《平行线的判定》示范公开课教学设计【青岛版七年级数学下册】

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《平行线的判定》教学设计

《平行线的判定》教学设计-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计E A BC D F 134 2习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。

五、教学过程(一)、自主学习：回顾用一副三角尺画平行线的方法要求：过已知直线a 外一点p 画a 的平行线b（叙述作图过程）步骤：①_________________________________②___________________________________③___________________________________④___________________________________展示课件：平行线的画法。

【百度搜索】（二）、合作探究：总结规律观察右图，完成下面的推理过程：由画图过程可以看出，经过直线AB 外一点P 画AB 的平行线，实际上就是画∠____=∠____完成的，而这两个角是直线____和直线____被直线____所截形成的_____角。

规律总结:判定1——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

注意：这是平行线的判定方法之一，与平行线的性质不同，这里是知道了角的关系来判断直线的位置关系。

（三）、精讲点拨：探索新方法思考：既然同位角可以用来判定两条直线平行，那么内错角和同旁内角可以吗4C 132AD B34E（1）如果∠1=∠4，那么直线AB 和直线CD 平行吗为什么（2）如果∠2和∠4互补，那么直线AB 和直线CD 平行吗为什么（提示：运用对顶角和邻补角的相关关系）。

青岛版七年级数学下册 9.4《平行线的判定》学案设计(无答案)

课题：9.4平行线的判定课型：新授时间：科目：七年级数学主备人：审核人：学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.学习过程【复习导入】教学措施：如图,已知平行线AB,CD 被直线AE 所截，已知∠1=110°，求∠2、∠3、∠4的度数，写出过程和理由。

【课内探究】一．自主学习：1、画图：已知直线AB,点P 在直线AB 外,用直尺和三角尺画过点P 的直线CD,使CD∥AB.2、思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用. 3、(1)∠1、∠2是一对什么角归纳：，两直线平行。

(2)结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法二、合作探究思考：（1）两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角判定两条直线平行？为什么？画出图形，并用符号语言表达、说明理由。

（2）两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内角判定两条直线平行？为什么？画出图形，并用符号语言表达、说明理由。

三、精讲点拨：教学措施：例1：如图，24 3 1 AB C D E G H P E 21D C B A87654321（1）如果∠1=∠EFC ，可以判定哪量条直线平行？（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪量条直线平行? （3）如果∠2=∠C ，可以判定哪量条直线平行?变式练习：如图,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________; 如果∠5=∠3,或________,那么________, 理由是___________;如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a ∥b,理由是__________.四、课堂练习：1、课本p40.练习1、22、如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.五、交流与发现：课本p36，突破措施：①学生思考:线段AC 、BD 都与两条平行线L1、L2垂直吗?它们的长度相等吗?②学生实践操作,得出结论:线段AB 、CD 同时垂直于两条平行直线L1、L2并且它们的长度相等. ③师生给两条平行线的距离下定义.同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.教师画AB∥CD,在CD 上任取一点E,作EF⊥AB,垂足为F.学生思考:EF 是否垂直直线CD?垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗? 教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.六、课堂小结：教学反思：9654321DCB AF E DCBA。

