晶胞计算习题
晶胞计算习题
1.回答下列问题(1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积, 边长为acm。
又知铜的密度为ρ g·cm－3, 阿伏加德罗常数为_______。
(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图, 回答下列问题：①Ca2＋的配位数是______, F－的配位数是_______。
②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____, F－数目是_____, ③CaF2晶体的密度为ag·cm－3, 则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。
2.某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积, 即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元, 金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上, 试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。
（2）（3）3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似, 都属立方晶系晶胞, 如图：（1）将键联的原子看成是紧靠着的球体, 试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字, 下同）。
（2）已知Si—Si键的键长为234 pm, 试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。
4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体, 如图所示, 即在立方体的8个顶点各有一个金原子, 各个面的中心有一个金原子, 每个金原子被相邻的晶胞所共有。
金原子的直径为d, 用NA表示阿伏加德罗常数, M表示金的摩尔质量。
请回答下列问题：(1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。
(2)欲计算一个晶胞的体积, 除假定金原子是刚性小球外, 还应假定_______________。
(3)一个晶胞的体积是____________。
(4)金晶体的密度是____________。
5.1986年, 在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体, 使超导工作取得突破性进展, 为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖, 实验测定表明, 其晶胞结构如图所示。
（4）（5）（6）（1）根据所示晶胞结构, 推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比, 确定其化学式。
高中化学晶胞的相关计算专项训练知识点及练习题及答案
高中化学晶胞的相关计算专项训练知识点及练习题及答案一、晶胞的相关计算1．铁(Fe)、铜(Cu)、银(Ag)是常见的金属元素，它们的单质及其化合物在生活中有广泛应用。
(1)Ag 与 Cu 在同一族，则 Ag 在周期表中________ (填“s”、“p”、“d”或“ds”)区；[Ag(NH3)2]+中Ag+空的 5s 轨道和 5p 轨道以sp 杂化成键，则该配离子的空间构型是________。
(2)基态 Cu+的简化电子排布式为________。
(3)表中是 Fe 和 Cu 的部分电离能数据：请解释 I2(Cu)大于 I2(Fe)的主要原因：________。
元素Fe Cu第一电离能 I1/kJ·mol－1759746第二电离能 I2/kJ·mol－115611958(4)亚铁氰化钾是食盐中常用的抗结剂，其化学式为 K4[Fe(CN)6]。
①CN-的电子式是________；1mol 该配离子中含σ 键数目为________。
②该配合物中存在的作用力类型有________ (填字母)。
A．金属键 B．离子键 C．共价键 D．配位键 E.氢键 F.范德华力(5)氧化亚铁晶体的晶胞结构如图所示。
已知：氧化亚铁晶体的密度为ρg•cm﹣3，N A代表阿伏加德罗常数的值。
在该晶胞中，与 Fe2+紧邻且等距离的 Fe2+数目为________，Fe2+与O2﹣最短核间距为________pm。
2．国庆70周年阅兵式展示了我国研制的各种导弹。
导弹之所以有神奇的命中率，与材料息息相关，镓(Ga)、锗(Ge)、硅(Si)、硒(Se)的单质及某些化合物(如砷化镓、磷化镓等)都是常用的半导体材料。
回答下列问题：（1）硒常用作光敏材料，基态硒原子的核外电子排布式为[Ar]__。
（2）根据元素周期律，原子半径Ga__As，第一电离能Ga__As。
(填“大于”或“小于”)（3）水晶的主要成分是二氧化硅，在水晶中硅原子的配位数是__。
《结晶学基础》第十章习题答案9501第一步：计算出金刚石的晶胞参数a...
《结晶学基础》第十章习题答案9501第一步: 计算出金刚石的晶胞参数a 。
d =3A/a N ZM a = (30231051.3)1002.6/()00.128(-⨯⨯⨯)1/3pm = 356.8 pm 第二步: 根据C 原子的坐标参数, 计算键长。
其中,相邻两个C 原子的坐标: (0,0,0); (1/4,1/4,1/4);它们之间的距离即键长是晶 胞对角线长的1/4,晶胞对角线长为3ad c —c = 43a = 48.3563⨯pm = 154 pm9502(B)950334.01%9504(1)硅晶体晶胞中有8个Si 原子, d =23310023.606.288⨯⨯⨯a , a = 543pm (2) r Si —Si =(1/4)3a = 235 pm 9505 a = 31178⨯pm = 540 pm9506 (1)60sin 21642A c a N ）（+=866.01037.752.41002.618424223⨯⨯⨯⨯⨯⨯-g ·cm -3=0.917 g ·cm -3(2) O —H …O 氢键存在于各邻近的O …O 之间, 氢键键长为0.375×737 pm=276 pm 。
9506 (1)60sin 21642A c a N ）（+=866.01037.752.41002.618424223⨯⨯⨯⨯⨯⨯-g ·cm -3=0.917 g ·cm -3(2) O —H …O 氢键存在于各邻近的O …O 之间, 氢键键长为0.375×737 pm=276 pm 。
9508含有2个B------B 三中心二电子桥键。
9509参看周公度编著,《结构化学基础》,北京大学出版社,1989, p.444 。
4个B------B 三中心二电子硼氢桥键 1个 五中心六电子硼键。
9510(1) 参看周公度编著, 《结构化学基础》,北京大学出版社,1989, p.444 。
【化学奥赛】晶体结构习题new!
