冀教版八年级下册数学：一次函数的图像
冀教版初中数学八年级下册《21.2一次函数的图像和性质》PPT课件 (1)
k的符号 k>0
k>0 k<0 k<0
b的符号
b>0 b<0 b>0 b<0
1.下列函数中，y的值随 x值的增大而增大的函
数是______C __. A.y=-2x B.y=-2x+1 2单、位直得C线到.yy=。3=x-2x可-由2直线Dy.=y3x=向 -x-2平移下
2
3、直线y=x+2可由直线y=x-1向 单位得到3 。
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米. （4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米. （5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 4 分钟.
s/ 米 120 100
80 60 40
l2 l1
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
1、会画一次函数的图象 2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意 义和作用。
3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般 的思想与方法
4、进一步体验研究函数的一般思路与方法
单位长度而得到．
3.探究
（1）、比较它们函数的 解析式与图象，你能解释 这是为什么吗？
-3
.
.
.
y
3...0...
.
.
.பைடு நூலகம்
...y=yxy+==2xx-2
2
x
（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是 什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比 例函数y=kx图象有什么关系？
y=2x-4 y=-3x+1
y = ﹣3 x + 1
冀教版数学八年级下册 21.2《一次函数的图像和性质》课件(共26张PPT)
k_>__0，b__>_0
k__>_0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
两条直线的位置关系：y = k1 x+ b1 y= k2 x+ b2
1） k1k2 2） k1= k2 b1 b2
一 次 图象 函 数
y
b
ox
y ox
b
y
y
b
ox
ox b
y=kx+b b≠0)
k,b的符号
（
经过象限
k>0
k>0
b>0
b<0
一、二、三 一、三、四
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而增大
k<0
k<0
b>0
b<0
一、二、四 二、三、四
y随x的增 大而减少
y随x的增 大而减少
y
5 4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
B（4，b），则a与b的大小关系为____a_<_b___
9、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而___增__大____
10、已知一次函数y=（3 – k）x–2k2+18 （1） k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）； （2）k为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.
D
）
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （C ）
冀教版八年级下册21.2一次函数的图像和性质(第一课时)课程教学设计
邢台县马河中学冀教版八年级数学下册21.2一次函数的图像和性质（第一课时）教学设计邢台县马河中学王昕一、学生起点分析在学习本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，因此需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象和性质》是冀教版八年级（下）第二十一章《一次函数》的第二节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与图象的对应关系，以及作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地利用“两点法”作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
三、教学目标分析（一）知识与技能目标1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
（二）过程与方法目标1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
（三）情感、态度与价值观目标1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力．2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．（四）教学重点1.掌握函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
2.熟练地作一次函数的图象。
3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
（五）教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．四、教法学法（一）教学方法应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增加课堂内容。
（二）学习方法：培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
八年级数学下册 21.2《一次函数的图像和性质》课件2 (新版)冀教版
油过程中，设运输机的油箱余油量为Q1吨，加油飞 机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、 Q2与t之间的函数图像(tú xiànɡ)如图所示，结合图 像(1)(加tú油x(ijàiānɡyó)u回)飞答机下的加列油问(j题iā ：yóu)油
箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运 输飞机需多少分钟?
5 4
（2，5）
3
2
1
连线(lián xiàn)：
-3 -2 -1 0 1 -1
2
3
45
6
x
-2
-3
第二页，共27页。
作一次函数y = --2x+5的图象(tú
xiànɡ)
y
（-1，7） 7
6 5 （0，5）
4
3
（1，3）
2
1
（2，1）
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
（3，-1）
9 ）,
代入得
b 40 10k b 69
所以(suǒyǐ) Q1=2.9t+4(0≤t ≤10)
第二十五页，共27页。
我探究我创新
(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行， 需10小时到达目的地，油料(yóu liào)是 否够用?说明理由.
解：(3)
根据图像(tú xiànɡ)可知 运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨.
-2
-3
-4 第七页，共27页。
分析
从上图中，我们(wǒ men)可以看出，对于一次函数 y=2x+1 ，当自变量 x 取的值由小变大时，对应的函数值 y 也由小变大
第八页，共27页。
练习
冀教版八年级数学下册21.2《一次函数的图像和性质》课件
y
·
·
k<0图象从左到右呈下降趋势
【例 1】已知：函数
y = (m+1) x ，2），求此函数的解析式。
（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。
（3）求满足（2）条件的直线与直线 y = ﹣3 x + 1 的交点,并 求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 .
