高电压技术——3电力系统波过程
高电压技术_3波过程
µ0 2h L0 = ln 2π r
C0 =
2πε 0 ln
2h r
• 将L0和C0带入前行波的传播速度公式中求得：
v=
1
µ0 ε 0
= 3 ×108
u q 与 iq 、u f 与i
f
之间的联系经推导得： ；
L0 其中 z = ，z具有阻抗的性质，其单位应为欧姆，通 C0
常称z为波阻抗，其值取决于单位长度线路的电感L0 和对地 电 C0容，波阻抗z与线路长度无关，即z并无单位长度的含 义。 L0 将 L0 和 C0 带入 z = 中，便可得到单导线架空线的 C0 波阻抗z如下式
2
从式（7－3－7）可得的 u 2 q 陡度为
du 2 q
2 = u1q e dt z1c
−t T
当t＝0时，陡度最大，即
du 2 q dt
du 2 q 2u1q = |t =0 = dt z1c max
这表明，最大陡度取决于电容c和 z1，而与 z 2 无关。从 上述可知，为了降低入侵波的陡度可以使用串联电感或并联 电容的措施。对于波阻抗很大的设备，要想用串联电感来降 低入侵波陡度一般是有困难的，通常用并联电容的办法.
1
u1q
βu1q
z1
c
z2
au1q
u2q
z1
z1
u2q
c
1q
i1
i2 q
(b)
(a (a )
图7 - 3 - 2
行波通过并联电容
(a )线路示意及等值电路； )折射波与反射波 (b
图7－3－2为一无限长直角波 u1q 投射到并联电容c的线 路上的情况，若 z 2 中的反行波尚未到达两线连接点，则等 值电路如图7－3－2（a）所示。
电力系统暂态分析11
三、复杂故障
系统中不同地点同时发生故障称为复杂故障。
第二节 标幺值
一、标幺值的概念及电压、电流、阻抗、导纳、功率 的标幺值
二、时间、频率及角频率的标幺值
第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析
所以就是Iam|0| - Iam 0在纵轴上
的投影。据此可得| i a 0|取得
最大值的条件为： a、相量 - Iam|0| Iam 0 与纵轴平行； b、Iam -|0| Iam 0 有尽可能大的幅值，
此条件等效于短路前空载。
短路前空载时的相量图如下： 此时 |ia0 ||i。ap0 |
若短路时 的值恰好可使 Iam0与纵
1、短路概念 一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短 路，又叫横向故障。 2、短路类型 三相短路（5％）、两相短路（10％）、单相接地短 路（65％）、两相短路接地（20％）。 3、短路原因 绝缘损坏、气象条件恶化（雷击、大风、覆冰）、认 为事故及其它原因。
4、短路的后果
1）短路点的电弧高温使设备烧坏； 2）短路电流的热效应引起的温度升高加快绝缘老 化，甚至烧坏设备； 3）短路电流的电动力使设备导体变形或损坏 5）使电力系统失去并列运行的稳定性； 6）不对称短路时出现的零序电流将对通讯形成干 扰； 7）不对称短路时出现的负序电流将引起旋转电机转 子的附加发热。 5、减小短路电流对电力系统危害的措施
设短路发生时，电压相 量 U a 短路前电流相量 Iam|0| 、 短路后周期分量相量 Iam0 如图 所示。
Iam 、 |0| Iam在0 纵轴上的投影分别
为： ia|0| Im |0|sin(|0|)
高电压技术课后题答案(部分)
1 气体的绝缘特性与介质的电气强度1-1气体放电过程中产生带电质点最重要的方式是什么，为什么？1-2简要论述汤逊放电理论。
