苏教版学年第二学期七年级下数学期中考试

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苏教版初中数学七年级下册期中试卷(2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县

2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2﹣1等于（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a2+a4＝2a2C．（a3）2＝a6D．（3a2）2＝6a4 4．（3分）计算（﹣2a2）•3a的结果是（）A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a35．（3分）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cmC．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 7．（3分）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．C．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）等式a0＝1成立的条件是．10．（3分）计算x12÷x6的结果为．11．（3分）直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是．12．（3分）多项式4xy2+12xyz的公因式是．13．（3分）最薄的金箔的厚度为0.000 000 09，这个数量用科学记数法可表示为．14．（3分）一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC ＝．16．（3分）计算：（x﹣1）（x﹣2）＝．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．18．（8分）计算：（1）（）0﹣3﹣2；（2）x4•x6+x5•x5．19．（16分）计算：（1）（2xy2）2•（3xy）；（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）；（3）（3x+2y）（3x﹣2y）；（4）（a+b+c）（a﹣b+c）．20．（8分）因式分解：（1）16x2﹣9y2（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．21．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：BE∥CF．22．（8分）观察下列等式，并回答有关问题：13+23＝×22×32；13+23+33＝×32×42；13+23+33+43＝×42×52；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3＝；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50552的大小．23．（8分）已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C＝180°．方法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）∠B＝∠，∠C＝∠，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．方法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．（补全说理过程）24．（10分）问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2﹣1等于（）A．2B．C．﹣2D．﹣【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式＝，故选：B．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．2．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【分析】根据同旁内角定义可得答案．【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，故选：C．【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a2+a4＝2a2C．（a3）2＝a6D．（3a2）2＝6a4【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、a2+a4，无法合并，故此选项错误；C、（a3）2＝a6，正确；D、（3a2）2＝9a4，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（3分）计算（﹣2a2）•3a的结果是（）A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a3【分析】根据单项式的乘法法则计算．【解答】解：（﹣2a2）•3a，＝（﹣2×3）×（a2•a），＝﹣6a3．故选：B．【点评】本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．5．（3分）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cmC．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm【分析】根据三角形的三边关系即可作出判断．【解答】解：根据三角形的三边关系可知：A.1+2＝3，不能构成三角形，不符合题意；B.3+3＞4，能构成三角形，而且是等腰三角形，符合题意；C.1+1＜3，不能构成三角形，不符合题意；D.2+2＝4，不能构成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的判定、三角形三边关系，解决本题的关键是掌握等腰三角形的判定．6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键．7．（3分）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、△DEF由△ABC平移而成，故本选项正确；B、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误；C、△DEF由△ABC旋转而成，故本选项错误；D、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．8．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．C．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故B错误；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C错误；D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）等式a0＝1成立的条件是a≠0．【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【解答】解：等式a0＝1成立的条件是：a≠0．故答案为：a≠0．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．10．（3分）计算x12÷x6的结果为x6．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：x12÷x6＝x6．故答案为：x6．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．（3分）直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是30°．【分析】较小的锐角为x，根据直角三角形的两锐角互余列式计算，得到答案．【解答】解：设较小的锐角为x，则较大的锐角为2x，则x+2x＝90°，解得，x＝30°，故答案为：30°．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．12．（3分）多项式4xy2+12xyz的公因式是4xy．【分析】根据公因式的定义得出即可．【解答】解：多项式4xy2+12xyz的公因式是4xy，故答案为：4xy．【点评】本题考查了多项式，能熟记多项式的公因式的定义是解此题的关键．13．（3分）最薄的金箔的厚度为0.000 000 09，这个数量用科学记数法可表示为9×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 09＝9×10﹣8．故答案是：9×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于108°．【分析】根据多边形的外角和是360°，再用360°除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数．【解答】解：每一个外角的度数是：360°÷5＝72°，每一个内角度数是：180°﹣72°＝108°．故答案为：108°．【点评】本题考查了多边形内角与外角．解题的关键是熟记多边形的外角和定理．注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，是一个固定值360°．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝115°．【分析】求出∠ABC+∠ACB＝130°，根据角平分线定义得出∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，求出∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝65°，根据三角形的内角和定理得出∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB），代入求出即可．【解答】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线、高的定义等知识点，关键是求出∠OBC+∠OCB的度数．16．（3分）计算：（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣3x+2．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，再合并同类项即可．【解答】解：（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣2x﹣x+2＝x2﹣3x+2；故答案为：x2﹣3x+2．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，熟记多项式乘以多项式的法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．【分析】（1）根据平移的性质即可在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）根据网格即可在图中画出△A′B′C′的高C′D′．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，高C′D′即为所求．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．18．（8分）计算：（1）（）0﹣3﹣2；（2）x4•x6+x5•x5．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂合同底数幂运算法则计算即可．【解答】解：（1）（）0﹣3﹣2＝1﹣＝；（2）x4•x6+x5•x5＝x10+x10＝2x10．【点评】本题考查了幂的运算，熟练运用公式是解题的关键．19．（16分）计算：（1）（2xy2）2•（3xy）；（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）；（3）（3x+2y）（3x﹣2y）；（4）（a+b+c）（a﹣b+c）．【分析】（1）先根据积的乘方法则计算，再按单项式乘以单项式法则进行计算；（2）直接根据单项式乘多项式法则进行计算；（3）根据平方差公式计算；（4）先按平方差公式计算，再按完全平方公式计算．【解答】解：（1）（2xy2）2•（3xy）＝4x2y4•3xy＝12x3y5；（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）＝﹣6a3b2﹣3a2b2+3ab；（3）（3x+2y）（3x﹣2y）＝（3x）2﹣（2y）2＝9x2﹣4y2；（4）（a+b+c）（a﹣b+c）＝{（a+c）+b][（a+c）﹣b]＝（a+c）2﹣b2＝a2+2ac+c2﹣b2．【点评】本题主要考查了积的乘方法则，单项式乘以单项式法则，单项式乘多项式法则，平方差公式，完全平方公式，关键是熟记这些公式与法则．20．（8分）因式分解：（1）16x2﹣9y2（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．【分析】（1）将所求式子变形后利用平方差公式化简，即可得到结果；（2）利用平方差公式化简，再利用完全平方公式变形，即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（4x）2﹣（3y）2＝（4x+3y）（4x﹣3y）；（2）原式＝（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝（x+y）2（x﹣y）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键．21．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：BE∥CF．【分析】利用两直线平行，内错角相等先求得∠ABC＝∠BCD，已知∠1＝∠2，可求得∠EBC＝∠BCF，即可证得BE∥CF．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）；∵∠1＝∠2，∴∠ABC﹣∠1＝∠BCD﹣∠2，即∠EBC＝∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题主要考查了平行线的判定及性质，即内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．22．（8分）观察下列等式，并回答有关问题：13+23＝×22×32；13+23+33＝×32×42；13+23+33+43＝×42×52；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3＝n2（n+1）2；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50552的大小．【分析】（1）由已知条件得出规律，利用规律填空即可；（2）有（1）中的规律即可得知问题的答案．【解答】解：（1）∵13+23＝×22×32＝×22×（2+1）213+23+33＝×32×42＝×32×（3+1）213+23+33+43＝×42×52＝×32×（3+1）2…因此当有n项相加时，13+23+33+…+n3＝n2（n+1）2，故答案为：n2（n+1）2；（2）据规律可知13+23+33+…+1003＝×1002×1012＝5000×＝25502500，50552＝25553025，∴13+23+33+…+1003＜（﹣5000）2．【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．23．（8分）已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C＝180°．方法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．方法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．（补全说理过程）【分析】解法一：利用平角的性质以及平行线的性质解决问题即可．解法二：利用平行线的性质以及平角的定义证明即可．【解答】解法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）∴∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．故答案为DAB，EAC．解法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．∴∠A＝∠BED＝∠EDF，∠B＝∠FDC，∠EDB＝∠C，∵∠BDE+∠EDF+∠FDC＝180°，∴∠A+∠B+∠C1＝80°．【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．24．（10分）问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是∠1＝2∠A研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是∠1+∠2＝2∠A 研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360°．【分析】（1）根据折叠性质和三角形的外角定理得出结论；（2）先根据折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，由两个平角∠ADB和∠AEC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；（3）利用两次外角定理得出结论；（4）与（2）类似，先由折叠得：∠BMN＝∠B′MN，∠ANM＝∠A′NM，再由两平角的和为360°得：∠1+∠2＝360°﹣2∠BMN﹣2∠ANM，根据四边形的内角和得：∠BMN+∠ANM＝360°﹣∠A﹣∠B，代入前式可得结论．【解答】解：（1）如图1，∠1＝2∠A，理由是：由折叠得：∠A＝∠DA′A，∵∠1＝∠A+∠DA′A，∴∠1＝2∠A；故答案为：∠1＝2∠A；（2）如图2，猜想：∠1+∠2＝2∠A，理由是：由折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，∵∠ADB+∠AEC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠A′DE﹣∠AED﹣∠A′ED＝360°﹣2∠ADE﹣2∠AED，∴∠1+∠2＝2（180°﹣∠ADE﹣∠AED）＝2∠A；故答案为：∠1+∠2＝2∠A；（3）如图3，∠2﹣∠1＝2∠A，理由是：∵∠2＝∠AFE+∠A，∠AFE＝∠A′+∠1，∴∠2＝∠A′+∠A+∠1，∵∠A＝∠A′，∴∠2＝2∠A+∠1，∴∠2﹣∠1＝2∠A；（4）如图4，由折叠得：∠BMN＝∠B′MN，∠ANM＝∠A′NM，∵∠DNA+∠BMC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣2∠BMN﹣2∠ANM，∵∠BMN+∠ANM＝360°﹣∠A﹣∠B，∴∠1+∠2＝360°﹣2（360°﹣∠A﹣∠B）＝2（∠A+∠B）﹣360°，故答案为：∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360°．【点评】本题是折叠变换问题，思路分两类：①一类是利用外角定理得结论；②一类是利用平角定义和多边形内角和相结合得结论；字母书写要细心，角度比较复杂，是易错题．。

