地统计学方法ppt模板
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统计学完整全套PPT课件
介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型，如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
THANKS
感谢观看
统计学完整全套PPT课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
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统计学完整全套PPT课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。
常用统计学方法ppt课件
三、率（构成比）的统计分析
两样本率或构成比的比较用四格表2 配对设计时用配对2 多组率或构成比比较用行×列2
四格表2检验
1.当n≥40，且T≥5时，直接计算 2值
基本公式 χ2＝
(Ａ－Ｔ)2 ∑─────
Ｔ
专用公式
( a d－b c ) 2 n χ2＝ ───────────
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
学习内容：
一、研究资料类型 二、均数的统计分析 三、率（构成比）的统计分析
一、研究资料类型
➢ 计量资料 ➢ 计数资料 ➢ 等级资料
计量资料：用定量方法对每个观察 单位某指标测量数值大小的资料。
常用表达方法：±s 常用统计方法：t检验
u检验 方差分析
计数资料：将观察单位按属性分组， 清点各观察单位个数的资料。 常用表达方法：率、百分构成等 常用统计方法：2检验
➢ 对同一受试对象分别给予两种处理， 推断两种处理效果有无差别；
➢ 对同一受试对象处理前、后比较，推 断该处理有无作用。
t检验：
样本均数与总体均数比较（P106）； 配对设计计量资料比较（P107）； 两样本均数比较（P108）。
u检验：
两大样本均数比较（P109）
方差分析（ANOVA）：
多个样本均数比较（P109）
等级资料：将观察单位按属性的 不同程度分组，再清点各观察单 位个数的资料。 常用统计方法：秩和检验等
二、均数的统计分析
➢ 成组设计：
两小样本均数比较用t检验；
两大样本均数比较用u检验； 三个以上样本均数比较用方差分析。 对同对和两个受试对象分别给予两种 处理，推断两种处理效果有无差别；
2.当n≥40，且有1≤T＜5时，计算校正的 2值
地统计学方法
2019/5/12
华中农业大学 资源与环境学院
39
套合模型
土壤是一个不均与、具有高度空间异质性的复合 体，它与土壤母质、气候、水文、地形和生物等 因素有关，分析土壤空间变异的因素，可将其变 异分为系统变异（土壤形成因素相互作用造成） 和随机变异（可以观测到的，但与土壤形成印务 无关且不能直接分析的）两大类。如由h分开的两 个点x和x+h的土壤某一性质Z(x)和Z(x+h)。当h趋 近于0时，可以认为两点间的差异完全是由取样和 测定误差造成，当h逐步增大，如h<1m，差异可 能还要加上诸如水分等因素，当h<100m时，在新 的变异要考虑地形的作用。
地统计学和土壤过程的空间建模
利用多源数据模拟土壤发生发展的过程
地统计学和土壤特性的不确定性模拟
土壤属性超过某一阈值的概率
地统计学和土壤过程的时空变异 地统计学与精确农业 土壤综合特性的空间变异性研究
……
2019/5/12
华中农业大学 资源与环境学院
14
样本数据的统计分析和预处理
2019/5/12
质空间变异中的应用
土壤容重空间变异
2019/5/12
土壤饱和导水率空间变异
华中农业大学 资源与环境学院
湖北咸宁 据：罗勇，陈家宙，2008
11
地统计学在土壤化学性质空间变异中的应用
（a）有机质
（b）全氮
（c）有效磷
湖北沙洋 据：杨勇，贺立源，2010
2019/5/12
华中农业大学 资源与环境学院
31
有基台值模型—高斯模型
C0：块金常数 C0+C ：基台值 C：拱高 3a ：变程 当C0=0,C=1时，称为 标准高斯函数模型
统计学ppt课件
配对样本非参数检验
包括Wilcoxon符号秩次检验、McNemar检验等，用于比较同一组 样本在两个不同条件下的差异。
多元线性回归模型构建
1 2
多元线性回归模型基本概念 介绍自变量、因变量、误差项等概念，以及模型 的数学表达式。
