华南农业大学珠江学院期末高数考试B卷及答案

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【华农期末复习卷】高数期末试题

学生填写）：姓名：学号：命题：黄寿生审题：审批： ------------------------------------------------ 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 ----------------------------------------------------------- （答题不能超出密封装订线）班级（学生填写）：姓名：学号： ------------------------------------------------ 密 ---------------------------- 封--------------------------- 线 ------------------------------------------------22. 求函数352sin xy x x =-+的一阶导数和二阶导数23.2ln(1)y x =-, 求y ''.四. 计算题（二）(四题选三题，每小题6分，总分18分)24．方程()0sin 2=-y xy π确定y 是x 的函数，求10-=='y x y .班级（学生填写）：姓名：学号： ------------------------------------------------ 密 ---------------------------- 封--------------------------- 线 ------------------------------------------------ （答题不能超出密封线）24*求由方程0sin 21=+-y y x 所确定的隐函数的二阶导数22dxy d .25求曲线⎪⎩⎪⎨⎧==-ttey ex 2，在0=t 相应的点处的切线与法线方程. ．26. 由方程2ln(1)arctan x t y t t⎧=+⎨=-⎩确定y 是x 的隐函数，求)(x y '..27. 设函数()y y x =由方程()()sin cos y xx y =所确定，求()y x '.五．证明题（每小题5分，共10分）28. 设()()()f x x a x =-ϕ，其中()x ϕ为连续函数。

大学高等数学高数期末考试试卷及答案

华南农业大学2010/2011学年第一学期经济数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、设函数3()1f x x =- ，则()f x -=（）A.31x - B. 31x -- C. 31x -+ D. 31x +2、函数y （）A ．3x <B ．3x ≤C ．4x <D ． 4x ≤3、（）中的两个函数相同．A ．()f x x = ，()g t = B ．2()lg f x x =，()2lg g x x =C ．21()1x f x x -=+，()1g x x =-D ． sin 2()cos xf x x=，()2sin g x x =4、下列函数中 ( )是奇函数。

A ．3sin()4x x - B ．1010x x-+ C ．2cos x x - D ．sin xx5、1lim(1)nn n→∞-=（） A ． 1 B ．2e C ．1e - D ．∞+ 6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（） A.1sin (0)x x x→ B. (0)x e x → C. ln (0)x x +→ D. sin ()x x x→∞7、设10()10x e x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，则在0=x 处，)(x f （）A ．连续B ．左、右极限不存在C ．极限存在但不连续D ．左、右极限存在但不相等8、若曲线()f x 在点0x x =处的切线平行于直线234x y +=，则0()f x '=（）A ．2B ．3C ．23 D ．23- 9、设()xf x e =，则[(sin )]f x '=（）。

A ．xe B ．sin xeC ．sin cos xx eD ．sin sin xx e10、下列推导正确的是（）A ．若0dy =，则0y =B ．若()dy f x dx =，则()y f x '=C ．若22y x y =+，则(22)dy x y dx =+ D ．若(),()y f u u x ϕ==，则(())dy f x dx ϕ'=二、解答题（每题10分，共50分） 1、求极限：（1）n →∞ （2）1111122lim11144n n n -→∞-++++++ 2、求极限：（1）0sin 2lim sin 3x x x → （2）1)21(lim -∞→++x x x x3、设1(12),0()0x x x f x x ax ⎧⎪+>=⎨⎪+≤⎩，求常数a 的值，使()f x 在0x =处连续。

高数b农业期末考试题及答案

高数b农业期末考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的导数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 曲线y=x^2在x=2处的切线斜率为：A. 0B. 2C. 4D. 8答案：C3. 极限lim(x→0)(sin(x)/x)的值为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 定积分∫(0,1) (2x+1)dx的值为：A. 1B. 3/2C. 2D. 5/2答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+3x+2的极小值点为______。

答案：-3/22. 函数y=ln(x)的导数为______。

答案：1/x3. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的单调递增区间为______。

答案：(2,3)和(3,+∞)4. 曲线y=x^3-9x在点(1,-8)处的切线方程为______。

答案：y=-12x+3三、解答题（每题15分，共40分）1. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的单调区间和极值点。

解答：首先求导数f'(x)=3x^2-12x+11。

令f'(x)=0，得到x=1和x=3/3。

因此，函数在(-∞,1)和(3,+∞)上单调递增，在(1,3)上单调递减。

极小值点为x=1，极大值点为x=3。

2. 求曲线y=x^2-4x+5与直线y=2x-6的交点坐标。

解答：将两个方程联立，得到x^2-6x+11=0。

解得x=1或x=5。

将x 值代入直线方程，得到y=-4或y=4。

因此，交点坐标为(1,-4)和(5,4)。

四、证明题（共20分）1. 证明：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上必有最大值和最小值。