苏教版七年级数学下册第七章《平面图形认识(二)》解答题苏州历年试题汇编

第七章《平面图形认识（二）》解答题苏州历年试题汇编一．平行线的判定1．（2019春•姑苏区期中）如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB∥CE．2．（2018春•相城区期中）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BAC＝∠ADE ＝90°，∠BCA＝30°，∠AED＝45°，若∠AFD＝75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．二．平行线的性质3．（2020春•姑苏区期中）已知：直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足∠PFG＝∠MFG，∠BEH＝∠BEM，设∠EMF＝α，求∠H的度数（用含α的代数式表示）．4．（2020春•高港区期中）问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝135°，∠PCD＝125°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC 的度数．请写出具体求解过程．问题迁移：（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．5．（2020春•江阴市校级期中）如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC ＝2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．（1）直接写出∠AHE，∠F AH，∠KEH之间的关系：＝+；（2）若∠BEF＝∠BAK，求∠AHE；（3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．6．（2019春•吴江区期中）已知AB∥CD，（1）如图1，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，试说明：∠BPD＝∠BED；（2）如图2，若∠BMN＝133°，∠MND＝145°，BP、DP分别平分∠ABM、∠CDN，那么∠BPD＝°（只要直接填上正确结论即可）7．（2019春•常熟市期中）一副直角三角板如图摆放，其中∠C＝30°，∠F＝45°，EF∥AC，AB与DE相交于点G，BC与EF、DF分别相交于点M、N，连接DM，交AC于点P．（1）求∠MND的度数；（2）当∠DPC＝∠MNF时，DM是∠EMC的平分线吗？为什么？8．（2018春•甘井子区期中）如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．（1）求证：∠MAG+∠PBG＝90°；（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；（3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．9．（2018春•工业园区期中）若∠C＝α，∠EAC+∠FBC＝β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5＝．（用α、β表示）三．平行线的判定与性质10．（2020春•太仓市期中）如图1，在△ABC的AB边的异侧作△ABD，并使∠C＝∠D，点E在射线CA上．（1）如图，若AC∥BD，求证：AD∥BC；（2）若BD⊥BC，试解决下面两个问题：①如图2，∠DAE＝20°，求∠C的度数；②如图3，若∠BAC＝∠BAD，过点B作BF∥AD交射线CA于点F，当∠EFB＝7∠DBF时，求∠BAD的度数．11．（2020春•吴中区期中）填写下列空格完成证明：如图，EF∥AD，∠BAC＝70°，∠1＝∠2，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2＝．（理由是：）∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3．（理由是：）∴∥．（理由是：）∴∠BAC+＝180°．（理由是：）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝°．12．（2020春•高新区期中）∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想．13．（2019春•姑苏区期中）如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．（1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，则∠PFD＝．（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论．14．（2019春•吴中区期中）如图，已知AD∥BC，点E在AD的延长线上，∠EDC+∠B＝180°．（1）问AB、CD是否平行？请说明理由；（2）若∠CAF＝23°，∠1＝∠2＝2∠CAB，求∠EDC的度数．15．（2019春•工业园区期中）如图，∠1＝70°，∠2＝110°，∠C＝∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．16．（2019春•工业园区期中）填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC＝∠DCE（）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1＝∠（）同理∠2＝∠∴∠1＝∠2∴EF∥CG（）四．三角形三边关系17．（2019春•吴江区期中）已知△ABC中，三边长a、b、c，且满足a＝b+2，b＝c+1（1）试说明b一定大于3；（2）若这个三角形周长为22，求a、b、c．五．三角形内角和定理18．（2019春•常熟市月考）将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．19．（2020春•高新区期中）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC 上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α＝30°，则∠1+∠2＝°；（2）若点P在AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC之外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2的关系为：．20．（2020春•吴江区期中）好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列3个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，点I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，点D是∠MBC、∠NCB平分线的交点，BI、DC的延长线交于点E．（1）若∠BAC＝50°，则∠BIC＝°；（2）若∠BAC＝x°（0＜x＜90），则当∠ACB等于多少度（用含x的代数式表示）时，CE∥AB，并说明理由；（3）若∠D＝3∠E，求∠BAC的度数．21．（2020春•常熟市期中）如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB＝∠BAC，BE平分∠ABC，过点E作EF∥AD，交BC于点F．（1）求证：∠BAD＝∠C；（2）若∠C＝20°，∠BAC＝110°，求∠BEF的度数．22．（2020春•太仓市期中）如图，已知△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．若∠B＝44°，∠DAE＝12°，求∠C的度数．23．（2020春•相城区期中）已知（如图1）在△ABC中，∠B＞∠C，AD平分∠BAC，点E 在AD的延长线上，过点E作EF⊥BC于点F，设∠B＝α，∠C＝β．（1）当α＝80°，β＝30°时，求∠E的度数；（2）试问∠E与∠B，∠C之间存在着怎样的数量关系，试用α、β表示∠E，并说明理由；（3）若∠EFB与∠BAE平分线交于点P（如图2），当点E在AD延长线上运动时，∠P 是否发生变化，若不变，请用α、β表示∠P；若变化，请说明理由．24．（2020春•张家港市校级期中）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E①若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数．②猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系．25．（2019春•吴中区期中）如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．（2）若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．26．（2019春•高新区期中）如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC 于D，∠ACB＝40°，求∠ADE．27．（2019春•相城区期中）如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．（1）如果∠A＝80°，求∠BPC＝．（2）如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）．（3）将直线MN绕点P旋转．（i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．（ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．28．（2020春•工业园区期末）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝50°，∠ACB＝80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．（1）求∠AGF的度数；（2）求∠DAE的度数．29．（2020春•吴中区期末）如图，在△ABC中，∠BAC：∠B：∠C＝3：5：7，点D是BC 边上一点，点E是AC边上一点，连接AD、DE，若∠1＝∠2，∠ADB＝102°．（1）求∠1的度数；（2）判断ED与AB的位置关系，并说明理由．六．三角形的外角性质30．（2019春•常熟市月考）好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC＝48°，点I是两角∠ABC、∠ACB的平分线的交点．（1）填空：∠BIC＝°．（2）若点D是两条外角平分线的交点，填空：∠BDC＝°．（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点，试探索：∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．（4）在问题（3）的条件下，当∠ACB等于度时，CE∥AB？31．（2019春•常熟市期中）在△ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题：（1）如图1，若∠DAC＝∠B，△ABC的角平分线CE交AD于点F，试说明∠AEF＝∠AFE；（2）在（1）的条件下，如图2，△ABC的外角∠ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P，∠P与∠CFD有怎样的数量关系？为什么？（3）如图3，点P在BA的延长线上，PD交AC于点F，且∠CFD＝∠B，PE平分∠BPD，过点C作CE⊥PE，垂足为E，交PD于点G，试说明CE平分∠ACB．七．多边形内角与外角32．（2019春•姑苏区期中）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝60°．（1）如图1，若∠ADC和∠ABC的平分线交于点O，求∠BOD的度数；（2）如图2，若∠ABC的平分线与四边形ABCD的外角∠EDC的平分线交于点P，求∠BPD的度数；（3）如图3，若DG、BH分别是四边形ABCD的外角∠CDE、∠CBF的平分线，判断DG与BH是否平行，并说明理由．八．作图-平移变换33．（2020春•工业园区校级期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为．34．（2020春•姑苏区期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．（1）在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；（2）在图中画出△ABC的AB边上的高CH；（3）△ABC的面积为．35．（2020春•常州期中）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；（2）画出△ABC的中线AD；（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E；（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是．36．（2020春•吴江区期中）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A′C′的关系是：；（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是．37．（2020春•吴中区期中）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出△ABC中AB边上的中线CD；（4）△ACD的面积为．38．（2020春•高新区期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△ABC的高CD；（3）在右图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有个（点P异于A）39．（2019春•高新区期中）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点就是小正方形的格点．（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AD、CF，AD与CF之间的关系是；（3）在（1）的条件下，连接AE和CE，求△ACE的面积S．40．（2019春•吴中区期中）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：（1）补全△A′B′C′（2）画出AC边上的中线BD；（3）画出AC边上的高线BE；（4）求△ABD的面积．。

苏教版第二学期七年级数学期中考试(含答案)

