蜗壳及尾水管的水力计算

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水轮机的蜗壳、尾水管讲述

三、蜗壳的主要参数
1、断面型式与断面参数 (1) 金属蜗壳：圆形。结构参数：座环外
径、内径、导叶高度、蜗壳断面半径、蜗壳外缘半径
(2) 混凝土蜗壳：“T”形。便于施工和减小其径向尺寸，降低厂房土建投资有四种型式：
(i) n=0：平顶蜗壳。特点：接力器布置方便，减小下部混凝土，但水流条件不太好。
2g
h 25 )
作用：(1)、汇集转轮出口水流，排往下游。
(2)、当H2>0时，利用这一高度水流所具有的位能。
(3)、回收转轮出口水流的部分动能。
二、尾水管的动能恢复系数
尾水管H2取决于水轮机的安装高程，与尾水管
的性能无关；衡量尾水管性能好坏的标志是恢
由此可以绘出蜗壳平面图单线图。其步骤为： (a) 确定φ0 和VC ；
(b) 求Fc、ρmax、Rmax； (c) 由φi确定Qi 、 Fi、ρi、Ri。
第二节尾水管的作用、型式及其主要尺寸确定
尾水管是反击式水轮机的重要过流部件。其型式、尺寸影响、厂房基础开挖、下部块体混凝土尺寸。尾水管尺寸越大，η越高，工程量及投资增大。合理确定是非常重要的。
(1) 金属蜗壳：φ0=340°~350°，常取 345°
φ0大，过流条件好，但平面尺寸增大，厂房尺寸加大。金属蜗壳的流量小，尺寸小，一般取较大包角；从构造上讲，最后 100°内，断面演变成为椭圆。
(2)、混凝土蜗壳：Q大，为减小平面尺寸， φ0=180°~270°，一般取180°，一部分水流未进入蜗形流道，从而减小了蜗壳进口断面尺寸，这部分水流直接进入导叶，为非对称入流，加重了导叶的负担，因此在非蜗形流道处，固定导叶断面形状常需特殊设计。
四、蜗壳的水力计算

蜗壳的作用、型式、主要尺寸的选择与计算

2、蜗壳的断面形式
➢混凝土蜗壳：梯形断面
➢m≥n：减低厂房高度，缩短主轴长度
第一第节二蜗章壳水的轮型机式的蜗及壳其、主尾要水参管和数气选蚀择
• 混凝土蜗壳进口断面形状选择：
（1）δ一般为20°~30°，常取δ=30°；
（2）当n=0时，γ=10°~15°，
b/a=1.5~1.7，可达 2.0；
2、金属蜗壳的水力计算
通过任一断面i 的流量为： Qi Qmaxi / 360
（ i ：从蜗壳鼻端至断面i 的包角）
又 Vu C Vc 的假定
∴断面半径
i
Qi
Vc
Qmax i 360Vc
断面中心矩： ai ra i 断面外半径：Ri ra 2i
对进口断面，将 i 代入0 公式
Q0 , ，0 , a即0和得R0。值
面和断面单线图。
已知条件：Hr、Qmax、b0、 Da、Db，蜗壳类型，
0、Vc 。
第一第节二蜗章壳水的轮型机式的蜗及壳其、主尾要水参管和数气选蚀择
1、蜗壳中的水流运动 V Vr Vu
（1）径向分速度 V：r
Vr
Qmax
Dab0
constant
（水流必须均匀地、轴对称地进入导水机构）
（3）当m＞n时，γ=10°~20°，
(b-n)/a=1.2~1.7，可达1.85；
（4）当m≤n时，γ=25°~35°，
(b-m)/a=1.2~1.7，可达1.85；
中间断面形状的确定：直线过渡或抛物线过渡。
第一第节二蜗章壳水的轮型机式的蜗及壳其、主尾要水参管和数气选蚀择
3、蜗壳的包角 0：从蜗壳鼻端至蜗壳进口断面
可求出对应每一个Ri中间断面的尺寸 ai ,ni ,mi及

金属蜗壳水力计算和尾水管设计

金属蜗壳的水力计算在选定包角ϕ0及进口断面平均流速v 0后，根据设计流量Q r ，即可求出进口断面面积F 0。

由于要求水流沿圆周均匀地进入导水机构，蜗壳任一断面ϕi 通过的流量Q ϕ应为 Q Q ir ϕϕ=360（7—6）于是，蜗壳进口断面的流量为 Q Q r 00360=ϕ（7—7）进口断面的面积为F Q v Qv r 00000360==ϕ （7—8）圆形断面蜗壳的进口断面半径为 ρπϕπmax ==F Q v r00360 （7—9）采用等速度矩方法计算蜗壳内其它断面的参数。

取蜗壳中的任一断面，其包角为ϕi ，如图7—15所示，通过该断面的流量为Q v bdr u r R aiϕ=⎰（7—10）因v r K u =，则v K r u =/，代入式（7—10）得： Q Kbrdr r R aiϕ=⎰（7—11）式中：r a ──座环固定导叶的外切圆半径；R i ──蜗壳断面外缘到水轮机轴线半径；r ──任一断面上微小面积到水轮机轴线的半径： b ──任一断面上微小面积的高度。

一、圆形断面蜗壳的主要参数计算对圆形断面的蜗壳，断面参数b 从图7—15中的几何关系可得b r a i i =--222ρ() （7—12）式中：ρi ──蜗壳任一断面的半径；a i ──任一断面中心到水轮机轴线距离。

图7—15 金属蜗壳的平面图和断面图水轮机轴r aa ir R id rρibv uv rviϕ将式（7—12）代入式（7—11），并进行积分得：Q K a a i i i ϕπρ=--222() （7—13）由式（7—6）与式（6-13）得ϕπρi r i i i KQ a a =--72022 () （7—14）令C KQ r=720 π，称为蜗壳系数，则有ϕρi i i i C a a =--()22 （7—15）或 ρϕϕi i ii a C C =-⎛⎝ ⎫⎭⎪22（7—16）以上两式中的蜗壳系数C 可由进口断面作为边界条件求得。

蜗壳及尾水管设计

蜗壳及尾水管设计（1）蜗壳水力计算从蜗壳鼻端至蜗壳进口断面0-0之间的夹角称为蜗壳的包角，常用φ0表示，蜗壳的鼻端即位于蜗壳末端连接在一起的那一个特殊固定导叶的出水边，一般采用φ0=345°蜗壳进口断面平均流速V c是决定蜗壳尺寸的主要参数。