证明：根据连续函数的性质，我们知道f(x)在[a,b]上必有最大值M和最小值m。

对于任意x∈[a,b]，有m≤f(x)≤M。

因此，f(x)在[a,b]上必有最大值和最小值。

(2)高等数学B2试卷参考答案

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009学年第2学期考试科目：高等数学B Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1. 试定义函数在点的值的，使得函数在该点连续。

2．函数在点处可微分的必要条件是函数在该点处连续或可偏导；充分条件是函数的偏导数在该点处连续。

3．设函数在闭区域上连续，且，则。

4. 判断敛散性：已知且，则是收敛的。

5. 已知某二阶常系数非齐次线性微分方程的通解为，则该微分方程为。

二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1. 直线与平面的交点是（B ）。

（A ）（9，2，-3）。

（B ）（2，9，11）。

（C ）（2，11，13）。

（D ）（11，9，2）。

2. 若级数在处收敛，则此级数在处（A ）。

（A ）绝对收敛。

（B ）条件收敛。

（C ）发散。

（D ）收敛性不能确定。

3．二元函数在点处（C ）（A ）连续，偏导数存在。

（B ）连续，偏导数不存在。

（C ）不连续，偏导数存在。

（D ）不连续，偏导数不存在。

4. 设是连续的奇函数，是连续的偶函数，，则以下结论正确的是（ A ）。

（A ）。

（B ）。

（C ）。

（A ）。

5. 微分方程的一个特解应具有形式（A,B,C 是待定常数）（ B ）。

（A ）。

（B ）。

（C ）。

（D ）。

三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（1）设，其中和具有连续导数，求。

【解】（2）求由方程所确定的函数的全微分。

【解】方程两边求微分得整理得（3）交换积分次序。

【解】（4）求差分方程在给定初始条件下的特解。

【解】特征方程为，所以对应的齐次方程的通解为。

又不是特征根，故可令特解为，代入原方程，得比较系数可得，，故非齐次方程的一个特解为，于是非齐次方程的通解为，由所给初始条件，可得，所以方程满足给定初始条件下的特解为。

2011高等数学B1期末考试试卷(20111223)

华南农业大学期末考试试卷（A 卷/B 卷）2011学年第1学期考试科目：高等数学B Ⅰ 考试类型：（闭卷/开卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）(3)(3)(3)2lim______2x f x f f x∆→-∆-'==∆3.若,则。

.21(),()2,(3)____x f x f t dt x f -==⎰5.设为连续函数且则。

6.222(sin ________x e x dx -=⎰。

二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．221()32x f x x x -=-+的可去间断点是（）。

324.____,______,(1,2)a b y ax bx ===+当时点为曲线的拐点。

tan 201.______,()00，当时在处连续。

，xx a f x x x a x ⎧≠⎪===⎨⎪=0,1sin ,__x x x a →=2.当时与是等价无穷小则。

(A)2(B)1(C)2(D)1x x x x ===-=-；；；。

2．ln 2(1,)x x e =方程在区间内（）。

(A)(B)(C)(D)只有一个实根；有两个实根；至少有一个实根；无实根。

28,10p Q p Q e p -==3.设某商品需求量与价格的函数关系则当时的需求弹性( ) (A)10 (B)20 (C)8 (D)16ηηηη====d d d d ；；；。

4．ln(21)y x x =-+的单调增加区间是( )。

11(A)(,)(B)(,0](C)[,)(D)(,]22-∞+∞-∞+∞-∞；；；。

5．22()x f x dx x e C =+⎰，则)(x f =（）（A ） x xe 22 （B ） x e x 222 （C ） c xe x +22 （D ） )1(22x xe x +三、计算下列各题（本大题4小题，每小题5分，共20分）1． 111lim ln 1x x x →⎛⎫- ⎪-⎝⎭２．2035lim 2x xxx →⎛⎫+⎪⎝⎭3．设函数()y y x =由方程22d 10x t t t -+=⎰所确定，求d y ．4. 222ln(1)ln3d ,d arctan 已知求x t y xy t⎧=++⎨=⎩四．求下列积分（本大题4小题，每小题5分，共20分）1.arcsin d x x ⎰2. 2d (1)x x x +⎰3.1d x4. 设1201()()d 1f x f x x x=++，求10()d f x x ⎰。

高等数学B1试卷(A)[1]

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2014~2015学年第1学期考试科目：高等数学B Ⅰ 考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟学号姓名年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．1lim (1)n n n →+∞-= 。

2．设()f x 在1x =处连续，且1()lim 21x f x x →=-，则(1)f '= 。

3．函数3()f x x =在[0,1]上满足拉格朗日中值定理的中间值ξ= 。

4．设函数()f x 连续，则1[()]x d f t dt =⎰ 。

5．2-=⎰ 。

二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．极限：011lim(2sin sin 2)x x x x x →+= （） A ．1； B ．2； C ．3； D ．42．当0x →1与sin x x 是等价无穷小，则常数a 等于（） A.1-； B.2-； C. 3- ； D. 4-3．设0()2f x '=，则当0x ∆→时，函数()y f x =在0x 处的微分dy 是x ∆的（）无穷小。

