初三数学综合试卷
初三数学试卷题及答案
#### 一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1.2答案：C2. 下列代数式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. ab = baD. a ÷ b = b ÷ a答案：A3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）答案：A4. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的对角线长是（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm答案：B5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = 2x^2 - 3答案：B#### 二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = -3，则a^2的值是______。
答案：97. 分数3/4与-1/2的和是______。
答案：1/48. 在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6cm，腰AB和AC的长度相等，则AB 和AC的长度是______。
答案：6cm9. 如果x + 2 = 5，那么x的值是______。
答案：310. 下列等式正确的是______。
答案：a + b = b + a#### 三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：3x - 5 = 2x + 1。
解答：3x - 5 = 2x + 13x - 2x = 1 + 5x = 6答案：x = 612. 计算下列三角形的面积：底边长为8cm，高为6cm。
解答：三角形面积公式：S = (底边长× 高) / 2S = (8cm × 6cm) / 2S = 48cm² / 2S = 24cm²答案：24cm²13. 已知函数y = 2x - 3，当x = 4时，求y的值。
初三数学综合试卷 5
初三数学综合试卷 52012.1(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每题3分，共24分) 1．与2是同类二次根式的是A ． 4B ． 6C ．12D ． 8 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，A cos =43，则AB 长为A ．7B ． 4C ．5D ．33．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选 手 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是A .甲B .乙C .丙D .丁4．不论k 取何值，关于x 的方程x 2－kx －4=0的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等实数根 C ．方程只有一个实数根 D ．没有实数根 5．如图，⊙O 的半径5cm ，弦AB 垂直于直径CD ，垂足为M ，若OM ∶OD=3∶5，则AB 长为 A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 6．二次函数解析式为y=－(x+1)2－2，则它的顶点坐标为A ．(1，2)B ．(－1,2)C ． (1，－2)D ．(－1，－2)7．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是A ．y=2x+1B ．xy 3-=(0x >) C ．y=－x 2 D ．122+-=x x y (1<x )8．如图所示的抛物线是二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图像，则下列结论：①abc>0；② b+2a=0；③抛物线与x 轴的另一个交点为(4,0)； ④a+c>b ⑤3a+c <0 其中正确的结论有A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题：(每题3分，计30分)9．若式子1-a 有意义，则字母a 的取值范围是________________． 10．数据－3,2,1,0,4，这组数据的极差为__________．11．某厂八月份生产某种机器100台，计划十月份生产该种机器280台．设九、十月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是_________________．12．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为5和2，12O O =3，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是________．13．在△ABC 中，(2sinA －1)2+1cos 2B -=0，则△ABC 的形状为________．14．若一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数为__________． 15．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为4和6的矩形，则该圆柱的底面圆的半径是____．16．如图，在⊙O 中，∠OAC=24˚，弦CD ∥OA ，∠CDO =__________˚17．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90˚，点E 在AB 上，AB=8，以BE 为直径的⊙O 与AC相切于点D ，若AD=4，则△ABC 的面积为_________．18．如图，在矩形ABCD 中，CD=1，点C 沿抛物线y=x 2－6x+10滑动，在滑动过程中CD ∥x 轴，AB 在CD的下方，则点D 在运动的过程中所形成的图形的解析式为 ．三、解答题：19．(本题8分)计算：12+(－21)－2+(π－2012)0－3tan30˚20．(本题8分)先化简，再求值 12112-⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-÷+x xx x x ，其中x=12+ 21．(本题8分)某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩。
初三数学试卷综合题及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S10=120，则该数列的公差d为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：由等差数列前n项和公式得：S10 = n/2 (a1 + a10) = 10/2 (3 + a10) = 120解得：a10 = 24又因为a10 = a1 + 9d，代入a1=3，得：24 = 3 + 9d解得：d = 22. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为：A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）答案：A解析：直线y=x是第一象限和第三象限的对角线，点A（2，3）关于该直线的对称点B的坐标为（3，2）。
3. 若函数f(x) = 2x + 1的图像向右平移a个单位，向上平移b个单位，则新函数g(x)的解析式为：A. g(x) = 2x + 1 - a + bB. g(x) = 2x + 1 + a + bC. g(x) = 2x - 1 + a + bD. g(x) = 2x - 1 - a - b答案：B解析：函数图像向右平移a个单位，相当于将x的值减去a；向上平移b个单位，相当于将y的值加上b。
因此，新函数g(x)的解析式为g(x) = 2x + 1 + a + b。
4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的大小为：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：C解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 45° - 60° = 75°。
5. 若等比数列{an}的首项为2，公比为q，且S5=32，则q的值为：A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B解析：由等比数列前n项和公式得：S5 = a1 (1 - q^5) / (1 - q) = 32代入a1=2，得：2 (1 - q^5) / (1 - q) = 32化简得：1 - q^5 = 16(1 - q)解得：q = 4二、填空题（每题10分，共40分）6. 若等差数列{an}的公差为d，且a1=5，a10=25，则该数列的第15项an为______。
初三中考必考的数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. √42. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = |x|4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3）和（-1，1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = 2x + 1D. y = -2x - 17. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 梯形8. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9. 若一个数x满足不等式x - 3 < 2x + 1，则x的取值范围是（）A. x > -4B. x < -4C. x ≥ -4D. x ≤ -410. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m = 2，则方程2m - 3 = 0的解是______。
