高考数学一轮专题：第10讲 函数的图象

高考数学一轮专题：第10讲函数的图象

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共18分)

1. （2分） (2017高三上·会宁期末) 函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2017·深圳模拟) 函数f（x）= •cosx的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）函数的图象恒过定点（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）设二次函数在区间上为减函数，则实数a的范围为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2020·西安模拟) 将函数的图象向右平移个单位长度得函数的图象，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数图象.则（）

A . 是偶函数且在单调递增

B . 是偶函数且在单调递减

C . 是奇函数且在单调递增

D . 是奇函数且在单调递减

6. （2分） (2016高一上·宜春期中) 函数f（x）=﹣x3的图象关于（）

A . y轴对称

B . 直线y=﹣x对称

C . 坐标原点对称

D . 直线y=x对称

7. （2分）定义域和值域均为[﹣a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）图象如图所示，给出下列四个命题

①方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；

②方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；

③方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；

④方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．

那么，其中正确命题是（）

A . ①②

B . ②③

C . ①④

D . ②④

8. （2分）下列函数中，既是偶函数又在区间上是单调递减函数的是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

10. （1分） (2018高二下·湛江期中) 若函数图象的对称中心为，

记函数的导函数为，则有，设函数 ,则

________．

11. （1分）已知函数f（x）经过点（2，4），那么函数y=f（x2）一定经过点________．

12. （1分） (2018高二下·定远期末) 已知函数，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．

13. （1分）(2018·上海) 已知常数 >0，函数的图像经过点、，若

，则 =________

三、解答题 (共8题；共80分)

14. （5分）已知一抛物线过坐标原点和A（1，h），B（4，0），且OA⊥AB．

（1）求h的值；

（2）求此函数线的解析式．

15. （5分）已知函数f（x）=ax2+x+a在区间[1，3]上的图象总在x轴的上方，求实数a的取值范围．

16. （10分） (2016高一上·松原期中) 已知函数f（log2x）=x2+2x．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若方程f（x）=a•2x﹣4在区间（0，2）内有两个不相等的实根，求实数a的取值范围．

17. （10分） (2016高二上·湖北期中) 已知函数f（x）= 在（﹣1，+∞）是增函数．

（1）当b=1时，求a的取值范围．

（2）若g（x）=f（x）﹣1008没有零点，f（1）=0，求f（﹣3）的值．

18. （15分） (2016高一上·双鸭山期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+3．

（1）若f（x）在（﹣∞， ]是减函数，在[ ，+∞）是增函数，求函数f（x）在区间[﹣1，5]的最大

值和最小值．

（2）求实数a的取值范围，使f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，并指出相应的单调性．

19. （10分） (2017高一上·平遥期中) 设函数f（x）满足f（x）=1+f（）•log2x，求f（2）的值．

20. （20分） (2016高一下·大连期中) 已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=k•sin（x﹣）（k≠0）．

（1）设f（x）的定义域为[0，3]，值域为A； g（x）的定义域为[0，3]，值域为B，且A⊆B，求实数k的取值范围．

（2）设f（x）的定义域为[0，3]，值域为A； g（x）的定义域为[0，3]，值域为B，且A⊆B，求实数k的取值范围．

（3）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．

（4）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．

21. （5分）已知函数f（x）=ax+b（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，0），（0，﹣2）．

（1）求a和b的值；

（2）求当x∈[2，4]时，函数y=f（x）的最大值与最小值．

参考答案一、单选题 (共9题；共18分)

1-1、

2-1、答案：略

3-1、

4-1、答案：略

5-1、

6-1、答案：略

7-1、

8-1、答案：略

9-1、答案：略

二、填空题 (共4题；共4分)

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

三、解答题 (共8题；共80分)

14-1、答案：略

14-2、答案：略