第四章 整群抽样作业答案
整群抽样[1]
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习题七一、 单选题1．整群抽样中的群的划分标准为（ A ）。
A.群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大B.群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小C.群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大D.群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小 2．整群抽样的一个主要特点是( C )。
A.方便B.经济C.可以使用简单的抽样框D.特定场合中具有较高的精度 3．群规模大小相等时，总体均值Y 的简单估计量为（ A ）。
A.∑∑===n i Mj ijynM Y 111ˆB.()∑∑==-=n i Mj ij y M n Y 1111ˆ C.∑∑===n i Mj ij y n Y 111ˆD.∑∑===n i Mj ijyNY 111ˆ4．下面关于群内相关系数的取值说法错误的是（D ）。
A.若群内次级或基本单元变量值都相等则20S ω=，此时ρ取最大值1B.若群内方差与总体方差相等，则0≈ρ，此时表示分群是完全随机的C.若群内方差大于总体方差时，则ρ取负值D.若20b S =时，ρ达到极小值，此时11-=M ρ5.整群抽样中，对比例估计说法正确的是（ B ）。
A.群规模相等时，总体比例P 的估计可以为：11ni i p n A ==∑B.群规模不等时，总体比例P 的估计可以为：11()/()n niii i p A M===∑∑C.群规模相等时，总体比例P 的方差估计为：211()(1)()n i v p in n p P ==--∑D.群规模不等时，总体比例P 的方差估计为：2121()1()ni i i v p n n p A M M==•--∑二、多选题1.下面关于整群抽样的说法，有哪些是正确的？（ABC DE ） A.通常情况下抽样误差比较大B.整群抽样可以看作为多阶段抽样的特殊情形，即最后一阶抽样是100%的抽样C.调查相对比较集中，实施便利，节省费用D.整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的1(1)cM ρ+-倍E.为了获得同样的精度，整群抽样的样本量是简单随机抽样的1(1)cM ρ+-倍2.关于整群抽样（群规模相等）的设计效应，下面说法正确的有（ABCD ） A.()1(1)()c srsV y deff M y V ρ=≈+-B.为了获得同样的精度，整群抽样的样本量是简单随机抽样的1(1)cM ρ+-倍C.群内相关系数的估计值为2222(1)ˆb cbM s s ss ωωρ-=+-D.要提高整群抽样估计效率，可通过增大群内单元的差异实现E.整群抽样的精度取决于群内相关系数，群内相关系数越大，则估计量的精度越高 3.关于群规模不等时，可以采用的估计量形式有（ B CD ）。
第4章 抽样调查作业答案(1)
第4章抽样调查作业答案一．单项选择题1．抽样调奁的主要目的在于( 3 )。
①计算和控制误差：②了解总体单位情况③用样本来推断总体：④对调查单位作深入的研究2．抽样调查所必须遵循的基本原则是( 4 )。
①随意原则：②可比性原则：③准确性原则：④随机原则。
3．极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( 4 )①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者4．无偏性是指( 1 )。
①抽样指标等于总体指标：②样本平均数的平均数等于总体平均数：③样本平均数等于总体平均数；④样本成数等于总体成数。
5．一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标( 4 )。
①小于总体指标；②等于总体指标：③大予总体指标：④充分靠近总体指标6．有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比有( 1 )。
①前者小于后者；②前者大于后者：③两者相等；④两者不等。
7．能够事先加以计算和控制的误差是( 1 )。
①抽样误差：②登记误差：③代表性误差；④系统性误差。
8．从总体N个不同单位每次抽取n个单位作为样本。
如果采用考虑顺序的重复抽样方法，则样本的可能数目为( 3 )。
③N n9．从总体N个不同单位每次抽取n个单位作为样本，如果采用不考虑顺序的不重复抽样方法，则样本的可能数目为( 4 )。
④（）(N+n-1)!/(N-1)!n!1O．对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。
抽样平均误差( 2 )。
①第一个工厂大；②第二个工厂大：③两工厂一样大；④无法做出结论。
（不重复抽样的：抽样平均平均误差=方差*（1-n/N）1/2/n1/2）11．？抽样平均误差是指抽样平均数(或抽样成数)的()。
①平均数：②平均差③标准差④标准差系数12．在同样情况F，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比，是( 3 )。
生物统计学答案 第四章 抽样分布
第四章 抽样分布4.1 第四章的习题读者可以照常练习。
在这里，利用SAS 软件包中的“正态分布随机数函数”做一抽样试验，进行一个类似的演示。
假定总体平均数 μ ＝8，标准差 σ ＝2，用下式：Y ＝8＋2×正态分布随机数，获得一个服从N （8，22）分布的正态总体。
从该正态总体中随机抽取含量为100的样本，共抽取10 000个样本。
