生存分析-医学统计学PPT幻灯片
合集下载
医学统计学-生存分析课件
PPT学习交流
26
【例2】某医院对100例胰腺癌切除术后的患者进行随 访，得资料如下。试分析其生存过程。
PPT学习交流
27
• （7）=（6）-（5）/2
• （8）=（4）/（7）
• （9）= 1-（8）
PPT学习交流
28
PPT学习交流
29
SPSS软件操作
• 第一步：建立变量。
PPT学习交流
30
医学统计学 （11）
PPT学习交流
1
•第一部分
•生存分析
•第二部分
•Meta分析
PPT学习交流
2
•第一部分
•生存分析
PPT学习交流
3
在医学研究中，常常用追踪的方式来研究事 物发展的规律。如：了解某药物的疗效，了解手 术的存活时间，了解某医疗仪器设备使用寿命等 等。
PPT学习交流
4
生存资料的特点
如：急性白血病病人从治疗开始到复发为止之间的缓解期， 冠心病病人两次发作之间的时间间隔，戒烟开始到重新吸烟 之间的时间间隔，接触危险因素到发病的时间间隔等。
生存分析中最基本的问题就是计算生存时间，要明确规定事 件的起点、终点及时间的测度单位，否则就无法分析比较。
PPT学习交流
8
中位生存时间是指寿命中位数，表示有且只有 50%的观察对象还可以活这么长时间。由于截尾 数据的存在，中位生存期的计算不同于普通的中 位数，它可以利用生存函数公式或生存曲线图， 令生存率为50%时，推算出生存时间。
21
• 第三步：生存分析（2）
PPT学习交流
22
• 第三步：生存分析（3）
PPT学习交流
23
• 第四步：结果解读（1）
《医学生存分析》PPT课件_OK
而在实际工作中，研究者关心的影响因素不止一 个，如在此例中，除了性别，还有年龄等其他 因素。因此，应采用多因素分析方法。
2021/8/21
57
（多元线性回归、多元logistic回归与生存分析中多因素回归 分析方法的区别）
如果仅以生存时间为反应变量做多元线性回归，则生存时间 并不一定服从近似正态分布，不满足线性回归的要求；
若仅以是否达到终点为反应变量做多元logistic回归，则未能 充分利用生存时间长短的信息。
而且两者均未考虑到资料中删失数据提供的信息。
2021/8/21
58
解决措施：采用生存分析中的多因素回归。
生存分析中的多因素回归同时以生存时间、结局为 反应变量，有效利用不完全数据提供的信息，从 而探索生存的影响因素。
生存分析
(Survival Analysis)
王静
安徽医科大学流行病与卫生统计学系
2021/8/21
1
例1：25名恶性肿瘤病人随机分成A（12人）、B （13人）两组，分别采用手术及保守治疗两种方案 进行治疗，之后随访观察直到25名病人均死亡，记 录下他们的存活时间（单位：天）。见下表所示。
2021/8/21
2021/8/21
8
随访研究的特点
医学随访研究： 1、队列研究——所有被观察对象同时进入研究； 2、临床随访研究（一般称“临床试验”）——被观察对
象逐个进入研究。 在大多数研究中，由于受经费和时间的限制，最终观察
时点是固定的，而不是无限制延长的，所以容易产生 截尾值。
2021/8/21
9
截尾值
假设一组肺癌病人手术后，随访记录他们的存活情况， 死于肺癌是终点。
2021/8/21
51
2021/8/21
57
（多元线性回归、多元logistic回归与生存分析中多因素回归 分析方法的区别）
如果仅以生存时间为反应变量做多元线性回归，则生存时间 并不一定服从近似正态分布，不满足线性回归的要求；
若仅以是否达到终点为反应变量做多元logistic回归，则未能 充分利用生存时间长短的信息。
而且两者均未考虑到资料中删失数据提供的信息。
2021/8/21
58
解决措施：采用生存分析中的多因素回归。
生存分析中的多因素回归同时以生存时间、结局为 反应变量，有效利用不完全数据提供的信息，从 而探索生存的影响因素。
生存分析
(Survival Analysis)
王静
安徽医科大学流行病与卫生统计学系
2021/8/21
1