V c值根据水轮机设计水头Hr从图中查得V c=4.5 m/s1主要参数H r=31.0 m Q max=13.17 m3/s D a=2.42m 包角φ0=345 D a/2=2.42/2=1.21 m2 蜗壳计算表水轮机蜗壳单线图（2）尾水管设计根据以往经验,弯肘形尾说管不但可以减少开挖深度,而且具有良好的水力性能尾水管尺寸表弯肘型尾水管有进口直锥段.中间肘管段和出口扩散段和出口扩散段三部分组成.A 进口直锥段混流式水轮机单边扩散角009~7=θ,这里取 80.B 中间弯肘段是一段900转弯的变截面弯管,进口断面为圆形,出口断面为矩形.C 出口扩散段是一段水平放置,两侧平行,顶板上翘的矩形扩散管.起顶板仰角一般取0013~10=α,这里取13.应用第三种比例情况进行尺寸计算:h=2..6×1.4=3.64 m L=4.5×1.4=6.30 m B 5=2.72*1.4=3.808m D 4=1.35×1.4=1.89 m h 4=1.35×1.4=1.89 mh 6=0.675×1.4=0.945mL 1=0.94×1.4=2.548 m h 5=1.22×1.4=1.708m尾水管高度指水轮机底环平面至尾水管底版的高度.h=2.6*D 1=2.6*1.4=3.64m 满足最低要求,宽度B= 3.808m,同样满足要求. 尾水管长度指机组中心线至尾水管出口断面的距离. L=(3.5~4.5)D 1 这里取4 则L=4*1.4=5.6m。

水电站课程设计计算说明书.

水电站厂房设计说明书(MY 水电站)1.绘制蜗壳单线图1.1蜗壳的型式水轮机的设计头头H p =46.2m>40m ，水轮机的型式为HL220-LJ-225，可知本水电站采用混流式水轮机，转轮型号为220，立轴，金属蜗壳，标称直径D 1=225cm=2.25m 。

1.2蜗壳主要参数的选择[1]金属蜗壳为圆断面，由于其过流量较小，蜗壳的外形尺寸对水电站厂房的尺寸和造价影响不大，因此为了获得良好的水力性能一般采用0ϕ= 340°～350°。

本设计采用0ϕ = 345°，通过计算得出通过蜗壳进口断面的流量Q c ，计算如下：①单机容量：60000KW15000KW 4N f ==，选取发电机效率为f η=0.96，这样可求得水轮机的额定出力：1500015625KW 0.96N fN r fη=== ②设计水头：H p =H r =46.2m ，D 1=2.25m 由此查表得：η= 0.91131150L/s 1.15m /s 1Q ==水轮机以额定出力工作时的最大单位流量： 15625131.11 1.15m /s 1max33229.819.812.2546.20.91221N rQ D H r η===<⨯⨯⨯③水轮机最大引用流量：1231.112.2538.2m /s max 1max 1Q Q D ==⨯= ④蜗壳进口断面流量：3453max 38.236.61m /s 0360360Q Q c ϕ==⨯= 根据《水力机械》第二版中图4-30可查得设计水头为46.2m<60m 时蜗壳断面平均流速为V c =5.6 m/s 。

由附表5可查得：座环外直径D a =3850mm ，内直径D b =3250mm ，；座环外半径r a =1925mm ，座环内半径r b =1625mm 。

座环示意图如图一所示：1.3蜗壳的水力计算1.3.1对于蜗壳进口断面断面的面积：20max m 537.63606.53452.38360=︒⨯︒⨯=︒==c c c c V Q V Q F ϕ 断面的半径：m 443.16.53603452.383600max max =⨯⨯︒︒⨯===︒ππϕπρccV Q F从轴中心线到蜗壳外缘的半径：2 1.9252 1.443 4.811m max max R r a ρ=+=+⨯=1.3.2对于中间任一断面设i ϕ为从蜗壳鼻端起算至计算面i 处的包角，则该断面处max 360ii Q Q ϕ=，max360i c Q V ρπ=，2i a i R r ρ=+其中：3max 38.2m /s Q =， 5.6m /s c V =，1925mm 1.925m a r ==。

(三)水电站过流部件尾水管水力计算方法与案例

水电站过流部件尾水管水力计算方法与案例尾水管是反击式水轮机所特有的部件，尾水管的性能直接影响到水轮机的效率和稳定性，一般水轮机中均选用经过试验和实践证明性能良好的尾水管。

尾水管有直锥形和弯肘形两种。

除贯流式水轮机组外，大中型反击式水轮机均采用弯肘形尾水管，其型式一般不加里衬且不单独对尾水管进行设计，而是按照模拟水轮机所采用的标准尾水管放大选用，只有在特高比转速下才需要大高度尾水管，在无标准时方需单独设计。

为尽量降低水下开挖量和混凝土用量，本电站水轮机组选用弯肘形尾水管。

尾水管各部分尺寸的计算 1 尾水管的深度对转桨式水轮机，取13.2D h ≥。

2 进口锥管的计算对转桨式水轮机而言，进口锥管的锥角最优值通常取︒︒=10~8β，此处我们折中取︒=9β，而根据推荐的D D 001.13=，则3h =βtan 234D D -=︒⨯⨯-9tan 23.3001.146.4=66.3m 3 肘管型式肘管的形状十分复杂，它对整个尾水管的性能影响很大，一般推荐定型的标准肘管。

标准见参考资料[1]第168页表5-6.4 水平长度水平长度L是机组中心线到尾水管出口的距离。

肘管型式一定，长度L决定了水平扩散段的长度。

通常取L=4.5D.15 出口扩散段出口扩散段通常采用矩形断面，出口宽度一般与肘管出口宽度相等，顶角︒α，底板一般呈水平，少数情况下为了减少开挖而︒=1310~底板稍上台。

本电站取︒α，底板水平，尾水管的水平段宽度B=（2.3～2.7）=10D，不加支墩。

1则尾水管部分尺寸见下表3-1表3-1 尾水管部分尺寸单位：m尾水管单线图见图3-1，尾水管平面图见图3-2.图3-1 尾水管单线图图3-2 尾水管平面图——文档结束——。