A ．等价；B ．同阶；C ．低阶；D ．高阶。

4．下列函数中，2sin x x 的原函数是 ()A ．21cos 2x ；B ．22cos x ；C ．22cos x -D ．21cos 2x - 5．下列各式错误的是（）A . (())()xa f t dt f t '=⎰； B . ()()df x f x dx '=； C . (())()d f x dx f x dx =⎰； D . (())()x a d f t dt f x dx =⎰三、计算题（本大题共6小题，每小题8分，共48分） 1. 求极限：011lim()1x x x e →--2. 设ln(12)y x =+，求y ''3. 求函数x y x =的极值。

4．计算不定积分：11xdx e -+⎰5．计算定积分：120ln(1)I x x dx =+⎰ 6．已知点(1,4)是函数32y ax bx =+的拐点，求常数,a b 之值。

华南农业大学珠江学院期末高数考试B卷及答案

华南农业大学珠江学院期末高数考试B卷及答案D. 既非充分又非必要条件.10. 方程22213y x z -+=所表示的曲面是（）.A. 双曲抛物面 ;B.椭圆锥面 ;C. 双叶旋转双曲面 ;D. 单叶旋转双曲面 .11.函数32z 62x xy y =--+ 的驻点的个数是（）.A.1 ;B.2 ;C.3 ;D. 4.12.设 D 由222xy a +=围成,且D π= 则a =（）.A.;B.C. ;D. 1.13.平面240x y z -+-= 与直线121311xy z -++==-的位置关系是（）.A.垂直 ;B.平行但直线不在平面上 ;C. 不平行也不垂直 ;D. 直线在平面上 .14.下列级数中绝对收敛的是（）. A. 1(1)n n n ∞=-∑ ; B. 1!3n n n ∞=∑ ; C. 121(1)n n n -∞=-∑ ;试卷第6页（共5页）D. 1(1)n n ∞=-∑ .三、计算题（本大题共7小题，49分）15. 求微分方程22x y y y e '''+-=的通解.16. 求过两点M (8,-3,1)和 N （4，7，2），且垂直于平面35721x y z +-=的平面方程.试卷第7页（共5页）17. 设22(,)z f xy x y =-，f 具有一阶连续偏导数，求z zx y ∂∂∂∂及.试卷第8页（共5页）18. 函数(,)z z x y = 由方程z x y z e +-=所确定，求2z z x x y ∂∂∂∂∂及 .19. 求22D x d y σ⎰⎰，其中D 是由直线2,x y x ==与双曲线1xy =所围成的闭区域.试卷第9页（共5页）20. 计算I=33(cos )(sin )L y y x dx x x dy --+⎰，其中L 为沿221(0)x y x +=≥由点(0,1)A -到点(0,1)B 的弧段.21. 求1(2) 2nnnx n∞=-∑的收敛半径及收敛域.四、应用题（本大题共1题，共12分）22.设内接于半径为a的球且有最大体积的长方体.试卷第10页（共5页）五、证明题（本大题共1题，共5分）23.设2()y z xf x= ，其中f 为可微函数，证明：2z zxy z x y∂∂+=∂∂B 卷答案及评分标准一、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 3；2. -2；3. {}222(,),1x y x y xy >+≥ 4.111123x y z ---==；5.42(,)x dx f x y dy⎰⎰ ； 6. 2(cos ,sin ,)d d f z dzπθρρρθρθ⎰⎰⎰；7.41)3； 8. -2 .二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9. D; 10.D; 11. B; 12. A; 13. D; 14. D.三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）15. 解：所给微分方程对应的齐次方程的特征方程为 2210r r +-=解得：121,12r r ==- …………2分对应的齐次方程的通解为：212x xY C e C e -=+ …………3分由于()2xf x e =1λ=不是特征方程的根，故可设xy ae *=是原方程的一个特解，代入原方程得：22x x x xae ae ae e +-= …………5分消去xe ，有1a =，即xy e *=所以原方程的通解为212x x xy Y y C e C e e -=+*=++ …………7分16. 解：已知平面的法向量1n ={}3,5,7-，又{}4,10,1MN =- 设所求平面的法向量{},,n A B C = …………2分由于1n n ⊥且n MN ⊥ 所以13574101n n MN i j k =⨯=--…………4分{}75,25,50=…………6分由于所求平面过点M (8,-3,1)，故所求平面方程为75(8)25(3)50(1)0x y z -+++-=即32230x y z ++-= …………7分 17.解：22,u xy v x y ==- …………1分z z z z z 2z z z z 2u v x u x v xy xu v z u v y u y v y x y u v∂∂∂∂∂=+∂∂∂∂∂∂∂=+∂∂∂∂∂∂∂=+∂∂∂∂∂∂∂=-∂∂…………4分…………7分18.解：(可用公式法, 也可以直接方程两边同时对自变量求偏导方法)方程两边同时对x 求偏导,z z 1z 11z ze x x x e ∂∂-=∂∂∂=∂+…………2分…………3分方程两边同时对y 求偏导,z z 1z 11z ze y y y e ∂∂-=∂∂∂=∂+所以 …………5分23z z 1()()1(1)zzz z x y y x y eee ∂∂∂∂==∂∂∂∂∂+=-+…………7分19. 解：由题意可知：D=1(,)12,x y x y x x⎧⎫≤≤≤≤⎨⎬⎩⎭…………2分所以：222 x 122 1 221 1 23 122411()()19()244x Dx xx x d dx dyy y x dxyx x dxx x σ==-=-+=-+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰…………5分…………7分20. 解：DI ()d 0d BA Q Pyx yσ∂∂=--∂∂⎰⎰⎰ …………3分22D132023()d 3d d 34x y ππσθρρπ-=-+=-=-⎰⎰⎰⎰…………5分 …………7分21. 解：收敛半径R=112lim limlim 22112n nn n n n n n ann a n →∞→∞→∞++==⋅=++…………3分所以22x -<，得04x <<当4x =时，原级数为1n n ∞=∑，发散 …………5分当0x =时，原级数为1(1)nn n ∞=-∑，发散所以，收敛域为(0,4)…………7分四、应用题（本大题共1题，共12分） 22. 解：设球面方程2222xy z a ++=，(),,x y z 是内接长方体第一卦限内的一个顶点，则长方体的长，宽，高分别为2,2,2x y z ，体积为2228V x y z xyz =⋅⋅=…………3分F (),,x y z =8xyz +2222()x y z a λ++- …………4分则2222820820820x y z F yz x F xz y F xy z x y z aλλλ=+=⎧⎪=+=⎪⎨=+=⎪⎪++=⎩…………7分即2222404040yz x xz y xy z x y z aλλλ+=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪++=⎩解得,4x y z λλ===-= …………10分时，体积最大. …………12分 23. 证明：22z 2()()()y y y xf x f x x x x∂'=+⋅-∂…………1分2()()y yxf yf x x'=- 21()()z y x f y x xy xf x∂'=-∂'=………3分故22()()()z z y y yx y x f xyf xyf x yx x x∂∂''+=-+∂∂=22()yxf x2z =即2z zx y z x y∂∂+=∂∂ 证毕 …………5分。