计算每一样本的s s y 和2,，然后计算样本平均数、样本方差和样本标准差的平均数(s s y ,,2)以及它们的标准差(s s y s s s ,,2)。
用上述结果与s s y 和2,分布的特征数[分别见(4.1)，(4.2)式；(4.14)，(4.15)式以及(4.18)，(4.19)式] 比较。
看一看抽样的结果是否能够很好地估计总体参数。
抽样试验还可以进一步深入，计算每一样本的t 。
然后计算t 的平均数和标准差，用计算的结果与t 分布的特征数比较，[见(4.8)，(4.9) 式]。
看一看抽样的结果与总体参数的一致性是否很好。
为了与问题的要求一致，抽样分两部分进行，下面先讨论样本平均数、样本方差和样本标准差的分布。
SAS 程序如下：options nodate;data value;n=100;m=10000;df=n-1;do i=1 to m;retain seed 3053177;do j=1 to n;y=8+2*normal(seed);output;end;end;data disv;set value;sqy=y*y;by i;if first.i then sumy=0;sumy+y;if first.i then sumsqy=0;sumsqy+sqy;my=sumy/n;vacey=(sumsqy-my*sumy)/df;stdy=sqrt(vacey);if last.i then output;run;proc means mean var std;var my stdy vacey;title 'Sampling Distribution: Mu=8 sigma=2';run;程序运行的结果见下表：Sampling Distribution: Mu=8 sigma=2Variable Mean Variance Std Dev-------------------------------------------------- MY 8.0005218 0.0394867 0.1987126STDY 1.9949780 0.0204989 0.1431743VACEY 4.0004341 0.3294953 0.5740169--------------------------------------------------下面将相应的参数值，列成一个对应的表格，以便能够在抽样的结果与总体参数间做一个很清楚地比较。
第四章习题及参考答案
第四章习题及参考答案第四章抽样与抽样估计⼀、单项选择题1、实际⼯作中，⼩样本是指（）A、样本容量⼤于30的样本B、样本容量⼩于30的样本C、样本容量等于30的样本D、样本容量⼩于等于30的样本2、从5个字母中随机抽取2个字母作为样本，采⽤重复抽样，考虑顺序，则可能的样本个数为（）A、10个B、20个C、25个D、30个3、当总体⽅差未知，且样本容量⼩于30时，进⾏正态总体均值的区间估计应采⽤的临界值为（）A、F值B、Z值C、t值D、2x值4、当总体⽅差已知，⽆论样本容量n的⼤⼩如何，进⾏正态总体均值的区间估计应采⽤的临界值为（）A、F值B、Z值C、t值D、2x值5、在总体内部情况复杂、且各单位之间差异程度⼤、单位数⼜多的情况下，宜采⽤（）A、等距抽样B、整群抽样C、简单随机抽样D、类型抽样6、根据重复抽样的资料，甲单位⼯⼈⼯资⽅差为25，⼄单位为100，⼄单位抽的⼈数⽐甲单位多3倍，则抽样平均误差（）A、甲单位较⼤B、甲单位较⼤C、⽆法判断D、甲、⼄单位相同7、某学校在全校学⽣中随机重复抽取100⼈调查⾝⾼，计算出抽样平均误差为5cm。
如果改⽤不重复抽样⽅法，在其他条件不变时，其抽样平均误差将会（）A、⼤于5cmB、⼩于5cmC、等于5cmD、不确定8、纯随机重复抽样条件下，样本容量扩⼤为原来的9倍，其它条件不变，则（）Ａ、抽样允许误差不变Ｂ、抽样允许误差缩⼩为原来的九分之⼀Ｃ、抽样允许误差缩⼩为原来的三分之⼀Ｄ、抽样允许误差增⼤为原来的九倍⼆、多项选择题1、影响抽样平均误差的因素主要有（）A、总体⽅差或标准差B、样本容量C、抽样⽅法D、抽样组织⽅式E、抽样的对象2、下列说法中错误的有（）A、抽样误差是不可避免的B、抽样误差是可以避免的C、抽样误差可以计算但不能加以控制机D、抽样误差是由于抽样的随机性⽽产⽣的样本估计量与总体参数之间的代表性误差 E、抽样误差是指登记性误差3、评价估计量的优劣常⽤下列三个标准（）A、⼀致性B、有效性C、合理性D、代表性E、⽆偏性4、抽样推断过程包括相互联系的三项内容（）A、随机抽样B、统计估计C、假设检验D、抽样精度E、置信度5、下列说法正确的有（）A、总体参数是唯⼀的、确定的，但⼜是未知的B、总体参数是随机变量C、样本统计量是随机变量D、样本统计量是唯⼀的、确定的E、样本所包含的总体单位个数称为样本容量6、概率抽样最基本的组织⽅式有（）A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样E、配额抽样7、抽样估计中的抽样误差（）A、⽆法避免B、可以控制C、只能在估计结束才能知道D、可以计算E、不可控制8、抽样平均误差是指（）A、所有可能样本的样本指标与总体指标的平均离差B、所有可能样本的样本指标对总体指标的标准差C、已抽出样本的标准差D、等价于极限误差E、已抽出样本的平均差三、填空题1、概率抽样也叫随机抽样，是指按照原则抽取样本。
（完整版）抽样调查习题及答案
（完整版）抽样调查习题及答案第四章习题抽样调查⼀、填空题1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。
2. 采⽤不重复抽样⽅法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。
3. 只要使⽤⾮全⾯调查的⽅法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产⽣。
4. 参数估计有两种形式：⼀是点估计，⼆是区间估计。
5. 判别估计量优良性的三个准则是：⽆偏性、⼀致性和有效性。
