绝对值教学设计北师大模版详解
2.1《绝对值》北师大版七年级数学上册示范教案
和 ； （3）－（－0.3）和
．
解：（1）化简，得：－（－1）＝1，－（＋2）＝－2． ∵1＞－2， ∴－（－1）＞－（＋2）．
（2）∵
，
又∵
，即
，
∴
＞．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，
．
∵0.3＜ ，
∴－（－0.3）＜ ．
设计意图：学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步明确了绝对值的内涵与意 义，解决问题的能力得到了大大提高．
与 2 互为相反数，那么 a= .
，如果数 a
3．如图，图中数轴的单位长度为 1．请回答下列问题： （1）如果点 A、B 表示的数是互为相反数，那么点 C 表示的数是多少？ （2）如果点 D、B 表示的数是互为相反数，那么点 C、D 表示的数是多少？
解：（1）点 C 表示的数是-1；（2）点 C 表示的数是 0.5，D 表示的数是-4.5．
一相反数定义： 1.利用数轴定义： 2.代数定义： 二绝对值定义 1.利用数轴定义： 2.代数定义：
三有理数大小比较 四巩固练习
设计意图：考查了有理数的比较大小． 例 4．写出绝对值不大于 4 的所有整数，并把它们表示在数轴上． 解：绝对值不大于 4 的所有整数为：±1，±2，±3，±4，0．
【随堂练习】
1．求下列各数的绝对值：
（1）－38；
（2）0.15；
（3）a（a＜0）；
（4）3b（b＞0）； （5）a－2（a＜2）；
问题 1：观察每组数有什么相同点有什么不同 点，请列举出一些具备这种特点的数.
问题 2. 每组数在数轴上的分布有什么特点? 归纳总结：相反数定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数， 也称这两个数互为相反数，特别的 0 的相反数是 0.
北师大版七年级上册数学 2.3绝对值教学设计
七上册教学设计2.3 绝对值[教材分析]1.教材内容：《绝对值》是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级上册第二章有理数及其运算的第二节的第一课时，主要是借助数轴初步理解绝对值的概念，以及运用绝对值去解决实际问题。
2.地位和作用：之前学生学习了有理数、数轴、相反数的知识，这些知识都为本节课的学习起了过渡、铺垫的作用。
绝对值不仅可以为学生加深对有理数的认识，还为后面学习两个负数的比较大小和有理数的运算做好了必要的准备，在第二章当中起着承上启下的作用，而且绝对值在初中阶段作为一个基本的概念，也为在后面去求代数式的值、化简代数式等等知识起着铺垫的作用。
【学情分析】1.知识基础：本节课之前学生已经认识了数轴，知道了数轴上的一个点与原点的距离，并且会比较距离的大小。
2.认知水平和能力七年级的学生已经具有了一定的直觉思维能力，能够通过直观感受来认识、理解图形，参与的意识比较强。
3.任教班级的学生特点：我班的学生整体的思维较活跃，求知欲望较强，能够积极参与问题的讨论，并能够进行一定的归纳、概括，但还不够具备利用几何语言来准确表述，以及利用数形结合的方法解决问题的能力。
1.知识与技能目标：（1）借助数轴，初步理解绝对值的几何定义和它的非负性，（2）会求一个有理数的绝对值。
（2）能够利用分类的思想理解绝对值的代数定义。
2.过程与方法目标：（1）能通过探求一个数的绝对值的方法的过程，让学生通过观察、发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养他们的创新意识。
（2）能通过对“议一议”、“想一想”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的依据和方法。
（3）运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；3.情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。
通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的学习方式。
《绝对值》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第二章有理数及其运算2. 3 绝对值教学设计绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点.绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值.绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础.本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣.1.借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念.2.通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力.3.情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望.通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心.【教学重点】绝对值的意义以及求一个数的绝对值.【教学难点】绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值.情境教学法，启发引导法，讨论法.一、复习回顾1. 相反数3 与-3 有什么相同点？3-2与32, 5 与-5 呢？你还能列举两个这样的数吗？与同伴进行交流.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.二、合作交流，探究新知一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2 的绝对值等于2，记作|+2| ＝ 2.数 a 的绝对值记作| a |.如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5＝5.