第3章水轮机结构(蜗壳及尾水管)(参考研究)

Ri ra 2i
由此可以绘出蜗壳平面图单线图。其步骤为：
(i) 确定φ0 和VC ； (ii) 求Fc、ρmax、Rmax； (iii) 由φi确定Fi、ρi、Ri。
14
(2) 混凝土蜗壳的水力计算(半解析法)
15
(1) 按进口流速求进口断面积；
(2) 根据水电站具体情况选择断面型式，并确定断面尺寸，使其 F Fc
第四节水轮机蜗壳的形式及尺寸确定
一、蜗壳的功用及型式 (一) 功用
蜗壳是水轮机的进水部件，把水流以较小的水头损失，均匀对称地引向导水机构，进入转轮。设置在尾水管末端。 (二) 型式混凝土蜗壳和钢蜗壳。
1
1. 混凝土蜗壳
适用于低水头大流量的水轮机。 H≦40m, 钢筋混凝土浇筑，“T”形断面。当H>40m时，可用钢板衬砌防渗(H 最大达 80m)
21
2. 肘管： 90°变断面的弯管，进口为圆形断面，出口为矩形断面。F进/F出=1.3
❖ 曲率半径R小——离心力大——压力、流速分布不均匀—hw大。R=(0.6~1.0)D4
❖ 为减小转弯处的脱流及涡流损失，肘管出口收缩断面 (口扩散段： ❖ 矩形扩散管，出口宽度B5， ❖B5很大时，加隔墩d5=(0.1~0.15) B5 ❖顶板 α=10°~13°，底板水平。
(3) 选择顶角与底角点的变化规律(直线或抛物线)，以虚线表示并画出1、2、3…….等中间断面。
(4) 测算出各断面的面积，绘出：F = f(R)关系曲线。
(5) 按
Fi
Qi Vu
Qm axi
360 0Vc
绘出F = f(Φ)直线。
(6) 根据φi确定Fi、Ri及断面尺寸，绘出平面单线图。

蜗壳计算讲解

第五章蜗壳45 蜗壳形式与其主要尺寸的选择现代的中型及大型水轮机都是用蜗壳引导进水的。

各种水力实验中所进行的试验指出，设计合理的蜗壳，它的引水能力及效率与小型水轮机所采用的明槽式装置及罐式机壳相比较并无明显的降低。

蜗壳的优点是可以大大缩短机组之间的距离，这在选择电站厂房的大小时，有着很大的意义。

从蜗壳的研究当中，可以确定各种不同水头下蜗壳内的最佳水流速度，最合理的蜗壳形式，经及制造它的材料。

大部分的转桨式及螺桨式水轮机都采用梯形截面的混凝土蜗壳。

目前设计混凝土蜗壳的最高水头是30～35公尺。

然而，有很多大型水电站，在水头低于35公尺时还应用金属蜗壳。

轴向辐流式水轮机通常采用金属蜗壳，按照水头及功率的不同，金属蜗壳可由铸铁或铸钢浇铸（图62），焊接（图63）或铆接而成。

图64所示是根据水轮机的水头及功率，对于各种不同型式蜗壳通常所建议采用的范围。

蜗壳的大小决定了它的进水截面，而进水截面是与所采取的进水速度有关的。

最通用的进水速度与水头之间的关系，对于12～15公尺以下的水头来说如下式所示：H k v v c = (84)式中 c v —蜗壳中的进水速度；H —有效水头；v k —速度系数，约为1.0。

中水头或高水头则常应用下列关系：30v c H k v = (85)如果把列宁格勒斯大林金属工厂和其它制造厂所出品的中水头及高水头水轮机的现有蜗壳进水速度画在圆上，那么对于水头超过12～15公尺时，我们可得符合下式的曲线：30c H v 5.1=然而，有许多由列宁格勒斯大林金属工厂及外国厂家制造的良好的蜗壳，进水速度大大超过了所示的数值。

图65所示为根据有效水头选择蜗壳进水速度用的诺模图，此图是根据上述的公式而做成的。

46 蜗壳的水力计算当工质—水，流经水轮机的运动机构—转轮时，由于运动量的变化而产生流体能量的转变。

这可用水轮机的基本方程式来表示：gh ηu v u v r u u 2211=-由蜗壳所产生的环流（旋转）及速度v u1只与当时一瞬间的流量Q 和蜗壳尺寸有关。

蜗壳及尾水管尺寸

蜗壳平面单线图
蜗壳及尾水管的尺寸
三、蜗壳水力计算
4、混凝土蜗壳的水力计算
蜗壳及尾水管的尺寸
作业
已知某轴流式水轮机的参数如下：设计水头hr=38.1m,设计水头下的最大Q0=54.7m3/s，转轮标称直径D1=3.3m,水轮机导叶高度b0=0.4D1，座环外径Da=5.3m, 座环内径Da=4.5m。此外，因水电站条件限制，厂房布置场地比较狭窄，要求选择蜗壳型式时考虑缩小机组段长度。试计算蜗壳的断面及平面尺寸，并绘出平面单线图。
蜗壳及尾水管的尺寸
一、蜗壳的断面型式
金属蜗壳混凝土蜗壳
蜗壳及尾水管的尺寸
蜗壳的中间断面
蜗壳及尾水管的尺寸
二、蜗壳的参数
1、尺寸参数
蜗壳的尺寸参数
蜗壳及尾水管的尺寸
二、蜗壳的参数
2、包角
蜗壳的进口断面
鼻端
蜗壳的包角
蜗壳及尾水管的尺寸
二、蜗壳的参数
2、包角
蜗壳包角
蜗壳及尾水管的尺寸
二、蜗壳的参数
3、进口流速
混凝土
进口流速与水头关系曲线
金属
进口流速系数与水头关系曲线蜗壳及尾来自管的尺寸三、蜗壳水力计算
1、目的：绘出平面单线图，为厂房设计提供依据
蜗壳平面单线图
蜗壳及尾水管的尺寸
三、蜗壳水力计算
1、目的：绘出平面单线图，为厂房设计提供依据
厂房蜗壳层平面图
蜗壳及尾水管的尺寸
三、蜗壳水力计算
2、计算原理