例1：25名恶性肿瘤病人随机分成A（12人）、B （13人）两组，分别采用手术及保守治疗两种方案 进行治疗，之后随访观察直到25名病人均死亡，记 录下他们的存活时间（单位：天）。见下表所示。
2021/8/21
2021/8/21
8
随访研究的特点
医学随访研究： 1、队列研究——所有被观察对象同时进入研究； 2、临床随访研究（一般称“临床试验”）——被观察对
象逐个进入研究。 在大多数研究中，由于受经费和时间的限制，最终观察
时点是固定的，而不是无限制延长的，所以容易产生 截尾值。
2021/8/21
9
截尾值
假设一组肺癌病人手术后，随访记录他们的存活情况， 死于肺癌是终点。
2021/8/21
51
《医学生存分析》PPT课件
p2、…pt，S(t)=p1×p2×…×pt ，即累积生存概率。
24.11.2020
h
29
24.11.2020
h
30
可采用SPSS软件中生存分析方法计算出生 存率大小，并画出生存函数图（或生存率 曲线）直接观察。
研究者关心的研究对象的特定结局，当被观察 对象出现终点事件通常记为1，出现截尾记为0。 起点事件是反映研究对象生存过程的起始特征的 事件。
生存时间的起点和终点要有严格、统一的定义， 以便于计算生存时间。
24.11.2020
h
16
3、暴露因素及混杂因素 除了要研究的危险因素（暴露因素）外，还要控
制混杂因素的影响。
必须分清暴露因素和混杂因素。
如：在比较A、B两种治疗方案治疗某恶性疾病 的生存情况的同时，病人的肾功能状况也影响 治疗后的生存情况。这项研究中，暴露因素为 A、B两种治疗方案，混杂因素是肾功能状况。
24.11.2020
h
17
随访资料的特点
1、生存时间的分布呈偏态。 一般为正偏态，因为生存时间一般为单调递减。 102名黑色素瘤患者的生存时间资料，做直方图。
对于例2，若比较两组的存活率，可采用两样本卡 方检验；但只考虑了生存效果评价的其中一个方 面。
而评价生存效果，不仅要看是否出现了某种结局 （如：有效、治愈、死亡等），还要考虑出现这 些结局所经历的时间长短。（举例说明）
24.11.2020
h
6
措施：采用生存分析方法。
生存分析方法特点： （1）能将研究对象的随访结局和生存时间两个因素同时结
24.11.2020
h
14
“生存”和“死亡” 扩展为具有两类互斥结 果的事件，“生存”是某事件某状态的持 续， “死亡”是某终点事件的发生。
24.11.2020
h
29
24.11.2020
h
30
可采用SPSS软件中生存分析方法计算出生 存率大小，并画出生存函数图（或生存率 曲线）直接观察。
研究者关心的研究对象的特定结局，当被观察 对象出现终点事件通常记为1，出现截尾记为0。 起点事件是反映研究对象生存过程的起始特征的 事件。
生存时间的起点和终点要有严格、统一的定义， 以便于计算生存时间。
24.11.2020
h
16
3、暴露因素及混杂因素 除了要研究的危险因素（暴露因素）外，还要控
制混杂因素的影响。
必须分清暴露因素和混杂因素。
如：在比较A、B两种治疗方案治疗某恶性疾病 的生存情况的同时，病人的肾功能状况也影响 治疗后的生存情况。这项研究中，暴露因素为 A、B两种治疗方案，混杂因素是肾功能状况。
24.11.2020
h
17
随访资料的特点
1、生存时间的分布呈偏态。 一般为正偏态，因为生存时间一般为单调递减。 102名黑色素瘤患者的生存时间资料，做直方图。
对于例2，若比较两组的存活率，可采用两样本卡 方检验；但只考虑了生存效果评价的其中一个方 面。
而评价生存效果，不仅要看是否出现了某种结局 （如：有效、治愈、死亡等），还要考虑出现这 些结局所经历的时间长短。（举例说明）
24.11.2020
h
6
措施：采用生存分析方法。
生存分析方法特点： （1）能将研究对象的随访结局和生存时间两个因素同时结
24.11.2020
h
14
“生存”和“死亡” 扩展为具有两类互斥结 果的事件，“生存”是某事件某状态的持 续， “死亡”是某终点事件的发生。
[课件]医学统计学--生存分析PPT
