应用光学习题解答
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
应用光学习题及答案_百度文库
考试试题纸（A卷）课程名称题号题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题应用光学四五六七专业班级八九十总分一二三一、选择题（每题1分，共5分）1．发生全反射现象的必要前提是：A)光线由光疏介质到光密介质传播B)光线由光密介质到光疏介质传播C)光线在均匀介质中传播D)以上情况都可能产生2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的：A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是：A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是：A改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是：A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确二、填空题（每题2分，共10分）1．显微镜中的光学筒长指的是（2．光学系统中像方顶截距是（3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（4．望远系统中物镜的相对孔径是（5．棱镜的转动定理是（三、简答题（共20分）1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4分）2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4分）3．几何像差主要包括哪几种？（4分）4.什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4分）5.照相机中F数是什么意思？光圈指的是什么？（4分））））））四、分析作图题（共25分）1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。
（8分）2.已知透镜的焦距公式为f'=nr1n−1n−1，l'H=−f'd，lH=−f'd，nrnr⎡⎤rd12(n−1)⎢n(1−1)+(n−1)⎥r2r2⎦⎣分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL、BFL和EFL的位置。
（9分）3.判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a）五、计算题（共35分）（b）1．由已知f1′=50mm，f2′=−150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率β1=−2，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2.已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：f1′=−f1=100，口径D1=40；透镜2：f2′=−f2=120，口径D2=30，它和透镜1之间的距离为d1=20；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2=30。
应用光学习题解答
习题巩固
巩固练习
习题难度：从易到难，逐步提高解题能力 习题类型：覆盖多种题型，包括选择题、填空题、计算题等 习题内容：涉及多个知识点，帮助学生巩固所学内容 习题答案：提供详细的答案解析，帮助学生理解解题思路
练习答案
答案：光在平面镜上的反射遵守光的反射定律。
答案：在应用光学中，透镜的焦距是指平行于主轴的光线通过透镜后汇聚 的点到透镜中心的距离。
题目：应用光学实验操作
解析：通过实验操作，加深对应用光学理论的理解，掌握实验仪器的使用技巧，提高实验操作能力 和数据分析能力。
练习总结
习题巩固：通过 练习题来巩固所 学知识
解题技巧：掌握 解题技巧，提高 解题效率
错题分析：分析 错题原因，避免 重复犯错
举一反三：通过练 习题学会举一反三， 拓展知识面
学科交叉：与其 他学科的知识点 进行交叉融合， 拓宽学生的知识 面和思维方式。
创新实验：设计 一些创新性的实 验，让学生通过 动手实践来加深 对光学的理解。
拓展总结
解题技巧：掌握常用解题方 法，提高解题效率
习题难度：由易到难，逐步 提高解题能力
知识点拓展：通过习题巩固 和拓展所学知识点
举一反三：学会触类旁通， 能够解决类似问题
应用光学习题解析
01
02
习题拓展
习题巩固
03
04
习题解答
光的折射与反射
光的折射：光从一 种介质斜射入另一 种介质时，传播方 向发生改变的现象。
光的反射：光在两 种介质的交界面上 返回原介质的现象。
折射定律：入射角i 、折射角r和介质的 折射率n之间的关 系。
反射定律：入射角i 、反射角i'和介质 的折射率n之间的 关系。
应用光学习题解答13年
、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是。
2、发生全反射的条件是3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。
5、物镜和目镜焦距分别为f物' 2mm 和 f目' 25mm的显微镜，光学筒长△ = 4mm，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是（填“实”或“虚” ）像。
7、人眼的调节包含调节和调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是9、要使公共垂面内的光线方向改变60 度，则双平面镜夹角应为度。
10、近轴条件下，折射率为1.4 的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n13、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2；106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
应用光学课后习题答案
应用光学课后习题答案应用光学课后习题答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
应用光学是将光学原理应用于实际问题的学科，广泛应用于光学仪器、光学通信、光学材料等领域。
在学习应用光学的过程中，习题是巩固知识、提高应用能力的重要途径。
下面是一些应用光学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一束入射光线从空气射向玻璃，入射角为30°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：根据折射定律，入射角和折射角之间满足的关系是：n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 30°，n₂ = 1.5（玻璃的折射率），代入折射定律得：1sin30° = 1.5sinθ₂，解得θ₂ ≈ 19.47°。
所以，折射光线的入射角为30°，折射角为19.47°。
2. 一束光线从空气射入水中，入射角为60°，水的折射率为1.33。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 60°，n₂ = 1.33（水的折射率），代入折射定律得：1sin60° = 1.33sinθ₂，解得θ₂ ≈ 45.05°。
所以，折射光线的入射角为60°，折射角为45.05°。