高等数学B试卷及答案

高等数学试卷一、单项选择题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1. 由[,]a b 上连续曲线y = g (x )，直线x a =，x b =()a b <和x 轴围成图形的面积S =( ).(A)dx x g ba⎰)((B)dx x g ba⎰)((C) dx x g ba⎰)((D)2))](()([a b a g b g -+2.下列级数中，绝对收敛的是（）（A ）()∑∞=--11321n nn n （B ）()∑∞=-+-11)1ln(311n n n（C ）()∑∞=-+-12191n n n n （D ）3.设),(),,(y x v v v x f z ==其中v f ,具有二阶连续偏导数.则=∂∂22y z( ).(A)222y v v f y v y v f ∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂∂ (B)22y v v f ∂∂⋅∂∂(C)22222)(y v v f y v v f ∂∂⋅∂∂+∂∂∂∂ (D)2222yv v f y v v f ∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂4.⎰-1121dx x （）（A ）2 （B ）-2（C ）0 （D ）发散5. 求微分方程2x y =''的通解（）（A ）21412c x c x y ++= （Ｂ）cx x y +=124 （C ）c x y +=124 （D ）221412c x c x y ++= 二、填空（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1. 若⎰=22sin 3)(x dt t x x f ，则()f x '=2. 设f (x ,y )是连续函数，交换积分次序：⎰⎰⎰⎰+212141410),(),(yy ydx y x f dy dx y x f dy =3.幂级数()()∑∞=--121!21n nn n x 的收敛半径是4. 已知5)2(,3)2(,1)0('===f f f ，则⎰=2'')(dx x xf通解为x ce y x+=的微分方程为三、计算下列各题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）1. x y z cos )(ln =，求。

