B类不确定度评定的信息来源

B 类不确定度评定
一、信息来源
1.以前的测量数据
对原来的测量数据已经进行修正过的不确定度的评定，得出A 类不确定度或者B 类不确定度，后继续数据处理时应分析可否用于现在。

2.对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验（带有主观性）
如50mm 量块，中心长度最大允许误差为：0级，±0.25um ；1级，±0.50um ；2级，±1.00um 。

仅知道这些还不够，还要了解2级量块中会不会出现±0.50um 内的量块；1级量块中会不会出现±0.25um 内的量块。

原因是成批审查同一标称尺寸的量块时，是按中心长度最大允许误差逐级挑选的；中心长度最大允许误差在±0.25um 的为0级，在±0.25um ～±0.25um 的为1级。

生产中先挑中心长度最大允许误差在±0.25um 为0级；再挑中心长度最大允许误差±0.25um ～±0.25um 的为1级。

因而可认为其分布是两点分布。

3.生产部门提供的技术说明
如光学仪器的线膨胀系数、标准电阻的温度系数等。

（使用说明书） 4.校准证书或其他文件提供的数据
等—按测量不确定度大小划分档次；级—按最大允许误差大小划分档次。

5.手册或资料给出的参考数据及不确定度 如基本物理常数等。

6.标准或类似技术文件中给出的重复性限r 、复现性R
在重复性条件下两次测量结果之差，以95%的概率所存在的区间即重复性限r ， 在重复性条件下两次测量结果之差，以95%的概率所存在的区间即复现性限R r=2.83S r （重复性标准偏差） R=2.83S R （复现性标准偏差） 二、评定方法：
1.如估计值x 来源于制造部门的说明书、校准证书、手册或其他资料，其中同时还明确给出了其不确定度U （i x ）是标准差s （i x ）的k 倍，指明了包含因在k 的大小，则标准不确定度u （i x ）可去U （i x ）/k ，而估计方差)(2i x u 为其平方。

例：校准证书上指出标称为1kg 的砝码质量m=1000.00032g ，并说明按包含因子k=3给出的扩展不确定度，U =0.24mg 。

则该砝码的标准不确定度为u （m ）=0.24mg/3=80ug ，估计方差为)(2m u =（80 ug ）2=6.4×10-9g 2。

相应的相对不确定度为：u rel （m ）= u （m ）/m=80×10-9
2.如i x 的扩展不确定度不是按标准差s （i x ）的k 倍给出，而是给出了臵信概率p 为90%，95%或99%的臵信区间的U 90，U 95，或U 99，除非另有说明，一般按正态分布考虑评定标准不确定度u （i x ）。

对应于上述三种臵信概率的包含因子k p 分别为1.64，1.96或2.58。

例如：校准证书上给出标称值为10Ω的标准电阻器的电阻R s 在 23℃时为： R s （23℃）=（10.00074±0.00013）Ω同时说明臵信概率p =99%。

由于U 99=0.13m Ω，按表查得：k p =2.58，其标准不确定度为u （Rs ）=0.13m Ω/2.58=50u Ω，估计方差为u 2（Rs ）=（50u Ω）2=2.5×10-9Ω2，相应的相对不确定度为：u rel （R s ）= u （R s ）/ R s =5×10-6
3.如根据所获得的资料表明，输入量X i 的值有50%的概率落在a -和a +的区间内。

去X i 的最佳估计值i x 为该区间的中点。

设该区间的半宽为（a +- a -）/2=a 。

在假设X i 的可能值接近正态分布的前提下，按表k 50=0.67，则取i x 的标准不确定度 u （i x ）=a/0.67，其方差为)(2i x u =（a/0.67）2。

例：机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50%的概率落于10.07mm 至10.15mm 之间，并给出了长度l=（10.11±0.04）mm ，这说明0.04mm 为p=50%的臵信区间半宽，在接近正态分布的条件下，按表查，k 50=0.67，则长度l 的标准不确定度
为u （l ）=0.04mm/0.67=0.06mm ，其方差为u 2（l ）=（0.04mm/0.67）2
=3.5×10-3mm 2 4.如已知信息表明X i 之值接近正态分布，并以0.68概率落于（a +- a -）/2=a 的对成范围内，按表查，Kp=1，则u （i x ）=a 。

5.如已知信息表明X i 之值i x 分散区间为半宽为a ，且i x 落于i x -a 至i x +a 区间的概率p 为100%，即全部落在此范围中，通过对其分布的估计，可以得出标准不确定度u （i x ）=a/k ，因为k 与分布状态有关。