晶体结构题一（2004年全国高中学生化学竞赛决赛6分）氢是重要而洁净的能源。
要利用氢气作能源，必须解决好安全有效地储存氢气问题。
化学家研究出利用合金储存氢气，LaNi5是一种储氢材料。
LaNi5的晶体结构已经测定，属六方晶系，晶胞参数a=511 pm,c＝397 pm,晶体结构如图2所示。
⒈从LaNi5晶体结构图中勾画出一个LaNi5晶胞。
⒉每个晶胞中含有多少个La原子和Ni原子？⒊LaNi5晶胞中含有3个八面体空隙和6个四面体空隙，若每个空隙填人1个H原子，计算该储氢材料吸氢后氢的密度，该密度是标准状态下氢气密度(8.987×10-5 g·m-3)的多少倍？（氢的相对原子质量为1.008；光速c为2．998×108 m·s-1；忽略吸氢前后晶胞的体积变化）。
解：⒈晶胞结构见图4。
⒉晶胞中含有1个La原子和5个Ni原子⒊计算过程：六方晶胞体积：V=a2csin120°=(5.11×10-8)2×3.97×10-8×31/2/2=89.7×10-24cm3氢气密度是氢气密度的1.87×103倍。
二. (2006年全国高中学生化学竞赛决赛理论试题1)在酸化钨酸盐的过程中，钨酸根WO42-可能在不同程度上缩合形成多钨酸根。
多钨酸根的组成常因溶液的酸度不同而不同，它们的结构都由含一个中心W原子和六个配位O原子的钨氧八面体WO6通过共顶或共边的方式形成。
在为数众多的多钨酸根中，性质和结构了解得比较清楚的是仲钨酸根[H2W12O42]10-和偏钨酸根[H2W12O40]6-。
在下面三张结构图中，哪一张是仲钨酸根的结构？简述判断理由。
(a) (b) (c)解：提示：考察八面体的投影图，可以得到更清楚地认识。
三．(2006年全国高中学生化学竞赛决赛理论试题4)轻质碳酸镁是广泛应用于橡胶、塑料、食品和医药工业的化工产品，它的生产以白云石（主要成分是碳酸镁钙）为原料。
第二章 习题
3 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面
4.试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面 的面间距和面致密度，并指出面间距最大的晶面。
5. 在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101），（011） 和（112）晶面上的 [111] 晶向
6. 通过计算判断 (110) 、（132）、（311）晶面是否属于同 一晶带轴？
7求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出5个属于该晶带 轴的晶面的Байду номын сангаас勒指数。
概念辨析： 晶体结构与空间点阵 间隙固溶体与间隙化合物 晶向指数晶面指数
1. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点坐标，并判断 [110] 是否位于（111）面上，然后计算 [110]方向的线密度。
2. 标出具有下列弥勒指数的晶面和晶向： 立方晶向:(421), [123] ,(130), [211] , [311] 六方晶系：(2111) (1101) [2111] [1213]
晶体学习题(附录部分)
附录 习题1-1 CaF 2晶体的晶胞中有4个Ca 2+其指数（坐标分数）为：0 0 0，1/20 1/2， 0 1/2 1/2，1/2 0 1/2。
还有8个F —，其指数为1/4 1/4 1/4，3/41/4 1/4，1/4 3/4 1/4， 1/4 1/4 3/4，3/4 3/4 3/4，1/4 3/4 3/4，3/4 1/4 3/4， 3/4 3/4 1/4，试为它应属何种点阵类型？为什么？它的结构基元是什么？1-2 为什么在复杂点阵中只有底心、体心和面心三种，并画出这三种点阵的阵胞。
1-3 分别写出晶胞中0 0 0 指向1/4 1/4 1/2， 1/2 1/2 0 指向 0 0 1/2 两个晶向的指数，并在晶胞中画出这两个晶向。
1-4 写出过 （1）1/2 0 0 ，0 1/4 0，0 0 1/2（2）1 1/2 1， 1/2 1 1，1 1 –1点的两个晶面指数，且在晶胞中画出这两个晶面。
1-5 在简单阵胞中分别画出题1-4 中两个晶面族中离原点最近的两个面网。
2-1 试证明垂直二次旋转轴具有对称面的图形必具有对称中心。
2-2 Si 属m d h F O 24731-空间群，α-SiO 2属23143P D - 空间群，试写出它们分别属什么晶系、晶类、晶族、点阵类型及微观、宏观对称元素所在晶面（或晶向、点）的指数。
(h P O 244732-, D4h-4/m 2/m 2/m, Td-43m) 2-3 写出七大晶系晶胞参数的特点。
2-4 在布拉菲点阵中为何没有底心立方、底心六角、体心六角和面心六角？它们分别属于何种布拉菲点阵？2-5写出立方晶系中{111}晶形中全部等同晶面指数。
2-6写出六方晶系中{110}晶形中全部等同晶面指数。
2-7写出立方晶系中<123>的全部等同晶向指数。
2-8写出六方晶系中<110>的全部等同晶向指数。
3-1 写出七大晶系倒格子晶胞参数的特点。
晶胞计算习题问题详解
1、【答案】(1)mol－1(2)①8 4 ②48③【解析】(1)铜晶胞为面心立方最密堆积，1个晶胞能分摊到4个Cu原子；1个晶胞的体积为a3cm3；一个晶胞的质量为a3ρ g；由＝a3ρ g，得N A＝mol－1。
(2) ①每个Ca2＋周围吸引8个F－，每个F－周围吸收4个Ca2＋，所以Ca2＋的配位数为8，F－的配位数为4。
②F－位于晶胞部，所以每个晶胞中含有F－8个。
含有Ca2＋为×8＋×6＝4个。
③ρ＝＝＝a g·cm－3，V＝。
2、【解析】试题分析：本考查学生对知识综合利用能力，要求对晶胞知识能够融会贯通。
依题意画出侧面图，设正立方体边长为a，则体积为a3。
,AC=4r,故原子半径，根据均摊法得，每个正立方体包括金属原子8×1／8+6×1/2＝4(个)，球体体积共4×空间利用率为：.考点：均摊法计算点评：本题考查相对综合，是学生能力提升的较好选择。
3、（1）34.0% （2）2.36 g/cm3【解析】（1）该晶胞中Si原子个数=4+8×1/8+6×1/2=8，设Si原子半径为xcm，该晶胞中硅原子总体积=，根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，设晶胞边长为a，所以，解得a＝，晶胞体积＝()3，因此空间利用率＝×100%＝34.0%。
（2）根据以上分析可知边长＝，所以密度＝=2.36g/cm3。
4、【答案】(1)4(2)金属原子间相接触，即相切(3)2d3(4)【解析】利用均摊法解题，8个顶点上每个金原子有属于该晶胞，6个面上每个金原子有属于该晶胞，故每个晶胞中金原子个数＝8×＋6×＝4。
假设金原子间相接触，则有正方形的对角线为2d。
正方形边长为d。
所以V晶＝(d)3＝2d3，V m＝N A＝d3N A，所以ρ＝＝。
5、【答案】（1）YBa2Cu3O7（2）价n（Cu2＋）∶n（Cu3＋）＝2∶1【解析】（1）由题图所示晶胞可知：一个晶胞中有1个Y3＋，2个Ba2＋。
第一章晶格结构习题
第一章晶体结构习题1、晶体结构的堆积比率 在sc, bcc 和fcc 结构中，fcc 是原子排列最密积的，sc 是最稀疏的，它们的配位数分别是fcc-12；bcc-8；sc-6；而金刚石结构比简单立方结构还要稀疏，配位数是4。
如果把同样的硬球放置在这些结构原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球正好接触，但彼此并不重迭。
我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比定义为结构的堆积比率（又叫最大空间利用率）。