2021年春学期期中考试试题初一数学 2021.4（本卷满分110分，考试时间为100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．下列运算正确的是………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．x 2 + x 2 = x 4 B ．(-3ab )3 = -9a 3b 3 C ．x 6 ÷ x 2 = x 3 D ．x 2 · x 5 = x 7 2．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”；每到春天，人们常常能看见漫天飞舞的柳絮．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为……………………（ ▲ ）A ．1.05×105B ．1.05×10－5C ．－1.05×105D ．105×10－73．下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是 ………………（ ▲ ） A .B .C .D .4．用两根8cm ，17cm 长的木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为 ………（ ▲ ）A ．8cmB ．9cmC ．17cmD ．25 cm5．下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是………………………………………（ ▲ ）A ．a (x - y ) = ax - ayB ．x 2 - 2x + 1 = x (x - 2) + 1C ．(x + 1)(x - 1) = x 2 - 1D ．x 2 - 4x + 4 = (x - 2)26．若一个多边形每一个内角都是120°，则这个多边形的边数是……………………（ ▲ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．已知a = 512，b = 318，c = 224，则a 、b 、c 的大小关系是 …………………………（ ▲ ）A ．c ＜a ＜bB ．c ＜b ＜aC ．a ＜c ＜bD ．b ＜c ＜a8．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能够判定AB ∥CD 的条件有 …………（ ▲ ）①∠BAD + ∠ABC = 180°；②∠1 = ∠2；③∠3 = ∠4；④∠E + ∠5 = ADC ． A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．③④ 9．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿着EF 进行折叠，点A 、B 分别落到点A ′、B ′处，已知∠ADB ＝20°，且A ′B ′∥BD ，则∠EFC 的度数为……………………………………………（ ▲ ） A ．20° B ．55° C ．65° D ．70°10．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23＝8可以变形为3＝log 28， 2＝log 525也可以变形为52 = 25；现把式子3x ＝2表示为 x ＝log 32，请你用x 来表示 y ＝log 318，则y ＝ ……………………………（ ▲ ） A ．2 + x B ．x - 2 C ．2x D ．3x（第8题）B 1 2345ADC F E （第9题）A E D FB CA ′B ′二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．）11．计算3x2 •(-2xy)2=▲．12．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形的边数为▲．13．已知a m＝2，a n＝3，则a m＋2n＝▲．14．若x2＋mx＋25是一个完全平方式，则m的值是▲．15．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝ ▲°．则四边形ADOE的面积是▲．三、解答题（本大题有8小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算（本题共4小题，每小题3分，共12分）（1）031)3(3)2()91(π--+-+-（2）()()()34843222baba⋅-+-（3）(2)(2)(1)(4)a a a a+---+（4）)32)(32(-+++baba20．（本题6分）把下列各式分解因式：（1）－4a2＋16 （2）(x－y)2－4(x－y－1)2221．(本题满分5分)先化简，再求值：(2a－1)2＋6a(a＋1)－(3a＋2)(3a－2) ，其中a2＋2a－2020＝0．22．（本题6分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上．请分别23．（本题8分）如图，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°．（1）求证：AF∥DE（2）若AQ平分∠F AC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度数．24．（本题8分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N. 解决问题：（1）如图，试比较图①、图②两个矩形的面积S1、S2的大小（a，b＞0）．（2）如图③，把边长为a＋b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别试a、b的小正方形及两个长方形．①根据大正方形面积的不同表示方法写出关于a、b的一个等式：____________________；②试比较两个小正方形的面积之和S1与两个长方形面积之和S2的大小．（3）如图④，內、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为2，且面积为28，则内部小正方图②图①aa+3ba+2ba+b图③bb bbaaaa25．（本题9分）已知△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝36°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点.（1）如图1，连接CE.①若CE // AB，求∠BEC的度数;②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数.（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数.26．（本题10分）【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．【问题解决】（1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝°；（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP ⊥CP，求∠A的度数；【延伸推广】（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数．（用含m、n的代数式表示）。

苏教版数学七年级下册期中复习阶梯训练二元一次方程组

苏教版数学七年级下册期中复习阶梯训练二元一次方程组（优生加练）一、单选题1．若关于x 、y 的方程组的解为整数，则满足条件的所有a 的值的和为（）{x +y =2ax +2y =8A ．6B ．9C ．12D ．162．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（）A ．2300千米B ．2400千米C ．2500千米D ．2600千米3．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（）A ．B ．C ．D ．80cm 75cm 70cm 65cm4．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为的小正方形，则每个小长方形的面积为（） 9cm 2A ．135cm 2B ．108cm 2C ．68cm 2D ．60cm 25．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（）A ．87B ．84C ．81D ．786．已知和的方程组的解是，则和的方程组 x y {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2{x =3y =4x y的解是 {3a 1x +4b 1y =5c 13a 2x +4b 2y =5c 2()A ．B ．C ．D ．{x =3y =4{x =4y =3{x =1y =1{x =5y =57．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（）A ．16B ．44C ．96D ．1408．小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( )A ．他身上的钱会不足95元B ．他身上的钱会剩下95元C ．他身上的钱会不足105元D ．他身上的钱会剩下105元9．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )A ．84cmB ．85cmC ．86cmD ．87cm10．对于代数式ax 2﹣2bx﹣c ，当x 取﹣1时，代数式的值为2，当x 取0时，代数式的值为1，当x 取3时，代数式的值为2，则当x 取2时，代数式的值是（）A ．1B ．3C ．4D ．5二、填空题11．已知关于，的二元一次方程组的解为那么关于、的二元一x y {ax +by =5bx +ay =6{x =4y =6m n 次方程组的解为．{a(m +n)+b(m−n)=5b(m +n)+a(m−n)=612．若关于，的二元一次方程组与有相同的解，则这个x y {ax +by =m cx +dy =n {(a +1)x +(b +2)y =m +2(c +3)x +(d +4)y =n +5解是．13．若方程组的解是，则方程组的解是，x ＝ {a 1x +y =c 1a 2x +y =c 2{x =2y =3{a 1x +y =a 1−c 1a 2x +y =a 2−c 2，y ＝．14．为迎接建国70周年，某商店购进，，三种纪念品共若干件，且，，三种纪念品的数量A B C A B C 之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且，，三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，A B C 库存总数景比第二次多170 件，且，，三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念A B C 品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品件.A 15．春节即将来临时，某商人抓住商机购进甲、乙、丙三种糖果，已知销售甲糖果的利润率为10%，乙糖果的利润率为20%，丙糖果的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为时，商1： 3： 13： 2： 1人得到的总利率为20%.那么当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为时，这个商人得到的总5： 1： 1利润率为 .16．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x 组，7人一组的有y 组，8人一组的有z 组，有下列结论：① ；② ；③ ；④5人一组的最多有5组.{x +y +z =125x +7y +8z =80x =12z +2y =−32z +10其中正确的有 .（把正确结论的序号都填上）三、解答题17．某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产品．假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？18．甲、乙两人共同解方程组．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组{ax +5y =15①4x−by =−2②的解为；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的，试计算a 2019+( b)2020的值． {x =−3y =−1{x =5y =4−11019．已知关于x 、y 的方程组，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为{ax +y =5①4x−by =7② ；乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为．求原方程组的正确解． {x =3y =5{x =−1y =720．李老师让全班同学们解关于x 、y 的方程组（其中a 和b 代表确定的数），甲、{2x +ay =1①bx−y =7②乙两人解错了，甲看错了方程①中的a ，解得，乙看错了②中的b ，解得，请{x =1y =−4{x =−1y =1你求出这个方程组的符合题意解．21．4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.22．解关于x 、y 的方程组时，甲符合题意地解得方程组的解为，乙因为把{ax +by =93x−cy =−2{x =2y =4c 抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a 、b 、c 的值． {x =4y =−1四、综合题23．已知关于x ，y 的方程组的解是 {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2{x =4y =−6（1）若把x 换成m ，y 换成n ，得到的关于m ，n 的方程组为，则这个方程组{a 1m +b 1n =c 1a 2m +b 2n =c 2的解是 .{m =_______n =_______（2）若把x 换成2x ，y 换成3y ，得到方程组，则，所以这个{2a 1x +3b 1y =c 12a 2x +3b 2y =c 2{2x =_______3y =_______方程组的解是 .（3）根据以上的方法解方程组 {2a 1x−b 1y =5c 12a 2x−b 2y =5c 224．规定：形如关于x ，y 的方程x+ky=b 与kx+y=b 的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1.由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组.{x +ky =bkx +y =b （1）方程3x+y=5的共轭二元一次方程是；（2）若关于x ，y 的方程组为共轭方程组，则a=　　，b= .{x +(1−a)y =b +2(2a−2)x +y =4−b （3）若方程x+ky=b 中x ，y 的值满足下列表格： x-10y 02则这个方程的共轭二元一次方程是　　.25．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ，它们表示的数分别为-3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．（1）由题意得：点A 是点B 的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB 表示线段AB 的长，以下相同)；类似的，MN= ．（2）在A ，M ，N 三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m 的代数式来表示n ．（3）若AM=BN ，MN= AM ，求m 和n 值．43答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】{m =5n =−112．【答案】{x =1y =1213．【答案】-1；-314．【答案】32015．【答案】18%16．【答案】①②③④17．【答案】解：设原有产品m ，每个人的包装速度为x ，每小时流水线生产的产品为y. 则，解得： {5×9x =m +5y 10×6x =m +10y {y =3x m =30x若需要n 人刚好完成，则2nx=m+y ，n =m +2y 2x =30x +6x 2x =18∴至少需要18人18．【答案】解：将代入方程组中的4x−by ＝−2得：−12＋b ＝−2，即b ＝10；{x =−3y =−1将代入方程组中的ax ＋5y ＝15得：5a ＋20＝15，即a ＝−1；{x =5y =4当a ＝−1，b ＝10时，a 2019+( b)2020＝-1+1=0．−11019．【答案】解：由题意可得：把代入②得： {x =3y =512−5b =7解得：，b =1把代入①得： {x =−1y =7−a +7=5解得： a =2∴原方程组为，{2x +y =54x−y =7解这个方程组得：．{x =2y =120．【答案】解：由题意可知，把代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；{x =1y =−4把代入方程①中，得-2+a=1，解得a=3；{x =−1y =1把代入方程组，可得，{a =3b =3{2x +3y =113x−y =72解得：，{x =2y =−1∴原方程组的解应为．{x =2y =−121．【答案】解：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据题意得：{x +y =163(x +2)+(y +2)=34+2解得：．{x =6y =10答：今年妹妹6岁，哥哥1022．【答案】解：把代入方程，得：x =2,y =43x−cy =−2 ，6−4c =−2解得：．c =2把分别代入方程，得：{x =2y =4,,,{x =4y =−1ax +by =9，{2a+4b =94a−b =9解得．∴{a =52b =1所以，．a =52,b =1,c =2故答案为：．a =52,b =1,c =223．【答案】（1）{m =4n =−6（2）； {2x =43y =−6{x =2y =−2（3）解：将方程组，变形为 {2a 1x−b 1y =5c 12a 2x−b 2y =5c 2{25a 1x−15b 1y =c 125a 2x−25b 2y =c 2∴ ，解得，{25x =4−15y =−6{x =10y =30∴方程组的解为 {2a 1x−b 1y =5c 12a 2x−b 2y =5c 2{x =10y =3024．【答案】（1）x+3y=5（2）1；1（3） x+y=-1−1225．【答案】（1）n﹣m（2）解：分三种情况讨论：①M 是A 、N的中点，∴n+(-3)=2m ，∴n=2m+3；②A 是M 、N 点中点时，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N 是M 、A 的中点时，-3+m=2n ，∴n ；=−3+m2（3）解：∵AM=BN ，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MN AM ，=43∴n﹣m |m+3|，=43∴ 或或或，{m +3=n−13n−3m =4m +12{m +3=n−13n−3m =−4m−12{m +3=−n−13n−3m =4m +12{m +3=−n−13n−3m =−4m−12∴ 或或或．{m =0n =4{m =−6n =−2{m =−95n =−15{m =3n =−5∵n ＞m ，∴ 或或．{m =0n =4{m =−6n =−2{m =−95n =−15。