![[课件]医学统计学--生存分析PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/405f8a0a647d27284b7351fc.png)
1974
1975 1976 1977
29
26 24 32
28
24 21 27
25
19 19 23
23
18 16 21
19
18 14 18
18
18 14 16
17
16 13
17
16
17
1978
1979 1980 1981 合计
25
36 25 46 243
23
31 23 36 213
20
29 19 154
医学统计学--生存分析
生存分析的意义与应用
无论观察性研究，还是实验(试验)性研究，有时需对研究
对象进行追踪观察，不仅了解某事件发生的结局，同时
还了解发生这种结局所经历的时间。
例如临床治疗措施效果评价：白血病化疗缓解持续时间 和缓解率、乳腺癌术后生存时间和生存率、肾移植术后 生存时间和生存率等。
上述生存资料若按通常的方法进行分 析，有两方面的问题：
1．n年生存率有时出现后一年大于前一年的现象。
活 满 n 年 的 人 数 n 年 生 存 率 ＝ 1 0 0 % 观 察 满 n 年 的 人 数
表1 某地1974—1981年胃癌根治术后随访记录 年份 例数 生存年数 1 2 3 4 5 6 7 8
二．生存时间
生存时间(survival time)也是一个广义概念， 泛指所关心的某现象的持续时间，即随访观察 持续的时间，常用符号t表示。
表2
患者 编号
6例乳腺癌患者术后随访记录
观察记录 生存天数 t
开始日期
终止日期
结局 (死=1，生=0)
原因
1
2
《生存分析》PPT幻灯片PPT
截尾数据
截尾数据（censored data）在随访工作中，由于某种原 因未能观察到病人的明确结局（即终止事件），所以 不知道该病人的确切生存时间，它所提供关于生存时 间的信息是不完全的。
产生截尾现象的原因： ①病人失访 ②病人的生存期超过了研究的终止期
③在动物实验中，达到了事先规定的终止事件
生存时间资料的特点
生存时间资料常因失访等原因造成观察不完全，因而在资料搜集、统计 分析和质量控制等方面均有其显著的特点。
生存时间资料有如下显著特点： (1)效应变量有2个 一是生存时间(天数)，二是结局(死亡与否、是否阳性 等)。 (2)存在截尾数据 如有些病人未观察到底，不知他们究竟能活多长时间。 (3)分布类型复杂 生存时间资料常通过随访获得，因观察时间长且难以控 制混杂因素，故其分布常呈偏态，影响因素较多，规律难以估测。
各种生存数据的表示
×
X
×
X
o
O
1994
1995
×
X
1996
1997
年份
1998 1999
各种生存数据的表示
×
X × X ×
X
o
X 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
死亡概率
死亡概率（mortality probability）记为q， 是指死于某时段内的可能性的大小。
因此，生存时间资料不宜简单地计算死亡率，也不能简单地计算生存时 间的平均数，必须将两者结合起来分析才能准确地反映疗效和预后的好 坏程度，即必须用生存分析方法作统计分析。
病例随访资料分析
• 基本概念 • 小样本未分组资料分析 • 大样本分组资料分析
基本概念
• 生存时间 • 完全数据 • 截尾数据 • 死亡概率 • 生存概率 • 生存率
生存分析医学PPT课件
10
生存分析的基本概念 3）风险函数
风险函数(Hazard Function) 用h(t)表示,其定义为: h(t)=lim(在时间t生存的病人死于区间(t,△t)的概率/△t) 由于计算 h(t) 时 , 用到了生存到时间 t, 这一条件 , 故上 式极限式中分子部分是一个条件概率。可将h(t)称为生存到 时间t的病人在时间t的瞬时死亡率或条件死亡速率或年龄别 死亡速率。当用t 作横坐标 ,h(t) 为纵坐标所绘的曲线 , 如递 增,则表示条件死亡速率随时间而增加 ,如平行于横轴 ,则表 示没有随时间而加速(或减少)死亡的情况。