试证明以上四种结构的堆积比率是fcc ：74.062=π bcc ：68.083=π sc ：52.061=π 金刚石：34.0163=π 2、点阵常数的计算 已知氯化钠是立方晶体，其分子量为58.46，在室温下的密度是2.167×103 kg·m -3，试计算氯化钠结构的点阵常数。
3、立方晶系的晶面和晶向 证明立方晶系中方向[hkl ]垂直于平面(hkl )。
4、六角密堆积结构 (a) 证明理想的六角密堆积结构(hcp)的轴比c /a 是 (8/3)1/2=1.633。
(b) 钠在23K 附近从bcc 结构转变为hcp 结构（马氏体相变），假如在此相变过程中保持密度不变，求hcp 相的点阵常数a 。
已知bcc 相的点阵常数是4.23Å，且hcp 相的c /a 比值与理想值相同。
5、面间距 考虑晶体中一组互相平行的点阵平面 (hkl )，(a) 证明倒易点阵矢量G (hkl )=h b 1+k b 2+l b 3垂直于这组平面(hkl )；(b) 证明两个相邻的点阵平面间的距离d (hkl )为：)(2)(hkl G hkl d π= (c) 证明对初基矢量a 1、a 2、a 3互相正交的晶体点阵，有 232221)/()/()/(1)(a l a k a h hkl d ++=(d) 证明对简单立方点阵有 )()()()(222l k h ahkl d ++=6、一个单胞的尺寸为a 1=4 Å ，a 2=6 Å ，a 3=8 Å ，α=β=90°，γ=120°，试求:(a) 倒易点阵单胞基矢；(b)倒易点阵单胞体积；(c) (210)平面的面间距。
习题和思考题
《无机材料科学基础》习题和思考题第一章晶体1.球体按立方最紧密堆积方式堆积，取出立方晶胞，画出立方晶胞中的四面体空隙和八面体空隙的位置分布图。
2.用鲍林规则分析氧化镁晶体结构。
已知镁离子半径为0.65Å，氧离子半径为1.40Å。
（1）确定晶胞中质点的位置坐标；（2）计算每个晶胞中含氧化镁“分子”数，（3）已知晶胞常数a=4.20 Å，求氧化镁堆积系数和密度，（4）氧化镁晶体中最邻近的两个镁离子中心距为多少？次邻近的两个镁离子中心距为多少？最邻近和次邻近的两个氧离子中心距为多少？（5）画出氧化镁晶胞的（111）、（110）、（100）面的质点分布图并在图上标出氧离子的密排方向，求个面的面密度。
3．已知纤锌矿结构中存在两套硫离子和两套锌离子的六方底心格子，并已知锌离子填充在硫离子最紧密堆积体的四面体空隙中，现以一套硫离子的等同点为基准取六方晶胞，画出晶胞中的质点分布图，计算晶胞中所含式量分子数。
4．完成下表5. 六方最紧密堆积与四方最紧密堆积的堆积密度相同，为什么许多氧化物是以氧离子的立方最紧密堆积为基础，而较少以六方最紧密堆积为基础？6. 用鲍林规则分析镁橄榄石的结构：P48 图2-18（1）标记为50的Mg2+与哪几个氧离子配位形成[MgO6]八面体？写出O2+的标高；（2）标记为25的两个O2+与哪几个镁离子配位？写出Mg2+离子的标高；（3）标记为75的O2+离子与哪几个镁离子配位？写出Mg2+离子的标高；（4）标记为0和50的两个Mg2+的[MgO6] 八面体共用几个顶点？写出O2+的标高；（5）[SiO4] 和 [MgO6] 之间、[MgO6]和[MgO6] 八面体之间有那些连接方式？（6）镁橄榄石的晶胞是什么形状？计算晶胞中含有的式量分子数。
第二章晶体缺陷1.氧化镁为氯化钠型结构，氧化锂为反萤石型结构，在两种结构中氧离子都作立方最紧密堆积，为什么在氧化镁中主要的热缺陷是肖特基型，而在氧化锂中却是弗伦克尔型？萤石型结构的氧化物晶体中常见的热缺陷估计主要是什么类型？为什么？2.已知氯化钠晶体中肖特基缺陷形成焓为2.2ev，而氧化镁晶体中肖特基缺陷形成焓为6ev，试分别计算400℃时氯化纳晶体与氧化镁晶体中肖特基缺陷的浓度。
第1章习题解答---(部分)
第一章 晶 体 结 构1. ( 黄1.7； ) 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数．若立方边长为a ，写出最近邻和次近邻的原子间距. 解：2. 补充题：对由两种原子构成的配位数是4的复式格子，求小原子半径r 与大原子半径R 之比的下限．解：配位数为4， A 为正四面体结构．如图，四个大球的球心为正四面体的四个顶点A、B、 pC、D；小球球心为正四面体的 o中心0 ；它们都相切． DR AB AP ==21Er R AO += B C∴ RrAP AO +=1225.0130sec 4230sec 42)30cos /(42)()(2222222≈−°−=∴°−=°−=−==Rr R R R BE AB R AE ABAP AO Q 即配位数为4， 225.041.0≥>Rr或利用正方体,225.015.1222223≈−=−=R r3. ( 黄1.8； )画出体心立方和面心立方晶格结构的金属在 (100) , (110) , (111) 面上的原子排列. [ 提示：本题为轴矢系统中的Miller 指数，画出平面点阵的平行四边形晶胞 ]解：设体心立方和面心立方晶胞的晶胞常数为a ，则所求晶面平面点阵的二维晶胞如下：( 1 0 0 ) ( 1 1 0 ) ( 1 1 1 ) ● ● ● ● ● ●bcc a ● 2a● ● ● ● 60 o a 2a ● ● 2a● ● ● ● ●fcc a ● a ● ● ● ● ● ● ● ● ● a 2a 2/a 引申讲解一.问题：1.只在立体图上标出晶面（可能对，但不好）．2.只给出平面点阵，无连线、尺度及角度标注（可能对，但不好）．二.原则：尽量理解别人的意思；尽量给别人表示清楚：简明、准确、无歧义．三.本题：设……a ；分别画二维晶胞；标明尺度；非90o 之角最好表示．4. ( 黄1.9； )指出立方晶格（111）面与（100）面，（111）面与（110）面交线的晶向.[ 提示：最好画图说明]解：如右图所示，（111）面即为EBG 面；（100）面为ABCD 面或EFGH 面；（110）面即ABGH 面；（111）面与（100）面的交线，可为EG 线，晶向指数为[1,1,0]；（111）面与（110）面的交线，可为BG 线，晶向指数为[0,1,1]；5. (黄1.3；方3 )试证面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方．证明：(1) fcc 的基矢 )(2,)(2,)(2321j i a a k i a a k j a a rr r r r r r r r +=+=+= 原胞体积 341a =Ω相应倒格子基矢 )(2)(2321k j i aa ab r r r r r r ++−π=Ω×π= )(22k j i a b rr r r +−π= )(23k j i ab r r r r −+π=所以面心立方的倒格子是体心立方格子．(2) bcc 的基矢 )(2,)(2,)(2321k j i a a k j i a a k j i a a rr r r r r r r r r r r ++=+−=++−= 原胞体积 321a =Ω相应倒格子基矢 )(2)(2321k j aa ab r r r r r +π=Ω×π= )(22k i a b rr r +π= )(23j i ab r r r +π=所以体心立方的倒格子是面心立方格子．6. ( 黄1.4； ) 证明：倒格子原胞的体积为c v /)2(3π，其中c v 为正格子原胞的体积．