小学数学长方体和正方体测试-含答案

小学数学长方体和正方体

一．选择题（共15小题）

1．（2014•萝岗区）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（）

A．3B．9C．6

2．（2014•萝岗区）一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）cm3．

A．9B．27C．36

D．27

D．72

3．（2010•雨花区校级自主招生）把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（）

A．5a2B．6a2C．7a2D．8a2

4．（2014•岚山区模拟）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是（）

A．a×a×6B．a×a×7C．a×a×8D．无法确定5．（2014•衡水模拟）包装四盒磁带，下列第（）种包装方法最省包装纸．

A．B．C．

6．（2014•衡水模拟）一个正方体切成8个相等的小正方体后，这些小正方体表面积的总和是原来正方体表面积的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍

7．（2014•民乐县校级模拟）一个正方体棱长为a厘米，如果它的棱长增加4厘米，所得到的正方体的体积比原正方体增

加（）立方厘米．

A．16B．64C．（a+4）3﹣a3

D．无法计算8．（2013•顺德区）一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米．原来长方体的表面积是（）

B．D．

A．24平方厘米48平方厘米C．56平方厘米72平方厘米9．（2013•云阳县）用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼

成的较大正方体的表面积比较（）

一样大B．减少了C．增大了

A．

10．（2013•福田区校级模拟）在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为

1分米的立方体（）个．

A．45B．30C．36D．72

11．（2012•长寿区）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米．A．3ab B．3abh C．ab（h+3）D．3bh

12．（2012•重庆自主招生）一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米．

A．50B．40C．25

13．（2015•长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面

积是（）平方米．

A．18B．48C．54

14．（2012•广元校级模拟）二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面

积（）

A．22平方厘米B．24平方厘米C．36平方厘米

．1

15．（2011•天门）把n个棱长是2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米．A．2n B．4n C．6n D．8n

二．填空题（共8小题）

16．（2014•西安）一个长方体如图，它后面的面的面积是dm2，左面的面的面积是dm2，顶面的面的面积是dm2，这个长方体所占的空间是dm3．

17．（2014•陕西）用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个

小正方体（如图所示），现在它的表面积是平方厘米．

18．（2014•岚山区模拟）把表面积是54平方厘米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是．19．（2013•黄冈模拟）有一个长方体的盒子，在外面量长42CM，宽14CM，高9CM．这个盒子的厚度是1CM，要在这个盒子里放长5CM，宽4CM，高3CM的长方体木块，最多可以放块．

20（2014•临川区模拟）米长的方木锯成两段后，表面积比原来增加了8平方厘米，这根方木原来的体积是立方厘米．

21．（2013•道里区模拟）把一个正方体切成两部分，它的体积和表面积都不变．．（判断对错）22．（2013•道里区模拟）长方体和正方体的底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等．．（判断对错）23．（2013•黄冈模拟）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．．（判断对错）

三．解答题（共7小题）

24．（2014•田林县模拟）下面是一个长方体展开图的三个面

①请你画出这个长方体展开图的另外三个面．

②这个长方体的表面积是平方厘米．体积是立方厘米．（每个小方格边长是1厘米）

25．（2012•南海区自主招生）一块长方形硬纸板（如图），长26厘米．宽18厘米．把它的四个角分别减去边长为4厘

米的正方形，然后把它制作成一个无盖的长方体纸盒．这个无盖的长方体纸盒能装得下一瓶750毫升果汁吗？

26．（2010•重庆）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个

长方体．

（1）共有种切法．

（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？

27．（2013•陆良县模拟）求这个图形的表面积和体积．（单位：c m）

28．（2012•长清区校级模拟）把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．

29．用一根铁丝围成的长方体，长为12dm，宽为8dm，高为4dm．如果改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少分米？

30．（2013•北京模拟）如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长0.5厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长0.25厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？