高中数学题目精选

高中数学题目精选

2012高二数学统一测试

本试卷共四页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。

一、选择题：（每题5分，共60分）

1.（10广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种

2、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）

A ．140种

B ．84种

C ．70种

D ．35种 3、将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）． A ．

种 B ．

种 C ． 种 D ．

种

4、正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱的对角线条数共有（ ）

A ．20

B .15

C .12

D . 10

5．在二项式251

()x x

-的展开式中，含4x 的项的系数是（ ）

A ．10-

B ．10

C ．5-

D ．5

6、5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（ ）

A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 7、 已知在10件产品中有2件次品，现从中任意抽取2件产品，则至少抽出1件次品的概率为( )

A ．

415 B ．25 C ．1745 D ．2845

8、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮三级以上风的概率为15

2

，既刮风

又下雨的概率为10

1

，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）

A.

225

8

B.

21

C.8

3 D.

4

3

9、已知X ～B （n ，p ），且E （X ）=7，D （X ）=6，则p 等于（ ） A.7

1

B.6

1

C.5

1

D.4

1

10、甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论（ ）

A ．甲的产品质量比乙的产品质量好

B ．乙的产品质量比甲的产品质量好

C ．两人的产品质量一样好

D ．无法判断谁的质量好一些； 11、设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=32，P(ξ=b)=31

，且a

2，则a+b 的值为（ ）

A ．

3

5

B ．

3

7 C ．3 D ．

3

11

12．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是17%．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（ ） A ．21

B ．35

C ．42

D ．70

二、填空题：（每个空格4分，共40分）

13、4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报法有 种。 14．设随机变量ξ的概率分布列为()1

c

P k k ξ==

+，0123k =，，，，则

(2)P ξ==

．

15．某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 （结果用

分数表示）．

16．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是，，，．

17．甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%．求：

①乙市下雨时甲市也下雨的概率为____ ___；

②甲乙两市至少一市下雨的概率为__。

则Eη等于。

三、解答题：（4题，共50分）

19．（本题10分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

20、（本题10分）袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分。

求：（1）得分ξ的概率分布

（2）得分ξ的数学期望.和方差

21．（本题14分）某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．

(1)求各会员获奖的概率；

(2)设场馆收益为ξ元，求ξ的分布列；假如场馆打算不赔钱，a最多可设为多少元？

22．（16分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；

（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为

P、2P．根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：

1

①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；