“三角形面积计算”(教学案例)
2023年《三角形的面积》教学设计_1
2023年《三角形的面积》教学设计2023年《三角形的面积》教学设计1一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。
二、学习目标:知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点：教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备：课件、三角形纸片、剪刀等。
五、教学过程：一、复习引入亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们美丽世界中物的形状。
让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？其中平行四边形的面积是我们上节课学习的。
谁来说说我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？通过割补等方法把求新学习的平行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下平行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah 今天就让我们一起来学习这些平面图形中的三角形的面积。
谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。
猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。
二、新课探究请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。
请先看操作要求。
操作要求：1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。
2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。
三角形的面积教学案例与反思
三角形的面积教学案例与反思【背景】《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。
因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。
【教学片段】探索面积公式1、初步提出解决问题的方法师：三角形的面积，我们学过吗？生：三角形的面积，我们没有学过。
师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。
生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积。
师：请你在投影仪上演示一下。
生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。
师：这组同学通过数方格得到答案，还有不同的方法吗？生：我们小组想到了把三角形转化成学过的图形，也就是长方形。
三角形的面积是长方形面积的一半，拿出直尺测量长方形的长、宽，算出长方形的面积，再除以2就是三角形的面积。
师：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？生1：我认为用数格子的办法算三角形的面积不简便，如果是一个很大的三角形，要数很长时间，能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算面积公式吗？生2：刚才他们小组推导出三角形的面积等于长方形面积的一半，是不是任意两个完全相同三角形都能拼成一个长方形？2、动手操作中推导公式师：每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。
每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。
（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）师：哪个小组先来汇报你们的探索情况？生1：我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形生2：我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。
三角形面积大班教案
三角形面积大班教案一、教学目标1. 知识目标：学生理解三角形的定义和性质，并能够计算三角形的面积。
2. 能力目标：学生能够应用面积公式解决问题，培养学生的计算和推理能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，促进合作学习和交流。
二、教学准备1. 教学工具：教材、黑板、教具模型等。
2. 教学素材：准备不同形状的三角形实例、练习题。
三、教学过程引入新知1. 引导学生回顾并复习三角形的定义，包括边和角的概念。
2. 出示不同形状的三角形，让学生观察并讨论它们的特点和性质。
学习三角形面积公式1. 提问：如何计算三角形的面积呢？2. 导入概念：引导学生认识到计算面积的重要性，引出三角形的面积公式：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。
3. 讲解面积公式：板书并解读面积公式的每个部分，解释底边为基准线、高为垂直于底边的线段，面积为底边与高的乘积再除以2的原因。
4. 示例讲解：使用教具模型等示范计算三角形的面积，并逐步引导学生理解和应用面积公式。
练习与巩固1. 合作探究：学生分组，自行选取不同形状的三角形，并计算其面积。
鼓励学生互相合作、讨论和分享解题方法。
2. 个别指导：教师巡回指导学生的学习过程，在遇到困难时给予适当的帮助和引导。
3. 汇报与展示：邀请几组学生展示他们的解题过程和答案，进行讨论、比较和总结。
拓展练习1. 练习题：教师布置一些练习题，涵盖不同难度层次，让学生进一步巩固和拓展所学知识。
2. 挑战问题：提出一些复杂的问题，如如何计算不规则三角形的面积等，激发学生思考和进一步研究。
深化与应用1. 拓展知识：教师介绍更多与三角形有关的知识，如勾股定理、三角形的分类等，培养学生对数学的兴趣和求知欲。
2. 应用问题：引导学生应用所学知识解决实际问题，如建筑、地理等领域中的三角形面积计算。
四、教学总结1. 概括归纳：教师对本节课的内容进行总结归纳，强调三角形的面积公式和解题方法。
2. 课后作业：布置相关的课后作业，巩固和拓展学生的知识。
小学数学教学案例7篇