1-3为什么棒－板间隙中棒为正极性时电晕起始电压比负极性时略高？1-4雷电冲击电压的标准波形的波前和波长时间是如何确定的？1-5操作冲击放电电压的特点是什么？1-6影响套管沿面闪络电压的主要因素有哪些？1-7具有强垂直分量时的沿面放电和具有弱垂直分量时的沿面放电，哪个对于绝缘的危害比较大，为什么？1-1气体放电过程中产生带电质点最重要的方式是什么，为什么？答: 碰撞电离是气体放电过程中产生带电质点最重要的方式。
这是因为电子体积小，其自由行程(两次碰撞间质点经过的距离)比离子大得多，所以在电场中获得的动能比离子大得多。
其次．由于电子的质量远小于原子或分子，因此当电子的动能不足以使中性质点电离时，电子会遭到弹射而几乎不损失其动能；而离子因其质量与被碰撞的中性质点相近，每次碰撞都会使其速度减小，影响其动能的积累。
1-2简要论述汤逊放电理论。
答: 设外界光电离因素在阴极表面产生了一个自由电子，此电子到达阳极表面时由于α过程，电子总数增至d e α个。
假设每次电离撞出一个正离子，故电极空间共有（d e α－1）个正离子。
这些正离子在电场作用下向阴极运动，并撞击阴极．按照系数γ的定义，此（d e α－1）个正离子在到达阴极表面时可撞出γ（d e α－1）个新电子，则(d e α-1)个正离子撞击阴极表面时，至少能从阴极表面释放出一个有效电子，以弥补原来那个产生电子崩并进入阳极的电子，则放电达到自持放电。
即汤逊理论的自持放电条件可表达为r(d eα-1)=1或γde α＝1。
1-3为什么棒－板间隙中棒为正极性时电晕起始电压比负极性时略高？答:（1）当棒具有正极性时，间隙中出现的电子向棒运动，进入强电场区，开始引起电离现象而形成电子崩。
随着电压的逐渐上升，到放电达到自持、爆发电晕之前，在间隙中形成相当多的电子崩。
高电压技术_第4章_输电线路和绕组的波过程57精选全文
u1 u1 A
结论：所到之处电压均为0
② 电流变化
i
i
2Z1 Z1 Z2 Z1 Z2 Z1 Z2
2 1
i1 i2
i i1 i i1
i1 2i1
i1 i1
i1
Z1
A
结论：所到之处电流均入射电流的2倍
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高电压技术
第四章 输电线路和绕组中的波过程
第二节 行波的折射和反射
电压互感器、电容器 、避雷器等等
彼德逊法则”能利用一个统一的集中参数等值电路来解决波 的折、反射问题。
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高电压技术
第四章 输电线路和绕组中的波过程
第二节 行波的折射和反射
1. 彼德逊法则的等值电路
① 无论A节点后面电路形式如何，下 面两等式永远成立
u2
u1
u1
i2
i1
i1
u1 Z
对于长达几十乃至上百公里的输电线路，同一时间内，线路 各点的电压和电流都将是不同的。
线路中的电压、电流与时间、地点均有关系，所以不能将线 路各点的电路参数合并成集中参数来处理问题。而要采用分 布参数处理。
分布参数的过渡过程，实质上是能量沿着导线传播的过程， 即在导线周围空间储存电磁能的过程。简称波过程
Z2
边界条件：在节点A只能有一个电压和电流，则有：
u1A i1A
u2A i2A
u1 u1 u2 i1 i1 i2
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高电压技术
第四章 输电线路和绕组中的波过程
第二节 行波的折射和反射
又已知 : i1
u1 Z1
,i1
u1 Z1
,i2
u2 Z2
代入方程
:Leabharlann u1 u1 u2 i1 i1 i2
【优】高压教材输电线路和绕组中的波过程行波的折射和反射最全PPT资料
