新-2017年最新版苏教版五年级上册数学知

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新苏教版五年级数学上册知识点总结教学内容

新苏教版五年级数学上册知识点总结新苏教版五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。

0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。

负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌，盈与亏、收与支、升与降、增与减及朝两个相反方向运动等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。

2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

（2）-2和2到0的距离相等。

（3）正数都大于0，负数都小于0。

【友情提示】1.填正负数时注意括号外有无单位名称；2.填数轴时注意每格表示的量及负数是从0开始向左数；3.正负数的计算要结合实际画出示意图后再进行计算（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。

2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。

【新】苏教版五年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)

【新】苏教版五年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)(新)苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元负数的初步认识1、正数都大于，负数都小于。

2、既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。

3、正数、负数的读写方法：（1）写正数时，加“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是读正数时，加“＋”的一定要读出“正”字，省略“＋”的“正”字也要省略不读。

（2）写负数时，一定要写出“－”，读负数时，也一定要读出“负”字。

4、在数轴上，以“”为分界点，的左边是负数，的右边是正数，越往左边的负数越小，越往右边的正数越大。

左边的数都比右边的数小。

5、在生活中，正数和负数常常用来表示具有相反意义的量。

如：零上温度（＋），零下温度（－）；南（＋），北（－）；海平面以上（＋），海平面以下（－）；盈利（＋），亏损（－）；收入（＋），支出（－）；上升（＋），下降（－）。

6、求一个正数与一个负数相差多少，可以先把正数和负数前面的正号和负号去掉，再把两个数相加，和是多少，这两个数就相差多少。

7、求两个正数之间相差多少，可以用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。

8、求两个负数之间相差多少，可以先把负数的负号去掉，再用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。

第二单位多边形的面积1、平行四边形面积的计算及推导公式平行四边形的面积＝底×高平行四边形的底＝面积÷高用字母表示为：S＝a×h平行四边形的高＝面积÷底2、三角形面积的计算及推导公式三角形的面积＝底×高÷2三角形的底＝面积×2÷高用字母表示为：S＝a×h÷2三角形的高＝面积×2÷底3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

三角形与平行四边形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形的一半（三角形的底是平行四边形底的2倍）。

苏教版五年级数学上册知识点(最新完整版)

苏教版五年级数学上册知识点(最新完整版)苏教版五年级数学上册知识点第一单元负数的初步认识数的正负性4、19、+84为正数，-4、-11、-7、-15为负数。

0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。

正数的表示方法正数可以加上“+”号，读出“正”字，也可以省略“+”号，不必读出“正”字。

负数的表示方法负数一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。

正负数的应用正负数可以表示日常生活中具有相反意义的量，如盈利用正数表示，亏损用负数表示。

如果把向一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。

直线上的正负数在直线上，以点为基准，所有的负数都在点的左边，所有的正数都在点的右边，负数都小于，正数都大于。

第二单元多边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积为底乘高，用字母表示为S=axh。

平行四边形的底和高平行四边形的底为面积除以高，用字母表示为a=S÷h。

平行四边形的高为面积除以底，用字母表示为h=S÷a。

三角形的面积三角形的面积为底乘高除以2，用字母表示为S=ah÷2.三角形的底和高三角形的底为面积乘以2除以高，用字母表示为a=Sx2÷h。

三角形的高为面积乘以2除以底，用字母表示为h=Sx2÷a。

梯形的面积梯形的面积为上底加下底乘以高除以2，用字母表示为S=(a+b)xh÷2.梯形的上底和下底梯形的上底为面积乘以2除以高减去下底，用字母表示为a=Sx2÷h-b。

梯形的下底为面积乘以2除以高减去上底，用字母表示为b=Sx2÷h-a。

梯形的高梯形的高为面积乘以2除以上底加下底，用字母表示为h=Sx2÷(a+b)。

注意事项三角形和梯形的面积计算公式一定不要忘记除以2.边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷=xxxxxxx平方米，1公顷=平方米。

苏教版数学五年级上册知识点可修改全文

可编辑修改精选全文完整版苏教版数学五年级上册知识点数学五年级上册知识点汇总多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。