6. 我们采⽤“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差⼤⼩的尺度。
7. 常⽤的抽样⽅法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。
8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩⼩⼀半，抽样单位数必须为原来的4倍。
若Δ扩⼤⼀倍，则抽样单位数为原来的1/4。
9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。
10. 在同样的精度要求下，不重复抽样⽐重复抽样需要的样本容量少，整群抽样⽐个体抽样需要的样本容量多。
⼆、判断题1. 抽样误差是抽样调查中⽆法避免的误差。
（√）2. 抽样误差的产⽣是由于破坏了随机原则所造成的。
（×）3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是⼤于不重复抽样条件下的抽样平均误差。
（√）4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增⼤到9倍。
（√）5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。
（×）6. 样本指标是⼀个客观存在的常数。
（×）7. 全⾯调查只有登记性误差⽽没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差⽽没有登记性误差。
（×）8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。
（×）三、单项选择题1. ⽤简单随机抽样（重复）⽅法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩⼤为原来的（C）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍2. 事先将全及总体各单位按某⼀标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织⽅式叫做（D）A. 分层抽样B. 简单随机抽样C. 整群抽样D. 等距抽样3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（B）A. 最⼩⼀个B. 最⼤⼀个C. 中间⼀个D. 平均值4. 抽样误差是指（D）A. 计算过程中产⽣的误差B. 调查中产⽣的登记性误差C. 调查中产⽣的系统性误差D. 随机性的代表性误差5. 抽样成数是⼀个（A）A. 结构相对数B. ⽐例相对数C. ⽐较相对数D. 强度相对数6. 成数和成数⽅差的关系是（C）Ａ．成数越接近于0，成数⽅差越⼤Ｂ．成数越接近于1，成数⽅差越⼤Ｃ．成数越接近于0.5，成数⽅差越⼤Ｄ．成数越接近于0.25，成数⽅差越⼤7. 整群抽样是对被抽中的群作全⾯调查，所以整群抽样是（B）A. 全⾯调查B. ⾮全⾯调查C. ⼀次性调查D. 经常性调查8. 对400名⼤学⽣抽取19%进⾏不重复抽样调查，其中优等⽣⽐重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等⽣⽐重的极限抽样误差为（40%）A. 4%B. 4.13%C. 9.18%D. 8.26%9. 根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，⼄产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（B）A. 甲产品⼤B. ⼄产品⼤C. 相等D. ⽆法判断10. 抽样调查结果表明，甲企业职⼯平均⼯资⽅差为25，⼄企业为100，⼜知⼄企业⼯⼈数⽐甲企业⼯⼈数多3倍，则随机抽样误差（B）A. 甲企业较⼤B. ⼄企业较⼤C. 不能作出结论D. 相同四、多项选择题抽样调查中的抽样误差是（ABCDE）A. 是不可避免要产⽣的B. 是可以通过改进调查⽅法来避免的C. 是可以计算出来的D. 只能在调查结果之后才能计算E. 其⼤⼩是可以控制的2. 重复抽样的特点是（AC）A. 各次抽选相互影响B. 各次抽选互不影响C. 每次抽选时，总体单位数始终不变D 每次抽选时，总体单位数逐渐减少E. 各单位被抽中的机会在各次抽选中相等3. 抽样调查所需的样本容量取决于（ABE）A. 总体中各单位标志间的变异程度B. 允许误差C. 样本个数D. 置信度E. 抽样⽅法4. 分层抽样误差的⼤⼩取决于（BCD）A. 各组样本容量占总体⽐重的分配状况B. 各组间的标志变异程度C. 样本容量的⼤⼩D. 各组内标志值的变异程度E. 总体标志值的变异程度5. 在抽样调查中（ACD）A. 全及指标是唯⼀确定的B. 样本指标是唯⼀确定的C. 全及总体是唯⼀确定的D. 样本指标是随机变量E. 全及指标是随机变量五、名词解释1.抽样推断2.抽样误差3.重复抽样与不重复抽样4.区间估计六、计算题1.某公司有职⼯3000⼈，现从中随机抽取60⼈调查其⼯资收⼊情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司⼯⼈的⽉平均⼯资所在范围。
第四章 抽样估计(试题及答案)
第四章抽样估计一、判断题部分1.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（×）2.在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。
（√）3.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。
（×）4.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。