ZE H A DF G Y B C X证：倒格子原胞的体积记为∗c v ，由公式CB A BC A C B A rr r r r r r r r )()()(⋅−⋅=××{{}c ccc v a a a a a a a a a a v a a a a a a v b b b v 321131213323321133233321)2(])[(])[()(8)]()[()(8)(*π=⋅×−⋅×⋅×π=×××⋅×π=×⋅=r r r r r r r r r r r r r r rr r r r [解法二]用到一个公式：)()(C B A C B A rr r r r r ×⋅=⋅× ， 则有推论：))(())((])()[()]([)()(c b d a d b c a d c b c d b a d c b a d c b a rr r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ⋅⋅−⋅⋅=⋅−⋅⋅=××⋅=×⋅×本题：323323322323211321321)2()])(())([(2)])()[(()]()][([*π=⋅⋅−⋅⋅π=××⋅=×⋅×⋅=b a b a b a b a b b a a b a b b b a a a v v c c rr r r r r r r r r r r r r r r r rr r 本题易犯的错误及纠正：1. a r 1无定义！×=⋅ab a b r v r r 12. 2a ab a b r r v r r ≠⋅，如j i b a b i a j i b r r r r r rr r r r +=⋅⎩⎨⎧=+=, 而 i a a r r r =2 3. )()]([32211321a a a a a a a rr r r r r r ×≠×⋅7.补充题：有一简单格子，基矢选成)(5.133321k j i a j a i a r r r r r r r r++===、、．其中k j i rr r 、、为笛卡尔坐标系中的单位矢量．证明这种晶格是哪种Bravais 格子？并计算其晶胞体积．解：可选轴矢k a a a c j a b i a a r r r r r s v r r rr 32,3,321321=−−=====；构成立方体；又由3a r可知在体心有格点；且题中所给原胞的体积5.13)(321=×⋅=a a a r r r ；新选晶胞的体积27)(=×⋅=c b a rr r ，故这种晶格必是bcc 格子． 晶胞体积＝33＝27．8.补充题：六角晶系的基矢： k c c j a i a b j a i a a r r rr r r r r=+−=+=,223,223求其倒格子基矢.解：六角晶系的平行六面体晶胞即原胞，正格子原胞体积：)3()3(4])223[()223()(2i j j i ca k c j a i a j a i a cb a r r v r r r r r r r r r +⋅+=×+−⋅+=×⋅=Ωc a 223=倒格子基矢： )33(2])223[(34)(2*2j i a k c j a i a ca cb a vr r r r rr r +π=×+−π=×Ωπ= )33(2)]223([34)(2*2j i a j a i a k c ca a cb vr r r r r r r +−π=+×π=×Ωπ= )33(3)]223()223[(34)(2*2k k cj a i a j a i a c a b a c r r r r r r r r r +π=+−×+π=×Ωπ= kc r π=2仍为六角晶胞格子.9.补充题 求晶格常数为a 的面心立方和体心立方晶体晶面族)(321h h h 的面间距． 解：(1) fcc 的倒格子基矢： )(21k j i a b r r r r ++−π= )(22k j i a b r r r r +−π= )(23k j i a b r r r r −+π=则])()()[(2321231132332211k h h h j h h h i h h h ab h b h b h K h r rr r r r r −++−++−+π=++=)(2)(32)()()(2323121232221232122312132h h h h h h h h h ah h h h h h h h h aK h ++−++π=−++−++−+π=r ∴ )(2)(32323121232221h h h h h h h h h aK d hh ++−−+=π=r (2) bcc 的倒格子基矢：)(21k j a b r r r +π= )(22k i a b rr r +π= )(23j i a b r r r +π=则])()()[(2213132332211k h h j h h i h h ab h b h b h K h r rr r r r r +++++π=++=3231212322212212312328)()()(2h h h h h h h h h ah h h h h h a K h +++++π=+++++π=r ∴ )(22323121232221h h h h h h h h h aK d hh +++++=π=r 10.补充题 试找出体心立方和面心立方结构中，格点最密的面和最密的线．解：(1)bcc )(22323121232221h h h h h h h h h aK d hh +++++=π=r 格点最密的面为{1,0,0}及{1,-1,0}，而最密的线为[1,0,0]． (2)fcc )(2)(32323121232221h h h h h h h h h aK d hh ++−++=π=r 格点最密的面为{1,0,0}及{1,1,1}，而最密的线为[1,0,0]．11.补充题 对于面心立方晶体，已知晶面族的密勒指数为(hkl )，求对应的原胞坐标系中的面指数(321h h h )，若已知(321h h h )，求对应的(hkl ).解： kac j a b i a a ka c j ab i a a rr r r r r r rr r r r π=π=π====2*,2*,2*;,,基矢和倒格子基矢： )(2,)(2,)(2321j i a a k i a a k j a a rr r r r r r r r +=+=+= ；)(2)(2321k j i a a a b r r r r r r ++−π=Ω×π= )(22k j i a b r r r r +−π= )(23k j i a b r r r r −+π=][2***k l j k i h ac l b k a h K hkl rr r r r r r ++π=++=])()()[(2321231132332211k h h h j h h h i h h h ab h b h b h K h r rr r r r r −++−++−+π=++=)(hkl Q 和)(321h h h 表示同一晶面族，hkl K r ∴∥hK r设h hkl K p K rr 2′=，可解得)](),(),[(1)(321k h l h l k ph h h +++′=(1)因 (hkl )皆为整数，(321h h h )为互质整数，故p ′为整数.再设hkl h K p K rr =，则)](),(),[(1)(321231132h h h h h h h h h phkl −+−+−+=(2)理由同上，p 为整数.由两次所设知2,2=′′=p p K p p K hklhkl rr (1)式和(2)式并保证 (hkl )及(321h h h )都是互质整数，取⎩⎨⎧=′=21p p 或⎩⎨⎧=′=12p p 即为所求．12.补充题 ( 方8 )如X 射线沿简立方瑷胞的OZ 轴负方向入射，求证：当λa l k l =+222 和 2222cos k l k l +−=β时，一级衍射线在YZ 平面内，其中β是衍射光与OZ 轴的夹角．证明： ZβθθYX a (h,k,l )对简立方 d ah k l h k l =++222(1) 设X 射线由OZ 轴的负方向入射，根据布拉格反射条件 2d n h k l sin θλ= (2)2cos 12cossin )(2β+=β=θ∴π=θ+β见图Q (2)式中取n = 1，并将βθcos sin 、分别带入，得代入，得再将222222sin 2k l l a ll k d lk h +=λ+λ=θλ=222222l k a ll k k l la d lk h +=++= 将此式与(1)式比较，可得h =0．(h ,k ,l )是衍射晶面族的密勒指数，h =0表示该晶面族的法线与X 轴垂直，即在YZ 平面内；而入射线又与OZ 轴重合，所以衍射线在YZ 平面内．。