如图：图片3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：图片△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。

想想为什么？4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

图片6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。

1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

新苏教版2017小学五年级数学(上册)全册教案教学设计

最新苏教版五年级数学上册教案第一单元负数的初步认识第二单元多边形的面积校园绿地面积第三单元小数的意义和性质第四单元小数加法和减法第五单元小数乘法和除法班级联欢会第六单元统计表和条形统计图（二）第七单元解决问题的策略第八单元用字母表示数钉子板上的多边形第九单元整理与复习中心教研组集体备课成果第一单元负数的初步认识课题：负数的初步认识（1）第 1 课时总第课时教学目标：1.使学生结合现实的问题情景了解负数产生的背景，初步认识负数。

会用正、负产生数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。

2.能正确区分正数、负数和0。

3.感受正、负数与日常生活的密切联系；获得一些成功的学习体验。

教学重点：理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学准备：课件教学过程：一、课前游戏。

（3分钟）我们先来做个游戏。

游戏的名字叫“与我相反”。

游戏规则是：老师说一句话，你们要快速地说出与这句话意思相反的话。

1、服装店今年八月份赚了2000元。

2、我在银行存入了300元。

3、我向南走了100米。

4、零上10摄氏度。

引入谈话：在生活中，像这样意思相反的情况还真多，今天，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。

二、自学例1。

（10分钟）1.自学。

出示：教材例1情境图。

学生自学时，教师巡视了解学生的自学情况。

导学单：1.3个城市的最低气温分别是多少摄氏度?你是怎么看的?2.试着把这三个温度写下来,并读一读。

3.思考:+20℃和-20℃表示的含义有什么不同？2.小组交流。

交流内容：1.说说你是怎么看温度计上的气温的？2.南京、三亚、哈尔冰的最低气温分别是多少摄氏度？哪里的气温是零上，哪里的气温是零下？3．你是怎么理解+20℃和-20℃的？导学要点：三亚的温度用正数表示，哈尔滨的温度用负数表示。

3.全班交流。

导学要点：在读出刚才三个温度时，要注意看清什么？（出示温度计课件：闪烁0℃）0℃，它正好是零上温度和零下温度的分界点。

完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结

完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结五年级数学上册知识点总结一、负数的初步认识正数是指像20、8848、3260这样的数，而负数是指像-20、-155、-422这样的数。

0是既不是正数也不是负数的分界线。

在生活中，有很多具有相反意义的量，比如零度以上和零度以下、海平面以上和海平面以下、存入和取出、得分和失分、股价的上涨和下跌等等，这些都可以用正负数来表示。

数轴是初步认识负数的好工具。

右边的数都是正数，左边的数都是负数。

-2和2到的距离相等。

正数都大于，负数都小于。

二、多边形的面积平行四边形的面积公式为S=a×h，其中a和h分别表示平行四边形的底和高。

通过拆分平行四边形，可以将其转化成长方形，从而得到面积公式。

将一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；将平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大。

将一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小，周长也变小。

等底等高的两个平行四边形面积一定相等，但形状不一定相同。

三角形的面积公式为S=a×h÷2，其中a和h分别表示三角形的底和高。

通过拼成平行四边形，可以推导出面积公式。

等底等高的两个三角形面积一定相等，但形状不一定相同。

一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，而两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍。

这个规律可以用来计算三角形和平行四边形的面积。

梯形的面积可以通过推导公式得到。

根据平行四边形面积公式，可以得到梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2，其中a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高。

同时，梯形可以分成两个完全相同的梯形，也可以拼成一个平行四边形。

要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，应该把梯形的上底作为平行四边形的底。

公顷和平方千米是常用的面积单位。

2017年最新苏教版小学五年级上册数学教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 最新苏教版五年级上册数学教学计划及教案五、教学进度安排：说明：由于学生在四年级下学期已经学过用字母表示数，第八单元《用字母表示数》本学期可以不再教学，因此没有安排课时。

本学期还要根据需要进行下学期的内容教学，所以整理与复习的时间里就用这一部分的时间。

第一单元：负数的初步认识第1课时：认识负数（一）教学内容：教材第1-2页例1、例2。

教学目标：1．在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

2．能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3．体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。