（√）5.抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。
（√）6.在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。
（√）二、单项选择题1.抽样平均误差是（A ）。
A、抽样指标的标准差B、总体参数的标准差C、样本变量的函数D、总体变量的函数2.抽样调查所必须遵循的基本原则是（B ）。
A、准确性原则B、随机性原则C、可靠性原则D、灵活性原则3.在简单随机重复抽样条件下，当抽样极限误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（C ）。
A、2倍B、3倍C、4倍D、1/4倍4.按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，这种抽样组织形式是（ A）。
A、简单随机抽样B、类型抽样C、等距抽样D、整群抽样5.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（C ）A、简单随机抽样B、类型抽样C、等距抽样D、整群抽样6.在一定的抽样平均误差条件下（A ）。
A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度7.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C ）。
A、平均数离差B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差8.以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身，这一标准称为（ A）。
A、无偏性B、一致性C、有效性D、准确性9.在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（ B）。
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进
第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 1024020120估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
第4章 抽样分布与参数估计课后习题解答
C.在做成数估计时，用成数方差最大值 0.25 来代替
二、计算题
1.某市居民家庭人均年收入是服从 μ＝4000 元， σ＝1200 元的正态分布， 求该市居民家庭人均年收入： （1）在 5000～7000 元之间的概率； （2）超过 8000 元的概率。 （1） μ = 4000 ， σ = 1200 解：
。 （2）在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的 1／2，则样本容量（ A ） A.扩大为原来的 4 倍 C.缩小为原来的 1／2 B.扩大为原来的 2 倍 D.缩小为原来的 1／4
（3）类型抽样影响抽样平均误差的方差是（ B ） 。 A.组间方差 B.组内方差 C.总方差 D.允许误差
（ B ） 。 （4） 当样本单位数充分大时， 样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于 1， 称为抽样估计的 A.无偏性 2.多项选择题 。 （1）影响抽样平均误差的因素有（ ABCD ） A.总体标志变异程度 D.抽样的组织形式 B.样本容量 C.抽样方式 B.一致性 C.有效性 D.充分性
σ2(X )⎛
n
n⎞ ⎜1 − ⎟ = ⎝ N⎠
( 28.284 )
2
2
2⎞ ⎛ 接近平均工资的标 ⎜1 − ⎟ = 17.88837 ， ⎝ 10 ⎠
莫名
编辑
作为样本。
解： （1） X =
∑X
i
i
n
=
105 = 3.5 ， S = 30
∑( X − X )
I
2
n
= 1.1963 ， δ x =
= 2。
p (1 − p ) = 0.015 。 n
2
= Z 0.02275 = 2 ， P ± Zα 2δ ( p ) = 95% ± 2 × 0.015 ×100% = 95% ± 3% 。
统计抽样技术习题及答案
统计抽样技术习题及答案统计抽样技术习题及答案统计抽样是统计学中非常重要的一项技术，它可以帮助我们从一个大的总体中选择出一部分样本，以便进行统计推断和分析。
在实际应用中，统计抽样技术被广泛运用于社会调查、市场调研、医学研究等领域。
本文将介绍一些统计抽样的习题，并提供相应的答案，帮助读者更好地理解和应用这一技术。
习题一：简单随机抽样某公司有1000名员工，现在要从中抽取100名员工进行调查。
请问，如何进行简单随机抽样？答案：简单随机抽样是指从总体中随机选择样本的方法。
对于本题，可以使用随机数表或者随机数生成器来进行抽样。
具体步骤如下：1. 编制一个包含1000个员工编号的名单；2. 使用随机数表或者随机数生成器生成100个随机数；3. 根据随机数在名单中选择对应编号的员工，即为抽取的样本。
习题二：系统抽样某学校有3000名学生，现在要从中抽取300名学生进行问卷调查。
请问，如何进行系统抽样？答案：系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择样本的方法。
对于本题，可以按照以下步骤进行系统抽样：1. 计算抽样间隔，即总体大小除以样本大小，即3000/300=10；2. 随机选择一个起始数字，例如5；3. 从起始数字开始，每隔10个学生选择一个，直到选择满足样本大小为止。
习题三：整群抽样某城市共有10个行政区，现在要从中抽取3个行政区进行调查。
请问，如何进行整群抽样？答案：整群抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从中随机选择若干个群体作为样本的方法。