蜗壳的水力计算

蜗壳的水力计算蜗壳水力计算的目的是要确定在中间不同包角i ϕ时蜗壳断面的形状和尺寸。

计算是在给定的水轮机设计水头r H 、最大引流量max Q 、导叶高度0b 、座环尺寸(外径a D 、内径b D 等)和选择的蜗壳断面形式、包角0ϕ、进口平均流速c V 的情祝下进行的．水流在进入蜗壳后，其流速可分解为园周速度u V 和径向速度r V ，在进入导叶时，按照均匀轴对称的入流要求，则r V 应为—常数；其值为r V =max 0a Q Db π 对于圆周速度u V 的变化规律，计算时有不同的假定，一般常用的有下列两种假定：（一）速度矩u V r=C(C 为一常数)假定蜗壳中的水流是一种轴对称的有势流动，并忽略其内摩擦力，这样就可以近似的认为水流除了绕轴的旋转外，没有任何外力作用在水流上并使其能量发生变化，即()u d mV r dt=0 则 u mV r = C u V r = C上式说明蜗壳中距水轮机轴线半径r 相同的各点上，其水流的园周速度是相同的，u V 随着半径r 的增大而减小。

（二）圆周速度u V =C此假定即认为蜗壳各断面的圆周速度u V 不变，且等于蜗壳进口断面的平均流速c V 。

这样使得在蜗壳尾部的流速较以u V r=C 所得出的流速为小，得出的断面尺寸较大，从而减小了水力损失并便于加工制造．按照这种假定计算蜗壳的尺寸，方法简单，所得出的结果与前一种假定的结果也很近似。

以下仅介绍按照假定u V =c V =C 的计算方法，对于按照假定u V r=C 的计算可参考其他有关书籍。

1．金属蜗壳的水力计算1）对于进口断面断面的面积0F =0c Q V =max 0360c Q V ϕ︒断面的半径max ρ=从轴中心线到蜗壳边缘的半径max R =a r +2max ρ2）对中间任一断面i Q =max 360iQ ϕ︒i ρi R =a r +2i ρ式中 a r ——座环外半径；i ϕ——从蜗壳鼻端起算至计算断面的角度；i Q 、i ρ、i R ——分别为计算断面i ϕ处的流量、断面半径及边缘半径。