小学数学教学案例7篇小学数学教学案例小学数学教学案例（一）：小学数学课堂教学案例分析：《三角形的面积》【案例背景】前几天上了一节“三角形的面积”感触颇深。
“三角形的面积”是小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的资料，这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上，尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。
结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的潜力，从而提高学生的综合素质。
【案例描述】1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。
该怎样转化推导。
2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。
反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。
根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原先三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。
2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以23、继续引导：这个办法怎样样谁还有不同想法，做法生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。
三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2师：这个办法怎样样生：也很合理。
师：你还有其他做法吗生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原先三角形底的2倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。
师：这个办法怎样样看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好最有创意师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。
三角形面积的计算练习课数学教案设计
三角形面积的计算练习课數學教案設計标题：三角形面积计算练习课数学教案设计
一、教学目标
- 理解并掌握三角形面积的计算公式
- 能够运用所学知识解决实际问题
- 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力
二、教学重点与难点
- 重点：理解和掌握三角形面积的计算公式
- 难点：灵活运用公式解决实际问题
三、教学过程
1. 导入新课（约200字）
- 创设情境，引入三角形面积的概念
- 引导学生思考如何计算三角形的面积
2. 新课讲解（约300字）
- 讲解三角形面积的计算公式，并通过实例进行演示
- 分析公式中各部分的意义，强调理解公式的必要性
3. 练习巩固（约400字）
- 设计不同类型的题目，让学生独立完成
- 对学生完成的情况进行点评，及时纠正错误
4. 拓展提升（约300字）
- 引导学生将学到的知识应用到生活中，解决实际问题
- 提出一些复杂的问题，鼓励学生尝试解答
四、教学反思（约200字）
- 总结本节课的教学效果
- 分析学生在学习过程中出现的问题及其原因
- 对下一节课程提出改进措施
五、作业布置（约100字）
- 设计一些适合学生家庭完成的练习题
- 提醒学生注意复习和预习
以上就是这个教案的基本框架，每个部分的内容都需要根据实际情况进行详细编写。
希望对您有所帮助。
《三角形的面积计算》教学案例
《三角形的面积计算》教学案例数学课题组何张红【教学内容】义务教育课程标准教科书数学第九册第84—85页。
【教学目的】1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3、使学生经历、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4、通过同学们合作操作、合作探究，培养他们的团结创新精神，培养他们的创新思维。
【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】1、理解三角形面积公式的推导过程。
2、让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
【教学过程】一、创设问题情境，引入探索1、同学们想知道今天老师给你们带来了什么吗？(显示正方形、长方形、平行四边形)2、这三个图形的面积计算公式是什么?请同学们解决下面的问题。
（1）正方形的边长是7厘米，它的面积是多少？（2）长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是多少？（3）平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少？3、你们还记得平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的吗？[设计意图：回忆这些图形的面积计算方法，加强三角形与过去学过的图形之间的关系。
]4、今天老师给大家带来了一样东西(出示红领巾)，红领巾是什么形状的？要知道这条红领巾需用多少布料，该怎么办？三角形的面积该怎样算呢？这节课我们一起来研究这个问题。
(板书课题)5、首先请你们猜一猜，三角形面积与什么有关系？(学生猜)[设计意图：教师根据学生的经验和已有知识引导学生猜测，激发学生的学习热情，引起学生的探究新知的欲望。
]二、自主探索，合作交流（一）请大家以小组为单位，利用图形进行小组合作操作研究，看谁能利用这些图形动手操作，认真思考，用多种方法发现三角形的面积计算公式。
可独立思考，可互相讨论，可小组合作。
[学生经过10分钟左右的操作、思考、讨论、交流后，教师组织全体汇报交流，请同学们认真倾听，倾听后有不同意见请说明。
三角形的面积优秀教学案例五年级上册数学人教版
在教学评价环节，我采用多元化的评价方式，既关注学生的知识掌握程度，又重视学生的能力和情感态度。通过设置不同难度的题目，让每个学生都能在课堂上发挥自己的特长，提高他们的自信心。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形面积的计算方法，理解三角形面积的推导过程，能够独立计算各种类型的三角形面积。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们在生活中能够发现和运用三角形面积的知识。
