数学旋转测试题附答案

第3题图E

D C B

A 第4题图O D C

B

A 第5题A

B 旋转测试题

一、 选择题：

1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 .

A.旋转中心

B.旋转角度

C.图形的形状

D.图形的位置 2.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 .

①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3.如图所示，△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝7，△EDC 是由△ADB 旋转180°所得，则AB 边的取值范围是 .

A. 1＜AB ＜29

B. 4＜AB ＜24

C. 5＜AB ＜19

D. 9＜AB ＜19

4.如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为 .

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

5.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O 沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是

6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形

7.点A （－3，2）关于x 轴的对称点为点B ，点B 关于原点的对称点为C ，则点C 的坐标是 .

A.（3，2）

B.（－3，2）

C.（3，－2）

D.（－2，3） 8.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为 .

A.（－a ，b ）

B.（a ，－b ）

C.（－b ，a ）

D.（b ，－a ） 9.如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝38°，现将△ABC 绕点旋转，使BC 的对应边落在AC 上，则其旋转角为 .

A. 38°

B. 52°

C. 71°

D. 81°

10.如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，将△ABC 绕点B 旋

第9题图

E

D

C

B A 第10题图C

B

A 第16题图

C /B /()A /

C B A 第17题图B /A /

C B A

转90°，得到关于点A 的对称点D ，则AD 的长是 .

A. 20

B. 10

C. 10

D. 20

11.平面直角坐标系中有一图案，如果将图案中各点的横、纵坐标都乘以－1，所得图

案与原图案相比 .

A.向下平移了一个单位长度

B.向左平移了一个单位长度

C.关于坐标轴成轴对称

D.关于坐标原点成中心对称

12.在正方形ABCD 中，E 是CD 上一点，F 是BC 上一点，且EF ＝BF ＋DE ，则∠EAF 的度数是 .

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D. 小于60° 二、填空题：

13.线段的对称中心是 ，平行四边形的对称中心是 ，圆的

对称中心是 .

14.已知A 、B 、O 三点不在同一直线上，A 、A /关于点O 对称，B 、B /关于点O 对称，那么线段AB 与A /B /的关系是 .

16.如图在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝3cm ，将△ABC 绕B 点旋转到 △A /B /C /的位置且使A 、B 、C /三点在同一直线上，

则A 点经过的最短路线长是 cm.

17.如图，将Rt △ABC 绕C 点逆时针旋转得到△A /B /，若∠A /CB ＝160°，则此图形旋转角是 度.

18.若矩形ABCD 的对称中心恰为原点O ，且点B 坐标为（－2，－3）， 则点D 坐标为 .

19.点（1，－3）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是 ；直线y ＝－3x 绕

原点顺时针旋转90°得到的直线的解析式为 . 20.阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点O 旋转α后所得的图形与原图形重合，则称此图形关于点O 有角α的旋转对称。”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写出所有正确结论的序号）：①正三角形； ②正方形； ③正六边形；④正八边形. 21.在直角坐标中，已知点A （－3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次

C B

A

第23题图

O

B

C

A

第24题图

B 1A 1B A O

M

D

A 得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点坐标为 .

三、解答题：

22.如图所示，等边三角形ABC 内有一点O. 证明：OA ＋OB ＞OC.

23.如图所示，在Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝AB ，将△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转90°得到△OA 1B 1.

求证：四边形OAA 1B 1是平行四边形.

24.如图，点O 是边长为a 的正方形ABCD 的对称中心，过点作OM ⊥ON 交正方形的边于M 、N 两点，求四边形OMCN 的面积.

G 第26题图

2

1

F

E

D

C B A

25.如图，已知在正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上，且∠FDE ＝45°，将△DEC 按顺时针方向转动一定角度后成△DGA.求∠GDF 的度数.

参考答案 一、选择题：