高三复习圆锥曲线复习1PPT课件
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圆锥曲线PPT优秀课件
F1
.
F0 A2 x
其中 a2 b2 c2 , a 0,b c 0 ， F0 , F1, F2 是对应的焦点。 B1
（1）若三角形 F0 F1F2 是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若
A1 A
B1B
，求
b a
的取值范围；
解：（1）∵F0（c，0）F1（0， b2 c2 ），F2（0， b2 c2 ）
①；
∵点 P1, P2 在双曲线上，∴点 P1, P2 的坐标适合方程①。
将 (3, 4
2
),
(
9 4
,
5)
分别代入方程①中，得方程组：
(4 2)2 a2
32 b2
25 a2
(
9)2 4 b2
1
1
将
1 a2
和
1 b2
1
看着整体，解得
a2 1
1 16
1
，
b2 9
∴
a 2 b2
16 即双曲线的标准方程为 y2
9
16
x2 9
1。
点评：本题只要解得 a2 ,b2 即可得到双曲线的方程，没有
必要求出 a,b 的值；在求解的过程中也可以用换元思想， 可能会看的更清楚。
(4) 与双曲线 x 2 y 2 1有共同渐近线， 9 16
且过点 (3,2 3) 。
解析：（4）设所求双曲线方程为 x2 y 2 ( 0) ，
3 m
5 n
1
定义，还要知道椭 圆中一些几何要素
所以，椭圆方程为 y2 x2 1 ． 与椭圆方程间的关
10 6
系。
例 2．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2 为
.
F0 A2 x
其中 a2 b2 c2 , a 0,b c 0 ， F0 , F1, F2 是对应的焦点。 B1
（1）若三角形 F0 F1F2 是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若
A1 A
B1B
，求
b a
的取值范围；
解：（1）∵F0（c，0）F1（0， b2 c2 ），F2（0， b2 c2 ）
①；
∵点 P1, P2 在双曲线上，∴点 P1, P2 的坐标适合方程①。
将 (3, 4
2
),
(
9 4
,
5)
分别代入方程①中，得方程组：
(4 2)2 a2
32 b2
25 a2
(
9)2 4 b2
1
1
将
1 a2
和
1 b2
1
看着整体，解得
a2 1
1 16
1
，
b2 9
∴
a 2 b2
16 即双曲线的标准方程为 y2
9
16
x2 9
1。
点评：本题只要解得 a2 ,b2 即可得到双曲线的方程，没有
必要求出 a,b 的值；在求解的过程中也可以用换元思想， 可能会看的更清楚。
(4) 与双曲线 x 2 y 2 1有共同渐近线， 9 16
且过点 (3,2 3) 。
解析：（4）设所求双曲线方程为 x2 y 2 ( 0) ，
3 m
5 n
1
定义，还要知道椭 圆中一些几何要素
所以，椭圆方程为 y2 x2 1 ． 与椭圆方程间的关
10 6
系。
例 2．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2 为
圆锥曲线复习-ppt课件经典
(2)
x b
2 2
y2 a2
=1 (a＞b＞0),其中a2=b2+c2，焦点
坐标为⑤ F1(0,-c),F2(0,c).
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
4.椭圆
x2 a2
近线方(5)程渐为近1线3 y：=±双b 曲x 线;双ax 22 曲 by线22
两条渐近线方程为
a
14
y=± a x
1 x2
a2
.
的两条渐
y2 b2
1
的
b
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
A.椭圆 C.线段F1F2
B.圆 D.直线F1F2
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
(2)定义法：某动点的轨迹符合某一基 本轨迹(如直线、圆锥曲线)的⑤ 定义 ,则可 根据定义采用设方程求方程系数得到动点 的轨迹方程；
(3)代入法(相关点法)：当所求动点M 是随着另一动点P(称之为相关点)而运动， 如果相关点P满足某一曲线方程，这时我 们可以用动点坐标表示相关点坐标，再把 相关点代入曲线方程，就把相关点所满足 的方程转化为动点的轨迹方程；
a2
y2 b2
0
近线方程.