3.引导学生掌握数学的基本概念，如：底、高、面积等，并能够准确地使用这些概念进行解题。
3.小组合作的学习方式：在教学过程中，采用小组合作的学习方式，让学生在团队合作中，共同完成三角形面积的计算任务，培养了学生的团队协作能力和沟通能力。
4.多元化的教学评价：在教学评价环节，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握程度、能力发展、情感态度等方面，全面评价学生的学习成果，使每个学生都能在课堂上发挥自己的特长，提高了他们的自信心。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让他们体验到数学学习的乐趣，增强学习数学的积极性。
2.培养学生勇于尝试、自主探究的精神，让他们在遇到困难时，敢于挑战，勇于克服。
3.培养学生养成良好的学习习惯，让他们通过自主学习、合作学习，提高自己的学习效率。
4.培养学生热爱生活、关注社会的情感，让他们认识到数学与生活的紧密联系，体会到数学在生活中的重要作用。
在教学过程中，我以“探究、实践、发现”为主线，设计了丰富多样的教学活动。首先，我通过创设情境，让学生感受到三角形面积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。接着，我引导学生利用已学过的知识，尝试用不同的方法计算三角形的面积，从而发现三角形面积的计算规律。在学生自主探究的过程中，我适时给予启面积计算中的关键点，如：底、高、计算公式等，让学生加深对知识点的理解。
《三角形面积的计算》数学教案设计
《三角形面积的计算》數學教案設計标题：《三角形面积的计算》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析和实践操作，让学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点难点：1. 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
2. 难点：能根据实际情况灵活运用三角形面积的计算公式。
三、教学过程：（一）导入新课1. 教师展示各种形状的图形，引导学生复习已学过的平面图形，并提问：“我们已经学习过哪些图形的面积计算？”2. 引入课题：今天我们将学习一个新的图形——三角形的面积如何计算。
（二）新课讲解1. 教师首先出示一个直角三角形，引导学生回忆勾股定理，然后引入三角形面积的计算公式：面积=1/2×底×高。
2. 用教具或者多媒体演示不同类型的三角形，如锐角三角形、钝角三角形等，强调无论什么类型的三角形，都可以使用这个公式来计算其面积。
（三）课堂练习设计一系列的练习题，让学生独立完成，以此检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
题目可以包括直接应用公式的题目，也可以包括需要先找出底和高的题目。
（四）小结与作业1. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调三角形面积的计算公式及其实用性。
2. 作业：布置一些巩固和深化课堂知识的作业，比如设计一些实际生活中的问题，让学生利用所学的知识去解决。
四、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，以确保所有学生都能理解和掌握三角形面积的计算方法。
同时，也要鼓励学生主动思考，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
“三角形的面积”数学教案设计
“三角形的面积”數學教案設計
教案设计：三角形的面积
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能理解和掌握三角形的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过动手操作和观察比较，让学生体验数学知识的发现过程，提高学生的实践能力和思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，养成认真细致的学习习惯，树立实事求是的科学态度。
二、教学内容：
1. 三角形面积公式的推导
2. 三角形面积公式的应用
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师展示几个不同形状的图形，引导学生思考如何计算它们的面积。
引出本节课的主题——三角形的面积。
2. 探索新知：
（1）教师引导学生回顾平行四边形的面积公式，并以平行四边形为背景，引出三角形。
（2）组织学生分组讨论，利用已学知识尝试推导三角形面积公式。
（3）教师总结并板书：三角形的面积=底×高÷2。
3. 巩固练习：
（1）教师出示一些基础题型，让学生独立完成，检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
（2）设置一些实际生活中的问题，如测量树木的高度、估算建筑物的面积等，让学生运用所学知识解决。
4. 小结反思：
让学生回顾本节课的内容，分享自己的学习收获，教师进行点评和补充。
四、作业布置：
给出一些关于三角形面积计算的实际问题，让学生回家完成，进一步巩固所学知识。
五、教学评价：
通过课堂观察、作业批改和小测验等方式，评估学生对三角形面积计算的理解和应用能力。
六、教学反思：
教师在教学结束后，对自己的教学过程进行反思，分析教学效果，寻找改进教学的方法。
三角形面积的计算教案
三角形面积的计算教案一、教学目标：1. 让学生掌握三角形面积的计算公式。
2. 培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 三角形面积的计算公式。
2. 实际问题中的三角形面积计算。
三、教学重点与难点：1. 三角形面积公式的记忆与理解。
2. 实际问题中三角形面积的计算。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解三角形面积的计算公式及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题中的三角形面积计算。
3. 小组讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
五、教学过程：1. 导入：通过展示三角形图形，引导学生思考三角形的特征及其面积计算方法。