3. 一束光线从玻璃射入空气，入射角为45°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1.5（玻璃的折射率），θ₁ = 45°，n₂ = 1（空气的折射率），代入折射定律得：1.5sin45° = 1sinθ₂，解得θ₂ ≈ 30°。
所以，折射光线的入射角为45°，折射角为30°。
应用光学习题解答13年
一、填空题1、 光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、 发生全反射的条件是 。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、 物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△=4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
7、 人眼的调节包含 调节和 调节。
8、 复杂光学系统中设置场镜的目的是 。
9、 要使公共垂面的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2；106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
应用光学习题解答13年
一、填空题1、 光学系统中物和像具有共轭关系的缘故是 。
2、 发生全反射的条件是 。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，关于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方核心共轭的物点是 。
5、 物镜和目镜焦距别离为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，那么该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光领导想光学系统后对应的最后出射光束是集聚同心光束，那么该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
7、 人眼的调剂包括 调剂和 调剂。
8、 复杂光学系统中设置场镜的目的是 。
9、 要使公共垂面内的光线方向改变60度，那么双平面镜夹角应为 度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
1一、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 。
1二、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。
13、近轴情形下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
一、填空题一、光路是可逆的二、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率； 一4、轴上无穷远的物点五、－20；－2； 10 六、实 7、视度 瞳孔八、在不阻碍系统光学特性的的情形下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
九、30 10、101一、维持系统的共轴性 1二、提高数值孔径和减小波长 13、小 二、简答题一、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，如此的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
二、如何确信光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑之外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
物理光用与应用光学习题解答(整理后全)
1-1.计算由 E = ( -2i + 2 3 j ) exp éi ( 3 x + y + 6 ´ 108 t ) ù 表示的平面波电矢量的振动方向、
ê ë
ú û
传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。 解：由题意： E x = -2e
i ( 3 x + y + 6 ´ 108 t )
解： （1）∵ k = w / v ∵ k = 2p / l ∴ vg = v - l ∴ vg =
d (kv) dv =v+k dk dk
∴ dk = -( 2p / l2 ) dl
dv b 2l =v-l dl c 2 + b 2 l2
2 2
= c +b l 2
b 2 l2 c 2 + b 2 l2
1-4 题用图 - 2( Ex '2 sin a cos a - E y '2 sin a cos a + E x ' E y ' cos 2 a - E x ' E y ' sin 2 a ) E x 0 E y 0 cos j = E 2 E2 sin 2 j x0 y0 ( E x '2 cos 2 a + E y '2 sin 2 a - E x ' E y ' sin 2a ) E 2 + ( E x '2 sin 2 a + E y '2 cos 2 a + E x ' E y ' sin 2a ) E 2 y0 x0
i ( 3 x + y + 6 ´ 108 t )
v v ky = 1
应用光学习题解答
一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、发生全反射的条件是 。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含 调节和 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为10 mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是保持系统的共轴性。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2；106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、12、13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
应用光学习题(第一章部分课后习题)
1
h3
h1
d1
h1 n1
1 d2
1 n2
h11 h2 2
h1 1
d1 n1
1
d2 n2
1
d 2 h2 n2 h1
2
h1 1
d1 n1
1
d2 n2
1
d22 n2 h1
h1 1
d1 n1
1
h1 1
d1 n1
1
d2 n2
1
d2 n2
2
d1d 2 n1n1
1 2
那么
1 h1
h11
答：
M1
y
zx
O1
z
y
x
M2
O2
y x z
编号 出处
1_010 P125_19
设计一个光束扩束器，其入射激光光束直径为2mm，出射光束直径为 40mm，扩束器筒长为210mm，求系统的理想光学参量，并画出光路图。
答：
D
40 20
D2
如果设计一种光束扩束1 0,
f1 1 f2 20
d f1 f2 210
(2)
1 n 0 l3 l3
联立公式（1）、（2）可解得
C2
S2
H H
F
n 1.5
S3
r2 240mm
l3 l2
l3
r2
编号 出处
1_008 P125_13
求证由三个薄透镜组成的光学系统的光焦度为
1
2
3
d1 n1
1 ( 2
3)
d2 n2
3 (1
2
d1 n1
12 )
答：由组合系统光焦度公式
d 15mm
《应用光学》第2章课后答案 (2)全文
B
B′
F′
A′
F
HA H′
像平面为: 像方主平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求 下列不同物距的像平面位置.