◆教学过程◆教学方法想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.一个数的绝对值与这个数有什么关系?绝对值的性质：正数绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.三、应用新知1. 绝对值是10 的数有（）| +15 | = | –4 | = | 0 | = | 4 | =2. 判断：（1）绝对值都是正数. ( )（2）互为相反数的绝对值相等. （）3. 一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.四、巩固新知1.（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：- 1.5 ，- 3 ，- 1 ，- 5（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？2. 比较下列每组数的大小（1）-1 和– 5；（2）5-6和- 2.73. 比较7-8和6-7的大小.五、归纳小结1. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.2. 绝对值的性质：（1）正数的绝对值是它本身;（2）0负数的绝对值是它的相反数;（3）0 的绝对值是0.因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：（1）如果a＞0，那么|a|＝a（2）如果a＜0，那么|a|＝－a（3）如果a＝0，那么|a|＝03. 会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.略.。
北师大七年级数学教案-绝对值
2．3 絕對值1．借助數軸，理解相反數和絕對值的概念．2．理解絕對值的意義，會求一個數的絕對值．3．會利用絕對值比較兩個負數的大小．一、情境導入動物王國舉行了一場烏龜和兔子的競走比賽，所走路線和方向如圖所示，在同一時間裡，兔子向西走了20m ，烏龜向東走了1m ，狐狸宣佈烏龜獲勝，理由是：規定向西為負，向東為正，根據正數大於負數可知＋1>－20，表明同一時間裡烏龜走的路程大於兔子走的路程．你認為狐狸的說法有道理嗎？學完了本節內容，你會知道正確的答案．二、合作探究探究點一：求一個數的相反數2016的相反數是( )A ．2016B ．－2016C.12016 D ．－12016解析：2016的相反數是－2016.故選B.方法總結：求一個數的相反數，只需在這個數的前面添上“－”號即可．探究點二：絕對值【類型一】 求一個數的絕對值．解析：因為±3的絕對值是3，所以絕對值等於3的數是±3.方法總結：絕對值等於正數的數有兩個，它們互為相反數，絕對值等於0的數為0，一個數的絕對值不可能是負數．【類型二】 利用絕對值比較大小比較大小：－23________－34(填“＞”、“＜”或“＝”)． 解析：因為|－23|＝23，|－34|＝34，23＜34，∴－23＞－34.故填“>”號． 方法總結：利用絕對值比較兩個負數大小的方法：先分別求出兩個負數的絕對值；比較兩個絕對值的大小；根據“兩個負數，絕對值大的反而小”進行判斷．【類型三】 絕對值的實際應用，不足標準重量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的球是( )解析：因為|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0.9<2.4<2.6，所以最接近標準的球是D.故選D.方法總結：由絕對值的定義可知，一個數的絕對值越小，離原點越近．將實際問題轉化為數學問題，即為與標準品質的差的絕對值越小，越接近標準品質．【類型四】 絕對值的非負性已知|x x ＋y 的值．解析：一個數的絕對值總是大於或等於0，即為非負數，若兩個非負數的和為0，則這兩個數同為0.解：由題意得x －3＝0，y －2＝0，所以x ＝3，y ＝2.所以x ＋y ＝3＋2＝5.方法總結：幾個非負數的和為0，則這幾個數都為0.三、板書設計絕對值⎩⎪⎨⎪⎧相反数绝对值⎩⎪⎨⎪⎧性质→|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞0）0（a ＝0）－a （a ＜0）互为相反数的两个数的绝对值相等两个负数比较大小：绝对值大的反而小絕對值這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數學術語，是本章的重點內容，同時也是一個難點內容．教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數軸上表示數的點的位置出發，得出定義的．。
绝对值教案北师版
绝对值教案北师版教案标题：绝对值教案（北师版）教案目标：1. 理解绝对值的概念和性质；2. 掌握计算绝对值的方法；3. 运用绝对值解决实际问题。
教学重点：1. 理解绝对值的定义和性质；2. 掌握计算绝对值的方法；3. 运用绝对值解决实际问题。
教学难点：1. 运用绝对值解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、白板、笔、练习题；2. 学生准备：教材、笔、练习本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入绝对值的概念：请学生思考以下问题：“如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是多少？”2. 学生回答后，教师给出绝对值的定义：“一个数的绝对值是这个数到0的距离，用符号| |表示。
”3. 引导学生思考绝对值的性质：“绝对值是非负的，即大于等于0。
”4. 教师通过例题展示绝对值的计算方法。
二、概念讲解与练习（15分钟）1. 教师讲解绝对值的计算方法和性质，包括正数的绝对值、负数的绝对值、零的绝对值等。
2. 教师通过一些简单的练习题让学生巩固绝对值的计算方法。
三、练习与讨论（20分钟）1. 教师提供一些绝对值的练习题，让学生独立完成。
2. 学生完成后，教师与学生一起讨论解题思路和方法，解答学生遇到的问题。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些绝对值在实际问题中的应用题，让学生运用绝对值解决问题。