就是双曲线x 2
a2
y2 b2
1
的两条渐
高三数二轮专题复习课件圆锥曲线
|PF2| ＝ |PF2|| ＝ 点 F 不在直线 l 上，
2a(2a>|F1 2a(2a<|F1 P 到 l 距离为 d，|PF|
F2|)
F2|)
＝d
高三数二轮专题复 习课件圆锥曲线
专题五
第二讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
椭圆
标准 方程
焦点在x轴上 ax22＋by22＝1
(a>b>0)
高三数二轮专题复 习课件圆锥曲线
专题五
第二讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
高频考点
高三数二轮专题复 习课件圆锥曲线
专题五
第二讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
圆锥曲线的定义与标准方程 已知直线l1：x－y＋5＝0，和l2：x＋4＝0，抛
物线C：y2＝16x，P是C上一动点，则P到l1与l2距离之和的最 小值为________．
专题五
第二讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
疑难误区警示 1．求椭圆、双曲线方程时，注意椭圆中c2＝a2＋b2，双 曲线中c2＝a2－b2的区别． 2．注意焦点在x轴上与y轴上的双曲线的渐近线方程的区 别． 3．平行于双曲线渐近线的直线与双曲线有且仅有一个交 点；平行于抛物线的轴的直线与抛物线有且仅有一个交点．
高三数二轮专题复 习课件圆锥曲线
专题五
第二讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
考向聚焦
高三数二轮专题复 习课件圆锥曲线
专题五
第二讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
考向分析 (1)考查椭圆的定义、性质、标准方程、离心率的计算等． (2)考查双曲线的定义、性质、标准方程、离心率、渐近 线． (3)考查抛物线的定义、性质、标准方程． (4)考查轨迹方程的求解，直线与圆锥曲线相交弦长等．
圆锥曲线专题一(图文课件分享)
冰块如何压出泥土和沙子。他还认为火是稀有的空气。因此，根据阿纳基米内斯的说法，空气是地球，水和火的起源。 从水到地球的果实，距离我们并不遥远。也许阿纳克西米涅斯认为地球，空气和火都是创造生命所必需的，但万物的来源却是空气或蒸气。因此，他像泰勒斯一样，认为必须有一种潜在物质，是所有自然变化的源泉。 一无所获这三位弥勒斯哲学家都相信存在单一基本物质作为万物之源。但是一种物质怎么突然变成另一种物质呢？我们可以称其为变化的问题。 从大约公元前500年开始，意大利南部的希腊殖民地埃莱亚（Elea）出现了一批哲学家。这些“政治家”对此问题感兴趣。 这些哲学家中最重要的是帕门尼德斯（公元前540-480年）。帕门尼德斯认为存在的一切一直存在。这个想法对希腊人来说并不陌生。他们或多或少地认为世界上存在的一切都是永恒的。帕门尼德斯认为，什么都不可能。存在的一切都不会变成任何东西。 但是，帕门尼德斯（Parmenides）进一步提出了这个想法。他认为没有实际的改变。除此以外，别无他物。 当然，帕门尼德斯意识到自然处于不断变化的状态。他以自己的感觉察觉到事情发生了变化。但是他不能将其等同于他的理由告诉他。当被迫在依靠自己的理智或理性之间做出选择时，他选择了理性。 您会知道“看到时我会相信”的表达。但是帕门尼德斯看到这些东西时甚至都不相信。他认为我们的感官给我们提供了不正确的世界图景，这与我们的理性不符。作为一名哲学家，他把揭露各种形式的感知幻觉视为自己的任务。 这种对人类理性的坚定信念被称为理性主义。理性主义者是相信人的理性是我们了解世界的主要来源的人。 万物流动 一旦我们确定了特定哲学家的计划是什么，就更容易遵循他的思想路线，因为没有一个哲学家将自己与整个哲学有关。 我说了他的思路-指的是哲学家，因为这也是一个关于人类的故事。过去的女人被女性和思想者所征服，这很可悲，因为结果是失去了许多非常重要的经验。直到本世纪，女性才真正在哲学史上留下了自己的烙印。 我无意给您任何作业-没有困难的数学问题或类似的东西，并且使英语动词变位超出我的兴趣范围。但是，我会不时给您一个简短的作业。 如果您接受这些条件，我们将开始。像个女人。可以理解，Thor对这个想法并不热心，但是他最终接受了这是他将自己的锤子拿回来的唯一方法。 因此，雷神（Thor）允许自己打扮成新娘装，洛基（Loki）是伴娘。 用当今的话来说，托尔和洛基是众神的“反恐小队”。他们伪装成女人，其任务是突破巨人的据点并夺回索尔的锤子。 当众神到达佐敦海姆时，巨人开始准备婚礼。但是在盛宴中，新娘-就是索尔-吃掉了整只牛和八只三文鱼。他还喝三桶啤酒。这使Thrym感到惊讶。“突击队”的真实身份几乎被揭露。但是Loki设法通过解释Freyja一直非常期待来到佐敦海姆，以至于她已经一周没有吃东西了，从而避免了这种危险。 索菲发现
