浙教新版七年级下数学测试题中等难度
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七年级下数学测试题
一.选择(每题3分,30分) 1.下列运算正确的是( )
A .(a-3)2=a 2-9
B .a 2•a 4=a 8
C .39±=
D .283-=-
2.(2014春•文登市校级期中)下列各式,属于二元一次方程的个数有( ) ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y ;③51
=+y x
;④x=y ;⑤x 2-y 2=2;⑥6x-2y ;⑦x+y+z=1;⑧y (y-1)=2y 2-y 2+x . A .1
B .2
C .3
D .4
3.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( ) A .a 2-1 B .a 2+aC .a 2+a-2 D .(a+2)2-2(a+2)+1
4.n 是整数,式子
()[](
)
1118
12---n n
计算的结果( ) A .是0B .总是奇数C .总是偶数D .可能是奇数也可能是偶数
5.如图,直线a ∥b ,∠1=85°,∠2=35°,则∠3=( ) A .85° B .60° C .50° D .35°
6.下列分式中,最简分式是( )
A .1122+-x x
B .112-+x x
C .xy
x y xy x -+-2222D .122362+-x x
7.用换元法解方程
31241222=---x x x x 时,设y x
x =-12
2,则原方程可化为( ) A .031=-+
y y B .034=--y y C .031=--y y D .034
=+-y
y 8.某学校将为初一学生开设ABCDEF 共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查
结果绘制成如图统计图表(不完整)
根据图表提供的信息,下列结论错误的是( )
A .这次被调查的学生人数为400人
B .扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为72°
C .被调查的学生中喜欢选修课E 、F 的人数分别为80,70
D .喜欢选修课C 的人数最少
9.若方程组⎩⎨⎧=+=-30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ,则方程组()()()()⎩
⎨⎧=-++=--+30152313
1322y x y x 的解是( )
A .⎩⎨
⎧==2.13.8y x B .⎩⎨⎧==2.03.10y x C .⎩⎨⎧==2.23.6y x D .⎩⎨⎧==2
.13
.10y x
10.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧=++-=+42232y x m y x 的解满足x+y >21
,则满足条件的m 的所有正整数值是( )
A .1,2,3,4
B .1,2,3
C .1,2
D .1
二.填空(每题3分,18分)
11.若整式x 2+ky 2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k 的值可以是_______(写出一个即可). 12.一组数据经整理后分成四组,第一,二,三小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5,那么第四小组的频数是___________.
13.将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2=_____________.
14.当12+=a ,12-=b 时,代数式2
22
22b a b ab a -+-的值是________.
15.已知⎩⎨⎧-==23y x 是方程组⎩
⎨⎧-=+=+73ay bx by ax 的解,则代数式(a+b )(a-b )的值为_____________.
16.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了(a+b )n (n=1,2,
3,4…)的展开式的系数规律(按a 的次数由大到小的顺序):
请依据上述规律,写出(x-x
2)2016
展开式中含x 2014项的系数是________. 三.简答
17.(6分)完成下面的证明:已知:如图.BE 平分∠ABD ,DE 平分∠BDC ,且∠1+∠2=90°. 求证:AB ∥CD .
证明:∵DE 平分∠BDC (已知), ∴∠BDC=2∠1(_______________). ∵BE 平分∠ABD (已知),
∴∠ABD=________(角的平分线的定义).
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(_______________). ∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC=__________(________________).
∴AB ∥CD (_______________).
18.(6分)先化简再求值
①已知4x=3y ,求代数式(x-2y )2-(x-y )(x+y )-2y 2的值.
②(2+a )(2-a )+a (a-5b )+3a 5b 3÷(-a 2b )2,其中ab=2
1-。
19.(8分)甲,乙两位同学在解方程组⎩⎨
⎧-=+=+11y cx by ax 时,甲正确地解得方程组的解为⎩⎨⎧=-=1
1
y x .乙因大意,错误地
将方程中系数C 写错了,得到的解为⎩
⎨⎧-==12
y x ;若乙没有再发生其他错误,试确定a ,b ,c 的值.
20.(8分)(2016•无锡)某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下: 参加社区活动次数的频数、频率分布表
根据以上图表信息,解答下列问题: (1)表中a=_________,b=________;
(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);