青岛版七年级数学下册平行线的判定教案

《平行线的判定》教案教学目标：知识与技能：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法.过程与方法：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证.情感、态度与价值观：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力.教学重难点：教学重点：对判定方法的概括与推导.教学难点：方法的归纳与综合运用.教学过程：（一）实验与探究：（1）怎样才能判定两条直线平行呢？师：回想一下用三角尺和直尺画平行线的方法.我们曾用三角尺和直尺，按照下图所示的方法，经过直线a外一点P画出a的平行线b.ba由画图过程可以看出，经过直线a外的一点P画a的平行线，是通过画∠1=∠2完成的.而∠1和∠2是直线a，b被直线l截得的同位角.这就说明，如果同位角∠1与∠2相等，那么直线b∥a.（2）于是，我们得到了一个判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（二）观察与思考：（1）在下图中，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？如果∠1=∠2呢？为什么？ca123b学生：如果∠1=∠2，因为∠2=∠3，所以∠1=∠3，因此a∥b.（2）在下图中，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？与同学交流.c3 a21b学生：如果∠1+∠2=180°，因为∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，因此a∥b.于是，我们又得到两个判定直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（三）例题解析：例1：在下图中，（1）如果∠1=∠EFC，可以判定哪两条直线平行？（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪两条直线平行？（3）如果∠2=∠C，可以判定哪两条直线平行？C例2：如下图，点P，Q为直线AB上的两点，分别过点P，Q画直线AB的垂线PC和QD.直线PC与直线QD平行吗？为什么？C DA P Q B例3：如图①，在纸上任意画出一条直线BC，在BC外任取一点P.过点P将纸片进行折叠，使直线BC被折痕DE分成的两部分重合（图②），记折痕DE所在直线与BC的交点为A，将纸片展开铺平.然后，再过点P将纸片进行折叠，使折痕DE所在直线的两部分PE 和PD重合（图③），再将纸片展开铺平（图④）.①②③④（1）折痕DE与直线BC有怎样的位置关系？为什么？（2）折痕PF与直线CB有怎样的位置关系？为什么？课堂总结：本节课你学会了什么？。

青岛版数学七年级下册《探索平行线的判定方法》教学设计2

青岛版数学七年级下册《探索平行线的判定方法》教学设计2一. 教材分析《探索平行线的判定方法》是青岛版数学七年级下册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，通过探索和实验，让学生了解平行线的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对几何图形有了一定的认识。

但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，探索并掌握平行线的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、讨论等方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。

2.难点：如何引导学生从实际问题中探索出平行线的判定方法。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生从实际问题出发，探索平行线的判定方法。

2.讨论法：学生分组讨论，分享各自的探索成果。

3.实验法：学生动手操作，观察实验现象，验证平行线的判定方法。

4.归纳法：教师引导学生总结平行线的判定方法。

六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于导入和呈现。

2.准备实验材料，如直尺、三角板等，用于学生实验操作。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示图片和实例，引导学生关注平行线的实际应用，激发学生的学习兴趣。

例如，展示道路、书架等场景中的平行线，让学生观察并描述这些平行线。

2.呈现（10分钟）教师引导学生观察教材中的例题，让学生尝试解答。

然后，教师呈现平行线的判定方法，并进行解释和阐述。

3.操练（10分钟）学生分组进行实验，运用平行线的判定方法进行操作。

青岛版数学七年级下册第九章《平行线的判定》公开课课件

AB//CD ？
A
C
解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行 )
学习导航3：如果 ∠2+ ∠4= 180o，能得到 a//b吗?
c
a
1
34
b
2
解：∵ ∠1 + ∠4= 180o ∠2 + ∠4 = 180o
（3）直线L1，L2位置关系如何？学科网
A
A o
L1 2
L1
抽象成几何图形
1
L2
（图形的平移变换）
B
o
L2
B
（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2
∴ l1 ∥ l2 （？）
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行
几何叙述：
∵∠1＝∠2 ∴ l1 ∥ l2 （同位角相等，两直线平行）
B
如果∠C+∠B =180°，那么根据同旁内角
互补，两直线平行，可得AB∥EC。
16 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( B) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
27 b
83
a b
1
c 2
若 ∠ 1＝ ∠ 2
则 b // c
ac
1
2b
若 a⊥ b,b⊥ c 则 a //c

《平行线的判定》教案 (省优)2022年数学教学设计

9.4 平行线的判定一、教材分析：?平行线的判定?是青岛版义务教育课程标准实验教科书?数学?七年级〔下〕第九章?平行线?第四节的内容。

通过实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行〞的判定方法，在此根底上，运用推理的方法，推出“内错角相等或者同旁内角互补，两直线平行〞。