圆锥曲线复习课课件
函数思想法
将问题转化为函数问题，利用函数的性质和图像，求解相关 问题。
05
圆锥曲线的问题与挑战
圆锥曲线中的难题与挑战
圆锥曲线中的复杂计算
圆锥曲线问题往往涉及大量的计算和复杂的数学公式，需要学生 具备较高的数学计算能力和逻辑思维能力。
圆锥曲线中的抽象概念
圆锥曲线问题常常涉及到抽象的概念和性质，需要学生具备较好的 数学基础和空间想象力。
利用圆锥曲线的参数方程，将问 题转化为参数的取值范围或最值 问题，简化计算。
圆锥曲线的特殊解题方法
焦点三角形法
利用圆锥曲线的焦点三角形，结合正 弦定理、余弦定理等，求解相关问题 。
切线法
通过圆锥曲线的切线性质，结合导数 和切线斜率，求解相关问题。
圆锥曲线的综合解题方法
数形结合法
将几何性质与代数表达式相结合，通过数形结合的方法，直 观地解决问题。
作用。
光线的弯曲程度与圆锥曲线的离 心率有关，离心率越大，光线弯
曲程度越明显。
圆锥曲线的对称性质
圆锥曲线具有对称性，包括中 心对称、轴对称和面对称等。
圆具有中心对称和轴对称，椭 圆和双曲线只有中心对称，抛 物线只有轴对称。
对称性是圆锥曲线的一个重要 性质，在解决几何问题时具有 广泛应用。
03
圆锥曲线的应用
路，提高解题能力。
培养数学思维
学生应注重培养数学思维，提高 逻辑推理能力和空间想象力，以
便更好地解决圆锥曲线问题。
如何进一步深化对圆锥曲线的研究
研究圆锥曲线的性质
01
学生可以进一步研究圆锥曲线的性质和特点，探索其内在规律
和数学之美。
探索圆锥曲线与其他数学领域的联系
02
学生可以探索圆锥曲线与其他数学领域之间的联系，例如与代
将问题转化为函数问题，利用函数的性质和图像，求解相关 问题。
05
圆锥曲线的问题与挑战
圆锥曲线中的难题与挑战
圆锥曲线中的复杂计算
圆锥曲线问题往往涉及大量的计算和复杂的数学公式，需要学生 具备较高的数学计算能力和逻辑思维能力。
圆锥曲线中的抽象概念
圆锥曲线问题常常涉及到抽象的概念和性质，需要学生具备较好的 数学基础和空间想象力。
利用圆锥曲线的参数方程，将问 题转化为参数的取值范围或最值 问题，简化计算。
圆锥曲线的特殊解题方法
焦点三角形法
利用圆锥曲线的焦点三角形，结合正 弦定理、余弦定理等，求解相关问题 。
切线法
通过圆锥曲线的切线性质，结合导数 和切线斜率，求解相关问题。
圆锥曲线的综合解题方法
数形结合法
将几何性质与代数表达式相结合，通过数形结合的方法，直 观地解决问题。
作用。
光线的弯曲程度与圆锥曲线的离 心率有关，离心率越大，光线弯
曲程度越明显。
圆锥曲线的对称性质
圆锥曲线具有对称性，包括中 心对称、轴对称和面对称等。
圆具有中心对称和轴对称，椭 圆和双曲线只有中心对称，抛 物线只有轴对称。
对称性是圆锥曲线的一个重要 性质，在解决几何问题时具有 广泛应用。
03
圆锥曲线的应用
路，提高解题能力。
培养数学思维
学生应注重培养数学思维，提高 逻辑推理能力和空间想象力，以
便更好地解决圆锥曲线问题。
如何进一步深化对圆锥曲线的研究
研究圆锥曲线的性质
01
学生可以进一步研究圆锥曲线的性质和特点，探索其内在规律
和数学之美。
探索圆锥曲线与其他数学领域的联系
02
学生可以探索圆锥曲线与其他数学领域之间的联系，例如与代
圆锥曲线复习ppt课件
复习目标
1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几 何性质
2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线 的几何性质
3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线 的几何性质
4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图 形，并了解圆锥曲线的初步应用.