l f'
2
B′
B
A
F′
H H′
F A′
像平面为
A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=∞
F′FLeabharlann HH′像平面为: 像方焦平面. l ′ = f′
6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=∞,-10,-8,-6,-4,-2m处，试求照相底片应分别放在离物镜 的像方焦面多远的地方?
解:
7. 设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于-1， 试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
l = 2f′
B
B′
F
F′
H
H′ A′
A
像平面为
A’B’所在平
面,如图示.
l ′ = 2f′/3
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0)分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=∞
F
F′
H H′
像平面为: 像方焦平面. l ′ = f′
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
r1 无穷远物点
r2
r1/2
最终像点
11 2
l2 l2 r2
l2
l2
2 r2
(l2l2 )
14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组构成，物平 面和像平面之间的距离为180mm，放大率β=-10×，要求近 轴光线通过二透镜组时的偏角Δu1和Δu2相等，求二透镜 组的焦距。
应用光学习题解答
按题目要求，该物镜为最简单结构的薄透镜系统，则设系统由两片透镜组成，该两透镜皆为薄透镜，则此两片透镜的距离为：
同时，为求解方便，设无限远处轴上所发出的与光轴平行的光线入射到系统的第一面上时，入射高度为：
根据长焦距物镜的特性，有：
又：
该系统结构已确定：
11．一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm，间两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
解：（1）对于第一面，运用单个折射球面的物像公式，有：
对于第二面，由题目可见，两个球面之间的距离正好为300，所以第一面所成的像就落在第二面上，对第二面的物距为0，像距也为0，所以高斯像位于第二面的顶点上。
（2）此时，十字丝是实物，所以有：
所以，十字丝所成的像在球面前方无限远处。
（3）当入射高度为10mm时，即
解：AB经透镜所成的像为A'B'，A'B'经平面镜后成像为A''B''，由于A''B''位于平面镜后150mm处，则它的物A'B'必位于平面镜前150mm处，同样为倒立，大小与A''B''相同，则对于透镜来说，有：
设该透镜为薄透镜，则有：
利用高斯公式：
该透镜距离平面镜为300mm，其焦距为100mm。
根据转面公式，
，此时是实像。
（2）若在凸面镀反射膜，则该球成为一个球面反射镜。应用反射成像公式，则有：
，此为虚像。
（3）若在凹面镀膜，则光线先经第一面折射，再经第二面反射，运用在（1）中得到的结果，对于第二面有：
，此为实像。
（4）反射光经凹面镜反射后，回到第一表面，又会折射，此时光线的实际方向为从右至左，则此时折射面的各项参数为：
应用光学作业答案14.doc
第一章作业：1、根据费马原理证明反射定律。
答案：略2、某国产玻璃的〃c=L51389,知=1.5163, 〃F=L52195,计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。
答案：V=64.06> K93、求图1-5的入射角no答案：25.81°4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosa、cos「、cosy,反射光线A，的三个方向余弦为cos"、cosff、cosy，，求法线方向。
答案: cosa'-cosa、cos[3'-cos6、cosy'-cosy5、在水中深度为y处有一发光点Q,作Q0面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与Q0交点Q'的深度y'与入射角i的关系。
答案：y' =—-— 71-W2 sin2in cos z第二章作业：1、一个玻璃球直径为400mm,玻璃折射率为1.5。