第一章晶体结构习题
第一章晶体结构习题1、概念：晶体，晶体结构，空间点阵，离子半径，离子极化，配位数，固溶体，合金2、在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别画出（110）、（001两组晶面，并指出每个晶面上的结点数？3、设有某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a，2b，3c，求该晶面符号？4、在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之？答：根据晶面和晶向指数的标定方法可知，题中晶面指数为（120），如图中ABCD，晶向指数为[102]如图中OP。
6、画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]，[011]，[111]，[231]，[321]7、什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场必然要对另一离子的电子云发生作用（吸引或排斥），因而使这个离子的大小和形状发生了改变,这种现象叫离子极化。
极化会对晶体结构产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化．8、氧化镁（MgO ）与氯化钠（NaCl ）具有相同结构。
求(1) MgO 的晶格常数；(2) MgO 的密度？（Ar(Mg)=24， Ar(O)=16） 解：（1）（2）每一个单位晶胞中含有4个Mg 2+及4个O 2-，1mol 的Mg 2+具有24g 的质量，1mol 的O 2-具有16g 的质量。
9、已知MgO 晶体中Mg 2+和O 2-在三维空间有规律地相间排列，其晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起，晶胞常数a=b=c=4.20， α=β=γ=90℃,请回20.078Mg r nm +=20.132O r nm-=222()2(0.0780.132)0.396Mg O a r r nm +-=+=+=232333732324164()4(2416)6.0210 6.02104.28/(0.39610) 6.0210g g g cm a ρ-++⨯⨯===⨯⨯⨯答:①画出MgO晶体二维和三维空间的晶体结构图.②从①的图形中抽象出MgO晶体的空间点阵图形.③从②中划分出单位空间格子,计算其结点数.12、画出MgO晶体（面心立方点阵）在（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面上的结点和离子排布图.13、已知γCs+ = 0.169 nm，γCl- = 0.181 nm。
(完整word版)晶胞习题
晶胞的计算习题1、晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处于立方体顶点的微粒，同时为 __个晶胞共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为 __ 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的微粒，同时为 ___ 个晶胞共有；④凡处于立方体体心的微粒,同时为 ____个晶胞共有。
2、某物质的晶体中含A 、B 、C 三种元素，其排列方式如图所示（其中前后两面心上的B 原子未能画出），晶体中A 、B 、C 的中原子个数之比依次为( ）A.1:3:1 B 。
2：3：1 C 。
2:2：1D 。
1:3：33、某离子化合物的晶胞如右图所示立体结构,晶胞是整个晶体中最基本的重复单位。
阳离子位于此晶胞的中心,阴离子位于8个顶点，该离子化合物中,阴、阳离子个数比是（ ）A ．1∶8B ．1∶4C ．1∶2D ．1∶14、某物质的晶体由A 、B 、C 三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图所示,则该晶体的化学式为（ ）A. AB 3C 3 B 。
AB 3C C 。
A 2B 3C D. A 2B 2C 5、许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又 可视作若干相同的基本结构单元构成，这些基本结构单元在结构化学中被称作晶胞。
已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为( ）A ．Ca 4TiO 3B ．Ca 4TiO 6C ．CaTiO 3D ．Ca 8TiO 12 6、如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、电光等功能的晶体材料的最小结构单元(晶胞）。
晶体内与Ti 紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学式分别是(各元素所带电荷均已略去）（ ）A ．8；BaTi 8O 12B ．8；BaTi 4O 9C ．6；BaTiO 3D ．3；BaTi 2O 37、最近发现一种由钛(Ti ） 原子和碳原子形成的气态团簇分子，如右图所示∶顶点和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心是碳原子。
它的化学式是（ ）A ．TiCB ．Ti 4C 4 C ．Ti 13C 14D ．Ti 14C 138、氢气是重要而洁净的能源,要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气.有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构的最小单元如右图所示.则这种合金的化学式为（ ）A ．LaNi 6B ． LaNi 3C ．LaNi 4D ． LaNi 59、石墨晶体是层状结构,在每一层内;每一个碳原子都跟其他3个碳原子相结合，如下图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六元环完全占有的碳原子数是 （ ）A 。
晶体学习题与答案
一、 名词解释（1）阵点;(2）(空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴；二、填空（1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。
（2）对于立方晶系,晶面间距的计算公式为 。
（3）{110}晶面族包括 等晶面。
(4）｛h 1k 1l 1｝和{h 2k 2l 2}两晶面的晶带轴指数[u v w]为 。
(5)(110）和（11-0)晶面的交线是 ;包括有[112]和［123］晶向的晶面是 。
三、计算及简答（1）原子间的结合键共有几种?各自有何特点？(2)在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（112）、(011）、（123）晶面和［111］、［101］、[111-]晶向.(3）列出六方晶系{101-2｝ 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（101-0）、（112-0）晶面和〔112-0〕晶向。
（4）试证明立方晶系的〔111〕晶向垂直于(111）晶面。