u 2'
u' 1
u 1
i i' i 2 11
i i i i u1
1
21
2Z
u2 u1 i1Zni2 i 来自 k1电压折射波
u 2'
2u ' 1
i' Z
2
A点的折、反射电压如下
通常采用最简单的无限长直角波来介绍 线路波过程的基本概念。
感应雷击过电压
第六章 输电线路和绕组中的波过程
➢ 波过程实质上是能量沿着导线传播的过 程 ，即在导线周围空间储存电磁能的过程。
➢ 从电磁场方程组出发来展示这一过程将比 较繁复，为方便起见，一般都采用以积分 量u和i表示的关系式，而且采用分布参数 电路和行波理论来进行分析。
第二节 行波的折射和反射
线路中均匀性开始遭到破坏的点称为节 点，当行波投射到节点时，必然会出现电压、 电流、能量重新调整分配的过程，即在节点 处将发生行波的折射和反射现象。
通常采用最简单的无限长直角波来介绍 线路波过程的基本概念。因为任何其他波形 都可以用一定数量的单元无限长直角波叠加 而得，所以无限长直角波实际上是最简单和 代表性最广泛的一种波形。
有如下关系： 1+β= α 随Z 与Z 的数值而异，α 因为任何其他波形 都可以用一定数量的单元无限长直角波叠加 而得，所以无限长直角波实际上是最简单和 代表性最广泛的一种波形。
I
Z
2U 0
12
和β之值在下面的范围内 三、集中参数等值电路（彼德逊法则）
变化：
0 2
1 1
二、几种特殊端接情况下的波过程
• 过电压的概念：指电力系统中出现的对绝缘有危 险的电压升高和电位差升高。
国网考试总结-高电压技术
变压器绕组中的波过程1、变压器绕组的波过程（过电压）出现在绕组的主绝缘（对地和对其它两相绕组的绝缘）和纵绝缘（匝间、层间、线饼间等绝缘）上。
2、变压器绕组的波过程和下列三个因素有关：绕组的接法、中性点接地方式、进波情况（一相、两相，三相）。
单相绕组的波过程：星形接法中性点接地，星形接法中性点不接地三相同时进波三相绕组的波过程：星形接法中性点不接地一相进波、三角形接法单相绕组的波过程、星形接法中性点接地1、和线路波过程的区别：变压器绕组中的波过程不应以行波传播的概念来处理，而是以一些列振荡形成的驻波的方法来处理。
2、中性点接地方式对初始电压分布影响不大，初始最大电位梯度出现在绕组首端，其值为U0α13、中性点接地，最大电压出现在绕组首端约l/3处，其值约为1.4U0；中性点不接地，最大电压出现在绕组末端，其值为1.9U0（理论值为2.0U0）星形接法中性点不接地1、初始最大电位梯度出现在绕组首端，中性点电位接近于零。
2、稳态电压分布取决于电阻3、单相进波：中性点电位为U0/3，振荡过程中性点电位最大为2U0/3。
4、两相进波：中性点电位为U02/3，振荡过程中性点电位最大为4U0/3。
5、三相进波：中性点最大电压为2U0.三角形接法1、一相进波：最大电压出现在绕组首端约l/3处，其值约为1.4U0（相当于单相绕组中性点接地）2、两相或三相进波：振荡中最大电压出现在每相绕组的中部，其值接近于2U0.波在变压器绕组间的传递1、变压器绕组间的感应（传递）过电压包括静电感应电压和电磁感应电压。
2、静电感应电压：通过绕组间的电容耦合传递，和变比无关。
高压绕组进波时，低压绕组空载开路时需要进行防护，可在低压绕组任一相出线上接一只避雷器。
（对低压绕组造成危害）3、电磁感应电压：通过磁耦合产生，和变比、绕组接法、进波相数有关。
低压绕组进波时，对高压绕组有危害，高压绕组每相安装一只避雷器（总共三只）。
变压器保护1、变压器外部保护的目的：降低入侵电压波的幅值和陡度。
线路和绕组中的波过程-高电压技术考点复习讲义和题库