水轮机蜗壳的水力设计方法

水轮机蜗壳的水力设计方法998№5太电机技术1引言～L{0水轮机蜗壳的水力设计方法TheHydraulicDesignMethodsoftheSpiralCaseofWater,Turbines装甲.g-.-r~筹长k(装甲学院)(清华大学)'弓IZ摘要探讨r水轮机蜗壳水力设计的一种新方法——嗖速度矩法,研究,它与给定断面面积法及变周向平均速度法之问的联系.该方法是水轮机蜗壳常规水力设计方法的推广.关健诃水轮机蜗壳变速度矩法水力设计AbstractAnewhydrauliedesignmethod,thevariablevelocitymomentummethod,isdiscuss edinthepaperforthespiralcasingofwaterturbines.Therelationshipamongthemethodandthesect ion areaspecificationmethodaswellasthevariableaveragecireumferentialvelocitymethodisd er|ved.Thismethodsaret}1egeneralizationsoftheconventionaIhydraulicdesignmethodsofwa~rt urbines.Keywordsw如rturbinespiralcasingvariablevelocitymomentummethod hydraulicdesign水轮机蜗壳水力设计的传统方法主要有两种.即等速度矩法(p=K)和等周向平均速度法(=C).州前者设计得到的蜗壳出流均匀轴对称.不足之处在蝌壳尾部过流面积过小.液流摩擦损失较l丈. 后者的特点与前者的刚好相反,蜗壳尾部断面较宽,水力损失减小了,但出流角沿周向不等于常数,导水机构进口环量沿周向分布不均匀.这样固定导叶的叶型就得不一样.此外,还可采用周向平均速度递减法米殴计蜗壳,这样可进一步降低其尾部流速,有利于肛力损失的减小.其缺点与等周向平均速度法相同.对丁二大型混流式水轮机,为了改善蜗壳的水力性能,根据对蜗壳损失的分析,人们又提出了给定速度变化规律的设计方法I_J,文献【1]中的方法在蜗壳水力损火相同的条件F,可提高流速系数.减小其平面尺寸;或在尺寸相同的条件F,可减小其水力损失,提高水轮机效率.本文将上述各种蜗壳设计方法统一表示为=办法(即变速度矩法).其中为蜗壳断面周向位置角.文中对该方法进行了系统研究,并在此基础上给出了面积控制法和变周向平均速度法的设计公式及与变速度矩法间的转换关系.此外.文中还给出了采用面积控制法优化设计出的水轮机蜗壳.2水轮机蜗壳的水力设计方法本文蜗壳水力设计的前提条件为,(1)蜗壳为圆形断面的完全蜗壳,其包角‰和参数及ha(图la)已知:(2)蜗壳与座环的连接采用无蝶形边的箱形结构:(3)假设蜗壳内的流动为平面定常流动:(4)蜗壳出流量周向均匀.本文讨论蜗壳的二种水力设计方法:变速度矩法,给定断面面积规律法和变周向平均速度法.三种方法中进口断面的计算是相同的.设蜗壳进口断面面积,流量和流速分别为,口0 和,则f.●●,)水轮机蜗壳的水力设计方法l998H口5其中==:(I)的尺寸和所产生的环量?假定己知(或给定,或为设计变量),故进口断面面积已知.如图lb所示,蜗壳断面面积F的计算公式为Fff-Sit).-1+㈩式中——水轮机设计水头:.,——水轮机设计流量:伽.',伽——分别为特殊固定导叶进口及出口(鼻端)至进口断面的圆周角,:——蜗壳进口断面流速系数.是蜗壳水力设计的重要参数.其值决定了蜗壳由式(1),(2)可知.对蜗壳进口断面有加n√㈩,气360√月,用数值方法求式(3)的根,即得蜗壳进口断面半径图l蜗壳意图a.平面图b.断面圈()c.断面田()2.1变速度矩法设沿蜗壳断面速度矩v,r=),其中凰为妒的已知函数.(1)断面几何计算设流过断面p的流量为9,则有Q:f6dr=麒),(4)式中』:fdr=2f_二二兰)二d,(5)r..dr义Q=(6)由式(4)和式(6)得√一(,一n):丝J一r36oK(~)式中岛如图lb和lc所示,积分上式得:2a~sm一一巩360妒)p.而(tr+2sift'口一P一,—..........'——————一●prd(.p)(7)a~eosV.(一由图1b知口>p>hd这时,式(7)可写成(8)(9)a#+2sin-a-r#一a-+2sin-]一=10P,()jbuK'J式中,口=+而.用数值方法求式(10)的998№5大电机技术39根.即得断面的半径p.对于任意的妫,可能出现p≤ha的情况.若仍要求式(8)成立-则蜗壳与座环就连接不上.称p=的断面为临界断面,其面积为=(1】)所对应的蜗壳断面角为临界包角弼.令p:hd.由式(5j和式(10)求出.当p'%时可以有不同的处理方法.例如以断面面积不变为原则,用竖长的椭圆断面来代替圆形断面; 或将面积放大成半径为h的半圆形与座环连接.为方便制造,且满足给定的设计条件.本文仍采用圆形断面,只是此时断面圆心在蜗壳出口圆内侧(即口0),此时式(7)可写成2asin～√d一pp.'l~r+2sin-Lra:㈡'j0u^'J式中口:一√P一由式(12)可求出相应的P.蜗壳断面几何参数间的关系如下:当毋却时,口:+√JD一.p,p满足式(10):当:纯时,口=一√一.R叶.口,p满足式(12).(2)蝇壳出流参数计葬由蜗壳设计的前提条件不难求出蜗壳的出流参数.径向流速=%¨3)式中,为导叶高度.周向流速:妒),ra(14)出流角声.s圈2为蜗壳出口参数变化.图2蜗壳出流参数周向变化2.2给定断面面积法P.设沿蜗壳断面r=功.显然,由一ic(神可(2)蜗壳出流参数计算推出蜗壳断面面积规律F=曲.从优化的角度看,计算公式仍为式(3),(4),(5).此时根据给定的断面面积设计蜗壳更可取.式(4)中的不是给定的,而是按式(17)计(1)断面参数计算算的.对于任意的,可能出现phd的情况.这里仍采用第2.1节中的处理方法.只是此时毋是由从中插值求出的对于%的断面,面积F的计算公式为F=psin'一h,~/ph(16)P用数值方法求式(16)的根即得蜗壳断面的半径由式(4)可知)=Qt』(t7)式中.流量Q由式(6)计算,而,{苴在蜗壳断面几何计算完成后可由式(5)积分求出.妒)为的给定函数,当不便给定时,可用优化方法确定.例如,给定为包含若干待定系数的函数,以这些系数为寻优变量,以蜗壳的水力损失为目标函数,在一定的设计约束下,通过优化方法求出水承轮机蜗壳的水力设计方法998Na5力损失最小时对应的最优系数.这样即可得到新需要的.同时也完成了蜗壳的水力设计.2.3变周向平均速度法该方法中蜗壳断面上的平均周向速度()己知,而流过该断面的流量Q=/360,因而断面面积F可由式求出:::氅卫望fl8)36ov~360这样,变周向平均速度法已转化为给定断面面积法,因此,其计算完全同第2.2节.2.4三种方法间的联系上述二种水力设计方法间相互联系,因而可以互相转换.由前述内容不难看出有FN变换成立变换T:妒)+_,÷纠÷妒)故r=法塑=,法L÷=(四法3算倒文献【3]中的蜗壳按=c规律设计.其进口流速系数0.843本文采,=规律进行蜗壳设计.按文献【4】中的水力损失模型计算,在蜗壳水力损火相同的条件r.用本文方法可将蜗壳进口流速系数提高至ll2.这样虫呙壳的平面尺寸得以减小,具有较人的经济效益(图3,图4).4结论本文蜗壳水力设计的二种方法是水轮机蜗壳常规设计方法的推厂例如:圈3蜗壳断面面积—?r=c——=【o70,一三一o1'O5_09'073O105o9fm)圈4蜗壳平面图—一=C——VZ-=)垃,:CF=F()—=C=()—:C参考文献1高建钻,田树棠.低比速混流式水轮机蜗壳水力性能的试验研究.第十一次学术讨论会论文集中国水力发电工程学会水轮机专业委员会等.19932彭钧鉴大型混流式水轮机通流部件水力性能研究.第十一次学术讨论会论文集.中国水力发电工程学会水轮机专业委员会等,19933钱涵欣等.水轮机蜗壳流动特性及损失的测试研究.清华大学水力机械论文集(1978～1987).清华大学水利系.19894郭齐胜等.水轮机引水部件的水力损失模型.水利.1996,(10)5郭齐胜.水轮机引水部件的水力优化.清华大学博士学位论文.1995,(5)收稿日期:】997O{.24修改福日期:1997IoIo郭齐胜(GuoQishcng)生于I962年8月.1995年毕业干请华大学流体机械专业.博士.副教授现从事计算机仿真技术的研究工作.联系地址:北京装甲兵工程学院仿真室邮政编码:100072。

蜗壳计算讲解

第五章蜗壳45蜗壳形式与其主要尺寸的选择现代的中型及大型水轮机都是用蜗壳引导进水的。

各种水力实验中所进行的试验指出，设计合理的蜗壳，它的引水能力及效率与小型水轮机所采用的明槽式装置及罐式机壳相比较并无明显的降低。

蜗壳的优点是可以大大缩短机组之间的距离，这在选择电站厂房的大小时，有着很大的意义。

从蜗壳的研究当中，可以确定各种不同水头下蜗壳内的最佳水流速度，最合理的蜗壳形式，经及制造它的材料。

大部分的转桨式及螺桨式水轮机都采用梯形截面的混凝土蜗壳。

目前设计混凝土蜗壳的最高水头是30～35公尺。

然而，有很多大型水电站，在水头低于35公尺时还应用金属蜗壳。

轴向辐流式水轮机通常采用金属蜗壳，按照水头及功率的不同，金属蜗壳可由铸铁或铸钢浇铸（图62），焊接（图63）或铆接而成。

图64所示是根据水轮机的水头及功率，对于各种不同型式蜗壳通常所建议采用的范围。

蜗壳的大小决定了它的进水截面，而进水截面是与所采取的进水速度有关的。

最通用的进水速度与水头之间的关系，对于12～15公尺以下的水头来说如下式所示：v k Hc(84)v式中v c—蜗壳中的进水速度；H—有效水头；k v—速度系数，约为 1.0。

