金融计量期末作业

金融计量软件应用试题考试

1.根据已知数据，通过Eviews8建立一元线性模型，得到图1。

图1 一元线性回归模型估计结果

根据图一，可以得到回归方程式。

=

（0.0049）（118.1625）

t= 17.34164 -5.485018

根据以上可得该模型的可决系数和修正可决系数都较大，F值较大，系数X的t值大于临界值2.045，显著性水平高，该模型拟合程度较好。

2.通过GQ检验和White检验对模型进行异方差检验。

GQ检验：样本观测值有31个，去除中间的四分之一观测值，即大约七个，余下部分平分两个样本区间，分别为1-12和20-31，再分别对两个样本区间进行回归，得到图2和图3。

图2 样本区间1-12回归结果

图3 样本区间20-31回归结果

通过图2和图3可以得到残差平方和的数据，即样本区间1-12残差平方和为162889.2，样本区间20-31残差平方和为769899.2，得到F统计量≈4.7265。已知以上两个样本区间的自由度均为10，在α=0.05的情况下，查F（0.05）（10,10）临界值=2.98，即F统计量=4.7265＞2.98，，故拒绝原假设。在GQ检验下，该模型存在异方差。

White检验：首先对数据进行回归分析，得到上面的图1，然后再进行White检验，得到图4。

图4 White检验结果图

通过图4可以得到, 在α=0.05的情况下，查分布表得到临界值5.9915,即5.9915，所以拒绝原假设。故在White检验下，该模型存在异方差。

3．通过DW检验与拉格朗日乘数检验法判断模型是否存在自相关性。

DW检验：通过图1可以得到DW=0.911579，通过查DW统计表可得，样本量为31，一个解释变量模型，显著性水平为0.05的情况下的d L=1.363，d U=1.496, DW

拉格朗日乘数检验法：通过Eviews8进行LM检验，得到图5。

图5 LM检验结果图

通过图5可以得到p值=0.0039小于给定的显著性水平0.05，因此该模型存在自相关性。

4.修正异方差性以及自相关性。

修正异方差性通过加权最小二乘法进行修复，采用权数w=1/x^2，得到图6。

图6 加权最小二乘法估计结果图

通过图6可以得到回归方程式。

=

（0.0044）（72.36495）

t= 20.15822 -9.984166

可以看出通过加权最小二乘法消除该模型异方差性，参数t检验均显著，可决系数提高，F检验也显著。

修正自相关性：利用科克伦-奥克特迭代法对模型进行自相关问题修复。

首先通过Eviews8得到数据残差序列，再对残差序列进行滞后一期的自回归，得到图7。

图7 残差序列回归分析结果

通过图7可以得到得到回归方程 = 0.537923，即可得=0.387851，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程。

再对上面的广义差分方程进行回归，得到图8。

图8 广义差分方程回归结果图

从上图可以得到方程 = 0.088511 – 352.9350

（0.009）（107.5770）

t= 9.780858 -3.280767

根据上图可以得知样本容量减少了1个，为30个，查5%显著水平的DW统计表可知,

由于样本容量减少了一个，故采取普莱斯－温斯滕变换补充第一个观测值。算出，补充到XN,YN广义查分序列的第一观测值，再根据两个广义查分序列得到普莱斯－温斯滕变换的广义查分模型，得到图9。

图9 普莱斯－温斯滕变换的广义查分模型回归结果图

从上图可以得到方程 = 0.089021 – 361.0991

（0.009）（103.6521）

t= 10.10844 -3.483790

5.对该模型进行reset检验，得到图10。

图10 reset检验结果图

从上图可以得到F统计量和LR统计量所对应的概率值p都比较小，小于给定显著性水平0.05，因此拒绝原假设，即认为模型存在遗漏重要变量的问题。

6.对模型进行chow分割点检验，首先将绘制拟合值、实际值和残差值的表格和图形得

到图11。

图11 拟合值、实际值和残差值的表格和图形

从上图可以得到有八个区间段残差值较大，位于置信带区域之外：n=16、n=21、n=22、n=26、n=28、n=29、n=30、n=31，因此假设16为分割点，得到图12。

图12 chow分割点检验图

检验结果显示，F统计量、LR统计量和Wald统计量所对应的概率值P都小于给定的显著性水平，因此拒绝原假设，即该模型有显著的结构变化。

141511637卢俊浩