考点4：线路和绕组中的波过程4.1 无损耗单导线线路中的波过程实际的输电线路，一般由多根平行架设的导线组成，各导线之间有电磁耦合，电磁过程也较为复杂。
通常从单根导线着手研究输电线路波过程比较的方便，进一步可推广到多根导线系统的波过程。
当输电线路较短时，线路电阻很0R 小,对波过程的影响可忽略不计，一般线路对地电导参数0G 也很小，也可忽略不计，这时的线路为单根无损线路。
当雷击输电线路时，将有大量的电荷沿雷电通道倾注到雷击点，并向线路两侧迅速流动，即电磁波的传播过程称之为行波的传播．在此过程中会产生瞬间的高幅值的过电压，下面分析无损耗单导线线路中行波的传播规律。
一、均匀无损长线及其等值电路单根无损线路，设首端是坐标原点，确定X 轴正方向。
在这条均匀分布的无损线路上、电压、电流是空间和时间的函数，即⎩⎨⎧==),(),(t x i i t x u u其参考方向如图所示。
线路单位长度的电感、电容分别是00,C L ,而电阻和电导分别为零。
均匀无损单根导线的方程为这组偏微分方程可由拉普拉斯变换，或者分离变量法等多种方法来求解，线路上的电流，电压可表示为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+--=++-=)](([1)()(v x t u v x t u z i vx t u v x t u u f q f q式中001C L v =为输电线路上的电磁波传输速度，00C L Z =为线路的波阻抗。
这两式中)(v xt u q -相当于线路上沿X 轴正方向传播的行波，叫行波电压，)(vxt u q +相当于X 轴上反向传播的行波，叫反行波电压，显然波传播速度为v 。
同理)(1v xt u z i q q -=称为前行波)(1vxt u z i f f +=称为反行波上述各式可简化为a)行波概念说明：前行电压波uq 和前行电流波iq 表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v 沿x 的正方向移动；反行电压波uf 和前行电流波if 表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v 沿x 的负方向移动。
高电压技术
高电压技术研究的对象主要是电气设备的绝缘、绝缘的测试和系统的过电压等。
在电力系统中，除了雷电过电压还有内部过电压。
第一部分系统过电压一．雷电过电压----大气过电压分类：直击雷过电压和感应雷过电压1.雷电的放电过程1）雷电放电是由雷云引起的放电现象。
2）雷电放电自上而下发展的是下行雷，自下而上发展的是上行雷。
3）放电的过程可以分为三个阶段：先导、主放电和余光放电。
先导：发展的速度慢，时间长，电流小（数十至数百安）、导电性良好。
主放电：比先导的速度要快得多，电流大（数十至数百千安）、时间短。
余光放电：时间长，电流小（数百安）2.防雷的设备1）避雷针和避雷线目的：防止直击雷的过电压分类：独立避雷针和构架避雷针。
原理：在避雷针（线）的顶端形成局部电场强度集中的空间，以影响雷电先导放电的发展方向，引导雷电向避雷针放电，再通过接地引下线和接地装置将雷电流引入大地。
应用：避雷针一般用于保护发电厂和变电站，避雷线主要用于保护线路，也可以用来保护变电站和发电厂。
保护范围：是按保护概率99.9%确定的。
当hx>=h/2Rx=(H-Hx)*p=Ha*pRx——避雷针在hx水平上的保护半径，mH——避雷针的高度，mHx——被保护物体的高度，mHa——避雷针的有效高度，mP——高度影响系数，h<=30m;p=1;30<h<=120m, p=5.5/h当hx<h/2时Rx=(1.5h-2hx)*p2).避雷器目的：防止行波过电压种类：保护间隙；排气式避雷器；阀式避雷器；氧化锌避雷器。