3
生存分析的基本概念
2、截尾数据（Censored
data） 但往往有一部分人或中途失防，或到观 察结束时仍存活，对这些人无法知道准确的 生存时间，对于这样的观测值，只知道其生 存时间大于Ｔ，而不知道其准确的生存时间。 这种数据称为截尾数据（Censored data）。 它提供不完全信息。
4
7
生存分析的基本概念 5、生存时间函数
1）生存函数
生存概率又称为生存率(Survival Rate)或生存函数, 它表示一个病人的生存时间长于时间t的概率,用S(t) 表示： s(t)=P（Tt） 如5年生存率： s(5)=P（T5） 以时间t为横坐标,S(t)为纵坐标所作的曲线称为生存率曲线, 它是一条下降的曲线,下降的坡度越陡,表示生存率越低或生 存时间越短,其斜率表示死亡速率。
生存分析
第一节 第二节 引言 生存分析的基本概念
第三节
第四节 第五节
非参数生存分析
Cox模型 实例分析与计算机实现
1
第一节 引言 在医学研究中，常常用追踪的方式来研究事物 发展的规律。如，了解某药物的疗效，了解手术的 存活时间，了解某医疗仪器设备使用寿命等等。 对生存资料的分析称为生存分析。所谓生存资 料就是描述寿命或者一个发生时间的数据。更详细 的说一个人的生存时间的长短与许多因素有联系的， 研究因素与生存时间的联系有无及程度大小，称为 生存分析。 生存分析在医学科学研究中具有广泛而重要的 应用价值，它对人群寿命的研究，各种慢性疾病的 现场追踪研究，临床疗效试验和动物试验等研究中 随访资料的处理起着举足轻重的作用。
生存分析的基本概念 3）风险函数
风险函数(Hazard Function) 用h(t)表示,其定义为: h(t)=lim(在时间t生存的病人死于区间(t,△t)的概率/△t) 由于计算 h(t) 时 , 用到了生存到时间 t, 这一条件 , 故上 式极限式中分子部分是一个条件概率。可将h(t)称为生存到 时间t的病人在时间t的瞬时死亡率或条件死亡速率或年龄别 死亡速率。当用t 作横坐标 ,h(t) 为纵坐标所绘的曲线 , 如递 增,则表示条件死亡速率随时间而增加 ,如平行于横轴 ,则表 示没有随时间而加速(或减少)死亡的情况。
3
生存分析的基本概念
2、截尾数据（Censored
data） 但往往有一部分人或中途失防，或到观 察结束时仍存活，对这些人无法知道准确的 生存时间，对于这样的观测值，只知道其生 存时间大于Ｔ，而不知道其准确的生存时间。 这种数据称为截尾数据（Censored data）。 它提供不完全信息。
4
7
生存分析的基本概念 5、生存时间函数
1）生存函数
生存概率又称为生存率(Survival Rate)或生存函数, 它表示一个病人的生存时间长于时间t的概率,用S(t) 表示： s(t)=P（Tt） 如5年生存率： s(5)=P（T5） 以时间t为横坐标,S(t)为纵坐标所作的曲线称为生存率曲线, 它是一条下降的曲线,下降的坡度越陡,表示生存率越低或生 存时间越短,其斜率表示死亡速率。
生存分析
第一节 第二节 引言 生存分析的基本概念
第三节
第四节 第五节
非参数生存分析
Cox模型 实例分析与计算机实现
1
第一节 引言 在医学研究中，常常用追踪的方式来研究事物 发展的规律。如，了解某药物的疗效，了解手术的 存活时间，了解某医疗仪器设备使用寿命等等。 对生存资料的分析称为生存分析。所谓生存资 料就是描述寿命或者一个发生时间的数据。更详细 的说一个人的生存时间的长短与许多因素有联系的， 研究因素与生存时间的联系有无及程度大小，称为 生存分析。 生存分析在医学科学研究中具有广泛而重要的 应用价值，它对人群寿命的研究，各种慢性疾病的 现场追踪研究，临床疗效试验和动物试验等研究中 随访资料的处理起着举足轻重的作用。
医学统计学第16-章生存分析-PPT幻灯片
0.0199
20 25 0.0787 10.0000 2.6517 0.0250 0.0105 0.064516 0.028475