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
x轴，长轴长2a， x轴，实轴长2a， y轴，短轴长2b y轴，虚轴长2b
(±c，0)
(±c，0)
c2=a2-b2
c2=a2+b2
0<e<1
e>1
x轴 (p/2，0)
e=1
x=±a2/c x=±a2/c x=-p/2
渐近线方程
y=±(b/a) x
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
A．k＜1 B．k＞2 C．k＜1或k＞2 D．1＜k＜2
2、已知方程 a x 2 b y 2 a b 和 a x b y c 0 ( 其 中 a b 0 , a b , c 0 ) 它们所表示的曲线可能是( B)
x1
和
A
B
C
D
3、双曲线 x 2 y 2 1 的两条渐近线所成的锐角是 ( C )
y
A
O
x
B
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5、设F1、F2分别是椭 圆
1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几 何性质
2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线 的几何性质
3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线 的几何性质
4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图 形，并了解圆锥曲线的初步应用.
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
x轴，长轴长2a， x轴，实轴长2a， y轴，短轴长2b y轴，虚轴长2b
(±c，0)
(±c，0)
c2=a2-b2
c2=a2+b2
0<e<1
e>1
x轴 (p/2，0)
e=1
x=±a2/c x=±a2/c x=-p/2
渐近线方程
y=±(b/a) x
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
A．k＜1 B．k＞2 C．k＜1或k＞2 D．1＜k＜2
2、已知方程 a x 2 b y 2 a b 和 a x b y c 0 ( 其 中 a b 0 , a b , c 0 ) 它们所表示的曲线可能是( B)
x1
和
A
B
C
D
3、双曲线 x 2 y 2 1 的两条渐近线所成的锐角是 ( C )
y
A
O
x
B
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5、设F1、F2分别是椭 圆
圆锥曲线复习+课件
圆锥曲线在解决几何问题中具有广泛应用，例如求图形的面积、体积、角度、线 段长度等问题。
在其他数学分支中的地位和作用
圆锥曲线在解析几何、微积分、线性代数等数学分支中都有 重要应用。
圆锥曲线在解决物理、工程、经济等领域的问题中也有广泛 应用，例如物理学中的光学、力学问题，经济学中的供需关 系、最优问题等。
物体运动轨迹
在物理学中，圆锥曲线被用来描述各种 物体的运动轨迹。例如，当物体在重力 的作用下自由下落时，其运动轨迹可能 是一个抛物线；当物体沿着斜面滑下时 ，其运动轨迹可能是一个螺旋线。
VS
粒子运动
在量子力学和粒子物理学中，粒子在强磁 场中的运动轨迹通常被描述为复杂的曲线 ，这些曲线的形状和变化规律对于理解粒 子的性质和行为至关重要。
THANKS
感谢观看
圆锥曲线在几何学中的应 用
在几何学中，圆锥曲线被广泛应用于解决各 种问题，如轨迹问题、最值问题等。
现代圆锥曲线的研究方向和成果
圆锥曲线与代数几何的结合