残压的定义：是指雷电流通过避雷器时阀片电阻上产生的电压降。
残压越低说明保护性能越好。
3）接地装置目的：减小接地电阻，以降低雷电流通过避雷针（线）或避雷器上的过电压。
分类;防雷接地、工作接地和保护接地。
工作接地：是根据电力系统正常运行的需要而进行的接地。
接地电阻一般为0.5~10欧保护接地：为了保证人身安全，而将高压电气设备的金属外壳接地。
高电压技术-第06章 输电线路和绕组中的波过程
2
的 ）从
线路1向线路2传播，对节点A而言，第一条线路的前
行波 （u1′,i1′） 就是投射到A点上来的入射波；第二
条到线Z 2路上的来前的行折波射（波u；2′ ,第i2′）一就条是线入路射的波反经行节波点（uA1′′而, i1′折′）射是
由入射波在节点A上因反射而产生，故可称为反射
波。
u
' 1
波从一条线路进入另一条波阻抗不同的线路
28
(二)线路末端短路（接地）
Z2 = 0 α = 2 Z2 = 0
Z1 + Z 2
β = Z2 − Z1 = −1
Z1 + Z2
线路末端短路（接地时）波的折反射
这一结果表明，电压入射波 u1′ 到达接地的末 端后发生负的全反射，电流加倍，电压为零
29
（三）线路末端接负载 行波到达线路末端A点时完全不发生反射，与A点后面 接一条波阻抗Z2=Z1的无限长导线的情况相同。
¾线路末端对地跨接一阻值R=Z1的电阻时，行波到达线 路末端A点时完全不发生反射，与A点后面接一条波阻抗
Z2=Z1的无限长导线的情况相同。
36
¾彼德逊法则的适用范围：入射波必须是沿一条分布 参数线路传输过来；适用于节点A之后的任何一条线 路末端反射波未达到A之前。
（本节完）
37
第六章 输电线路和绕组中的波过程
u = f1(x − vt) + f2(x + vt) = u' + u"
电压波的符号只取决于导线对地电容所充电荷 的极性,而与电荷的运动方向无关；
电流波不但与相应的电荷符号有关，而且也与 电荷的运动方向有关。一般取正电荷沿着x正方向 运动所形成的波为正电流波
高电压技术第三章电气设备绝缘试验技术
高电压与绝缘技术是一门理论与实验紧密结合的 学科，由于其依赖的电介质理论尚不够完善，高电 压与电气绝缘的很多问题必须通过试验来解释；电 气设备绝缘设计、故障检测与诊断等也都必须借助 试验来完成。
.
电气设备绝缘试验的分类：
检查性试验 绝 （非破坏性试验） 缘 试 验
耐压试验 （破坏性试验）
(Cg Cb)(Us Ur)
.
Ca上的电压变化为：Ua CaCbCb (Us Ur)
视在放电量： q ( C a C b ) U a C b ( U s U r)(可以测量)
q Cb CgUa及q是可以测量的，常将q作为度量局放强度参数
在直流电压下，单位时间内放电次数要比交流下低多，
.
2.2 交流高电压的测量（续2）
电容分压器的优点： （1）电容分压器只造成幅值误差，不会引起 相 角误差。幅值误差可以减小和克服。 （2）基本上不消耗有功功率，不会造成温升 而引起参数的变化造成误差。
.
3.7 直流耐压试验
一、 产生直流高电压的方法：直流高压通常是由交流高压整流得到 1、半波整流电路
.
工频耐压原理接线
过电流保护装置
调压设备
试验变压器
过电流保护装置 被试品
测量球隙
.
2.1工频试验变压器（续1）
2. 串级试验变压器
.
各绕组电压电流关系：T3 P 3U 4I4U 2I2
T T 2 P 2 U 3 I 3 U 2 I 2 U 4 I 4 2 U 2 I 2 2 P 3 1
3.4.1 局部放电的测量原理
含气泡的介质 (a)示意图 (b)等值电路 1－电极；2－绝缘介质；3－气泡
.