多元线性回归模型的参数估计 通过最小二乘法等方法估计模型参数，得到回归 方程。
概率可以通过古典概型、几何概型、频率等方法进行计算。古典概型适用于等可能 事件，几何概型适用于连续型随机变量，而频率则是在大量重复试验中出现的相对 频率。
02 描述性统计方法
数值型数据描述
集中趋势度量
01
平均数、中位数、众数
离散程度度量
02
极差、四分位差、方差、标准差
偏态与峰态度量
03
偏度系数、峰度系数
统计学ppt课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数检验与多元统计分析 • 实验设计与抽样技术 • 数据可视化与报告撰写技巧
01 统计学基本概念 与原理
统计学定义及作用
统计学的定义
统计学是一门研究如何收集、整理、 分析、解释和呈现数据的科学。
统计学的作用
数据分布形态判断
正态性检验
直方图、QQ图、P-P图、Shapiro-Wilk检验等方 法
对称性检验
通过观察频数分布表或图形判断
峰度与偏度检验
通过计算峰度系数和偏度系数判断
03 推论性统计方法
参数估计原理及应用
点估计与区间估计
利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计两种方 法。
估计量的评价标准
3
多元线性回归模型的假设检验 对模型参数进行显著性检验，判断自变量对因变 量的影响是否显著。
包括Wilcoxon符号秩次检验、McNemar检验等，用于比较同一组 样本在两个不同条件下的差异。
多元线性回归模型构建
1 2
多元线性回归模型基本概念 介绍自变量、因变量、误差项等概念，以及模型 的数学表达式。
多元线性回归模型的参数估计 通过最小二乘法等方法估计模型参数，得到回归 方程。
概率可以通过古典概型、几何概型、频率等方法进行计算。古典概型适用于等可能 事件，几何概型适用于连续型随机变量，而频率则是在大量重复试验中出现的相对 频率。
02 描述性统计方法
数值型数据描述
集中趋势度量
01
平均数、中位数、众数
离散程度度量
02
极差、四分位差、方差、标准差
偏态与峰态度量
03
偏度系数、峰度系数
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目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数检验与多元统计分析 • 实验设计与抽样技术 • 数据可视化与报告撰写技巧
01 统计学基本概念 与原理
统计学定义及作用
统计学的定义
统计学是一门研究如何收集、整理、 分析、解释和呈现数据的科学。
统计学的作用
数据分布形态判断
正态性检验
直方图、QQ图、P-P图、Shapiro-Wilk检验等方 法
对称性检验
通过观察频数分布表或图形判断
峰度与偏度检验
通过计算峰度系数和偏度系数判断
03 推论性统计方法
参数估计原理及应用
点估计与区间估计
利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计两种方 法。
估计量的评价标准
3
多元线性回归模型的假设检验 对模型参数进行显著性检验，判断自变量对因变 量的影响是否显著。
统计学完整ppt课件完整版
假设检验的基本思想：小概率事件原 理
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）
统计知识讲座PPT课件
图表设计原则与规范
01
02
03
04
简洁明了
图表设计应简洁明了，避免过 多的装饰和复杂的背景，突出
数据本身的特点。
一致性
在同一份报告中，应保持图表 风格、字体、颜色等要素的一
致性，提高整体美观度。
数据准确性
图表中的数据应准确无误，来 源可靠，避免误导读者。
注解清晰
对于图表中的重要信息，应提 供清晰的注解和说明，帮助读
标准差
方差的算术平方根，反映 数据波动程度，标准差越 小，数据越稳定。
数据分布形态的描述
偏态分布
正态分布
数据分布不对称，偏向某一方向，可 分为左偏和右偏。
一种对称分布，其形态由均值和标准 差决定，具有广泛的应用。
峰态分布
数据分布的尖峭或扁平程度，峰度越 高，数据分布越尖峭；峰度越低，数 据分布越扁平。
假设检验与显著性水平
假设检验