∴ y = 2 x﹣ 4
y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , - 4 ) y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1） 5 S△= 2
(1, ﹣2)
-4
练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限， 那么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y y x
0 x C B
y
0 x
y
0 A
既然正比例函数是特殊的一次函数， 正比例函数的图象是直线，那么一次函 数的图象也会是一条直线。 它们图象之 间有什么关系?一次函数的又有什么性质 呢?
1、请大家在同一坐标系内作出 下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
x y=x … -2 … -2
0
-1 0
-1
1 -4 0 2
1
1 3
1
2 3 4
5
6
7
8
9 10 11 12
t /分
1、会画一次函数的图象 2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意 义和作用。 3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般 的思想与方法
4、进一步体验研究函数的一般思路与方法
作业 1.课本94页练习2题 2.A组1,3题。
·· o 1 ··
y=-2x+l
冀教版初中八年级下册数学课件 《一次函数的图像和性质》优秀课件
y y=2x+ 3
4
3
2
1
- - - - O 1 2 3 4x 4 3 2 1-
1-2 3
y=2x+4y
4
3
2
1
- - - - O 1 2 3 4x 4 3 2 1-
1-2 3
事实上，一次函数y=kx+b的图像是经过y 轴上的点(0，b)的一条直线.当b＞0时， 点(0，b)在x轴的上方；当b＜0时，点(0， b)在x轴的下方；当b=0时，点(0，0)是原 点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点 的一条直线.
x
y 1
O
1
2
x
-1
(2，-1)
观察比较两个函数的相同点与不 同点.
归纳 两图象都是经过原点的
直线
正比例函数y=kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和 点(1,k)的一条直线。
典型题析： 1. 填表并观察下列两个函数的变化情况.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=x-10 … -12 -11 -10 -9
解析: (1)式中，-3＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减小； (2)式中，3＞0，所以该函数y的值随x的值增大而增大； (3)式中，3-π＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减 小； (4)式中，0.5＞0，所以该函数y的值随x的值增大而增 大.
2.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2. (1)如果函数的图像经过原点，求k的值. (2)如果y的值随x的值的增大而减小，求k的取值范围.
4.某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及 其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之 间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其 他物品.设购买面粉的质量为xkg.
冀教版八年级下册数学：21.1 一次函数 (共15张PPT)
这这些些函函数数解解析 式析都式是有常什数么与 自共变同量点的？乘积
的形式！
h = 0.5n h 0.5 n T = -2t T -2 t
函数=常数×自变量
y＝ k x
学习目标
• 初步理解正比例函数的概念 • 能够判断两个变量是否能够构
成正比例函数关系。 • 能够利用正比例函数解决简单
的数学问题。
一般地，形如 y=kx（k是常数，
k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数．
注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）
的结构特征： ①k≠0 ②x的次数是1
练习
1.判断下列函数解析式是否是正比 例函数？如果是，指出其比例系数
是多少？
(1)y 2 (2)y x
x
2
（3）y x2 （4）y 6x
（5）y kx (k为常数) (6) y 2x 5
练习
2.已知函数
y (m 1)x
是正比例函数，
求m的取值范围。
函数是正比例函数
3，如果 y 5xm1
是正比例函数， 求m的值
函数解析式可转化为y=kx
（k是常数，k ≠0）的形式。
例题
有一块10公顷的成熟麦田，用一 律可用怎样 的函数表示？
（1）圆的周长C随半径r的大小变化 而变化.
解： C =2πr .
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的 大小变化而变化.
解：m =7.8 V .
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些
练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随 这些练习本的本数n的变化而变化.
创设情境，引入新知
2006 年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞 士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88 秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为 我们中华民族争得了荣誉．
冀教版八年级下册 21.2 一次函数的图象和性质(第2课时)(14张PPT)
(0,b)的一条直线.当b>0时,点(0,b)在x轴的上方,当
b<0时,点(0,b)在x轴的下方,当b=0时,点(0,0)是原
点,即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条
直线.
