基于等效平均风速的风力发电功率预测

基于等效平均风速的风力发电功率预测

井天军,阮 睿,杨明皓

(中国农业大学信息与电气工程学院,北京市100083)

摘要:目前应用风速气象数据预测风力发电功率的方法存在较大误差,难以满足工程应用的精度要求。文中基于能量守恒原理提出了风力发电机组等效平均风速的概念,并通过为期1年的现场实验分析得到等效平均风速与最大风速和平均风速的函数关系,由此提出了基于等效平均风速的风力发电功率预测方法,并与以往基于平均风速的风力发电功率预测方法进行了工程应用效果对比,表明基于等效平均风速的预测方法较基于平均风速的预测方法在预测精度方面有明显提高。关键词:等效平均风速;风速预测;风力发电功率中图分类号:TM614

收稿日期:2009204215;修回日期:2009209207。

/十一五0国家科技支撑计划重点项目(2006BAJ04B03)。

0 引言

随着能源与环保问题日益突出,近年来风力发电在全球迅速发展。由于风能是一种间歇性、随机性和波动性很大的一次能源,大规模风力发电的接入对电力系统的规划与运行、调度与控制都带来了新问题。通常解决此问题所采用的方法是在原电力系统基本方法中加入风速或风力发电功率预测环节,因此对随机的、波动很大的、不可调度的风速或风力发电功率的预测方法成为研究的热点。

根据研究目的的不同,风速或风力发电功率预测可以分为3类:¹以功率平衡控制为目的的风速、风向预测方法或模拟方法[125],主要用于风力发电控制系统、风力发电机组保护系统和控制器或风轮机机械部件设计等方面,预测所产生风速序列的时间间隔为秒级或分钟级;º以电力系统能量调度为目

的的风速或风力发电功率预测方法[6218]

,预测所产生风速序列的时间间隔为几分钟到数十分钟,预测各时段的平均风速和相应的平均风力发电功率;»用于中长期发电规划和备用发电容量计划的风速或风力发电功率预测方法[19223],此类方法通常预测全年12个月代表日的小时平均风速或月平均风速,利用风速的概率分布函数和统计特征产生相应的模拟风速序列。本文研究主要涉及第2类。

以电力系统能量调度为目的的风速或风力发电功率预测方法可归为2类:¹采用时间序列法或时间序列法与人工神经网络等智能方法相结合来预测平均风速,然后根据风力发电机组的功率特性计算

得到相应的输出功率预测值[6210];º采用人工神经网络法、模糊逻辑法、支持向量机法等人工智能算法,以平均风速、风向等气象数据作为输入量,直接预测风力发电机组输出功率[11218]。前者把研究重点放在对风速的预测上,但是尽管风速预测精度非常

高,但风力发电功率预测误差仍然很大[9,17]

。后者用黑匣子原理直接将风速、风向等气象学预测的物理量与风力发电机组输出功率相关联,采用人工智能方法建立输入与输出间的映射关系,使功率预测精度能够满足能量调度的要求,但是这类方法不能给出输入与输出间关系的解析表达式,每次应用都需要大量的样本进行学习。

事实上,即使风速预测数据准确,基于现有风力发电机功率特性也不可能得到符合工程应用精度要求的风力发电功率预测值,其根本原因是电力系统能量调度所预测的风力发电功率是某时段的平均功率,而风力发电机功率特性描述的是发电机输出功率关于任意风速的变化关系。为此,本文提出基于等效平均风速的风力发电功率预测方法,主要用于10min 级超短期风力发电功率预测,统计给出了等效平均风速与平均风速及最大风速的解析表达式。

1 等效平均风速

1.1 等效平均风速的概念与测量

风力发电机组的风速功率曲线表明,当实际风速小于切入风速或大于切出风速时,输出功率为0;当实际风速在切入风速与额定风速之间时,输出功

率与风速间成三次函数曲线关系[24]

;当实际风速超过额定风速而小于切出风速时,输出功率近似为恒功率输出。

称电力系统能量调度最小时间间隔为统计时

)

83

)