二、教学目标1、掌握平行线的三种判定方法；体会平行线间距离的意义，会量平行线间的距离；2、经历“实验操作、观察、推理、思考、交流等活动。

采用自主探索与合作交流的方式,教师指导、学生发现为主的教学模式。

养探究数学问题的实践能力和知识的创新能力。

并通过活动进一步开展空间观念和几何直觉、培养学生推理意识和表达能力。

3、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，感受到数学学习的乐趣；树立学习数学的自信心.发扬合作团队精神。

体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。

让学习成为一种乐趣。

教学重点难点：1、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；2、用数学语言表达简单的说理过程三、教学方法利用课件、图片等，并创立活动让学生亲身参与探讨，由此来引导学生对问题的分析，并逐步掌握解决问题的突破口。

四、教学过程〔一〕情境导入：出示生活中的平行现象电梯火车道游泳馆泳道通过前面的学习我们已经知道，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，但用平行线的意义来判定两条直线的平行是很困难的，所以要寻找有效的判定方法，那怎样判定两直线平行呢？〔设计意图：设置这一疑问，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是引出本节课题。

〕〔二〕探究新知：1.问题导读：回想用一副三角尺画平行线的方法，并用这个方法画直线b的平行线a。

观察用直尺和三角板画平行线的方法，同学们会有什么启发？〔设计意图：学生根据前面的知识可以完成画平行线，并通过观察∠1与∠2的位置关系，为引导学生发现同位角相等两直线平行作了铺垫，能让学生在自主探索过程中，真正获得广泛的教学活动经验。

青岛版初中数学七年级下册：9.4平行线的判定教案

9.4平行线的判定【教学设计】第一标：设置目标【课堂目标】1．探索并证明平行线的三种判定方法（重点）；2．正确运用平行线的判定方法进行说理，解决简单的几何问题（难点）；3. 在解决问题时，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。

知识回顾1.如图，两直线a,b被直线c所截，∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角。

2.默写平行线的性质。

①___________________________ __________;②____________________ _________________;③__________________ ___________________。

第二标：达成目标【任务1】探究新知一、平行线的判定方法11.你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？二、平行线的判定方法2、31.探究：如右图，直线a,b 与直线c 相交，（1）∠1=∠3，直线a 与b 平行吗？为什么？（2）∠1与∠4互补，直线a 与b 平行吗？为什么？2. 总结平行线的判定方法文字语言：符号语言：【任务2】巩固练习题组一：1. 如图①，∠1＝∠2 ，则____∥___2. 如图②，已知∠2+∠3=180°，则____∥___3．如图③ ∵∠1=∠2， ∴____∥_____（）。

∵∠2=∠3，∴____∥____（）。

4．如图④ ∵∠1=∠2，∴____∥____（）。

∵∠3=∠4，∴____∥____（）。

题组二：1.如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4= 。

2.如图，点P 、Q 为直线AB 上的两点，分别过点P 、Q 画直线AB 的垂线PC 和QD ，直线PC 和QD 的位置关系为：。

第1题第2题3.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D 、F 分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。

题组三：生活中的数学1.工程技术人员常用一种绘图工具丁字尺画平行线（右图），这种画法的道理又是什么？2．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍然在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A 、先向右拐50°，再向左拐50°A BCD GEF 1231 3 ab c d 24A BPCQ DB、先向右拐50°，再向右拐50°C、先向右拐50°，再向右拐40°D、先向右拐50°，再向左拐40°【任务3】拓展延伸如图，∠1=∠2能否判定AB//DF？若不能，你认为还需添加什么条件？写出这个条件并说明理由。

青岛版七下数学9.4平行线的判定教学设计

青岛版七下数学9.4平行线的判定教学设计一. 教材分析青岛版七下数学9.4平行线的判定一课，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及垂线的概念和性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对直线、射线、线段的概念和性质有一定的了解。