先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。假设 检验包括原假设和备择假设的设立、检验统计量的选择、显著性水平的确一类错误的概率。通常取0.05或0.01等小概率值作为显 著性水平，表示在原假设为真时，拒绝原假设的最大允许概率。
对收集到的数据进行预处理，包括数据筛 选、缺失值处理、异常值处理等。
数据分析
结果呈现
运用统计学方法对数据进行描述性分析和 推断性分析，如均值、方差、假设检验等 。
将分析结果以图表、报告等形式呈现，为 市场决策提供支持。
案例二：医学实验数据处理
实验设计
根据研究目的和实验条件，设计合理的实验 方案和数据收集计划。
数据可视化
Python的matplotlib、seaborn等库 提供丰富的数据可视化功能，可绘制 各种静态、动态、交互式的图表。
《统计学》完整ppt课件
秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
2024全新统计学ppt课件(2024)
非平稳时间序列转换方法
01
02
03
转换后时间序列建模与 预测
对转换后序列进行平稳 性检验
选择合适模型进行建模 与预测
2024/1/29
33
组合预测模型应用
2024/1/29
组合预测模型原理
综合多个单一模型预测结果，提高预测精度和 稳定性。 组合预测模型构建步骤
34
组合预测模型应用
选择合适的单一预测模型
单侧检验与双侧检验
介绍单侧检验与双侧检验的概 念，根据实际问题选择合适的 检验类型。
常见的假设检验方法
列举并介绍常见的Z检验、t检 验、F检验和χ²检验等方法，阐 述其适用条件和计算步骤。
假设检验的注意事项
讨论假设检验中可能犯的第一 类错误和第二类错误，阐述样
本容量对假设检验的影响。
17
04
方差分析与回归分析应用举例
数据输入与格式设置
快速输入数据、设置数据格式、使用数据验 证等技巧。
数据可视化
创建图表、修改图表样式、添加数据标签等 可视化操作。
2024/1/29
数据整理与清洗
利用筛选、排序、查找替换等功能进行数据 清洗。
数据分析工具
使用Excel内置的数据分析工具进行描述性 统计、回归分析等。
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SPSS软件操作界面简介
分布函数与概率密度函数
02
定义分布函数，介绍离散型随机变量的概率分布列及连续型随
机变量的概率密度函数。
常见的随机变量分布
03
列举并介绍常见的离散型（如二项分布、泊松分布）和连续型
（如正态分布、指数分布）随机变量分布。
15
参数估计方法
2024/1/29
第十章 地统计学
§10 地统计学
区域化变量的的数字特征
区域化变量的一阶矩（数学期望）
E Z ( x)＝( x)
区域化变量的二阶矩 ➢ 方差函数 ➢ 协方差函数 ➢ 变差函数（半方差函数）
方差函数 Var Z(x)＝EZ(x) (x)2 E Z(x)2 2(x)
§10 地统计学
区域化变量的的数字特征－协方差函数
h 的一对点(xi , xi h)上测定的值，则定义Z(x)的实验半方 差函数为
ˆ(h)
1 N(h) 2N (h) i1
Z (xi h) Z (xi )
2
实验半方差是总体半方差的一个无偏估计量。
§10 地统计学
半方差实际计算中的几个问题
缺值情况 各向同性（isotropic) 取样不规则情况 实测数据量
Var Z (x) Z (x h) E Z (x) Z (x h)2 E Z (x)Z (x h)2
E Z (x) Z (x h)2
(h) 1 E Z (x) Z (x h)2 Var Z (x) Z (x h) 2 (h)
2
有了本征假设，在进行变异函数估计时，对同一个h，可以 得到无数个增量值，从而可以根据实际测定来估计变异函 数（半方差函数）。
§10 地统计学
地统计学与经典统计学的区别
经典统计学研究的变量是随机变量，该随机变量的取 值按某种概率分布而变化。地统计学研究的变量是区 域化变量，该区域化变量根据其在一个域内的空间位 置取不同的值，它是随机变量与位置有关的随机函数。 因此，地统计学中的区域化变量既有随机性又有结构 性。
§10 地统计学
§10 地统计学
C0/ ( C0 + C) 指标
块金方差与基台值之比C0/ ( C0 + C)反映的是随机因 素引起的空间异质性占总空间异质性的百分比。如果这 个值较大,相应块金效应就较小,说明在小尺度空间中被 研究对象变化较小,亦说明当前的采样密度对于所进行 的研究是足够的。 如果比例< 25 % ,说明变量具有强烈的空间相关性; 比例在25 %~75 %之间,变量具有中等的空间相关性； 比例> 75 %时,变量空间相关性很弱。