2. 学生独立完成应用题后，教师与学生一起讨论解题思路和方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调绝对值的重要性和应用；2. 学生表达对本节课的收获和困惑。
教学延伸：1. 学生可通过阅读相关教材和练习题，进一步巩固绝对值的概念和应用；2. 学生可尝试解决更复杂的绝对值问题，提高解决问题的能力。
教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况和学习态度；2. 教师收集学生完成的练习题，检查学生对绝对值的理解和运用能力；3. 教师与学生进行个别或小组交流，了解学生对绝对值的掌握情况。
3绝对值-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)
-难点1：绝对值的抽象理解。对于绝对值的抽象概念，学生可能难以理解其背ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的数学意义。教师需要通过数轴、实际例子等直观手段帮助学生理解。
-举例：通过数轴上点的移动，解释绝对值表示距离的概念。
-难点2：绝对值的性质理解。性质的理解需要学生具备一定的逻辑思维能力，尤其是对称性的理解，学生可能会感到困惑。
-举例：用数轴上的点来解释|-a| = |a|，展示无论点在数轴的正方向还是负方向，到原点的距离是相同的。
-难点3：绝对值方程的求解。学生在求解含绝对值的一元一次方程时，可能会不知道如何处理绝对值符号。
-举例：讲解如何将含绝对值的方程分为两种情况讨论，如求解方程|x - 2| = 3，需要分别讨论x - 2 ≥ 0和x - 2 < 0的情况。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过绝对值的学习，使学生理解数的非负性和距离概念，提高数学抽象思维。
2.培养学生的逻辑推理能力：在学习绝对值的性质和计算过程中，引导学生运用逻辑推理，分析解决问题。
3.培养学生的数学建模能力：让学生在实际问题中运用绝对值，建立数学模型，解决具体问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值的基本概念。绝对值表示一个数与0之间的距离，它是非负的，无论这个数是正数、负数还是0。绝对值在数学中非常重要，它帮助我们理解数的大小关系和距离概念。
北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计
北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是北师大版数学七年级上册第2.3节的内容。
本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决相关问题。
教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过举例说明绝对值的性质。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数轴有一定的了解。
但他们对绝对值的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对解决含绝对值的问题感到困惑，需要教师的引导和解答。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.解决含绝对值的问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法。
通过提问引导学生思考，通过实例讲解让学生理解绝对值的概念和性质，通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：包含绝对值的概念、性质和例题。
2.练习题：含不同类型的问题，以便学生巩固所学知识。
3.数轴教具：用于直观地展示绝对值。
七. 教学过程1.导入（5分钟）提问：什么是绝对值？引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
呈现绝对值的性质，如正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零等。
3.操练（15分钟）展示例题，让学生跟随教师一起解答。
例如：求|3|、|-5|、|0|的值。
让学生独立完成练习题，检测学生对绝对值的掌握程度。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，用自己的语言总结绝对值的性质。
每组选代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）提问：绝对值在实际生活中有什么应用？让学生举例说明，引导学生将所学知识与生活实际相结合。
绝对值教学设计北师大版数学七年级上册
学科 主备人
数学 xxx
课题 上课人
2.3 绝对值 xxx
课型 上课时间
新授 xxx
教材分析
本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的 性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝 对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理 解。
四、当堂练习 1.P32 “随堂练习”3 题 2.P33 “数学理解”5 题。 五、课堂小结 结合学Fra bibliotek目标进行总结。
六、作业 板书设计
2.3 绝对值
作业设计 教学反思
教学过程 第 1 课时
二次备课
一、复习回顾
1. 数轴的三要素是什么？
2.填空：数轴上与原点的距离是 2 的点有__个，这些点表示的数是____ ；与原点的距离 是 5 的点有__ 个，这些点表示的数是______ 。
二、探索新知 1.分别从形和几何两个角度理解相反数的意义。
2. 绝对值的几何意义及表示方法。
第一次
学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数
轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方