但是，对于平行线的判定方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和操作，让学生直观地理解平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和运用平行线的判定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。

2.探究教学法：引导学生通过小组合作、讨论交流，共同探索平行线的判定方法。

3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和推理，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和操作。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片，如铁路、公路等，引导学生观察并提问：“你们认为这些是什么图形？”让学生回答，并引入本节课的主题——平行线。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些平行线的实例，让学生观察并提问：“你们能找出这些图形中的平行线吗？”引导学生回答，并总结出平行线的定义。

《平行线的判定》示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】

解因为∠1+∠2=180o，
2E
而∠1+∠3=180o，
A
B
所以∠2=∠3.
31
所以 AB∥CD
C
D
F
(同位角相等，两直线平行).
2 如图，直线 a ，b 被直线c，d 所截， ∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.
解因为∠1=∠2 (已知) ∠2=∠3(对顶角相等)
所以∠1=∠3(等量代换) 所以a∥b(同位角相等，两直线平行) 因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等)
b
．P
2
∠1与∠2具有什么样
的位置关系？
a 1
平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
几何语言
E
∠1=∠2，
C1
D
AB∥CD.
(同位角相等，两直线平行)
A
2B
F
说一说
c
如图：(1)由∠1= ∠2，可推出a//b吗？为什么？
B
C
∵ B=45°(已知)
C=135°(已知) B+ ∠C=180° AB//CD(同旁内角互补，两直线平行) 同理：AD//BC
例题例1.如图，∠ADE=∠DEF， ∠EFC+∠C =
180o ，试问AD与 BC平行吗？为什么？
解因为∠ADE=∠DEF，
A
所以AD∥EF
(内错角相等，两直线平行).
例题
例3.如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.
那么 AD∥BC 吗？
解:因为AB∥DC，所以∠1=∠2
A
D

青岛版七年级数学下册第九章《平行线的判定》公开课课件1

线平行？它的依据是什么？ • (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？
思考
如图，如果∠3+∠4=180°，
E 1
那么AB∥CD?
A3
B
42
C
D
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
F
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（同角的补角相等）
∴ AB∥CD( 内错角相等, 两直线平行)
23
D
简单地说
F
内错角相等,两直线平行.
推理格式:
∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行)
做一做：
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.
1
2
l3
3
l4
l2
l1
练一练：
• 练习：已知：∠1=∠A=∠C, • (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:04:14 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
2．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？

平行线判定方法的应用-青岛版七年级数学下册教案

平行线判定方法的应用-青岛版七年级数学下册教案一、学科目标通过本节课的学习，能够掌握以下知识：1.怎样判断两条直线是否平行；2.平行线的特点及其应用；3.在实际问题中应用平行线的知识解决问题。

二、教学重点1.怎样判断两条直线是否平行；2.平行线的特点及其应用。

三、教学难点在实际问题中应用平行线的知识解决问题。

四、课前准备1.教师讲解平行的概念，并且给出两条非平行线的例子，引导学生思考并回答两线是否平行；2.学生准备直尺和铅笔，以及课本。

五、教学过程（一）知识点讲解1.引导学生回答两条线是否平行，并且讲解平行的概念；2.介绍三种判定平行线的方法：错角相等法、平行线上的平行线法、同位角相等法；3.结合例题讲解以上三种方法的应用。

（二）练习环节1.设计练习题，让学生运用三种方法判断线是否平行；2.学生在课本上做练习题。

（三）案例分析1.教师给出一个关于平行线的实际问题；2.引导学生思考如何应用平行线的知识解决这个问题；3.学生们在小组内讨论、整理思路以及答案，并汇报出来。

（四）总结1.教师总结本节课所学的知识点；2.学生总结本节课的心得体会。

六、课后作业1.完成课本上的练习题；2.查找一些实际问题，尝试应用平行线的知识解决。

七、板书设计1.判定平行线的三种方法–错角相等法–平行线上的平行线法–同位角相等法2.平行线的特点及应用八、教学反思通过这堂课的教学，我们深入了解了平行线的知识点和应用，学生也能够灵活地使用平行线的知识解决问题。