已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).
(1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而
增大? (2)当k取何值时,y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点? (3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图 像与y轴的交点在x轴的下方?
7.画出函数y=-3x-6的图像,结合图像回答下列问题.
(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图像从左 到右怎样变化?
(2)当x取何值时,y>0?
(3)当x取何值时,y<0? 明确:对于函数y=-3x-6的图像,(1)由于自 变量的系数小于0,所以y随x的增大而减 小,图像自左向右是下降的;(2)当x<-2 时,y>0;(3)当x>-2时,y<0. [知识拓展] 对于一次函数y=kx+b(k≠0), 图像与x轴交点的横坐标就是方程 kx+b=0的解;图像位于x轴上方部分对应 的x的取值范围就是不等式kx+b>0的解 集;图像位于x轴下方部分对应的x的取值 范围就是不等式kx+b<0的解集.
解:(1)当2m+4>0,即m>-2,n为任何实数时,y随x的增大而增大.
m 2, 2m 4 0, (2)当m,n满足 即 时,函数图像经过原点. n 3 3 n 0,
m 2, 即 n 3.
2一次函数的图像和性质(第2课时一次函数的性质)教学课件--冀教版数学八年级(下)
x的增大而减小,则下列函数符合条件的是
(C )
A.y=4x+6 B.y=-x C.y=-x+1 D.y=-3x+5
5.一次函数y=kx+b(k>0,b>0)的图像可能是下图中的( A )
课堂小结
k的正负
一次函数 的性质
b的正负
决定函数的变化趋势
决定与y轴的交点位置
共同决定函数经过哪 些象限
K决定直线的变化趋势
例题讲授
例则y11、已知y2点的A大（小-1关，系y1是）,B(2,y1y<2)y,2 在函数
y
=2x+1 的图像上， 。
方法1：解析法:根据一次函数图象的性质: 当k＞0时，
y随x的增大而增大，因为-1＜2，所以y1<y2． y
变式1：
y2
已知点A（x1，y1）,B(x2, y2),在函数 y =2x+1
当2k+1＞ 0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的上 方.解得k＞ -0.5.
所以此时k的取值范围为(-0.5，0.5).
随堂训练
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
(1) y=-3x+3； (3) y=(3-π)x；
(2) y=3x-3； (4) y=0.5x.
解析: (1)式中，-3＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减小； (2)式中，3＞0，所以该函数y的值随x的值增大而增大； (3)式中，3-π＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减小； (4)式中，0.5＞0，所以该函数y的值随x的值增大而增大.
冀教版八年级数学下册第21章一次函数一次函数的图像和性质(含答案)
第1课时一次函数的图像知识点 1 画一次函数的图像1．一次函数y＝x＋1的图像是( )A．线段 B．抛物线 C．直线 D．双曲线2．在同一坐标系中，画出函数y＝－2x与y＝12x＋1的图像．知识点 2 一次函数的图像3．经过以下一组点可以画出函数y＝2x的图像的是( )A．(0，0)和(2，1) B．(1，2)和(－1，－2)C．(1，2)和(2，1) D．(－1，2)和(1，2)4．（2018·河北模拟）一次函数y＝2x－2的图像可能是图21－2－1中的( )图21－2－1A．① B．② C．③ D．④5．一次函数y＝－2x＋3的图像不经过的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．(2018·枣庄)如图21－2－2，直线l是一次函数y＝kx＋b的图像，如果点A(3，m)在直线l上，则m的值为( )A．－5 B.32C.52D．7图21－2－2 图21－2－37．如果正比例函数y＝kx的图像经过点(1，－2)，那么k的值为________．8．一次函数y＝ax＋b的图像如图21－2－3所示，则代数式a＋b的值是________．能力提升9．若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图像交x轴于同一点，则b的值为( )A．－3 B．－32C．9 D．－9410．若直线y＝3x＋b与两个坐标轴所围成的三角形的面积为6，则b的值为( ) A．6 B．－6 C．±6 D．±311．已知P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)，设△OAP 的面积为S.