高中数学 一元二次方程根的分布习题

一元二次方程根的分布习题

1、一元二次方程0422=-+x x 的根的情况是----------------------------------------（ ）

A 、有两个相等的实数根

B 、有两个不相等的实数根，且两根同号

C 、有两个不相等的实数根，且两根异号

D 、没有实数根

2、已知关于x 的方程012=++-k kx x 有两个负根，则实数k 的范围是______________

3、当∈m ____________时，二次方程01032=+-m x x 有两正实根； 当∈m __________时，二次方程01032

=+-m x x 有一正根一负根。

4、关于x 的二次方程

（1）有两个大于2的实根，求实数 m 的取值范围。

（2）有两个小于2的实根，求实数 m 的取值范围。

（3）一根大于2，一根小于2，求实数 m 的取值范围。

2

(2)50x m x m +-+-=225.p αβαβ为什么数时，关于x 的方程7x -(p+13)x+p -p-2=0的两根,分别满足0<<1,1<<2?

答案： 1， C 2， 3，（1）

,

（2）

4，（1）

（2） ()()()2245022,-5≤-⎨⎪>⎪⎩

解得(1,2--210430100303m m ⎧⎪∆=-⨯⨯≥⎪⎪>⎨⎪⎪>⎪⎩2523m ⇒<≤解得：21043003m m ⎧⎪∆=-⨯⨯≥⎪⎨⎪⎪<⎩0m ⇒<解得：()()()2245022,-2⎪⎩解得或

(3) (2)0f <，解得m<-5()225,f x αβαβ令=7x -(p+13)x+p -p-2要使,分别满足0<<1,1<<2只需()()()0010,

⎧⎪<<-⎨⎪>⎩解得-2