苏教版八年级数学上册 第五章《平面直角坐标系》检测卷(含答案)

第五章《平面直角坐标系》检测卷

（总分100分 时间90分钟）

一、选择题(每小题2分，共20分)

1.如图，在 平面直角坐标系中，点P 的坐标为(－3.4),以点O 为圆心，以OP 长为半径画弧、 交x 轴的负半轴于点A ,则点A 的横坐标为 ( )

A.5

B. －3

C. －4

D. －5

2.点A 在第二象限,距离x 轴3个单位长度,距离y 轴4个单位长度,则点A 的坐标是( )

A.(－3,4)

B. (3, －4)

C. (－4,3)

D. (4,－3)

3.点(1,3)M m m ++在y 轴上，则M 点的坐标为( )

A. (0, －4)

B. (4,0)

C. (－2,0)

D. (0,2)

4.如图,线段AB 经过平移得到线段11A B ,其中,A B 的对应点分别为11,A B ,这四个点都在格 点上，若线段AB 上有一个点(,)P a b ,则点P 在11A B 上的对应点1P 的坐标为 ( )

A. (4,2)a b -+

B. (4,2)a b --

C. (4,2)a b ++

D. (4,2)a b +-

5.若点(2,3)A a -和点(1,5)B b -+关于y 轴对称，则点(,)C a b 在 ( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.在如图所示的网格中有,,,M N P Q 四个点,鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系， 然后得到点M 的坐标为(－3, －1),点P 的坐标为(0, －2),则点N 和点Q 的坐标分别 为 ( )

A. (2,1),(1,－2)

B. (1,1),(2,－2)

C. (2,1),(－1,2)

D. (1,1),(－2.2)

7.若点(2,4),(,4)P Q x --之间的距离是3,则x 的值为 ( )

A.3

B.5

C. －1

D.5或－1

8.如图，在长方形ABCD 中, (4,1),(0,1),(0,3)A B C -，则点D 的坐标是 ( )

A. (－3,3)

B. (－2,3)

C. (－4,3)

D. (4,3)

9.在平面直角坐标系中有点(0,3),(5,3),(6,2)A B C ---,那么ABC ∆是( )

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

10.已知点(1,0),(0,2)A B ,点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5,，则点P 的坐标为 ( )

A. (－4,0)

B. (6,0)

C. (－4,0)或(6,0)

D.无法确定

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.已知点(2,1)P -,则点P 关于x 轴对称的点的坐标是 .

12.已知线段4,//MN MN y =轴,若点M 坐标为(－1,2),则N 点坐标为 .

13.如图 ,等边OAB ∆的边长为2,则点B 的坐标为 .

14.已知点P 的坐标为(2,36)a a -+,且点P 到两坐标轴的距离相等,则a = .

15.如图，在平面直角坐标系xOy 中,直线l 过点(0,1)且与x 轴平行, ABC ∆关于直线l 对称， 已知点A 的坐标是(4,4),则点B 的坐标是 .

16.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为(－1, 1), AB 平行于x 轴，则点C 的坐 标为 .

17. 在平面直角坐标系中，坐标轴上到点(6,8)P -的距离等于10的点为 .

18. 如图，一个动点A 在平面直角坐标系中作折线运动，第次从点(－ 1,－1)到1(0,1)A ,第二 次运动到2(3,1)A -,第三次运动到3(8,1)A ,第四次运动到4(15,1)A -,... ,按这样的运动规 律，经过第11次运动后,动点11A 的坐标是 .

三、解答题(共56分)

19. (8分)如图, ABC ∆在正方形网格中，若点A 的坐标为(0,3),按要求回答下列问题:

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;

(2)根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标;

(3)作出ABC ∆关于x 轴的对称图形A B C '''∆. (不用写作法)

20.(8 分)如图为某学校分布图的一部分， 方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形 若教学楼的坐标为(1,2)A ,图书馆的位置坐标为(2,1)B --,解答以下问题:

(1)在图中找到坐标系中的原点,并建立平面直角坐标系;

(2)若体育馆的坐标为(1,3)C -, 食堂坐标为(2,0)D ,请在图中标出体育馆和食堂的位置;

(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD ,求四边形ABCD 的面积.

21.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，分别平行于x 轴、y 轴的两直线,a b 相交于点 (3,4)A ，直线b 与x 轴交于点M .连接OA ，若在直线b 上存在点P ，使AOP ∆是等腰 三角形.求所有满足条件的点P 的坐标.

22.(10分)如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，,A C 两点的坐标分别为 (3,0),(0,5)，点B 在第一象限内.

(1)如图①，求点B 的坐标;

(2)如图②，若过点C 的直线CD 交AB 于点D ，且把长方形OABC 的周长分为3:1两部 分，求点D 的坐标;

(3)如图③，将(2)中的线段CD 向下平移，得到C D ''，使C D ''平分长方形OABC 的面积， 求此时点D '的坐标.

23.(10分)先阅读下列一段文字，再解答问题:

已知在平面内有两点111222(,),(,)P x y P x y ，其两点间的距离公式为

22122121()()PP x x y y =

-+-，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于某条坐标 轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -.

(1)已知点(2,4),(3,8)A B --，试求,A B 两点间的距离;

(2)已知点,A B 在平行于y 轴的直线上，点y 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求 ,A B 两点间的距离;

(3)已知点(0,6),(3,2),(3,2)A B C -，判断线段,,AB BC AC 中哪两条是相等的?并说明理 由.

24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知(0,2),(3,0),(3,4)A B C 三点，

(1)求三角形ABC 的面积;

(2)如果在第二象限内有一点1(,)2

P m ,请用含m 的式子表

示四边形ABOP 的面积;

(3)在(2)的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面

积与ABC ∆的面积相等?若存在，

求出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.