球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察（水的折射率为1.33）时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm； 400mm、200mm水中：93.99mm、200mm； 320.48mm、200mm2、一个折射面r=150mm, n=l, n-1.5,当物距Z=oo, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？答案：0、—3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/133、一个玻璃球直径为60mm,玻璃折射率为1.5, -束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：/，=15mm4、一玻璃棒（〃=1.5）,长500mm,两端面为凸的半球面，半径分别为ri=50mm, r2= -100mm,两球心位于玻璃棒的中心轴线上。
一箭头高y=lmm,垂直位于左端球面顶点之前200mm处，垂直于玻璃棒轴线。
试画出结海简图，并求a）箭头经玻璃棒成像在什么位置（/2 '）? b）整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？答案：h'= -400mm> -35、一物体位于半径为「的凹面镜前什么位置时，可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？答案：（3= -4, /=5r/8；4, Z=3r/8；f}= -1/4, /=5r/2；彷=1/4, 1= -3r/2第三章作业：1、已知一个透镜把物体放大-3、，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4、, 试求透镜的焦距。
应用光学习题答案
t an u3
4.5 11.25 12
0.19
tanu3 tanu1 tanu2 所以L2是孔径光阑
由于入射瞳孔是孔径光阑在物空间的共轭像
所以由以上结论 l 11.25cm
所以入射瞳孔位置为L1右面11.25cm处
入瞳大小 D 2 y 9cm
孔径光阑在系统像空间所成的像为出瞳 所以L2为出瞳
l
2000
要求都能看清，也就是要求望远镜的视放大率
＝ tg仪 ＝ tg 0.0003 ＝5 tg眼 tg 0.00006
解法2：利用望远镜原理图及参量关系
tg y目 ＝ y目
f目 400
tg － y物 ＝－ y目
f物
2000
tg f物 ＝－ 2000＝－5
tg f目
400
－ω´
y目
f物′ －f目
17. 一照明聚光灯使用直径200mm，的一个聚光镜， 焦距f’=400mm，要求照明距离5m远的一个3m直径 的圆，问灯泡应装在啥位置？
解：灯泡装在聚光镜前188.68mm
18. 已知同心透镜r1=50mm,厚度d=10mm,n=1.5163, 求他的主平面和焦点位置。
解：
《应用光学》第四次作业
•1
①证明反射定律
将(1)式代入(3)式，可得
s n x x1 n x x2 0
x
s1
s2
(5)
scaling in
由图可知， x x1 sin I s1
(6)
将(6)、(7)式代入(5)式，有
x2 x sin I
s2
(7)
sin I sin I
(8)
即I" = -I，反射角与入射角绝对值相等，符号相反。
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应用光学习题解答一、简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。
直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。
独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角；折射定律：折射光线位于入射面内；入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数2111sin sin I n I n =。
2、 理想光学系统的基点和基面有哪些？答：理想光学系统的基点包括物方焦点、像方焦点；物方主点、像方主点；物方节点、像方节点。
基面包括：物方焦平面、像方焦平面；物方主平面、像方主平面；物方节平面、像方节平面。
