一元一次方程的ppt
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列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问 题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解 决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
我探究我发现
（1）用一根长24cm的铁 丝围成一个正方形，正方
形的边长是多少cm?
解:如设正方形的边长为 x cm，
方程的左边≠右边，所以x=1000不是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解。
当x=2000时
方程的左边=0.52×2000-(1-0.52)×2000 =1040-960=80
方程的左边=右边，所以x=2000是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解。
我掌握，我巩固
1、x=1是下列哪个方程的解? B .
相等关系:
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
1700 ＋ 150x = 2450
我探究我发现
(3).某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
设这个学校的学生为x人，那么女生数为 0.52x人，男生数为(1-0.52)x人.
列方程 0.52x - (1-0.52)x=80
(x+5) 元，
15
x＝10
x
.
5
是一元一次方程
我来试试
（2）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多 少周，可以跑3 000 m？
解：设沿跑道跑x周， 400x 3 000 是一元一次方程．
（3）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅 笔各买了多少支？ 设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
2x-2=6
判断方程的两个关键要素：
①有未知数 ②是等式
我回顾，我思考
3、判断下列各式哪些是方程？
①5x+3y-6x=37( √) ②4x-7( ×)
③5x ≥ 3 (×) ④ 6x²+x-2=0 ( √)
⑤1+2=3 (×)
⑥
5 x
m
11
(√
)
思考
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其 中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比 较困难.
A、 1-x =2
B、 2x-1=4-3x
C、 3-（x-1）=4 D、 x-4=5x-2
2、检验x=3和x=1是否是方程 x+1=2(x-1)的解.
理解与运用
1 .填空： （1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，
x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 3 个， 一元一次方程有 1 个。
0.3x 0.620 x 9 是一元一次方程
总结反思：
列出一元一次方程的一般步骤:
1.审:寻找实际问题中的已知条件、所 求问题、数量关系
2.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量
关键
3.列:根据实际问题中的相等关系列出方程
思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少？
当x=6时，方程4x=24成立。
小结： 实际问题 设未知数 找等量关系一元一次方程
总结反思： 列出一元一次方程的一般步骤:
1.审:寻找实际问题中的已知条件、所 求问题、数量关系
2.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量
关键
3.找:寻找实际问题中的相等关系
4.列:根据实际问题中的相等关系列出方程
我探究，我发现
下面的几个方程： 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80，
且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。
2、自己写一个一元二次方程，同桌之间相 互评判
我来试试
练习：根据下列问题，设未知数，列出 方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）用买10个大水杯的钱，可以买15个 小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两 种水杯的单价各是多少元？
设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是
有什么共同点？
①都只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1；
③等号两边都是整式；
小试身手
1、判断下列式子是不是一元一次方程？
①9x=2 (√ ) ②x+2y=0 ( × )
③x2-1=0 (× ) ④x=0 ( √ )
⑤
3 2 x
()
×
⑥ax=b(a、b是常数) √
注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，
（2）若方程 3 xn ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方
程，则 n ＝ 1 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元
一次方程，则 a ＝ 2 。
（4）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形 的周长为 2（a+b） cm．
（5）列式: x的2倍与3的和; 2x+3
3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程
列出的这两方程与上面的方程一样吗？
我回顾，我思考
1、象这种请用等大号家“观=察”来左表
1+2=3
示相等关边系的的这式些子式，子，
5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7
叫 等式看看。它们有什么 2、象这共样同含的有特未知征数？的等
0.7x=1400 式叫做ห้องสมุดไป่ตู้方程 。
（6）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方
程，则 m= -1 。
1、通过本节的学习你有什么收获？
一种方法——列方程解决实际问题的方法； 三个概念——方程、一元一次方程、方程
的解；
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
列方程， 4x=24．
我探究我发现
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘 x）小时，根据题意得
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？ 当x=2时，方程5x+2=12成立。
方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值 叫方程的解.
实践练习
x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80 的解?