(1)求S关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出这个函数的图像．12．在同一平面直角坐标系中，画出直线y＝x＋1和y＝x－2，你发现这两条直线有什么位置关系？你知道它们的这种关系是由谁决定的吗？第2课时一次函数的性质知识点一次函数的性质1．正比例函数y＝－5x中，因为k________0，所以y随着x的增大而________．在函数y＝2x－3中，因为k＝______>0，所以y随x的增大而________，因为b______0，所以图像与y轴的交点在x轴的______．2．若一次函数y＝(m－3)x＋5的函数值y随x的增大而增大，则( )A．m>0 B．m<0 C．m＞3 D．m<33．对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，甲说：y的值随x值的增大而增大；乙说：b＜0，则这个一次函数的图像大致是( )图21－2－44．2017·大庆对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是( )A．它的图像过点(1，0) B．y值随着x值的增大而减小C．它的图像经过第二象限 D．当x＞1时，y＞05．已知一次函数y＝－2x＋3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是( )A．0 B．3 C．－3 D．－76．已知直线y＝kx＋b，如果k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．对于正比例函数y＝mx|m|－1，若y的值随x值的增大而减小，则m的值为________．8．若|a＋2|＋b－3＝0，则直线y＝ax＋b不经过第________象限．图21－2－59．若一次函数y＝kx＋b的图像如图21－2－5所示，则函数y＝bx＋k的函数值y 随x的增大而________．10．画出函数y＝4x－1的图像，并回答下列问题：(1)函数值y随x的增大而怎样变化？(2)图像与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？11．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(3－n)，求：(1)m，n取何值时，y随x的增大而减小？(2)m，n为何值时，函数的图像经过原点？(3)若函数图像经过第二、三、四象限，求m，n的取值范围．提升能力12．若M(1，a)和N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图像上的两点，则a与b的大小关系是( )A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．以上都不对13．在一次函数y＝12ax－a中，y随x的增大而减小，则其图像可能是( )图21－2－614.对于一次函数y＝kx＋k－1(k为常数，且k≠0)，下列叙述正确的是( ) A．当0＜k＜1时，函数图像经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜1时，函数图像一定交y轴于负半轴D．函数图像一定经过点(－1，－2)15．如图21－2－7，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y＝12x＋b与△ABC有交点时，b的取值范围是( )图21－2－7A．－1≤b≤1 B．－12≤b≤1 C．－12≤b≤12D．－1≤b≤1216．若一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则bk的值是________．图21－2－816．如图21－2－8，在平面直角坐标系中，点P(－12，a)在直线y＝2x＋2与直线y＝2x＋4之间，则a的取值范围是________．18．已知关于x的一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－m)．(1)当y随x的增大而增大时，求m的取值范围；(2)若函数图像经过第一、二、三象限，求m的取值范围；(3)若m＝1，当－1≤x≤2时，求y的取值范围．19．问题：探究函数y＝|x|－2的图像与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|－2的图像与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)在函数y＝|x|－2中，自变量x可以是任意实数．(2)下表是y与x的几组对应值．①m＝②若A(n，8)，B(10，8)为该函数图像上不同的两点，则n＝________．(3)如图21－2－9，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图像；图21－2－9(4)根据函数图像可得：①当x>0时，y随x的增大而________；当x<0时，y随x的增大而________．