25 30 0.0741 8.1250 2.2535 0.0200 0.00949 0.072727 0.035758
30 35 0.0660 11.2500 3.7500 0.0200 0.00949 0.114286 0.054761
n data li16_1; n input count c time; n cards; n 510 n 715 n 6 1 10 n 4 1 15 n 5 1 20 n 4 1 25 n 4 1 30 n 0 1 35 n 2 1 40 n 1 1 45 n 2 1 50 n; n proc lifetest plots=(s) method=life n width=5; time time*c(0); n freq count; n run;
生存时间资料常通过随访获得，因观 察时间长且难以控制混杂因素，再加上存 在截尾数据，规律难以估计，一般为正偏 态分布。
6、生存率（survival rate）与 死亡概率
①生存率：又叫累积生存率或生存函数。
表示观察对象其生存时间T大于t时刻的概 率，常用S(t,X)=P(T>t,X)表示。在实际工
data ex16_2; input month censor@@; cards; 1 0 3 0 4 0 5 0 6 0 8 0 10 0 11 0 12 0 14 0 17 0 18 0 24 0 30 0 31 0 51 0 62 1 78 1 88 1 115 1 124 1 ; proc lifetest plots=(s); time month*censor(1); run;
医学统计学-生存分析180页PPT
医学统计学-生存分析
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
研究生医学统计学生存分析47页PPT
研究生医学统计学生存分析
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
qt至t 活 t时过 段 t时内刻死的于个本体病数的 数个体
2021/3/8
11
• 若t至 tt 内有截尾值，上式的死亡概率 也偏低，可对分母加以调整，为：
q活t过 至 t时 t刻 t时的段 个内 体 期 死数 内 于截 本尾 病 数值 的 /2个 个数 体
• 如果很短，即 t0 时，死亡概率为t时 刻的瞬时死亡概率，或称为危险函数（hazard function, h(t)），其意义为刚刚活过t时刻 的个体在t时刻死亡的概率。
• 应用条件：数据个数较少时。
2021/3/8
17
2.寿命表法 （Life table method）
• 简称LT法。
• 基本思想：随访时间划分成若干个时间 区间，t时刻的生存率为t时刻前各时间区 间生存概率的乘积。
• 应用条件：数据个数多，经分组时应用。
2021/3/8
18
3. Kaplan-meier法计算生存率
2021/3/8
12
生存概率 (survival probability)
• 表示在某单位时段开始时存活的个体到 该时段结束时仍存活的可能性大小,记为 p。年生存概率计算公式为：
•
活满某一年人数
•• p ＝ 1－某q 年＝年─初──人─口──数──
• 若年内有删失，则分母用校正人口数。
2021/3/8
2021/3/8
1
一、基本概念
•
生存时间（survival time)：疾病治疗的预后
情况，一方面看结局好坏，另一方面还要看出现这
种结局所经历的时间长短。所经历的时间称为生存
时间。
•
完全与不完全数据
• 一部分研究对象可观察到死亡，从而得到准确的生
存时间，所提供的信息是完全的，称为完全数据；
另一部分病人由于失访、意外事故、或到观察结束
– 寿命表法（大样本时）
2021/3/8
1 简称积限法或PL法,直接用概率乘法原理估计生 存率，它是由统计学家Kaplan和Meier于1958 年首先提出的,因此又称为Kaplan-Meier法.