教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述生活中的现象。

教学准备：多媒体课件学具准备：一张联系纸、一个信封、温度计教学过程:课前游戏：老师说一句话，学生说相反的话。

一、教学例 11．情境引入。

电脑播放天气预报片头师：老师收集了某天3个城市的最低温度资料，并用温度计显示。

2．教学用正负数和0 表示几个城市某一天的最低气温。

出示图片：南京0℃师:南京的最低气温是多少度？师：你是怎么看出来的？老师介绍温度计的看法。

出示图片：三亚20℃师：三亚的最低气温是多少℃？和南京比，三亚的气温怎样？出示图片：哈尔滨零下20℃师：哈尔滨的最低气温是多少？和南京比，哈尔滨的气温怎样？同时出示南京、三亚、哈尔滨三地的气温图片。

师：三亚和哈尔滨的气温一样吗？师：在数学上怎样区分零上20℃和零下20℃的呢？3．介绍正负数的读写法。

师：零上20℃可以记作“+20℃”；零下20℃可以记作“-20℃”。

教学正数和负数的读写法师："+20"读作正二十，再写的时候，只要在20前面加一个"+"--正号，"+20"也可以写成20。

"-20"读作负二十，书写时，只要先写"-"--负号，再写20。

完整word版,2017年新苏教版五年级数学上册知识点归纳总结

新苏教版五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前方的“ +”能够省略不写），像 -20 ， -155 ， -422 这样的数都是负数。

0 是正数和负数的分界限，0 既不是正数也不是负数。

负数的初步认识（二）1.生活中拥有相反意义的数目：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和拿出，竞赛的得分和失分，股价的上升和下跌等等都是由相反意义的量，都能够用正负数来表示。

2.初步认识数轴：（1）0 右侧的数都是正数， 0 左侧的数都是负数。

（2）-2 和 2 到 0 的距离相等。

（3）正数都大于 0，负数都小于0。

（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形随意一条边上的高，将平行四边形分红两部分，再经过平移或许旋转，能够将平行四边形转变为长方形。

经过察看发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

经过长方形的面积公式，我们能够获得平行四边形的面积公式，假如用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，能够获得平行四边形的面积为： S=a×h。

（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积必定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不必定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完好相同的三角形，能够拼成一个平行四边形。

三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

察看能够发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

经过平行四边形的面积公式，能够推导出三角形的面积公式。

五年级数学上册知识点苏教版

五年级数学上册知识点（苏教版）苏教版五上数学知识概念第一单元负数的初步认识像 +20、 +8844.4 这样的数都是正数（正数前面的“ +”可以省略不写），像 -20、 -155这样的数都是负数。

0既不是正数，也不是负数。

0 右边的数都是正数，左边的数都是负数。

-2 和 2 到 0 的距离相等。

正数都大于0，负数都小于0。

第二单元多边形的面积1、多边形面积公式平行四边形的面积 =底× 高 S = a h三角形的面积 = 底× 高÷ 2 S = a h ÷ 2梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2 S =（ a + b）h ÷ 22、面积单位测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。

公顷可以写成 hm21公顷 =（100 ）平方米测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。

平方千米可以写成km2。

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

1平方千米 =（1000000 ）平方米 =（ 100）公顷 3、不规则图形的面积计算只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。

把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。

先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。

第三单元小数的意义和性质分母是10、 100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（ 0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（ 0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（ 0.001）；……每相邻两个计数单位间的进率都是 10。

0.1米= 0.10米=0.100米从左往右看，小数的末尾添上 1 个或几个 0，小数的大小不变。

从右往左看，小数的末尾去掉 1 个或几个 0，小数的大小不变。

小数的末尾添上“ 0” 或去掉“ 0”，小数的大小不变。

(2017年秋)最新苏教版五年级数学上册知识点汇总

五年级上册（数学）知识要点第一单元认识负数一、知识点：1．零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。

＋4也可以写成4。

2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。

3．0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。

有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负……5．在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。