数学初三考试试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 2D. 52. 下列各组数中，成等差数列的是：A. 1, 2, 4, 8B. 1, 3, 5, 7C. 2, 4, 6, 8D. 3, 6, 9, 123. 下列各式中，正确的是：A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²4. 若m、n是方程x² - mx + n = 0的两根，则下列各式中正确的是：A. m + n = mB. m + n = -mC. mn = mD. mn = -m5. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，那么∠B的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 下列函数中，y = 2x - 1的图像是一条直线的是：A. y = x²B. y = √xC. y = 2x - 1D. y = x³7. 已知a、b、c是等差数列的三个相邻项，且a + b + c = 12，则b的值为：A. 4B. 6C. 8D. 108. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则△ABC是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9. 已知x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为：A. 19B. 20C. 21D. 2210. 已知函数f(x) = ax² + bx + c（a ≠ 0），若f(1) = 2，f(-1) = 4，则下列各式中正确的是：A. a = 1，b = 1，c = 1B. a = 1，b = 2，c = 1C. a = 2，b = 1，c = 1D. a = 2，b = 2，c = 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则an = ________。
楚雄市新街中学初三数学综合训练试卷及答案
楚雄市新街中学初三数学综合训练一、选择题1．－2的倒数是（ ）A ．12-B ．12C ． 2D ．－22．下列运算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ）4．不等式组⎩⎨⎧>->-03042x x 的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x ＜3C ．x ＞2或 x ＜－3D ．2＜x ＜3 5．下列事件是必然事件的是（ ）A ．今年6月20日楚雄的天气一定是晴天B ．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C ．在学校操场上抛出的篮球会下落D ．打开电视，正在播广告6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）7．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．)))A ．B ．C ．8．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 二、填空题9．分解因式：21x -= ． 10．如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，160∠=°，则2∠= °．11．楚雄鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时，用科学记数法表示156亿千瓦时= 千瓦时． 12．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 13．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）．14．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是 ．15.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是 ．（只写一个即可，不添加辅助线）1 2c ab图1图2ABP O输入x(2)⨯-4+输出三、解答题16．先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，．17．解分式方程：233x x=-．18．AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若30P ∠=，求B ∠的度数．19．如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =． 请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：20．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB 的轴对称图形； （2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90°；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．APAO ABCDE F21．根据“十一五”规划，双柏—元谋的高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度.如图，一测量员在河岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得68=∠ACB .求所测之处河AB 的宽度. （o o o sin68≈0.93,cos68≈0.37,tan68≈2.48）22．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．23．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销量y若日销量y （件）是销售价x （元）的一次函数.（1）求出日销量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定位多少元？此时每日的销售利润是多少？ 24．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）问为附加题，共5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）如图，抛物线2y 23=--x x 与x 轴交A 、B（A 点在B 点左侧），直线l 与抛物线交于A 、C 其中C 点的横坐标为2． （1）求A 、B 两点的坐标；（2）求直线AC 的函数表达式；（3）P 是线段AC 上的一个动点，过P 点作y 平行线交抛物线于E 点，求线段PE （4）点G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点使A 、C 、F 、G 四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 如果不存在，请说明理由．第24题学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆楚雄市新街中学初三年级数学综合训练（答题卡）9. . 10. . 11. . 12. .13. . 14. . 15. . 三、解答题16. 先化简，再求值： 17. 解分式方程：233x x=-． 223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-， 解：其中112a b ==-，解：18.解：19. 猜想：证明：APABCDE F20.解： 21.解：22.解：（1）（2）23.解：（1）（2） 24.解：AOB楚雄市新街中学初三数学综合训练（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．A 2．B 3． D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．（x +1）(x －1) 10．60 11．1.56×10912．x ≠3 13．10% 14．0 15．OA=OB 或∠OAP=∠OBP 或∠OPA=∠OPB 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题7分）解：解：原式22222()aab b a b =---- 将112a b ==-，代入上式得22222a ab b a b =---+ 原式12(1)2=-⨯⨯-2ab =- 1=17．（本小题7分）解：去分母，得23(3)x x =-去括号，移项，合并，得9x =检验，得9x=是原方程的根．18．（本小题8分）PA 切⊙O 于A AB ，是⊙O 的直径，∴90PAO∠=．30P ∠=，∴60AOP ∠=．∴1302BAOP ∠=∠=．19．（本小题8分） 猜想：BE DF ∥，BE DF =证明：证法一：如图19－ 1四边形ABCD 是平行四边形． BC AD ∴= 12∠=∠ 又CE AF =BCE DAF ∴△≌△ BE DF ∴= 34∠=∠ BE DF ∴∥证法二：如图19－2连结BD ，交AC 于点O ，连结DE ，BF ．四边形ABCD 是平行四边形 BO OD ∴=，AO CO = 又AF CE =ABCDEF图19－2Ｏ ABCDEF 图19－123 4 1白1白2红白1白2红红白2白1第二次摸出 的球第一次摸出 的球开始AE CF∴=EO FO∴=∴四边形BEDF是平行四边形BE DF∴∥20．（本小题9分）如图．三步各计3分，共9分．21．（本小题9分）解：解：在BACRt∆中，68=∠ACB，∴24848.210068tan=⨯≈⋅=ACAB（米）答：所测之处河的宽度AB约为248米22．（本题8分）解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是23P=（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率2163P==.23．（本题满分8分）解：（1）y=－x+40；（2）w=y(x-10)=(-x+40)(x-10)当销售价定为25元/件时日销售利润最大，为225元. 24．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）问为附加题，共5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）解：（1）令y=0，2230--=x x，解得11x=-或23x=∵ A点在B点左侧∴ A（－1，0） B（3，0）．（2）将C点的横坐标x=2代入223y x x=--得y=－3，∴C（2，－3）设直线AC的函数解析式为y=kx+b∴-0-12-3-1解得，+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩k b kk b b∴直线AC的函数解析式是y=－x－1（3）设P点的横坐标为x（－1≤x≤2）则P、E的坐标分别为：P（x，－x－1）， E2(,23)x x x--∵P点在E点的上方，PE=22(1)(23)2x x x x x-----=-++=49)21(2+--x∴当12x=时，PE的最大值=94；（4）存在4个这样的点F，分别是1F（1，0）、2F（－3，0）、3F（74+，0）、4F（74-，0），理由略。
初三数学试卷试题及答案