高电压技术讲稿课件
PART 02
高电压产生与传输
高电压产生原理
高电压产生
高电压产生通常依赖静电感应原 理，通过电场中积累大量电荷， 产生较高电位差，从而形成高电
压。
高电压产生设备
高电压产生设备通常包括静电发生 器、高压电源等，些设备能够产生 高达数万伏甚至更高电压。
高电压产生方式
高电压产生方式多种，如电容器放 电、感应起电、摩擦起电等，同产 生方式适同应场景。
研究雷电形成机制、雷电防护技术、接技 术等，保障电力系统安全运行。
高电压技术未发展趋势
更高电压等级
随着电力需求增长，未高电 压技术将向更高电压等级发 展，如1000kV级交流 ±800kV级直流输电等。
智能化与自动化
高电压技术未将更加注重智 能化自动化应如智能传感器 、智能监测与诊断、自动化 控制等技术。
2023-2026
ONE
KEEP VIEW
高电压技术讲稿课件
REPORTING
CATALOGUE
目 录
• 高电压技术概述 • 高电压产生与传输 • 高电压设备与系统 • 高电压技术工程应 • 高电压技术挑战与解决方案 • 高电压技术前沿研究与展望
PART 01
高电压技术概述
高电压技术定与特点
总结词
PART 05
高电压技术挑战与解决方 案
高电压设备安全性挑战与解决方案
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
安全性挑战
高电压设备可能引发电击、火 灾等安全事故，员设备造成威
胁。
安全防护措施
设置安全防护装置，如防护罩 、隔离栏等，防止员接近高电 压设备。
绝缘设计
采高质量绝缘材料先进绝缘结 构设计，提高设备安全性能。
波过程
－）＝ －）＝ －）＝ ＋）＝ ＋）＝ ＋）＝
0 E/2 E/2+β2E/2= E 0 E/2 E/2+β2E/2= E
2τ<t<3τ
u1（ t ） = 0
u2（ t ） = E/2 u3（ t ）＝ E/2+β2E/2= E
t=3τ
u1（ 3τ－ ）＝ 0 u2（ 3τ u3（ 3τ u1（ 3τ u2（ 3τ u3（ 3τ
u z z i1f 1f 2 1 u1q z1 z1z1 z 2
z1 z 2 i1q ii1q z1 z 2
u u
2z 2 =u /u z1 z 2 2q 1q
0≤u ≤2 电压折射系数
z 2 z1 =u1f/u1q －1≤ u ≤1 电压反射系数 z1 z 2
i= iq(x-vt)+ if(x+vt) = iq + if= i + i 分布参数线路上的电压和电流是两个反方向行进波的叠加
电压波和电流波的关系：
iq
uq
Z uf if Z
电压u的正负 电流i 的正负
电荷的正负 正电荷的流向
u= uq(x-vt)+ uf(x+vt) = uq+ uf = u + u i= iq(x-vt)+ if(x+vt) = iq + if= i + i
i i
1.1.1、波过程基本概念 1.电磁波 分布参数线路的暂态过程就是电磁波的传播过程－波过程
1 1 2 2 c 0u 和磁场 L 0i 电磁场理论－就是在导线周围交替建立电场 2 2
由近及远以一定速度传播的过程
电路理论 － 就是电源由近及远对导体对地电容和导体电感的
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(R Z )
1, 0
u
1
u
1
0
RZ
4. 末端接有电阻
R Z,
(R Z )
u u 2u
1 2
1
R Z,
0 u 2 u1
由几条线路同时来波时的节点电压计算
i
x
2
m
x
(t )
z
1
u
2
mx
z
2u z
1x
A
z
1
1
2u Z
(b )
nx n
A
x
u i z u i z
1 1
0
0
A
i
1
0
2. 末端接地
i
1
(z2 ) 0 1
u 0 z
( i i
i
2 1
2, i i
i
2 1
1)
i
x
1
u0 z
A
u u u u
1
0
A
0
1
3. 末端接有与线路阻抗匹配的电阻器
'
di ' dt
彼德逊法则与戴维南定理吻合。 求解若干个空间上割裂的彼此之间存在波时差的“点”元件—— R、L、C电源与线路终端的微分元。 等值电路计算的一种形式是用折射系数 和反射系数 。
u
2
2z u u1 z z
2 1 1 2
(16 12)
0 2
1
u
1
u 1 u1
波动方程解的物理意义——前行波和反行波
u (t , x )
u
(t
x
i (t , x )
i
(t
x
x ) i (t )
)
u
(t
x
)
u
Z
u
Z
线路上可以存在两组沿着导线表面-地表面以一 定波速度分别向 x正方向或者x负方向运动的 电荷。分别被称为导线的前行波（公式中的“+” 号项）和反行波（“-”号项），导线的对地电压 和通过导线截面的电流是波的叠加的结果
i 1 [ f 1 ( x vt ) f 2 ( x vt )] i ' i " Z
波速度 波阻抗
v Z
' '
1 L0C0
L0 C0 "
u f1 ( x vt ), u f 2 ( x vt ) u " u i ,i Z Z
' '
行波方程解的意义
1.