统计学PPT课件
19世纪初，法国数学家、统计学家拉普拉斯在总结前人成果 的基础上出版了《概率的分析理论》一书，从而形成完整的应用 理论体系。
二、统计学的产生和发 展
3 古典概率论
古典概率论对统计学的贡献可归纳为以下几点：
（1） 总结了古典概率论的研究成果，初步奠定了数理统计学的 理论基础。 （2） 把大数定律作为概率论与政治算术的桥梁。 （3） 提出应以自然科学的方法研究社会现象，为数理统计的产 生提供了必要的理论依据。
统计活动、统计资料和统计学相互依存、相互联系，共同构成一个完 整的整体，这就是人们所说的统计。
二、统计学的产生和发 展
进入资本主义社会以后，随着社会生产力的发展，人们对 统计数据资料的需求增多，专业的统计机构和研究组织逐渐出 现，统计初步发展为社会分工中的一个独立部门。
到了 17世纪中叶，统计学应运而生。
三、统计学的应用
（二） 统计学在经济领域的应用
统计学最初产生于对经济现象的研究。至今，经济领域仍然是统计 学最重要的研究领域。统计学在经济领域的应用形成了经济统计学。经 济学在研究经济现象及其发展变化的规律性时，除要进行规范性的理论 分析外，还离不开对现实经济活动的实证研究。经济学家只有通过对现 实经济活动的运行条件、运行过程和运行结果的数量分析，才能得出真 正符合客观实际的规律性结论。经济现象是人类参与的活动，其影响因 素异常复杂。对社会经济现象规律性的认识，只能被动地对实际的经济 关系和经济活动的运行情况进行观测。因此，无论是宏观经济学研究还 是微观经济学分析，都需要大量地运用统计方法，通过各种调查方法来 收集实际的经济统计数据，并分析其数量规律性。
《不列颠百科全书》将统计学定义为收集、分析、表 述和解释数据的科学。
一、统计的含义
二、统计学的产生和发 展
3 古典概率论
古典概率论对统计学的贡献可归纳为以下几点：
（1） 总结了古典概率论的研究成果，初步奠定了数理统计学的 理论基础。 （2） 把大数定律作为概率论与政治算术的桥梁。 （3） 提出应以自然科学的方法研究社会现象，为数理统计的产 生提供了必要的理论依据。
统计活动、统计资料和统计学相互依存、相互联系，共同构成一个完 整的整体，这就是人们所说的统计。
二、统计学的产生和发 展
进入资本主义社会以后，随着社会生产力的发展，人们对 统计数据资料的需求增多，专业的统计机构和研究组织逐渐出 现，统计初步发展为社会分工中的一个独立部门。
到了 17世纪中叶，统计学应运而生。
三、统计学的应用
（二） 统计学在经济领域的应用
统计学最初产生于对经济现象的研究。至今，经济领域仍然是统计 学最重要的研究领域。统计学在经济领域的应用形成了经济统计学。经 济学在研究经济现象及其发展变化的规律性时，除要进行规范性的理论 分析外，还离不开对现实经济活动的实证研究。经济学家只有通过对现 实经济活动的运行条件、运行过程和运行结果的数量分析，才能得出真 正符合客观实际的规律性结论。经济现象是人类参与的活动，其影响因 素异常复杂。对社会经济现象规律性的认识，只能被动地对实际的经济 关系和经济活动的运行情况进行观测。因此，无论是宏观经济学研究还 是微观经济学分析，都需要大量地运用统计方法，通过各种调查方法来 收集实际的经济统计数据，并分析其数量规律性。
《不列颠百科全书》将统计学定义为收集、分析、表 述和解释数据的科学。
一、统计的含义
地质统计学
•相关关系
相关关系
线性相关
正相关 负相关
非线性相关
完全相关
正相关 负相关
不相关
散点图
(scatter diagram)
完全正线性相关
完全负线性相关
非线性相关
正线性相关
负线性相关
不相关
相关系数
(计算公式) 计算公式)
• 样本相关系数的计算公式
ρ XY =
r=
C ov ( X ,Y ) D (X ) D (Y )
• 平稳假设(Stationary assumption) 平稳假设(Stationary
• 内蕴假设(intrinsic assumption) 内蕴假设(intrinsic
• 估计方差(Estimation variance) 1 估计方差(Estimation
• 估计方差(Estimation variance) 2 估计方差(Estimation
• 普通克立格方程组
正态分布的误差图示
µ = x ± zα 2σ x
µ - 2.58σx µ -1.65 σx
σx
µ