初三数学试卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √4答案：B2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长x满足的条件是：A. x > 1B. 1 < x < 7C. x = 7D. 7 < x < 10答案：B3. 一个数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D4. 下列哪个选项不是单项式？A. 3xB. 5x^2C. 2xyD. x/y答案：D5. 一个圆的直径是10cm，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 100π cm²D. 200π cm²答案：B6. 函数y=2x+3的图像不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B7. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：A8. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长是：A. 5B. 8C. 13D. 不能确定答案：B9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C10. 函数y=x^2的图像是：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 圆的周长公式是______。
答案：C=2πr2. 一个数的立方根是它本身的数是______。
答案：0，1，-13. 一个等边三角形的内角和是______度。
答案：1804. 函数y=3x-2与x轴的交点坐标是______。
答案：(2/3, 0)5. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±56. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
答案：±17. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边长是______。
09.2024石景山初三二模数学试卷答案
石景山区2024年初三综合练习数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。
2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案ACBADBAC第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．1x 10．23y x ()11．31x y，12．6 13．214．1015．1.816．24006000；三、解答题（共68分，第17－18题，每题5分，第19－20题，每题6分，第21－23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27－28题，每题7分）17．解：原式6113…………………………4分 ．…………………………5分18．解：原不等式组为3452924x x xx，①.②解不等式①，得3x ．…………………………2分解不等式②，得1x ．…………………………4分∴原不等式组的解集为31x ．…………………………5分19．（1）证明：∵90AD BC BCD ∥，°，∴90ADC °．∵AB AC ，AE 平分BAC ，∴90AEC °．∴四边形AECD 是矩形．…………………………3分（2）解：∵90130BCD °，°，∴260 °．∵AB AC ，∴ABC △是等边三角形．∴2BC AC AB ．在Rt ADC △中，cos 12CD AC ，∴CD ．在Rt BCD △中，BD ．…………………………6分20．解：设引进新设备前工程队每天改造道路x 米．根据题意，得……………1分21075021022120x x %．…………………………3分解这个方程，得30x ．…………………………4分经检验，30x 是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．……………5分答：引进新设备前工程队每天改造道路30米．…………………………6分21．（1）证明：依题意，得226491m m ()()2236364m m 40 ．∴此方程有两个不相等的实数根．…………………………2分（2）解：∵x，12x x ，∴123131x m x m ，．∵2123x x ，∴312313m m （）．∴2m ．…………………………5分AB CDE2122．解：（1）∵一次函数0y k x b k ()的图象由函数2y x 的图象平移得到，∴2k ．∵一次函数0y k x b k ()的图象经过点13A (，)，∴23b ．∴1b ．∴该函数的解析式为21y x ．…………………………2分∵函数21y x 的图象与过点03(，)且平行于x 轴的直线交于点B ，∴点B 的纵坐标为3．令3y ，得2x ．∴点B 的坐标为23(-，)．…………………………3分（2）13n ≤≤．…………………………5分23．解：（1）m 的值为90，n 的值为92；…………………………2分（2）七年级；…………………………4分（3）50．…………………………5分24．（1）证明：连接OB ，如图1．∵PA PB ，是O ⊙的切线，OA OB ，是O ⊙的半径，∴PA PB ，90OAP OBP °．∴90D C °，1290 °．∵OB OC ，∴2C ．∴1D ．∴PD PB ．又∵PA PB ，∴PD PA ．…………………………3分图1（2）解：连接OB ，AB ，如图2．在Rt PAE △中，1sin 3PA E PE ，设3PA x PE x ，．则PD PB PA x，AE ．在Rt OBE △中，1sin 3OB E OE，13 ．解得1x ．∴2AD，CD∵AC 是O ⊙的直径，∴90CBA °．∵90CBA CAD °，C C ，∴CBA △∽CAD △．∴BC ACAC DC．∴BC …………………………6分25．解：（1）如图；………2分（2）答案不唯一，如5.5，66.0；………4分（3）>．………5分26．解：（1）由题意，抛物线的对称轴为22bx b．∵点24M m N n (，)，(，)在抛物线22y x bx c 上，且m n ，∴42b b ．∴3b ．…………………………2分（2）∵点24M m N n (，)，(，)，0T x p (，)在抛物线22y x bx c 上，∴44m b c ，168n b c ，2002p x bx c ．∵m p ，∴0p m ．即2002440x bx c b c ()()．002220x x b ()()．∵001x ，∴020x ．∴0220x b ．022x b ．∴221b ≥．∴32b ≥．∵p n ，∴0p n ．即20021680x bx c b c ()()．004420x x b ()()．∵001x ，∴040x ．∴0420x b ．024x b ．∴240b ≤．∴2b ≤．综上所述，b 的取值范围是322b ≤≤．…………………………6分27．（1）15；…………………………1分（2）①解：∵四边形ABCD 是正方形，∴90ABC °，BA BC ．∵点F 与点C 关于直线BE 对称，∴BF BC ，90MHF °．∴BF BA ．设1 ．在BFC △中，BF BC ，可得1809024522()．在BFA △中，BF BA ，可得18019022BFA．∴3290454522BFA()()．……………3分②数量关系：2222MB MD AB ．证明：过点A 作AN AM 交BM 于点N ，连接BD ，如图2．在Rt FHM △中，345 ，可得45HMF ．∴45ANM AMN ，135ANB ．∴AM AN ．∵四边形ABCD 是正方形，∴90BAD °，AD AB ，BD ．∴45 ．∴AMD △≌ANB △．∴135AMD ANB ．∴90BMD AMD AMN ．在Rt BMD △中，由勾股定理，得222MB MD BD ，即2222MB MD AB ．…………………………7分28．解：（1）①2；…………………………1分②322t ≤；…………………………3分（2）2b≤或2b ≤．…………………………7分。
初三数学试卷试题及答案
初三数学试卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3+2B. 4-4C. 5×0D. 8÷8答案：C4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 等边三角形C. 正方形D. 平行四边形答案：D5. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角为40°，那么顶角的度数为：A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案：B6. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C7. 以下哪个选项是不等式2x-3>0的解？A. x=1B. x=2C. x=0D. x=-1答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，那么它的体积是：A. 6cm³B. 5cm³C. 12cm³D. 4cm³答案：A9. 一个圆的半径为5cm，那么它的周长是：A. 10π cmB. 5π cmC. 25π cmD. 15π cm答案：C10. 计算下列哪个表达式的结果为1？A. (-2)²B. (-1)³C. 2²D. 3²答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是_________。
答案：±512. 一个数的立方等于-8，这个数是_________。
答案：-213. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是_________。
答案：5cm14. 一个等腰三角形的顶角为120°，那么它的底角是_________。
答案：30°15. 一个数的倒数是2，这个数是_________。
初三数学综合试卷 6