华南农业珠江学院期末考试试卷

华南农业大学珠江学院期末考试试卷一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.()⎩⎨⎧≥+<=.0,20,3x a x x e x f x 在0=x 连续，则a 为（ D ）（A ）-1 (B) 0 (C)21 (D) 12. 等价无穷小的是与1132-+x （ C ）（A ）x 2 (B)23x (C) x 2sin 31 (D) x3．()()()ln ,lim22h hf x x f h f →==+-设则（ A ）(A) 2 （B ） 12（C ） 1ln 2（D ） ln 24． ()==dy x f y 则设,cos （ C ）（A ） ()cos cos f x xdx ' （B ） ()cos f x dx ' （C ）()xdx x f sin cos '- (D) ()cos cos f x xdx 5．=-→1sin limx xx （ B ） (A) 1 （B ）0 （C ）sin1 (D) 1- 6. ()()1arctan ,xf t dt x x f x ==⎰则（ D ）（A ） arctan x x (B) 2cos x x(C) 2arctan cos x x x + （D ）2arctan 1xx x ++得分评卷人二、填空（每小题3分，共24分）1． =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰21dx x e dx d x 0 2．设32lim 233-+-→x c x x x 为有限值，则 =c -9 3.()处的切线方程为，在点0sin πx y =,0=-+πy x4. =+⎰-dx xx x 1121cos 05．()=+→xx x 3tan 21lim 6e 6．()=-=dy e y x 则,1ln dx ee xx--1 7．若()5ln x x f ='()1>x ，则()=x f 515xe C +8．()()='⎩⎨⎧>+≤=a f x b ax x x x f 则存在且,11,1,cos1sin - , =b 1cos 1sin + .得分评卷人三、计算下列各题（每小题5分，共４０分）1．求极限()3arcsin sin tan limx xx x -→ ()310,tan sin ,arcsin .2x x x x x x →-330112.2x xx →=原式=lim2.求极限()()()().0,1sin y x y xy e x y y y x ''=+=+求确定，由方程设解：()()()()()()()()sin 11cos 0,cos cos ,cos .cos x y x y x y x yx y x y e xy x y xy y xy e x xy y e y xy e y xy y e x xy +++++++=''+++='⎡⎤⎡⎤+=-+⎣⎦⎣⎦+'=-+对方程两端关于求导，有e 整理有即().10,0,0-='∴==y y x 当3.dx xex ⎰-102()()222112011012111.22x x x xedx e d x e e ----=--=-=--⎰⎰4．设()⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=t t y t t x 1ln 2323，求22,dy d ydx dx ()()()223211ln 111,33133222t t dy t dx t t t t t '--++==='+⎛⎫+⋅+ ⎪⎝⎭ ()()()232422321231312.339132t t d y dx t t t t t t '⎛⎫ ⎪- ⎪++-⎝⎭===+'+⎛⎫+ ⎪⎝⎭5．求由方程322ln arctan y x yx+= 确定的隐函数()y f x =的微分dy .()().3223,2332,2233,223111ln 31ln arct an222222322x y xy y x y y x y y y x y x y y x y y x y y x y y x x y x y x y x +-='-='+'+='-+'+='-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+=得即整理得有求导，两端关于对 32.23y xdy y dx dx y x-'==+6．求不定积分dx xxx ⎰+2sin 1cos sin ()22221sin 12sin cos 11==ln 1sin 21sin 21sin 2d x x x dx x C x x +=++++⎰⎰原式 7．求⎰-221xxdx .222222sin ,,,cos 22cos cos =cot ,sin cos sin sin 1sin 11sin ,cot ,=-+C.x t t dx tdttdt tdt dtt C t t t t t x x t x t x xππ⎛⎫=∈-= ⎪⎝⎭===-+---==⎰⎰⎰ 令原式原式８. 求函数()()()32152+-=x x x f 的单调区间和极值.解：()()()()()()()()()221333223325125151333542252511f x x x x x x x x x x x x x x -'⎡⎤'=-+=-++-⋅+⎣⎦++--=-=-++x(),1-∞-1-11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭12 1,52⎛⎫⎪⎝⎭5 ()5,+∞()f x '-不存在+ 0-+()f x单调递减极小值单调递增极大值单调递减极小值单调递增得分评卷人四、证明：当0x >时，不等式 )1ln(22x x x +<-（5分）()()()2221ln(1)1,2110,10,0,0,-'=--+=--=++'>∴+>-<< x x f x x x f x x x x x x x f x ，()()()().1ln 2,00,0,2x x x f x f x x f +<-=<>即对于单调递减得分评卷人五、某地区防空洞的截面积拟建成矩形加半圆（如下图），截面积为102m ，问底宽x 为多少时才能使截面的周长最小，从而使建造时用料最省。

高等数学上册期末考试B卷及答案

高等数学期末考试卷课程高等数学(A 、B 类)（A 卷）参考答案2018~2019学年第 1 学期一．填空题（每小题3分，共15分） 1.3sin 0lim 12x x x → += 32e2.设()f x 可导，则极限0(1)(1)lim x f h f h h αβ→+−−=()(1)f αβ′+3.不定积分2ln 2x dx =∫22ln 2xC+4.若连续函数()f x 满足：20()sin x f t dt x x π=∫，则(4)f =2π5.反常积分20x x e dx +∞−=∫ 2 。

二．选择题（每小题3分，共15分）1．设麦克劳林公式221(),x e x ax o x −−=+则常数a =（ B ）（A ）1 （B ）12 （C ）13 （D ）162.设曲线11x y e =−水平渐近线的条数为a ，铅直渐近线的条数为b ，则( D )(A)0,1a b ==; (B)1,0a b ==; (C)1,1a b ==; (D)2,1a b ==。