现代数学家将圆锥曲线与代数几何相结合，研究了一些深层次的问题，如圆锥曲线的分类、几何不变量等。
圆锥曲线在物理学中的应用
在物理学中，圆锥曲线被应用于解决一些实际问题，如行星运动轨迹的计算、光学问题等。
• 解析
首先求出圆心A到抛物线准线的距离，然后与圆的半径进行比较，得 出圆与抛物线的位置关系。
解答题2
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且经过两个点$P_1(1,1)$和 $P_2( - frac{1}{5}, - frac{9}{5})$，求椭圆C的标准方程。
• 解析
根据椭圆的性质和给定的两个点，我们可以列出方程组解出椭圆的标 准方程。
06
圆锥曲线复习题及解析
在其他数学分支中的地位和作用
圆锥曲线在解析几何、微积分、线性代数等数学分支中都有 重要应用。
圆锥曲线在解决物理、工程、经济等领域的问题中也有广泛 应用，例如物理学中的光学、力学问题，经济学中的供需关 系、最优问题等。
物体运动轨迹
在物理学中，圆锥曲线被用来描述各种 物体的运动轨迹。例如，当物体在重力 的作用下自由下落时，其运动轨迹可能 是一个抛物线；当物体沿着斜面滑下时 ，其运动轨迹可能是一个螺旋线。
VS
粒子运动
在量子力学和粒子物理学中，粒子在强磁 场中的运动轨迹通常被描述为复杂的曲线 ，这些曲线的形状和变化规律对于理解粒 子的性质和行为至关重要。
THANKS
感谢观看
圆锥曲线在几何学中的应 用
在几何学中，圆锥曲线被广泛应用于解决各 种问题，如轨迹问题、最值问题等。
现代圆锥曲线的研究方向和成果
圆锥曲线与代数几何的结合
现代数学家将圆锥曲线与代数几何相结合，研究了一些深层次的问题，如圆锥曲线的分类、几何不变量等。
圆锥曲线在物理学中的应用
在物理学中，圆锥曲线被应用于解决一些实际问题，如行星运动轨迹的计算、光学问题等。
• 解析
首先求出圆心A到抛物线准线的距离，然后与圆的半径进行比较，得 出圆与抛物线的位置关系。
解答题2
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且经过两个点$P_1(1,1)$和 $P_2( - frac{1}{5}, - frac{9}{5})$，求椭圆C的标准方程。
• 解析
根据椭圆的性质和给定的两个点，我们可以列出方程组解出椭圆的标 准方程。
06
圆锥曲线复习题及解析
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课 堂 题 型 设 计
3．已知椭圆
规
律 方
________.
法
提
炼
的离心率
则k＝
课 后 强 化 作 业
首页
上页
下页
末页
第8章 圆锥曲线方程
高
考
导
航
解题思路：由于椭圆的焦点位置不确定，应分两种情
况进行讨论．
知
识 梳
(1)当椭圆的焦点在x轴上时，
理
∵a2＝k＋8，b2＝9.
课
堂 题
∴c2＝a2－b2＝(k＋8)－9＝k－1.
律
方 法
重点，所以要熟练掌握求曲线方程的一般方法：直接法、
提
炼 定义法、待定系数法、相关点法、参数法等．
课 后 强 化 作 业
首页
上页
下页
末页
第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
3．关注“热点”问题，直线与圆锥曲线的位置关系
知
识 梳
问题一直是高考命题的热点，这类问题常涉及圆锥曲线的
理
性质和直线的基本知识点，分析问题时要注意数形结合思
高 考 导 航
知
识 梳
5．着力抓好“运算关”．解析几何问题的解题思路
理
容易分析出来，但往往由于运算不过关而半途而废．因
课
堂 题
此，在复习中要注意寻求合理的运算方案，以及简化运算
型
设 计
的基本途径与方法，亲身经历运算困难的发生与克服困难
规 的完整过程，增强解决复杂问题的信心.