第 1 页FED CBAl初三数学综合试卷 6(考试时间：120分钟 满分：150分)第一部分 选择题(共24分)一．选择题(每题3分，共24分)1．设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是 A ．b a ab ⋅=B ．ba ba= C ．a a =2)( D ．b a b a +=+2．对于方程0212=+-x x 的根的情况，下列说法中正确的是A ．方程有两个不相等的实数根B ．方程有两个相等的实数根C ．方程没有实数根D ．方程只有一个实数根 3．下列说法正确的是A ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C ．为了解江苏省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定 4．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是 A ．正十边形B ．正八边形C ．正六边形D ．正五边形5．小军将一个直角三角板(如图1)C ．D ．6．在2y x =□6x□9的空格中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x 轴上的概率为 A ．41 B ．31 C ．21D ．1 7．在二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：则m 、n 的大小关系为A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ＝nD ． 无法比较8．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36︒，OB 在直线l 上．将此扇形沿l 按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA 落在l 停止旋转．则点O 所经过的路线长为． A ． π12 B ．π11C ．π10D ．55510-+π第二部分 非选择题(共126分)二．填空题((每题3分，共30分)9．若1x 2-有意义，则x 的取值范围是 ．10．请写出一个图像的对称轴为y 轴，且经过点(2,－4)的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 .11．一个样本为1，3，2，2，a b ，.已知这个样本的众数为3，平均数为3，那么这个样本的方差为___________ 12．如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝___________． 13． 如图，ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，连接AE 、AF 、CE 、CF ，添加 ，可以判定四边形AECF 是平行四边形。
初三数学全套试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为：A. 7B. 5C. 3D. 12. 下列哪个数是负数？A. -3/4B. 0C. 1/2D. -1/23. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长为：A. 24cmB. 28cmC. 32cmD. 36cm4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 等边三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰梯形5. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为：A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)6. 一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，那么它的体积为：A. 60cm³B. 120cm³C. 180cm³D. 240cm³7. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和点(3,6)，则k和b的值为：A. k=1, b=1B. k=2, b=0C. k=1, b=2D. k=2, b=18. 在一个直角三角形中，若两个锐角的正弦值分别为1/2和√3/2，则这个三角形的边长比为：A. 1:√3:2B. 1:2:√3C. √3:1:2D. 2:1:√39. 下列哪个方程的解集为空集？A. x²+1=0B. x²-1=0C. x+1=0D. x-1=010. 在等差数列中，首项为2，公差为3，那么第10项的值为：A. 29B. 32C. 35D. 38二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a=5，b=-3，则a²+b²的值为______。
2. 在直角坐标系中，点P(-4,5)关于原点的对称点坐标为______。
3. 一个圆的半径为6cm，那么它的直径为______cm。
4. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，那么它的周长为______cm。
5. 一次函数y=2x-3的图象与x轴的交点坐标为______。
初三数学综合试卷 7
第6题BACD 第4题第8题初三数学综合试卷 7一、选择题：(每题3分，共24分)1．下列各组二次根式是同类二次根式的是 ( )A. aa a 1和B. 22a a 和C.22ab b a 和D.324a a 和2．若一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是5，则一组新数据12a ，…，n a 2的方差是( ) A ．5 B ．10 C ．20D ．503．一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是( ).A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和24．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC =3, AC =4，则sinA 的值为( )． A ．34B ．43C ．35D ．455．O ⊙的半径为10cm ，弦AB ＝12cm ，则圆心到AB 的距离为( ) A ． 2cmB ．8cmC ． 6cmD ． 10cm6．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，AF 平分∠DAE ，EF ⊥AE ，则CF 等于( ) A ．23B ．1C ．32D ．27．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ( )A ．120˚B ．135˚C ．150˚D ．180˚8．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝22，CD ＝2，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为1，则点P 的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：(每题3分，共30分)9．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是 ．10. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．11. 关于x 的方程032=+-m x x 有实数根，则m 的取值范围 . 12. 已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，则四边形ACBD 一定是______形. 13．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，求圆锥的全面积____________cm 2.B第17题P 第14题第16题 14．如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥， AB=3，1BC =，那么sin ∠BDC 的值是．15. 某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1i=1:1，则两个坡角的和为 .16. △ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆的圆心，则∠AIB 的度数是________.17．如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AD ＝4，AB ＝5，BC ＝6，点P是AB 上一个动点，当PC ＋PD 的和最小时，PB 的长为__________．18. 在平面直角坐标系中，以点A(-4,0)为圆心，8为半径的圆；以点B(13,3)为圆心的圆与x 轴相切，⊙B 以每秒1个单位的速度沿X 轴向左平移t 秒，使得两圆有公共点，则t 的范围为 . 三、解答题：(共96分)19．(本题满分8分)计算：011)245-︒-+20. (本题满分8分)化简并求值：13,11211222-=-+----a a a a a a 其中21． (本题满分10分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们(1) 根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环； (2) 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3) 根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．A第22题 BCDOβ22．(本题满分10分)如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边 形ABCD 绕着点O 顺时针旋转180°．试解决下列问题： (1) 画出四边形ABCD旋转后的图形； (2) 求点C 旋转过程中所经过的路径长；(3) 设点B 旋转后的对应点为B’，求tan ∠DAB’的值．23．(本题满分10分，每小题满分各5分)如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，并延长DE 至F ，使EF ＝DE ．连接BF 、CD 、AC ． (1) 求证：四边形ABFC 是平行四边形；(2) 如果EF 2＝BE ·CE ，求证四边形ABFC 是矩形．24．(本题满分8分)某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的 高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器 观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选 一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角 为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6α=，tan 1.2β=，试求建筑物CD 的高度．25．(本题满分10分)如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，且AC =CD ， ∠ACD =120°.(1) 求证：CD 是O ⊙的切线；(2) 若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.ACD B EFα G第25题第24题26. (本题满分10分).我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元. (1) 求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2) 若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润为160元？27．(本题满分10分)如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB ＝80米，桥拱顶部到水面的最大高度为20米，求：(1)桥拱的半径. (2)现有一轮船要经过这里，若船宽60米，船舱顶部为长方形并高出水面9米，这艘轮船能顺利通过吗？28．(本题满分12分)如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC= O 是AB 的中点，点P 在AB 的延长线上，且BP=3．一动点E 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA 匀速运动，到达A 点后，立即以原速度沿AO 返回；另一动点F 从P 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA 匀速运动，点E 、F 同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E 、F 的运动过程中，以EF 为边作等边△EFG ，使△EFG 和矩形ABCD 在射线PA 的同侧。