(5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100)、(110）、及（111)晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中,哪一种晶面的面间距最大?(6)在立方晶系中，（1-10）、（3-11）、（1-3-2)晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面.（7）写出立方晶系的｛111}、{123｝晶面族和〈112>晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。
(8）计算立方晶系中（111）和〔111-〕两晶面间的夹角。
(9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数,应该有什么约束条件？为什么？答 案二、填空（1)14 简单、体心、面心（2）222hkl d h k l =++(3) (110)、（101）、（011）、（1-10）、(1-01） 、(01-1)（4)1122k l u k l =；1122l h v l h =；1122h k w h k = （5）〔001〕 （111-）三、简答及计算（1）略（2）（3）｛101-2｝晶面的密勒指数为（101-2)、(1-012)、(01-12)、（011-2)、（1-102）、(11-02）。
“材料科学与工程基础”第二章习题 答案题目整合版要点
“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。
ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。
（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。
（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。
或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z = ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。
室温下的原子半径R ＝1.444A 。
（见教材177页） 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。
在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。
5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。
请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。
见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。
半导体物理与器件课后习题1
1.1 确定晶胞中的原子数：（a ）面心立方；（b ）体心立方；(c)金刚石晶格。
解：（a ）面心立方： 8个拐角原子×81=1个原子6个面原子×21=3个原子∴ 面心立方中共含4个原子（b ）体心立方：8个拐角原子×81=1个原子1个中心原子 =1个原子 ∴ 体心立方中共含2个原子（c ）金刚石晶格：8个拐角原子×81=1个原子6个面原子×21 =3个原子4个中心原子 =4个原子 ∴ 金刚是晶格中共含8个原子1.15 计算如下平面硅原子的面密度：（a ）（100），（b ）（110），（c ）（111）。
解：(a):（100）平面面密度，通过把晶格原子数与表面面积相除得：面密度=()28-1043.52⨯个原子=214/1078.6cm 个原子⨯(b):(110)表面面密度=()28-1043.524⨯个原子=214/1059.9cm 个原子⨯(c):(111)表面面密度=()28-1043.534⨯个原子=214/1083.7cm 个原子⨯1.19（a ）如果硅中加入浓度为2×1610/3cm 的替位硼杂质原子，计算单晶中硅原子替位的百分率。
（b ）对于浓度为1510/3cm 的硼杂质原子，重新计算（a ） 解：（a ）：硅原子的体密度()32238-/1000.51043.58cm 个原子个原子⨯≈⨯=∴ 硅原子替位百分率=005-0022161041001000.5102⨯=⨯⨯⨯ （b ）同理：硅原子替位百分率=006-0022161021001000.5101⨯=⨯⨯⨯3.14 图3.35所示色E-k 关系曲线表示了两种可能的价带。
说明其中哪一种对应的空穴有效质量较大。
为什么？解：图中B 曲线对应的空穴有效质量较大空穴的有效质量： 2222*11m k d E d p ⨯=图中曲线A 的弯曲程度大于曲线B故 BAkd E d kd Ed 222222>∴()()**m m B p A p <3.16 图3.37所示为两种不同半导体材料导带中电子的E-k 关系抛物线，试确定两种电子的有效质量（以自由电子质量为单位）。
高三化学晶胞结构与化学式确定练习题(附答案)
高三化学晶胞结构与化学式确定练习题一、单选题1.已知X 、Y 、Z 三种元素组成的化合物是离子晶体,其晶胞如图所示,则下面表示该化合物的化学式正确的( )A.ZXY 3B.ZX 2Y 6C.ZX 4Y 8D.ZX 8Y 122.下面有关晶体的叙述中,不正确的是( )A.金刚石为空间网状结构,由共价键形成的碳原子环上,最小的环上有6个碳原子B.氯化钠晶体中,每个Na +周围距离相等的Na +共有6个C.氯化铯晶体中,每个Cs +周围紧邻8个Cl -D.干冰晶体中,每个CO 2分子周围紧邻12个CO 2分子3、氢化钙可以作为生氢剂(其中CaH 2中氢元素为-1价),反应方程式如下CaH 2+2H 2O=Ca(OH) 2+2H 2↑,其中水的作用是A.既不是氧化剂也不是还原剂B.是氧化剂C.是还原剂D.既是氧化剂又是还原剂4.关于晶体的下列说法正确的是( )A.在晶体中只要有阴离子就一定有阳离子B.在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子C.原子晶体的熔点一定比金属晶体的高D.分子晶体的熔点一定比金属晶体的低5.下列有关说法不正确的是( )A.水合铜离子的模型如图1所示,1个水合铜离子中有4个配位键B.CaF 2晶体的晶胞如图2所示,每个CaF 2晶胞平均占有4个Ca2+C.氢原子的电子云图如图3所示,氢原子核外的大多数电子在原子核附近运动D.金属Cu 中铜原子堆积模型如图4所示,该金属晶体为最密堆积,每个铜原子的配位数均为126.有关物质的结构如下图所示,下列说法中不正确的是( )A.在NaCl 晶体中,距+Na 最近的-Cl 形成正八面体B.在2CaF 晶体中,每个晶胞平均占有4个2+CaC.在金刚石晶体中,碳原子与碳碳键个数的比为1:2D.该气态团簇分子的分子式为EF 或FE7.已知C 3N 4晶体很可能具有比金刚石更大的硬度,且原子间均以单键结合下列关于C 3N 4晶体的说法正确的是( )A.C 3N 4晶体是分子晶体B.C 3N 4晶体中C —N 键长比金刚石中C —C 要长C.C 3N 4晶体中每个C 原子连接4个N 原子,而每个N 原子连接3个C 原子D.C 3N 4晶体中微粒间通过离子键结合8.下列说法正确的是( )A.原子晶体中只存在非极性共价键B.稀有气体形成的晶体属于分子晶体C.干冰升华时,分子内共价键会发生断裂D.金属元素和非金属元素形成的化合物一定是离子化合物9.下列物质固态时,一定是分子晶体的是( )A.酸性氧化物B.非金属单质C.碱性氧化物D.含氧酸10.2001年报道硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录。