3、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑?答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。
视场光阑是限制物平面上或物空间中成像范围的光阑。
4、常见非正常眼有哪两种？如何校正常见非正常眼？答：常见非正常眼包括近视眼和远视眼。
远视眼是将其近点校正到明视距离，可以用正透镜进行校正；近视眼是将其远点校正到无限远，可以用负透镜进行校正。
5、光学系统极限分辨角为多大？采取什么途径可以提高极限分辨角？ 答：衍射决定的极限分辨角为Dλσ61.0=。
可见其与波长和孔径有关。
减小波长和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。
6、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
7、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
8、成像光学系统有哪两种色差？试说明它们的成因？答：有位置色差(或轴向色差)和放大率色差(或垂轴色差)两种。
同一薄透镜的焦距长短与折射率相关从而与光波长相关，则同一物体对不同的波长而言有不同像距，从而有不同的成像位置，从而形成位置色差(或轴向色差)；而不同波长导致的像距不同也导致了像高不同，从而形成放大率色差(或垂轴色差)9、对目视光学仪器的共同要求是什么？答：视放大率||Γ应大于1；通过仪器后出射光束应为平行光束，即成像在无限远，使人眼相当观察无限远物体，处于自然放松无调节状态。
10、什么是理想光学系统的分辨率？写出望远镜的分辨率表达式。
答：假定光学系统成像完全符合理想，没有像差时，光学系统能分辨的最小间隔。
α=。
望远镜的分辨率表达式：D22/.1λ二、填空题1、在空气和折射率为2的介质界面上发生全反射的临界角是30度。
2、入瞳孔径越大，则景深越小；对准平面距离越远，则景深越大。
3、会引起像模糊的单色像差有：球差，惠差，像散，场曲。
4、两种远心光路分别是：物方远心光路，像方远心光路。
5、近视眼能看清楚的最远距离为0.5m，则应该佩戴200度的负透镜。
6、某人戴250度的近视眼镜，此人的远点距离是-0.4米，所戴眼镜是焦距为0.4米的负(填“正”或“负”)透镜。
7、照相机中的可变光阑起的是孔径光阑的作用，它限制的是进入系统的光的能量；而底片框起的是视场光阑的作用，它限制的是限制物空间成像范围的大小。
8、几何光学三个基本定律是：直线传播定率，反射定律，折射定律三、作图题1、画出光组的焦点F和'F( n= n’)。
2、求虚物AB的像。
3、画出虚线框内应放置何种棱镜。
AH H’F’ FB B’A’N N’4、求棱镜反射后像的坐标系方向。
5、求棱镜反射后像的坐标系方向。
x yzx’y’zxyzx’y’z’6、求实物A的像。
下列做法也可以：7、求虚物A的像。
下列做法也可以：8、求棱镜反射后像的坐标系方向。
9、画出虚线框内应放置何种棱镜。
四、计算题1、如图，高15mm 的物AB 位于折射球面前150mm 处，球面半径为30mm ，物方为空气，像方介质折射率为1.5，求像的位置、大小、正倒和虚实。
解：利用公式：rn n l n l n -=-'''xyzx ’y ’zx yzx ’ z ’ y ’代入数据：mm mm l3015.115015.1'-=-- 求得：mm l 150'=像的垂轴放大率为：32)150(5.11501'''-=-⨯⨯===mm mm l n l n y y β 则像的大小为：y mm mm y y <-=⨯-==101532'β综上可见，物体在球面顶点右侧150mm 处生成大小为10mm 的缩小倒立实像。
2、一组合系统如图所示，薄正透镜的焦距为20mm ，薄负透镜的焦距为20-mm ，两单透镜之间的间隔为10mm ，当一个物体位于正透镜前方100mm 处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。
解：对单正透镜来说mm f mm l 20,100'11=-=,因此有 20110011'1=--l 所以mm l 25'1=对负透镜来说，mm f mm d l l 20,151025'2'12-==-=-=，有2011511'1-=-l 所以mm l 60'2=，即最后像位置在负透镜后60mm 处。