比如：把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示……第二单元多边形面积的计算一、知识点：1.面积计算公式1一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

两个不同．．．．的梯形也可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

23.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；4.把一个长方形框拉成．．平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成．．长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。

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新-2017年最新版苏教版五年级上册数学知识点总结苏教版五年级上册数学知识点总结§第一章负数的初步认识1. 0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负数都比正数小。

3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。

第二章多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。

等底等的平行四边形的面积相等，形状可能不同.4. ①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形的面积=（底×高）÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷26、平行四边形的高 = 平行四边形面积÷底；平行四边形的底 = 平行四边形面积÷高三角形的底 = 三角形面积×2÷高；三角形的高=三角形面积×2÷底梯形的高 = 梯形面积×2÷（上底+下底）；梯形的下底 = 梯形面积×2÷高—上底；梯形的上底 =梯形面积×2÷高—下底7 边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷=10000平方米。

边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米=100公顷=1000000平方米。

8 表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

9村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。

10、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米平方千米公顷平方米平方分米平方厘米11、求组合图形的方法§第三章小数的意义和性质1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。

比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。

3.小数数位顺序表×10000×100 ×100×100÷100÷100÷10000÷1004. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。

5. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。

6. 小数的改写：（1）用“万”作单位：①从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；②去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；③用“=”连接。

（2）用“亿”作单位：①从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；②去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；③用“=”连接。

7. 求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

添上“万”字，用“≈”连接。

（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

添上“亿”字，用“≈”连接。

8. 求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。

（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。

（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

§第四章小数加法和减法1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一借1当10再减。

2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。

3. 用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。

4.小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（ a ＋ b ）＋c = a ＋（ b ＋ c ）=（ a ＋ c ）＋ b减法的性质： a －（ b ＋ c ）= a － b － c其它简便方法： a －（ b － c ）= a － b ＋ c = ( a ＋ c ) － b，a －b ＋c －d = a ＋ c －（ b ＋ d ）§第五章小数乘法和除法1.小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。

2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。

小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。

注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……；4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位……；5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。

注意：进率不能弄错，小数点不能移错。

6. 商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

7. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

8. 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

9. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）m×n倍；若扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。

（想想如果m<n,积怎么变？）10. 当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。

如0.8×1.5○0.8 0.8×1.5○1.5。

11. 当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。

如 0.8÷1.5○0.8 1.5÷0.8○1.512. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。

如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13. 在解决问题时，需要用“进一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。

装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。

（必须根据实际情况，做出正确选择。

）14.数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

如：4.2605的循环节是605。

15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

无限种：①无限不循环小数（如圆周率）②无限循环小数。

16.乘、除法运算律和运算性质：⑴乘法交换律：a × b = b × a⑵乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )⑶乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c （合起来乘等于分别乘）⑷除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) （连续除以两个数，等于除以后两个数的积）⑸分解：①拆成两数之积．后使用乘法结合律．．．：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；②拆成两数之和或差．．．：102×3.5=（100＋2）×3.5；．．．后使用乘法分配律3.5×9.8=3.5 ×（10－0.2）=3.5×10－3.5×0.2；⑹注意观察算式的特征，学会逆向使用．．．．各种运算律和性质。

§第六章统计表和条形统计图1. 复式统计表的优点．．．．．．．．：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分数据。

制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称制表日期。

2. 复式条形统计图的优点．．．．．．．．．．：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多更直观、形象地比较多种数量之间的关系。

画图时，首先确定两种或多种不的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。

§第七章解决问题的策略1. 把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举．．。

列举的方式有：列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。

2. 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。

3. 排列（有顺序．．．．．．．排列照相，有几种排法：2×3；(ABC、BAC不同)．．．）：爸爸、妈妈、我组合（没有顺序．．．．）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA相同)4.四人互相通电话．．．．，总共要写的封数：3×4=12．．封．。

．．．．．．．，总共要通的次数：3+2+1=6．次．，如果互相写信§第八章用字母表示数1．用字母表示数的基本规律：（1）a×4或4×a通常可以写成4•a或4a；aa⨯则写成2a，读作“a的平方”；如果a与1相乘，就可以直接写成a。