律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
高
考
导
航
备考指南：
1．注重“三基”训练．重点掌握椭圆、双曲线、抛
知
识 梳
物线的定义和性质，要善于多角度、多层次思考问题，不
理
断巩固和强化“三基”，使知识得以深化和升华．
课
堂 题
2．突出主体内容，要以高考试题为标准，紧紧围绕
型
设 计
解析几何的两大任务来复习，即根据已知条件求曲线的方
规 程和通过方程研究圆锥曲线的性质．其中求曲线的方程是
知
识 梳
迹及直线与圆锥曲线的位置关系等．
理
4．特别提醒注意在知识交汇点命题，可能是一道以
课
堂 题
平面向量为载体的综合题或以平面几何图形为背景，构建
型
设 计
轨迹方程的探索性问题，着重考查数形结合、等价转化等
规 数学思想方法．
律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
首页
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末页
第8章 圆锥曲线方程
课 后 强 化 作 业
首页
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末页
第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
知 识
三、忽视条件产生错误
梳
理
4．如图所示，△ABC中，A、B、
课 堂
C所对的三边分别为a，b，c，且B(－
题
型 设
1,0) 、 C(1,0) ， 求 满 足 b ＞ a ＞ c ， 且 b ，
规 律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
首页
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
知 识 梳 理
课 堂 题 型 设 计
规 律 方 法 提 炼
课 后 强 化
a＋ex0 a－ex0
a＋ey0 a－ey0
作
业
首页
上页
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末页
第8章 圆锥曲线方程
高
考 导
●易错知识
航
一、椭圆的定义失误
知 识
1．(1)已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离
计 F2F2|)的点的轨迹叫椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，
规
律 方
两焦点的距离叫做椭圆的焦距．
法
提 炼
(2)平面内到定点F的距离和到定直线l的距离d之比为
课 常数e(0＜e＜1) 的点M的轨迹叫做椭圆，即
后
强 化
定点是椭圆的一个焦点，定直线是椭圆的相应准线．
作
业
首页
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末页
第8章 圆锥曲线方程
课
堂 题
想和设而不求的思想以及弦长公式、一元二次方程根的判
型
设 计
别式和根与系数的关系的熟练应用．
规
4．重视对数学思想方法的归纳提炼，实现优化解题
律
方 法
思维，简化解题过程．本章复习中要特别重视函数方程思
提
炼 想、数形结合思想以及坐标法的渗透作用．
课 后 强 化 作 业
首页
上页
下页
末页
第8章 圆锥曲线方程
第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
知 识 梳 理
课 堂 题 型 设 计
规 律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
首页
上页
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
命题预测：
知
识 梳
1．有关圆锥曲线的选择题、填空题仍将注重对圆锥
理
曲线的定义、标准方程、焦点坐标、准线方程、离心率、
课 堂 题
渐近线等基本知识、基本技能及基本方法的考查，以容易
课 M(5,3)到F1、F2的距离之和的点的轨迹是________．
后
强 化
答案：椭圆
作
业
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
二、忽视焦点的位置产生的混淆
知 识
2．中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴
梳
理 为8的椭圆方程为________________________下页
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
知 识 梳 理
课 堂 题 型 设 计
规 律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
知 识
●基础知识
梳
理
一、椭圆的定义和方程
课
1．椭圆定义
堂
题 型 设
(1)平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|
梳
理 之和等于8的点的轨迹是________．
课 堂
答案：线段F1F2
题 型 设
(2)已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和
计 为6的点的轨迹是________．
规 律
答案：不存在
方
法 提 炼
(3) 到 点 F1( － 4,0) ， F2(4,0) 两 点 的 距 离 之 和 等 于 点
型
设 计
题为主．
规
2．作为解答题考查本章内容时，通常为一道解析几
律
方 法
何综合题，重点考查直线与圆锥曲线的位置关系，求曲线
提
炼 的轨迹方程，关于圆锥曲线的定值、最值问题，求圆锥曲
课 后
线中参数的取值范围问题等．
强
化
作
业
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
3．热点问题是用待定系数法求曲线方程、动点的轨
型
设
计
规
律
方 法
(2)当椭圆的焦点在y轴上时，
提
炼
∵a2＝9，b2＝k＋8，
课 后 强
∴c2＝1－k.
化
作
业
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
知 识 梳 理
课
堂
题
型
设 计
故满足条件的k＝28或k＝ .
规
律
方 法
失分警示：知识不全，考虑问题不全面，易漏解，或
提
炼 者错记成c2＝a2＋b2而导致运算出错．
高 考 导 航
2．椭圆的方程
知
识 梳
(1)焦点在x轴上的椭圆的标准方程：
理
课
堂
题 型
(2)焦点在y轴上的椭圆的标准方程：
设
计
规
律
方
法 提
(3)一般表示：
炼
课 后 强 化 作 业
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第8章 圆锥曲线方程
高
考
导 航
二、椭圆的简单几何性质(a2＝b2＋c2)
知 识 梳 理
课 堂 题 型 设 计