µ +1.65σx µ + 2.58x
x
µ -1.96 σx
µ +1.96σx
90%的概率 90%的概率 95% 的概率 99% 的概率
•
泛克立格法(Universal 泛克立格法(Universal Kriging)
∑(x − x)( y − y) ∑(x − x) ⋅ ∑( y − y)
2
2
相关系数
(取值及其意义) 取值及其意义)
完全负相关 无线性相关 完全正相关
-1.0
-0.5
《地质统计学》ppt课件
〔1〕实际研讨更加深化，涉及到的方法原理更加广泛，非 平稳线性地质统计学、非参数地质统计学、多元地质统计 学以及随机模拟等。
〔2〕在运用方面有了本质性的突破。采用地质统计学方法 提交地质勘探成果为消费部门所接受，开场成为地质勘探、 油田和矿山开发的运用方法，与消费实际结合得越来越严 密。。
〔3〕开发出了一系列软件系统。如西安石油学院的的KMS
2、统计概率
频率：设随机事件A，在次实验中发生m次，其比值m/n称为 随机事件A的频率
显然 当反复实验的次数充分大时，随机事件A的频率〔A〕 经常稳定在一个确定的数字附近，这就是概率。
概率：在一定的一样条件下，反复作n次实验中发生了m次， 当n充分大时，随机事件A的频率m/n稳定在某一数字P附近， 称数值P为该随机事件的概率。 记为 P(A)=P
2、构成阶段〔20世纪50年代末—60年代〕
50年代末，法国概率统计学家马特隆〔G Matheron〕在克里格 及西舍尔研讨的根底上，对十几个不同类型的矿床继续深化研 讨，于1962年首先提出了区域化变量〔regionalized variable〕的概念，为了更好地研讨具有随机性和构造性的自 然景象，他提出了地质统计学〔Geostatt;从而为地质统计学奠定了实际根底。
克里格算法的实值是利用临近的数值 Z(μa),a=1.2.3…n，估计一个未取样值Z(μ)。 主要研讨各种克里格的数学根底，不同克里格方法 的表达式及其运用条件，克里格在矿产估算中的运 用。
4、随机模拟
随机模拟是从一个随机函数(RF)模型中提取多个等 概率的一切随机变量〔RV〕的结合实现。 在随机模拟中，研讨的内容包括随机模拟的定义及 其与插值的区别，随机模拟的根本原理，随机模拟 的分类，典型的随机模拟方法及其计算机实现。
〔2〕在运用方面有了本质性的突破。采用地质统计学方法 提交地质勘探成果为消费部门所接受，开场成为地质勘探、 油田和矿山开发的运用方法，与消费实际结合得越来越严 密。。
〔3〕开发出了一系列软件系统。如西安石油学院的的KMS
2、统计概率
频率：设随机事件A，在次实验中发生m次，其比值m/n称为 随机事件A的频率
显然 当反复实验的次数充分大时，随机事件A的频率〔A〕 经常稳定在一个确定的数字附近，这就是概率。
概率：在一定的一样条件下，反复作n次实验中发生了m次， 当n充分大时，随机事件A的频率m/n稳定在某一数字P附近， 称数值P为该随机事件的概率。 记为 P(A)=P
2、构成阶段〔20世纪50年代末—60年代〕
50年代末，法国概率统计学家马特隆〔G Matheron〕在克里格 及西舍尔研讨的根底上，对十几个不同类型的矿床继续深化研 讨，于1962年首先提出了区域化变量〔regionalized variable〕的概念，为了更好地研讨具有随机性和构造性的自 然景象，他提出了地质统计学〔Geostatt;从而为地质统计学奠定了实际根底。
克里格算法的实值是利用临近的数值 Z(μa),a=1.2.3…n，估计一个未取样值Z(μ)。 主要研讨各种克里格的数学根底，不同克里格方法 的表达式及其运用条件，克里格在矿产估算中的运 用。
4、随机模拟
随机模拟是从一个随机函数(RF)模型中提取多个等 概率的一切随机变量〔RV〕的结合实现。 在随机模拟中，研讨的内容包括随机模拟的定义及 其与插值的区别，随机模拟的根本原理，随机模拟 的分类，典型的随机模拟方法及其计算机实现。
统计学PPTPPT课件
假设检验
零假设和备择假设
零假设是我们要检验的假设，备择假 设是与零假设相对立的假设。
第一类错误和第二类错误
第一类错误是拒绝了正确的零假设， 第二类错误是接受了错误的零假设。
显著性水平
显著性水平表示在零假设为真的情况 下，拒绝零假设的概率。
样本容量和样本误差
样本容量越大，样本误差越小，推断 的准确性越高。
通过观察记录的方式收集数据，适用于小样本的定性研究。
实验法
通过实验的方式控制变量，收集数据，适用于因果关系的研究。
数据的整理和展示
数据整理