正态分布k=3，三角分布k=6， 梯形分布β=0.71，k=2，矩形（均匀），k=3，反正弦k =2，两点，k=1。

梯形分布k=)1/(62β+，β为梯形的上底与下底之比。

β=1，为矩形分布，β=0为三角分布。

例： 数字电压表制造厂说明：仪器校准后1-2年内，在1V 内示值最大允许误差的模为14×10-6×（读数）+2×10-6×（范围）。

设校准后20月在1V 内测量电压，在重复性条件下独立测得电压V ，其平均值为：V =0.928571V ，平均值的实验标准差为S （V ）=12uV 。

电压表最大允许误差的模：a= 14×10-6×0.928571+2×10-6×1V=15 uV 。

a 即为均匀分布的半宽，按表查得，k=3，则标准不确定度为u （ΔV ）=15 uV/3=8.7 uV 。

由于示值不稳定导致的不确定度A 类标准不确定度，即S （V ）=12uV ，由示值误差导致的标准不确定度B 类标准不确定度，即u （ΔV ）=8.7 uV 。

6.在缺乏任何其信息的情况下，一般估计为矩形分布是比较合理的。

但如果已知被研究的量X i 的可能值出现在a -和a +中心附近的概率，大于接近区间的边界时，则最好按三角分布计算。

如果i x 本身就是重复性条件下的几个观测值的算术平均
值，则可估计为正态分布。

7.在输入量X i 可能值的下界a -和上界a +相对于其最佳估计值i x 并不对称的情况下，即下界a -=i x - b -和上界a +=i x - b +，其中b -≠b +，这时X i 的概率分布在区间内不对称，在缺乏用于准确判断其分布装他司的信息时，按矩形分布处理可采用下列近似评定：
)(2i x u =（b ++b -）2
/12=（a +- a -）2
/12
例：设手册中给出的铜膨胀系数为a 20（Cu ）=16.52×10-6℃-1，但指明最小可能值为16.40×10-6℃-1，最大可能16.92×10-6℃-1 这时，b -=（16.52-16.40）×10-6℃-1=0.12×10-6℃-1
b +=（16.92-16.52）×10-6℃-1=0.40×10-6℃-
则u （ a 20）=0.15×10-6℃- 8.对于数字显示式测量仪器，如其分辨力为δx ，则由此带来的标准不确定度为u （x ）=0.29δx
对于所引用的已修约的值，如其修约间隔为δx ，则由此导致的标准不确定度为u （x ）=0.29δx
9.在规定实验方法的国家标准或类似技术文件中，按规定的测量条件，当明确指出两次测量结果之差的重复性限r 和复现性限R 时，如无特殊说明，则测量结果标准不确定度为u （i x ）=r/2.83或u （i x ）=R/2.83。

常用分布与k 、u （i x ）的关系
10.当测量仪器检定证书上给出准确度等别时，可按检定系统或检定规程所规定的该等级的测量不确定度大小，进行评定。

按已知U和k，或已知U p 、P的方法计算不确定度分量，当检定证书上给出U p及V eff时，按已知U p、V eff的方法计算不确定度分量。

对“等”使用的仪器
1.计算一般采用正态分布或t分布；
2.计算所求得的不确定度分量包含检定/校准带来的不确定度，无需考虑上一等级检定/校准的不确定度。

3.对指示类仪器，应进行示值修正或使用校正曲线；对量具应使用实际值，故应考虑仪器长期稳定性的影响，通常把两次检定/校准之间的差值做为不确定度的一个分量，除非上一等级证书给出的不确定度已考虑了这个问题；
4.使用时的环境条件偏离参考条件或上一级检定/校准的环境条件时，应考虑环境条件引起的不确定度分量。

11.当测量仪器检定证书上给出级别时，可按检定系统或检定规程所规定的该级别的最大允许误差与其他信息进行评定。

假定最大允许误差为±A，一般采用均
）= A /3。

对以“级”使用匀分布，得到示值误差引起的不确定度分量u（x
i
的仪器：
1.上面计算所得的不确定度分量并未包含上一级仪器进行检定带来的不确定度。

因此当上一级别的不确定度不可忽略时，还要考虑这一项不确定度分量。

2.对指示类仪器，使用时直接使用其示值而不需要进行修正；对量具使用其标称值。

所以可认为仪器示值允差中已包含了仪器长期稳定性的影响，不必要考虑长期稳定性引起的不确定度。

3.使用环境只要不超过允许使用范围，仪器的示值误差始终没有超出示值允差的要求，此时不必考虑环境条件引起的不确定度分量。

12.确定被测量Y可能值的包含因子;
根据被测量Y分布的情况不同，所要求的臵信概率p,以及对测量不确定度评定的具体要求的不同，分别采用不同的方法来确定包含因子k。

当被测量Y接近正态分布时，并且要求给出对应于臵信概率为p的扩展不确定度Up时，需计算各分量的自由度和对应于被测量Y的有效自由度ν。

并由有效自
eff
由度ν
和所要求的臵信概率p查t分布表求得k值。

eff
当被测量Y接近于某种其它的非正态分布，则包含因子k应该根据被测量的分布和所要求的臵信概率p直接求出。

当无法判断被测量Y接近于何种分布时，一般直接取k=2。