对于本题，可以按照以下步骤进行整群抽样：1. 将10个行政区划分为若干个群体，每个群体包含若干个行政区；2. 使用随机数表或者随机数生成器生成3个随机数；3. 根据随机数选择对应的群体，即为抽取的样本。
习题四：分层抽样某市共有5个区，每个区有10个街道，现在要从中抽取10个街道进行调查。
请问，如何进行分层抽样？答案：分层抽样是指将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机选择样本的方法。
抽样技术习题答案
抽样技术习题答案抽样技术习题答案在统计学中，抽样技术是一种重要的数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来进行研究和分析。
抽样技术的正确应用对于得出准确的结论和推断至关重要。
本文将通过一些抽样技术的习题来探讨相关答案，并解释其背后的原理。
1. 简单随机抽样假设有一个总体包含1000个元素，我们希望从中抽取一个简单随机样本，样本容量为100。
那么，我们可以使用随机数表或随机数生成器来选择100个随机数，然后根据这些随机数在总体中选择相应的元素。
2. 系统抽样假设我们有一个总体包含10000个元素，我们希望从中抽取一个系统样本，样本容量为200。
首先，我们计算出总体的抽样框架，即总体中每隔多少个元素抽取一个样本元素。
在这个例子中，总体容量除以样本容量得到的商为50，所以我们每隔50个元素抽取一个样本元素。
3. 分层抽样假设我们有一个总体分为三个层次，每个层次的容量分别为1000、2000和3000。
我们希望从每个层次中抽取相应的样本容量进行研究。
首先，我们计算每个层次的抽样比例，即样本容量除以总体容量。
然后，根据这些比例从每个层次中抽取相应的样本。
4. 整群抽样假设我们有一个总体包含50个群组，每个群组包含100个元素。
我们希望从每个群组中抽取一个样本，样本容量为20。
首先，我们计算每个群组的抽样比例，即样本容量除以群组容量。
然后，根据这些比例从每个群组中抽取相应的样本。
5. 效应量抽样效应量抽样是一种根据总体中的变异程度和所需的抽样误差来确定样本容量的方法。
假设我们想要研究某个总体的均值，我们需要根据总体的标准差、显著性水平和抽样误差来确定样本容量。
以上是一些常见的抽样技术及其应用。
通过正确选择和应用适当的抽样技术，我们可以获得可靠的数据，并进行准确的统计分析和推断。
然而，需要注意的是，抽样技术并不是万能的，它们都有自己的限制和假设条件。
因此，在使用抽样技术时，我们需要仔细考虑样本的代表性、样本容量和抽样误差等因素，以确保研究结果的可靠性和有效性。
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进
第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 1024020120估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
统计抽样技术习题及答案
统计抽样技术习题及答案统计抽样技术习题及答案统计抽样技术是统计学中的重要概念，它允许我们通过对样本进行观察和分析，从而推断出总体的特征。
在实际应用中，统计抽样技术被广泛运用于市场调研、社会调查、医学研究等领域。
本文将提供一些统计抽样技术的习题及答案，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
1. 简单随机抽样问题问题：某公司有1000名员工，你想了解他们对公司的满意度。
你打算进行调查，每次随机选择10名员工进行问卷调查。
请问，你需要进行多少次调查才能覆盖到所有员工？答案：由于每次调查只选择10名员工，所以需要进行100次调查才能覆盖到所有员工。
2. 系统抽样问题问题：某城市有100个街区，你想了解每个街区的人口数量。
你决定进行系统抽样，每隔5个街区选择一个进行调查。
请问，你需要选择多少个街区进行调查？答案：由于每隔5个街区选择一个，所以需要选择20个街区进行调查。
3. 分层抽样问题问题：某学校有1000名学生，你想了解每个年级的学生对学校餐厅的评价。
学校共有5个年级，请问，你需要选择多少名学生进行调查？答案：由于每个年级的学生人数可能不同，我们可以按照每个年级的人数比例进行抽样。
假设每个年级平均有200名学生，我们可以选择每个年级的样本量为40名学生，总共需要选择200名学生进行调查。
4. 整群抽样问题问题：某城市有10个社区，你想了解每个社区的居民满意度。
你决定进行整群抽样，选择其中3个社区进行调查。
请问，你需要选择多少名居民进行调查？答案：由于选择了3个社区，我们需要选择每个社区的样本量。
假设每个社区的居民人数相同，我们可以选择每个社区的样本量为100名居民，总共需要选择300名居民进行调查。
5. 多阶段抽样问题问题：某国家共有100个城市，你想了解每个城市的失业率。
你决定进行多阶段抽样，首先选择10个城市，然后在每个城市中选择10个区域，最后在每个区域中选择10个家庭进行调查。
请问，你需要选择多少个家庭进行调查？答案：由于选择了10个城市，每个城市选择了10个区域，最后选择了10个家庭，所以总共需要选择1000个家庭进行调查。
统计学习题答案 第4章 抽样与抽样分布
第4章 抽样与抽样分布——练习题(全免)1.一个具有64=n 个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。
⑴给出x 的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差⑵描述x 的抽样分布的形状。
你的回答依赖于样本容量吗？⑶计算标准正态z 统计量对应于5.15=x 的值。
⑷计算标准正态z 统计量对应于23=x 的值。
解:已知 n=64，为大样本，μ=20，σ=16，⑴在重复抽样情况下，x 的抽样分布的均值为a. 20, 2b. 近似正态c. -2.25d. 1.502 .参考练习4.1求概率。