对数据进行清洗、分类、 编码等处理，使其符合统 计分析的要求。
数据展示
通过图表、表格等形式展 示数据，以便更好地理解 和分析数据。
数据可视化
利用图形、图像等技术将 数据可视化，以便更直观 地展示数据的特征和关系。
在生物统计学中，统计学方法用于遗 传学、分子生物学等领域的研究。
在商业决策中的应用
市场调查
通过统计学方法进行市场调查，了解客户需 求和市场趋势。
预测分析
利用统计学方法进行销售预测、需求预测等， 为决策提供依据。
质量控制
通过统计学方法监控生产过程，确保产品质 量符合标准。
风险评估
统计学用于评估商业风险，如信用评级、投 资组合优化等。
010203定量数据数值型数据，如身高、体 重、年龄等，可以通过测 量或计数得到。
定性数据
非数值型数据，如性别、 婚姻状况、文化程度等， 通常通过分类或编码得到。
数据来源
数据可以来源于调查、观 察、实验、档案资料等途 径。
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，适用于大样本的定量研究。
地质统计学(1)_概 述
第二节 地质统计学的研究现状及优点
一、研究现状
理论上的两大学派： • 以G. 马特隆为首的“枫丹白露地质统计学派”
– 以正态假设为基础的析取克立格法及条件模拟的研究，同时把主成分 分析和协同克立格法结合起来，提出多元地质统计学的基本思想，形 成了简单克立格、普通克立格、泛克立格以及析取克立格等一套理论 和方法
60
80
100
距离
这个例子直观地说明了经典统计不能反映矿化强度的空间变化性这一弱点。）
缺陷2：要求变量为纯随机变量，且服从 一定的已知概率分布，而地质变量明显地 既具有随机性，又具有结构性。
缺陷3：所研究的变量原则上可无限次重 复实验或大量观测。而地质变量不可能达 到，样品一但取出，不可能在同一处再获 得。
泛克里格法和K阶本征函数法等
（3）条件模拟
对矿床的条件模拟和对采矿过程的条件模拟
（4）平稳非线性地质统计学
条件数学期望、析取克里格法等
（5）非参数地质统计学
指示克立格法等
以平均品位考察问题的缺陷
问题1：样品的代表性问题：“承载、支撑、支架、支集”即钻孔 取心样品承载小，而块段承载大。两者不可能等同的结果是：低品位估 计过低，高品位估计过高。
问题2：品位空间变化问题：矿化的空间结构。如：走向上变化小 ，倾向变化大，权值不一样。
问题3：矿化强度的空间变化问题：离散度。这与问题2相关联，离 散度是衡量经济开采可行度的重要因素。
G 2
(0.50%)
d2 (60m)
G 7 (1.00%)
d7 (75m)
d6 (60m ) d9 (45m)
G 9
(0.70%) (0.60%)
G 3
G 6
(0.50%)
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一、地统计学发展简史 地统计学（Geostatistics）是20世纪50年代初 在南非采矿业中为了计算矿石储量而发展 应用起来的，首先被采矿工程师Krige和统 计学家Sichel应用于南非的采矿工作中。 50年代后期，法国Matheron在此基础上提出 了区域化变量理论，形成了地统计学的基 本框架。
2017/8/24
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20
平稳假设
就严格性而言： 平稳性假设>二阶平稳性假设>本征假设 本征假设是地统计学中对随机函数的基本 假设
2017/8/24
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21
变异函数和协方差函数
变异函数和协方差函数存在以下关系：
r (h) C (0) C (h)
华中农业大学 资源与环境学院 7
2017/8/24
二、地统计学的概念
定义：地统计学是以区域化变量理论为基 础，以变异函数为主要工具，研究那些在 空间分布上既有随机性又有结构性，或空 间相关性和依赖性的自然现象的科学。 （王政权，1999）
2017/8/24
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1.2 地统计学的应用（土壤）
华中农业大学 资源与环境学院 16
2017/8/24
平稳假设
1、平稳性：表示当将既定的n个点的点集从研究 区域某一处移向另一处时，随机函数的性质保持 不变，也称为平移不变性。