学情分析 法 。
第二次 学情分析
先学后可能会的：相反数、绝对值的概念，并会求一个数的绝对值。 先学后可能不会的：利用绝对值比较两个负数的大小。
结合学习目标进行总结。
六、作业
第 2 课时
一、复习回顾
1. 什么是相反数？什么是绝对值？它们各有什么性质？
2. 如何求一个数的相反数和绝对值？
北师大版绝对值教案
北师大版绝对值教案教案标题：北师大版绝对值教案教学目标：- 理解绝对值的概念和性质；- 能够正确运用绝对值的定义解决简单的实际问题；- 发展学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容：- 绝对值的定义和性质；- 绝对值的运算规则；- 绝对值在实际问题中的应用。
教学准备：- 教学课件或黑板；- 笔、纸、计算器等学习工具；- 绝对值相关的练习题。
教学步骤：一、导入（10分钟）1. 引入问题：请学生思考以下问题并回答：例如，若小明离家有10公里，他离家又走了5公里，那么他离家有多远？2. 解释绝对值的概念：引导学生认识到在这个问题中，所求的是距离的绝对值，即去掉正负号的值。
二、讲解与练习（25分钟）1. 讲解绝对值的定义和性质：解释绝对值的定义，即对于一个实数a，绝对值记作|a|，当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
然后介绍绝对值的性质，如非负性、非负平方、等等。
2. 演示绝对值的运算规则：如|a+b|=|a|+|b|，|a-b|=|a|+|b|，引导学生理解这些规则，并通过实例演示运算。
3. 练习绝对值的简单计算：提供一些基础的计算练习题，让学生通过计算巩固对绝对值运算规则的理解。
三、应用实践（15分钟）1. 引导学生发现绝对值在问题中的应用：举一些简单的实际问题，如温度变化、海拔高度等，让学生思考如何用绝对值解决这些问题。
2. 练习应用实践：提供一些练习题，让学生利用绝对值解决实际问题，并鼓励他们用文字和符号两种方式表达解法。
四、拓展延伸（5分钟）1. 提供更复杂的练习题，让学生挑战自己的思维能力。
2. 鼓励学生探索其他与绝对值相关的知识，如不等式中的应用等。
五、总结与展望（5分钟）1. 总结今天的学习内容和要点，强调绝对值的重要性和实际应用。
2. 展望下节课的内容，如绝对值函数的图像和性质等。
教学评估：- 在练习环节中检查学生的学习情况，看是否能正确运用绝对值的定义和运算规则解决问题；- 在实践应用环节中观察学生的思维能力和解决问题的方法。
《绝对值》示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
《绝对值》教学设计一、教学目标1.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念.2.知道a的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.二、教学重难点重点：理解相反数和绝对值的概念.难点：能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师通过问题引发学生思考，为讲解相反数和绝对值奠定基础.两只小狗分别距离原点多远？预设答案：它们距离原点的距离都是3.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.教师利用上边的3对数，帮助学生正确理解相反数的概念.–5的相反数是5，–5和5互为相反数32-的相反数是32，32-和32互为相反数–3的相反数是3，–3和3互为相反数 【思考】将这些数在数轴上标出，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？5和–5；32-和32；3和–3预设答案：–5和5到原点的距离都是532-和32到原点的距离都是32–3和3到原点的距离都是3结论：每对数所对应的点分别位于原点的两侧且到原点的距离相等.【归纳】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示.【想一想】写出下面各数的绝对值，你有什么发现？0的绝对值是0.若用字母a表示一个有理数，则| a | 表示a 到原点的距离，它具有非负性.【做一做】(1) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：(2) 求出上面各数的绝对值，并比较它们的大小；(3) 你发现了什么？–1.5，–3，–1，–5预设答案：(1)–5＜–3＜–1.5＜–1(2) |–1.5|＝1.5，|–3|＝3，|–1|＝1，|–5|＝()5，(3) 在数轴上，右边的数总比左边的大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.比较下列每组数的大小.(1) –1和–5；(2) –56和–2.7预设答案：(1) 因为|–1|＝1，|–5|＝5，1＜5所以–1＞–5(2) 因为5566＝，|–2.7|＝2.7，56＜2.7所以–56＞–2.7追问：你还有别的比较方法吗？解：利用数轴比较两个负数的大小因为–5在–1的左边，所以–5＜–1.因为–2.7在–56的左边，所以–2.7＜–56【归纳】比较两数大小的方法：(1) 利用数轴：在数轴上，右边的数总比左边的大；(2) 利用绝对值的大小来判断：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.教师提出问题，学生先独立思考，解答.然教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？解析：2和–2距离原点都是2个单位长度.答案：在数轴上距离原点2个单位长度的点表示2和–2.2.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值.–326 –3解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.答案：3322-＝|6|＝6 |–3|＝63.比较下列每组数的大小.(1) –110和–27(2)–0.5和–23(3) 0和23-(4) |–7| 和|7|解析：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
