第五章习题答案

• 解1利用克劳修斯积分式判断
Q Q1 Q2 2000 800 0.585 kJ / K 0
Tr T1 T2 973 303
因此,此循环能够实现,且为不可逆循环.
• 2若把此热机当制冷机使用，同样由克劳修斯积分判 断
Q Q1 Q2 2000 800 0.585 kJ / K 0
做功的循环发动机是造不出来的。
Ⅱ
证明 假定有一从单一热源取热使之连续不断对外做功的
循环发动机。
由热源和热机内的工质组成的
T1
孤立系统的熵变量
Q
Siso
S1 Q
Sm
Q T1
0
Siso
T1
0
热机 Ｗ
Siso 0 违背熵增原理，表明原假定是错误的。
判断题（1）
• 若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，
T1
T2
973 303
解得Wmin =1769kJ，
• (2)
取整个容器（包括真空容器）为系统，
，
由能量方程得知：
U1 U2
T1 T2 T
对绝热过程，其环境熵变
S sy s
CP
ln
T2 T1
R ln
P2 P1
0 R ln
P2 P1
R ln P1 0.287ln 0.2 0.199kJ / kg k
例 用熵增原理证明：热量不可能自动地不付代价地从低 温物体传向高温物体。
证明
由两热源组成的孤立系统的熵变量为
Siso
S1
S2
Q T1
Q T2
Siso
Q T2
Q T1
Q T1 T2 T1T2
0
T1 Q
T2
T1 T2
Siso 0 违背熵增原理，表明原假定是错误的。
例
例 用熵增原理证明：从单一热源取热使之连续不断对外 题
P2
0.1
W T0Siso 300 0.44 132 kJ / kg
• 解:(1)可逆过程耗功为：
W
pdV
pV ln V2 V1
pV ln
p1 p2
mRgT ln
p1 p2
1 287 400 ln 105 264.34kJ 106
根据热力学第一定律Q=△U+W，理想气体定
温过程△U=0，所以
T T1 T2 973 303
工质经过任意不可逆循环，克劳修斯积分必小于零， 因此循环不能进行。
• 若使制冷循环能从冷源吸热800kJ，假设至少耗 功Wmin，根据孤立系统熵增原理有△Siso=0：
Siso
SH
SL
SR
Q1 T1
Q2 T2
0
Q2 Wmin Q2 800 Wmin 800 0
思考题第九题
• 下述说法是否有错误：（1）不可逆过程的熵变S无法计 算；（2）如果从同一初始态到同一终态有两条途径，一 为可逆，另一为不可逆，则S不可逆>S可逆，Sf，不 可逆>Sf，可逆，Sg，不可逆>Sg，可逆；（3）不可 逆绝热膨胀终态熵大于初态熵S2>S1，不可逆绝热压缩终 态熵小于初态熵S2<S1;（4）工质经过不可逆循环，。
之间。否则没有比较基础。 • （3） 错。应当是在同样的高温热源和低温热源
之间。否则没有比较Fra Baidu bibliotek础。
思考题第八题
• 1）熵增大的过程必定为吸热过程；（2）熵减小的过程必为放热过程； （3）定熵过程必为可逆绝热过程；（4）熵增大的过程必为不可逆过 程；（5）使系统熵增大的过程必为不可逆过程；（6）熵产Sg>0的 过程必为不可逆过程。
优劣。
• 电加热供暖： 能量一次传递，供暖速度 快，耗电量高；热泵供暖： 能量二次传 递，（电能和外界热量 -到- 冷媒 -到- 房 间），供暖速度相对慢一点儿，而由于其 从外界吸收一部分热量，故而相对耗电量 低一些；
• 循环热效率公式
和 t
q1 q2 q1
相同?各适应于哪些场合?
是否完全 t
T1 T2 T1
• 答:不完全相同.前者适应于任何热机,任何工 质,任何循环;后者仅适应于可逆热机,卡诺循 环.
思考题第六题
• 下列说法是否有错误：（1）循环净功Wnet愈大 则循环热效率愈高；（2）不可逆循环热效率一定 小于可逆循环热效率；（3）可逆循环热效率都相 等，。
• （1） 错。 • （2） 错。应当是在同样的高温热源和低温热源
p1 1
p2
2’ 2
S
某热力系统经历一熵增的可逆过程，问该热力系统能否经一
。 绝热过程回复到初态
• 答：不可能。因为热力系统经历过一熵增 过程后，要使热力系回复到原态，热力系 必须经历一相反的过程，即熵减的过程， 而绝热过程是熵变大于或等于零的过程， 所以热力系经一绝热过程无法回复到初态。
从能量利用的角度，简要说明热泵供暖与电加热器取暖的
到达同一终态，已知两过程热源相同，问传热量是
否相同？
s
q
T
=：可逆过程 >：不可逆过程
相同初终态，s相同 热源T相同
qR qIR
q u w
相同 wR wIR
判断题（3）
• 若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一
个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？
T
s s f sg
可逆绝热 s 0 不可逆绝热 s 0
• 答： • （1） 错。不可逆绝热过程熵也会增大。 • （2） 错，不准确。不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆
引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它 也可以表现为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。 • （3） 错。不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵 增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表 现为熵没有发生变化。 • （4）错。可逆吸热过程熵增大。 • （5）错。理由如上。可以说：“使孤立系统熵增大的过程必为不可 逆过程。” • （6）对
• 答： • （1）错。熵是状态参数，只要能够确定起迄点，就可以
确定熵变S。 • （2）错。应为S不可逆=S可逆、Sf，不可逆<Sf，可逆、
Sg，不可逆>Sg，可逆。因为熵是状态参数，同一初始状 态和同一终了状态之间的熵差保持同一数值，与路径无关。 • （3）错。不可逆绝热压缩过程的终态熵也大于初态熵， S2>S1。 • （4）错。，因为熵是状态参数。
Q1 W 264.34kJ
• 气体定温过程熵变为：
S
m c p
ln T2 T1
Rg
ln
p2 p1
mRg
ln
p2 p1
• 热源熵变为： 1 287 ln 106 660.8J / K 105
Sr
Q1 Tr
264.34 103 400
660.8J
/K
讲清楚为什 么”-”没有了