初三年综合质量检测数学试卷
初三年综合质量检测数学试卷 （全卷120分 时限：120分钟）一、填空题。
把你认为正确的结论填在题中的横线上，每小题3分，满分24分。
1、计算：=+--2222_________。
2、点Q(3－a ，5－a)不可能是第_________象限的点。
3、12--x x 在实数范围内可分解为__________________。
4则这组学生成绩的众数是_________，中位数是_________。
5、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为________________元。
6、方程组⎩⎨⎧==+86xy y x 的解为______________。
7、图1是正方体的展开图。
若将它组成原来的正方体，则点A 与点___________重合。
8、下面是几种边长相同的正多边形地板砖（足够多块），请你选择其中两种或两种以上的地 板砖，把它们拼成不重复无缝隙的地面。
你拼成的地面图是：____________________________________________。
二、选择题。
把下列各题中惟一正确答案的代号填在答题栏中相应题9、不等式2x －1≥3x+1的解集是（A ）x ≤－2 （B ）x ≥－2 （C ）x ≤0 （D ）x ≥010、已知：如图2，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=70°，以AC 为直径的⊙O 分别交AB 、BC 于D 、E ，则∠DOE 等于（A ）30° （B ）40° （C ）70° （D ）80°11、如图3，把矩形纸片沿DF 对折后，C 落在AB 上的E 点处，如果 ∠ADE=∠EDF=∠FDC ，AB=6，那么梯形ABFD 的中位线长为 (A)23 (B)3+1 (C)3 (D)2（3+1）12、关于x 的一元二次方程03112=-+++m x m x 有一个根是0，则m 的值是（A ）3=m 或1-=m （B ）3-=m 或1=m （C ）1-=m （D ）3=m 13、下列说法错误的是（A ）3a 中的a 可以是任何实数 （B ）a 中的a 不能是负数 （C ）数a 的平方根有两个 （D ）数a 的立方根只有一个14、如图4，AB 是A ⌒B 所对的弦，AB 的中垂线CD 分别交A ⌒B 、AB于C 、D ，AD 的中垂线分别交A ⌒B 、AB 于E 、F ，DB 的中垂线分别交 A ⌒B 、AB 于G 、H ，则下列结论中错误的是(A)A ⌒C=C ⌒B (B)E ⌒C=C ⌒G (C)EF=GH (D)A ⌒E=E ⌒C15、如图5，滑轮起重装置的滑轮半径OA=10cm ，当重物上升10cm 时滑轮的一条半径OA 绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度大约是（绳索无滑动，π取3．14，结果精确到1°）(A)29° (B)57° (C)60° (D)115°16、甲、乙两人同时同地同方向沿同一路线去同一个地点，甲将一半的路程以每小时a 千米的速度行走，然后以每小时b 千米的速度走完全程；乙以每小时a 千米的速度走了一段时间后，又用同样的时间按每小时b 千米的速度行走，刚好到达目的地。
初三数学综合试卷 2
初三数学综合试卷 2姓名：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．1．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是 （ ） A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC=BD 时，它是正方形 C.当AC ⊥BD 时，它是菱形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形 2.三角形的内心是三角形的 ( ) A ．三条高的交点 B ．三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D ．三条边的垂直平分线的交点3．已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足OP ＝2，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相离 C ．相切或相离 D ．相切或相交4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是 A ．众数是80B ．中位数是75C ．平均数是80D ．极差是155．已知抛物线y =x 2+x -1经过点P (m ，5)，则代数式m 2+m +2006的值为A ．2012B ．2013C ．2014D ．20156．只用．．下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） A ．正十边形 B ．正八边形C ．正六边形D ．正五边形7．如图， 以数轴上的原点O 为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P 为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P 在数轴上表示实数a ，如果两个扇形的圆弧部分（弧AB 和弧CD ）相交，那么实数a 的取值范围是 （ ）A ．24-≤≤-aB ．25-≤≤-aC ．23-≤≤-aD ．4-≤a8．如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶．．水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的大小关系是 A ．S 1≤S 2 B ．S 1< S 2 C ．S 1> S 2 D ．S 1≥S 2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．函数y ＝2-x 的自变量x 的取值范围是_______________.10．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，则这两圆的位置关系是______．11．若圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm 的半圆，则这个圆锥的底面半径是_____________cm. 12．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和4个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．13．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．14．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 15．如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，⊙O 的切线EF 分别交PA 、PB 于点E 、F ，切点C 在弧AB 上，若PA 长为2，则△PEF 的周长是_ ． 16．为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如图所示)，若天桥的斜面的坡度为i =1:1.5，则两个斜坡．．的总长度为______________米（结果保留根号）. 17．如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．18．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋5与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________. 三、解答题19．计算与化简：(每题5分，共10分)（1）tan60°＋)43(2)2(12+---- （2）(12+)(12-)—223)(-． (第8题图)图1 图2(第17题图)(第16题图)20. （8分）如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB．(1)求∠ABD 的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积．21. （8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少22．（8分）如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥AB ，AD =CD ，cos B =135，BC =26． 求：(1)cos ∠DAC 的值； (2)线段AD 的长．23．（8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． ⑴先后两次抽得的数字分别记为s 和t ，则︱s －t ︱≥1的概率． ⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A 方案 ：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？C BD A 非常赞成 26% 不赞成无所谓基本赞成 50%图②ABCDE24．（8分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交B C于点E．(1) ①求证：△ABE∽△ADB；②若AE=2，ED=4，求⊙O的面积；(2) 延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，若AC∥FD，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．25．（10分）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3) .（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值. 26．