Fx1,,xn ( z1 ,, zn ) Fx1h,,xnh ( z1 ,, zn )
即随机函数分布的规律性不因位移而改变，是严 格平稳的，具有平稳性。
地统计学方法
资源与环境学院 杨勇
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1
设想一下这样的问题
？
这块地的土壤养分情况如何？ 不仅需要知道一个总体情况
而是要知道每个地方的不同含量
方便为那些含量低的地方施肥
该怎么办呢？
2017/8/24 华中农业大学 资源与环境学院 2
方案一
Step1: 密集采样
Step2: 把土样运回实验室 Step3: 晒干，磨碎，…..化学分析
在研究区域内，区域化变量的增量[Z(x)-Z(x+h)]的方差对任意x和h存在且平稳
r(h)称为半方差函数，也叫变异函数 本征假设是地统计学中对随机函数的基本假设
事实上，当作用于大区域时，本征假设的第一个条件很难满足，空间 变异的漂移或趋势面可能存在，由于这种漂移，第二个条件也不能满 足，但地统计学理论的基础是本征假设，因此，有必要去认识一个随 机过程是否是平稳性的
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有基台值模型—线性有基台值模型
C0：块金常数 C0+C ：基台值 C：拱高 A ：常数，表示直线斜率 当C0=0,C=1时，称为标 准指数函数模型
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有基台值模型—纯块金效应模型
2017/8/24
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无基台值模型——线性无基台值模型
2017/8/24
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协方差具体计算方法
设Z(x)为区域化随机变量，并满足二阶平稳 条件，h为两样本点空间分割距离，Z(xi)和 Z(xi+h)分别是Z(x)在空间位置xi和xi+h上的 观测值，则协方差函数的计算公式为：
N(h)是分隔距离为h时的样本对数总数
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二阶平稳性假设
2、二阶平稳性假设（弱平稳性假设）：随 机函数的均值为一常数，且任何两个随机 变量之间的协方差依赖于它们之间的距离 和方向，而不是它们的确切位置： xD 条件1： E[Z ( x)] m
数学期望：反映随机变量取值的集中特征，是随机变量取得数字的代 表数。该条件表示：在整个研究区内，区域化变量的数学期望对任意 x存在，且等于常数
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变异函数具体计Biblioteka 方法公式：值分别是：4，3，4，5，7，9，7，8，7，7，则：
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变异函数散点图
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变异函数的理论拟合模型
理论变异函数用来拟合一些列经验变异函 数值，供后续进行插值估计时使用。
选用理论变异函数模型是，要根据经验半 方差图的性状来选取合适的模型
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变异函数的理论拟合模型
变异函数的理论模型： 有基台值模型 无基台值模型
相关分析和回归分析
回归分析 相关分析
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区域化变量
当一个变量呈空间分布时，称之为“区域 化”。这种变量常常反映某种空间现象的 特征，用区域化变量描述的现象称之为区 域化现象。如生态学、土壤学和地质学中 许多研究的变量都具有空间分布的特点， 实质上都是区域化变量。 在研究区域内所有点处的样品数据的实测 值就是一个区域化值，其相应的函数z(x)就 是一个区域化变量，也是该区域随机模型 （函数）Z(x)的一个实现。
利用多源的相关数据预测目标属性的分布
地统计学和土壤过程的空间建模
利用多源数据模拟土壤发生发展的过程
地统计学和土壤特性的不确定性模拟
土壤属性超过某一阈值的概率