苏教版七年级数学下册期中复习《选择题》专练(含答案)

七年级数学期中复习《选择题》专练一．选择题（共30小题）1．过五边形的一个顶点的对角线共有（）条．A．1 B．2 C．3 D．42．小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 B．a2﹣2a﹣1＝a（a﹣2）﹣1C．8m2n3＝2m2•4n2D．m2﹣2m+1＝（m﹣1）24．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B ＝∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠B＝∠D D．∠1＝∠26．如图，AB∥CD．一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20度，则∠HFD为（）A．25°B．35°C．55°D．45°7．如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD＝148°，则∠OFH的度数为（）A．26°B．32°C．36°D．42°8．下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角③同位角相等④垂线段最短⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交、平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个9．以下四种沿AB折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．展开后测得∠1＝∠2B．展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．测得∠1＝∠2D．测得∠1＝∠210．要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．11．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③DB平分∠ADC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD；⑤∠BDC∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列条件：①∠A﹣∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝2：3：5；③∠A∠B∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A．42°B．40°C．30°D．24°14．若2x＝3，4y＝5，则2x+2y的值为（）A．15 B．﹣2 C．D．15．如果a＝（﹣2019）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（）﹣2，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a16．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示该数据为（）A．0.77×10﹣6B．0.77×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣717．如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．418．下列运算正确的是（）A．3x3•5x2＝15x6 B．（﹣3x）2•4x3＝﹣12x5C．4y•（﹣2xy2）＝﹣8xy3 D．（﹣2a）3•（﹣3a）2＝﹣54a519．长方形的长是1.6×103cm，宽是5×102cm，则它的面积是（）A．8×104cm2B．8×106cm2C．8×105cm2D．8×107cm2 20．计算（﹣4m2）•（3m+2）的结果是（）A．﹣12m3+8m2B．12m3﹣8m2C．﹣12m3﹣8m2D．12m3+8m2 21．等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣222．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．2 B．3 C．4 D．523．如图，用代数式表示阴影部分面积为（）A．ac+（b﹣c）c B．（a﹣c）（b﹣c）C．ac+bc D．a+b+2c（a﹣c）+（b﹣c）24．若4a2+12ab+m是关于a，b的完全平方式，则m等于（）A．3b2B．9b2C．36b2D．9b425．下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）26．杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）10展开式的第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．6627．数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a﹣b）＝a2﹣ab D．（a﹣b）2＝a2﹣b228．从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b229．已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（）A．9 B．18 C．20 D．2430．已知：a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，请你巧妙的求出代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值（）A．3 B．2 C．1 D．0答案与解析一．选择题（共30小题）1．（2019秋•江岸区期中）过五边形的一个顶点的对角线共有（）条．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用多边形的性质画出对角线，即可求解．【解析】如图所示：过五边形的一个顶点可作2条对角线．故选：B．2．（2019春•铜山区期中）小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm【分析】设第三根木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论．【解析】设第三根木条的长度为xcm，则8﹣5＜x＜8+5，即3＜x＜13．故选：C．3．（2019春•高邮市期中）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 B．a2﹣2a﹣1＝a（a﹣2）﹣1C．8m2n3＝2m2•4n2D．m2﹣2m+1＝（m﹣1）2【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可．【解析】A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．4．（2019春•徐州期中）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的判定定理，（3）（4）能判定AB∥CD．【解析】（1）∠B+∠BCD＝180°，能判定AD∥BC，则不能判定AB∥CD；（2）∠1＝∠2，能判定AD∥BC，所不能判定AB∥CD；（3）∠3＝∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B＝∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（3），（4）．故选：B．5．（2019春•秦淮区校级期中）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠B＝∠D D．∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．【解析】A、由∠3＝∠4可以判定AD∥BC，不能判断AB∥CD，故本选项错误；B、由∠D＝∠DCE可以判定AD∥BC，不能判断AB∥CD，故本选项错误；C、由∠B＝∠D不能判断AB∥CD，故本选项错误；D、由∠1＝∠2可以判定AB∥CD，依据是“内错角相等，两直线平行”，故本选项正确；故选：D．6．（2019春•如皋市期中）如图，AB∥CD．一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20度，则∠HFD为（）A．25°B．35°C．55°D．45°【分析】过点G作AB平行线交EF于P，根据平行线的性质求出∠EGP，求出∠PGF，根据平行线的性质、平角的概念计算即可．【解析】过点G作AB平行线交EF于P，由题意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP＝∠AEG＝20°，∴∠PGF＝70°，∴∠GFC＝∠PGF＝70°，∴∠HFD＝180°﹣∠GFC﹣∠GFP﹣∠EFH＝35°．故选：B．7．（2019春•相城区期中）如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD＝148°，则∠OFH的度数为（）A．26°B．32°C．36°D．42°【分析】依据平行线的性质即可得到∠GOB的度数，再根据角平分线即可得出∠HOF的度数，依据三角形内角和定理即可得到∠OFH的度数．【解析】∵AB∥CD，∠OGD＝148°，∴∠GOF＝32°，又∵GO平分∠EOF，∴∠HOF＝2∠GOB＝64°，∵FH⊥OE于点H，∴∠OFH＝90°﹣64°＝26°，故选：A．8．（2019春•海安县期中）下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角③同位角相等④垂线段最短⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交、平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据对顶角，同位角，邻补角定义，垂线的性质，平行公理逐个判断即可．【解析】相等的两个角不一定是对顶角，如图：∠1＝∠2，但不是对顶角；故①错误；若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2不一定是邻补角，如图：∠A+∠B＝180°，但∠A和∠B不是邻补角，故②错误；同位角不一定相等，如图：∠1和∠2是同位角，但是∠1和∠2不相等，故③错误；垂线段最短，故④正确；同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行，故⑤错误；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故⑥正确；即错误的有4个，故选：D．9．（2019春•吴江区期中）以下四种沿AB折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．展开后测得∠1＝∠2B．展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．测得∠1＝∠2D．测得∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．【解析】A、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、∵∠1＝∠2且∠3＝∠4，由图可知∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得∠1＝∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、∠1＝∠2，根据同位角相等，两直线平行进行判定，故正确．故选：C．10．（2019春•大丰区期中）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【解析】过点C作AB边的垂线，正确的是C．故选：C．11．（2019春•徐州期中）如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③DB平分∠ADC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD；⑤∠BDC∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据角平分线定义得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF ＝2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，根据三角形外角性质得出∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠EAC＝∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【解析】∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DBC，∠ADC＝90°∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴③错误；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC∠EAC，∠DCA∠ACF，∵∠EAC＝∠ACB+∠ACB，∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣（∠DAC+∠ACD）＝180°（∠EAC+∠ACF）＝180°（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）＝180°（180°+∠ABC）＝90°∠ABC，∴④正确；∠BDC＝∠DCF﹣∠DBF∠ACF∠ABC∠BAC，∴⑤正确，故选：D．12．（2019春•常州期中）下列条件：①∠A﹣∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝2：3：5；③∠A∠B∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据三角形内角和定理、直角三角形的定义解答．【解析】①∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∴∠A＝90°，即△ABC为直角三角形；②设∠A、∠B、∠C分别为2x、3x、5x，由三角形内角和定理得，2x+3x+5x＝180°，解得，x＝18°，∠C＝5x＝90°，即△ABC为直角三角形；③∠A∠B∠C，则∠C＝3∠A，∠B＝2∠A，由三角形内角和定理得，∠A+2∠A+3∠A＝180°，解得，∠A＝30°，∴∠C＝3∠A＝90°，即△ABC为直角三角形；④∠A＝∠B＝2∠C，由三角形内角和定理得，2∠C+2∠C+∠C＝180°，解得，∠C＝36°，∠A＝∠B＝2∠C＝72°，即△ABC不是直角三角形；⑤∠A＝∠B∠C，由三角形内角和定理得，∠C∠C+∠C＝180°，解得，∠C＝90°，即△ABC是直角三角形；故选：C．13．（2019春•江阴市期中）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A．42°B．40°C．30°D．24°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解析】∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，∴∠B＝90°﹣24°＝66°，∵△CDB′由△CDB折叠而成，∴∠CB′D＝∠B＝66°，∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′＝∠CB′D﹣∠A＝66°﹣24°＝42°．故选：A．14．（2019秋•崇川区校级期中）若2x＝3，4y＝5，则2x+2y的值为（）A．15 B．﹣2 C．D．【分析】根据幂的乘方与同底数幂的乘法法则解答即可．【解析】∵2x＝3，4y＝22y＝5，∴2x+2y＝2x•22y＝3×5＝15．故选：A．15．（2019春•天宁区校级期中）如果a＝（﹣2019）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（）﹣2，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a【分析】将三个数化简后即可求出答案．【解析】a＝1，b＝（）﹣1＝﹣10，c＝（）2，∴a＞c＞b，故选：C．16．（2019春•玄武区期中）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示该数据为（）A．0.77×10﹣6B．0.77×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】0.0000077＝7.7×10﹣6．故选：C．17．（2019春•秦淮区期中）如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．【解析】当x+3＝0时，x＝﹣3；当2x﹣3＝1时，x＝2．∴x的值为2，﹣3，当x＝1时，等式（2x﹣3）x+3＝1，故选：C．18．（2019春•淮安期中）下列运算正确的是（）A．3x3•5x2＝15x6 B．（﹣3x）2•4x3＝﹣12x5C．4y•（﹣2xy2）＝﹣8xy3 D．（﹣2a）3•（﹣3a）2＝﹣54a5【分析】根据单项式乘单项式，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解析】A、结果是15x5，故本选项错误；B、结果是36x5，故本选项错误；C、结果是﹣8xy3 ，故本选项正确；D、结果是﹣72a5，故本选项错误；故选：C．19．（2019春•东台市期中）长方形的长是1.6×103cm，宽是5×102cm，则它的面积是（）A．8×104cm2B．8×106cm2C．8×105cm2D．8×107cm2【分析】根据长方形的长是1.6×103cm，宽是5×102cm，根据面积＝长×宽列式，然后利用单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质计算．【解析】（1.6×103）×（5×102）＝（1.6×5）×（103×102）＝8×105（cm2）．故选：C．20．（2019秋•崇川区校级期中）计算（﹣4m2）•（3m+2）的结果是（）A．﹣12m3+8m2B．12m3﹣8m2C．﹣12m3﹣8m2D．12m3+8m2【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．【解析】（﹣4m2）•（3m+2）＝﹣12m3﹣8m2．故选：C．21．（2020春•亭湖区校级期中）等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2【分析】根据零指数幂的概念列出不等式，解不等式即可．【解析】由题意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故选：B．22．（2019春•沭阳县期中）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解析】大长方形面积＝（a+2b）•（2a+b）＝2a2+5ab+2b2所以大长方形是由2个A类正方形、5个C类长方形、2个B类正方形组成，故选：D．23．（2018秋•崇川区校级期中）如图，用代数式表示阴影部分面积为（）A．ac+（b﹣c）c B．（a﹣c）（b﹣c）C．ac+bc D．a+b+2c（a﹣c）+（b﹣c）【分析】先表示出阴影部分的面积，再根据整式的运算法则进行化简，最后判断即可．【解析】阴影部分的面积是ac+bc﹣c2，A、ac+（b﹣c）c＝ac+bc﹣c2，故本选项符合题意；B、（a﹣c）（b﹣c）是空白部分的面积，不是阴影部分的面积，故本选项不符合题意；C、ac+bc不是阴影部分的面积，故班选项不符合题意；D、a+b+2c（a﹣c）+b﹣c＝a+2b﹣2c2﹣c不能阴影部分的面积，故本选项不符合题意；故选：A．24．（2019秋•崇川区校级期中）若4a2+12ab+m是关于a，b的完全平方式，则m等于（）A．3b2B．9b2C．36b2D．9b4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解析】∵4a2+12ab+m是关于a，b的完全平方式，∴m＝9b2，故选：B．25．（2019秋•海安市期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解析】能用平方差公式计算的是（a2﹣1）（﹣a2﹣1）＝﹣（a2﹣1）（a2+1），相同项是a2，相反项是1．故选：C．26．（2019秋•江都区期中）杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）10展开式的第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．66【分析】从第3行开始依次确定第三个数，即是完全平方公式中的第三项的系数，找到规律即可．【解析】依据规律可得到：（a+n）10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数，第3行第三个数为1，第4行第三个数为3＝1+2，第5行第三个数为6＝1+2+3，…第11行第三个数为：1+2+3+ (9)故选：B．27．（2019秋•崇川区校级期中）数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a﹣b）＝a2﹣ab D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【分析】分别表示出图1和图2中的阴影面积，二者相等，比较各选项，即可得答案．【解析】图1中阴影部分面积等于大正方形的面积a2，减去小正方形的面积b2，即a2﹣b2；图2中阴影部分为长等于（a+b），宽等于（a﹣b）的长方形，其面积等于（a+b）（a﹣b），二者面积相等，则有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．比较各选项，可知只有A符合题意．故选：A．28．（2019秋•岳麓区校级期中）从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．【解析】图甲中阴影部分的面积为：a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积为：（a+b）（a﹣b）∵甲乙两图中阴影部分的面积相等∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）∴可以验证成立的公式为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故选：D．29．（2019春•金坛区期中）已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（）A．9 B．18 C．20 D．24【分析】直接利用平方差公式将原式变形得出答案．【解析】∵x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，∴x﹣y+y﹣z＝5，∴x﹣z＝5，∴x2﹣z2＝（x﹣z）（x+z）＝20．故选：C．30．（2019春•东台市期中）已知：a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，请你巧妙的求出代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根据a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，可以求得a﹣b、b ﹣c、a﹣c的值，然后将所求式子变形再因式分解即可解答本题．【解析】∵a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，∴a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，a﹣c＝﹣2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝3，故选：A．21。

