(高中数学1必修)第一章(中) [综合训练B组]

（数学1必修）第一章（中） [综合训练B 组] 一、选择题

1. B ∵(2)232(2)1,g x x x +=+=+-∴()21g x x =-；

2. B

()3,(),32()3223

cf x x cx

x f x c f x c x x ====-+-+得

3. A 令[]2

211111(),12,,()()152242x g x x x f f g x x

-=-=====

4. A 523,114,1214,02

x x x x -≤≤-≤+≤-≤-≤≤≤；

5. C

224(2)44,02,20x x x -+=--+≤≤-≤≤

022,02y ≤≤≤≤；

6. C 令2

2211()

1121,,()11111()1t x t t t t x f t t x t t t

----+===

=-+++++则。 二、填空题

1. 234π- (0)f π=;

2. 1- 令2213,1,(3)(21)21x x f f x x x +===+=-=-；

3.

2

2223(1)2x x x -+=-+≥

0()22

f x <≤

<≤

4．

3(,]2-∞ 当3

20,2,(2)1,25,2,2

x x f x x x x +≥≥-+=++≤-≤≤即则

当20,2,(2)1,25,2x x f x x x x +<<-+=---≤<-即则恒成立，即 ∴32

x <； 5. 1(1,)3--

(),(1)31,(1)1,(1)(1)(31)(1)0y f x f a f a f f a a ==+-=+⋅-=++<令则

得113

a -<<- 三、解答题

1. 解：21616(2)0,21,m m m m ∆=-+≥≥≤-或

222222min 1()21

2

11,()2

m m m αβαβαβαβ+=+-=--=-+=

当时

2. 解：（1）∵80

83,30x x x +≥⎧-≤≤⎨

-≥⎩

得∴定义域为[]8,3- （2）∵222101011,110x x x x x x ⎧-≥⎪

-≥=≠=-⎨⎪-≠⎩

得且即∴定义域为{}1-

（3）∵0

01110211

0101

1x x x x x x x x x x ⎧⎪

⎧⎪

⎪-≠⎪<⎪⎪

⎪

⎪-≠≠-⎨⎨

-⎪⎪⎪⎪≠-

≠⎪⎪-⎩⎪-⎪-⎩

得∴定义域为11,,022⎛

⎫⎛⎫-∞-- ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭ 3. 解：（1）∵343

,43,,141

x y y y xy x x y x y +-=

-=+=≠--+得， ∴值域为{}|1y y ≠- （2）∵222432(1)11,x x x -+=-+≥ ∴21

01,05243

y x x <

≤<≤-+

∴值域为(]0,5

（3）1120,,2

x x y x -≥≤且是的减函数，

当min 1

1,22x y ==-时，∴值域为1[,)2

-+∞

4. 解：（五点法：顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）