⑴x <16；⑵x >23；⑶x >25；⑷.x 落在16和22之间；⑸x <14。
解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.00133.一个具有100=n 个观察值的随机样本选自于30=μ、16=σ的总体。
试求下列概率的近似值：解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.96994.一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。
⑴你预计x 的最大值和最小值是什么？ ⑵你认为x 至多偏离μ多么远？⑶为了回答b 你必须要知道μ吗？请解释。
解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必5.考虑一个包含x 的值等于0，1，2，…，97，98，99的总体。
假设x 的取值的可能性是相同的。
则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本，并对于每一个样本计算x 。
对于每一个样本容量，构造x 的500个值的相对频率直方图。
当n 值增加时在直方图上会发生什么变化？存在什么相似性？这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。
解:趋向正态6.美国汽车联合会（AAA ）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以与与汽车相关的各项服务。
1999年5月，AAA 通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News ，1999年5月11日）。
市场调查与预测第四章习题与答案
第四章一、名词解释1.抽样调研答：是指从研究对象的总体中选择一部分个体代表作为样本，对样本进行调研，并用所得出的调研结果推断总体特征的调研方法。
2.随机抽样答：随机抽样又称概率抽样，就是使总体内所有个体具有相同的被抽入样本的概率，即总体中每一个体都给予平等的抽取机会的抽样技术。
3.简单随机抽样答：简单随机抽样，又称纯随机抽样或完全随机抽样，是指从总体单位中不加任何分组、划类、排序、等任何有目的的选择，而是完全按照随机原则，用纯粹偶然的方法抽取样本。
4.分层随机抽样答：又称分类随即抽样，是把调研总体按其属性分成若干层次（或类型）然后再从各层中随机抽取所需数量的个体单位，综合成一个调研样本。
5.整群随机抽样答：整群随机抽样又称分群随机抽样，是指将调研总体划分为若干群体，然后以单纯随机抽样法，从中随机抽取某些群体，进行普查。
6.系统抽样答：系统抽样抽样也称等距随机抽样，是指先将调研总体的各基本单位按一定标志顺序排列，然后根据一定的抽样距离从总体中抽取样本，抽样距离是由母体总数除以样本数而得的。
7.非随机抽样答：非随机抽样，又称非概率抽样，是指抽样时不遵循随机原则，总体中每一个单位不具有被平等抽取的机会，而是根据一定主观标准来抽选样本的抽样方法。
8.方便抽样答：方便抽样，又称任意抽样、偶遇抽样，是指调研者根据调研方便在总体中随意选取样本的方法。
9.判断抽样答：判断抽样，又称目的抽样，是指调研者根据主观经验判断选定样本的一种非随机抽样法。
10.配额抽样答：配额抽样，又称定额抽样，是指依据调研总体中的某些属性特征(控制特性)将总体划分成若干层，依据各层次样本在总体中的比重分配样本数额，然后由调研者主观选定样本单位。
二、填空题1.抽样误差是指抽样误差是指在采用随机抽样技术，由调研结果推算全体时，所得的全及指标与抽样指标的实际差数。
2.抽样调研的优点包括节省经费、时效性强、易推广、准确性高。
3.抽样调研的适用条件包括以下几种情况：一是在不能也不适宜采用普查方式的情况下；二是在不必采用普查方式的情况下；三是在核对和补充普查准确性时；四是信息的时效性高时。
4整群抽样习题
整群抽样作业班级： 学号： 姓名：一、 单选题1．整群抽样中的群的划分标准为（ ）。
A.群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大B.群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小C.群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大D.群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小2．整群抽样的一个主要特点是( )。
A.方便B.经济C.可以使用简单的抽样框D.特定场合中具有较高的精度3．群规模大小相等时，总体均值Y 的简单估计量为（ ）。
A.∑∑===n i M j ij y nM Y 111ˆ B.()∑∑==-=n i M j ij y M n Y 1111ˆ C.∑∑===n i M j ij y n Y 111ˆ D.∑∑===n i Mj ij y N Y 111ˆ 二、多选题1.下面关于整群抽样的说法，有哪些是正确的？（ ）A.通常情况下抽样误差比较大B.整群抽样可以看作为多阶段抽样的特殊情形，即最后一阶抽样是100%的抽样C.调查相对比较集中，实施便利，节省费用D.整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的1(1)c M ρ+-倍E.为了获得同样的精度，整群抽样的样本量是简单随机抽样的1(1)c M ρ+-倍 2.关于整群抽样（群规模相等）的设计效应，下面说法正确的有（ ） A.()1(1)()c srs V y deff M y V ρ=≈+- B.为了获得同样的精度，整群抽样的样本量是简单随机抽样的1(1)c M ρ+-倍C.群内相关系数的估计值为2222(1)ˆb c b M s s s s ωωρ-=+-D.要提高整群抽样估计效率，可通过增大群内单元的差异实现E.整群抽样的精度取决于群内相关系数，群内相关系数越大，则估计量的精度越高三、简答题：您如何认识影响整群抽样抽样误差的主要因素是群间方差？四计算题１、在一次针对某城市大学生月生活费支出的调查中，以小组为群进行整群抽样，每个小组有８个大学生，采取简单随机抽样在全部５１０个小组中抽取了１２个小组，数据如表所示，（单位：元）(1)估计该城市大学生人均月生活费支出的平均值，并给出９５％的置信区间；（２）估计群内方差和群间方差；（３）计算设计效应。