苏教版数学二年级下册期中考试题附答案解析

2023-2024学年第二学期期中测试苏教版数学二年级试题（一）基础部分（70分）一、细心审题，我会算。

（24分）1. 口算700＋5＝5000－3000＝9×8＝130－30＝28÷7＝4000＋20＝500＋9000＝4700－700＝560－500＝32－4＝10000－6000＝80＋600＝1000＋10＝56÷8＝8×3÷4＝48÷6－2＝2. 用竖式计算48＋39＝45÷5＝39－6＝60÷8＝二、用心思考，我会填。

（第3题4分，第6题4分，其余每空1分，共28分）3. 看图列式并计算。

÷＝（个）……（个）÷＝（堆）……（个）4. 一个一个地数，599后面一个数是（），2000前面一个数是（）。

5. 数一数，填一填。

（）（）（）6. 5807是（）位数，它最高位是（）位，8在（）位上，5在千位上，表示（）个（）。

7. 分针从12走到6，经过的时间是（）分，时针从3走到10，经过的时间是（）时。

8. 根据每组数排列的规律接着往下写。

（1）3600，3700，3800，（），（）。

（2）7070，7080，7090，（），（）。

9. 给下面一段话加上合适的时间单位“时、分、秒”。

华华每天8时30分准时到校。

他家离学校不远，步行大约只要8（）就到校了。

今天体育课上进行了50米测试他只用了9（）。

他每天的在校时间大约是6（）。

10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

60秒（）1分100分（）1时6090（）690011. 用0、4、3、7组成的四位数中，最大的是（），最小的是（），最接近4000的数是（）。

三、理解题意，我会做。

（每空1分，共9分）12. 根据钟面写出时间。

（）（）（）13. 下面是一所学校的平面图。

（1）教学楼在操场的（）面，在（）的东北面。

（2）操场的（）面是办公室，操场的东北面是（）。

苏教版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】

苏教版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120202．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙3．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°4．下列图形具有稳定性的是（）A ．B ．C ．D ．5．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b<6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A ．0B ．1C ．2D ．37．如图所示，下列说法不正确的是（）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角 8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若32m x =+，278m y =-，用x 的代数式表示y ,则y =__________．2．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED 的度数为________．3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．4．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a=_____． 5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根，则m 的值是________. 6．若实数a 、b 满足a 2b 40++-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程组：（2）解方程组：2．已知关于x 的不等式组523(1)138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩有四个整数解，求实数a 的取值范围．3．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D 互余，BE ⊥FD 于点G ．试说明：AB ∥CD ．4．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、A5、D6、B7、A8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3(2)8x --2、55°3、724、45、0．6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）；（2）．2、－3≤a ＜－23、略4、略.5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