②当x＝________时该函数有最小值，最小值为________．【第一课时】 1．C2．解：根据正比例函数的性质，知y ＝－2x 的图像过(0，0)；再任取函数图像上一点(1，－2)即可．易得y ＝12x ＋1的图像与坐标轴的交点为(0，1)，(－2，0)．画出的函数图像如图所示．3．B [解析] A 项，∵当x ＝2时，y ＝4≠1，∴点(2，1)不符合，故本选项错误； B 项，∵当x ＝1时，y ＝2；当x ＝－1时，y ＝－2，∴两组点均符合，故本选项正确；C 项，∵当x ＝2时，y ＝4≠1，∴点(2，1)不符合，故本选项错误；D 项，∵当x ＝－1时，y ＝－2≠2，∴点(－1，2)不符合，故本选项错误．4．D [解析] ∵一次函数y ＝2x －2中，k ＝2＞0，b ＝－2＜0，∴此函数的图像经过第一、三、四象限．5．C6．C [解析] 由图像可得直线l 与坐标轴的交点坐标为(0，1)，(－2，0)，代入到y ＝ kx ＋b 中，求得直线l 的关系式为y ＝12x ＋1，再把点A (3，m )代入到直线l 的关系式中，求得m 的值为52.7．－28．1 [解析] 把x ＝1，y ＝1代入y ＝ax ＋b 中，可得a ＋b ＝1.9．D [解析] 根据函数y ＝2x ＋3可知两个函数图像与x 轴的交点坐标均为⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，0，将该点坐标代入y ＝3x －2b ，即可求出b 的值． 10．C11．解：(1)∵点P(x，y)在第一象限内，∴x>0，y>0.过点P作PM⊥OA于点M，则PM＝y.∵x＋y＝8，∴y＝8－x，∴S＝12OA·PM＝12×10×(8－x)，即S＝40－5x，x的取值范围是0<x<8.(2)图像如图所示．12．解：直线y＝x＋1经过点(0，1)和点(－1，0)；直线y＝x－2经过点(0，－2)和点(2，0)，图像如图所示．由图像可知这两条直线互相平行，它们的这种关系是由y ＝kx＋b(k≠0)中的k值决定的．【第二课时】1．＜减小 2 增大< 下方2．C [解析] 由函数值y随x的增大而增大，可知m－3>0，所以m>3.故选C.3．A [解析] ∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)，甲说：y的值随x值的增大而增大；乙说：b＜0，∴k＞0，b＜0，∴该函数图像在第一、三、四象限．4．D [解析] A项，把x＝1代入y＝2x－1，得y＝1，即函数图像经过点(1，1)，不经过点(1，0)，故本选项错误；B项，函数y＝2x－1中，k＝2＞0，则函数y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；C项，函数y＝2x－1中，k＝2＞0，b＝－1＜0，则该函数图像经过第一、三、四象限，故本选项错误；D项，当x＞1时，2x－1＞1，则y＞1，故y＞0正确，故本选项正确．5．B [解析] ∵一次函数y＝－2x＋3中k＝－2＜0，∴y的值随x值的增大而减小，∴在0≤x≤5范围内，x＝0时，函数值最大，为－2×0＋3＝3.6．A7．－2 [解析] ∵y的值随x值的增大而减小，∴m＜0.∵y＝mx|m|－1是正比例函数，∴|m|－1＝1，∴m＝－2.8．三9.增大10．[解析] 先作出函数的图像，再结合一次函数的性质解答问题(1)，令x＝0和y ＝0求解问题(2)．解：函数y＝4x－1的图像如图所示．(1)函数值y 随x 的增大而增大．(2)图像与x 轴的交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫14，0，与y 轴的交点坐标为(0，－1)．11．解：(1)由题意得m ＋2＜0，∴m ＜－2，∴当m ＜－2且n 为任意实数时，y 随x 的增大而减小． (2)由题意得m ＋2≠0且3－n ＝0，解得m ≠－2且n ＝3. ∴当m ≠－2且n ＝3时函数的图像过原点． (3)由题意可得⎩⎨⎧m ＋2<0，3－n <0，解得⎩⎨⎧m <－2，n >3，∴当m ＜－2且n ＞3时，函数的图像经过第二、三、四象限．12．A [解析] 方法一：把点M (1，a )和点N (2，b )分别代入函数y ＝－2x ＋1，求得a ＝－1，b ＝－3，所以a ＞b ；方法二：如图，观察图像，显然得a ＞b ；方法三：根据一次函数的性质，k ＝－2＜0，∴函数值y 随x 的增大而减小，可得a ＞b .故选A.13．B [解析] 由y ＝12ax －a 中，y 随x 的增大而减小，得a ＜0，－a ＞0，故B 正确．14．C15．B [解析] 直线y ＝12x ＋b 经过点B 时，将B (3，1)代入直线y ＝12x ＋b 中，可得32＋b ＝1，解得b ＝－12；直线y ＝12x ＋b 经过点A 时，将A (1，1)代入直线y ＝12x ＋b 中，可得12＋b ＝1，解得b ＝12；直线y ＝12x ＋b 经过点C 时，将C (2，2)代入直线y ＝12x ＋b 中，可得1＋b ＝2，解得b ＝1.