专题二十完全平方数

专题二十 完全平方数（式）与配方法

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1. 已知实数x 、y 、z 满足=++-+==+z y x y xy z y x 32,9,52那么

2. 当整数a 、b 、c 取何值时，不等式cd b ab c b a 234222++≤+++成立？

3. 无论x 取任何实数，代数式m x x +-62

都有意义，则m 的取值范围为

4. 已知a 是正整数，且a a 20042+是一个正整数的平方，求a 的值。

5. 若3

2211-=+=-z y x ，则222z y x ++可取得的最小值为

能力达标

1. 设,21,212222-=-+=-c b b a ，则222222444a c c b b a c b a ---++的值为

2. 若实数y x 、满足052422=+--+y x y x ，则

x y y x 23--的值是

3. 已知,20021999,20011999,20001999+=+=+=x c x b x a

则多项式ca bc ab c b a -=-++222的值为

4. 的值有则满足不等式、整数y x y x y x y x ++≤++,22122（ ）个。

5. 化简的结果为312-21-3242+（ ）

6. 己知正整数c b a 、、满足不等式c b ab c b a 8943222++≤+++，求c b a 、、的值。

7. 已知⎩⎨⎧=+-=-+,

32,62z y x z y x z y x 为实数，且满足、、求22z y x ++的最小值。

拓展提升：

1. 若52

1332412---=----+c c b a b a ，则的值为c b a ++

2.已知y x 、为实数，且=+≤++x y xy y x 则,2422

2 ，=y ，=z

3. 已知M=941012422+++-y y xy x ，那么当x= ，=y 时，M 的值最小，为

4.己知 值为则b a c ab b a +=++=-,04,42（ ）

5.设ab b a b a 3,022=+>>，则

b

a b a -+的值为（ ）

6. 在△ABC 中，AB=c ，BC=a ，AC=b ,且满足22224442222c b c a c b a +=++，试判断△ABC 的形状。

7.已知c b a 、、为△ABC 的三边长，当3=++c

a b c a b 时，试确定△ABC 的形状。