3．设()ln 2,y x =则它的微分dy =（ D ）(A) 12||dx x (B) 12dx x (C)1||dx x (D) 1dxx 4.设定积分32231211ln ,ln ,I xdx I xdx ==∫∫则（ C ）（A ）12I I = （B ） 1223I I = （C ） 12I I > （D ） 12I I <5.从原点()0,0引曲线y =( B )（A ）y x = （B ）12y x =（C ）2y x =（D ）23y x=三．计算（每小题8分，共48分）1．求极限x →解：原式＝0x →0x x →→012x →=012x →=201cos x x x →−=2．已知(ln ,y x =求11,x x dy y ==′′。

解：因为 y ′=所以1x dy dx ==y ′′=1x y =′′3、设函数()y f x =由方程x y e e xy −=所确定，求导数0,x y y =′′′ 解：由方程x y e e xy −=的两边对x 求导，得x y e e y y xy ′′−=+，从而可解得x y e y y e x+′=+且当0x = 时得0y =，将0x =，0y =代入上式得(0)1y ′=再由方程x y e e y y xy ′′−=+的两边对x 求导数得 2x y y e e y e y y y xy ′′′′′′′−−=++，将0x =，0y =，(0)1y ′=代入上式得02x y =′′=−。

华南农业大学珠江学院2013-2014《会计学原理》期末考试试卷B

华南农业大学珠江学院期末考试试卷2013--2014学年度上学期考试科目：会计学原理
考试年级：__ _级考试类型：（闭卷）B卷考试时间：120 分钟
学号姓名年级专业
题号一二三四总分
得分
得分评卷人
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题 1.5分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1、在下列各种会计方法中，对发生的每一项交易或事项都要通过两个或两个以上账户进
行双重记录的方法是【 C】3
A.设置账户
B.登记账簿
C.复式记账
D.单式记账
2、下列各项中，属于会计对象基本内容的是【 B 】15
A.资金筹集
B.资金运动
C.资金使用
D.资金退出
3、下列各项中，被称为留存收益的是【 D 】
A. 实收资本和资本公积
B. 实收资本和盈余公积
C. 资本公积和盈余公积
D. 盈余公积和未分配利润
4、下列各项中，应作为会计要素主要计量单位的是【 A 】10
A.货币计量单位
B.实物计量单位
C.重量计量单位
D.物理计量单位
5、静态会计等式是由静态会计要素组合而成的反映企业一定时点财务状况的等式。

其组
合方式为【 A 】44
A.资产=负债+所有者权益
B.资产=权益
C.负债=资产-所有者权益
D.收入-费用=利润
6、对一项交易或事项，既在有关的总账账户进行总括登记，又在这些总账账户所属的明
细账户中详细登记的做法称为【 D 】92
A.复式记账
B.账簿登记
C.会计记录
D.平行登记。

高等数学大一期末试卷(B)及答案

中国传媒大学2009-2010学年第一学期期末考试试卷（B 卷）及参考解答与评分标准考试科目: 高等数学A （上）考试班级： 2009级工科各班考试方式：闭卷命题教师：本大题共3小题，每小题3分,总计9分） 1、0)(0='x f 是可导函数)(x f 在0x 点处取得极值的必要条件. 2、设)20()1tan(cos ln π<<⎩⎨⎧+==t e y t x t，确定函数)(x y y =，则=dxdy)1(sec cot 2t t e t e +-。

3、=++⎰522x x dx C x ++21arctan 21。

填在题末的括号中。

本大题共3小题，每小题3分，总计 9分)1、，则，若设0)(lim 134)(2=++-+=∞→x f b ax x x x f x )44()()44()()44()()44).((，．；　，．；　，．；　，）可表示为，的值，用数组（，----D C B A b a b a答（ B )2、下列结论正确的是（）)(A 初等函数必存在原函数;)(B 每个不定积分都可以表示为初等函数; )(C 初等函数的原函数必定是初等函数； )(D C B A ,,都不对。

答（ D ）3、若⎰-=x e xe dt tf dxd 0)(,则=)(x fxx e D e C x B x A 2222)( )()( )(----- 答( A )2小题，每小题5分,总计10分 )1、求极限0lim →x xxx 3sin arcsin -。

解：0lim →x =-x x x 3sin arcsin 0lim →x 3arcsin x xx - （3分）lim→=x 311122=--x x 0lim →x ()()xx x62121232---61-=。

（5分）2、2tanln x y =,求dx dy 。

解: 2sec 212tan 12xx y ⋅⋅=' （3分)x x x x csc sin 12cos2sin 21==⋅=。

《高等数学》期末考试B卷(附答案)