今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y＝－120 x2＋bx＋c.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝14 x＋1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝15 x＋2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？27．（12分）如图所示，在直角坐标平面内，函数y =mx (x >0，m 是常数) 的图象经过A (1，4)，B (a ，b )，其中a >1．过点A 作x 轴垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴垂线，垂足为D ，连结AD 、DC 、CB ． （1）若△ABD 的面积为4，求点B 的坐标； （2）求证：DC ∥AB ；（3）四边形ABCD 能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD 为菱形时，直线AB 的函数解析式；如果不能，请说明理由．28．(12分)已知：如图，M 是线段BC 的中点，BC =4，分别以MB 、MC 为边在线段BC 的同侧作等边△BAM 、等边△MCD ，连接AD ．(1)求证：四边形ABCD 是等腰梯形；(2)将△MDC 绕点M 逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD ´C ´，MD ´交AB 于点E ，MC ´ 交AD 于点F ，连接EF ． ①求证：EF ∥D ´C ´；②△AEF 的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF 周长的 最小值.M CDFC ′AD ′E2012年大丰市第一次调研测试数学参考答案一、C B B B A C A B二、9．2≥x , 10．相交, 11．)3)(3(3-+a a ，12．73，13．m=1，14．不确定，如：AC =BD ， 15．28，16．135，17．6，18．15 三、（分步得分） 19、（1）原式=21-（3+2分） （2） -1 （3+2分） 20．(1)∠ABD=60º------ 4分 (2)32 ------ 4分 21．：（1）家长总数：200÷50%=400人家长表示“无所谓”的人数：400-200-16-400×26%=80人．并补全图形---- 1+2+1分 （2）表示家长“无所谓”的圆心角的度数：72º；------ 2分 （3）恰好是“不赞成”态度的家长的概率是0.04：，------ 2分 22（1）由cosB=513 和BC=26，可求得，AB=10------2分可证得：∠ACB=∠ACD=∠DAC ，由勾股定理可求得AC=24， ∴cos ∠DAC=cos ∠ACB=1213. ------ 3分（2）取AC 中点E ，连接DE ，AE=12，cos ∠DAC=1213.由等腰△ADC 三线合一得DE ⊥AC ，∴Rt △AED 中AD=AE/cos ∠DAC=13.. ------ 3分23．解：（1）列表：红桃3 红桃4 黑桃5 红桃3 （红3，红3） （红3，红4） （红3，黑5） 红桃4 （红4，红3） （红4，红4） （红4，黑5） 黑桃5 （黑5，红3） （黑5，红4） （黑5，黑5） ∴一共有9种等可能的结果，|s-t|≥l 的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种，∴|s-t|≥l 的概率为：23------ 4分（2）∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，A 方案：P （甲胜）=59 ；B 方案：P （甲胜）=49 ；∴甲选择A 方案胜率更高．------ 4分 24．（1）①略---2分；②12π(平方单位)-----2分 (2)相切-----1分，说明理由--------3分25．（1） 二次函数的关系式为y=-x 2+4x ，对称轴为：x=2，顶点坐标为：（2，4）----5分 （2） 由题可知，E 、F 点坐标分别为（4-m ，n ），（m-4，n ）。
初三数学全套试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若实数a、b满足a+b=1，则a^2+b^2的最小值为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 32. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）。
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°3. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）。
A. y=x^2B. y=2^xC. y=x^3D. y=x^44. 若方程x^2-4x+4=0的两个根分别为a和b，则a+b和ab的值分别是（）。
A. 4，4B. 4，-4C. 2，4D. 2，-45. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，则数列的前10项和S10为（）。
A. 145B. 150C. 155D. 1606. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为（）。
A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则Sn=（）。
A. na1+n(n-1)d/2B. n(a1+an)/2C. n(a1+an)/4D. n(a1+an)/38. 若函数y=f(x)在区间[0，1]上单调递增，且f(0)=1，f(1)=3，则f(0.5)的值在（）。
A. 1.5～2之间B. 1～1.5之间C. 0.5～1之间D. 0～0.5之间9. 下列图形中，对称轴为x=1的是（）。
A. B. C. D.10. 若等比数列{an}的公比为q，首项为a1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，则q 的值为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x=2+√3，则x^2-4x+3的值为______。
12. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的外接圆半径R为______。
13. 函数y=2^x在定义域内是______函数。
初三数学试卷题及答案
初三数学试卷题及答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.下列各数中，最小的数是（）A.-3B.0C.2D.5答案：A2.已知a>b，则下列不等式中成立的是（）A.a3>b3B.a+3<b+3C.a3<b3D.a+3>b+3答案：A3.下列各式中，不是同类二次根式的是（）A.√2B.√3C.2√2D.√8答案：B4.若a=2b，则下列等式中成立的是（）A.a^2=4b^2B.a^2=2b^2C.a^2=b^2D.a^2=0答案：A5.下列函数中，是一次函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2+1C.y=2/xD.y=|x|答案：A6.已知一组数据的平均数为5，则这组数据中至少有一个数（）A.大于5B.小于5C.等于5D.无法确定答案：A7.下列各式中，不是分式的是（）A.1/xB.x/2C.2/xD.x^2/2答案：B二、判断题（每题1分，共20分）1.两个负数相乘，积为正数。
（）答案：正确2.若a>b，则ac>bc。
（）答案：正确3.任何数的平方都是非负数。
（）答案：正确4.两个同类二次根式相乘，结果仍为同类二次根式。
（）答案：正确5.任何数的立方都是非负数。
（）答案：错误6.两个负数相除，商为正数。
（）答案：正确7.任何数的平方根都是非负数。
（）答案：错误8.两个同类二次根式相除，结果仍为同类二次根式。
（）答案：正确9.任何数的立方根都是非负数。
（）答案：错误10.两个负数相加，和为负数。
（）答案：正确三、填空题（每空1分，共10分）1.2x3=7，解得x=___.答案：52.若a=3，b=-2，则a+b=___.答案：13.若a=2，b=3，则a^2+b^2=___.答案：134.若a=4，b=-2，则ab=___.答案：65.若a=5，b=2，则a/b=___.答案：2.5四、简答题（每题10分，共10分）1.解释一次函数的定义及图像特点。
全国初三初中数学专题试卷带答案解析
全国初三初中数学专题试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－x－与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E(4，n)在抛物线上．(1)求直线AE的解析式；(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB 的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM＋MN＋NK的最小值．2.如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c(a≠0)与x轴、y轴分别交于点A(3，0)，B(0，3)两点．(1)试求抛物线的解析式和直线AB的解析式；(2)动点E从O点沿OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时动点F沿AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，E，F任意一点到达终点时另一个点停止运动，连接EF，设运动时间为t，当t为何值时，△AEF为直角三角形？3.如图，抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知A(3，0)，且M（1，）是抛物线上另一点．(1)求a，b的值；(2)连接AC，设点P是y轴上任一点，若以P，A，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标．4.如图，抛物线y＝－[(x－2)2＋n]与x轴交于点A(m－2，0)和B(2m＋3，0)(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连接BC.(1)求m，n的值；(2)点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN，BN.求△NBC面积的最大值．5.如图，抛物线经过A(－1，0)，B(5，0)，C(0，－) 三点．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．