但是，由于时间有限，只能讲解部分知识点和例题，没有更多的时间进行案例分析和课后练习，需要在日常的教学中多加强学生的练习和应用。

七年级数学下册平行线判定教案青岛版【教案】

平行线的判定教课目标：1．掌握平行的判断定理；理解判断公义的形成。

2．使学生能依据判断定理行的推理。

要点点：判断定理的用教课程：一、温旧知第一引学生复上所的平行的定、平行公义及其推，而后学生判断以下句能否正确，并明道理：1．两条直不订交，就叫做平行；2．与一条直平行的直只有一条；3．假如直a、b 都和 c 平行，那么a、b 就平行。

二、研究新知1．平行判断公义（ 1 ）提出新：如果只有 a 、 b两条直，如何判断它是否平行？（ 2）行察比，得出初步由才的演示：画平行仍借助了第三条直，可是要用与a、b 都订交的第三，依据“三八角”的名称，在画平行的程中，上是保了同位的两个角都是 45°或 60°，⋯⋯所以，得出“猜想” ：假如同位角相等，那么两直平行。

“（4）及稳固，及反。

1：如，∠ 1=150 °，∠ 2=150 °，a//b ？2：如，∠ C=31°，当∠ ABE=度时，就能使BE//CD ？2．平行线判断定理（ 1）第一以简单的实例表示需要，引出新问题（“内错角相等，两直线平行”的判断）：如图 1，怎样判断这块玻璃板的上、下两边平行？增添出截线后（图2），对比判断公义图，发现无法定出∠1的同位角，再结合图 3 ，让学生思考、试答。

让学生总结出结论：（“同旁内角互补，两直线平行”的判断）。

怎样判断如图 4 所示的玻璃板的上下两边平行三、新知识的应用练习1：由∠ DCE= ∠ D，可判断哪两条直线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两直线平行？由∠D+ ∠ BAD=180 °，可判断哪两条直线平行？练习 2：已知∠ 1=45°，∠ 2=135°，l1// l2吗？为何？此中练习二找三名方法不一样的同学回答。