中水头或高水头则常应用下列关系：v c k3H(85)v0如果把列宁格勒斯大林金属工厂和其它制造厂所出品的中水头及高水头水轮机的现有蜗壳进水速度画在圆上，那么对于水头超过12～15公尺时，我们可得符合下式的曲线：v c 1.5H3然而，有许多由列宁格勒斯大林金属工厂及外国厂家制造的良好的蜗壳，进水速度大大超过了所示的数值。

图65所示为根据有效水头选择蜗壳进水速度用的诺模图，此图是根据上述的公式而做成的。

46蜗壳的水力计算当工质—水，流经水轮机的运动机构—转轮时，由于运动量的变化而产生流体能量的转变。

这可用水轮机的基本方程式来表示：ghv u v u u ruη1 21 2由蜗壳所产生的环流（旋转）及速度v u1只与当时一瞬间的流量Q和蜗壳尺寸有关。

水轮机选型及蜗壳尾水管设计

(5) 辅助曲线的绘制：以效率η 为纵坐标，出力N为横坐标，用表中的数据，对每个水头绘制一条工作特性曲线。见图1。
图1
图2
(6) 运转综合特性曲线的绘制
以水头为纵坐标，出力为横坐标，绘出坐标系。见图2。在图2上绘出几个特征水头的水平线。在图1上选取几个整数效率值，画出水平线，与辅助曲线形成一些交点。
B，即为H<Hr时的出力限
制线。
2. 出力限制线的绘制
① 根据表中三个水头下所得到的出力，可以在运转综合特性曲线上绘出三个点。连接着三个点即可得到斜向阴影线。
② 在高水头下，水轮机的出力受发电机最大限制出力的限
制，作竖向阴影线N=Nf。 ③ 整个出力限制线由两部分组成：N=Nf的竖直线段和三个
M n1
N ηM Q'1
nD1 n1 H
η
nD1 n1 H
η
nD1 n1 H
η
nD1 n1 H
η N
Q'1
Q'1
5%出力限制线
① 为了保证绘制运转综合特性曲线的精确性，在H、 N网格上至少绘出三个水头，其中包括Hmax、Hmin 和Hr(或Hav)。对每一个水头，计算出对应的n'1。 ② 在轮系综合特性曲线上绘制n'1的水平线，并查出其与等效率线交点的坐标(η M, Q'1)； ③ 计算出原型水轮机的效率； ④ 按照公式N=9.81Q'1D12H3/2η 计算水轮机的出力；
三、所需要的有关资料
1. 水轮机产品技术资料：系列型谱、生产厂家、产品目录、模型综合特性曲线。 2. 水电站技术资料：河流梯级开发方案、水库的调节性能、水电站布置方案、地形、地质、水质、泥沙情况、总装机容量、水电站运输、安装技术条件；水文资料：特征流量及特征水头、下游水位流量关系曲线。 3. 水电站有关经济资料：机电设备价格、工程单价、年运行费等。 4. 电力系统资料：系统负荷构成，水电站的作用及运行方式等。

蜗壳及尾水管的水力计算

第二章蜗壳及尾水管的水力计算第1节蜗壳水力计算一.蜗壳尺寸确定水轮机的引水室是水流进入水轮机的第一个部件，是反击式水轮机的重要组成部分。

引水室的作用是将水流顺畅且轴对称的引向导水机构。

引水室有开敞式、罐式和蜗壳式三种。

蜗壳式是反击式水轮机中应用最普遍的一种引水室。

它是用钢筋混凝土或者金属制造的封闭式布置，可以适应各种水头和流量的要求。

水轮机的蜗壳可分为金属蜗壳和混凝土蜗壳两种。

1.蜗壳形式蜗壳自鼻端到进口断面所包围的角度称为蜗壳的包角，水头大于40m 时一般采用混凝土蜗壳，包角；当水头较高时需要在混凝土中布置大量的钢筋，造价可能比混凝土蜗壳还要高，同时钢筋布置过密会造成施工困难，因此多采用金属蜗壳，包角。

本电站最高水头为174m ，故采用金属蜗壳。

2.座环参数根据水轮机转轮直径D 1查[1].P 128页表2—16得：座环出口直径:()()mm D b 27252600180019001800200026002850=+---=座环进口直径:()()mm D a 32503100180019001800200031003400=+---=蜗壳常数K =100（mm ）、r =200（mm ） 3.蝶形边锥角ɑ取4.蝶形边座环半径()m k D r a D 725.11.0225.32=+=+=5.蝶形边高度h()m k b h 29.055tan 1.0276.0tan 20=+=+=ϕ 6.蜗壳圆形断面和椭圆形断面界定值s()m h s 51.055cos 29.055cos ==7.座环蝶形边斜线L()m hL 354.055sin ==8.座环蝶形边锥角顶点至水轮机轴线的距离()m a h r r D 522.155tan 29.0725.1tan 1=+=+=二.蜗壳进口断面参数计算1.蜗壳进口流量Q 0的计算由HLD10运转综合特性曲线查得: Pr =35833.3(kW)、Hr =158.75（m ）、ηT =0.905)/(4.25905.075.15881.93.3583381.93s m H P Q T r r r =⨯⨯==η)/(3.244.25360345360300s m Q Q r =⨯==ϕ 2.蜗壳进口断面面积F 0的计算)(2.2113.242000m v Q F ===根据水头查设计手册图2—21得：v 0=11m/s 3.蜗壳进口断面半径ρ0的计算)(84.014.32.200m F ===πρ4.进口断面圆心至水轮机中心线的距离α0查[1].P128表2—16金属蜗壳座环尺寸系列得：k =0.1m 、D a =3.25m 、D b =2.725m)(5.229.084.0725.1222200m h r a D =-+=-+=ρ5.蜗壳系数C 的计算()230020200202000=--=⇒--=ρϑρϑa a C a a C6.进口断面外半径R 0()m a R 34.384.05.2000=+=+=ρ三.蜗壳圆形断面参数计算1. 蜗壳圆形断面参数计算：见表2—1表2—1 蜗壳圆形断面计算表四.蜗壳椭圆形断面参数计算1.蜗壳椭圆形断面参数计算：见表2—2表2—2蜗壳椭圆形断面计算表四.蜗壳单线图的绘制HLD10蜗壳单线图见附图4第2节尾水管尺寸的计算一.尾水管基本尺寸的确定1.尾水管型式的选择水流在转轮中完成了能量交换后，将通过尾水管流向下游，这是尾水管的基本作用。