抽样分布习题及答案
第4章 抽样分布自测题选择题 1.抽样分布是指A. 一个样本各观测值的分布B. 总体中各观测值的分布C. 样本统计量的分布D. 样本数量的分布2.根据中心极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的均值为A. μB. xC. 2σD. n 2σ3. 根据中心极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的方差为A. μB. xC. 2σD. n 2σ4. 从均值为μ,方差为2σ的任意一个总体中抽取大小为n 的样本,则A. 当n 充分大时,样本均值x 的分布近似服从正态分布B. 只有当n<30时,样本均值x 的分布近似服从正态分布C. 样本均值x 的分布与n 无关D. 无论n 多大,样本均值x 的分布都是非正态分布5. 假设总体服从均匀分布,从该总体中抽取容量为36的样本,则样本均值的抽样分布A. 服从非正态分布B. 近似正态分布C. 服从均匀分布D. 服从2χ分布6. 从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4,16,36的样本,则当样本容量增大时,样本均值的标准差A. 保持不变B. 增加C.减小D.无法确定7. 某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额,每天营业额的均值为2500元,标准差为400元;由于在某些节日的营业额偏高,所以每日营业额的分布是右偏的,假设从这5年中随机抽取100天,并计算这100天的平均营业额,则样本均值的抽样分布是A. 正态分布,均值为250元,标准差为40元B. 正态分布,均值为2500元,标准差为40元C.右偏,均值为2500元,标准差为400元D. 正态分布,均值为2500元,标准差为400元8. 在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的,均值为12分钟,标准差为3分钟;如果从饭店门口随机抽取81名顾客并记录他们等待出租车的时间,则样本均值的抽样分布是A. 正态分布,均值为12分钟,标准差为分钟B. 正态分布,均值为12分钟,标准差为3分钟C. 左偏分布,均值为12分钟,标准差为3分钟D. 左偏分布,均值为12分钟,标准差为分钟9. 某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时,标准差为4小时,如果从中随机抽取30只灯泡进行检测,则样本均值A. 抽样分布的标准差为4小时B. 抽样分布近似等同于总体分布C. 抽样分布的中位数为64小时D. 抽样分布近似服从正态分布,均值为60小时10. 假设总体比例为,从该总体中抽取容量为100的样本,则样本比例的标准差为A. 0.01B.C. 抽样分布自测答案选择题。
第四章思考题及练习题
第四章思考题及练习题（一）填空题1.1。
抽样推断是按照，从总体中抽取样本,然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征。
2. 2.抽样调查可以是抽样,也可以是抽样，但作为抽样推断基础的必须是抽样。
3.3。
抽样调查的目的在于认识总体的。
4. 4.抽样推断运用的方法对总体的数量特征进行估计。
5. 5.抽样推断的主要内容有和两个方面。
6.6。
在组织抽样时,以清单、名册、图表等形式来界定总体的范围，称为。
7.7.在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量,常用的指标有、和方差.8.8.样本成数的方差是。
9.9.根据取样方式不同，抽样方法有和两种。
10.10。
重复抽样有个可能的样本，而不重复抽样则有个可能的样本。
11.11。
抽样调查中误差的来源有和两类。
12.12.抽样误差是由于抽样的而产生的误差,这种误差不可避免,但可以。
13.13.在其他条件不变的情况下，抽样误差与成正比，与成反比。
14.14.样本平均数的平均数等于。
15.15。
在重复抽样下，抽样平均误差等于总体标准差的。
16.16。
抽样误差与抽样平均误差之比称为。
17.17.总体参数估计的方法有和两种。
18.18。
优良估计的三个标准是、和。
19.19。
总体参数的区间估计必须同时具备、和三个要素.20.20.在实际的抽样推断中,常用的抽样组织形式有、、、和等。
21.21。
抽样方案的检查主要有和两个方面。
（二) 单项选择题1、1、抽样推断是建立在（）基础上的。
A、有意抽样B、随意抽样C、随机抽样D、任意抽样2、2、抽样推断的目的是（）A、以样本指标推断总体指标B、取得样本指标C、以总体指标估计样本指标D、以样本的某一指标推断另一指标3、3、抽样推断运用（）的方法对总体的数量特征进行估计。
A、数学分析法B、比例推断算法C、概率估计法D、回归估计法4、4、在抽样推断中,可以计算和控制的误差是( ）A 、抽样实际误差B 、抽样标准误差C 、非随机误差D 、系统性误差 5、 5、 从总体的N 个单位中抽取n 个单位构成样本,共有( ）可能的样本。
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n(n 1) 46.0855
n7
所以，应抽取7个单位作样本。