晶胞的相关计算专项训练练习题及解析
晶胞的相关计算专项训练练习题及解析一、晶胞的相关计算1．根据下列结构示意图，判断下列说法中正确的是A．在CsCl晶体中，距Cs+最近的Cl-有6个B．在CaF2晶体中，Ca2+周围距离最近的F-有4个C．在SiO2晶体中，每个晶胞中含有4个Si原子和8个O原子D．在铜晶体中，每个铜原子周围距离最近的铜原子有12个2．补铁剂常用于防治缺铁性贫血，其有效成分般为硫酸亚铁、琥珀酸亚铁、富马酸亚铁和乳酸亚铁等。
回答下列问题：（1）能表示能量最低的亚铁离子的电子排布式是__(填标号)。
a.[Ar]3d54s2b.[Ar]3d54s1c.[Ar]3d64s2d.[Ar]3d6（2）琥珀酸即丁二酸(HOOCCH2CH2COOH)，在琥珀酸分子中电负性最大的原子是__，碳原子的杂化方式是__；琥珀酸亚铁中存在配位键，在该配位键中配位原子是__，中心原子是__。
（3）富马酸和马来酸互为顺反异构体，其电离常数如下表：物质名称K a1K a2富马酸()7.94×10-4 2.51×10-5马来酸() 1.23×10-2 4.68×10-7请从氢键的角度解释富马酸两级电离常数差别较小，而马来酸两级电离常数差别较大的原因：__。
（4）β-硫酸亚铁的晶胞结构如图所示，其晶胞参数为a=870pm、b=680pm、c=479pm，α=β=γ=90°，Fe2+占据晶胞顶点、棱心、面心和体心。
在该晶胞中，硫酸根离子在空间上有__种空间取向，晶胞体内硫酸根离子的个数是__，铁原子周围最近的氧原子的个数为__；设阿伏加德罗常数的值为N A，则该晶体的密度是__g·cm-3(列出计算表达式)。
3．新型冠状病毒来势汹汹，但是它依然可防可控。
84消毒液具有强氧化性，可将冠状病毒外的包膜破坏后使RNA被降解，使病毒失活，以达到灭菌的效果。
制取84消毒液的氯气可用加热浓盐酸和MnO2混合物来制取，也可用浓盐酸和KClO3直接混合来制取。
(完整版)材料科学基础习题库第一章-晶体结构
（一）．填空题1．同非金属相比，金属的主要特性是__________2．晶体与非晶体的最根本区别是__________3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。
4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。
5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。
7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。
一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。
8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。
位错是__________ 缺陷。
实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。
9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。
‘10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。
12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。
13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有__________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。
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1回答下列问题(1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为 a cm 。
又知铜的密度为 p g • crh,阿伏加德罗常数为 ________ 。
(2)下图是CaF 2晶体的晶胞示意图，回答下列问题：,③CaF 晶体的密度为a g • cm T 3,则晶胞的体积是 2、某些金属晶体(Cu 、Ag 、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元， 金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上, Si3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图:(1) 将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率(计算结果保留三位有效数字，下同)。
(2)已知Si — Si 键的键长为234 pm ,试计算单晶硅的密度是多少 g/cm 3。
4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有 一个金原子，各个面的中心有一个金原子， 每个金原子被相邻的晶胞所共有。
金原子的直径 为d ,用N A 表示阿伏加德罗常数， M 表示金的摩尔质量。
请回答下列问题：(1) 金属晶体每个晶胞中含有 _________ 个金原子。
(2) 欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定 —①CsT 的配位数是,F —的配位数是 。
②该晶胞中含有的 Ca 2+数目是 _______ , F (只要求列出算式)。
金属晶体中原子的空间利用率。
(3)试计算这类 (2)(3) 一个晶胞的体积是____________ 。
(4)金晶体的密度是 _____________ 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明, 其晶胞结构如图所示。
（1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和0的原子个数比，确定其化学式。
（2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元素的化合价为［、二二、一.1和」）。
试计算化合物中两种价态的Cu原子个数比。
6、（1）NiO （氧化镍）晶体的结构与NaCI相同，Ni2+与最邻近02-的核间距离为二x 108cm,计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7 g • m）。
（2）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如下图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。
某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。
7、下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图，它是一种体心立方结构。
实验测得金属钨的密度为19.30 g • cm 3,钨的相对原子质量是183.9。
假设金属钨原子为等径刚性球,试完成下列问题：(7)(8)(1) ________________________ 每一个晶胞中均摊到个钨原子。
(2) 计算晶胞的边长a。
(3) 计算钨的原子半径r(提示：只有体对角线上的各个球才是彼此接触的)。