绝对值教案北师大
绝对值教案北师大教案标题：绝对值教案（适用于北师大）教学目标：1. 学生能够理解绝对值的概念，并能正确计算给定数值的绝对值；2. 学生能够运用绝对值解决实际问题；3. 学生能够在数轴上表示和比较带有绝对值的数。
教学重点：1. 理解绝对值的概念；2. 计算给定数值的绝对值；3. 运用绝对值解决实际问题。
教学难点：1. 在数轴上表示和比较带有绝对值的数；2. 运用绝对值解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、数轴模型、练习题；2. 学生准备：笔、纸、教材。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师通过引入实际情境，如温度的正负值、海拔的上升和下降等，引起学生对绝对值的兴趣和思考。
Step 2：概念讲解（10分钟）教师通过教学课件或板书，向学生明确绝对值的概念，并解释绝对值的符号表示。
教师可以通过示意图和具体例子来帮助学生理解。
Step 3：计算绝对值（15分钟）教师通过一些简单的练习题，引导学生计算给定数值的绝对值。
教师可以提供不同难度的练习题，以逐步提高学生的计算能力。
Step 4：运用绝对值（15分钟）教师通过一些实际问题，引导学生运用绝对值解决问题。
例如，计算温度的变化、求解距离等。
教师可以提供多种实际情境，让学生思考并运用绝对值进行计算。
Step 5：数轴表示（15分钟）教师向学生介绍数轴的概念，并通过数轴模型展示如何在数轴上表示和比较带有绝对值的数。
教师可以引导学生进行实际操作，以加深理解。
Step 6：练习与巩固（15分钟）教师提供一些练习题，让学生进行个人或小组练习，并及时给予指导和反馈。
教师可以设计不同难度的练习题，以满足不同学生的需求。
Step 7：总结与评价（5分钟）教师与学生共同总结本节课所学内容，并进行简单的评价。
教师可以提问学生关于绝对值的问题，检查学生对知识的掌握程度。
Step 8：作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生练习绝对值的计算和运用，并在下节课前完成。
《绝对值》教案-北师大版
《绝对值》教案教学内容北师大版七年级上册第30-33页.教学目标1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2．能力目标：通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义与作用.3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯，感受数学在生活中的价值.教学重难点重点：理解、掌握绝对值的概念、求法及运用.难点：若a＜0时，则|a|=－a教学过程一、创设情景，引入新课1．课题引入(1)从家与学校的位置，询问家在学校的哪一边，家到校有无一定的距离.(师生互动)(2)体育课上掷铅球，铅球着落点与投球地点有无一定距离.(3)在一棵大树下，有两只狗(一黄一灰)在玩耍，过了一会儿，有人在大树东2米处及西3米处各放一根骨头，两狗发现后，灰狗跑东2米处，黄狗跑西3米处分别衔起了骨头，此时两狗与大树有无距离.2．以上三例说明距离与方向无关，质疑产生新知．二、探索新知1．以第三个事实为例，以大树为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1米，建立数轴，在数轴标出两狗位置，让学生观察两狗与原点相距几个单位长度，从而引入绝对值，学生回答定义的形式可能有：定义1：绝对值是两个地方之间的距离．定义2：绝对值是两点之间的距离．联系数轴得定义3：绝对值是这个数的点到原点的距离．2．从代数角度理解绝对值定义．学生认识绝对值符号“||”，通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义．正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义a (a＞0)| a| = 0 (a＝0)-a (a＜0)问| a |=－a(a＜0)中，距离难道还有负的吗？(师生互动) 3．教学例1.求下列各数的绝对值：-21，4/9，0，-7.8，21.把自己最喜爱的数写给同桌，让同桌写出该数的绝对值．4．做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)5．计算| 3| = |―3|= | 2| = |―2|= 6．教学例2.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5； (2)56和-2.7.三、结论互为相反数的两个数的绝对值一定相等．绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数．。
《绝对值》word教案 (公开课)2022年北师大版 (6)
绝对值【教学目标】知识与技能1.使学生初步理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义,会求一个数的绝对值,会在一个数的绝对值的条件下求这个数.过程与方法培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想.情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程培养学生积极主动的学习习惯.【教学重难点】重点:让学生理解绝对值的概念,并掌握求一个数的绝对值的方法.难点:绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数〞的理解.【教学过程】一、创设情境,引入新课师:同学们能发现3与-3有什么相同点吗?与-呢?5与-5呢?生:每对数的两个数只有符号不同.师:对!像这样,如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数还是0,而且每对相反数在数轴上到原点的距离都相等.引导学生从代数与几何两方面的特点出发总结得出相反数的定义.从几何方面可以说,在数轴上原点两旁、离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说,只有符号不同的两个数互为相反数.