四、本节课小结1．归纳“判断两条直线平行”的各样方法。

2．师生共同回想表达推理论证的要求，并联合判断定理的证明过程熟习表达推理证明的要求，特别重申一定是“前因结果”的步骤。

七年级数学下册4平行线的判定教学设计青岛版

9.4 平行线的判定教材分析：图形的判定与图形的性质，是分类研究几何图形时必须解决的两个基本问题．“判定”是确定图形的形状或将图形归类．判定两条直线具备一定的条件时，就可以判定这两条直线属于平行线．在平行线的性质中平行是前提，而在平行线的判定中，平行是结论．教学时注意引导学生加以区分．学习目标：知识与技能：1．能准确说出平行线的三个判定方法．2．会在具体的问题中，恰当运用平行线的三个判定方法进行说理，解决简单的几何问题．3．通过对平行线判定方法的探究，培养合情推理与初步的逻辑推理能力．过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力；经历探索判定直线平行的条件的过程，掌握判定两直线平行的条件，并能应用它解决一些实际问题．情感态度和价值观：通过创设情境，积极参与学习交流活动，并能主动解决问题，培养创造精神，从中获得成功的喜悦．学习重难点：重点：平行线判定方法的运用.难点：平行线判定方法的推导．教学过程：知识回顾如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么（1）∠1=∠，根据是．（2）∠2=∠，根据是.（3）∠DAB+∠=，根据是.回忆画平行线的过程一、放二、靠三、移四、画（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a ，b 位置关系如何？判定两直线平行方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 同位角相等，两直线平行. 符号语言：∵∠1=∠2（已知）∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行）【设计意图】：第一种判定方法是通过平行线的画法来探索，画图是要保持同位角相等，这样所画出的直线是平行线，应引导学生通过实际操作、分析思考、感受结论的正确性．练习1 如图2，∠2＝ ∠1 ，你能得出哪两条直线平行？CD BA 1212 a bc练习2(1)如图，∠2＝∠3时，？(2) ∠1＝？时,a ∥b . (3) ∠3＝∠4时, a ∥b ?判定两直线平行方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成: 内错角相等，两直线平行.符号语言：如图 ∵∠3=∠4（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）如图，∠1与∠2互补，直线a 与直线b 平行吗？为什么？图2BE CD1234abc判定两直线平行方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行．符号语言：∵∠1+∠2=180 °∴ AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁的边缘垂直，那么木条a 与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？【教学设计】：第二、第三种判定方法的推出是先引导学生观察图形，分析思考问题，说出图中所标注的角之间的文章关系，再猜测直线是否平行．得出结论后，让学生说明理由．当堂检测:1．如图，如果∠1=∠A ，∠2=∠B ，那么直线EF ∥DC 吗？为什么？1 2 b3a c2．找出下图中互相平行的直线．3．如图，要判定AB∥CD需要哪些条件？根据是什么？课堂小结:本节课学习了平行线的三个判定方法：作业:课本 P.42第3，4题板书设计:9.4 平行线的判定知识回顾判定两直线平行方法1 判定两直线平行方法2 判定两直线平行方法3。

青岛版七年级数学下册 9.4《平行线的判定》教学案设计(无答案)

9.4平行线的判定学习目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.引桥过渡：如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.(1)11102??∠=︒∠从可以知道是多少度为什么(2)11103??∠=︒∠从可以知道是多少度为什么(3)11104??∠=︒∠从可以知道是多少度为什么学习过程：一．创设情景1.填空：经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图：已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.二．自主探究：探索直线平行的条件：(1)∠1、∠2什么方位.？还有这样的角吗？归纳利用同位角判定两条直线平行的方法：(2)结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法(3)你能说出木工用每尺画平行线的道理吗？三．合作交流，探讨新知：例：两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？解：，．∵，（已知），∴（垂直的定义）．GH PE21DCBA24 31ABCDE∴（同位角相等，两直线平行）．思考：1.两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角判定两条直线平行？为什么？画出图形，并用符号语言表达、说明理由。

2.两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内角判定两条直线平行？为什么？判定文字叙述符号语言图形第一种同位角相等，两直线平行∵（已知）， ∴ ( )．第二种内错角相等，两直线平行∵（已知）， ∴( )．第三种同旁内角互补，两直线平行∵（已知，）∴( )．3.两条平行线之间的距离如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做两条平行线之间的距离。

四．练一练1.∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 2.如图，若∠1＝∠4，则 ∥ ；若∠2＝∠3，则 ∥ 。

青岛版七下数学9.4平行线的判定说课稿

青岛版七下数学9.4平行线的判定说课稿一. 教材分析《青岛版七下数学9.4平行线的判定》这一节的内容，主要介绍了平行线的判定方法。

通过这一节的学习，让学生掌握平行线的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。

教材通过丰富的图片和生活实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对几何图形有了一定的认识。

但是，他们对平行线的判定方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，根据学生的实际情况，调整教学内容和教学方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。

2.教学难点：理解和运用平行线的判定方法。

五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法。

同时，利用多媒体课件和几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解平行线的判定方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些平行线的实例，引发学生的兴趣，导入新课。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解平行线的判定方法。

3.合作探究：学生分组讨论，通过实际操作，探究平行线的判定方法。

4.成果展示：各小组汇报探究成果，其他小组进行评价、补充。

5.教师讲解：教师针对学生的探究结果，进行讲解和总结。

6.巩固练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。

7.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：平行线的判定1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。