三角形单元测试卷(1)

威宁县九三中学七年级数学下册第四章单元测试卷（一）

班级姓名。

一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分）

1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、2cm，3cm，4cm

B、1cm，4cm，2cm

C、1cm，2cm，3cm

D、6cm，2cm，3cm

2.在下列各组图形中，是全等的图形是（）

A B C D

3．下列说法中正确的有（）

①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；

③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A．4个 B、3个 C、2个 D、1个

4. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )

A、有两边一角对应相等

B、三边对应相等

C、两角一边对应相等

D、有两边对应相等的两个直角三角形

5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到

玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去

6．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

A、80°

B、70°

C、30°

D、100°

7．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，错误的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于()

A．50° B．30° C．20° D．15°

9．如图在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝50°，∠2＝40°，则∠B＝( ) A．20° B．30° C．40° D．50°

10．如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是()

A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．∠D＝∠B D．AC＝BC

11、如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC

第8题第9题第10题第11题

12、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：5，那么△ABC是（）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

13、下列说法错误的是（ ）

A ．三角形三条高交于三角形内一点

B ．三角形三条中线交于三角形内一点

C ．三角形三条角平分线交于三角形内一点

D ．三角形的中线、角平分线、高都是线段

14、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是（）

A ．（SSS ）

B ．（SAS ）

C ．（ASA ）

D ．（AAS ）

第14题 第15题

15.如图，工人师傅做门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是（ ）

A.两点之间的线段最短

B.三角形有稳定性

C.长方形的四个角都是直角

D.长方形是轴对称图形

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

16.已知三角形的两边的长分别为3和8，则此三角形第三边的长度x 的取值范围是______．

17.如图，在△ABC 中，BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线，若∠A=52∘，则∠1+∠2的度数为________．

18.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB ，需要说明

△C′O′D′≌△COD ，则这两个三角形全等的依据是____ ____(写出全等的简写)．

19、如图，△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是 ．

20．如图，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠ =∠ ， 或 ∥ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF 。

第17题 第18题 第19题 第20题

三、解答题

21．(10分)如图，已知AB ＝CD ，AC ＝DB.试说明：∠A ＝∠D.

图7

22.（10分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．

23（10分）.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD。

求证：AB=DE， AC=DF.

24.（10分）如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，

求∠DAE的度数．

25.（10分）如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．

26、（10分）已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD

27、（10分）如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，并使点A、C、E三点在同一条直线上，因此只要测得ED的长就知道AB的长．请说明这样测量正确性的理由．

28、（10分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，请说明理由．

附加题：如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x 或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．