• 基本思想：将生存时间（包括截尾数据）逐个由 小到大依次排列，并对其中的每个死亡点进行死 亡概率、生存概率和生存率估计。
预后提供指导。
2021/3/8
8
例在对资料进行描述时： 5名癌症患者存活时间（月） 6 10 14 20 20 n=5 平均生存时间,
mean=18 ，median=１４
7 8+ 25 35 + 50
? 当有截尾数据时，
2021/3/8
9
二、生存资料常计算的几种率
死亡概率 (mortality probability)
• 是指死于某时段内的可能性大小.记为q，年死 亡概率计算公式为：
•
某年内死亡数
• q ＝ ───────
•
某年年初人口数
• 若年内有删失，则分母用校正人口数：
• 校正人口数＝年初人口数 － 1/ 2 删失数
•
2021/3/8
10
死亡概率（2）
• 死亡概率是指已活满t时刻的个体，在此后一 段时期内（t至 tt）死亡的可能性。死亡概 率的计算公式为
2021/3/8
生存状态：1死亡，0截尾
20
SPSS 软件实现方法
• File→Open→相应数据文件→ Analyze→ Survival→Kaplan-Meier →Time(时 间)→Status →Define event →single value(1) →Continue → OK
2021/3/8
13
• 若在t至 t时t段内有截尾值，也应计算 调整生存概率
pt时刻 t观 t时察刻的仍个 存 截体活 尾数的 值个 个 /2体 数数
• 生存概率与死亡概率之间有以下关系: p=1-q
2021/3/8
14
生存率与生存函数
•累积生存概率，简称生存率，是指病 人经过t个时间单位之后仍存活的 概率。
•若令s(t)为任意时刻t的生存率，T为生 存期，得s(t)=p(T≥t) 0≤t<∞ ，称 s(t)为生存率函数，简称生存函数
• 此法计算生存率时，先将每个个体的生 存时间按照由小到大的顺序排列，排序 时若截尾值与非截尾值的观察时间相同， 则规定非截尾值小于截尾值，排在截尾 值之前。
• 然后依次计算出各时段的死亡概率、生 存概率，进而计算出从观察开始至各时 刻的生存率及其标准误。
2021/3/8
19
小样本生存分析 Kaplan-Meier方法在SPSS中的实现
21
2021/3/8
22
选择选项
2021/3/8
23
Mean s an d Median s for Su rvival T ime
Meaan
Median
95% Confidence Int9 e5 rv% alConfidence Inte
Estim Sta dtL .eE ow rre orU r B po pu en r d B Eo su tin m Sd ta dtL .eE ow rre orU r B po pu en r d Bound
时仍存活等原因，无法知道确切的生存时间，它提
供了不完全的信息，称为不完全数据（截尾数据、
删失数据:censor data）。
2021/3/8
2
• 始点
2021/3/8
终点
3
“ 生存”的概念
生物生存 仪器始使正常
疾病产生 疾病治愈
2021/3/8
阴性
与死亡 与出现故障 与治愈 与复发
与阳性
6
截尾数据的处理
S(t)P(T t)t时观刻察仍病存人活总的数例数
2021/3/S 8 ( tk ) P ( T tk ) p 1 p 2 p k 15
三、生存率估计（描述）
• 医学研究中的生存资料分布常常不规
则、不确定或未知分布，因而常用非 参数法估计生存率。
• 根据样本含量的大小可分别选择
– 乘积极限估计法（小样本时）
• 因为不太好处理截尾数据，很多 临床研究工作者常常将失访或中止 等原因造成的截尾数据在分析时抛 弃。截尾数据提供的信息虽然是不 完全的，但也很有价值，不应随便 删掉它。
2021/3/8
7
生存分析的主要内容
第一，描述生存过程 研究生存时间的分布特点，估计生存
率，生存曲线； 第二，比较生存过程（假设检验） 对两组或多组生存率进行比较； 第三，影响生存时间的因素分析 了解影响生存过程的主要因素为改善
2021/3/8
11
• 若t至 tt 内有截尾值，上式的死亡概率 也偏低，可对分母加以调整，为：
q活t过 至 t时 t刻 t时的段 个内 体 期 死数 内 于截 本尾 病 数值 的 /2个 个数 体
• 如果很短，即 t0 时，死亡概率为t时 刻的瞬时死亡概率，或称为危险函数（hazard function, h(t)），其意义为刚刚活过t时刻 的个体在t时刻死亡的概率。
• 应用条件：数据个数较少时。
2021/3/8
17
2.寿命表法 （Life table method）
• 简称LT法。
• 基本思想：随访时间划分成若干个时间 区间，t时刻的生存率为t时刻前各时间区 间生存概率的乘积。
• 应用条件：数据个数多，经分组时应用。
2021/3/8
18
3. Kaplan-meier法计算生存率
2021/3/8
12
生存概率 (survival probability)
• 表示在某单位时段开始时存活的个体到 该时段结束时仍存活的可能性大小,记为 p。年生存概率计算公式为：
•
活满某一年人数
•• p ＝ 1－某q 年＝年─初──人─口──数──
• 若年内有删失，则分母用校正人口数。
2021/3/8
2021/3/8
1
一、基本概念
•
生存时间（survival time)：疾病治疗的预后
情况，一方面看结局好坏，另一方面还要看出现这
种结局所经历的时间长短。所经历的时间称为生存
时间。
•
完全与不完全数据
• 一部分研究对象可观察到死亡，从而得到准确的生
存时间，所提供的信息是完全的，称为完全数据；
另一部分病人由于失访、意外事故、或到观察结束
– 寿命表法（大样本时）
2021/3/8
1 简称积限法或PL法,直接用概率乘法原理估计生 存率，它是由统计学家Kaplan和Meier于1958 年首先提出的,因此又称为Kaplan-Meier法.