P137 4.3
计算表
抽屉编号 票据数Mi 费用额（yi，百元） ( yi y)2
1
42
83
88.36
2
27
62
134.56
3
38
45
817.96
4
63
112
1474.56
5
72
96
501.76
6
12
58
243.36
7
24
75
)2
(ai a )2
i 1
n 1
1 nm
f
2
n
(ai a )2
i 1
n 1
1 15 87
15 602
1283 15 1
0.0014
所以其估计的标准误为:
s(P) v(P) 0.0014 3.7%
SUCCESS
THANK YOU
2020/2/8
SUCCESS
合计
M y 树木株数
平均高度（尺）
i
i
42
6.2
51
5.8
49
6.7
55
4.9
47
5.2
58
6.9
43
4.3
59
5.2
48
5.7
41
6.1
60
6.3
52
6.7
61
5.9
49
6.1
57
6.0
63
4.9
45
5.3
46
6.7
62
6.1
58
7.0
1046
—
yiM i
260.4 295.8 328.3 269.5 244.4 400.2 184.9 306.8 273.6 250.1 378.0 348.4 359.9 298.9 342.0 308.7 238.5 308.2 378.2 406.0
P136 4.2 解:
N=87，n=15
n
m Mi
i 1
n 911 60.73 60 15
n
a ai
i 1
n 646 43 15
P136
4.2 单位
1
2
3
4
计
5
算
6
表
7
8
9
10
11
12
13
14
15
合计
总人数Mi 51 62 49 73 101 48 65 49 73 61 58 52 65 49 55 911
1.96
8
14
58
243.36
9
32
67
43.56
10
41
80
40.96
合计
365
736
3590.40
P137 4.3
据题意
N=48，
n
计算得： yi 736 i 1
n=10
n
( yi y)2 3590 .4
i 1
平均每个抽屉办公费用支出额为：
n
y yi n 736 10 73.（6 百元） i 1
i1
n
(ai a )2 1283
i 1
（1）该系统同意这一改革人数的比例为：
n
p
ai
i 1 n
Mi
646 911
70.91%
i 1
P136 4.2其估计的方差为:ຫໍສະໝຸດ nn v(
p)
N
2
1 f
nM
2 0
(ai a )2
i 1
n 1
N
2
1 f n(mN
赞成人数ai 42 53 40 45 63 31 38 30 54 45 51 29 46 37 42 646
(ai a )2
1 100
9 4 400 144 25 169 121 4 64 196 9 36 1 1283
P136 4.2 解：
n
计算得： M i 911 i 1
n
ai 646
( yi
i 1
y)2
10 0.1075 4 1
0.358333
P136 4.1
平均每户家庭的订报份数估计量的方差为:
v(y) 1 f nM
sb2
1 0.01 0.358333 0.008869 4 10
总的订报份数估计量的方差为: v(Yˆ) N 2M 2v( y) 400 2 102 0.008869 141900
其估计的极限误差为: z 2s(Yˆ ) 1.96 269.7507 528.71（1 百元）
所以其置信度为95%的置信区间为:[3004.089 , 4061.511]
P137 区域编号
4.4
计 算 表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
THANK YOU
2020/2/8
P136 4.2
(2) s(P) v(P) 8%
n
v(
p)
1 nm
f
2
(ai a )2
i 1
n 1
n
0.082 1 f
(ai a )2
i 1
nm 2 n 1
0.0064 0.8276 1283 n 3600 n 1
第四章 整群随机抽样
作业题答案
P136 4.1
抽样技术（第三版）
解:
由题意知, N=400，M=10，n=4，NM=4000
群
1 2 3 4 合计
计算表
yi
yi
19
1.9
20
2.0
16
1.6
20
2.0
75
1.875
( yi y)2
0.000625 0.015625 0.075625 0.015625
2320.3489 163.0729 389.2729 1526.4649 4117.7889 8396.0569 15294.2689 3.1329 1222.9009 3418.7409 4820.5249 1586.4289 2634.7689 93.5089 1117.5649 0.0169 4909.8049 0.1369 4848.3369 9492.6049
该集团办公费用总支出额为:
Yˆ Ny 48 73.6 3532 .（8 百元）
P137 4.3
其估计的方差为:
v(Yˆ) N 2 1 f
n
( yi
i 1
y)2
482
1
10 48
3590.4
72765.44
n n 1
10 10 1
其估计的标准差为: s(Yˆ) v(Yˆ) 72765.44 269.750（7 百元）
0.1075
P136 4.1
平均每户家庭的订报份数为:
nM
n
yij
yi
y i1 j 1 i1
75
1.875 （2 份）
nM nM 4 10
总的订报份数为:
Yˆ NMy 4000 1.875 7500（份）
样本群间方差为：
sb2
M n 1
n
6180.8
ym
308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57 308.57
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( yiM i ym )2