人教版高一数学必修1集合

高一必修1集合

(45分钟100分)

一、选择题(每小题6分，共36分)

1.(2012·宿州模拟)设全集U=R，A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)}，则A∩(ðU B)是( )

(A)(-2，1) (B)(1，2)

(C)(-2，1］ (D)［1，2)

2.(2012·唐山模拟)若集合M={y|y=3x},集合S={x|y=lg(x-1)},则下列各式正确的是( )

(A)M∪S=M (B)M∪S=S

(C)M=S (D)M∩S=Ø

3.(2012·蚌埠模拟)已知集合M={x|y=2x

-}，集合N={y|y=x2-2x+1,x∈R},则M∩N=( )

(A){x|x≤2} (B){x|x≥2}

(C){x|0≤x≤2} (D)Ø

4.设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1

(A){a|0≤a≤6} (B){a|a≤2或a≥4}

(C){a|a≤0或a≥6} (D){a|2≤a≤4}

5.如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分

表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=2

2x x

-},B={y|y=3x,x>0},

则A#B为( )

(A){x|0

(C){x|0≤x≤1或x≥2} (D){x|0≤x≤1或x>2}

6.集合S⊆{1,2,3,4,5},且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的非空集合S共有

( )

(A)5个(B)7个(C)15个(D)31个

二、填空题(每小题6分，共18分)

7.(2012·安庆模拟)设集合A={5，log2(a+3)}，集合B={a,b}，若A∩B={2}，则A∪B=_______.

8.已知集合A={x|x≤a},B={x|1≤x≤2},且A∪ðR B=R,则实数a的取值范围是

________.

9.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，则a=_______.

三、解答题(每小题15分，共30分)

10.已知集合A={-4，2a-1，a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.

(1)9∈(A∩B);

(2){9}=A∩B.

11.(2012·天水模拟)已知集合A={x|a-1

【探究创新】

(16分)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}.

(1)当m<1

时，化简集合B；

2

(2)若A∪B=A，求实数m的取值范围；

(3)若ðR A∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围.

答案解析

1.【解析】选D.由x(x-2)<0得0

≨A={x|0

由1-x>0得x<1，≨B={x|x<1},

≨ðU B={x|x≥1},

≨A∩(ðU B)={x|1≤x<2}.

2.【解析】选A.≧M={y|y=3x}={y|y>0},S={x|y=lg(x-1)}={x|x>1},≨M∪S=M.

3.【解析】选C.由2-x≥0得x≤2，≨M={x|x≤2},

≧y=x2-2x+1=(x-1)2≥0.

≨N={y|y≥0},≨M∩N={x|0≤x≤2}.

4.【解析】选C.由|x-a|<1得a-1

5.【解析】选D.由2x-x2≥0得0≤x≤2,≨A={x|0≤x≤2},由x>0得3x>1,≨

B={y|y>1},≨A∪B={x|x≥0},A∩B={x|12}.

6.【解析】选B.若满足条件,则单元素的集合为{3};两个元素的集合为{1,5}，{2,4};三个元素的集合为{1,3,5},{2,3,4};四个元素的集合为{1,2,4,5}；五个元素的集合为{1,2,3,4,5}，共有7个.

7.【解析】≧A∩B={2},≨2∈A,则log2(a+3)=2.

≨a=1,≨b=2.≨A={5,2},B={1,2}.

≨A ∪B={1,2,5}.

答案:{1，2，5}

8.【解析】≧ðR B=(-≦，1)∪(2，+≦)且A ∪ðR B=R ，≨{x|1≤x ≤2}⊆A ，

≨a ≥2.

答案：［2，+≦)

9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是A ∩B=A ∪B ⇔A=B;二是由A=B ，列方程组求a,b 的值.

【解析】由A ∩B=A ∪B 知A=B ，≨2a 2a b b a b =⎧⎪=⎨⎪≠⎩或2

a b b 2a a b

⎧=⎪=⎨⎪≠⎩

解得a 0b 1=⎧⎨=⎩或1

a 41

b 2

⎧=

⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，≨a=0或a=

1

4.

答案：0或1

4

10.【解析】(1)≧9∈(A ∩B),≨9∈A 且9∈B,

≨2a-1=9或a 2=9,

≨a=5或a=-3或a=3,

经检验a=5或a=-3符合题意.

≨a=5或a=-3.

(2)≧{9}=A ∩B ，≨9∈A 且9∈B ，

由(1)知a=5或a=-3

当a=-3时，A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}，

此时A ∩B={9},