2. 新课导入：介绍三角形面积的计算公式，解释公式中的各个参数。
3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用三角形面积公式进行计算。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：组织学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
6. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，引导学生思考三角形面积公式在实际应用中的拓展。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课堂小结：对本节课的教学内容进行简要回顾，总结学生们的学习情况。
六、教学评价：1. 课后作业：通过布置相关的三角形面积计算作业，评估学生对知识的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对三角形面积公式的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含三角形面积公式、案例分析和练习题的PPT，方便学生理解和复习。
2. 实际问题案例：收集一些与三角形面积相关的实际问题，用于课堂分析和练习。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍三角形面积的概念和计算公式。
2. 第2周：讲解实际问题中的三角形面积计算。
3. 第3周：进行课堂练习和小组讨论。
(完整版)三角形的面积教学案例
小学五年级数学第九册《三角形面积》教学案例案例说明：这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形面积的基础上，尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。
引导学生通过对图形的拼摆，经历三角形面积公式的探索过程，能灵活运用公式解决简单的实际问题，培养学生的实践能力、探索意识、合作意识和创新意识。
教学目标：1、通过对图形的拼摆、培养学生的观察能力和动手操作能力。
2、通过实践得出三角形的面积计算公式，并能运用公式灵活地解决生活中的实际问题。
3、培养学生刻苦学习、勇于探索的精神。
教学重难点:1、理解三角形面积计算公式的推导过程,能根据计算公式正确地计算各题。
2、理解三角形面积计算公式中“除以2”的含义。
教具准备:课件、直尺、三种类型的三角形。
学生的学具分组准备：既直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
每种类型有两个是完全一样的。
教学过程：片断一:一、情景导入。
师：同学们还记得平行四边行的面积公式是怎样推导出来的吗?生:是用割补的方法把平行四边形转化成长方形。
师:转化成长方形是为了利用以前的旧知解决新知识，这种转化的思想在我们数学上是一种非常重要的数学思想，今天我们继续用转化的思想来解决问题。
教师出示“三角形”。
二、探索新知师：今天我们这节课学习新的知识“三角形面积"板书：三角形面积师：请同学们拿出准备好的学具分组拼摆成学过的图形。
(三种类型三角形既:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
每种类型有2个是完全一样的）教师巡视、指导。
师：请（各组派学生代表发言）,说说你们是怎样拼摆的,结果怎样？生1:两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
生2：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形.生3：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
师：你们说的都很好！说明你们都非常的用心，那你们在转化过程中有什么共同之处。
生1：用两个三角形拼成的。
生2；都拼成平行四边形.生3；两个完全一样的三角形拼成的.师：那什么是“两个完全一样"呢？我这里有两个形状一样的三角形能拼成一个平行四边行吗？生：不行，形状大小要完全一样.【设计意图：通过图形的拼摆、动手操作渗透图形转化的数学思考方法,将理论知识与实际问题有效的结合起来.在探索学习活动和解决实际问题的过程中,体验数学与生活的联系。
初中数学教研组教学案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教学面临着前所未有的挑战和机遇。
为了提高教学质量，我校初中数学教研组积极开展教学研究，探索有效的教学方法。
本案例以“探索三角形面积计算方法”为例，阐述教研组在教学研究中的实践与成果。
二、案例描述1. 教学目标（1）知识与技能：掌握三角形面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
（2）过程与方法：通过小组合作、探究、实验等方法，培养学生的动手操作能力和合作学习能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
2. 教学内容三角形面积计算方法。
3. 教学过程（1）导入教师通过展示生活中常见的三角形图片，引导学生回顾三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）探究新知①小组合作：将学生分成若干小组，每组选择一个三角形，测量其三边长度，并记录下来。
②探究三角形面积计算方法：教师引导学生通过观察、比较、分析等方法，尝试找出三角形面积计算的方法。
③实验验证：教师组织学生进行实验，利用平行四边形面积计算方法，验证三角形面积计算公式的正确性。
④总结归纳：教师引导学生总结三角形面积计算公式，并强调公式的适用范围。
（3）巩固练习教师设计一系列练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
（4）课堂小结教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，并对学生的学习情况进行评价。
4. 教学反思（1）教学过程中的亮点本节课通过小组合作、探究、实验等方法，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力和合作学习能力。
同时，教师注重引导学生总结归纳，使学生能够牢固掌握三角形面积计算公式。
（2）教学过程中的不足在教学过程中，教师对学生的个别辅导不够，导致部分学生对三角形面积计算公式的理解不够深入。
