方程。

(10分)7x÷3＝21 4.2x÷1.6＝2.16．一个三角形的面积是30平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？(8分)7.【生活情境题】南京中山陵从牌坊开始上达祭堂，共有石阶392级，来参观的张爷爷走了12分后发现还有8级石阶没有走。

张爷爷平均每分走多少级石阶？(列方程解答)(8分)8．【综合运用题】解决问题。

(16分)(1)沪宁高速公路全长274.08千米。

甲、乙两车分别从上海和南京同时相对开出，甲车平均每小时行112千米，乙车平均每小时行116.4千米。

经过几小时两车在途中相遇？(2)有三个连续的整数，和是126，这三个数分别是多少？9．【潜能开发题】哥哥对弟弟说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才2岁。

”弟弟对哥哥说：“当我的年龄到你现在的年龄时，你将是23岁。

六年级数学列方程解决实际问题典型例题解析

四、典型例题例1. 看图列方程，并求出方程的解。

x 棵松树：15棵杉树： x 棵 x 棵 x 棵75棵科技书： x 本x 本 x 本 186 本文艺书：例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。

４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。

如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。

例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。

六年级下册数学课件-总复习第9课时列方程解决实际问题(共26张PPT) 通用版

答：爸爸今年42岁，芳芳今年14岁。
列方程解决实际问题的方法列方程解决实际问题时，找准等量关系式是关键。有时，等量关系式并不是直接给出的，或者说，并不是所有的等量关系式都可以求出题目的解的。如果题目中出现两组并列条件，那么通常情况下是根据一组条件设未知数，根据另一组条件列出方程。
[小试身手] 3. (2018·上海)上海东方明珠电视塔高468米，比一幢普通住宅楼的31倍多3
果设这个数为x，下面所列方程正确的是( )。
A
A. 10x－x＝22.5
B. x－1��0＝22.5 C. 10x＝22.5
2. (2019·重庆)如图，天秤处于平衡状态。根据天秤此时“左端＝右端”5y－3x＝40×2 C. 5y－40×2＝3x
B. 3x＋40×2＝5y D. x＝(5y－40×2)÷3
(2) 设乙车的速度是y千米/时。(y＋90)×6＝1260
[小试身手]
1. (2019·广元)只列方程，不计算。
(1) 某商店共运进1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多
少筒？
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
(2)有甲、乙两缸金鱼，甲缸金鱼的条数是乙缸的一半，如果从乙缸里取出9 条金鱼放入甲缸，那么两缸的金鱼条数相等。甲缸原来有金鱼多少条？解：设甲缸原来有金鱼x条。 x＋9＝2x－9
三架天平右边放( )个才能平衡。A
A. 4 B. 3
C. 2
D. 1
二、列方程解答下面各题。
1. 一张桌子和一把椅子一共卖248元，已知一张桌子的价格是一把椅子的3倍。
一张桌子和一把椅子各多少元？
设一把椅子x元，则一张桌子3x元。
3x＋x＝248 x＝62 一张桌子：3×62＝186(元)

(完整版)小学六年级列方程解应用题练习(附答案)

小学列方程解应用题1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。

解：设乙有书x本，则甲有书3x本X+3X=82×22、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．解：设下层有书X本，则上层有书3X本3X-60=X+603、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条X-9=1/2X+94、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．解：设计划时间为X小时60×（X-1）=40×（X+1）5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵（3X-10）-X=626、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．解：设原计划生产时间为X天40×（X+6）=60×（X-4）7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍（32+4X）×2=57+9X8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元4X+6×(1．9—X)=99、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?解：设原来每个粮仓各存粮X吨X-130=（X-230）×310、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．解：设两人各加工X个零件X／（50-40）=X／50+5-111、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元?解：设橘子每千克X元，则苹果每千克（X+2.2）元2.5×(X+2.2)+2X=13.612、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?解:设钢笔每支X元,则圆珠笔每支2X／34X+9×2X／3=2413、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．解:设十位上数字为X,则个位上的数字为2X,这个原两位数为(10X+2X)10×2X+X=(10X+2X)+3614、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数．解:设个位数字为X,则十位数字为(X-1)X+(X-1)=[X+10×(X-1)] ×0.215、有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?解:设现在每只盒子中各有x个球，原来各盒中球的个数分别为(x—2)个、(x+2)个、(x÷2)个、2x个(x—2)+ (x+2)+ (x÷2)+ 2x=4516、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．解:设这个数为X(25-1)÷2X=317、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1．5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．解:设甲车速度为X小时／小时(X-48)×1.5=1818、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．解:设A、B两地的距离为X千米(X-30×2)／30=X／4519、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．解:设师傅每小时加工X个零件6X=12×(3+6)20、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．解:设甲桶原来有X升油,则乙桶原来有(X-15)升油X+15+145=3X21、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．解:设细木工每人得X元(200×6+X)／(6+1)=X-30。

六年级列方程解决实际问题典型例题解析1(通用)