齿轮传动最小油膜厚度分析及改善润滑的措施

№.6 陕西科技大学学报 Dec.2009

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J OU RNAL OF SHAANXI UN IV ERSIT Y OF SCIENCE &TECHNOLO GY Vol.27　文章编号:1000-5811(2009)06-0084-03

齿轮传动最小油膜厚度分析及改善润滑的措施

王宁侠1,蒋新萍2

(1.陕西科技大学机电工程学院,陕西西安　710021;2.常州轻工职业技术学院机械工程系,江苏常州　213164)

摘　要:根据弹性流体动力润滑理论,通过对齿轮传动中形成动压油膜的参数分析,得出齿面最小油膜厚度发生在小齿轮齿根与大齿轮齿顶开始啮合点的位置,认为应以此处的润滑状态作为齿面润滑状态的判断依据,同时给出了一些改善齿轮传动润滑状态的措施.

关键词:弹性流体动力润滑;起始啮合点;油膜厚度

中图分类号:T H132.41 文献标识码:A

图1　弹性流体润滑时的油膜厚度及压力分布0　引言

齿轮传动除节点外各啮合点处均有相对滑动,

因此齿面的润滑是必不可少的,而齿面的润滑状态

与齿面的失效形式密切相关.根据弹性流体润滑理

论,点、线接触的运动副其表面的润滑油膜厚度与材

料的弹性变形、流体动压和粘压关系、两接触表面的

平均速度、所受载荷大小等有关,微接触区内油膜厚

度及油压的变化如图1所示,其最小油膜厚度的计

算公式,即道森2希金森方程如下[1]:h min =2.65α0.54(η0v )

0.7R 0.43E ′-0.03W -0.13(1

)图2　齿轮啮合的几何参数式中:α为润滑油的粘压系数;η0为大气压下的粘度;v 为两接触表面

沿相对运动方向的平均速度;R 为接触点的综合曲率半径,R =R 1R 2/

(R 1+R 2);W 为单位接触宽度上的载荷;E ′为当量弹性模量,1E ′

=12(1-ν21E 1+1-ν22E 2

),E 1、E 2、ν1、ν2分别为两接触体材料的弹性模量和泊松比.

如图2所示的渐开线直齿圆柱齿轮传动中,两齿廓接触于任一点

K ,接触点K 处两齿廓的曲率半径分别为R 1、R 2,此时可看成是半径

分别为R 1、R 2的两圆柱体相接触,根据(1)式可分析该点处的最小油

膜厚度.齿轮的啮合传动过程是很复杂的,轮齿在传动中不断地进入

啮合、脱离、啮合,接触线在齿面上的位置不断变化,接触处的几何形

状(曲率半径)和运动速度随接触位置的变化而变化.啮合区内各点的

最小油膜厚度是变化的,那么最小油膜厚度的最小值发生在什么位

置?判断齿面润滑状态时应以哪一点的最小油膜厚度为依据?以下通过分析确定最小油膜厚度发生的位置.

3收稿日期:2009209226

作者简介:王宁侠(1963-),女,陕西省扶风县人,教授,研究方向:机械制造与设计

第6期王宁侠等:齿轮传动最小油膜厚度分析及改善润滑的措施1　齿轮传动最小油膜厚度计算分析

在齿轮传动中,齿轮和润滑油确定后,当量弹性模量E ′、α和η0可作为常数加以考虑,故令常数

[2]C =2.65α0.54η0.70

E ′-0.13(2) 则(1)式简化为:

h min =C ・v 0.7・R 0.43・W -0.13

(3) 由(3)式可以看出:最小油膜厚度h min 随速度v 及综合曲率半径R 的增加而增加,随单位接触线长度上载荷W 的增大而减小.一对齿的啮合过程中,啮合点位置是变化的,啮合点的v 、R 也随之变化,由于重合度的影响,也使W 在啮合过程中随啮合位置而发生变化.因此,在啮合区内各点的油膜厚度是变化的,需分析最小油膜厚度发生的位置.

1.1　综合曲率半径分析

由图2可知,一对齿廓从B 2点进入啮合,从B 1点脱离啮合,P 点为节点,N 1N 2为理论啮合线,设其长度为L .若齿廓任一瞬时相切接触于K 点处,大、小齿轮齿廓在K 点的曲率半径分别为R 2、R 1,则有:

R 1+R 2=L

(4) 任一点接触的综合曲率半径为:

R =R 1R 2R 1+R 2=R 1-R 21L (5)

将R 对R 1分别求一次导数、二次导数,分析得知,当R 1=L /2时R 取极大值,记为R max =L /4;当R 1L /2时,R 随R 1的增大而减小.设两轮齿数比Z 2/Z 1=i ,则节点P 啮合时有:

R 2P =iR 1P ,R 1P =L 1+i ,R P =iL (1+i )2(6)

当i >1时,R 1P

1.2　齿面卷吸速度

设两齿轮角速度分别为ω1、ω2,则齿廓任一点接触时对润滑油的卷吸速度为

[3]:v =12(v 1+v 2)=12(ω1R 1+ω2R 2)=ω12i

[L +(i -1)R 1](7)齿面动压油膜的厚度随卷吸速度的增加而增大,而速度又是L 、i 、ω1、

R 1的函数,将(7)式分别对各变量求导得:

9v 9R 1=ω12i

(i -1)9v 9i =-ω12i 2

(L -R 1)9v 9L =ω12i

9v 9ω1=12i

[L +(i -1)R 1](8)分析(8)式,由于一般传动i >1,且有L >R 1,所以可以看出v 随R 1、L 、ω1的增大而单调增大,随i 的

增大而单调减小.在齿轮传动中,一般L 、ω1,i 均为定值,故v 仅随R 1而变化,在起始啮合点B 2处R 1B 2最

小,故卷吸速度v B 2最小.

1.3最小油膜厚度分析

根据以上分析,起始啮合点B 2处的综合曲率半径R B 2和卷吸速度v B 2皆为啮合过程中的最小值,现在考虑载荷W 的影响.在齿轮传动中,一般有1<εα<2,因此,B 2点处于双齿啮合区,考虑到动压油膜传递载荷的作用,B 2处作用的载荷W B 2将小于节点P 处的载荷W P .但是,由于载荷对油膜厚度的影响很小(指数为-0.13),因此,即使按W B 2=W P /2进行计算,所得到的最小油膜厚度h min B 2的值也仅比按W B 2=W P

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