行波有两个属性
以波速度 运动 这一点可以从 (t ) 和
u
x x (t )
得以证明：
t
(t x
0
)
u
(t t x 0
t
)
x
0
x
x
0
t
l
) t 由 u (t t x ) u (t x 可知，该值经过 时间已向X正方 x t u (i ) 向推进了 的距离，即 以波速度 向X正方向运 动。
i
u
u
u dx x
i
i dx x
i dx x
i
i
x
L0dx
dx
i
i
u u dx x
i dx x i dx x
C0dx
u
i
i
均匀无损线的方程组
u i L0 x t u i C0 x t
u f 1 ( x vt ) f 2 ( x vt ) u ' u "
2n n U0
例题2
课后习题试分析下图中的等值计算电路是否正确。
u1
Z1 , v1
Z 2 , v2
l2
2u1
Z1
Z2
U2
u1
Z1 , v1
Z 2 , v2
l2
Z1
2u
1
Z2
三、波通过并联电容和串联电感
u U
1 0
A
u
A
'
2
z
1
z
2
u
A
1
C
(a)
1 sC
A
'
2U
s
z
0
1
彼德逊法则
一. 计算节点电压的等值电路（彼德逊法则）
u
u u
2 A
1
1
u u
2
A
2
A
1
u
1
如果
u i
2 2
u i
1
1
L C
1 1
L C
2 2
2 2 1 1 C 2(u ) L 2(i ) 2 2 2 2
及产生
u 1 (i1 )
。
接点A发生了什么？
对于图16-3中节点电压的计算，涉及到载波线路 的端口等值电路。 端口的等值电路： u
1 Z
1
u
1
1
u
1
1
(u
u
)
i
1
由上两式可得：
2 u u iz
1 1
1 1
(16 9 a )
u 2(u i z )
1 1 1 1
1
当前波到达末端时，可以因端点的阻抗差异而取不同的电压、 电流值。但线路1侧的 u , i 值必须满足（16-9a）,以保证前行波在 线路1末端的值不变。
z z
n
x
u
x
(t )
m
u
xm
u
z
x
1
nx
n
n
z
u
x
z
xn
i
A
x
(t )
x
u
i
S
Y
S
YHale Waihona Puke xux
(t )
(a) (c )
2u i z i u Y Y
n S
n
mx
Y
1
m 1
m 1
m
Y
Y
n
x
1
z
x
S
x
(16 14a )
x
S
u
xm
u x u mx
2
u1 u 2 u 1
波穿过电感
Z1 A u’1 u’2 Z1 （a） Z2 （b） L A 2u’1
L Z2
图16 行波穿过电感示意图和等值电路图
由上图（b）可以看出，i L=i’2因而可写出的回路方程：
2 u '1 i ' 2 ( Z 1 Z 2 ) L
2 u '1 t (1 e L ) Z1 Z 2 2Z 2 tL ' i 2Z 2 u 1 (1 e ) Z1 Z 2
线路波阻抗与集中参数电阻的区别
1.
Z R i u
Z u
E
E
E
R
U
R
E
u u Z i i
u R i
2. 线路与外界打交道的只是端点的长度元，中间 只是起到波的传播通道的作用。 3. 要把波的传播方向和电压、电流正负号严加 区别，负波并非就是朝X负方向运动的波，只有 u Z 的波才被确认为反行波。 i 4. 如果导线上既有前行波，又有反行波，则该 点 uZ 。
0
t
0
u
u
0 (t )
u
l (t )
0
首端和末端的前行波波形图
t
u c i q u c L Lc
1
0 0
0
u
0
0
Z
l 末端的前行波来源于首端的前行波，两者存在时差 。
由于已经指定了X正方向为电流参考方向，故向X负方向运 动的正电荷形成的电流是负的，即 i u ，反行波的电流极 Z 性与导线上电荷极性相反。