全国初三初中数学专题试卷答案及解析一、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2－x －与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，对称轴与x 轴交于点D ，点E (4，n )在抛物线上． (1)求直线AE 的解析式；(2)点P 为直线CE 下方抛物线上的一点，连接PC ，PE .当△PCE 的面积最大时，连接CD ，CB ，点K 是线段CB的中点，点M 是CP 上的一点，点N 是CD 上的一点，求KM ＋MN ＋NK 的最小值．【答案】（1）y ＝x ＋；（2）3.【解析】（1）当y=0时，可求得点A 、B 坐标，将点E （4，n ）代入解析式求得点E 坐标，根据A 、E 两点坐标求直线AE 解析式；（2）先求出直线CE 的解析式，设过点P 作PF ∥y 轴，交CE 于点F .设点P 的坐标为，则点F，根据S △EPC ＝×PF×4求得S △EPC 最大时x 的值，作点K 关于CD 和CP 的对称点G ，H ，连接GH 分别交CD 和CP 于点N ，M .先证点G 与点O 重合，再求得点H 的坐标，由KM ＋MN ＋NK ＝MH ＋MN ＋ON .当点O ，N ，M ，H 在一条直线上时，KM ＋MN ＋NK 有最小值，最小值为OH ，求得OH 即可. 解：(1)当y ＝x 2－x －＝0时，解得x 1=-1,x 2=3,∴A (－1，0)，B (3，0)．当x ＝4时，y ＝，∴E （4，）.设直线AE 的解析式为y ＝kx ＋b ，将点A 和点E 的坐标代入得 ，解得k ＝，b ＝.∴直线AE 的解析式为y ＝x ＋. (2)当x=0时，二次函数y=-，则C （0，-），设直线CE 的解析式为y ＝mx －，将点E 的坐标（4，）代入得4m －＝，解得m ＝.∴直线CE 的解析式为y ＝x －.如图,过点P 作PF ∥y 轴，交CE 于点F .设点P 的坐标为，则点F ，则FP ＝－＝－x 2＋x .∴S △EPC ＝×（－x 2＋）×4＝－x 2＋x ＝－(x －2)2＋.∴当x ＝2时，△EPC 的面积最大，∴P (2，－).此时PC ∥x 轴．作点K 关于CD 和CP 的对称点G ，H ，连接GH 分别交CD 和CP 于点N ，M .∵K 是CB 的中点，∴K ，∴tan ∠KCP ＝.∵OD ＝1，OC ＝，∴tan ∠OCD ＝，∴∠OCD ＝∠KCP ＝30°，∴∠KCD ＝30°.∵K 是BC的中点，∠OCB ＝60°，∴OC ＝CK ，∴点O 与点K 关于CD 对称，∴点G 与点O 重合，∴点G (0，0)．∵点H 与点K 关于CP 对称，∴点H 的坐标为.∴KM ＋MN ＋NK ＝MH ＋MN ＋ON .当点O ，N ，M ，H 在一条直线上时，KM ＋MN ＋NK 有最小值，最小值为OH .∵OH ＝＝3，∴KM ＋MN ＋NK 的最小值为3.2.如图，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴、y 轴分别交于点A (3，0)，B (0，3)两点． (1)试求抛物线的解析式和直线AB 的解析式；(2)动点E 从O 点沿OA 方向以1个单位/秒的速度向终点A 匀速运动，同时动点F 沿AB 方向以个单位/秒的速度向终点B 匀速运动，E ，F 任意一点到达终点时另一个点停止运动，连接EF ，设运动时间为t ，当t 为何值时，△AEF 为直角三角形？【答案】（1）y ＝－x 2＋2x ＋3，y ＝－x ＋3；（2）当t 为或1时，△AEF 为直角三角形．【解析】（1）将点A 、B 坐标代入抛物线解析式，解得b 、c 即可得抛物线解析式.设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋n ，将点A 、B 坐标代入即可解得直线AB 解析式；（2）先求出OA ＝3，AB ＝3，OE ＝t ，AF ＝t ，AE ＝3－t .由△AEF 为直角三角形，有∠AEF ＝90°和∠AFE ＝90°两种情况，分别利用相识求解. 解：(1)∵抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c (a ≠0)经过A (3，0)，B (0，3)，∴ ，解得，∴抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3.设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋n ，∴，解得，∴直线AB 的解析式为y＝－x ＋3.(2)由题意可知OA ＝3，AB ＝3，OE ＝t ，AF ＝t ，∴AE ＝3－t . ∵△AEF 为直角三角形，有∠AEF ＝90°和∠AFE ＝90°两种情况： ①当∠AEF ＝90°时，易证△AOB ∽△AEF ，∴，即，解得t ＝； ②当∠AFE ＝90°时，易证△AOB ∽△AFE ，∴ ，即，解得t ＝1.综上所述，当t 为或1时，△AEF 为直角三角形．3.如图，抛物线y ＝ax 2＋bx －2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，已知A (3，0)，且M （1，）是抛物线上另一点． (1)求a ，b 的值；(2)连接AC ，设点P 是y 轴上任一点，若以P ，A ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P 点的坐标．【答案】（1）；（2）P 点的坐标为(0，2)或(0，－2)或或(0，－2－)．【解析】将A 、M 坐标代入抛物线解析式便可解得a 、b 的值；（2）分别求出A 、P 、C 的坐标，求得AP 、PC 、AC 的值，当△PAC 为等腰三角形时，分3种情况：①PA ＝CA ；②PC ＝CA ；③PC=PA 讨论. 解：(1)把A (3，0)，M （1，）代入y ＝ax 2＋bx －2，得，解得.(2)在y ＝ax 2＋bx －2中，当x ＝0时．y ＝－2，∴C (0，－2)，∴OC ＝2.如图，设P (0，m )，则PC ＝|m ＋2|.∵A (3，0)，∴OA ＝3，∴AC ＝＝ . 当△PAC 为等腰三角形时，有以下3种情况： ①当PA ＝CA 时，则OP 1＝OC ＝2，∴P 1(0，2)；②当PC ＝CA ＝时，即|m ＋2|＝，∴m ＝－2或m ＝－－2，∴P 2(0，－2)或P 4(0，－2－)；③当PC=PA 时，由PA==，则=|m ＋2|，解得m ＝，∴P 3.综上所述，P 点的坐标为(0，2)或(0，－2)或或(0，－2－)．4.如图，抛物线y ＝－[(x －2)2＋n ]与x 轴交于点A (m －2，0)和B (2m ＋3，0)(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，连接BC .(1)求m ，n 的值；(2)点N 为抛物线上的一动点，且位于直线BC 上方，连接CN ，BN .求△NBC 面积的最大值．【答案】（1）m ＝1，n ＝－9；（2）.【解析】（1）由抛物线解析式可得出抛物线的对称轴为直线x ＝2，又由点A 和点B 是抛物线与x 轴的交点，则A 和B 关于对称轴对称，则＝2，便可求得m ，得出点A 和点B 坐标，将A 坐标代入抛物线便求得n ；（2）过点N 作ND ∥y 轴交BC 于D .先求得BC 解析式，设点N 坐标(x ，－x 2＋x ＋3)，便可得点D 坐标，则得ND 的值，由S △NBC ＝S △NDC ＋S △NDB ＝×5×ND 得S △NBC 关于x 的二次函数，便可求得最大值.解：(1)∵抛物线的解析式为y ＝－[(x －2)2＋n ]＝－(x －2)2－n ，∴抛物线的对称轴为直线x ＝2.∵点A 和点B 关于直线x ＝2对称，∴＝2，解得m ＝1，∴点A 的坐标为(－1，0)，点B 的坐标为(5，0)．把A (－1，0)代入y ＝－[(x －2)2＋n ]得9＋n ＝0，解得n ＝－9.(2)过点N 作ND ∥y 轴交BC 于D .由(1)可得抛物线的解析式为y ＝－[(x －2)2－9]＝－x 2＋x ＋3.当x ＝0时，y ＝3，则点C 的坐标为(0，3)．设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b ，把B (5，0)，C (0，3)代入y ＝kx ＋b 得 ，解得.∴直线BC 的解析式为y ＝－x ＋3.设点N 的坐标为(x ，－x 2＋x ＋3)，则点D 的坐标为(x ，－x ＋3)，∴ND ＝－x 2＋x ＋3－(－x ＋3)＝－x 2＋3x ，∴S △NBC ＝S △NDC ＋S △NDB ＝×5×ND ＝(－x 2＋3x )＝－x 2＋x ＝－ ＋，当x ＝时，△NBC 面积最大，最大值为.5.如图，抛物线经过A (－1，0)，B (5，0)，C (0，－) 三点．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P ，使PA ＋PC 的值最小，求点P 的坐标；(3)点M 为x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N ，使以A ，C ，M ，N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y ＝x 2－2x －；（2）；（3）存在，点N 的坐标为或或.【解析】本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数与二次函数的解析式、平行四边的判定与性质、全等三角形等知识，在解答（3）时要注意进行分类讨论．（1）设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c （a≠0），再把A （﹣1，0），B （5，0），C （0，）三点代入求出a 、b 、c 的值即可；（2）因为点A 关于对称轴对称的点B 的坐标为（5，0），连接BC 交对称轴直线于点P ，求出P 点坐标即可；（3）分点N 在x 轴下方或上方两种情况进行讨论．试题解析：（1）设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c （a≠0），∵A （﹣1，0），B （5，0），C （0，）三点在抛物线上，∴，解得．∴抛物线的解析式为：y=x 2﹣2x ﹣；（2）∵抛物线的解析式为：y=x 2﹣2x ﹣，∴其对称轴为直线x=﹣=﹣=2，连接BC ，如图1所示，∵B （5，0），C （0，﹣），∴设直线BC 的解析式为y=kx+b （k≠0），∴，解得，∴直线BC的解析式为y=x ﹣，当x=2时，y=1﹣=﹣，∴P （2，﹣）；（3）存在．如图2所示，①当点N 在x 轴下方时，∵抛物线的对称轴为直线x=2，C （0，﹣），∴N 1（4，﹣）； ②当点N 在x 轴上方时，如图2，过点N 2作N 2D ⊥x 轴于点D ，在△AN 2D 与△M 2CO 中，∴△AN 2D ≌△M 2CO （ASA ），∴N 2D=OC=，即N 2点的纵坐标为．∴x 2﹣2x ﹣=， 解得x=2+或x=2﹣，∴N 2（2+，），N 3（2﹣，）．综上所述，符合条件的点N 的坐标为N 1（4，﹣），N 2（2+，）或N 3（2﹣，）．【考点】二次函数综合题．。
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初三数学综合试卷 姓名________
一填空题: 1. －32的倒数是__________; x 的绝对值等于 3-,则x=_______.
