七年级数学有理数复习练习题(最新整理)

数学：第一章《有理数》（两课时）复习学案

（人教版七年级上）

【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；

【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；

【导学指导】：

一、知识回顾

（一）正负数有理数的分类：

_____________统称整数，试举例说明。

_____________统称分数，试举例说明。

____________统称有理数。

（二）数轴规定了、、的直线，叫数轴

(三)、相反数的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；

0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a

相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

(四)、绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；

一个正数的绝对值是；

一个负数的绝对值是它的；

0的绝对值是 .

任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：

（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；

（3）当a=0时，∣a∣= ；

【课堂练习】

1.把下列各数填在相应额大括号内：

7

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，

正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；

负有理数集｛ …｝；

负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；

正分数集｛ …｝；

负分数集｛ …｝；

2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|，　-4.5，　1，　0

4.下列语句中正确的是（　）

Ａ.数轴上的点只能表示整数　

Ｂ.数轴上的点只能表示分数　

Ｃ.数轴上的点只能表示有理数　

Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

5. -5的相反数是；-（-8）的相反数是；- =

0的相反数是； a的相反数是；

6. 若a和b是互为相反数，则a+b= 。

7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____

8． |-8|= ； -|-5|= ；绝对值等于4的数是_______。

9．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a

10.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。　

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

2. 已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（

）

A ．负数； B.正数； C.负数或零； D.

非负数3．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______

=x 4．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞O

B ．a ≥O

C ．a ≤O

D ．a ＜O ．

5．绝对值不大于11的整数有（ ）

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

【总结反思】：

一．知识回顾

（五）、有理数的运算

（1）有理数加法法则:

（2）有理数减法法则:

（3）有理数乘法法则:

（4）有理数除法法则:

（5）有理数的乘方:求 的积的运算，叫做有理数的乘方。

即：a n =aa…a(有n 个a)

从运算上看式子a n ，可以读作 ；从结果上看式子a n 可以读作 .

有理数混合运算顺序：

（1）

（2）

（3）

（六）、科学记数法、近似数及有效数字

（1）把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科

学记数法.

（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为

这个近似数的有效数字。

【课堂练习】：

1． 33= ；（2

1-）2= ；-52= ；22的平方是 ；2．下列各式正确的是（ ）

A.225(5)-=-

B.1996(1)

1996-=- C.2003(1)(1)0---= D.99(1)10--=

3.计算：

（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）3

342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）（-1）10×2+（-2）3÷4 （4）（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］

4．用科学记数数表示：1305000000= ；-

1020= 。

5. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数

是 。

6. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.

7.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.

8. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位

是 。

2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果

是 。

3．已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +的值。

4.下列说法正确的是（ ）

A.如果a b >，那么22a b >

B.如果22a b >，那么a b >

C.如果a b >，那么22a b >

D.如果a b >，那么a b >

5.计算：

（1）25171(24(5)138612⎡⎤--+⨯÷-⎢⎥⎣⎦