故b 的取值范围是－12≤b ≤1.16．2或－717．1＜a ＜3 [解析] 当点P 在直线y ＝2x ＋2上时，a ＝2×(－12)＋2＝－1＋2＝1，当点P 在直线y ＝2x ＋4上时，a ＝2×(－12)＋4＝－1＋4＝3，则1＜a ＜3.18．解：(1)根据题意，得2m ＋4＞0，解得m ＞－2. (2)根据题意，得⎩⎨⎧2m ＋4>0，3－m >0，解得－2＜m ＜3.(3)将m ＝1代入y ＝(2m ＋4)x ＋(3－m )，得y ＝6x ＋2. 当x ＝－1时，y ＝－4； 当x ＝2时，y ＝14. ∵k ＝6＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当－1≤x ≤2时，－4≤y ≤14. 19．[解析] (2)②把y ＝8代入y ＝|x |－2，得8＝|x |－2，解得x ＝－10或x ＝10， ∵A (n ，8)，B (10，8)为该函数图像上不同的两点，∴n ＝－10. 解：(2)①1 ②－10 (3)如图．(4)①增大 减小 ②0 －2。
冀教版八年级下册数学：一次函数的图像 (1)
4、【中考·沈阳】在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图像是( )
7.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像. (1) y＝2x；(2) y＝2x +5；(3) y＝2x－5
2
2
函数y=2x-1的图像上吗？
（3）一次函数的表达式与图象有何关系？
总结归纳:
（1）一次函数y=kx＋b的图象
y
是一条直线，因此画一次函数图 象时，只要确定两个点，再过这
(-b/k, 0) (0, b)
两点画直线就可以了.一般找点(0，
b)，(1，k+b)或( b ，0). k
O
x
一次函数y=kx＋b的图
象也称为直线y=kx＋b.
（2）满足函数关系式y=kx＋b的x，y所对应的点（x， y）都在一次函数 y=kx＋b的图象上；
反过来，一次函数y=kx＋b的图象上的点（x，y）都满 足关系式y=kx＋b.
①满足一次函数表达式的点都在函数 图象 上；
②图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足 一次函数的表达式 .
即 一次函数的表达式与图象是 一一对应 的 .
例1.画一次函数
y
1 2
x 1
的图像.
解：当x=0时，y=1.
当y=0时，0
1 2
x
1
，解得x=2.
分别令x=0，y=0， 求出两个点的坐 标，然后连线.
在直角坐标系中，过点(0,1)，(2,0)画直线，
即得
一次函数
y
1 2
x
1
的图像.
y 2
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1．能从函数图像中获取函数的相关信息。 2．能根据问题情境画出函数图像 3. 经历画函数图像的过程，体会数形结合的 思想。
函数图像的概念：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的 每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
火眼金睛（1） 从下图中你能看出什么信息？
火眼金睛（2） 如图是甲乙两车从A城出发前往B城，在整
个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与 行驶时间x（h）之间的函数关系如图，从图中 你能又看出什么信息？
情境. 画图：
情境1： 小刚从学校出发，以400米/分的速度匀
速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以 500米/分的速度骑车回到原地， 请根据以上情境画出小刚离学校的距离与时 间的函数图像。
作业
习题19.1 • 83页第9、13题
3/27/2020
再见！
情境. 画图：
情境2： 如图，正方形的边长为2厘米，一动点P
从A出发，在正方形的边上沿A B C的方 向运动到D点停止，设P的运动路程为x（ cm）,三角形ADP的面积为y（cm 2） 请根据以上情境画出y与x之间的函数图像？
回顾目标
1．能从函数图像中获取函数的相关信息。 2．能根据问题情境画出函数图像 3. 经历画函数图像的过程，体会数形结合的 思想。
通过图象，我们可以数形结合地研究函数.
问题2: 如图：小明家、食堂、图书馆在 同一条直线上，小明从家去食堂 吃早餐，接着去图书馆读报，然 后回家，下图反映了这个过程中 小明离家的距离y与时间x之间的 关系。
根据图像回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明吃早餐用了多少时间？ （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4）小明读报用了多少时间？ （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？