2. 12的平方根是_________; 正八边形的每个内角为______. －2cos45 °_________;
3. 我国现有总人口129533万人,如果以亿为单位,并保留两位小数可以约是________亿人.
4. －20－（－1）－1=_________; 分解因式x 2-y 2
+3y-3x=___________________.
5. 如果x m =4,x n
=8(m,n 为自然数),那么x =
6. 梯形的面积是12cm 2
,底边上的高线长是4cm,则该梯形的中位线长是 .
7.
如图,已知D 、E 分别是△ABC 中边AB 、BC 的中点,
则DE ∶AC= S △D E B ∶S △A D C = .
8. 如图一圆弧形桥拱,拱形的半径为10m,拱的跨 度为16m, 则其拱高等于
9. 相交两圆的公共弦长为6,两圆的半径是方程x 2
-(3 +5)x+15 =0 的两根,则两
圆的圆心距等于
10. 若样本x 1-2,x 2-2,…x n -2的平均数为10,方差为2,则对于样本x 1+3,x 2+3,…x n +3的平均数为_____,标准差为
________. 11. 如果函数y=k 2
22-+k k x
的图象是双曲线,且在第二,四象限内,那么k 的值是 .
12. 圆锥的底面圆周长是40 πcm,锥角等于120 °,则它的侧面 开图的面积为 .
13. 如果两圆的圆心都在x 轴上,⊙O 的圆心坐标为(7,0),半径为1,⊙O 2的圆心坐标为
(x,0),半径为2,当2<x<4时,两圆位置关系是 . 14. 已知点P (n,2n)是第一象限的点,下面四个命题⑴点P 关于y 轴对称的点P 1的坐标
是(n,-2n)⑵点p 到原点O 的距离是 n ⑶直线y=-nx+2n 不经过第三象限⑷对于
函数y= ,当x<0时y 随x 的增大而减小;其中真命题有_________ (填上所有真命题的序号) 15. 已知⊙O 的直径为10 ,弦AB=8cm ,那么AB 的弦心距为_______,与AB 距离为1cm 的平行弦CD 的长为
__________.
16. 观察下列规律:1+2+1=22 1+2+3+2+1=32 1+2+3+4+3+2+1=16=42 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52 计
算:1+2+3+…+1999+2000+1999+…+3+2+1=_________________.(用科学记数法表示) 二选择题
1.若k>1,则关于x 的方程2x 2－(4k+1)x+2k 2－1=0的根的情况----------------------------------------------------( ) (A)有一正根和一负根 (B)有两个正根 (C)有两个负根 (D)没有实数根
2.下列命题正确的有----------------------------------------------------------------------------------------------------------( )
⑴既为轴对称图形,又为中心对称图形的四边形为正方形⑵以一条对角线所在直线为对称轴的平行四边形为菱形⑶频数是指一组数据中,落在各个小组内得数据⑷频率分布表中,个小组的频数之和等于样本容量⑸两圆相切,又二条公切线⑹圆周角相等,则所对两弧相等 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 三计算或解方程 1.3
21- －3× +（23-）°－（sin30°）2
- 2. x 2+)8(+x x =12-8x
A
B C E A B D
121
+n m -32235x n
060
1tg -
四 如图,点B 、E 、F ,、C 在同一条直线上,AF 、DE 相交于点O,OE=OF ,BE=CF ， ∠B=∠C, 求证AB=DC
五. 二次函数y=x 2-mx+m-2 (1)试证明此函数图象与x 轴有交点(2)当函数图象顶点到x 轴距离为
25时,求函数解析式.
六. 一个批发与零售兼营的商店,凡一次购买铅笔301支(包含301支)可以按批发价付款,购买300支(含300支),
只能按零售价付款,现有学生小王来购买铅笔,如果给学校初三年级学生每人买一支,则只能按零售价付款,需用(m 2-1)元(m 为正整数且m 2-1>100),如果多买60支,则可以按批发价付款,同样需用(m 2-1)元(1)设这个学校初三年级共有x 名学生,则x 的取值范围____________;铅笔零售价应为________________批发价每支应为_________元(用x,m 的代数式表示).⑵若按批发价购15支比按零售价每购15支少付款1元,试求这个学校初三年级共有多少名学生,并确定m 的值.。
七.如图⊙O 1,⊙O 2内切于点P ，⊙O 2的弦BE 与⊙O 1相切于点C ，PB 交⊙O1于D ，PC 的延长线交⊙O 2于点A ，连结AB,CD,PE 。
⑴求证①∠BP A=∠EP A ②
BD
BC
AC AB ⑵如图若⊙O 1的切线BE 经过⊙O 2的圆心，⊙O 1、⊙O 2半径分别为r 、R ，其中R ≥r ，求证PC ·AC 时定值。
八．如图直角坐标系中，O 是坐标原点，A 点坐标为（-3,0）,B(m,－5
6
)OA 为直径的⊙M 上一点，且tg
∠AOB ＝
2
1
，BH 垂直于x 轴，垂足为H
， ⑴的坐标 ⑵求图象经过ABO 三点的二次函数解析式 ⑶设C 点为⑵中二 图象的顶点，问经过BC 两点的直线是否与⊙M 相切。
说明理由。
F
O B A C
M E
H x
A
B E B
E A
F O
C D
B E。