此外，课堂练习题的设计不够丰富，未能充分调动学生的学习积极性。
三、案例总结1. 教学效果本节课的教学效果良好，学生掌握了三角形面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
《三角形的面积》教学案例
《三角形的面积》教学案例教学内容：北师大版五年级数学上册56-57页《三角形的面积》教学目标：1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学用具：教师准备课件学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。
教学过程：一、创设情境导入新课1、课前播放西游记主题曲。
2、同学们看过西游记吗？唐僧师徒四人，你最喜欢谁？为什么？裁缝店的猪八戒接到一笔订货单：东风小学要做8面流动红旗，要买多少布料呢？这可难坏了猪八戒，同学们，你们能帮他解决这个问题吗？怎么解决？（设计意图：创设的情境能引发孩子的探究欲望。
由于孩子们都非常了解唐僧师徒西天取经的故事，对于其中的四个人物都非常感兴趣，因此我就借助教材创设了情境。
）二、动手操作探究新知1、复习平行四边形面积公式的推导方法请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）2、三角形面积公式的推导活动一：请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。
动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。
教师根据学生的汇报出示相应的课件）学生1：拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
小学数学《三角形的面积》教学案例
小学数学《三角形的面积》教学案例【案例背景】《三角形的面积》是小学阶段数学学科中的重要内容之一，这一章节的学习中建立在正方向，平行四边形面积的基础上，从而引导学生对三角形面积公式科学推理，帮助学生获得更多的实践经验。
通过对《三角形的面积》的学习可帮助学生对三角形面积正确地计算，有利于学生推理能力的提升，提高问题解决的效率，在实际教学中，教师引导学生从猜想，操作，交流，结论等步骤探索，促使学生数学素养的提升。
【案例描述】一，激趣导入课前准备：剪刀，平行四边形，课件师：同学们，在我们的生活当中有哪些物品是三角形的？你们能说出来吗？生：红领巾生：三角铁生：还有三明治生：老师，还有粽子。
师：哇，大家的观察力都很棒，我们的生活中有许多的三角形，比如我们佩戴的红领巾就是最常见的三角形了。
师：那么，你们会计算三角形的面积吗？今天就让我们一起来探索这个问题吧。
（这一环节的设置，可激发学生的学习兴趣，从而引出主要教学内容）二，归纳新知多媒体：展示一个平行四边形师：同学们，这是什么图形，你们还记得吗？生齐声说：平行四边形师：是的，那么平行四边形的面积怎样计算呢？生：底X高=平行四边形面积师：很好，通过我们的观察，沿着平行四边形对角线剪开就能形成两个三角形，那么这两个三角形的形状与大小有什么关系呢？生：老师，好像是完全一样的。
师：你的观察很仔细，这两个三角形不论是形状还是面积大小都是一致的，那么，一个平行四边形与两个三角形有什么关系呢？生：老师，我发现平行四边形面积是三角形面积的2倍。
师：太棒了，今天我们一起来探索三角形的面积。
（板书：三角形的面积）（通过这一环节的设置，引导学生对平行四边形与三角形进行比较，从而感知三角形面积的计算规律，为进一步探究奠定了基础）师：同学们，请大家拿出纸和笔画出平行四边形的一条高。
师：你们有什么发现？生：老师，我发现，平行四边形的高也是三角形的高，它的底也是三角形的底。
师：很好，因此我们可以推导出来：三角形面积等于底乘以高除以二。
三角形面积教学案例
三角形面积教学案例三角形是几何学中最基础的形状之一，计算三角形的面积是学习几何学必不可少的一部分。
本文将通过一系列案例演示如何教授学生计算三角形的面积，以帮助学生理解这一概念。
案例一：等边三角形我们首先介绍等边三角形，即三条边长度均相等的三角形。
请学生画出一个等边三角形，并测量出三条边的长度，然后使用公式S = (边长^2 * √3) / 4计算出其面积。
教师可以引导学生计算并解释公式的含义，最后让学生回答等边三角形的面积是多少。
案例二：直角三角形接下来我们讨论直角三角形，即一个角为直角（90度）的三角形。
请学生画出一个直角三角形，并标注出直角所在的边。
然后要求学生测量出直角三角形的两条直角边的长度，并使用公式S = (直角边1 *直角边2) / 2计算出其面积。
教师可以引导学生进行计算，并解释公式的来源和推导过程。
案例三：一般三角形最后我们研究一般的三角形，即既不等边也不直角的三角形。
请学生画出一个一般的三角形，并测量出三个边的长度以及对应的高。
然后教师可以引导学生使用海伦公式，S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为三边长之和的一半，a、b、c为三边的长度。
通过计算，学生可以得到该三角形的面积。
通过这些案例的引导教学，学生可以从实际操作中学习如何计算不同类型三角形的面积。
同时，教师可以提供一系列练习题，巩固学生的理解和应用能力。
总结通过本文的教学案例，我们了解了如何教授学生计算三角形的面积。
首先介绍了等边三角形的计算方法，然后讨论了直角三角形的情况，并对一般三角形的计算方法进行了详细说明。
通过实际操作和计算，学生可以更好地理解并掌握三角形面积的计算方法。
通过这种案例教学的方式，学生可以积极参与其中，提高他们的学习兴趣和动力。
此外，教师可以根据学生的实际情况和理解能力，适当调整案例的难度和要求，以保证每个学生都能够理解和掌握三角形面积的计算方法。
希望本文的教学案例能够帮助到各位教师和学生，使他们更好地理解和应用三角形面积的计算方法，进而提高几何学的学习效果。
《三角形的面积》优秀教学设计(6篇)
《三角形的面积》优秀教学设计(6篇)《三角形的面积》优秀教学设计篇一教材简析：“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。
本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。
教学内容：苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15～P16的内容，三角形的面积。
教学目标：1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备：CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程：一、创设情境、导入新课1、提出问题。