《高等数学》期末考试B卷（附答案）【编号】ZSWD2023B0089一、填空题 (每空2分，共20分) 1、]1sin sin 1[lim x x x x x 【答案】12、设)(x f 的定义域是]1,0[，那么函数)2(x f 的定义域是【答案】]0,(3、设函数1,121,211)(1x x x x x x x f x a, 当 a ______________时使)(lim 1x f x 存在【答案】2ln4、设42sin x y ，则dydx=__________________。

【答案】3448sin cos x x x5、已知成本函数为5002)(2 x x x C ，当产量为1000时，边际成本为______ _. 【答案】20026、若 C x dx xx f sin )(ln '，则 )(x f【答案】C e x )sin(7、已知2111x y dt t，求dy dx【答案】221xx8、函数21()(1)x e f x x x 的可去间断点是0x =__0___, 补充定义0()f x =_____ , 则函数()f x 在0x 处连续。

【答案】0，-2二、单项选择题（每小题2分，共10分）1、当0x 时，与31000x x 等价无穷小的是（）AB C x D 3x【答案】C2、以下结论正确的是（）A 函数)(x f 在),(b a 内单调增加且在),(b a 内可导，则必有0)(' x f ；B 函数)(x f 在),(b a 内的极大值必大于极小值；C 函数)(x f 极值点不一定是驻点；D 函数)(x f 在0x 的导数不存在，则0x 一定不是)(x f 的极值点.【答案】C3、设()x y f e , 则 dy ( ).A. '()x x f e deB. '()()x f e d xC. '()x x f e e dxD.'()x x f e de【答案】D4、设函数()f x 在区间(,)a b 内可导, 1x 和2x 是(,)a b 内的任意两点, 且 12x x , 则至少存在一点 , 使( )成立.A '()()()() (,)f b f a f b a a bB '212112 ()()()() (,)f x f x f x x x xC '111()()()() (,)f b f x f b x x bD '222 ()()()() (,)f x f a f x a a x 【答案】B5、在开区间),(b a 内，)(x f 和)(x g 满足)()(''x g x f ，则一定有（）A. )()(x g x fB. 1)()( x g x fC. ''[()][()]f x dx g x dxD. )()(x dg x df【答案】D【编号】ZSWD2023B0089三、计算题（每小题5分，共35分） 1、求极限20sin tan sin limxx xx x 2200222200sin tan tan (cos 1)limlimsin sin 10,sin ,cos 1,tan 21()sin tan 12 lim lim sin 2x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Q :解2、已知)(u f 可导，))(1ln(2x e f y ，求'y .解：令u ex2， ))(1ln())(1ln(2u f e f y x利用复合函数求导法得''')(1)(u u f u f y x)(1)(222'2x x x e f e f e .3、讨论函数221,0(), 0x e x f x x x的连续性和可导性；解：当0x 和0x 时，函数()f x 对应的都是定义区间内的初等函数，故均连续和可导。

高等数学B1答案(含综合练习)

高等数学（B ）（1）作业答案高等数学（B ）（1）作业1初等数学知识一、名词解释：邻域——设δ和a 是两个实数，且0>δ，满足不等式δ<-a x 的实数x 的全体，称为点a 的δ邻域。

绝对值——数轴上表示数a 的点到原点之间的距离称为数a 的绝对值。

记为a 。

区间——数轴上的一段实数。

分为开区间、闭区间、半开半闭区间、无穷区间。

数轴——规定了原点、正方向和长度单位的直线。

实数——有理数和无理数统称为实数。

二、填空题1．绝对值的性质有0≥a 、b a ab =、)0(≠=b ba b a 、a a a ≤≤-、b a b a +≤+、b a b a -≥-。

2．开区间的表示有),(b a 、。

3．闭区间的表示有][b a ，、。

4．无穷大的记号为∞。

5．)(∞+-∞，表示全体实数，或记为+∞<<∞-x 。

6．)(b ，-∞表示小于b 的实数，或记为b x <<∞-。

7．)(∞+，a 表示大于a 的实数，或记为+∞<<x a 。

8．去心邻域是指)()(εε+-a a a a ，，的全体。

用数轴表示即为9.MANZU9．满足不等式112-<≤-x 的数x 用区间可表示为]211(--，。

三、回答题 1．答：（1）发展符号意识，实现从具体数学的运算到抽象符号运算的转变。

（2）培养严密的思维能力，实现从具体描述到严格证明的转变。

（3）培养抽象思维能力，实现从具体数学到概念化数学的转变。

（4）树立发展变化意识，实现从常量数学到变量数学的转变。

2．答：包括整数与分数。

3．答：不对，可能有无理数。

4．答：等价于]51(，。

5．答：)2321(，。

四、计算题1．解：12020102010)2)(1(<>⇒⎩⎨⎧<-<-⎩⎨⎧>->-⇒>--x x x x x x x x 或或。

),2()1,(+∞-∞∴ 解集为。

高等数学B2期末试卷及其答案

华南农业年夜学期末测验试卷〔A 卷〕2010学年第2学期测验科目：初等数学B Ⅱ 测验范例：〔闭卷〕测验测验时刻：120分钟学号姓名年级专业一、填空题〔本年夜题共5小题，每题3分，共15分〕 1.曲面是由坐标面xoy 上的曲线绕轴扭转一周而成。