七年级下册期中考试数学学试题详细答案

苏教版七年级下册期中考试数学学试题一、选择题每小题3分,共18分.1．2﹣1等于A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．下列运算正确的是A．a+a=a2B．a2a3=a6C．﹣2a22=4a4D．a﹣22=a2﹣43．如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°,那么∠2的度数是A．15°B．25°C．30°D．35°4．803﹣80能被整除．A．76 B．78 C．79 D．825．如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm26．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有组．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题每小题3分,共30分7．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm,将数据用科学记数法表示为．8．分解因式：a2﹣ab=．9．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是．10．已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解,那么k的值是．11．若代数式x2+mx+9m为常数是一个完全平方式,则m的值为．12．如图,已知△ABC中,DE∥BC,将△ADE沿DE翻折,点A落在平面内的A′处,∠B=50°,则∠BDA′的度数是．13．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示．如果要拼一个长为3a+b,宽为a+2b的大长方形,则需要C类卡片张．14．若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为．15．若m﹣n=3,mn=﹣2,则m2+n2=．16．如图①：MA1∥NA2,图②：MA1∥NA3,图③：MA1∥NA4,图④：MA1∥NA5,…,则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=°用含n的代数式表示．17．计算：12a3a23÷a2x+2yx﹣y18．先化简,再求值：xx﹣4y+2x+y2x﹣y﹣2x﹣y2,其中x=﹣2,．19．因式分解：1a2+4a+429x+y2﹣x﹣y2．20．解方程组：12．22．如图,AB∥DC,AD∥BC,E为BC延长线上一点,连结AE与CD相交于点F,若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．23．试用方程组解决问题：某校七年级1班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元,捐款情况如表：捐款元102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染,看不清楚,请你确定表中的数据．24．如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高．1若∠ACB=100°,求∠CAE的度数；2若S△ABC=12,CD=4,求高AE的长．25．已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM 上一点．1如图1,连接CE,①若CE∥AB,求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数．2若直线CE垂直于△ABC的一边,请直接写出∠BEC的度数．26．已知关于x、y的方程组1当x=y时,求a的值；2求代数式22x4y的值；3若x y=1,求a的值．参考答案与试题解析一、选择题每小题3分,共18分.1．2﹣1等于A．2 B．C．﹣2 D．﹣考点负整数指数幂．分析根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案．解答解：原式=,故选：B．2．下列运算正确的是A．a+a=a2B．a2a3=a6C．﹣2a22=4a4D．a﹣22=a2﹣4考点完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案．解答解：A、a+a=2a,此选项错误；B、a2a3=a5,此选项错误；C、﹣2a22=4a4,此选项正确；D、a﹣22=a2﹣4a+4,此选项错误；故选：C．3．如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°,那么∠2的度数是A．15°B．25°C．30°D．35°考点平行线的性质．分析直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．解答解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°,则∠2=45°﹣∠3=30°．故选：C．4．803﹣80能被整除．A．76 B．78 C．79 D．82考点提公因式法与公式法的综合运用．分析先提取公因式80,再根据平方查公式进行二次分解,即可得803﹣80=80×81×79,继而求得答案．解答解：∵803﹣80=80×=80×80+1×80﹣1=80×81×79．∴803﹣80能被79整除．故选C．5．如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm2考点扇形面积的计算；多边形内角与外角．分析由于多边形的外角和为360°,则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度,故阴影部分的面积=π×12=π．解答解：∵多边形的外角和为360°,∴S A1+S A2+…+S An=S圆=π×12=πcm2．故选A．．6．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有组．A．3 B．4 C．5 D．6考点二元一次方程的解．分析把方程用含x的式子表示出y,再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答案．解答解：方程2x+5y=32可变形为y=,∵x、y均为正整数,∴32﹣2x＞0且为5的倍数,当x=1时,y=6,当x=6时,y=4,当x=11时,y=2,∴方程2x+5y=32的正整数解有3组,故选A．二、填空题每小题3分,共30分7．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm,将数据用科学记数法表示为×10﹣4．考点科学记数法—表示较小的数．分析绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答解：将数据用科学记数法表示为×10﹣4,故答案为：×10﹣4．8．分解因式：a2﹣ab=aa﹣b．考点因式分解﹣提公因式法．分析直接把公因式a提出来即可．解答解：a2﹣ab=aa﹣b．9．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是15cm．考点等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答解：当腰为3cm时,3+3=6,不能构成三角形,因此这种情况不成立．当腰为6cm时,6﹣3＜6＜6+3,能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故答案为：15cm．10．已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解,那么k的值是2．考点二元一次方程的解．分析根据方程的解满足方程,可得关于k的方程,根据解方程,可得答案．解答解：由是二元一次方程kx﹣y=3的一个解,得2k﹣1=3,解得k=2,故答案为：2．11．若代数式x2+mx+9m为常数是一个完全平方式,则m的值为±6．考点完全平方式．分析利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．解答解：∵代数式x2+mx+9m为常数是一个完全平方式,∴m=±6,故答案为：±612．如图,已知△ABC中,DE∥BC,将△ADE沿DE翻折,点A落在平面内的A′处,∠B=50°,则∠BDA′的度数是80°．考点翻折变换折叠问题．分析由两直线平行,同位角相等推知∠ADE=∠B=50°；由折叠的性质知∠ADE=∠A′DE,所以∠BDA′=180°﹣2∠B=80°．解答解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=50°两直线平行,同位角相等；又∵∠ADE=∠A′DE,∴∠A′DA=2∠B,∴∠BDA′=180°﹣2∠B=80°故答案为：80°．13．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示．如果要拼一个长为3a+b,宽为a+2b的大长方形,则需要C类卡片7张．考点多项式乘多项式．分析根据长方形的面积=长×宽,求出长为3a+b,宽为a+2b的大长方形的面积是多少,判断出需要C类卡片多少张即可．解答解：长为3a+b,宽为a+2b的长方形的面积为：3a+ba+2b=3a2+7ab+2b2,∵A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为b2,C类卡片的面积为ab,∴需要A类卡片3张,B类卡片2张,C类卡片7张．故答案为：7．14．若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为．考点同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．解答解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．15．若m﹣n=3,mn=﹣2,则m2+n2=5．考点完全平方公式．分析直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．解答解：∵m﹣n=3,mn=﹣2,∴m2+n2=m﹣n2+2mn=32+2×﹣2=5．故答案为：5．16．如图①：MA1∥NA2,图②：MA1∥NA3,图③：MA1∥NA4,图④：MA1∥NA5,…,则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=180n°用含n的代数式表示．考点平行线的性质．分析分别求出图①、图②、图③中,这些角的和,探究规律后,理由规律解决问题即可．解答解：如图①中,∠A1+∠A2=180°=1×180°,如图②中,∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°,如图③中,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°,…,第个图,∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1学会从=n180°,故答案为180n三、解答题本大题共102分17．计算：12a3a23÷a2x+2yx﹣y考点整式的混合运算．分析1原式利用幂的乘方运算法则计算,再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；2原式利用多项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果．解答解：1原式=3a9÷a=2a8；2原式=x2﹣xy+2xy﹣2y2=x2+xy﹣2y2．18．先化简,再求值：xx﹣4y+2x+y2x﹣y﹣2x﹣y2,其中x=﹣2,．考点整式的混合运算—化简求值．分析原式利用平方差公式,完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．解答解：原式=x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=x2﹣2y2,当x=﹣2,y=﹣时,原式=4﹣=．19．因式分解：1a2+4a+429x+y2﹣x﹣y2．考点因式分解﹣运用公式法．分析1直接利用完全平方公式进行分解即可；2首先利用平方差公式进行分解,再合并同类项后,利用提公因式法再次进行分解即可．解答解：1原式=a+22；2原式=3x+y﹣x﹣y3x+y+x﹣y=42x+yx+2y．20．解方程组：12．考点解二元一次方程组．分析1方程组利用加减消元法求出解即可；2方程组整理后,利用加减消元法求出解即可．解答解：1,①×2﹣②得：﹣4y=﹣21,即y=3,把y=3代入①得：x=6,则方程组的解为；2方程组整理得：,①+②得：8x=16,即x=2,把x=2代入①得：y=3,则方程组的解为．21．如图,网格中每个小正方形边长为1,△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到△A′B′C′．1请在图中画出平移后的△A′B′C′；2若连接BB′,CC′,则这两条线段的关系是平行且相等；3△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为12．考点作图﹣平移变换．分析1利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；2根据平移的性质求解；3由于线段AB扫过的部分为平行四边形,则根据平行四边形的面积公式可求解．解答解：1如图,△A′B′C′为所作；2BB′∥CC′,BB′=CC′；3线段AB扫过的面积=4×3=12．故答案为平行且相等；12．22．如图,AB∥DC,AD∥BC,E为BC延长线上一点,连结AE与CD相交于点F,若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．考点平行线的性质．分析根据平行线的性质得到∠1=∠CFE,∠2=∠E,等量代换即可得到结论．解答解：∵AB∥DC,∴∠1=∠CFE,∵AD∥BC,∴∠2=∠E,∵∠CFE=∠E,∴∠1=∠2．∴AE平分∠BAD．23．试用方程组解决问题：某校七年级1班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元,捐款情况如表：捐款元102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染,看不清楚,请你确定表中的数据．考点二元一次方程组的应用．分析直接捐款20元的有x人,捐款40元的有y人,利用七年级1班45名同学得出关于x,y的等式,再利用共捐款1800元,得出等式组成方程组求出答案．解答解：设捐款20元的有x人,捐款40元的有y人,根据题意可得：,解得：,答：捐款20元的有12人,捐款40元20人．24．如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高．1若∠ACB=100°,求∠CAE的度数；2若S△ABC=12,CD=4,求高AE的长．考点三角形的面积；三角形的外角性质．分析1根据∠ACB是△ACE的外角进行计算即可；2根据CD的长求得BC的长,再根据△ABC的面积为12,求得AE的长．解答解：1∵AE是BC边上的高,∴∠E=90°,又∵∠ACB=100°,∴∠CAE=100°﹣90°=10°；2∵AD是BC上的中线,DC=4,∴D为BC的中点,∴BC=2DC=8,=12,∵AE是BC边上的高,S△ABC=BCAE,∴S△ABC即×8×AE=12,∴AE=3．25．已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E 为射线BM上一点．1如图1,连接CE,①若CE∥AB,求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数．2若直线CE垂直于△ABC的一边,请直接写出∠BEC的度数．考点平行线的性质．分析1①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°,由角平分线的定义得到∠ABE=ABC=40°,根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°﹣∠ACB=140°,根据角平分线的定义得到∠CBE=ABC=40°,∠ECD=ACD=70°,根据三角形的外角的性质即可得到结论；2①当CE⊥BC时,②如图2,当CE⊥AB于F时,③如图3,当CE⊥AC时,根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．解答解：1①∵∠A=60°,∠ACB=40°,∴∠ABC=80°,∵BM平分∠ABC,∴∠ABE=ABC=40°,∵CE∥AB,∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°,∠ACB=40°,∴∠ABC=80°,∠ACD=180°﹣∠ACB=140°,∵BM平分∠ABC,CE平分∠ACD,∴∠CBE=ABC=40°,∠ECD=ACD=70°,∴∠BEC=∠ECD﹣∠CBE=30°；2①如图1,当CE⊥BC时,∵∠CBE=40°,∴∠BEC=50°；②如图2,当CE⊥AB于F时,∵∠ABE=40°,∴∠BEC=90°+40°=130°,③如图3,当CE⊥AC时,∵∠CBE=40°,∠ACB=40°,∴∠BEC=180°﹣40°﹣40°﹣90°=10°．26．已知关于x、y的方程组1当x=y时,求a的值；2求代数式22x4y的值；3若x y=1,求a的值．考点解二元一次方程组．分析1把x=y代入方程组,求出a的值即可；2把a看做已知数表示出方程组的解,将原式变形后代入计算即可求出值；3将表示出的x与y代入已知等式,确定出a的值即可．解答解：1把x=y代入方程组得：,解得：a=；2,①﹣②得：3y=6﹣3a,即y=2﹣a,把y=2﹣a代入①得：x=a﹣3,∴x+y=a﹣3+2﹣a=﹣1,则22x4y=22x22y=22x+y=2﹣2=；3由x y=1,得到a﹣32﹣a=1,若2﹣a=0,即a=2时,等式成立；若a﹣3=1,即a=4时,等式成立,综上,a的值为2或4．2017年3月4日。