师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。
它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？2、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1、寻找思路。
师：是的，我们还不会计算三角形的面积。
那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。
那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。
小学数学教学案例7篇
小学数学教学案例7篇小学数学教学案例小学数学教学案例（一）：小学数学课堂教学案例分析：《三角形的面积》【案例背景】前几天上了一节“三角形的面积”感触颇深。
“三角形的面积”是小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的资料，这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上，尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。
结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的潜力，从而提高学生的综合素质。
【案例描述】1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。
该怎样转化推导。
2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。
反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。
根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原先三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。
2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以23、继续引导：这个办法怎样样谁还有不同想法，做法生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。
三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2师：这个办法怎样样生：也很合理。
师：你还有其他做法吗生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原先三角形底的2倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。
师：这个办法怎样样看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好最有创意师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。
三角形的面积教学设计
三角形的面积教学设计五年级数学《三角形的面积》教案篇一教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、教材第1壹伍页的三角形。
教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。
（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。
（3）全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。
三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？2．交流三角形面积公式的探究情况。
（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。
小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）（3）梳理、明确两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷23．交流“试一试”（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？（2）学生订正。
“三角形的面积”教学案例及分析
“三角形的面积”教学案例及分析【案例背景】前几天上了一节“三角形的面积”感触颇深。
“三角形的面积”是人教版小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。
结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
【案例描述】1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。
该怎样转化推导。
2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。
反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。
根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。
2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以23、继续引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。
三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2师：这个办法怎么样？生：也很合理。
（表扬，祝贺）师：你还有其他做法吗？生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。
师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。
三角形的面积教案
三角形的面积教学案例教学内容：人教版五年级数学上册84 、85页例2教学目标：1、 让学生经历猜测、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步表达转化方法的价值，推导出三角形的面积公式。
