苏教版学年第二学期七年级下数学期中考试

2014—2015年度第二学期期中考试试卷

初 一 数 学

班级 姓名 成绩

一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．下面的计算正确的是（ ）

A ．2223412x x x ⋅=

B ．3515x x x ⋅=

C ．43x x x ÷=

D ．()

2

5

7x x =

2．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000 000 081米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A ．8.1×10-6

m B ．81×10-9

m C ．8.1×10-8

m D ． 0.81×10-7

m

3．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ） A ． 12 B ． 15 C ． 12或15 D ． 9 4．一个多边形的内角和是1980°，那么这个多边形的边数为 ( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14

5．如图，已知∠1＝∠2，∠D ＝60˚，则∠B 的度数为 ( ) A ．120° B ．60° C ．105° D ．110°

6．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m ，东西方向缩短3m ，

则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A ．增加6m 2 B ．增加9m 2 C ．减少9m 2 D ．保持不变 7．如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m 、n 上，已知∠α=120°，则 ∠β的度数是（ ）A ．45° B ．60° C ．65° D ．75°

(第5题图) (第7题图)

8．如图8，DEF △经过怎样的平移得到ABC △( ) （A ）把DEF △向左平移4个单位，再向下平移2个单位 （B ）把DEF △向右平移4个单位，再向下平移2个单位 （C ）把DEF △向右平移4个单位，再向上平移2个单位 （D ）把DEF △向左平移4个单位，再向上平移2个单位

9．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运

1

2A

B

C

D

E F

M

O B

A α

250

转1小时的产量，与

1台乙机器运转( )小时的产量相同．

A ．

12

B ．

23

C ．

32

D ．2

10．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2－2ab+b 2－c 2的值（ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定

二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共24分）

11．计算：3

22

3)()(a a -⋅-=________；(-3x)(2x 2

-3x+1) = 。

12．多项式2m 2n+6mn 2–4m 3

n 的公因式是___________ 13．已知2,

7,(2)(2)a b ab a b +==---=则

14．如图，要得到AB ∥CD ，只需要添加一个条件，这个条件可以是 ．（填

一个你认为正确的条件即可）

15．用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转25，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______. 16.已知332=+b a ，则b

a

279⋅的值为 ．

17.已知多项式x 2+（2m-1）x+1是关于x 的完全平方式，则m= ； 18.小亮解得二元一次方程组⎩⎨

⎧=-=+19232y x y x ●的解为⎩⎨⎧==★

y x 5

，由于不小心，滴上了两滴墨水，

刚好遮住了两个数●和★，则●= ，★=

19.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了(a +b )n

（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律．

例如：(a +b )1

=a +b ，它有两项，系数分别为1，1；

(a +b )2=a 2+2ab +b 2

，它有三项，系数分别为1，2，1；

(a +b )3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……

根据以上规律计算：(a +b )4

=

20.如图a 是长方形纸带，∠DEF=19°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是 度

1 1 1

2 1 1

3 3 1 ……

三、耐心解一解（解答需写出必要的文字说明、演算步骤）

21．计算：（每题3分，共12分）

（1）4－(－12)－2

－32÷(3.14－π)0 （2）()

()6

228212.2a

a a a ⎛

⎫÷+-- ⎪⎝⎭

（3）()()()y x x y y x -+--33322

（4）(a+2b ＋3)(a ＋2b －3)

22.把下列各式因式分解：（每题3分，共6分）

(1) a 2(x –y)+b 2(y –x) （2）3

2

2

96b b a ab --

E

D

C

B

A

23.解方程组：（每题3分，共6分）

（1）⎩⎨

⎧=-=+135

2y x y x （2）3()4()4

12

6x y x y x y x y

+--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩

24.（本题5分）如图，BE 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点D ，∠A=126°，

∠DEB=14°，求∠BEC 的度数.

25．（本题5分）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m 2＋2mn ＋2n 2－6n ＋9＝0，求m 和n 的值． 解：∵m 2＋2mn ＋2n 2—6n ＋9＝0 ∴m 2＋2mn ＋n 2＋n 2－6n ＋9＝0 ∴(m ＋n )2＋(n －3)2＝0 ∴m ＋n ＝0，n －3＝0 ∴m ＝－3，n ＝3

问题：(1)若x 2＋2y 2－2xy ＋4y ＋4＝0，求x y 的值．

(2)已知△ABC 的三边长a ,b ,c 都是正整数，且满足a 2＋b 2－6a －6b ＋18＋3c -＝0，请问△ABC 是怎样形状的三角形?