《分数与小数的互化》教学设计

《分数与小数的互化》教学设计

教材内容

人教版小学数学五年级下册第四单元P77例1、例2 。

教材分析

本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。

学情分析

四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000...... 的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。

设计理念

《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。

教学目标

知识与技能通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

过程与方法 1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。

情感、态度与价值观 1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。2.培养学生观察、归纳和概括能力。3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点

掌握分数和小数互化的方法。

教学难点

1.理解分数和小数互化的方法。

2.会进行分数和小数的大小比较。

教学方法启发式教学

教具、学具准备

教具：多媒体课件学具：学案

教学课时1课时

教学过程

一、复习铺垫，引入新知。

1．填空。

（1）0.3 表示（）分之（）。（2）0.07 表示（）分之（）。（3）0.017 表示（）分之（）。

师：小数的意义是什么？

生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。 师小结： 所以， 我们可以说小数实际上就是分母是 10， 100， 1000...... 的分数的另一种表示形式。

2．用分数表示下面各式的商。

4÷5= 2÷7= 12÷13= 15÷49=

师：分数与除法之间有什么关系？

3. 52= 10() 43=100() 409=1000

() 师：依据的是什么？

（复习题的设计意图：巩固旧知，为新课埋下伏笔，把旧知迁移到新知，降低学生的学习难度。）

4．师：同学们，在我们的生活中经常会遇到这样的问题： 小明和小刚进行

写作业比赛，小明写完相同的作业用了 0.6 小时，小刚写完相同的作业用了 5

4小时，哪位同学用的时间长？

师：要解决这个问题，你有什么好办法？

生：把小数化成分数。

生：把分数化成小数。

师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两 个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化。 （板书课题：分数和小数的互化）

（设计意图：激发学生的求知欲望。）

二、自主探究，掌握方法。

1．小数化分数

出示例 1： 把一条 3 米长的绳子，平均分成 10 段，每段长多少米？ 师：谁来列出算式？

生：3÷10=0.3 米 3÷10=10

3米 师：还是这根绳子，如果平均分成 5 段，每段长多少米？

生：3÷5=0.6 米 3÷5=5

3 米 师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？

生： 0.3= 103 0.6= 5

3 师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？

生：能，因为小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…… 的数，所以可以直接化成分母是 10、100、1000……的分数，再化简就行了。

师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07=()7 0.24= ()24=()() 0.123=()

() 学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数 化成分

数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在 1 的后面写几个 0 做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师：小数化成分数，需要注意什么呢？

生：看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化简成 最简分数。 （设计意图：把学习的主动权交个学生，培养学生的自学能力。）

2．分数化小数。

（1）出示例 2：把107 、10039、43 、409、92、14

5化成小数（除不尽的保留两位小数）。

师：如何把分数化成小数呢？你们有什么办法？依据是什么？（分数与除法的关系用分子除以分母；或分数的基本性质，利用分 数的基本性质把有的分数转化成分母是 10，100,1000，...的分数，再化成小数）

师：还有什么要求？保留的方法是什么？ 学生尝试完成，指名板演，集体评议。

（2）引导学生总结分数化小数的方法。 可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母（除不尽时按要求保留小数）

生：分母是 10、100、1000......的分数，直接写成小数。

生：分母不是 10、100、1000......的分数，可以化成分母是 10、 100、1000......的分数，再写成小数。

注意：用分子除以分母除不尽时，可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。

（设计意图：让学生学会分析题目的思路，明白分数化为小数的算理。）

三、多层练习，深化知识。

1．现在，同学们掌握了分数和小数互化的方法了，那么我们就来解决一开始遇到的数学问题。大家按照自己的方法尝试一下，看看到底谁所用的时间长？小明和小刚进行写作业比赛，小明写完相同的作业用了 0.6 小时，小刚写完相

同的作业用了 5

4小时，哪位同学用的时间长？ （设计意图：呼应开头，体现教学环节的完整性。）

2．完成第 77 页“做一做”题目。 把 0.7 、109、0.25、10043、257、47

13这六个数按从小到大的顺序排列起来。

（1）师：仔细观察这六个数，你有什么发现？

（2）师：要比较这些数的大小，你有什么好办法？

（3）师：请大家在练习本上进行计算。

（4）集体交流汇报。

（5）师：你认为哪一种方法比较简便？为什么？（小组交流汇报） （要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化，以便于比较）

（设计意图：增加题目的难度，进一步提高学生综合分析题目、综合运用知识的能力。）

四、全课小结 通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？

五、布置作业 第 78 页练习十九第 5，9，10 题。