2．设函数在点处存在偏导数，那么它在该点处获得极值的须要前提是。

3．设，那么。

4.设发散，那么。

5.已经知道某二阶常系数齐次线性微分方程的通解为，那么该微分方程为。

二、选择题〔本年夜题共5小题，每题3分，共15分〕 6.与向量跟都垂直的单元向量是〔〕〔A〕；〔B 〕；〔C 〕；〔D 〕。

7.设函数可微，且，假设，那么的值为〔〕〔A〕；〔B 〕；〔C 〕；〔D 〕。

8．设是延续函数，那么〔〕〔A 〕；〔B 〕；〔C 〕；〔D 〕。

9.以下级数前提收敛的是〔〕〔A 〕；〔B 〕；〔C 〕；〔D 〕。

10.差分方程的一个特解方式为〔是待定常数〕〔〕〔A 〕；〔B 〕；〔C 〕；〔D 〕。

三、盘算题〔本年夜题共8小题，每题7分，共56分〕11.求平行于立体且与球面相切的立体的方程。

12.求二重极限。

13.设，而，，求14.设，责备微分。

15.盘算二次积分。

1.5CM16.推断级数的敛散性，假如收敛，是相对收敛依然前提收敛，并阐明来由。

17.求解初值咨询题：。

18.求幂级数的收敛域，并求其跟函数。

四、使用题〔此题8分〕19.设某公司所属的甲、乙两厂消费统一种产物，当甲、乙两厂的产量分不为跟〔单元：千件〕时，总本钱函数为〔单元：万元〕现有总本钱53万元，咨询怎样布置消费才干使甲、乙两厂的产量之跟最年夜？五、证实题〔此题6分〕20.设跟收敛，且〔〕，证实也收敛。

2010初等数学BⅡ期末测验试卷参考谜底：一、填空题：1．，。

2．。

3．。

4．。

5．。

二、选择题：6.〔A〕。

7.〔B〕。

8．〔C〕。

9.〔D〕。

10.〔D〕。

三、盘算题：1.5CM11.【解】依题意可设立体的方程为…………………………〔2分〕又因为立体与球面相切，故球心到立体的间隔即是球面半径，即…………………………〔5分〕那么，故立体的方程为或……………〔7分〕12.【解】因为，因而……………〔4分〕因而，有……………〔7分〕13.【解】由链式法那么，有……………………………………〔2分〕………………〔6分〕……………〔7分〕14.【解】因为，，故，……………………………………〔3分〕因而，有…………………………〔7分〕15.【解】…………………………〔3分〕………………………〔7分〕16.【解】设，因为〔〕，由比拟判不法可知，原级数不相对收敛。

大学课程《高等数学B》期末试卷及参考答案

共 8 页第 1 页《高等数学B 》课程期末试卷一.填空题(本题共9小题，每小题4分，满分3 6分)1. 幂级数1(3)3nnn x n ∞=-⋅∑的收敛域为； 2. 设222()z y f x y =+-，其中()f u 可微，则yzx x z y∂∂+∂∂= ； 3. 曲线224x y z z x y++=⎧⎨=+⎩在点(1,1,2)处的法平面方程是；4. 设C 为曲线22241x y z z z ⎧++=⎨=⎩，则曲线积分ds z y x c222++⎰= ；5. 交换二次积分的次序⎰⎰--xx x dy y x f 2222),(dx = ；6.三次积分12220d )d x y x y z z ++⎰⎰⎰的值是；7. 散度()3(2,0,)div cos(2)x y y z π+-+=i j k ；8. 已知第二型曲线积分4124(4)d (65)d Bn n Ax xy x x y y y -++-⎰与路径无关，则n = ；9.平面5431x y z ++=被椭圆柱面22491x y +=所截的有限部分的面积为 . 二. 计算下列各题(本题共4小题，每小题7分，满分28分)10．设(,)z z x y =是由方程1xy yz xz ++=所确定的隐函数，0x y +≠，试求2zx y∂∂∂.共 8 页第 2 页11．计算二重积分2()d d Dx y x y +⎰⎰，其中区域{}22(,)24D x y y x y y =≤+≤.12．设立体Ω由曲面2221x y z +-=及平面0,z z ==围成，密度1ρ=，求它对z 轴的转动惯量.13. 计算曲面积分d S z ∑⎰⎰，∑为球面2222x y z R ++=上满足0h z R <≤≤的部分.共 8 页第 3 页三（14）．（本题满分8分）求函数22(,)f x y x x y =-- 在区域{}22(,)21D x y x y =+≤上的最大值和最小值.四（15）。