生存分析-医学统计学PPT幻灯片

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选择选项
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Mean s an d Median s for Su rvival T ime
Meaan
Median
95% Confidence Int9 e5 rv% alConfidence Inte
Estim Sta dtL .eE ow rre orU r B po pu en r d B Eo su tin m Sd ta dtL .eE ow rre orU r B po pu en r d Bound
• 此法计算生存率时，先将每个个体的生 存时间按照由小到大的顺序排列，排序 时若截尾值与非截尾值的观察时间相同， 则规定非截尾值小于截尾值，排在截尾 值之前。
• 然后依次计算出各时段的死亡概率、生 存概率，进而计算出从观察开始至各时 刻的生存率及其标准误。
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Leabharlann Baidu19
小样本生存分析 Kaplan-Meier方法在SPSS中的实现
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生存状态：1死亡，0截尾
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SPSS 软件实现方法
• File→Open→相应数据文件→ Analyze→ Survival→Kaplan-Meier →Time(时 间)→Status →Define event →single value(1) →Continue → OK
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S(t)P(T t)t时观刻察仍病存人活总的数例数
2021/3/S 8 ( tk ) P ( T tk ) p 1 p 2 p k 15
三、生存率估计（描述）
• 医学研究中的生存资料分布常常不规
则、不确定或未知分布，因而常用非 参数法估计生存率。
• 根据样本含量的大小可分别选择
– 乘积极限估计法（小样本时）
– 寿命表法（大样本时）
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1.乘积限估计法 Product-limit method
• 简称积限法或PL法,直接用概率乘法原理估计生 存率，它是由统计学家Kaplan和Meier于1958 年首先提出的,因此又称为Kaplan-Meier法.
• 基本思想：将生存时间（包括截尾数据）逐个由 小到大依次排列，并对其中的每个死亡点进行死 亡概率、生存概率和生存率估计。
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一、基本概念
•
生存时间（survival time)：疾病治疗的预后
情况，一方面看结局好坏，另一方面还要看出现这
种结局所经历的时间长短。所经历的时间称为生存
时间。
•
完全与不完全数据
• 一部分研究对象可观察到死亡，从而得到准确的生
存时间，所提供的信息是完全的，称为完全数据；
另一部分病人由于失访、意外事故、或到观察结束
时仍存活等原因，无法知道确切的生存时间，它提
供了不完全的信息，称为不完全数据（截尾数据、
删失数据:censor data）。
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• 始点
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终点
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“ 生存”的概念
生物生存 仪器始使正常
疾病产生 疾病治愈
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阴性
与死亡 与出现故障 与治愈 与复发
与阳性
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截尾数据的处理
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• 若在t至 t时t段内有截尾值，也应计算 调整生存概率
pt时刻 t观 t时察刻的仍个 存 截体活 尾数的 值个 个 /2体 数数
• 生存概率与死亡概率之间有以下关系: p=1-q
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生存率与生存函数
•累积生存概率，简称生存率，是指病 人经过t个时间单位之后仍存活的 概率。
•若令s(t)为任意时刻t的生存率，T为生 存期，得s(t)=p(T≥t) 0≤t<∞ ，称 s(t)为生存率函数，简称生存函数
• 是指死于某时段内的可能性大小.记为q，年死 亡概率计算公式为：
•
某年内死亡数
• q ＝ ───────
•
某年年初人口数
• 若年内有删失，则分母用校正人口数：
• 校正人口数＝年初人口数 － 1/ 2 删失数
•
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死亡概率（2）
• 死亡概率是指已活满t时刻的个体，在此后一 段时期内（t至 tt）死亡的可能性。死亡概 率的计算公式为
预后提供指导。
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例在对资料进行描述时： 5名癌症患者存活时间（月） 6 10 14 20 20 n=5 平均生存时间,
mean=18 ，median=１４
7 8+ 25 35 + 50
? 当有截尾数据时，
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二、生存资料常计算的几种率
死亡概率 (mortality probability)
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生存概率 (survival probability)
• 表示在某单位时段开始时存活的个体到 该时段结束时仍存活的可能性大小,记为 p。年生存概率计算公式为：
•
活满某一年人数
•• p ＝ 1－某q 年＝年─初──人─口──数──
• 若年内有删失，则分母用校正人口数。
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• 应用条件：数据个数较少时。
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2.寿命表法 （Life table method）
• 简称LT法。
• 基本思想：随访时间划分成若干个时间 区间，t时刻的生存率为t时刻前各时间区 间生存概率的乘积。
• 应用条件：数据个数多，经分组时应用。
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3. Kaplan-meier法计算生存率
qt至t 活 t时过 段 t时内刻死的于个本体病数的 数个体
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• 若t至 tt 内有截尾值，上式的死亡概率 也偏低，可对分母加以调整，为：
q活t过 至 t时 t刻 t时的段 个内 体 期 死数 内 于截 本尾 病 数值 的 /2个 个数 体
• 如果很短，即 t0 时，死亡概率为t时 刻的瞬时死亡概率，或称为危险函数（hazard function, h(t)），其意义为刚刚活过t时刻 的个体在t时刻死亡的概率。
• 因为不太好处理截尾数据，很多 临床研究工作者常常将失访或中止 等原因造成的截尾数据在分析时抛 弃。截尾数据提供的信息虽然是不 完全的，但也很有价值，不应随便 删掉它。
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生存分析的主要内容
第一，描述生存过程 研究生存时间的分布特点，估计生存
率，生存曲线； 第二，比较生存过程（假设检验） 对两组或多组生存率进行比较； 第三，影响生存时间的因素分析 了解影响生存过程的主要因素为改善