第二章水轮机的蜗壳、尾水管及气蚀

背面一直下降至最低点K点处（pk），然后回升至出口p2
如果K点的压力降低至汽化压力，则将发生翼型气蚀
K点的最低压力pk 是研究翼型气蚀的控制参数
对K点的压力进行研究
通过研究叶片上的压力分布情况，得到叶片上压力最低点（一般为叶片背面靠近转轮叶片出口处)K点的压力为：
pk

蜗壳单线图，为厂房设计提供依据。
已知：
H r ,Qm ax, b0 , Da , Db ,0 ,Vc
1.水流在蜗壳中的运动规律
水流进入蜗壳后，形成一种旋转运动(环流)，之后进入导叶，水流速度分解为径向分速Vr、圆周分速Vu。
进入座环时，按照均匀轴对称入流的要求，Vr=常数。
Vr

Qm a x
pa

Hs

(Wk2 W22 2g
第二章水轮机的蜗壳、尾水管及气蚀
§2.1 蜗壳的型式及主要参数选择
一、蜗壳设计的要求
蜗壳是反击式水轮机的重要引水部件，对水轮机的效率及运行安全稳定性有很大影响，通常对蜗壳设计提出如下要求：
（1）过水表面应光滑、平顺，水力损失小；（2）保证水流均匀、轴对称地进入导水机构；（3）水流进入导水机构前应具有一定的环量；（4）具有合理的断面形状和尺寸；（5）具有必要的强度及合格的材料。
转轮获得能量：
EA

E1
E2A

H1
(H2
2V22 )
2g
2.
设尾水管时： E1 (H1
pa )

E2B

H2

p2

2V22
2g
根据2-2至5-5断面能量方程：

蜗壳、尾水管

绘制蜗壳单线图 1、蜗壳的型式型式：由于水电站特征水头大于40米，所以选用断面形状为圆形的金属蜗壳。

2、蜗壳主要参数的选择（主要参考《水力机械》第二版，水利水电出版社）依据《水力机械》第二版P98知圆断面金属蜗壳的进口断面的包角︒︒=345ϕ；蜗壳进口断面的流量s m 3.373453609.38360Q Q 3max c =⨯==︒︒ϕ，设计水头=46.2m 。

查《水力机械》第二版P99图4—30(a)曲线得C V =6.15m/s 。

依据水轮机的型号HL220—LJ —225知《水力机械》第二版P162的附表五得：当水轮机的转轮直径D 1=2250mm 时，金属蜗壳的座环外径为mm 3850D a =，座环内径为mm 3250D b =。

因此此金属蜗壳的座环外半径为a r =1925mm ，金属蜗壳座环的内半径为b r =1625mm 。

座环示意图如图所示：3、蜗壳的水力计算（1）对于蜗壳进口断面：依据《水力机械》第二版P100计算如下：断面的面积：2c c c 065.615.63.37V F m Q ===断面的半径：390.114.3065.6max ===πρcF m 从轴中心线到蜗壳外缘的半径：m r a 705.4390.12925.12R max max =⨯+=+=ρ （2）、对于中间任一断面（规范）设i ϕ为从蜗壳鼻端起算至计算断面i 处的包角，则该计算断面处： 0i i max Q =/360Q ϕ（） i a i R =r +2ρ i m a x i C =Q /360V ρϕπ（）分别取i ϕ为0003075.....345、列表计算如下：i ϕ ρi Ri0.000 0.000 1.925 15.000 0.290 2.504 30.000 0.410 2.744 45.000 0.502 2.929 60.000 0.579 3.084 75.000 0.648 3.221 90.000 0.710 3.344 105.000 0.767 3.458 120.000 0.819 3.564 135.000 0.869 3.663 150.000 0.916 3.757 165.000 0.961 3.847 180.000 1.004 3.932 195.000 1.045 4.014 210.000 1.084 4.093 225.000 1.122 4.169 240.000 1.159 4.243 255.000 1.195 4.314 270.000 1.229 4.383 285.000 1.263 4.451 300.000 1.296 4.516 315.000 1.328 4.580 330.000 1.359 4.643 345.000 1.3894.705尾水管单线图的绘制根据前面已知的资料，结合水轮机的型号HL220—LJ —225，参考《水力机械》第二版可知：选用水轮机的标称直径为1 2.25D m =，当水轮机的出口直径21D D >的混流式水轮机，由《水力机械》第二版表4-17知：当11D m =hL 5B 4D 4h 6h 1L 5h 2.64.52.7201.351.350.6751.821.22当1 2.25D m =时，h L 5B 4D 4h 6h 1L 5h 5.8510.1256.123.0383.0381.5194.0952.745为了减少尾水管的开挖深度，采用弯肘形尾水管，弯肘形尾水管由进口直段、肘管和出口扩散段三部分组成。

蜗壳计算——精选推荐

蜗壳计算第⼆节蜗壳计算⼀、蜗壳形式、进⼝断⾯参数选择1、蜗壳形式选择由于应⼒强度的限制，钢筋混凝⼟的蜗壳只能在40m ⽔头以下的电站中采⽤，⽽对于40m 以上⽔头的电站来说，只能采⽤⾦属蜗壳。

根据原始资料，本次设计电站的最⼤⽔头为110m ，故应选择⾦属蜗壳。

2、蜗壳进⼝断⾯参数选择（1）包⾓?的选择混凝⼟蜗壳包⾓?通常选择在270~180之间，⽽⾦属蜗壳的包⾓通常在350~340之间，故选取包⾓345??=。

（2）选择进⼝断⾯平均流速0v增⼤平均流速v-可以在保证流量的前提下减⼩蜗壳尺⼨，但过⼤的0v ⼜会增加损失从⽽降低效率，故应尽量合理选择。

v-=K H ＝0.79﹡.6103=8.05（m/s ）参【1】P119K 为蜗壳的流速系数，与⽔头有关，查得0.79 参【2】P120 图（5-14） H 为⽔轮机设计⽔头。

（3）确定进⼝断⾯的流量0Q 计算公式如下： 2000111360360T QQ Q D H ??==限 =251.5 m 3/s 参考【2】P 1240为进⼝断⾯的包⾓。