2、 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，发展学生空间观点，培养学生的创新精神和实践水平。
3、 能使用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学和实际生活的联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重难点：探究三角形面积公式的推导过程。
教学准备：课件，两个完全一样的锐角、直角、钝角三角形和普通三角形。
剪刀教学流程：一、 复习1、上节课我们学习了平行四边形的面积，想想、平行四边形的面积怎样计算？你还会计算哪些图形的面积？2、算算下面图形的面积：二、导入新课7厘米4厘米6.5米同学们，每年阴历九月前后是吃螃蟹最好的时候，今年李爷爷养的螃蟹获得了大丰收，我们一起去他家的蟹池看看吧。
请同学们仔细观察这幅图，你想理解关于李爷爷养蟹的哪些数学问题？要求一号蟹池产了多少千克的蟹，必须知道什么条件？三角形的面积你会求吗？这节课我们就一起来探究三角形的面积。
（板书课题）三、合作探究、汇报交流怎样求三角形的面积呢？能不能用推导平行四边形的面积公式那样，通过剪拼，把三角形转化成我们学过的图形来研究呢？根据自学提示，和组内同学合作试一试，并完成实验报告单。
（一）自学提示：1、用两个完全一样的三角形拼一拼，拼能拼出什么图形？2、拼出图形的面积你会计算吗？3、三角形的底和高分别是所拼成图形的什么？4、三角形的面积的大小与所拼成图形的面积的大小有什么关系？试验报告单：1、（）个完全相同的（）三角形能够拼成一个（）形,它的面积=（）。
2、所拼成（）形的（）相当于三角形的（）。
所拼成（）形的（）相当于三角形的（）。
3、拼成图形的面积= ————，因为一个三角形的面积等于所拼成图形面积的（），所以三角形的面积= ——————。
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亲历过程，在探索中发展
——“三角形面积的计算”教学案例
内容摘要：“三角形面积的计算”具有高度抽象性、概括性，应当引导学生在操作、观察、实践的基础上通过分析、比较、归纳、概括等逻辑方法，发现规律，得出公式，让学生亲历知识的探索过程。
这样隐含在形成结论过程中的知识的思维价值才能显露，学生的思维能力才能得到发展。
关键词：经历体验探索发展
【教学背景】
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的数学活动中”经历、感受、体验、探索”，让学生在探索学习中实现过程目标，在探究过程中获得充分发展。
小学数学在课堂教学中要适当地让学生参与知识发现和探索的过程。
三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容，它是在学习平行四边形面积的基础上把三角形转化成平行四边形来学习的。
【教学片断】
一、充分感知，引导猜想
师：我们已经学习了平行四边形的面积计算，那么三角形的面积和它的什么有关？
生（互相观望）：…………
师：著名的科学家牛顿曾说过：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。
同学们，请大胆的猜测。
生1：三角形的面积＝底×高
（多数学生点头赞同，少数学生似不同意，但有说不出道理来）师：同学们大胆提出了猜测，下面就请你们量出每个三角形的底和高，然后根据这个猜测去算一算。
（小组合作，分别计算三个三角形的面积）
生2；根据猜测计算出的每个三角形的面积和刚才数方格的方法得出的面积不一样。
师：这说明我们刚才的猜测是——
生（全体异口同声）：错误的！
师：你有什么新发现吗？
（再次仔细观察比较）
生3：我发现三角形底×高的一半才是数方格的方法得出的面积。
师：你又有什么大胆的想法吗？
生3：三角形的面积可能是用它的底×高÷2
【评析】
教师一改传统教学的机械传授，让学生大胆猜想，自主探索解决问题的策略，学生便会产生主动参与探究学习的倾向，体现了解决问题过程中的自主性，教师的鼓励、点拨、引导，都是学生在运用数学知识解决问题的过程中扫除障碍的有
力武器。
二、比较归纳，探索规律
师：用什么方法来验证这个猜想呢？
生：可以把三角形转化为我们学过的图形来验证。
师：你的想法很好，学习平行四边形面积时，我们就用了转化的方法来验证，那么你们能不能把三角形转化成我们学过的图形呢？
（生小组合作，动手操作）
生4：我把两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形。
生5：我把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生6：我把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
师：大家用了两个完全相同的三角形拼成了我们学过的图形，做得都很好，
（生观察、比较、讨论）
生7：三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
生8：拼成的平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高。
生9：三角形的面积就等于底乘高除以2。
【评析】
教师把教材中的难点分散开来，各个击破，这样不仅降低了难度，避免了学生操作中的无所适从，而且增强了学生学习数学的信心。
三、抽象概括，导出公式
经过操作观察，比较归纳以后学生已经有了充分的感知，也逐步探索出其中的规律。
这时引导学生抽象概括推导出三角形面积计算的公式，已经是“水到渠成”了。
学生通过以上活动，不难发现三角形的面积＝底×高÷2，也可以用字母表示S＝a h÷2。
这样的教学过程让学生不仅知其然，并知其所以然。
加深了学生对三角形面积公式的理解，而且在了解和掌握公式来源的过程中，悟出了学习方法和思维方法。
使学生的思维能力得到发展，分析能力得到提高。
【教学反思】
著名数学家华罗庚曾说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前找出公式来。
”如何把一些抽象的数学概念变为小学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实？这是每个数学老师在课堂教学中必须很好考虑的问题。
本节课教学以学生为主体，让学生参与教学活动，经历了猜想——验证——探索的全过程，探索之后获得的成功是令人快乐的，同时又是令人难忘的，放手让学生去做、去探索、去发现，在开始时可能很难，只要坚持就会有收获！。