第33卷 第24期2009年12月25

日Vol.33 No.24Dec.25,2009

段,如果统计时段的平均风速低于风轮机的切入风速,由风力发电机组功率输出特性可得发电机输出功率为0。然而,事实上在此时段中瞬时风速可能大于切入风速而发电机输出功率并不为0,瞬时风速有可能是随机、大幅度地变化,采用其中任一瞬时风速来计算风力发电机组输出功率都不合适。因此,本文引入新的风速描述量)))等效平均风速v eq ,其物理概念为:在统计时段内,当v eq 恒定时,风力发电机输出电能与该时段实际风速下风力发电机的输出电能相等,即有:

P (v eq )=1T Q

T 0

P (v)d t (1)式中:P(#)为风力发电机组的功率特性函数;T 为统计时段;v 为瞬时风速。

等效平均风速v eq 不仅有明确的物理概念、数学表达式,而且可以实时测量计算得到:¹测量统计时段风力发电机输出的平均功率P ;º统计时段风力发电机输出的平均功率P 在风速)功率特性曲线上对应的风速值为该时段实测v eq 。

风力发电机输出功率不仅与实际风速有关,而且与风向有关,由于目前的风力发电机组均可通过被动或电控主动追踪主导风向[25226],因此本文假定风轮机始终处于迎风位置来计算v eq 。1.2 等效平均风速函数

上述等效平均风速的实测值是通过测量风力发电机的输出功率得到的,只有建立它与统计时段实际风速物理量之间的关系才有实用意义。目前,风速仪测量记录的最小时间间隔为10min [24],量测量为平均风速和最大风速。因此,本文假定电力系统能量调度的风力发电功率预测时间间隔为10min 。

为得到等效平均风速与实际风速物理量之间的关系,对北京密云风水光发电示范基地1台300W 定桨距永磁同步风力发电机组的发电功率和现场风速进行了为期1年的测量和记录。实测风力发电机组等效平均风速与平均风速间的关系见图1

。

图1 实测等效平均风速与平均风速间关系曲线Fig.1 Measur ed r elationship cur ve between equivalent

avera g e wind speed and aver age wind speed

通过分析大量实验曲线发现,等效平均风速关于平均风速的变化具有明显的规律性,并且与实测最大风速和发电机切入风速、额定风速、切出风速等设计参数有关。由于风速是服从威布尔(Weibull)分布的随机变量,其分布函数可以由统计时段的最大风速和平均风速求得。也就是说,风速的统计特性可以用这2个物理量来描述,所以最大风速和平均风速能够在较大程度上反映某一时段内风速变化对风力发电机输出功率的影响。定义这种物理现象的数学描述为等效平均风速函数:

v eq =

0 v max

v avg

A 2v av g +

B 2+

C 2(v r -v max +v avg )+v in

v in [v avg

A 3v 3

av g +B 3v avg +C 3(v max -v av g -v r )+v r

v max [v out ,v avg \v r

0v avg >v out

(2)式中:v avg 和v max 分别为实测平均风速和最大风速;v in ,v o u t ,v r 分别为风力发电机组的切入风速、切出风速和额定风速;A i ,B i ,C i (i =1,2,3)分别为等效平均风速函数的待定参数。

2 等效平均风速的参数估计方法

采用曲线拟合的数学方法即可求出式(2)中A i ,B i ,C i (i =1,2,3)这9个参数的最佳估计值。

设{y j (v avg,j ,v max ,j )|(j =1,2,,,n)}为等效平均风速分段函数任一段上的一组实测样

本值,v eq (v avg,j ,v max ,j )为相应平均风速和最大风速下由式(2)计算得到的等效平均风速。求系数A i ,B i ,C i 的估计值使测量值与计算值之差的平方和最小,即

min f =

E n

j =1

(y

j

-v eq (v avg ,j ,v max ,j ))2

(3)

令

5f 5A i =05f

5B i

=05f 5C i

=0(4)

解代数方程组(4)即可得到函数v eq (v avg ,v max )在该段表达式中3个系数的最佳估计值。

由式(3)和式(4)求得实验机组的等效平均风速函数的各段参数和平均相对误差列于表1。实测等效平均风速数据和拟合函数^v eq 的计算值见图2。

)

84)2009,33(24)