8、铁、钴、镍为第四周期第忸族元素，它们的性质非常相似，也称为铁系元素.(1 )铁、钴、镍都是很好的配位化合物形成体.①[Co( H2O) 6]2+在过量氨水中易转化为[C O(NH3)6]2+ .写出Co2+的价层电子排布图________ .[Co (H2O) 6]2+中Co2+的配位数为_____ : NH 3分子的中心原子杂化方式为______ . H2O分子的立体构型为____ .②铁、镍易与一氧化碳作用形成羰基配合物，如：Fe (CO) 5, Ni (CO) 4等.CO与N2属于等电子体，则CO分子中b键和n键数目比为______ ,写出与CO互为等电子体的一种阴离子的离子符号_____ .(2)+2价和+3价是Fe、Co、Ni等元素常见化合价.NiO、FeO的晶体结构类型均与氯化钠的相同，Ni2+和F22+的离子半径分别为69pm和78pm，则熔点NiO _______ FeO (选填=”)；某种天然Nio晶体存在如图所示缺陷：一个Niz+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代•其结果晶体仍呈屯中性•某氧化镍样品组成为Ni°.97O •该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比为_____ .9、CaO与NaCI的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为a g • cm T3, N A表示阿伏加德罗常数，则CaO晶胞体积为_________ cm3。
10、原子序数依次递增且都小于36的X、Y、Z、Q、W四种元素，其中X是原子半径最小的元素，Y原子基态时最外层电子数是其内层电子数的2倍，Q原子基态时2p原子轨道上有2个未成对的电子，W元素的原子结构中3d能级有4个未成对电子。
回答下列问题：(1) _______________________________________ Y2X2分子中Y原子轨道的杂化类型为, Y2X2分子中b键和n键个数比为________ 。
(2) ____________________________________________________________ 化合物ZX3的沸点比化合物YX4的高，其主要原因是______________________________________ 。
(3)元素Y的一种氧化物与元素Z的一种氧化物互为等电子体，元素Z的这种氧化物的分子式是。
(4)元素W能形成多种配合物，如：W(C0)5等。
①基态W3+的M层电子排布式为_________________ 。
②W(C0)5常温下呈液态，熔点为一20.5 C,沸点为3 C,易溶于非极性溶剂，据此可判断W(CO)x晶体属于_____________ (填晶体类型)，该晶体中W的化合价为 _____________ 。
(5)下列有关的说法正确的是。
A. 分子晶体中，共价键键能越大，该分子晶体的熔沸点越高B. 电负性顺序：X v Y v Z v QC. 因为晶格能CaO比KCl高，所以KCl比CaO熔点低D. HYO的分子结构中含有一个非羟基氧，故其为中强酸(6)Q和Na形成的一种只含有离子键的离子化合物的晶胞结构如图，距一个阴离子周围最近的所有阳离子为顶点构成的几何体为__________ 。
已知该晶胞密度为p g/cm3，阿伏加德罗常数为N A，求晶胞边长a= _________ cm。
(用含P、N A的计算式表示)11、由原子序数由小到大的A、B、C、D、E五种元素构成某配位化合物X，其原子个数比为14:4:5:1:1其中C、D元素同主族且原子序数D为C的二倍，E元素的外围电子排布为（n-l）d n+61 Ns1，回答下列问题。
（1）该配位化合物X的化学式为_____________ 。
（2）元素B、C、D的第一电离能的由小到大排列顺序为____________ 。
（用元素符号表示）（3）D元素原子的最外层电子轨道表示式为_________ ；_____________________________ 。
（4）C元素可与A元素形成两种常见的化合物，其原子个数比分别为1:1和1:2，两种化合物可任意比互溶，解释其主要原因为____________________________________ 。
（5）碳铂是一种含BAa分子的具有抗癌活性的金属配合物，碳铂的结构如下图：其中碳原子的杂化方式有____ ______________________ 。
碳铂中含有的作用力有 ____________________ （填字母）。
CtIXX/1"、八A .共价键B.配位键C.金属键D，键E. H键C —0 " jII（6）A元素与E元素可形成一种红色离子化合物Y，其原子个数比为1 : 1,该化合物Y可与稀硝酸反应，生成一种蓝色溶液和两种无色气体（其中一种为A元素的单质），写出该反应的化学方程式_________________________ 。
单质E的晶胞如图所示，若设该晶胞的边长为acm,阿伏加德罗常数为N A,单质E的摩尔质量为Mg/mol ,则表示该晶胞密度的计算式为p= ______ g/cm 3。
(12)(13)• Cl" O Na*12、晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单元被称为晶胞。
NaCI晶体结构如图所示。
已知Fe x O晶体晶胞结构为NaCI型，由于晶体缺陷，x值小于1。
测知Fe x O晶体密度为5.71 g/cm3，晶胞边长为4.28 X 10 m。
(1) FeQ中x值(精确至0.01)为_____ 。
(2) 晶体中的Fe以Fe2+和Fe3+的形式存在，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+的占有率(用小数表示，精确至0.001)为—。
(3) 与某个Fe2+(或Fe3+)距离最近且等距离的O2-的个数为___。
(4) 在晶体中，铁元素的离子间最短距离为________ m。
13、金属钨晶体晶胞的结构模型如下图所示。
实验测得金属钨的密度为19.30 已知钨的相对原子质量为183.&回答下列问题：(1) ____________________________________________ 在钨晶体中每个晶胞占有的钨原子数为___________________________________________________ 个。
(2) ________________________________ 钨晶体晶胞的边长为 a = ____________ 。
( 3)钨原子的半径为_____________________________ 血。
14 1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。
(17)（1）根据所示晶胞结构，推算晶体中丫、Cu、Ba和0的原子个数比，确定其化学式。
（2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元素的化合价为［、二.二、.二和,二）。
试计算化合物中两种价态的Cu 原子个数比。
15用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360 pm的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0 g/cm3。
试回答下列问题：（1）此金属晶胞属于哪一种类型？（2）求每个晶胞的质量。
（3）求此金属的相对原子质量。
（4）求此金属原子的原子半径（pm）。
16、NaCl晶体中Na+与Cl-都是等距离交错排列，若食盐的密度是2.2 g • cm3，阿伏加德罗常数为6.02 >1023mol-1食盐的摩尔质量为58.5 g • mod则食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离是多少？17、（9分）（2018 -全国卷川）锌在工业中有重要作用，也是人体必需的微量元素。