苏教版七年级下学期数学《期中检测试卷》及答案解析

则可多通话时间为分钟．
( )会相等．
当时,按照方法计费需元,按方法计费需元．
当时,可得 ,
所以当通话时间为分钟时,两种计费方法所需话费相等．
23.已知数轴上两点、对应的数分别为、 ,点为数轴上一动点,其对应的数为．
( )若点到点 ,点的距离相等,求点对应的数．
( )数轴上是否存在点 ,使点到点、点的距离之和为 ?若存在,请求出的值；若不存在,说明理由．
∵ 是关于的一元一次方程,
∴ , ,
∴原方程可化为 ,解是 ,即 ,
∴ ,
∴ ,
的平方根也是 ,
故答案为．
16.已知、为常数,且三个单项式 , , 相加得到的和仍然是单项式,那么的值可能是多少?请你说明理由．
[答案]见解析
[解析]
试题分析：根据相加后为单项式,可得出a、b的值,继而代入代数式即可．
A. B. C. D.
4.用科学记数法表示数为()
A. B. C. D.
5.算式中的括号内应填()
A. B. C. D.
6.如果单项式和是同类项,则和的值是()
A. , B. , C. , D. ,
7.估计的值()
A.在和之间B.在和之间
C.在和之间D.在和之间
8.已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是()
5.算式中的括号内应填()
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
试题解析：
,括号里应填．
故选．
6.如果单项式和是同类项,则和的值是()
A. , B. , C. , D. ,
[答案]C

2022-2023学年下学期二年级数学期中试卷(苏教版含答案)

2.用竖式计算。
19÷4＝48÷5＝64÷8＝46÷7＝
二、认真思考，填一填（每空1分，共30分）
3.
（盒）…… （个）
（个）…… （个）
4.下午面向太阳，后面是（），左面是（），右面是（）。
5.□÷7＝6……△，△最大是（），这时□是（）。
6.下边算盘上表示的数是（），读作（），这个数是由（）个千，（）个十和（）个一组成的。它是（）位数，它的最高位是（）位。
22.把一条彩带剪成5厘米长的小段，一共剪了5次。这条彩带原来长多少分米？
23.学校进行核酸检测，每次8人，新光小学二1班有51名同学，至少需要几次才能全部检测完？
24ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ某书店四月份前四天售书册数如下表：
第一天
第二天
第三天
第四天
售书册数
5015
5972
3107
4898
（1）在表中填写每天售出的书各接近几千册。
【答案】①. 6 ②. 48
【解析】
【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数，且最大的余数比除数小1；
再根据“被除数＝商×除数＋余数”来求出被除数。
【详解】7－1＝6
7×6＋6
＝42＋6
＝48
故，□÷7＝6……△，△最大是6，这时□是48。
【点睛】此题主要考查的是有余数除法的有关计算，要熟练掌握。
A.东北B.西南C.西北
17.下面数（）中，“4”表示的数值可以用下图表示。
A.3040B.3400C.4300
四、巧用小手，实践操作（18分）
18.写出下面钟面上的时间。
______时____分______时____分______时____分______时____分

苏教版初一数学第二学期期中复习错题集(1)

2020－2021学年度第二学期初一数学期中复习错题集（1）一．选择题（共11小题）1．如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1B．2C．3D．42．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．α﹣90°B．90°C．D．540°3．如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AF、BG分别是△ABC中∠BAC，∠ABC的角平分线，∠C＝50°，给出如下四个结论：①∠3＝50°，②∠4＝115°，③∠1＝∠2，④，其中正确的结论是（）A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④4．如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（）个．A．4B．5C．6D．75．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0＝1；②a3+a3＝a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝﹣a2；④4m﹣2＝；⑤（xy2）3＝x3y6；⑥22+23＝25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道6．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③DB平分∠ADC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD；⑤∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：①若a@b＝0，则a＝0或b＝0②a@（b+c）＝a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b＝a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a＝b时，a@b最大．其中正确的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③8．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图；（2）再沿BF折叠成图；（3）继续沿EF折叠成图（4）按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG，整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°9．如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（）A．（b﹣6a）（b﹣2a）B．（b﹣3a）（b﹣2a）C．（b﹣5a）（b﹣a）D．（b﹣2a）210．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054B．255064C．250554D．25502411．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B+∠C＝（）A．115°B．130°C．135°D．150°二．填空题（共12小题）12．如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2＝102°，则∠A的度数是．13．若m、n为整数，且（x+m）（x+n）＝x2+ax+12，则a的取值有种情况．14．使等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值为．15．如图，已知AB∥CD，E是直线AB上方一点，G为直线AB下方一点，F为直线CD上一点，∠EAF＝148°，∠BAF＝3∠BAG，∠DCE＝3∠DCG，则∠E和∠G的数量关系为．16．如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝45°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为．17．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以1cm/s的速度沿A→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝时，△APE的面积等于6cm2．19．如果多项式6x2﹣kx﹣2因式分解后有一个因式为3x﹣2，则k＝．20．如图，已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AB＝13，AC＝15，BD＝5，CD＝9，AD＝12．点P从点B出发沿线段BA﹣AC的方向，以1个单位/秒的速度运动到点C停止，当t＝秒时，△ADP与△BDP的面积相等．21．如图，在△ABC中，AD是中线，点E在AB上，且BE＝2AE，连接CE交AD于点O．连接BO，若△ABC的面积为1，则四边形BDOE的面积为．22．在△ABC中，AD是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE平分∠BAC，则∠EAD的度数为．23．如图，AD，CE是△ABC的两条高，它们相交于点P，已知∠BAC的度数为α，∠BCA 的度数为β，则∠APC的度数是．三．解答题（共14小题）24．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．（1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D；（2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．25．如图，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）如图1，若|a+2b﹣5|+（2a﹣b）2＝0，试分别求出1秒钟后，A，B两点的坐标；（2）如图2，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分线交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH，∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并证明；（3）如图3，过A，O两点的直线相交于点N，AB的延长线交ON于点M，若∠MAN＝∠NOB，∠BAO﹣∠N＝m°，试求∠AMO的度数．26．已知如图，∠COD＝90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA＝36°，则∠OGA＝°．（2）若∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36°，则∠OGA＝°．（3）将（2）中的“∠OBA＝36°”改为“∠OBA＝α”，其它条件不变，求∠OGA的度数．（用含α的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1：4两部分，∠GAD═∠BAD，∠ABO＝α（18°＜α＜90°），求∠OGA的度数．（用含α的代数式表示）27．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝，（4，1）＝（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．28．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．29．在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．（1）如图，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．30．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式；（2）利用上面的规律计算：（﹣3）5+5×（﹣3）4+10×（﹣3）3+10×（﹣3）2+5×（﹣3）+1．31．先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如x2+2xa+a2，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2xa﹣3a2＝（x2+2xa+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣4a2＝（x+a）2﹣4a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣8a+15；（2）若a2+b2﹣14a﹣8b+65+|m﹣n|＝0①当a，b，m满足条件：2a×4b＝8m时，求m的值；②若△ABC的三边长是a，b，c，且c边的长为奇数，求△ABC的周长．32．如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D，且∠CBD＝60°．（1）求∠A的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．33．【生活常识】射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1＝∠2．【现象解释】如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD．已知：∠1＝55°，求∠4的度数．【尝试探究】如图3，有两块平面镜OM，ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，若∠MON＝46°，求∠CEB的度数．【深入思考】如图4，有两块平面镜OM，ON，且∠MON＝α，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD所在的直线相交于点E，∠BED＝β，α与β之间满足的等量关系是．（直接写出结果）34．如图，平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC＝20°，∠ADC＝40°．（1）如图1，∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M，求∠AMC的大小；（2）如图2，点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N，求∠ANC度数；（3）如图3，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，∠DAE的平分线和∠DCF 的平分线交于点P，请直接写出∠APC的度数．35．如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．36．如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG ⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．（1）直接写出∠AHE，∠F AH，∠KEH之间的关系：＝+；（2）若∠BEF＝∠BAK，求∠AHE；（3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．37．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等．）（1）如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC；（2）若∠C﹣∠B＝10°，∠BAD＝x°．①如图②，当DE⊥BC时，求x的值；②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．。

安阳市梅园中学2020-2021学年苏教版七年级第二学期期中考试

安阳市梅园中学2008至2009学年第二学期期中考试七年级语文试卷满分[100] 分，时间[120] 分钟2009 年04 月一、积存运用〔40分〕1、给以下字注音。

〔 6分〕闼．〔〕噬．〔〕烟芜．〔〕亵．〔〕跳踉．〔〕氤氲．〔〕可汗．〔〕启箧．〔〕岁晏．〔〕啾．唧〔〕荒秽．〔〕麾．下〔〕2、依据拼音写汉字。

〔5分〕金tuò( ) 碧yǎo( ) 悬bì筐 ( ) xiǎng田〔〕远dùn( ) 门yào〔〕梦yíng( ) 深suì〔〕钟qìng( ) huàn沙( )3、解释加点字。

