第十五章.整式的乘除与因式分解测试题2套

第十五章.整式的乘除与因式分解（总分：100分）

一、相信你的选择（每题3分，共24分）

1．下列各单项式中，与y x 42是同类项的为（ ）

A.42x

B.42xy

C.4yx

D.yz x 42

2．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）

A.3232a ax x -+

B.33a x -

C.3232a x a x -+

D.322222a a ax x -++

3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：

①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；

④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-

其中正确的个数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4．下列分解因式正确的是（ ）

A.)1(23-=-x x x x

B.)2)(3(62-+=-+m m m m

C.16)4)(4(2-=-+a a a

D.))((22y x y x y x -+=+

5．若a 为整数，则a a +2一定能被（ ）整除

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6.如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路

RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ）

A.2b ac ab bc ++-

B.ac bc ab a -++2

C.2c ac bc ab +--

D.ab a bc b -+-22

7．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上

述操作所能验证的等式是（ ）

A ．))((22b a b a b a -+=-

B ．2222)(b ab a b a +-=-

C ．222()2a b a ab b +=++

D ．2() a ab a a b +=+

8．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是………………（ ）

A.m ＋2m ＝3m

B.2m －m ＝m

C.2m －m －1＝m －1

D.2m －m ＋1＝m ＋1

二、试试你的身手（每小题4分，共24分）

9. =-0)4(π ;()()=-÷-35a a

10．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ．

11．分解因式：2294b a -＝________________.

12．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ．

13．=-÷⨯200920082007)1()5.1()3

2(_______． 14．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少

要 ．（用含x 、y 、z 的代数式表示）．

三、挑战你的技能（共52分）

15．(17分)计算：

(①题7分;②,③题每题5分;②要用因式法计算)

①y x y x x y xy y x x 232223)]()([÷--- ②2

19921100⨯

③已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+ 的值

16．分解因式(①,②每题6分,③题分8分)

① 2216ay ax - ②a a a 1812223-+- ③(8分)1222-+-b ab a

17. (7分)把20cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是

5cm 2，求这两段铁丝的长．

18．（8分）探索：

11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x

1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x

．．．．．．

①试求122222223456++++++的值

②判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？

19． 已知：为不等于0的数，且11m m -=-，求代数式221m m

+的值．

31．已知：122=+xy x ，152=+y xy ，求()2

y x +－()()y x y x -+的值．

整式的乘除与因式分解》测试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列计算中正确的是 （ ）

A ．5322a b a =+

B ．44a a a =÷

C ．842a a a =⋅

D ．()632

a a -=- 2． ()()22a ax x a x ++-的计算结果是 （ ）

A ．3232a ax x -+

B ．33a x -

C ．3232a x a x -+

D ．322322a a ax x -++

3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ）

①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；

③()523a a =； ④()()23

a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．已知被除式是x 3+2x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是（ ）

A 、x 2+3x －1

B 、x 2+2x

C 、x 2－1

D 、x 2－3x+1

5.是完全平方式的是（ ）

A 、412+-x x

B 、21x +

C 1++xy x

D 、122-+x x 6．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）

A 、))(2(2m m a +-

B 、))(2(2m m a --

C 、m(a-2)(m-1)

D 、m(a-2)(m+1)

7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A. –3

B. 3

C. 0

D. 1

8．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于（ ）

A 、5

B 、3

C 、15

D 、10

二、填空题（每空3分，共21分）

9．=--+-)32)(32(n n n m ___________. 10．=--2)2

332(y x ______________, 11当x ___________时，()0

4-x 等于__________；． 12．若。＝，，则b a b b a =

=+-+-01222 13．已知31=+a a ，则221a

a +的值是 。 三、解答题：(共55分)

14、计算题（每小题5分，共15分）

(1) 22)1)2)(2(x

x x x x +-+-－（ (2) [（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy)

(3)简便方法计算 1198992++

15、因式分解：（每小题5分，共20分）