（4）计算进⼝断⾯⾯积0F 计算公式如下： 00v Q F ==251.5／8.05=31.24 ㎡/s （5）计算进⼝断⾯半径0ρ计算公式如下：=π4.231=3.15 m 参考【2】P 124（6）确定座环内外径a D 、b Dmr m K m D mD b a 4.015.06.68.7==== 参考【2】P 128表2-16（7）确定碟形边锥⾓α由座环⼯艺决定，⼀般取55α?=。

（8）计算碟形边⾼度h 计算公式如下：202s i n 22b h ktg r αα=++ (m)=0.9 m 010b b D ?= =5*0.27=1.35（9）计算碟形边半径0r计算公式如下：k D r a+=20=3.9+0.15=4.05 m 固定导叶外切圆半径ra ：r a=D a /2=7.8／2=3.9（10）确定进⼝断⾯的中⼼距0a计算公式如下： 22000h r a -+=ρ =22.905.135.04-+=7 m（11）计算进⼝断⾯的外半径0R 计算公式如下：000ρ+=a R =7.35+3.15=10.15 m（12）计算蜗壳系数C 计算公式如下：202a a C 参考【2】P 124公式2-5。

水电站课程设计计算书

一、绘制蜗壳单线图1．蜗壳的型式水轮机的型号为HL220—LJ —225，则蜗壳型式应为金属蜗壳。

2．蜗壳主要参数的选择（1）断面的型式；金属蜗壳的断面形状均做成圆形，根据水轮机的型号，查《水利机械》附表5得到蜗壳座环的内外径分别为：内径3150D mm b =，外径3850D mm a=。

座环蝶形边切线与水平中心线的夹角为=55α 。

（2）蜗壳的包角0ϕ，工厂大都采用=3450ϕ 。

（3）蜗壳进口平均流速V c ；由于电站设计水头 5.5/V m s c=。

3.蜗壳的水力计算发电机的单机容量15NMW f=,发电机效率取96%fη=所以水轮机的出力15.625N fN MW rfη==根据附表1查得：'1150/1Q L S =,91%η=615.6251033' 1.1' 1.151max 13322229.819.812.2546.20.911N rQ m s Q m s D H r η⨯===<=⨯⨯⨯则水轮机的最大引用流量maxQ 为：23' 1.1 2.2537.85max 1max 1QQ D m s ==⨯=1）对于蜗壳进口断面断面面积 34537.8520m a x 6.595360360 5.5Q Q c F m c V V C Cϕ⨯====⨯ ；断面的半径51.45m a xm ρ====从轴中心线到蜗壳外缘的半径： 2 1.9252 1.45 4.82maxmaxRr m a ρ=+=+⨯=2）对于中间任意断面设i ϕ为从蜗壳鼻端起算至计算断面i 处的包角，则该计算断面处的：max 360iQ Q iϕ=iρ=2R r iaiρ=+选取特殊角进行计算，计算成果见下表：二、尾水管单线图的绘制根据所给资料确定采用弯肘形尾水管，由单位参数可得到蜗壳尾水管尺寸：见图所示。

其中直锥管的长度 5.625 3.43 2.19523h H H m =-=-=；肘管外壁半径 3.11412R m φ==；肘管内壁半径0.60.6 3.114 1.86822R m φ=⨯=⨯=。

蜗壳断面设计公式及说明

第三节：反击式水轮机的引水室一、简介一般混流式水轮机的引水室和压力水管联接部分还装有阀门，小型水轮机为闸阀或球阀，大型多为碟阀。

阀的作用式在停机时止水，机组检修时或机组紧急事故时导叶又不能关闭时使用，绝不能用来调节流量水轮机引水室的作用：1.保证导水机构周围的进水量均匀，水流呈轴对称，使转轮四周受水流的作用力均匀，以便提高运行的稳定性。

2.水流进入导水机构签应具有一定的旋转（环量），以保证在水轮机的主要工况下导叶处在不大的冲角下被绕流。

二、引水室引水室的应用范围1.开敞式引水室2.罐式引水室3.蜗壳式引水室混凝土蜗壳一般用于水头在40M以下的机组。

由于混凝土结构不能承受过大水压力，故在40M以上采用金属蜗壳或金属钢板与混凝土联合作用的蜗壳蜗壳自鼻端至入口断面所包围的角度称为蜗壳的包角蜗壳包角图金属蜗壳的包角340度到350度三、金属蜗壳和混凝土蜗壳的形状及参数1.蜗壳的型式水轮机蜗壳可分为金属蜗壳和混凝土蜗壳当水头小于40M时采用钢筋混凝土浇制的蜗壳，简称混凝土蜗壳；一般用于大、中型低水头水电站。

当水头大于40M时，由于混凝土不能承受过大的内水压力，常采用钢板焊接或铸钢蜗壳，统称为金属蜗壳。

蜗壳应力分布图椭圆断面应力分析图金属蜗壳按制造方法有焊接铸焊和铸造三种。

，尺寸较大的中、低水头混流一般采用钢板焊接，其中铸造和铸焊适用于尺寸不大的高水头混流水轮机2.蜗壳的断面形状金属蜗壳的断面常作成圆形，以改善其受力条件，当蜗壳尾部用圆断面不能和座环蝶形边相接时，采用椭圆断面。

金属蜗壳与有蝶形边座环的连接图金属蜗壳的断面形状图混凝土蜗壳的断面常做成梯形，以便于施工和减小其径向尺寸、降低厂房的土建投资混凝土蜗壳断面形状图当蜗壳的进口断面的形状确定后，其中间断面形状可由各断面的顶角点的变化规律来决定，有直线变化和向内弯曲的抛物线变化规律混凝土蜗壳的断面变化规律3.蜗壳的包角对于金属蜗壳，其过流量较小，允许的流速较大因此其外形尺寸对厂房造价影响较小，为获得良好的水力性能及考虑到其结构和加工工艺条件的限制，一般对于混凝土蜗壳其过流量较大，允许的流量较小，因此其外形尺寸常成为厂房大小的控制尺寸，直接影响厂房的土建投资，一般4.蜗壳的进口流速当蜗壳断面形状及包角确定后，蜗壳进口断面平均流速是决定蜗壳尺寸的主要参数。

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