第三章练习题

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• 例题5：某单位反馈三阶系统有一对闭环极点s1、2=1±j1,在输入r(t)=t的作用下，系统的稳态误差为 ess=2，求系统的开环传递函数。（华中科技2007第4 题）
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%
ts tr
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华中科技2006第一题，简答，每小题6分： • 1控制系统的闭环传递函数为
10 ( s ) ( s 10)(s 2 2s 2)
计算系统的超调量。 3.控制系统的特征方程为
s 4 s 3 3s 2 3s 4 0
试用劳斯判据分析系统的稳定性。
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例题2：设单位反馈系统的开环传递函数为：
K G0 ( s) s( s 2 7 s 17)
试确定：（1）系统产生等幅振荡的K值及相应的振荡 角频率。
（2）全部闭环极点位于s=-2垂直线左侧是的K取值范 围。(浙大2005)
答案：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1）K=119
(2)14<K<15
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例题3：
控制系统方框图如下图 所示，若系统以 n 2 （弧度 / 秒）的 频率振荡，试确定振荡 的K和a值。（20分，东大 2006 ）
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例题2：（1）试述线性系统稳定的充分与必要条件； (5分) （2）某控制系统如图所示。
①=0时，求系统的单位脉冲响应。 ②为使系统具有阻尼比=0.5，试确定的值，并计算单位
阶跃输入及超调量%，上升时间tr，调整时间ts(取5%误差 带)和稳定误差ess(定义)e(t)=r(t)-y(t)。(15分，东大 2005)
例题1：设某控制系统如图所示，试求： （1）当a=0,K=8时，确定系统的阻尼比，自然振荡 频率和单位斜坡信号作用下的稳态误差。(15分) （2）在保证=0.7，稳态误差ess=0.25的条件下， 确定参数a和K的值。(15分，东大2010)
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例题2：已知系统结构图如图所示，单位阶跃响应的 超调量%=16.3%，峰值时间tp=1s,试求：（1）开环 传递函数；（2）闭环传递函数(s);（3）根据已知 性能指标%及tp确定参数K及。（10分，浙大2006）
3 G ( s) 4.设单位反馈控制系统的开环传递函数为： s( s 2)(s 3) 当输入信号r(t)=4+5t时，求系统的稳态误差。
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例题1：控制系统如图所示，1、当n=1、0.5、0.1、 0.01和0时，求K的稳定域，并说明各环节时间常数大小 对系统稳定性的影响； 1 2 t 2、该系统是几型的？当Xr(s)分别为 1(t )、t、 2 时，系统的稳态误差是多少？（20分，东大2007）
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例题3：已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点 为-1.5，三个极点分别为-1.2±j1.6和-1.49，且系统 传递函数（化为根的形式）放大系数为4。
1、试写出该系统的传递函数；
2、试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能 指标：超调量、调整时间和峰值时间。(东大2011)
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4( s 1.5) (1)T ( s ) ( s 1.49)[(s 1.2) 2 1.6 2 ] (2)零点 1.5和极点 1.49是一对偶极子，闭环传 函 4 4 4 T (s) 2 2 2 2 2 [(s 1.2) 1.6 ] s 2.4 s 1.44 1.6 s 2. 4 s 4 n 2; 0.6