根据放大率21βββ=2'221'11,l l l l ==ββ所以11560100252'21'1-=⨯-==l l l l βA3、欲将一架-250倍的显微镜改装为望远镜，已知显微镜物镜的焦距为10mm ，筒长d =230mm ，若不改变筒长，则应该配焦距为多少的物镜？改装后望远镜的放大倍数为多少?解：由显微镜放大率公式有：250'')''(250''250-=---=∆-=Γ目物目物目物f f f f d f f求得mm f 20'=目。
望远镜的目镜像方焦点与目镜物方焦点重合，则有:mm 210''=-=目物f d f则改装后的望远镜的放大率为：5.1020210''-=-=-=Γ目物‘f f 4、 已知放大镜焦距f ’=25mm ，通光孔径D 1=25mm ，人眼瞳孔D 2=2mm ，它位于放大镜后50mm 处，物体位于放大镜前23mm 处。
试确定系统的孔径光阑和视场光阑，并求入瞳、出瞳及入窗、出窗的位置和大小。
解：放大镜前无光学零件，其本身就在物空间。
瞳孔在物空间像的位置为：''111fl l D D =- mm f mm l D 25,50''==，代入可得：mm l D 50-=因此15050'-=-==D D l l β瞳孔像的孔径为mm D D 22'2-==β。
因瞳孔关于光轴对称，所以取mm D 2'2=。
放大镜对物点的张角的正切为54.0235.122/11==-=l D tg ω 瞳孔像对物点的张角的正切为04.0)50(2312/''22=---=-=Dl l D tg ω 因为21ωωtg tg ，所以瞳孔为系统的孔径光阑。
入瞳在放大镜前50mm 处，直径为2mm ，瞳孔即为出瞳，在放大镜后50mm 处，直径为2mm 。
因除了瞳孔外，系统只有放大镜一个光学零件，所以放大镜为系统的视场光阑，入窗和出窗，直径为25mm 。
5、已知一个5倍的伽利略望远镜，其物镜又可作放大镜，其视角放大率亦为5倍。
试求物镜、目镜的焦距及望远镜筒长。
解：物镜做放大镜时5250'==物f β 可得：mm f 50'=物又望远镜的放大率为：5''=-=Γ目物f f所以10'-=目f望远镜筒长mm f f L 40)10(50'2'1=-+=+=6、已知一透镜结构参数如下(单位是mm)：r 1=10，n 1=1.0，d 1=5，5163.1'12==n n ，r 2=－50，0.1'2=n 。
高度y 1=10 mm 的物体位于透镜前l 1=－100mm 处，求像的位置和大小。
解：计算第一面：利用公式：11'111'1'1r n n l n l n -=-代入数据：mmmm l 1015163.110015163.1'1-=-- 求得：mm l 4233.36'1=则垂轴放大率为：240212.0)100(5163.14233.3611'1'111-=-⨯⨯==mm mm l n l n β计算第二面： 利用公式：22'222'2'2r n n l n l n -=- 其中：mm mm mm d l l 4233.3154233.361'12=-=-=代入数据：mmmm l 505163.114233.315163.11'2--=- 求得：mm l 0707.17'2=而：73823.04233.3110707.175163.12'2'222=⨯⨯==mm mm l n l n β 整个透镜的垂轴放大率为β=β1·β2， 像的大小为：mmmmy y 97870.110)82373.0()240212.0(1'2=⨯⨯-==β7、光源位于mm f 30'=的透镜前40mm 处，问屏放在何处能找到光源像？垂轴放大率等于多少？若光源及屏位置保持不变，问透镜移到什么位置时，能在屏上重新获得光源像，此时放大率等于多少？解：mm f mm 30,40'=-= ，由高斯公式''111f =- 得 mm 120'= 即光源像在透镜后120mm 处。
又3)40/(120'-=-==β 由题列出以下方程16040120'=+=-''111f =- =1/30 解得mm mm mmmm 40,120120,40'22'11=-==-=3/1)120/(40'-=-==β 8、如图，有一薄凸透镜焦距'f ＝100mm ，其框直径D ＝40mm ，在它前面50mm 处有一光孔，直径D 1为30mm ，若轴上物点A 在透镜前方500mm 处时，求系统的孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗？解：先求孔径光阑：透镜通过其前面系统成像就是它本身，小孔通过它前面系统成像也是它本身。
A 点对小孔所张半角u 1为：30150********=-==mm mm mm l D tgu 孔 A 点对透镜所张半角u 2为：2515002022===mm mm l D tgu 透镜 可见，u 1为最小，故小孔是孔径光阑，它本身也是入瞳。