解:当x=1000时 方程的左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000 =520-480=40
所以,从算术到方程是数学的进步.
我探究我发现
（1）用一根长24cm的铁 丝围成一个正方形，正方
形的边长是多少cm?
解:如设正方形的边长为 x cm，
方程的左边≠右边，所以x=1000不是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解。
当x=2000时
方程的左边=0.52×2000-(1-0.52)×2000 =1040-960=80
方程的左边=右边，所以x=2000是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解。
我掌握，我巩固
1、x=1是下列哪个方程的解? B .
相等关系:
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
1700 ＋ 150x = 2450
我探究我发现
(3).某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
设这个学校的学生为x人，那么女生数为 0.52x人，男生数为(1-0.52)x人.
列方程 0.52x - (1-0.52)x=80
(x+5) 元，
15
x＝10
x
.
5
是一元一次方程
我来试试
（2）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多 少周，可以跑3 000 m？
解：设沿跑道跑x周， 400x 3 000 是一元一次方程．
（3）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅 笔各买了多少支？ 设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
2x-2=6
判断方程的两个关键要素：
①有未知数 ②是等式
我回顾，我思考
3、判断下列各式哪些是方程？
①5x+3y-6x=37( √) ②4x-7( ×)
③5x ≥ 3 (×) ④ 6x²+x-2=0 ( √)
⑤1+2=3 (×)
⑥
5 x
m
11
(√
)
思考
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其 中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比 较困难.
A、 1-x =2
B、 2x-1=4-3x
C、 3-（x-1）=4 D、 x-4=5x-2
2、检验x=3和x=1是否是方程 x+1=2(x-1)的解.
理解与运用
1 .填空： （1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，
x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 3 个， 一元一次方程有 1 个。
0.3x 0.620 x 9 是一元一次方程
总结反思：
列出一元一次方程的一般步骤:
1.审:寻找实际问题中的已知条件、所 求问题、数量关系
2.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量
关键
3.列:根据实际问题中的相等关系列出方程
思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少？
当x=6时，方程4x=24成立。
小结： 实际问题 设未知数 找等量关系一元一次方程
总结反思： 列出一元一次方程的一般步骤:
1.审:寻找实际问题中的已知条件、所 求问题、数量关系
2.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量
关键
3.找:寻找实际问题中的相等关系
4.列:根据实际问题中的相等关系列出方程
我探究，我发现
下面的几个方程： 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80，
且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。
2、自己写一个一元二次方程，同桌之间相 互评判
我来试试
练习：根据下列问题，设未知数，列出 方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）用买10个大水杯的钱，可以买15个 小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两 种水杯的单价各是多少元？
设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是
有什么共同点？
①都只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1；
③等号两边都是整式；
小试身手
1、判断下列式子是不是一元一次方程？
①9x=2 (√ ) ②x+2y=0 ( × )
③x2-1=0 (× ) ④x=0 ( √ )
⑤
3 2 x
()
×
⑥ax=b(a、b是常数) √
注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，
（2）若方程 3 xn ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方
程，则 n ＝ 1 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元
一次方程，则 a ＝ 2 。
（4）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形 的周长为 2（a+b） cm．
（5）列式: x的2倍与3的和; 2x+3
3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程
列出的这两方程与上面的方程一样吗？
我回顾，我思考
1、象这种请用等大号家“观=察”来左表
1+2=3
示相等关边系的的这式些子式，子，
5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7
叫 等式看看。它们有什么 2、象这共样同含的有特未知征数？的等
0.7x=1400 式叫做ห้องสมุดไป่ตู้方程 。
（6）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方
程，则 m= -1 。
1、通过本节的学习你有什么收获？
一种方法——列方程解决实际问题的方法； 三个概念——方程、一元一次方程、方程
的解；
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
列方程， 4x=24．
我探究我发现
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘 x）小时，根据题意得
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？ 当x=2时，方程5x+2=12成立。
方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值 叫方程的解.
实践练习
x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80 的解?
解:当x=1000时 方程的左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000 =520-480=40