那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢?由此引入新课,归纳出绝对值的定义.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.例如,在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是6,记作|-6|=|6|=6.同样可知,|-4|=4,|+1.7|=1.7.2.试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义,我们可以知道:(1)|+2|= ,= ,|+8.2|= ;(2)|0|= ;(3)|-3|=,|-0.2|= ,|-8.2|= .教师引导学生概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点,在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点.由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)0的绝对值是0;(3)一个负数的绝对值是它的相反数.即①假设a>0,那么|a|=a;②假设a<0,那么|a|=-a;③假设a=0,那么|a|=0.或写成:|a|=3.绝对值的非负性.由绝对值的定义可知:不管有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0.三、例题讲解师:下面我们一起来做几个例题稳固一下.【例1】求以下各数的绝对值:-7,+,,10.5.解:=7;=;;【例2】化简:(1);(2)-.解:(1)==;(2)-=-1【例3】判断以下说法是否正确.(1)-5是5的相反数.( )(2)5是-5的相反数.( )(3)5与-5互为相反数.( )(4)-5是相反数.( )(5)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.( )解(1)√(2)√(3)√(4)×(5)√【例4】计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|;(3)-(-).分析:求一个数的绝对值必须判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.解:(1); (2)0; (3).【例5】比较以下每组数的大小:(1)-1和-5; (2)-和-2.7.解:(1)因为|-1|=1,|-5|=5,1<5,所以-1>-5(2)因为=,,,所以->-2.7.四、课堂小结教师引导学生小结:1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值时注意先判断这个数是正数还是负数.字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
绝对值教案1北师大版(教案)
《绝对值》教课设计[ 教材剖析 ]绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依照，同时它也是我们后边学习有理数运算的基础。
借助数轴引出绝对值的看法，并经过计算、察看、沟通等活动发现绝对值的性质特色，让学生直观理解绝对值的含义。
[教课目的 ]、知识与技术：（）理解绝对值的看法；（）能求一个数的绝对值，而且会进行简单的绝对值计算。
、过程与方法：经过从数形两个侧面理解绝对值的意义 , 初步认识数形联合的思想方法；经过应用绝对值解决实质问题，领会绝对值的意义。
、感情态度与价值观：经过数形联合让学生领会绝对值的意义，感觉数学在生活中的价值，并进一步领会数学的和睦美，对数学有好奇心与求知欲。
[ 教课重难点 ]、要点：绝对值的看法和求一个数的绝对值。
、难点：绝对值看法的理解以及绝对值的非负性。
[ 教课方法 ]讲解法、指引发现法等[ 教课课时 ]课时[ 教课工具 ]黑板、粉笔、多媒体等[ 教课过程 ]一、创建情形，导入课题前面我们已经学习了数轴和相反数，请同学们回忆一下什么叫数轴？什么叫相反数（并举例说明）？如何表示字母 a 的相反数？（回首前一节课所学习的知识，为下边的内容作好铺垫。
）接下来请同学们看一个动画，并回答以下问题。
[ 出示投影 ]情形：在一棵大树下，有两只狗（一灰一黄）在嬉戏，过了一会儿，有人在大树西 3 米处以及东 3 米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西 3 米处，黄狗跑向东 3 米处罚别衔起了骨头。
西东3米3米问题：在数轴上表示出这一情形。
它们所跑的路线同样吗？它们所跑的行程（线段 OA 、 OB 的长度）同样吗？下边我们先一同来把刚才看到的这一情形在数轴上表示出来。
在这里，我们以大树为原点 O ，以向东方向为正方向，用一个单位长度表示 1 米，成立数轴，在数轴上标出这两只狗的地点。
我们先往返答第一问，灰狗是向西跑，而黄狗是向东跑，所以它们所跑的路线不同样，在数轴上来看的话，灰狗向西跑了 3 米抵达处，记做 3 ；黄狗向东跑了3 米抵达处，记做3 ；再来看第二问，不论往哪个方向跑，灰狗和黄狗都是跑了3 米，也就是说，它们所跑的行程是同样的，在数轴上，它们到原点的距离是相等的。
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对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。通
过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
四.总结反思
让学生谈谈本节课的收获：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。
反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。
多媒体出示数轴，及绝对值的概念。在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0．
．议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?