地统计学和土壤过程的时空变异 地统计学与精确农业 土壤综合特性的空间变异性研究 ……
2017/8/24 华中农业大学 资源与环境学院 14
协方差：两个不同参数之间的方差就是协方差，用于衡量 两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况， 即当两个变量是相同的情况。期望值分别为E(X) = μ 与 E(Y) = ν 的两个实数随机变量X与Y之间的协方差定义为： COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] ，若两个随机变量X和Y 相互独立 ，则他们的协方差为0。
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本征假设
条件1： E[Z ( x) Z ( x h)] 0
在研究区域内，区域化变量Z(x)的增量的数学期望对任意x和h存在且等于0
条件2：
Var[Z ( x) Z ( x h)] E[{Z ( x) Z ( x h)}2 ] 2r (h)
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无基台值模型——幂函数值模型
2017/8/24
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无基台值模型——对数值模型
2017/8/24
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套合模型
在实际中，有时区域化随机变量Z(x)的变化 相当复杂，往往包含各种尺度及各种层次 的变化，反映在变异函数r(h)上，就是单一 的模型结构不能将其合理表达，而是多层 次的结构相互叠加在一起，地统计学上称 为套合。所谓套合结构，就是把分别出现 在不同距离h上或不同方向上同时起作用的 变异性组合起来，对全部有效的结构信息， 作定量化的概括，以表示区域化变量的主 要特征。
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套合模型
当h一定时，变异函数r(h)应包含小于h的所有影 响因素，因此，绝大多数变异函数都由下面两个 变异函数组成： r(h)=r0(h)+r1(h)，即一个代表纯块金方差，一个 代表空间相关的方差。一般情况下，套合模型可 以用放映各种不同尺度变化的多个变异函数之和 表示，即： n
耗时，耗力，耗财
得到的是点状数据 面状连续分布呢？ 未采样地的状况如何呢？
2017/8/24
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方案二
算法分析
2017/8/24
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实例：
（a）有机质
（b）全氮
（c）有效磷
2017/8/24 华中农业大学 资源与环境学院 5
1.1 地统计学的发展和概念
湖北沙洋 据：杨勇，贺立源，2010
2017/8/24
（d）速效钾
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地统计学在土壤重金属污染空间变异中的应用
武汉市东湖高新技术开发区 据：张贝，杨勇，2010
2017/8/24
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1.3 地统计学在土壤科学中的应用展望
地统计学和土壤多源数据的处理
2017/8/24
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有基台值模型—球状模型
C0：块金常数 C0+C ：基台值 C：拱高 a：变程 应用最广的模型
2017/8/24
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有基台值模型—指数模型
C0：块金常数 C0+C ：基台值 C：拱高 3a：变程 当C0=0,C=1时，称为 标准指数函数模型
样本数据的统计分析和预处理
描述性统计
频数分布：直方图 集中趋势的度量：平均数、中位数、众数… 离散型度量：极差、方差… 偏度和峰度
数据检验和分布分析
异常值的识别和处理：平均值加标准差法、四倍法… 正态分布的检验方法：直方图法、PP、QQ、… 数据转换处理：对数转换、平方根转换、反正弦转换…