• 基本思想：将生存时间（包括截尾数据）逐个由 小到大依次排列，并对其中的每个死亡点进行死 亡概率、生存概率和生存率估计。
预后提供指导。
2021/3/8
8
例在对资料进行描述时： 5名癌症患者存活时间（月） 6 10 14 20 20 n=5 平均生存时间,
mean=18 ，median=１４
7 8+ 25 35 + 50
? 当有截尾数据时，
2021/3/8
9
二、生存资料常计算的几种率
死亡概率 (mortality probability)
• 是指死于某时段内的可能性大小.记为q，年死 亡概率计算公式为：
•
某年内死亡数
• q ＝ ───────
•
某年年初人口数
• 若年内有删失，则分母用校正人口数：
• 校正人口数＝年初人口数 － 1/ 2 删失数
•
2021/3/8
10
死亡概率（2）
• 死亡概率是指已活满t时刻的个体，在此后一 段时期内（t至 tt）死亡的可能性。死亡概 率的计算公式为
2021/3/8
生存状态：1死亡，0截尾
20
SPSS 软件实现方法
• File→Open→相应数据文件→ Analyze→ Survival→Kaplan-Meier →Time(时 间)→Status →Define event →single value(1) →Continue → OK
2021/3/8
13
• 若在t至 t时t段内有截尾值，也应计算 调整生存概率
pt时刻 t观 t时察刻的仍个 存 截体活 尾数的 值个 个 /2体 数数
• 生存概率与死亡概率之间有以下关系: p=1-q
2021/3/8
14
生存率与生存函数
•累积生存概率，简称生存率，是指病 人经过t个时间单位之后仍存活的 概率。
•若令s(t)为任意时刻t的生存率，T为生 存期，得s(t)=p(T≥t) 0≤t<∞ ，称 s(t)为生存率函数，简称生存函数
• 此法计算生存率时，先将每个个体的生 存时间按照由小到大的顺序排列，排序 时若截尾值与非截尾值的观察时间相同， 则规定非截尾值小于截尾值，排在截尾 值之前。
• 然后依次计算出各时段的死亡概率、生 存概率，进而计算出从观察开始至各时 刻的生存率及其标准误。
2021/3/8
19
小样本生存分析 Kaplan-Meier方法在SPSS中的实现
21
2021/3/8
22
选择选项
2021/3/8
23
Mean s an d Median s for Su rvival T ime
Meaan
Median
95% Confidence Int9 e5 rv% alConfidence Inte
Estim Sta dtL .eE ow rre orU r B po pu en r d B Eo su tin m Sd ta dtL .eE ow rre orU r B po pu en r d Bound
时仍存活等原因，无法知道确切的生存时间，它提
供了不完全的信息，称为不完全数据（截尾数据、
删失数据:censor data）。
2021/3/8
2
• 始点
2021/3/8
终点
3
“ 生存”的概念
生物生存 仪器始使正常
疾病产生 疾病治愈
2021/3/8
阴性
与死亡 与出现故障 与治愈 与复发
与阳性
6
截尾数据的处理
S(t)P(T t)t时观刻察仍病存人活总的数例数
2021/3/S 8 ( tk ) P ( T tk ) p 1 p 2 p k 15
三、生存率估计（描述）
• 医学研究中的生存资料分布常常不规
则、不确定或未知分布，因而常用非 参数法估计生存率。
• 根据样本含量的大小可分别选择
– 乘积极限估计法（小样本时）
• 因为不太好处理截尾数据，很多 临床研究工作者常常将失访或中止 等原因造成的截尾数据在分析时抛 弃。截尾数据提供的信息虽然是不 完全的，但也很有价值，不应随便 删掉它。
2021/3/8
7
生存分析的主要内容
第一，描述生存过程 研究生存时间的分布特点，估计生存
率，生存曲线； 第二，比较生存过程（假设检验） 对两组或多组生存率进行比较； 第三，影响生存时间的因素分析 了解影响生存过程的主要因素为改善