互为相反数的两个数的绝对值相等．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
三.巩固提高
例2比较下列每组数的大小：
(1)-1和-5；(2) 和-2.7
解:(1)∵| -1| = 1，| -5| = 5，
1﹤5，
∴- 1＞- 5 .
（2）∵| | =，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，
∴ ﹥-2.7
随堂练习：
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是，也就是说绝对值等于2的数是.
1.│-5│=,│+3│=，│0│=.
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是.
3.用“>、<、=”填空：│+8││-8│, -5-8.
4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于.
5.绝对值小于3的整数有个,分别是.
独立完成后，小组内互查。
体现“三回应”的原则，回应目标，回应过程，回应重点。旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。
老师引导观察思考，通过问题，感受数的特征，引入相反数的概念。
提供几组数让学生进行比较，
从而得出相反数的概念。并让学生理解消化相反数的概念。
多媒体出示相反数概念：1.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0.
二.合作交流
让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远?”
4．通过上面例子，引导学生归纳总结出：
互为相反数的两个数的绝对值相等．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
5．“做一做”：
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么?
学生充分思考后，让学生回答，老师板书
教学目标
(1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念
(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
(3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
(4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
教学重点难点以及措施
重点：（1）理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
，6，-3，
3.比较下列 各组数的大小：
(1) (2)
(3)
(4)
4.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.
（1）有理数的绝对值一定比0大；
（2）有理数的相反数一定比0小；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
1、引入绝对值概念
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0．
2．例1求下列各数的绝对值：
- 7.8，21，-21，0，-
3．议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?
3.网络教学环境；
4.移动教学环境（例如使用手机、IPAD等）。
“国培计划（2015）”示范性网络研修与校本研修整合培训项目
教学设计表
课名
2.3绝对值
省份
山西省
市
晋中市
区/县
介休市
单位全称
山西省介休市义安镇第一初级中学
教师姓名
田晓霞
学科
数学
学科（版本）
北师大版
章节
第二章第三节
学时
一课时
年级
七年级
学习者分析
学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
难点：（2）利用绝对值比较两个负数的大小。
教学准备
多媒体教学环境
ppt
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
媒体使用及分析
一.创设情境
提出问题：3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，2和-2呢？
你还能列举两个这样的数吗？
师生共同总结：1.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0.
给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导；然后小组交流
老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论后得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性。应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过对计算结果的观察与思考，学生从“特殊到一般”归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。用点将游戏的形式巩固绝对值概念，寓教于乐。
多媒体出示：1.│-5│=,│+3│=，│0│=.
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是.
备注：
多媒体教学环境包括：
1.简易多媒体教学环境（由多媒体计算机、投影机、电视机等构成，以呈现数字教育资源为主）；
2.交互多媒体教学环境（主要由多媒体计算机、交互式电子白板、触控电视等构成，在支持数字教育资源呈现的同时还能实现人机交互）；
老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。
通过对绝对值定义，代数意义及数学思想方法的归纳总结，充分发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点。并明确在数学思想和方法的指导下，运用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学方法解决数学问题的重要性。在反思与拓展中使学生的认识得到经一步升华。
五.当堂检测