〔7分〕遂以名．楼〔〕非显者刺．〔〕尽．其肉〔〕以．实奇〔〕船．载以入〔〕秉．遗穗〔〕莫．相知〔〕惟余．．莽莽〔〕岁晏．．有余粮〔〕稍．近益狎〔〕须．晴日〔〕读之竟日．．〔〕驴不胜怒，蹄．之〔〕可爱者甚蕃．〔〕4、翻译。

〔8分〕〔1〕坐窥井邑，俯拍云烟。

〔2〕瓜洲诸园亭，俱以假山显，至于园可无憾矣。

〔3〕园中无他奇，奇在磊石。

〔4〕我以日出时去人近，而日中时远也。

〔5〕莲之爱，同予者何人？〔6〕蔽林间窥之，稍出近之。

〔7〕然往来视之，觉无异能者。

〔8〕虎因喜，计之曰：“技止此耳！〞5、按要求默写〔15分〕〔1〕，卷舒开合任天真。

〔2〕晴川历历汉阳树，。

(3) ，草盛豆苗稀。

(4) 大漠孤烟直，。

(5) ，我心依旧是中国心。

(6) 曲径通幽处，。

，潭影空人心。

(7) 那河畔的金柳， ; ,在我心头荡漾。

(8) ，亲山亲水有亲人。

(9) ，流响出疏桐。

(10)望尽似犹见，。

(11) ，花落黄陵庙里啼。

(12) ，濯清涟而不妖。

(13)荷叶罗裙一色裁，。

(14)杜甫的《登岳阳楼》中，既是实写，又寓想象，把洞庭湖的气象描述得壮阔而又生动的句子：。

(15)《黄鹤楼》命名依据的句子：。

〔16〕《破阵子．为陈同甫赋壮词以寄之》直抒胸臆的，表现自己雄心壮志的句子: ，。

苏教版数学二年级下册期中考试卷附答案解析

2023-2024学年第二学期期中测试苏教版数学二年级试题一、细心思考，准能填好。

（共37分，第1题2分，其余每空1分）1. 看图填一填。

（）（）（）（盘）……（）（个）（）（）（）（个）……（）（个）2. 一个四位数，千位和十位都9，其他数位上都是0，这个数是________。

3. 10000比最大的四位数大（），比最小的四位数多（）。

4. 算式△÷□95=⋯⋯中，□最小（）；算式△95÷=⋯⋯□中，△最大是（）。

5. 妈妈下班回家时开车向东行驶，行驶方向的左边是（）面，行驶方向的右边是（）面。

6. （）是我国古代四大发明之一，它的指针总是一端指向（），一端指向（）。

树的年轮较疏的向着（）面，较密的向着（）。

7. 用5、2、0、3这四个数，任意组成一个四位数，其中最大是（），组成一个最接近3000的数是（）。

8. 钟面上走的最快的是（）针，分针走1圈是（）分，也就是（）时。

分针走1小格，秒针走（）圈，是（）秒。

9. 如图，算盘上算珠表示的数是（）位数，是由（）个千，（）个十和（）个一组成的。

如果在百位上拨一个上珠，这时算盘上算珠表示的数是（）。

10. 找规律填数。

（1）3597，3697，3797，（），（）。

（2）6070，6080，6090，（），（）。

（3）1700，2700，3700，（），（）。

11. 有一些饼干比30块多，比40块少，平均分给6个小朋友还多3块，一共有（）块饼干，平均每人分（）块。

12. 饲养场有鹅240只，鸡比鹅多得多，鸭比鹅多一些，兔比鹅少一些，鸡、鸭、鹅、兔中数量最多的是（），最少的是（）。

13. 小红在算盘上拨了4个算珠靠梁，表示一个三位数，这个数最大是（）。

二、认真计算，就能算对。

（18分）14. 口算。

76⨯= 639÷= 500300-= 2400600-= 300030+=137÷= =÷88 20700+= 80002000+= 40002009++=15. 用竖式计算。

苏教版初一数学下册测试题

苏教版初一数学下册测试题TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-七年级数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩一、选择题（将正确答案的序号填入答题纸相应位置，每题3分，共18分）：1．312x x ÷等于（ ▲ ）A ．4xB ．15xC ．9xD ．36x2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（ ▲ ）A ．×108克B ．×10-7克C ．×10-8克D ．×10-9克3．在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ▲ ）A ．(2x ＋3y) (－2x ＋3y)B ．(a －2b) (a ＋2b)C ．(－x －2y) (x ＋2y)D ．(－2x －3y) (3y －2x)4．如图1,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（ ▲ ）A ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．))((22b a b a b a -+=-第4题（图1）第4题（图2）第6题图5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ▲ ）A ．5cm ，7cm ，10cmB ．5cm ，7cm ，13cmC ．7cm ，10cm ，13cmD ．5cm ，10cm ，13cm6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ▲ ）A ．20°B ． 50°C ． 30°D ． 15°二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）：7．计算：x 2·x 4=___ ____.8．若5x =12，5y =4，则5x －y =___ ____.9．已知2713=m ，则m =___ ____. 10．若a －b ＝1，ab=－2，则(a ＋1)(b －1)＝___ ____.11．如果(x ＋1)(x ＋m)的积中不含x 的一次项，则m 的值为___ ____.12．七边形的内角和是___ ____度．13．在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于___ ___度.（第13题图）（第14题图）（第15题图）14．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=1500．第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 为___ __度.15．如图，AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF，∠1=35o ，那么∠2= 度.16．已知()125=++x x , 则x ＝___ ___.三、解答题（本大题共10小题，共计102分）：17.（本题8分）计算：① 102)21(32---+-②a 2·a 4+(a 2)3 18.（本题16分）计算：① )53(223a a a - ②)3)(2(+-x x③()()3232x x --- ④2)21(n m - 19．（本题8分）先化简，再求值：()()()222b +a+b a b a b ---，其中a=﹣3，b=12． 20.（本题8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．21.（本题8分）已知a , b 为常数，且三个单项式4xy 2，axy b ，-5xy 相加得到的和仍然是单项式。

2019-2020学年第二学期苏科版江苏省无锡玉祁初中七年级下数学期末模拟综合卷5

2019-2020苏教版七年级下期末考试模拟综合卷（5）姓名：班级：一、慎重选一选1．下列计算中，结果正确的是（）A．2x2+3x3=5x5B．2x3•3x2=6x6C．2x3÷x2=2x D．（2x2）3=2x62.下列算式能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）4．已知3n=2,则92n的值为（）A．36 B 16 C 27 D 545．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是（）A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS6．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a5C．（2a）2=4a D．（a2）3=a57.若关于x的不等式组所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、认真填一填8.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示是______克9．计算2-1的结果是．10．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是边形．11．已知，则n的值是________________．12．定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形三等角四边形ABCD 中，，则的取值范围______．13.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，，按此规律，图案n需________________根火材棒．14．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是此题答案不唯一，如等（填写一个即可）．15．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1﹣S2=．三、正确算一算。

苏教版数学二年级下册期中检测试题带答案解析

2023-2024学年第二学期期中测试苏教版数学二年级试题一、口算（共16分）1. 口算。

7×6＝800＋200＝42÷6＝10＋14＝72÷8＝11÷3＝3×8＝29÷4＝500－300＝6700－700＝600－400＝37－9＝4×6＝10＋37＝62－20＝3000＋500＝二、竖式计算（共12分）2. 竖式计算55÷9＝42÷7＝68÷7＝34÷5＝三、填空（共31分）3. 看图写算式。

21÷（）＝（）（盘）……（）（个）21÷（）＝（）（个）……（）（个）4. ☆÷3＝7……○，○最大是（）。

5. 5307是由（）个千、（）个百和7个一组成的；一个数千位上是3，十位比千位多4，其余各位都是0，这个数是（）。

6. 用0、2、4、8组成的四位数中，最大的是（），最小的是（），最接近4000的数是（）．7. 钟面上时针从12走到4，要走（）小时，分针从12走到8，要走（）分钟。

8. 在括号里填上合适单位名称。

（1）看1页故事书大约要用5（）。

（2）一集动画片共播放30（）。

（3）小明身高120（）。

（4）小芳等红灯用了30（）。

9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

700－300（）400＋202080（）2008100秒（）1分2641（）260010. 按规律继续填下去。

320，315，310，（），（）。

109，208，307，（），（）。

7070，7080，7090，（），（）。

11. 在括号里填最大的数。

7（）00≈80004837＞（）838☆÷8＝4……（）12. 写出下面钟面上的时间。

（）时（）分（）时（）分（）时（）分四、将正确答案的序号填在（）里（共12分）13. 五千零五十五写作（）A. 5050B. 5550C. 505514. 698最接近几百？（）A. 600B. 700C. 80015. 与499相邻的两个数是（）。

苏教版期中七年级数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3/4B. -2/3C. 0D. 3/42. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^3 = 64D. 5^2 = 253. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 24. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |3|B. |-2|C. |5|D. |-5|5. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）二、填空题（每题4分，共20分）6. 5的平方根是________，-5的平方根是________。

7. 2的立方根是________，8的立方根是________。

8. 若x - 3 = 5，则x = ________。

9. 若a = 4，则a^2 = ________，a^3 = ________。

10. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = ________。

三、解答题（共40分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(3 - 2)^2 + 4 × 2（2）-3 × (-2) × (-2) ÷ 412. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）5 - 3x = 2x + 113. （10分）已知△ABC中，AB = 5cm，BC = 6cm，AC = 7cm，求△ABC的面积。

14. （10分）在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-4，1），求线段AB的中点坐标。

四、应用题（共20分）15. （10分）小明家到学校的距离是1200米，他骑自行车以每小时15千米的速度前往学校，请问小明需要多长时间才能到达学校？16. （10分）一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积和周长。

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