《分数与小数的互化》教学设计

《分数与小数的互化》教学设计
教材内容
人教版小学数学五年级下册第四单元P77例1、例2 。

教材分析
本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。

通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。

这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。

学情分析
四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000...... 的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。

设计理念
《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。

因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。

教学目标
知识与技能通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

过程与方法 1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。

2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。

情感、态度与价值观 1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。

2.培养学生观察、归纳和概括能力。

3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点
掌握分数和小数互化的方法。

教学难点
1.理解分数和小数互化的方法。

2.会进行分数和小数的大小比较。

教学方法启发式教学
教具、学具准备
教具：多媒体课件学具：学案
教学课时1课时
教学过程
一、复习铺垫，引入新知。

1．填空。

（1）0.3 表示（）分之（）。

（2）0.07 表示（）分之（）。

（3）0.017 表示（）分之（）。

师：小数的意义是什么？
生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。

师小结： 所以， 我们可以说小数实际上就是分母是 10， 100， 1000...... 的分数的另一种表示形式。

2．用分数表示下面各式的商。

4÷5= 2÷7= 12÷13= 15÷49=
师：分数与除法之间有什么关系？
3. 52= 10() 43=100() 409=1000
() 师：依据的是什么？
（复习题的设计意图：巩固旧知，为新课埋下伏笔，把旧知迁移到新知，降低学生的学习难度。

）
4．师：同学们，在我们的生活中经常会遇到这样的问题： 小明和小刚进行
写作业比赛，小明写完相同的作业用了 0.6 小时，小刚写完相同的作业用了 5
4小时，哪位同学用的时间长？
师：要解决这个问题，你有什么好办法？
生：把小数化成分数。

生：把分数化成小数。

师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两 个数统一成一类数，这样才便于比较。

今天这节课我们就来学习分数和小数互化。

（板书课题：分数和小数的互化）
（设计意图：激发学生的求知欲望。

）
二、自主探究，掌握方法。

1．小数化分数
出示例 1： 把一条 3 米长的绳子，平均分成 10 段，每段长多少米？ 师：谁来列出算式？
生：3÷10=0.3 米 3÷10=10
3米 师：还是这根绳子，如果平均分成 5 段，每段长多少米？
生：3÷5=0.6 米 3÷5=5
3 米 师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？
生： 0.3= 103 0.6= 5
3 师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。

同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？
生：能，因为小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…… 的数，所以可以直接化成分母是 10、100、1000……的分数，再化简就行了。

师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07=()7 0.24= ()24=()() 0.123=()
() 学生独立解答，教师巡视。

请学生到黑板板演，并讲解自己把小数 化成分
数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在 1 的后面写几个 0 做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师：小数化成分数，需要注意什么呢？
生：看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化简成 最简分数。

（设计意图：把学习的主动权交个学生，培养学生的自学能力。

）
2．分数化小数。

（1）出示例 2：把107 、10039、43 、409、92、14
5化成小数（除不尽的保留两位小数）。

师：如何把分数化成小数呢？你们有什么办法？依据是什么？（分数与除法的关系用分子除以分母；或分数的基本性质，利用分 数的基本性质把有的分数转化成分母是 10，100,1000，...的分数，再化成小数）
师：还有什么要求？保留的方法是什么？ 学生尝试完成，指名板演，集体评议。

（2）引导学生总结分数化小数的方法。

可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母（除不尽时按要求保留小数）
生：分母是 10、100、1000......的分数，直接写成小数。

生：分母不是 10、100、1000......的分数，可以化成分母是 10、 100、1000......的分数，再写成小数。

注意：用分子除以分母除不尽时，可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。

（设计意图：让学生学会分析题目的思路，明白分数化为小数的算理。

）
三、多层练习，深化知识。

1．现在，同学们掌握了分数和小数互化的方法了，那么我们就来解决一开始遇到的数学问题。

大家按照自己的方法尝试一下，看看到底谁所用的时间长？小明和小刚进行写作业比赛，小明写完相同的作业用了 0.6 小时，小刚写完相
同的作业用了 5
4小时，哪位同学用的时间长？ （设计意图：呼应开头，体现教学环节的完整性。

）
2．完成第 77 页“做一做”题目。

把 0.7 、109、0.25、10043、257、47
13这六个数按从小到大的顺序排列起来。

（1）师：仔细观察这六个数，你有什么发现？
（2）师：要比较这些数的大小，你有什么好办法？
（3）师：请大家在练习本上进行计算。

（4）集体交流汇报。

（5）师：你认为哪一种方法比较简便？为什么？（小组交流汇报） （要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化，以便于比较）
（设计意图：增加题目的难度，进一步提高学生综合分析题目、综合运用知识的能力。

）
四、全课小结 通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？
五、布置作业 第 78 页练习十九第 5，9，10 题。

板书设计： 分数和小数的互化
一位小数 十分之几 两位小数 百分之几
三位小数 千分之几
……
直接把分母写成10、100、1000……的分数，再约分
小数 分数
用分子除以分母（除不尽的，按要求保留小数位数）
3
0.3=103 0.6=106=106=5
3 5
107 =0.7 100
39 =0.39
43=3÷4=0.75 40
9=9÷40=0.225
92=2÷9≈0.22 14
5=5÷14≈0.36 课后小结：
本节课中我是利用温故而知新的原理，先从学生已有的知识背景出发，从而很自然过渡到新知，自己探究分数和小数的互化。

由于本节课的内容难度不大，在考虑教学策略的时候，我把重点放在学生自主发现方法，完成知识的迁移，同时利用练习来巩固学生对分数和小数互化的熟练程度。

在学习小数化成分数时，由于学生已有了小数的意义和小数除法的基础，在教学中给学生搭建探究的平台，强化过程意识，以激励学生的再创造。

放手让学生通过小组合作探究的方法，得出小数化成分数的方法，使学生的思维与语言同步发展，学生的主体地位也得以落实。

学习分数化成小数时，我也是采用小组合作的方法。

为了实现有效的探究，我为学生提供了充分合作交流的时间和空间，做到师生交流互动的教学关系，形成了一个真正学习共同体，从而达到共识、共享、共进。

但由于复习旧知时间过长，如果能再压缩一点效果会更好。

在分数和小数的互化教学中教师只是加以引导，放手让学生自己去探究，效果比较好。

虽然本节课采用了合作学习法，学生在小组里做到了互动学习、互动思考、互动总结。

但是在整个学习过程中，有些学生不够大胆地打开自己的思维，有待进一步加强引导。